长方体及正方体拓展应用题练习
第二单元长方体和正方体拓展练习
第二单元《长方体和正方体》拓展练习
1、请斜二测法画一个棱长为4厘米的正方体。
2、小东做了一个长方体模型，表面积是160平方厘米，这个长方体恰好能分割成两个完全一样的正方体。
试求：
（1）每个小正方体的体积是多少立方厘米？
（2）原来这个大长方体的体积是多少立方厘米？新课|标第|一|网
3、一个长方体的长宽高为两两互质且均大于1的自然数，已知这个长方体的体积是8721立方米，它的表面积是多少平方米？
4、有一个棱长是12厘米的正方体木块，从他的前面、上面、左面、中心分别凿穿一个边长为4厘米的正方形孔，求穿孔后的体积是多少立方厘米？
5、一个边长为6厘米的正方体铁盒内装满了水，将水倒入一个长9厘米，宽8厘米的长方体水槽，不计铁皮厚度，求水的深度
6、将一根长2.4米的长方体锯成5段，表面积比原来增加了96平方厘米，求原来木料的体积是多少立方米？
7、长方体三个侧面的面积分别是3、6、8平方分米，求长方体的体积是多少立方分米？
8、一块矩形纸板长8厘米，宽6厘米，将它折成底面为正方形的长方体的侧面，则该长方体的底面积是多少平方厘米？
9、一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有二面被油漆涂过的数目是多少个？
10、一个长方体，右面和上面的面积之和为209平方米，如果长宽高都是质数，则这个长方体的体积是多少立方米？。
长方体正方体专项训练应用题
长方体正方体专项训练应用题一、长方体正方体的基本概念1. 长方体- 长方体有6个面，每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。
- 长方体有12条棱，相对的棱长度相等，可以分为三组，每组有4条棱。
- 长方体有8个顶点。
2. 正方体- 正方体是特殊的长方体，它的6个面都是正方形，且6个面完全相同。
- 正方体有12条棱，12条棱的长度都相等。
- 正方体有8个顶点。
二、长方体正方体的表面积相关应用题1. 题目- 一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，求这个长方体的表面积。
- 解析：- 长方体表面积公式为S=(ab + ah+bh)×2（其中a为长，b为宽，h为高）。
- 把a = 5厘米，b = 4厘米，h = 3厘米代入公式。
- 首先计算ab=5×4 = 20平方厘米，ah = 5×3=15平方厘米，bh=4×3 = 12平方厘米。
- 然后(ab + ah+bh)×2=(20 + 15+12)×2=(35 + 12)×2 = 47×2=94平方厘米。
2. 题目- 一个正方体的棱长为6分米，求它的表面积。
- 解析：- 正方体表面积公式为S = 6a^2（其中a为棱长）。
- 把a = 6分米代入公式，S=6×6^2=6×36 = 216平方分米。
三、长方体正方体的体积相关应用题1. 题目- 一个长方体的长是8米，宽是5米，高是4米，求这个长方体的体积。
- 解析：- 长方体体积公式为V=abh（其中a为长，b为宽，h为高）。
- 把a = 8米，b = 5米，h = 4米代入公式，V = 8×5×4=40×4 = 160立方米。
2. 题目- 一个正方体的棱长为7厘米，求它的体积。
- 解析：- 正方体体积公式为V=a^3（其中a为棱长）。
- 把a = 7厘米代入公式，V=7^3=7×7×7 = 343立方厘米。
思维拓展训练：长方体和正方体-数学五年级下册
思维拓展训练：长方体和正方体-数学五年级下册1．求下图中大圆球的体积。
2．一个长方体，如果高增加4厘米，那么就变成一个正方体，这时表面积比原来增加128平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？3．小强要用家里的一块长方形纸板做一个物品收纳盒。
这块纸板长20厘米，宽16厘米，四个角减去相同的小正方形（如图所示），就能围成无盖的长方体收纳盒。
（1）如果减去的小正方形的边长是5厘米，围成的长方体收纳盒的容积是多少？（2）减去的小正方形的边长还可以是多少厘米（长度取整厘米数）？这时围成的长方体收纳盒的表面积是多少？（3）如果用a厘米表示要减去的小正方形的边长，请你用字母公式表示出这个无盖长方体收纳盒的容积或表面积。
4．下图是李师傅为小明做的一个底面为正方形，内高是20厘米的无盖玻璃容器。
