数学史上最无解的局

数学史上最无解的局

分马的故事：从前，有一个老汉，临死前对三个儿子："我不行了。咱们家只有十七匹马，我死后，老大分二分之一，老二分三分之一，老三分九分之一，但都必须分得活马。"老汉死了。兄弟三人安葬了父亲，便来到马圈，按老人的遗嘱分马，怎么分也分不开，兄弟三个一筹莫展，谁也没有办法。

正在这时，一个邻居骑马路过这里，看到他们愁眉苦脸的样子，便上前问道："兄弟仨这般发愁，为了何事？"三兄弟把父亲的临终嘱咐和分马的难处告诉了他。这个邻居略一沉思，就想出了一个分马的好办法。

邻居的办法是将自己的一匹马借与他们，然后够成了18匹马，结果是老大9匹，老二6匹，老三分了2匹，还剩余1匹又还给了邻居。

其实这道题是没有答案的，上面的答案是错的，给我们造了一个假象。

其一，根据题目的要求–要分的是活马，17匹马按照所给的1/2,1/3,1/6,的比例是无法分割的,结果不可能得到整的马匹数。

其二，我们假设可以得到小数点的马匹数，那老大的马数是8.5，老二5.666666，老三是1.888888，那应该还余17/18匹马没有归属,如果按照邻居的算法兄弟三人的马匹数都大了。

原因是邻居一匹马的介入，使17/18匹马又一次被划分给了兄弟三人，这显然是不符合遗嘱的，尽管邻居的分法是整马数（PS：因为按照老人的遗嘱理解，单位"1"是17匹马，而不是18匹）。

如此多的自相矛盾，所以这道题该是无解的，可是这个答案却如此堂而皇之地流行了数千年。