(完整版)天津大学非线性信息处理技术
非线性有限元软件MSC_Marc及其在轴承分析中的应用
非线性有限元软件M SC.M arc 及其在轴承分析中的应用X张业1,2,任成祖1,2,刘远新1,2(1.天津大学先进陶瓷与加工技术教育部重点实验室,天津 300072;2.天津大学东超纳米复合结构陶瓷联合实验室,天津 300072)摘要:介绍了M arc 软件的特点、非线性分析功能及其在接触问题上的应用,并将其应用于圆柱滚子轴承的接触分析。
关键词:M SC.M ar c 软件;接触分析;轴承中图分类号:T P317 文献标识码:A 文章编号:1001-2354(2004)10-0051-031 M ARC 软件简介MA RC Analysis R esearch Cor poration(简称M ARC)始创于1967年,是全球第一家非线性有限元软件公司。
经过三十余年的不懈努力,M ARC 软件得到学术界和工业界的大力推崇和广泛应用,建立了它在全球非线性有限元软件行业的领导者地位。
MA RC 公司的主要产品之一是通用的有限元分析软件M A RC /M ENT A 。
包括求解器M ARC 和前后处理界面M EN T AT 。
图1所示为M ENT AT 与M ARC 程序之间的相互关系。
图1 MENTAT 与MARC 及其输入输出文件求解器M ARC 是软件的核心,软件强大的非线性有限元分析功能就是由求解器完成的。
M ARC 拥有许多对用户开放的子程序,即用户子程序,用户可以根据各自需要编制用户子程序,实现对输入数据的修改、材料本构关系的定义、载荷条件、边界条件、约束条件的变更,甚至扩展M ARC 程序的功能。
M EN T AT 是M A RC 公司有限元分析软件的图形界面,主要由4部分组成:(1)生成有限元网格;(2)交互式输入边界条件、材料参数、几何参数、初始条件、接触条件、定义载荷工况等;(3)进行有限元数值分析和计算;(4)显示计算结果,进行后处理。
由于其易于操作、方便灵活、直观快捷,使用户有更多的时间去关注问题的本质,而不会陷入繁琐的数据准备之中。
天津大学 数学系研究生招生专业介绍
天津大学数学系研究生招生专业介绍天津大学数学系设有数学一级学科硕士点和数学学科博士学位授予权一级学科点,有基础数学、应用数学、运筹学与控制论、概率论与数理统计、计算数学五个硕士学位研究生专业。
五个科研机构:刘徽应用数学中心,微分方程与动力系统研究中心,分析与几何研究中心,控制论研究中心,优化与计算研究中心。
数学系师资力量雄厚,现有教授17人(含刘徽应用数学中心)、副教授15人,其中博士生导师14人、硕士生导师近30人,中青年教师中绝大部分具有博士学位。
他们都具有丰富的教学、科研经验,是带领各学科发展和培养高素质、创新型人才的核心力量。
其中,一批勇于创新、年富力强的青年教师正在成为数学系发展的生力军。
近五年来我系承担国家自然科学基金12项,发表研究论文340多篇,SCI检索论文180多篇。
目前,数学系全体师生正在为把天津大学数学系建成国内一流的数学系而努力工作。
基础数学硕士点☆专业介绍:基础数学是科学与技术的基础。
是把数学理论和方法应用于现代科学技术的基础学科。
本专业重视数学基础理论和应用基础理论的研究。
注意厚基础,宽口径,同时注重数学理论在工程技术、科学计算和信息科学中的应用。
培养思想先进、品德优秀、掌握坚实的数学基础理论和系统的数学专门知识,又有丰富的信息科学、计算机科学知识、理工结合的复合型人才。
学生毕业后适应能力较强,既能在数学、信息科学、计算机科学、金融数学、自动控制等领域继续深造,又可到科研单位、高等学校、金融部门、证券交易所、保险业以及生产实践部门从事科研、教学和其他技术工作,并能够熟练应用所学的基础数学知识和方法从事专业研究。
近年来,本专业在学科前沿取得一批引人注目的科研成果。
其中有些着重基础理论的研究,例如多复变函数理论与复几何、微分动力系统、反映扩散方程、微分算子谱理论的研究都在国内外具有较大的影响,特别在多复合算子理论与复几何,微分动力系统与微分包含等方面的研究还具有一定的国际影响。
2021年天津大学网络教育学院《多媒体技术》课程大作业
天津大学网络教育学院《多媒体技术》课程大作业一、基础知识题(名词解释15分,简答题25分,共40分)1.名词解释⑴平面构图:构图,从广义上讲,是指形象或符号对空间占有的状况。
因此理应包括一切立体和平面的造型,但立体的造型由于视角的可变,使其空间占有状况如果用固定的方法阐述,就显得不够全面,所以通常在解释构图各个方面的问题时,总以平面为主。
狭义上讲:构图是艺术家为了表现一定的思想、意境、情感、在一定的空间范围内,运用审美的原则安排和处理形象、符号的位置关系,使其组成有说服力的艺术整体。
中国画论里称之为“经营位置”“章法”“布局”等等,都是指构图。
其中“布局”这个提法比较妥当。
因为“构图”略含平面的意思,而“布局”的“局”则是泛指一定范围内的一个整体,“布”就是对这个整体的安排、布置。
因此,构图必须要从整个局面出发,最终也是企求达到整个局面符合表达意图的协调统一。
⑵数码伴侣存储器:数码伴侣是一个由高速大容量移动硬盘+多种读卡器的合二为一的数码储存装置,可以实现在没有电脑的情况下转存数码存储卡的数据。
在移动硬盘上附加读卡功能并伴有液晶显示,这样就可以脱离电脑而将数码卡上的内容直接上载到移动硬盘上。
⑶ CAI计算机辅助教学:是利用计算机帮助教师进行教学活动的一个广阔领域,在多媒体计算机日益普及的今天,多媒体CAI以其友善的界面,灵活的交互方式而博得广大教师与学生的喜爱。
⑷声音文件:可以被记录声音波形的文件都称为声音文件,如mp3、wma 等格式的文件。
⑸ DVD数字光盘:简称DVD,是一种光盘存储器,通常用来播放标准电视机清晰度的电影,高质量的音乐与作大容量存储数据用途。
2.简答题⑴简述CBI计算机化教学的主要特点。
CBI计算机化教学的主要特点是利用计算机技术和现代通讯技术来处理、控制、传输和表现教学信息。
综合运用教育学、心理学、信息处理技术、计算机技术等,通过对话授课、基本练习、模拟实验、动画演示、问题求解等教学模式实现某种教学目的。