（1）把1升水倒入玻璃容器，水深10厘米，再把一个苹果沉入容器（苹果被水全部淹没），结果水面上升了3厘米，这个苹果的体积是多少立方厘米？（2）制作这个玻璃容器至少需要玻璃多少平方厘米？5．如下图，一个长、宽、高分别为30厘米、16厘米、21厘米的长方体容器中水位高度是10厘米，如果将另一个长方体（长、宽、高分别为16厘米、10厘米、36厘米的铁块竖直）放入左边的容器中（贴底面齐平），那么这个容器中的水会溢出吗？如果不溢出，那么容器中水位将上升至多少高度？如果溢出，那会溢出多少立方厘米的水量？6．笑笑家有甲、乙两个不同规格的带盖收纳盒，她想把家里散落的小包纸巾分别放入这两个收纳盒中（纸巾不能超过收纳盒的上沿且不能挤压）。
一小包纸巾的长、宽、高和收纳盒内部的长、宽、高如下图所示。
（单位：厘米）（1）甲收纳盒中最多可以放置多少包纸巾？（2）尽可能多地往乙收纳盒中放纸巾，你可以放置多少包？结合生活实际想一想，我（）笑笑的想法。
（填“同意”或“不同意”）如果同意，请你写出理由；如果不同意，尽可能多地往乙收纳盒中放纸巾，你可以放置多少包？写出你的思考过程，可以写一写，画一画。
《长方体和正方体》》拓展题
《长方体和正方体》》拓展题
1.一决长方形体木料，长30厘米，宽20厘米，高15厘米，把它锯成同样大小的正方体木块，木块的体积要最大，木料又不能剩余。
问：可以锯成多少块？
2.把一个棱长8厘米的正方体切成两个完全一样的长方体，这两个长方体的棱长总和比原来正方体的棱长和增加了多少厘米？
3. 把个K6!里米,宽5!里米，高4厘米的长方体木块锌成两个小长方体,我面积最4
增加多少平方厘米?最多增加多少平方陲米？
4.一个长40厘米，截面是正方体，如果长增加5厘米，表面积就增加80平方厘米，求原长方体的表面积。
5.
用4个梭长2分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积最小是多少？我而枳最大是多少？
6.如下图，把一个长为6厘米、宽为4厘米、高为5厘米的长方体木块表面涂成红色，然后切成棱长是1厘米的小正方体木块。
问：
三面涂色的小正方体有多少块？
(2)两面涂色的小正方体有多少块？
(3)一面涂色的小正方体有多少块？
(4)六面都没有涂色的小正方体有多少块？
7.下面的物体全是由棱长为1厘米的小正方体摆拼而成的，求这个物体的表面积是多少？8
9.如下图，在一个棱长2分米的正方体木块的六个面各挖去一个棱长2厘米的正方体孔洞。
问：大正方体木块剩下的表面积和体积各是多少？
10
11.用棱长分别是3分米、4分米、5分米的正方体堆成下图所示形状，求这个体图形的表面积。
六年级数学拓展题之《14长方体和正方体(1)拓展(含答案)》
14.长方体和正方体（1）拓展一、填空1. 做一个底面周长16厘米，高3厘米的长方体框架，需要铁丝（）厘米。
2.用24分米长的铁丝做一个长3分米，宽2分米，高（）分米的长方体，它右面的面积是（）平方分米。
3.小明有6根8厘米、9根10厘米的小棒，用其中的12根搭了一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米。
4.一个长方体木块，长12厘米，宽8厘米，高6厘米，把它放在地上，占地面积至少是（）平方厘米。
5.一张长20cm，宽6cm的长方形纸，把它对折、再对折，打开后围成一个高6cm的长方体的侧面。
如果要为这个长方体配一个底面，这个底面的面积是（）平方厘米。
6.一个长方体的底面是面积是9平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的表面积是（）平方分米。
7.一个长方体长、宽、高都为素数，相邻两个面的面积和是91平方厘米，最短的棱长一定是( )厘米。
8.一个长方体的体积是36立方厘米，如果它的A面的面积是18平方厘米，B面的面积是12平方厘米，则C面的面积是（）平方厘米。
9. 右图是用1立方厘米的小正方体在桌面上搭起来的。
（1）这个图形的体积是（）立方厘米。
（2）它与桌面接触的面积是（）平方厘米。
它的表面积是（）平方厘米。
（3）至少再添（）个这样的小正方体就能搭成一个大正方体。
二、应用10.一根长12厘米、宽9厘米、高7厘米的木料，把它锯成棱长为3厘米的正方体木块，可以锯成几块？11. 商店营业员用一根塑料带为顾客捆扎两个食品盒，每个食品盒的长、宽、高分别是17厘米、11厘米、4厘米，如右图那样捆扎一道并留下18厘米长为手提环，这样一共需要多少厘米长的塑料带？12.一个长方体玻璃容器，底面是边长为8厘米的正方形，把四周展开正好是一个正方形。
这个容器的表面积是多少平方厘米？13. 爸爸从网上买了一个五层书架（如图），书架外包装标明“书架尺寸50×30×160cm”，做这个书架至少需要木料多少平方分米？（木料的厚度忽略不计）14. 学校科技馆大门前有7级台阶，每级台阶长6米，宽0.4米，高0.2米。
