百分数的应用 (三)讲义

百分数的应用 (三)

要点导引

本节百分数的应用在于： 利用方程作为工具来解决相应的百分数应用题。

解含有百分数的方程。

方法:将方程中含有的百分数化为小数或者分数，再解之。

注意：（1）在方程中若遇百分数进行乘除运算时，一般是“百”化“分”。（可以约分）

（2）在方程中若遇百分数进行加减运算时，一般是“百”化“小”。（不用通分）

2、用方程来解决百分数的应用题。

方法：在题目条件中，如果有量A 是（占）量B 的a%，并且最后的问题是求A 的话，习惯上设B 为x ，那么A=a%x ，同理也可以用这样的方法表示其它一些量，然后利用题目中的等量关系列出方程，再解答。

例题讲解

例1、解下列含有百分数的方程。

30%120x =

620%3707x x +=

1.460%160x x -= 50%33%34x x -=

点评：解决含有百分数的方程的关键是把百分数转化成分数或者小数，但究竟转化成分数还是小数，要根据具体的方程而定。

跟踪例1、

25%X 75= 60%X 35%X 125=－

130%146

x x += X 15%X 115=＋

例2、一批货物，第一次运走40%，第二次运走15吨，两次一共运走这批货物的70%，这批货物原来有多少吨？

点评：此题是利用方程来解决含有百分数的应用题。首先设出未知数，一般是求什么设什么，再用未知数来表示条件中给出的量，再根据题目中的等量关系列出方程，解方程并答。

跟踪例2、修一条铁路，第一天修了全长的40%，第二天修了余下的20%，还剩下420千米未修，这条铁路全长多少千米？

例3、一桶油两天卖完。第一天卖了36%，第二天卖了32千克。这桶油多少千克？

点评：解方程的应用题很多也可以用算术方法来解决。关键是找到具体的“量”和它对应的“率”（在这里就是百分率，百分数），求出单位一。公式如下:

具体数量对应分率单位一

=

跟踪例3、小明有一本故事书，第一天看了16页，第二天看了20％，还剩下44页，这本书共有多少页？

同步练习

1、王林读一本故事书，已经读了全书的60%，还剩120页没读，这本书共有多少页？

2、一袋水泥，用去40％，剩下的部分比用去的多10千克，用去了多少千克？

4、学校春季植树500棵，成活率85%，秋季植树的成活率是90%.已知春季比秋季多死了20棵树。秋季植树多少棵？

5、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的40%，再行20千米，就正好行了全程的一半。甲乙两地相距多少千米？

6、一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了全程的30%，两小时一共行了220千米，甲乙两地全长多少千米？

7、一条路，已经修了30%,距离中点还有800米。这条路长多少米？

8、一批粮食，第一次取出25吨，第二次取出余下的40%，还剩下一半。这批粮食原来有多少吨？

9、甲仓库比乙仓库少150吨，甲仓库是乙仓库的70%，甲、乙两仓库各有货物多少吨？

10、一辆汽车运一堆货物，运走了总数的35%，这时剩下的比运走的还多18吨。原来这堆货物有多少吨？

11、牧场共有牛羊380，牛的2/3和羊的60%正好相等，这个牧场的牛羊各是多少只？

12、食堂运来一些面粉，已经吃了30%，还剩70袋，食堂共运来多少袋面粉？

13、一堆黄沙80吨，第一天运走25%，比第二天多运4吨。还剩下多少吨？

14、修一条高速公路，甲队修了全长的60%，乙队修了全长的30%，甲队比乙队多修27千米。这条公路全长多少千米？

15、光明小学六年级有学生360人,其中女生占,后来又转来了几名女生,这样女生占六年级总人数的60%,转来的女生有多少人？

16、人民机械厂加工一批零件,甲车间加工这批零件的20%,乙车间加工余下的25%,丙车间加工再余下的40%,还剩下3600个没加工,这批零件共有多少个？

17、小明家买了一袋大米，第一周吃去9千克，第二周吃去了总数的40%，还剩下6千克。这袋大米共多少千克？

18、小明看一本240页的书，第一周看了全书的40%，第二周看了全书的25%。两周共看多少页？

19、修一条公路，第一天修了全长的2

5

，第二天修了全长的25%，还剩下1400米没修。这

条公路全长多少米？

20、一桶油两天卖完。第一天卖了36%，第二天卖了32千克。这桶油多少千克？