处理复杂系统的某些理论和方法
非线性、远离平衡、混沌、分形,模糊性都是复 杂性的某种表现,把非线性当作对线性的偏离,把远 离平衡态当作对平衡态的扰动,把混沌当作复杂的规 则运动,把分形当作复杂的规整图形、把模糊性当作 复杂的精确性,都是把复杂性当作简单性来处理,结 果只能是失败的。把非线性当作非线性,把远离平衡 态当作远离平衡态,把混沌当作混沌,把分形当作分 形,把模糊性当作模糊性,都是把复杂性当作复杂性 来处理,都带来科学的重大进步。系统产生复杂性的 根源多种多样,如开放性、不可逆性、不可积性、动 力学特性、智能性、人的理性和非理性等。在每一种 情形下都有两种截然不同的简化处理方式,只有在保 留这些因素的前提下进行简化,即把复杂性当作复杂 性处理,才是复杂系统理论所要求的简化。
非线性、远离平衡、混沌、分形、模糊性在简单 巨系统中都可能出现,对这些复杂性的处理仍然有路 可寻,因而还不是最高层次的复杂性。生命、社会、 思维等领域的复杂性,通常出现在复杂巨系统中,要 比上述几种复杂得多,研究它们尤其需要实行把复杂 性当作复杂性处理的方法论原则。坚持这个原则首先 遇到的是方法论问题。对于这类系统,用还原论方法 来处理是不行的(如果处理的是一个层次的系统问题, 还原论方法可能还是适用的),因为从可观测的整个 系统到子系统层次很多,中间的层次又不完全清楚, 甚至几个层次都无法确定,即使各个层次清楚了,整 个系统功能也不等于子系统功能的简单叠加,现有科 学方法库中还没有适当的方法。
(1)综合集成方法的提出
80年代初,结合现代作战模型的研究,钱学森提出处理复 杂行为系统的定量方法学。这种定量方法学是半经验半理论的, 是科学理论、经验和专家判断力的结合。与此同时钱学森大力推 动系统工程在社会系统中的应用。系统工程在工程中的应用已被 实践证明是非常有效的,如美国的“阿波罗”计划,中国的“两 弹一星”,都是成功的范例。但用这些方法解决社会系统工程问 题显然是不够的。即使像数学这样广泛使用的理论和方法,也遇 到严重困难,因为复杂巨系统特别是社会系统无法用现有的数学 工具描述出来。“当人们寻求用定量方法学处理复杂行为系统时, 容易注重于数学模型的逻辑处理,而忽视数学模型微妙的经验含 义或解释。要知道,这样的数学模型,看来‘理论性’很强,其 实不免牵强附会,从而脱离真实。与其如此,反不如从建模的一 开始就老老实实承认理论不足,而求援于经验判断,让定性的方 法与定量的方法结合起来,最后定量。这样的系统建模方法是建 模者判断力的增强与扩充,是很重要的。”
430108-电气全日制工程硕士培养方案天津大学
电气工程领域全日制工程硕士研究生培养方案领域代码:430108 校内编号:Q20302领域名称:电气工程培养单位:电气与自动化工程学院一、领域简介电能作为现代最主要的二次能源,在生产和生活中获得了极广泛的应用,在人类社会的现代化进程中扮演了极其重要的角色。
电气工程在国民经济、科学技术的发展中正起着越来越重要的作用。
电气工程领域主要研究:电能生产、传输及其应用过程中所涉及的科学与工程技术问题;各类电气设备的设计、制造、运行、测量和控制等相关方面的科学与工程技术问题。
本工程领域与电子与通信工程、计算机技术、控制工程、材料工程、机械工程、仪器仪表工程、动力工程等工程领域有着紧密的联系。
天津大学电气工程领域现有中国工程院院士1名,长江学者特聘教授2名,教授16名,副教授28名。
二、培养目标1.拥护党的基本路线和方针政策,热爱祖国,遵纪守法,具有良好的职业道德和敬业精神,具有科学严谨和求真务实的学习态度和工作作风,身心健康。
2.掌握电气工程领域的基础理论、先进技术方法和手段,在电气工程领域的某一方向具有独立从事工程设计、工程实施,工程研究、工程开发、工程管理等能力。
3.掌握一门外国语。
三、培养方式和学习年限1.采用课程学习与专业实践相结合的培养方式,强调知识和能力的培养,特别注重工程实际能力的训练,实践教学时间原则上不少于1年。
实行双导师制。
其中一位导师来自学校,为第一导师;另一位导师为电气工程领域具有高级职称的企业专家或其他具有丰富工程或管理经验责任心较强的技术专家。
2.攻读工程硕士学位的年限为2.5年。
四、领域范围本领域涵盖专业及研究方向:1.电力系统及其自动化;2.高电压与绝缘技术;3.电机与电器;4.工业自动化;5.电力电子与电力传动;6.电磁测量技术及仪器;7.电工理论与新技术;8. 电能经济与管理;9. 电气工程中的信息技术.五、课程设置与学分要求1.课程的设置原则:针对工程硕士研究生的特点和企业需求,注重拓宽专业面,注重研究生知识的更新,用新技术武装研究生。
基于改进深度信念网络的TMR电流传感器温漂与地磁场校正方法
第54卷 第8期 2021年8月天津大学学报(自然科学与工程技术版)Journal of Tianjin University (Science and Technology )V ol. 54 No. 8Aug. 2021收稿日期:2020-09-29;修回日期:2020-12-03. 作者简介:杨 挺(1979— ),男,博士,教授. 通信作者:杨 挺,****************.cn.基金项目:国家自然科学基金资助项目(61971305);国家电网有限公司总部科技资助项目(SGHADK00PJJS2000026).Supported by the National Natural Science Foundation of China (No.61971305),the State Grid Science and Technology Project (No.SGHA-DK00PJJS2000026).DOI:10.11784/tdxbz202009089基于改进深度信念网络的TMR 电流传感器温漂与地磁场校正方法杨 挺1,张卓凡1,刘亚闯1,王 磊2(1. 天津大学电气自动化与信息工程学院,天津 300072;2. 国网河南省电力公司电力科学研究院,郑州 450052)摘 要:精确电流值的测量是电网精益化运行决策的重要前提,高灵敏度、高精度TMR 电流传感器的提出有效提升了电流测量能力.