五年级下册《长方体正方体》拓展题
《长方体正方体复习拓展题》一、填空。
（注意举例、假设）1、一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）平方厘米。
2、至少要用（）个小正方体才能拼成一个大正方体。
3、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体切成两个长方体，表面积至少要增加（）平方厘米，最多增加（）平方厘米。
4、一个长方体，底面周长是2.8分米的正方形，高是2分米，表面积是（）平方分米。
5、用4个棱长5厘米的正方体拼成一个大长方体，表面积可能是（）平方厘米或（）平方厘米。
6、用两个完全相同的长方体，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，拼成一个表面积最大的长方体后，表面积比原来减少了（）平方厘米。
7、一个正方体棱长扩大了3倍，则表面积扩大（）倍。
二、解决问题。
（注意勾画关键词语、画图）1、用一根铁丝刚好能焊接一个棱长8厘米的正方体，如果用同样的这根铁丝焊接一个长方体，长10厘米，宽5厘米，那么这个长方体的高是多少的？2、在一个长20米，宽10米，深2米的长方体游泳池内壁及底部贴地砖，这个游泳池的占地面积是多少？如果每块地砖是边长0.2米的正方形，一共要多少块？3、将一个正方体平均分成2个长方体，已知每个长方体的表面积是100平方厘米，求正方体的表面积。
4、一个长方体的表面积是184平方厘米，底面积是20平方厘米，底面周长是18厘米，求高？5、一个长方体，高减去2分米表面积就减少了48平方分米，剩下的部分为一个正方体，求原来长方体的表面积。
6、把三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体表面积是350平方厘米，一个正方体的表面积是多少平方厘米？7、一个长方体，若沿着水平方向把高锯掉7分米后，就变成了一个正方体，此时表面积减少了336平方分米，求原来的长方体的表面积。
8、一个长方体表面积是144平方厘米，它的长时6厘米，宽是5厘米，高是几厘米？。
苏教版六年级上册数学——长方体和正方体拓展练习
长方体和正方体趣题1、用棱长是1厘米的小正方体木块拼成如下图所示的立体图形，这些图形的表面积是多少平方厘米？2、一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米，77平方厘米，55平方厘米，且长、宽、高都是质数。
这个长方体的表面积和体积分别是多少？3、用一个长32厘米、宽和高都是25厘米的长方体纸箱，装棱长5厘米的正方体木块，最多能装多少个？（纸箱的厚度忽略不计）4、在一个棱长为8分米的正方体上放一个棱长为5分米的小正方体（如图），求这个立体图形的表面积。
5、有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道（如图），打结处共用2分米。
求一共要用多少分米的绳子？6、如图是一个长方体斜切一刀后余下的，求这个余下部分的体积。
（单位：分米）7、用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是112厘米，原来每个正方体的表面积是多少平方厘米？8、一个无盖的正方体木箱，从外面量棱长是5分米，木箱的木板厚度是5厘米，这个木箱的容积是多少升？9、有一个长方体木块，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，把它锯成同样大小的3块小长方体，这3块小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米？（考虑多种情况）10、一个无盖正方体容器的棱长为10厘米，装满水后，如图倾斜，倾出水后AB的长为8厘米。
将容器再放平，求此时水的高度。
11、如图，一根旧铁皮做成的水槽。
（1）做这样的10根水槽需要铁皮多少平方米？（2）在正常情况下水槽中的水每秒流0.2米，这根水槽每分钟流水量是多少升？12、把一个正方体六个面都涂上红色，然后把它锯成4个同样大的小长方体，没有涂色的面积是60平方厘米。
求涂上红色的面积一共是多少平方厘米？13、甲、乙两个长方体水箱的底面积分别是200平方分米和100平方分米，甲水箱中有4800升的水，乙水箱是空的。
现在将甲水箱中的一部分水倒入乙水箱，使两个水箱的水面高度相等。
13道长方体正方体的应用题（带答案）
