江西省南昌市进贤县第一中学2015-2016学年高二下学期第一次月考数学(理)试题 缺答案

进贤一中2015-2016学年度第二学期第一次月考

高二数学（理科）试卷

命题人：郭燕斌

审题人：游青芸

第I 卷(选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.复平面内21i

i

+-的共轭复数所对应的点在（ )

A 。第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2. 已知点(3,1,4)A --，则点A 关于x 轴对称的点的坐标为（ ） A ．)4,1,3(-- B ．)4,1,3(--- C ．)4,1,3( D ．)4,1,3(--

3. 下列结论错误的是（ ）

A.命题“若p ,则q ⌝”与命题“若q ，则p ⌝”互为逆否命题

B.命题:[0,1],1x

p x e ∀∈≥,命题2

:,10q x R x x ∃∈++<，则p q ∧为真 C.“若2

2

am bm <，则a b <”为真命题

D. 若p q ∨为假命题,则p 、q 均为假命题

4。 曲线

3cos 02y x x π⎛

⎫=≤≤ ⎪

⎝⎭与x 轴所围图形的面积为( )

A ．4

B ．2

C ．1

D ．3

5。 若a 、b 为两条异面直线,且分别在两个平面α、β内，若α∩l =β,则直线l （ )

A 。与a 、b 都相交 B. 与a 、b 都不相交

C. 至少与a 、b 中的一条相交

D. 至多与a 、b 中的一条相交

6．已知双曲线2

2

1my x -=()m R ∈与抛物线2

8x y =有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（ ）

A 。3y x =±

B ．3

3y x =±

C ．

13y x

=±

D ．3y x =± 7．如图是函数y=f （x ）的导函数y=f′（x ）的图象，给出下列命题：

①﹣2是函数y=f （x ）的极值点;②1是函数y=f （x ）的最小值点； ③y=f(x）在x=0处切线的斜率小于零；④y=f（x)=在区间（﹣2，2）上单调递增．

则正确命题的序号是（ )

A ．①④

B ．②④

C ．③④

D ．②③

8．已知点00(,)P x y 在圆38cos 28sin x y θθ=+⎧⎨

=-+⎩上，则0x 、0y 的取值范围是（

）．

A ．0

033,22x

y -≤≤-≤≤ B ．0

38,28x y ≤≤-≤≤ C ．0

511,106x

y -≤≤-≤≤ D ．以上都不对

9．已知直线:l 23y x =+被椭圆22

22:1(0)

x y C a b a b +=>>截得的弦长为

7，

则下列直线中被椭圆C 截得的弦长一定为7的有（ ） ①23y x =- ②21y x =+ ③23y x =-- ④ 23y x =-+

A. 1条

B. 2条

C. 3条 D 。 4条

10．数0，1，2，3，4,5，…按以下规律排列： …，则

从2013到2016四数之间的位置图形为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

11．已知(),()f x g x 都是定义在R 上的函数,()0g x ≠，()()()()f x g x f x g x ''>，且

()()x f x a g x =(0a >，且1)a ≠，(1)(1)5

(1)(1)2f f g g -+=

-．若数列(){}()f n g n 的前

n 项和大于62,

则n 的最小值为（ ）

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

12。直线y a =分别与直线33y x =+，曲线2ln y x x =+交于A ，B 两点,则||AB 的最小值为

A. 43

B 。 1 C.

5102

D. 4

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共4小题,每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置． 13．若方程

1212

2=++-k

y k x 表示椭圆，则k 的取值范围为__________．

14．已知函数

⎪⎩⎪⎨⎧<≤--≤≤-=)02(4)20(2)(2x x

x x

x f ，则⎰-=22

)(dx x f .

15．已知x x x f cos sin )(1

+=，

记)2,(),(')(,),(')(),(')(*

1

2

3

1

2

≥∈===-n N

n x f x f x f x f x f x f n n

，

则=+++)2

()2()2(2015

2

1

π

ππf f f ． 16．著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休。"事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决,如

M(x ，y ）与点N （a ，b ）的距离．结合上述观点，可得f （x)

＝

＋的最小值为_________________．

三．解答题：本大题共6小题，共70分．第一题满分10分，后5题每题满分12分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答应写在答题卡上的指定区域内．

17.（本小题满分10分）已知曲线C 的参数方程为2cos 12sin x y α

α

=⎧⎨

=+⎩

（α为参数），直线l 的参数方程为1cos 45sin 45x t y t =+︒

⎧⎨

=︒

⎩

（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （Ⅰ)求曲线C 的极坐标方程;

（Ⅱ)求直线l 截曲线C 所得的弦长．