与此同时需要重点考虑温度漂移以及空间地磁场在TMR 电流传感器测量过程中的影响.针对该问题,本文提出了基于改进深度信念网络的TMR 电流传感器温漂与地磁场校正方法.首先,针对TMR 电流传感器由于受到强磁场干扰或故障下的异常输出数据,利用贝叶斯结合信息熵理论识别并剔除;其次,使用改进深度信念网络重构空间地磁场、温度与TMR 电流传感器测量输出的映射关系;最后,本文对所研发的TMR 电流传感器进行了标定实验和误差分析.实验结果表明,在-40~80℃的温度变化范围内,算法补偿后的温度漂移系数由900×10-6/℃降至32.33×10-6/℃.TMR 电流传感器对地磁场的敏感程度明显降低,平均绝对百分比误差由2.1530%降低到0.4109%,均方根误差由0.1048A 降低为0.0200A .关键词:TMR 电流传感器;深度信念网络;ADAM ;温度漂移;地磁场中图分类号:TP391.9 文献标志码:A 文章编号:0493-2137(2021)08-0875-06Correction Method for Temperature Drift and Geomagnetic Fieldof TMR Current Sensor Based on Improved Deep Belief NetworkYang Ting 1,Zhang Zhuofan 1,Liu Y achuang 1,Wang Lei 2(1. School of Electrical and Information Engineering ,Tianjin University ,Tianjin 300072,China ;2. Electric Power Research Institute of Henan Electric Power Company of State Grid ,Zhengzhou 450052,China ) Abstract :Accurate current m easurem ent is an essential prerequisite for lean power grid operation. The high-sensitivity and high-precision TMR current sensor has effectively enhanced the current measurement capability. Simul-taneously ,the influence of temperature drift and space geomagnetic field in the measurement process of TMR current sensor needs to be considered. To solve this problem ,a correction method for temperature drift and geomagnetic field of TMR current sensor based on improved deep belief network is proposed. First ,for the abnormal output data of the TMR current sensor because of strong m agnetic field interference or failure ,Bayesian com bined with inform ation entropy theory is used to identify and eliminate ;second ,the improved deep belief network is used to reconstruct the mapping relationship between the spatial geomagnetic field ,temperature ,and the measurement output of the TMR current sensor ;finally ,the calibration experiment and error analysis of the developed TMR current sensor are con-ducted. The experimental results show that within the temperature range of -40—80℃,the temperature drift coeffi-cient after algorithm compensation is reduced from 900×10-6/℃ to32.33×10-6/℃. The sensitivity of the TMR cur-rent sensor to the geomagnetic field is significantly reduced ,the average absolute percentage error is reduced from 2.1530% to 0.4109%,and the root mean square error is reduced from 0.1048A to 0.0200A.·876·天津大学学报(自然科学与工程技术版)第54卷 第8期 Keywords:tunnel magnetoresistance(TMR)current sensor;deep belief network;ADAM;tem perature drift;geomagnetic field先进的传感和测量技术是智能电网的核心支撑技术之一[1].然而,传统的电流传感器存在易饱和、精度低和温漂大等缺点[2],难以适应智能电网运行、维护和计量的高精度新需求[3].针对这些问题,学者们从硬件电路设计到软件数据校正等方面加以克服或弥补各类电流传感器的缺陷[4].文献[5]提出了一种磁阻惠斯通电桥电流传感器温度漂移的补偿方法,通过将钌材料温度传感器与磁阻传感器集成在通用阻抗变换电路中对温度进行补偿.