13道长方体正方体的应用题（带答案）1、加工一个长方体铁皮烟囱,长2.5dm,宽1.6dm,高2m,至少要用多少平方分米铁皮?2米=20分米（2.5*20+1.6*20）*2=1642、学校要挖一个长方形状沙坑,长4m,宽2m,深0.4m,需要多少立方米的黄沙才能填满沙坑?4×2×0.4=3.2吨3、把一块棱长8cm的正方体钢坯,锻造成长16cm,宽5cm的长方体钢板,这钢板有多厚?（损耗不计）厚度=8×8×8÷16÷5=6.4厘米4、一个长方体机油桶,长8dm,宽2dm,高6dm．如果每升机油重0.72千克,可装机油多少千克?8*2*6*0.72=69.125、一个长12cm,宽4cm,高5cm的长方体纸盒,最多能容纳几个棱长2cm的小立方体?12*4*5=240立方厘米2*2*2=8立方厘米240*8=306、一个正方体的水箱,每边长4dm,把一箱水倒入另一只长8dm,宽2.5dm的长方体水箱中,水深是多少?（4×4×4）÷（8×2.5）=3.27、一个底面是正方形的长方体,底面周长是24cm,高是10cm,求它的体积.底面边长=24*4=6厘米底面积=6*6=36平方厘米体积=36*10=360立方厘米8、把240立方米的土铺在长60m,宽40m的平地上,可以铺多厚?长方体体积=长×宽×高,240=60×40×高高=1m 所以厚1m9、一个长方体玻璃鱼缸,长12dm,宽5dm,高6dm.①制作这个玻璃鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?②在里面放水,使水面离鱼缸口1dm,需放水多少千克?（1立方分米的重1千克）12*5+(12*6+5*6)*2=264平方分米12*5*5=300立方分米=300千克10、一个正方体纸盒的表面积是5.4平方分米,它的占地面积是多少平方分米?5.4/6=0.9平方分米11、一个正方体的棱长和48cm,求正方体的底面积和表面积.正方体的棱长：48/12=4厘米表面积：6*4*4=96平方厘米体积：4*4*4=64立方厘米12、做一个长和宽都是3dm,高是4dm的纸箱,至少需要纸板多少平方分米?（3*3+3*4+3*4）*2=66平方分米13、做一个长12dm,宽5dm,高8dm的金鱼缸（无盖）,需要多少平方分米的玻璃?如果每平方分米的玻璃0.8元,做一个金鱼缸需要多少元钱?需要玻璃=12×5+（12×8+8×5）×2=332（平方分米）需要的钱数=332×0.8=265.6（元）14、有一种长方体铁皮盒包装的饼干,长和宽都是20cm,高40cm.在外包装盒的四周贴上商标纸,商标纸的面积是多少平方厘米?四周面积=侧面积（20*20+20*40）*2=2400平方厘米15、有一种长方体形状的落水管,长10cm,宽8cm,高2m,做一节这样的落水管至少需要多少平方厘米的铁皮?做20节呢?2米=200厘米（10*200+8*200）*2=7200平方厘米7200*20=144000平方厘米16、有一间房屋（平顶）,长6m,宽3m,高3m,门窗面积是8平方米,要粉刷它的四壁和顶面,粉刷的面积有多少平方米?如果每平方米需要水泥5千克,需要水泥多少千克?6*3+（6*3+3*3）*2=72平主米72-8=64平方米64*5=320千克17、一个长方体的游泳池,从里面量长50m,宽25m,平均水深1.5m.（1）这个游泳池占地面积是多少平方米?（2）小明沿游泳池的边沿走一圈,走了多少米?（3）粉刷它的四壁和地面,粉刷面积是多少?（4）每块瓷砖的边长5分米,需要多少块瓷砖?（1）S=50*24=1200平方米（2）V=s*h=1200*1.5=1800立方米（3）瓷砖面积=50*24+（1.5*24+50*1.5）*2=1422平方米=142200平方分米（4） 142200/（5*5）=5688块18．一盒饼干长20cm,宽15cm,高30cm,现在要在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积是多少平方厘米?（20*30+30*15）*2=2100平方厘米19．学校要砌一道长20m,宽0.24m、高2m的墙,每立方米需要砖525块,学校需要买多少块砖?（20*0.24*2）*525=5040块。
苏教版六年级上册数学——长方体和正方体拓展练习
长方体和正方体趣题1、用棱长是1厘米的小正方体木块拼成如下图所示的立体图形，这些图形的表面积是多少平方厘米？2、一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米，77平方厘米，55平方厘米，且长、宽、高都是质数。
这个长方体的表面积和体积分别是多少？3、用一个长32厘米、宽和高都是25厘米的长方体纸箱，装棱长5厘米的正方体木块，最多能装多少个？（纸箱的厚度忽略不计）4、在一个棱长为8分米的正方体上放一个棱长为5分米的小正方体（如图），求这个立体图形的表面积。
