数学《两点间的距离》教案

数学《两点间的距离》教案

一、教学目标：

1. 知识与技能：掌握两点间的距离的计算方法，能够熟练运用两点间的距离求解各种实际问题。

2. 过程与方法：掌握寻找两点间的距离的方法，培养学生思维能力、观察能力和分析问题的能力。

3. 情感态度：激发学生对数学的兴趣和热爱，培养学生良好的数学思想和数学素养。

二、教学重难点：

1. 两点间距离的概念和计算方法。

2. 实际问题的转化和求解。

三、教学过程：

1. 导入新课——引出两点间的距离的概念。

通过展示一张地图，询问学生若要从一个地方走到另一个地方，我们在规划路线时需要了解哪些数据。引导学生思考到两处地点之间的距离数据是不可或缺的。教师引导学生，两个点之间的距离叫作“两点间距离”。

2. 讲授两点间的距离的计算方法。

（1）首先确定两点在坐标系中的坐标。

（2）应用勾股定理（勾股定理即直角三角形的两个直角边的

平方和等于斜边的平方）求出斜边的长度，就是两点间的距离。

3. 讲解两点间的距离的实际问题的求解。

（1）给出一些实际问题，让学生运用两点间的距离的概念和

计算方法解决。

例如：一架飞机在腾空时，速度最快是多少？答案：约

290km/h。它需要超过这个速度才能腾空。

（2）组织学生进行练习。

例如：

⑴一个直角三角形的两个直角边的长度分别为3cm和4cm，

求斜边的长度。

答案：5cm。

⑵如图，在平面直角坐标系中，A（3，5），B（5，6）.求

AB的长度。

答案：解题过程如下：

两点间的距离：d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]

=√[(5-3)²+(6-5)²]

=√4+1

=√5

4. 拓展应用。

通过展示实际生活中的问题，让学生了解两点之间距离在生活中的应用，如万年历、地图测量等等。

四、教学反思：

本课是一堂基础知识的课，主要是介绍了两点间距离的概念、计算方法及应用，但是内容较为简单。在教学中，我在开头引导学生自己思考两点间距离在日常生活中的应用，引起了学生的好奇心和兴趣，促进学生的主动学习。课堂中，我也为学生提供了许多有趣的生活实例，让他们更容易掌握两点间距离的概念和计算方法。通过练习和拓展应用的环节，让学生明确了知识的应用场景，为日后掌握更深层次的知识打下了基础。