文献[6]利用8个霍耳电流传感器构成圆形阵列对单相电流进行测量,降低了外界磁场对电流传感器的影响.文献[7]利用BP 神经网络的非线性信息处理能力分离温度对光纤电流传感器的影响,从而提高传感器的稳定性.相较于传统的电流传感器,基于隧道磁电阻效应(tunnel magnetoresistance,TMR)效应的电流传感器具有高灵敏度、体积小等优势.然而,TMR电流传感器中大的磁隧穿结面积在提高其灵敏度的同时,不可避免地形成了严重的温度漂移问题.已有研究表明,TMR电流传感器的温度漂移系数高达1000× 10-6/℃[8].同样TMR电流传感器的高灵敏度也造成了其敏感于外部空间磁场.由中科院地质与地球物理研究所公开数据显示,我国不同地区的地磁场可达到20000~50000nT.虽然当前有少数研究通过增加辅助硬件电路来校正温漂和空间磁场干扰,如设计多点限位结构以及增加外部屏蔽涂层以降低环境磁场对TMR电流传感器的影响[9].但其硬件电路结构较为复杂,且参数设置不灵活,难以应对多样的应用场景.为克服测量过程中温度以及空间地磁场的影响,更好地提高TMR电流传感器的测量精度,本文提出了一种基于改进深度信念网络(deep believe nets,DBN)的TMR电流传感器温漂与地磁场校正方法.基本思想是通过贝叶斯与信息熵的结合剔除观测过程中的异常值;对DBN网络参数进行训练,得到温度场、地磁场及电流值为输入向量与校正后高精度电流测量输出的映射关系;利用ADAM算法优化DBN 的网络参数,实现对TMR传感器输出值的校正,以更好地逼近真实电流值.1 异常电流数据剔除为提升DBN训练模型的可靠性,首先对TMR 电流传感器的测量数据进行清洗.利用TMR电流传感器量值之间的差值,建立传感器后验概率分布模型,结合异常数据出现前后信息熵的变化有效剔除异常电流数据.设nZ={z1,z2,…,z n}为TMR电流传感器的n次测量数据的集合.将前k-1次的贝叶斯计算结果作为第k次的先验信息,采取分步逐级进行的计算策略,其过程如图1所示.考虑前k-1次先验信息的贝叶斯方法可以表示[10]为1(|)(|)(|)()k kkkp z x P x Zp x ZP Z−=(1)图1考虑前k-1次先验信息的贝叶斯方法Fig.1Bayesian method considering k-1 prior information 设测量值为z k,并设标志位w k=1表示第k个TMR电流传感器观测数据为异常数据,w k=0表示非异常观测数据,可得传感器的测量值为非异常观测的概率密度为(0)(|,0)(0|,)()(|,)kk k kk kk k kwP w p z x wp w x zP w p z x w====∑(2)式中传感器第k次测量数据为非异常值的概率为P(w k=0),可以根据实验得到.求得后验概率后,引入信息熵的概念将异常电流数据剔除.当有异常电流数据出现时,其信息熵将增加.变量x的信息熵计算公式为()()lb()d=−∫H x p x p x x(3)第k次计算的熵增量为1(|)(|)−Δ=−k kH H x Z H x Z(4)若0HΔ<,表明第k个测量数据纳入计算后不确定度减小,数据正常;反之,该数据为异常电流数据,剔除此数据并利用拉格朗日插值法将剔除数据 填充.2 基于改进DBN的TMR电流传感器温漂与地磁场校正方法采用改进DBN用以提高TMR电流传感器的精2021年8月 杨 挺等:基于改进深度信念网络的TMR 电流传感器温漂与地磁场校正方法 ·877·度,其优势在于DBN 具有强大的特征学习能力.但传统DBN 在其微调过程中采用梯度下降法,易造成局部最优收敛.本文通过ADAM 优化算法对网络参数进行微调,得到温度及地磁场影响下的最优参数. 2.1 基于DBN 的温漂与地磁场校正模型基于DBN 的TMR 电流传感器温漂与地磁场校正模型如图2所示,模型包括输入层(温度传感器输出数据集x 1、空间地磁场数据集x 2、TMR 电流传感器历史输出数据x 3)、输出层(电流修正输出值y )以及l 个隐藏层构成.其中,b l 为隐藏层l 的偏置,w l 为隐藏层l 与隐藏层l -1之间的连接权重.图2 TMR 电流传感器温漂与地磁场校正模型Fig.2 Correction model of TMR current sensor tem -perature drift and geomagnetic field2.2 基于DBN 方法的无监督训练阶段和微调DBN 基本单元为受限玻耳兹曼机(restricted Boltzmann machine ,RBM ),可以应用RBM 的方法对DBN 进行逐层训练[11].RBM 由两层结构组成,可见层用来接收输入变量x ,由m 个可见单元v i ∈{0,1}(i =1,2,…,m )构成.隐藏层由隐藏单元h j ∈{0,1}(j =1,2,…,n )组成.可见单元v i 与隐藏单元h j 之间通过连接权重w ={w ij }∈R m ×n 全连接.两者的偏置量分别为a ={a i }∈R m ,b ={b j }∈R n .对于可见层和隐藏层,均服从伯努利分布,状态可由s (v ,h )确定表示,则其所具有的能量可以表示[12]为 1111(,|)mnmni i j j ij i j i j i j E a v b h w v h =====−−−∑∑∑∑v h θ(5)式中θ={w ij ,a i ,b j }为RBM 网络参数.E (v ,h |θ)能量越低表明网络处于越理想的状态.能量的高低对应系统不同的状态,上述问题可转化为通过概率分布求解能量函数的最小值问题.本文通过CD 算法对其进行求解可得参数更新准则.并且考虑训练样本数据量较大、训练过程缓慢的问题,采用对RBM 进行分批次训练来提高计算效率:设每组样本数量为K ,共分为G 组.