5、有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道（如图），打结处共用2分米。
求一共要用多少分米的绳子？6、如图是一个长方体斜切一刀后余下的，求这个余下部分的体积。
（单位：分米）7、用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是112厘米，原来每个正方体的表面积是多少平方厘米？8、一个无盖的正方体木箱，从外面量棱长是5分米，木箱的木板厚度是5厘米，这个木箱的容积是多少升？9、有一个长方体木块，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，把它锯成同样大小的3块小长方体，这3块小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米？（考虑多种情况）10、一个无盖正方体容器的棱长为10厘米，装满水后，如图倾斜，倾出水后AB的长为8厘米。
将容器再放平，求此时水的高度。
11、如图，一根旧铁皮做成的水槽。
（1）做这样的10根水槽需要铁皮多少平方米？（2）在正常情况下水槽中的水每秒流0.2米，这根水槽每分钟流水量是多少升？12、把一个正方体六个面都涂上红色，然后把它锯成4个同样大的小长方体，没有涂色的面积是60平方厘米。
求涂上红色的面积一共是多少平方厘米？13、甲、乙两个长方体水箱的底面积分别是200平方分米和100平方分米，甲水箱中有4800升的水，乙水箱是空的。
现在将甲水箱中的一部分水倒入乙水箱，使两个水箱的水面高度相等。
长方体与正方体拓展题
长方体与正方体拓展题1.将表面积为54平方厘米、96平方厘米、150平方厘米的三个正方体熔铸成一个大正方体。
求大正方体的体积？2.如图棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是多少平方厘米？3.一个底面是正方形的长方体水箱，如果把它的侧面展开，得到一个边长是12分米的正方形，这个水箱的容积是多少升？（水箱的厚度忽略不计）。
4.如图，要在长1米，高1.5米的楼梯表面铺上宽1米的地毯，需要地毯多少平方米？5.有一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，高30厘米，水箱中水面高10厘米。
放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面，完全浸没。
这时水面高多少厘米？6、一根长6米的长方体木料，左右两个相对的面是正方形，其余四个面的总面积是7.2平方米，它的体积是多少立方米？7.如图底面积为50平方厘米的长方体容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体木块，木块浮出水面的高度是2厘米。
若将木块从容器中取出，水面将下降多少厘米？8.把一个长方体分割成一个表面积是150平方厘米的正方体和一个表面积是110平方厘米的长方体，那么原来长方体的体积是多少立方厘米？9、一个长方体的三个侧面的面积分别是2平方厘米、3平方厘米、6平方厘米。
这个长方体的体积是多少立方厘米？10.在一个棱长为8cm的正方体玻璃缸中盛有一定深度的水，将棱长为4cm的正方体铁块放入缸中。
（1）若缸中水深为6cm，则水会上升多少？（2）若缸中水深为2cm，则水深上升多少？11.一个底面积是36cm2平方厘米的正方体容器，水面高5cm，把一个小铁球浸入水中，水满后还溢出5克，求小球的体积是多少cm3？（1cm3的水重1g）12. 有一个花坛（右图），高0.4米，底面是边长1.2米的正方形。
四周用厚度是0.2米的砖砌成，中间填满泥土。
（1）花坛所占的空间有多大？（2）花坛里大约有多少立方米的泥土？13.一张长方形铁皮，长30厘米，把它四个角各剪去一个小正方形后，焊接成一个高为3厘米的无盖长方体铁皮盒，这个铁皮盒的容积是1296立方厘米，原来这块长方形的面积是多少平方厘米？14. 一个长方体容器的底面是边长60厘米的正方形，在里面直立着一根长1米的铁棍，该铁棍的底面为边长15厘米的正方形。
长方体和正方体应用题30道