则第g 次训练权值和偏置的更新公式[12]为()(1)(1)(1)()(),,,,1()(1)(1)(),,1()(1)(1)(),,1111εεε−−−=−−=−−=⎧⎡⎤=+−⎪⎣⎦⎪⎪⎡⎤=+−⎨⎣⎦⎪⎪⎡⎤=+−⎪⎣⎦⎩∑∑∑K g g g g g g ij ij i k j k i k j k k K g g g g i i i k i k k K g g g g j j j k j k k w w v h v h K a a v v K b b h h K(6)采用ADAM 算法对其进行微调,只需要少量调参,就能具有更好的参数调整性能.更新后的TMR 电流传感器温漂与地磁场校正模型网络参数为11ˆ(ατ++=−d d d m θθ (7)式中:1ˆd m +为一阶矩偏差; 1ˆd v +为二阶矩偏差;α为步长,在此取0.001;为了防止式(7)分母为0,令τ=1×10-9,λ1=0.99,λ2=0.999.基于改进DBN 的TMR 电流传感器温漂与地磁场校正方法的具体流程如图3所示.图3 算法流程Fig.3 Flow chart of the algorithm3 实验测试与算法性能分析应用3.1 实验数据获取以及评价指标本文实验样本数据采集来自相同型号不同批次的TMR 电流传感器(ESG05AB )实际测量数据,温度数据由粘贴在TMR 芯片的温度传感器获得;空间磁场数据来源于中科院空间地磁环境研究室的天津地区实时地磁监测数据.使用高性能屏蔽筒创造屏蔽环境,在屏蔽筒内部使用高精度电流源加亥姆赫兹线圈创造与地磁场相同的地磁环境.将TMR 电流传感器置于屏蔽筒的几何中心然后安置在125TCF 恒温·878·天津大学学报(自然科学与工程技术版)第54卷 第8期箱中,恒温箱后端留有R485数据接口,用PC机接收传感器输出数据.温度设置范围为-40~80℃,温度步长为1℃,待温度稳定后,在每个标定温度下,利用4500CS电流源以0.2A为步长设置输出电流从0A变化到10A,调节高精度电流源驱动亥姆赫兹线圈产生与地磁场等值的磁场,记录传感器的输出与地磁场数据,得到6000组测量数据.针对异常电流数据,可以将其分为偏离型数据以及缺失型数据.利用第1节的方法对其进行处理,图4给出不同类型异常电流数据算法处理前后对比.(a)偏离型数据处理前(b)偏离型数据处理后(c)缺失型数据处理前 (d)缺失型数据处理后图4异常数据处理前后波形对比Fig.4Comparison of waveforms before and after abnormal data processing 本文采用平均绝对百分比误差e MAPE以及均方根误差e RMSE作为评价模型准确性的指标.误差计算公式分别为MAPE1ˆ1100%=−=×∑n i ii iy yen y(8)RMSE=e(9)式中:y i为待测电流实际值;ˆiy为改进DBN模型的输出值;n为测试集中样本的个数.3.2 DBN参数设置综合考虑模型的校正效果以及训练时间,参数设置RBM学习率0.01,RBM训练批次为300,RBM训练次数为200,输出层单元数为1.为了获得更小的电流测量误差,采用遍历法确定DBN的隐藏层数为3,每层最佳单元为22、25和13.选择前5762个样本最为DBN的训练集,后238个样本作为测试集.3.3 TMR电流传感器输出校正实验1) 温度漂移的校正利用第3.1节搭建的测试环境,断开亥姆赫兹线圈驱动电源,在恒温箱内改变测试环境标定温度-40~80℃,步长10℃,在每个温度场下,以0.2A为步进值测量50组电流数据以及温度数据输入训练完成的网络模型,图5为温漂校正前后误差比较.图5温漂校正前后误差比较Fig.5Comparison of errors before and after tempera-ture drift correction当测试环境温度超过40℃时,TMR电流传感器的性能会急剧变差,这是因为传感器内部集成电路元件受温度影响较大导致.采用温度漂移系数max max0/()α=ΔΔT I I来表征TMR电流传感器对温度的敏感情况,其中,maxΔI为满量程时电流最大变化量,maxΔT为最大温度变化,I0为传感器在室温25℃满量2021年8月杨 挺等:基于改进深度信念网络的TMR电流传感器温漂与地磁场校正方法 ·879·程输出.在满量程测试情况下,-40~80℃温度变化范围内算法补偿后的测试数据最大温度漂移为0.0388A,温度漂移系数由900×10-6/℃降至32.33×10-6/℃.2) 对不同地磁场环境的校正为验证本算法能够有效降低空间地磁场对输出误差影响,在此给出电流范围为0~10A,频率为50Hz的电流地磁场补偿结果.室温25℃条件下持续测量标定电流值.图6为不同电流条件下算法对空间地磁场的补偿结果.图6空间地磁场补偿结果Fig.6Compensation results of the spatial geomagnetic field从图6中可以看出,在室温25℃条件下,未用本算法进行处理时,该波形由于受到空间地磁场噪声的影响,测量结果受地磁场影响较大.采用本算法校正后,测量值与实际值的绝对误差大幅下降,波动较小,平均绝对百分比误差e MAPE由2.1530%降低到0.4109%,均方根误差e RMSE由0.1048A降低为0.0200A,输出质量有了明显的提升.3) 精度提升验证最后,分别选用BP神经网络、支持向量机、DBN方法以及本文所提改进DBN算法,以TMR电流传感器在不同温度、地磁场环境下实际测量电流数据作为样本集合对网络进行训练.从测试集里选取在45℃的高温环境下对幅值为10A的电流测量数据,测量时间范围内地磁场的范围为27150~27180nT绘图进行对比,图7为不同算法输出电流校正结果对比.按照此方法采用相同的步骤对来自不同生产批次的20个TMR电流传感器输出进行校正,在0~10A范围内,以0.2A为步进值,测试50组电流数据,记录实时地磁场数据,输入模型,计算e MAPE和e RMSE.输出误差评价指标比较如图8所示.