1、用铁丝做一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体框架，至少用多少厘米？2、用铁丝做一个棱长4分米的框架，至少多少分米？3、用96厘米的铁丝做一个正方体框架它的底面积是多少平方分米？体积呢？4、用铁丝做一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架至少用多少厘米？5、用一根40厘米长的铁丝做一个长方体，长5厘米，宽3厘米，高多少厘米？6、用72厘米的铁丝做一个正方体框架，表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？7、一根长24分米的铁丝做一个正方体的框架，表面糊白纸要多少平方分米？8、4个棱长1分米的小正方体拼成一个长方体，表面积是多少？9、一个正方体的表面积是36平方分米，把它切成两个完全相等的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？10、一个表面积72平方分米的正方体，切成两个完全相等的长方体后，表面积增加多少平方分米？11、一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体的盒子，最多能放多少个棱长2分米的正方体木块？12、3个1立方厘米的正方体拼成一个长方体，表面积是多少平方厘米？体积是多少呢？13、一个正方体的棱长扩大4倍，棱长和就扩大（）倍，底面积扩大（）倍，表面积扩大（ )倍，体积扩大（）倍。
14、2.6平方米=（）平方分米 5立方分米50立方厘米=（）升7立方米20立方厘米=（）立方米 5立方分米500立方厘米=（）毫升5.08立方米=（）立方米（）立方分米 8.8升=（）升（）毫升15、一个长方体的长12厘米，宽8厘米，高6厘米。
将这个长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积和最大是多少？最小呢？16、用8个体积是1立方厘米的小正方体可以拼成不同的长方体。
拼成的长方体表面积最大是多少？最小呢？17、一个长方体，如果高增加2厘米，变成一个正方体，这时表面积比原来增加56平方厘米。
求原来长方体的体积？18、一个正方体增高4厘米，变成一个长方体，这时表面积比原来增加96平方厘米。
思维拓展训练 长方体和正方体的体积
思维拓展练习：长方体和正方体的体积
1、一个长方体的宽和高相等,并且都等于长的一半（如图）。
将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米。
求这个大长方体的体积。
2、一个瓶子里装了一些水,正放与倒放如图所示，根据图中的一些数据，求出这个瓶子的容积。
3、一个长、宽、高分别为21厘米，15厘米，12厘米的长方体，现从它的上面尽可能大的切下一个正方体,然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体，求剩下部分的体积。
4、某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条（如图所示）在三个方向上加固。
所用尼龙编织条分别为365厘米,405厘米，485厘米。
若每个尼龙加固时接头都是5厘米，问这个长方体包装箱的体积是多少立方米？
5、用一张长80厘米，宽40厘米的长方形铁皮做一养深10厘米的无盖长方体铁皮盒（焊接处和厚度忽略不计），求这只铁皮盒的最大容积。
6、在一个长24分米、宽9分米、高8分米的水槽中，注入4分米深的水,然后放入一个棱长为6分米的正方体铁块。
水位上升了多少分米？。
五年级数学思维训练长方体与正方体(巧算体积)拓展训练
五年级数学思维训练《长方体与正方体（巧算体积）》专题训练班级：____________ 姓名：_____________一、填空题1.一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米，正方体的体积是（）。
2.一个长方体木块，从下部分和上部分别截去高为3 厘米和2 厘米的长方体后，变成一个正方体。
表面积减少了120平方厘米，则原长方体的体积是（）立方厘米。
3.一个长方体纸盒，展开其侧而后连同底面可拼得一个边长为32 分米的正方形。
这个纸盒的最大体积是（）立方分米。
4.一个长方体底面是正方形，截去一个底面是正方形而高是2分米的长方体后，剩下的长方体表面积减少了8平方分米，截去的长方体体积是（）立方分米。
5.把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，这根木料原来的体积是（）立方分米。
6.有一个零件，它的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，从中间挖去一个正方体的孔后长方体形状的零件如图，剩下的体积是（）立方厘米。
7.把一个棱长为4分米的正方体的钢还，锻成横截面是160平方厘米的长方体钢还，锻成的长方体钢材的长是（）厘米。