其中1号TMR电流传感器采用改进DBN补偿温漂与地磁场后平均绝对百分比误差为0.4056%,(a)不同算法电流测量结果(b)采样点40~60放大效果图7输出电流校正结果对比Fig.7Comparison of correction results of outputcurrent(a)e MAPE(b)e RMSE图8不同算法输出的e MAPE和e RMSEFig.8e MAPE and e RMSE of the output of different algorithms 相比于传统DBN算法平均绝对百分比误差0.8786%,减少了53.84%,相比于SVM算法平均绝对百分比误差1.1195%,减小了63.70%,相比于BP·880·天津大学学报(自然科学与工程技术版)第54卷 第8期算法平均绝对百分比误差 1.7321%,减少了76.58%;均方根误差为0.0181A,相比于传统DBN 算法均方根误差0.0300A,降低了39.67%,相比于SVM算法均方根误差0.0446A降低了59.42%,相比于BP算法均方根误差0.0704A,降低了74.29%.本文所提算法利用TMR电流传感器的输出先验数据结合信息熵剔除输出异常电流数据,提高了DBN训练模型的可靠性.并且DBN算法具有强大的特征学习能力,能够很好地解决TMR电流传感器输出的非线性问题.因此本文算法能够更好地对温度以及地磁场进行校正.4 结 语本文针对TMR电流传感器在实际使用过程中易受温度以及空间磁场干扰,提出了基于DBN-ADAM的TMR电流传感器温漂与地磁场校正方法.利用贝叶斯结合信息熵理论识别和剔除TMR电流传感器异常输出数据,将TMR电流传感器输出、温度传感器输出以及地磁场数据作为样本数据对DBN模型训练得到初始网络参数,再利用ADAM算法优化初始网络参数,以更好地逼近真实电流值.相比于传统DBN算法,该方法在传感器精度提升应用中具有更好的适应性.参考文献:[1]杨 挺,翟 峰,赵英杰,等. 泛在电力物联网释义与研究展望[J]. 电力系统自动化,2019,43(13):9-20,53.Yang Ting,Zhai Feng,Zhao Yingjie,et al. 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Chinese Journal of Scientific In-strument,2020,41(6):1-9(in Chinese).[10]Zhang Jikai,Yang Yun,Kang Yihua,et al. TMR sen-sor and its application in electromagnetic detection[J].Nondestructive Testing,2016,9(12):36-39. [11]Kumar M,Garg D,Zachery R,et al. Stochastic adap-tive sensor modeling and data fusion[J]. Proc Spie,2006,61(5):246-251.[12]Kuremoto T,Kimura S,Kobayashi K,et al. T ime series forecasting using a deep belief network with re-stricted Boltzmann machines[J]. Neurocomputing,2014,137(2):47-56.(责任编辑:孙立华)。
天津大学工程硕士研究生培养方案课程设置
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非线性系统课件(天津大学)
非线性系统课件(天津大学)1. 引言本课件旨在介绍非线性系统的基本概念、特性以及分析方法。
非线性系统是现实世界中广泛存在的一类系统,其动态行为复杂且普遍存在于各个学科领域中。
本课件将从理论基础入手,逐步深入探讨非线性系统的特性和分析方法,为学生提供扎实的理论基础和实践技能。
2. 非线性系统概述2.1 非线性系统的定义非线性系统是指系统的输出与输入之间不呈线性关系的系统。
与线性系统相比,非线性系统在动态响应、稳定性分析、控制设计等方面具有更为复杂和多样的特性。
2.2 非线性系统的例子非线性系统广泛存在于生活和工程实践中。
以下是一些常见的非线性系统例子: - 摆钟系统 - 电动机系统 - 生态系统 - 经济系统2.3 非线性系统的特性非线性系统具有以下特性: - 非线性特性:输出与输入之间的关系不是简单的比例关系,可以是各种复杂的非线性函数。
- 动态行为复杂:非线性系统的动态行为可能包含了各种非线性现象,如混沌、周期振荡等。
- 多个平衡点:非线性系统可能存在多个平衡点,与线性系统只有一个平衡点不同。
3. 非线性系统分析方法3.1 线性化分析由于非线性系统较难进行精确的分析,线性化分析方法可以用于对部分非线性系统进行简化处理。
线性化方法将非线性系统在某一工作点上线性近似,以得到其局部行为。
3.2 相图分析相图是一种绘制系统状态随时间演化的方法,对于非线性系统的分析具有重要意义。
通过绘制相图,可以观察系统的稳定性、周期性等特征。
3.3 非线性动力学分析非线性动力学分析是研究非线性系统动态行为的一种方法。
通过分析非线性系统的稳定性、周期振荡行为等,可以揭示系统的动态特性及其演化规律。
3.4 Lyapunov稳定性分析Lyapunov稳定性分析是一种常用的非线性系统稳定性分析方法。
通过构造Lyapunov函数,可以判断非线性系统在某种条件下的稳定性,即系统是否趋于平衡。
4. 非线性系统的应用非线性系统理论在多个领域中具有广泛的应用,尤其在控制工程和自然科学中几乎无处不在。
天津大学《815信号与系统》历年考研真题汇编(含部分答案)
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器输出为y (t),且y (t) =f (t),试求为=0的n值.
6、 己知某系统y (k) =kf (k),判断线性、时不变性、因果性、稳定性。(8分) 7、 计算函数值:(10分)
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代.(时,请问在七{冲中哪些部分不混尊?哪些部分混善?
(2) 该系统是否线性相位?为什么? ⑶ 若昭、屈,瞄心此都是实数,请回答片(到的零、极点的分布趣律. (4) 该系统是否能停实现全通爵波器,为什么? (5) 该滤波番结拘的优点是什么?