8.长方体不同的三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。
这个长方体的体积是（）立方厘米。
9.有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。
从里面蜇，甲水箱长40厘米，宽32 厘米，水面高2 0厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。
将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高（）厘米。
二、解答题10.在棱长为5cm的正方体木块的每个面的中心上打一个直穿木块的洞，洞口呈边长为1cm的正方形（如图）。
求挖洞后木块的体积。
11.一个零件形状大小如下图，它的体积是多少立方厘米？（单位：厘米）12.有一个长方体水箱，从里面掀长40厘米、宽30厘米、深35厘米，箱中水面高10厘米。
放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。
五年级下册数学关于正方体长方体的应用题
五年级下册数学关于正方体长方体的应用
题
长方体正方体应用题专项复习
1、一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。
现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？
2、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？
3、要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？
4、小敏房间的地面是长方形。
长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？
5、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？
6、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。
做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？
7、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。
煤渣可以铺多厚？
长方体正方体应用题专项复习
8、一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，
深1.2米。
现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正
方形瓷砖，需要多少块？
9、一个长方体的，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。
这时的水面高多少？
10、用2100个棱长是1厘米的正方体堆成一个长方体，
它的高是10厘米，长和宽都大于高。
它的底面周长是几何？。
第1单元 长方体和正方体 应用题专项训练 数学六年级上册苏教版(含答案)
第1单元长方体和正方体应用题专项训练数学六年级上册苏教版1．（2024春•临颍县期中）五月初，杭州各地茶农忙于采摘售卖茶叶。
小聪正在打包一个茶叶礼盒（如图），打结处用了13cm长的绸带。
打包这个茶叶礼盒至少需要用多少厘米长的绸带？2．（2024春•泌阳县期中）一个长方体游泳池长50米，宽25米，深2米，如果在它的四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少？3．（2024春•镇原县期中）鸟类是人类的朋友，爱护鸟类，人人有责。
希望小学用木板在树林中设置了若干个简易的人工鸟巢（如图），鸟巢的形状是长方体，长3dm、宽3dm、高2dm。
做一个这样的人工鸟巢，至少需要多少平方分米的木板？（人工鸟巢没有右侧面）4．（2024春•路北区期中）一个正方体礼品盒的棱长总和为12dm。
如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.2倍，至少要用多少平方分米的包装纸？5．（2024春•内乡县期中）如图所示，一个正方体的礼盒，包装盒上的彩带总长是209cm，其中打结处的蝴蝶结用了17cm。
做这个正方体礼盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？6．（2024春•内乡县期中）把一块体积是16dm3的石头放进一个正方体的水箱里，水面上升了10cm，此时水箱的水面达到最高值。