2011年天津大学815信号与系统考研真题及详解
天津大学本科教材书目
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高考专业:计算机科学与技术
⾼考专业:计算机科学与技术⾼考专业《计算机科学与技术》计算机科学与技术专业是研究计算机的设计与制造,并利⽤计算机进⾏有关的信息表⽰、收发、存储、处理、控制等的理论⽅法和技术的学科;包括计算机硬件和软件组成原理、计算机操作系统、计算机⽹络基础、算法与数据结构等,计算机的基本知识和基本技能与⽅法主⼲课程1.公共课程:数学(⾼等数学、线性代数、概率论与数理统计)、政治(马克思主义思想概论、⽑泽东思想概论与中国特⾊社会主义思想、思想道德修养与法律基础、中国近现代史纲要)、⼤学英语、体育、2.专业基础课程:电路原理、模拟电⼦技术、数字逻辑、数值分析、微型计算机技术、计算机系统结构、⾼级语⾔、汇编语⾔、编译原理、图形学、⼈⼯智能、计算⽅法、⼈机交互、⾯向对象⽅法、计算机英语等。
3.专业⽅向课程:离散数学、算法与数据结构、计算机组成原理、计算机操作系统、计算机⽹络基础、计算机编译原理、计算机数据库原理、C语⾔/c++语⾔、Java语⾔等这⾥涉及了⼤量的数学专业的发展:1.⽬前计算机的技术展现了以下特点:A.智能化:具有模拟⼈的感觉和思维过程的能⼒,使计算机成为智能计算机.研究领域包括模式识别、图像识别、⾃然语⾔的⽣成和理解、博弈、定理⾃动证明、⾃动程序设计、专家系统、学习系统和智能机器⼈B.⽹络化:⽤现代通信技术和计算机技术把分布在不同地点的计算机互联起来,组成⼀个规模⼤、功能强、可以互相通信的⽹络结构C.多媒体技术:使多种信息(包括⽂本、视频图像、图形、声⾳、⽂字等)建⽴了有机联系,并集成为⼀个具有⼈机交互性的系统。
就是利⽤计算机技术、通信技术和⼤众传播技术,来综合处理多种媒体信息的计算机。
2.未来的计算机A.量⼦计算机:遵循量⼦⼒学规律进⾏⾼速数学和逻辑运算、存储及处理的量⼦物理设备,当某个设备是由两⼦元件组装,处理和计算的是量⼦信息,运⾏的是量⼦算法时,它就是量⼦计算机B.神经⽹络计算机:⼈脑总体运⾏速度相当于每秒1000万亿次的电脑功能,可把⽣物⼤脑神经⽹络看做⼀个⼤规模并⾏处理的、紧密耦合的、能⾃⾏重组的计算⽹络。
天津大学!自动化导师
自动化学院教师简介陈华杰男,1978年2月出生,福建省闽侯县人,自动化专业讲师。
1997年9月至2006年9月就读于浙江大学电气工程学院,并分别于2001年7月获工业自动化学士学位,2006年9月获控制理论与控制工程博士学位。
2006年9月起任教于杭州电子科技大学。
研究方向:图像处理、模式识别。
曾开设研究生课程《智能控制》,本科生课程《科学计算与Matlab》等。
现主持省教育厅项目1项。
发表EI 收录等论文多篇。
陈德传男,1959年3月出生,福建省长乐市人,控制理论与控制工程、检测技术与自动化装置专业硕士生导师,高级工程师,现在自动化学院智能控制与机器人研究所工作。
1982年7月毕业于西安交大自动控制专业,1994年至1995年在浙大研究生院工业自动化专业在职进修。
1982年7月至1995年9月在中央某部委自动化研究所从事自动控制与智能仪表方面的科研工作,1993年11月起为高级工程师,1995年10月调入杭州电子科技大学。
研究方向:复杂机电装备的多电机同步协调控制、电气传动与运动控制、电力电子系统、智能仪表、无线控制。
作为负责人或主要参加者,先后在软包装材料彩色印刷、复合、检品、分切、制袋等自动生产设备中的多电机同步、张力、纠偏、定位、彩印套准及温度等自动控制;橡胶同步带自动生产线;工业在线PH测控;智能仪表及电能变换装置等方面完成企业委托项目、省部级项目及新产品开发60多项,并获多项省部级科技进步奖与论文奖,在国内外学术会议与科技期刊发表论文50余篇。
本科教学工作:《电力电子技术》、《电气传动与运动控制系统》。
王家军男,1975年6月出生,籍贯山东省东平县,控制理论与控制工程专业硕士生导师,副教授,现任自动化学院电气工程系系主任。
1997年7月于山东轻工业学院工业自动化专业获得工学学士学位;2000年3月于天津大学控制理论与控制工程专业获得工学硕士学位;2003年6月于天津大学电力电子与电力传动专业获得工学博士学位;2003年9月到2005年6月在浙江大学电气工程博士后流动站从事博士后研究工作。
天津大学 电子信息工程学院 电子信息工程专业简介
天津大学电子信息科学类:电子信息工程专业简介电子信息工程学院学院愿景:培养一流的学生、打造一流的学科、构建一流的基地、聚集一流的人才、从事一流的科研、实施一流的管理、形成一流的影响,建设高水平、有特色的一流电子信息工程学院。
天津大学电子信息工程学院是在原电子工程系基础上,于1996年组建而成,其历史渊源可以追溯到成立于1933年的北洋大学电气工程系,是我国最早从事电子信息科学与技术领域教学和科研单位之一。
两个国家重点学科:通信与信息系统、微电子学与固体电子学两个博士后流动站:信息与通信工程、电子科学与技术三个特色专业:电子信息工程、通信工程、电子科学与技术两个一级学科博士点:信息与通信工程、电子科学与技术五个二级学科博士点及硕士点:信号与信息处理、微电子学与固体电子学、通信与信息系统、电路与系统、电磁场与微波技术两个工程硕士领域:电子与通信工程、集成电路工程五个本科生专业:电子信息工程、电子科学与技术、通信工程、集成电路设计与集成系统、物联网工程两个学科基础实验平台:通信与信息技术实验中心、电子科学与技术实验中心学院有一支作风严谨、结构合理、攻关刻苦的研究队伍,多年以来,学院聚焦国际前沿、国家重大需求,承担完成了“973”和“863”高技术研究、攻关项目,以及数百项国家自然科学基金项目和省部级项目,已形成多个有自己特色的优势学科方向,包括通信系统设计、信号与信息处理、微电子学与ASIC设计、固体电子学与电子功能材料等领域,在国内外有较大影响。
学院现与电子与电气工程学科排名苏格兰第一、全英国第二的格拉斯哥大学开展联合培养本科生【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站:1项目,选拔优秀学生以“2+2”双学士课程、“3+1”、“3.5+0.5”海外经历课程、“2+3”本硕直读课程、“3+2”本硕联读课程等多种模式进行联合培养。
学院注重学生综合素质培养,努力构建自信(Confidence)、进取(Competency)、勇气(Courage)、沟通(Communication)、创造(Creativity)、包容(Compassion)的“6C”文化,通过社会实践、志愿服务、社团活动等多种形式提升学生综合素质,鼓励并支持学生积极参与各级各类科技竞赛,在全国大学生电子设计大赛、“挑战杯”全国大学生学术科技作品竞赛、Intel 嵌入式大赛、Microsoft嵌入式大赛等各类比赛屡获佳绩。
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2.1 考察本章所列出的几种典型(一维Logistic Map 、二维Henon Map 、Lorenz 系统、Rossler 系统)非线性动力学系统通向混沌途经。
要求:
(1). 进行数值求解,考察求解变量非线性时间序列曲线,并绘制出2D 及3D 解集,总结吸引子特征;
(2). 考察初值敏感性,即改变初值后的解轨线敏感变化情况;
(3). 考察2D 往返图,考察混沌系统吸引子形态。
2.1.1 Logistic Map
Logistic 的方程表达式为:
1(1)n n n x rx x +=-
现在x 的变化范围是[0,1], 参量r 通常在0到4取值。
取x 的初值为0.5,r=3时进行方程的迭代。
迭代结果以及对应的递归图如图1所示。
X 序列图横坐标是迭代次数,纵坐标是n 所对应的x 值。
对应的Recurrence Plot 横坐标是n X ,纵坐标是1+n X
图1 r 取3 , 3.2 , 3.45 , 3.8时对应的序列
从图1中可以看出随着参数r 的变化,x 值的吸引子由一个变为两个,两个变为
四个。
不断的变化。
那么是否logisticm Map就是随着r的变化逐渐进入一种无序的随机状态呢?再来看看不同的r值对应x吸引子的变化情况。
图2 Logstic混沌模型倍周期分叉图
图2是利用matlab绘制的Logistic map图。
横坐标是参变量r,纵坐标是对应的吸引子。
从图2可以看出系统是周期分叉进入混沌系统。
当r值大于3.7左右后系统进入混沌状态。
在混沌区并非“漆黑一片”,将某些周期窗口局部放大,竟然可见模样相似的倍周期分岔结构,如此继续,可得无穷嵌套的自相似结构,章法井然,显然是无序中的有序。
如图3,图4所示。
图3 混沌区中的窗口
图4 放大坐标得到的自相似图形
初值变化对Logstic 系统的影响。
如下图所示,r=3时,系统没有进入混沌状态,改变初值,x 值收敛到定值。
初值的变化对系统最终的状态没有多大的影响。
r=3.8时系统进入混沌状态,初值的微小变化都会引起最终结果的巨大变化。
r=3.8时,整个系统对初值的变化很敏感。
12003,0.5,0.50001a x x ===
12003.8,0.5,0.50001a x x ===
2.1.2.Lorenz Model
Lorenz方程为:
() dx dt y
x
dy dt rx y xz
dz dt
bz xy
δ
=-
=--
=-+
当取参数δ=10,b=8/3,初值点取为(1 1 1),不断改变r值可以看到混沌吸引子的形成过程如图1所示
图1 改变r值得到的混沌吸引子的形成过程
图2 从不同角度得到的混沌吸引子图
r=28时,系统进入混沌状态,从不同的角度观察吸引子轨迹可以得到不同的图像如图2所示。
图3可以看出,初值的微小变化引起将引起系统的巨大变化如图3所示。
图3 改变初值x时间序列的变化
2.1.3、Rossler方程
Rossler方程表达式为:
() x y z
y x ay
z b xz cz =-+
=+
=+-
a=0.2,b=0.2,c取2.5, 3.5 ,4, 4.5时的时间序列以及2D,3D图如图1-3所示。
从图中可以看出Rossler方程是周期倍分叉通向混沌的。
图1 不同c值对应的Rossler方程的x时间序列图
图2不同c值对应的Rossler方程的2D图
图3不同c值对应的Rossler方程的3D图
由以上所讨论的可以看出,混沌为无固定周期的循环性行为,即非周期的有序性,严格地说是非周期的具有渐进的自相似有序性的现象。
混沌具有初值敏感性,自相似性以及无周期的特性。
2.2. 对Rossler系统,取a=0.1, b=0.1及c=4、6、8.5、8.7、9、12.8、13、18,要求:
(1). 观察解轨线从周期变化到混沌、混沌变化到周期过程;
(2). 观察变量x与c的分岔变化规律。
(1)a=0.1,b=0.1及c=4、6、8.5、8.7、9、12.8、13、18
(2) x 与c 的分岔变化规律:
2.3. Duffing 方程30.3cos1.2x x x x F t +-+=,计算给出F 取不同值(依次为0.20、0.27、0.28、0.2867、0.32、0.365、0.40、0.645、0.85)时的x ~t 曲线及(,x x )相平面上轨线。
如下图所示左图为x ~t 曲线,右图为(,x x )相平面上轨线
3.1. 已知分形函数如下:
(2)1cos()()n D n n b t w t b +∞
-=-∞⎧⎫-=⎨⎬⎩⎭∑ 式中,D 为分形维数,b 为常数。
取b =2及D =1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7,
1.8和1.9,分别产生不同维数时的分形时间序列。
要求:(1). 根据如上产生的分形时间序列,由R/S 分析法计算不同维数时的Hurst 标度估计值,并与所设定的分形维数进行相关比较,评价R/S 分析法提取标度的效果;
(2). 在如上式分形时间序列基础上叠加噪声,即产生如下所示的含有噪声的分形时间序列:()i i i L x t ησε=+,式中σ为原始时间序列标准差,i ε为高斯随机变量(满足均值为0及方差为1的独立分布),η为噪声强度,
可分别取η=1,3,5,7。
在上述条件下,重新考察R/S 分析法计算的不同维数的Hurst 标度估计值,并讨论之。
(1)取b=2及D=1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6、1.7、1.8、1.9,分别产生不同维数 时的分形时间序列。
(2)r/s法计算各序列分形维数:
下图为无噪声时R/S算法标度H与维数D的关系
下图为在不同噪声强度时,R/S算法标度与维数对应关系
用r/s 法计算的分形维数与实际维数相差较大;加噪后,信号被噪声淹没,所得的维数已严重失真。
实际上,r/s 法对周期和高斯噪声仅有有限的抗噪能力,对随机和脉冲噪声不具有抗噪性
4.1. 考察如下时间序列的递归图结构:
10212 (4,=0.808, =100)(3) (200)4,3,0.25
s logistic series a x n s sin t n s s s m πτα==⎧⎪==⎪⎨=+⎪⎪===⎩点点 递归图如下所示:。