求水箱的容积？7．（2024春•玉田县期中）用金属条制作一个长方体柜台的框架，柜台长3米，宽0.8米，高1.2米，做这个柜台需要多少米长的金属条？8．（2024春•林州市期中）一根长2m的长方体木料，沿着横截面平行的方向锯成三段，这三段木料总的表面积比原来多6dm2。
原来这根长方体木料的体积是多少立方分米？9．（2024春•博罗县期中）要做一个无盖的正方体鱼缸，棱长为60厘米，需要多少平方厘米的玻璃？10．（2024春•新野县期中）一个长方体的底面是一个周长为40cm的长方形。
高为10cm，如果长和宽的厘米数都是质数，那么这个长方体的体积最大是多少？11．（2024春•洞头区期中）一根铁丝可以搭一个长6dm，宽5dm，高4dm的长方体，如果用这根铁丝搭成一个正方体，那么正方体的体积是多少？12．（2024春•洞头区期中）笑笑将一块棱长6dm的正方体橡皮泥，捏成一个横截面的边长为3dm 的正方形，这个长方体的长是多少分米？13．（2024春•微山县期中）在一个长50cm，宽40cm，高10cm的长方体容器中，盛有5cm深的水，把一块石头浸没到水中后，水面升到了8cm，这块石头的体积是多少？14．（2024•嘉定区模拟）南京奥体中心的体育场里部分场馆翻修，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3分米的木质地板，所铺地板的体积一共是多少立方米？15．（2024春•上杭县期中）某村委会服务大厅长8m，宽5m，高3m，门窗面积7.5m2。
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【知识点讲解】
例题选讲一：长方体和正方体的外表积
例1:一个长方体，前面和上面的面积之和是88平方厘米，这个长方体的长、宽、高是以厘米为单位的数，且都是质数，求这个长方体的外表积。
例2:如图，将3个外表积都是24平方米的正方体木块粘成
一个长方体，求这个长方体的外表积。
例3:如下图的是用19个棱长为1厘米的正方体堆起来的立
体图形，其中有一些正方体看不见，则这个立体图形的外表积是多少"
例4.有一个长方体,长是8厘米,宽是4 厘米，高是6厘米，把它截成棱长是2厘米的假设干个小正方体，这些小正方体外表积之和比原来长方体的外表积增加了多少平方厘米"
练习与思考
1.有一个长方体，前面和上面两个面面积和为63平方厘米，并且长、宽、高都是以厘米为单位的数，且都是质数，求这个长方体的外表积。
2.将两个长都是8厘米，6厘米，高都是5厘米的长方体拼成一个大长方体，则这个大长方体外表积最大是多少平方厘米"
3.如下图的是由17个边长是1厘米的小正方体拼成的立体图形，
求它的外表积。
4.如图，正方体木块的外表积是36平方分米，把它沿虚线截成体
积相等的8个小正方体木块，这时外表积增加多少平方分米"
5.如图，有一个边长是5厘米的立方体，如果它的左上方截去一个边
长分别是5厘米，3厘米2厘米的长方体。
则，它的外表积减少多少平
方厘米"
例题选讲二：长方体和正方体的体积
例1:如图，一个长方体木块，从上部和下局部别截去高2厘米和3厘米的长
方体后，便成为一个正方体，外表积减少了100平方厘米，原来长方体的体
积是多少立方厘米"
例2:将两块棱长相等的正方体木块拼成一个长方体，长方体棱长总和是96
厘米，每块正方体木块的体积是多少立方厘米"
例3:如图，正方体的棱长为4厘米，分别在前后、左右、上下各面中
心凿开一个边长1厘米的正方形小孔直至对面，求它的体积。
例4:一块长方形的铁皮，长28厘米，在这块铁皮的四角各剪下一个
边长为4厘米的小正方形，然后通过折叠、焊接做成一个无盖的长方
体盒子。
这个盒子的容积是960立方厘米，求原来长方形铁皮的面积。
练习与思考
1．把一个长方体的长平均分成4段，每段长6厘米，外表积增加24平方厘米，求原长方体的体积。
2．用大小相等的两个正方体积木拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是80厘米，每个正方体的体积是多少立方厘米"
3．如图，在一个棱长为20厘米的正方体木块的前面、上面、右面中心位置，分别凿一个边长为4厘米的正方形小孔直至对面，做成玩具，求这个玩具的体积。
4．一个外表积是360平方厘米的长方体，它恰好可以切成两个一样的正方体，每个小正方体的体积是多少立方厘米"
5.一个长方体，它的底面是一个正方形，它的外表积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的外表积之和是240平方厘米，求原来长方体的体积。