七年级上册数学第三周周考测试题
2020-2021学年湖北省黄冈市武穴市梅川中学七年级(上)周测数学试卷(三)(附答案详解)
2020-2021学年湖北省黄冈市武穴市梅川中学七年级（上）周测数学试卷（三）一、选择题（本大题共22小题，共66.0分）1.下列说法：①位似图形都相似；②位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到；③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1：2；④两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的比为16：81中，正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列方程中，是一元二次方程的是()=2 C. x2+1=x2−1D. x(x−1)=0A. 2x−y=3B. x2+1x3.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ABC=65°，则∠D的度数为()A. 130°B. 65°C. 35°D. 25°4.如图，在⊙O中，直径AB与弦CD垂直相交于点E，连结AC，OC，若∠A=30°，OC=4，则弦CD的长是()A. 2√3B. 4C. 4√3D. 85.如图，在△ABC中，DE//BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，则DE的长为()A. 6B. 8C. 10D. 126.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，则点B转过的路径长为()A. π3B. √3π3C. 2π3D. π7.如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为(结果保留π)()A. 16B. 24−4πC. 32−4πD. 32−8π8.如图，点D(0,3)，O(0,0)，C(4,0)在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=()A. 12B. 34C. 45D. 359.如果一元二次方程x2+(m+1)x+m=0的两个根是互为相反数，那么有()A. m=0B. m=−1C. m=1D. 以上结论都不对10.如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：(1)DE=1；(2)AB边上的高为√3；(3)△CDE∽△CAB；(4)△CDE的面积与△CAB面积之比为1：4．其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.方程(2x+3)(x−1)=1的解的情况是()A. 有两个不相等的实数根B. 没有实数根C. 有两个相等的实数根D. 有一个实数根12.如图所示，AB是⊙O的直径，D、E是半圆上任意两点，连接AD、DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件中错误的是()A. ∠ACD=∠DABB. AD=DEC. AD⋅AB=CD⋅BDD. AD2=BD⋅CD13.我国领土面积大约是9600000平方公里，用科学记数法应记为()A. 0.96×107平方里B. 9.6×106平方公里C. 96×105平方公里D. 9.6×105平方公里14.某天北京的温度是−2℃～6℃，这一天北京的温差是()A. 10℃B. 8℃C. 4℃D. −4℃15.下列方程是一元一次方程的是()A. 1x−2=3 B. x+5x=6 C. x2=1 D. x−3y=016.方程2x+3=7的解是()A. x=5B. x=4C. x=3.5D. x=217.下列等式变形正确的是()A. 若a=b，则a−3=3−bB. 若x=y，则xa =yaC. 若a=b，则ac=bcD. 若ba =dc，则b=d18.把方程3x+2x−13=3−x+12去分母正确的是()A. 18x+2(2x−1)=18−3(x+1)B. 3x+(2x−1)=3−(x+1)C. 18x+(2x−1)=18−(x+1)D. 3x+2(2x−1)=3−3(x+1)19.下列各式中，是方程的个数为()①x=0；②3x−5=2x+1；③2x+6；④x−y=0；⑤y2=5y+3；⑥a2+a−6=0．A. 2个B. 3个C. 5个D. 4个20.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为()A. 518=2(106+x)B. 518−x=2×106C. 518−x=2(106+x)D. 518+x=2(106−x)21.小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x−3)−■=x+1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9.请问这个被污染的常数是()A. 1B. 2C. 3D. 422.两地相距600千米，甲乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比乙车每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙车的速度是()A. 70千米/小时B. 75千米/小时C. 80千米/小时D. 85千米/小时二、填空题（本大题共13小题，共39.0分）23.已知CD是Rt△ABC斜边上的高线，且AB=10，若BC=8，则cos∠ACD=______ ．24.如图，AB是⊙O的直径，点C，D是圆上两点，∠AOC=100°，则∠D=______度．25.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧)，其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高CD为______米．26.已知一个正六边形的边心距为√3，则它的半径为______．27.已知三角形的两边长分别是1和2，第三边的数值是方程2x2−5x+3=0的根，则这个三角形的周长为______ ．28.单项式−3xy3的系数______，次数是______．529.一套运动装a元，降价10%以后的售价是______．30.小慧在一张日历的一横列上圈了连续的四个数，它们的和为22，第二个数字为______．31.已知关于x的方程3x+a−9=0的解是x=4，则a=______．32.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：试化简：|a+b|−|b−1|−|a−c|−|1−c|=______．33.若5x2y和−x m y n是同类项，则2m−5n=______．34.已知A=x2+2y2−z2，B=−4x2+3y2−2z2，且A+B+C=0，则C=______．35.鸡兔同笼不知数，三十头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡儿几多兔．此问题中，鸡有______只．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）36.一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时．(1)求无风时飞机的飞行速度；(2)求两城之间的距离．四、解答题（本大题共14小题，共129.0分）|+√8−4cos45°+2sin30°．37.计算：|−1238.解方程．(1)x2−5x+1=0(用配方法)；(2)(y+2)2=(3y−1)2．39.关于x的一元二次方程(m−1)x2−x−2=0(1)若x=−1是方程的一个根，求m的值及另一个根．(2)当m为何值时方程有两个不同的实数根．40.如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E.连接AC、OC、BC．(1)求证：∠ACO=∠BCD．(2)若BE=3，CD=8，求BC的长．41.如图，一艘潜艇在海面下500米A处测得俯角为30°的海底C处有一黑匣子发出信号，继续在同一深度直线航行4000米后，在B处测得俯角为60°的海底也有该黑匣子发出的信号，则黑匣子所在位置点C在海面下的深度为多少米？42.已知：如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，且D为AC的中点，过D作DE丄CB，垂足为E．(1)判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)已知CD=4，CE=3，求⊙O的半径．43.如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，AO=1．(1)求∠C的大小；(2)求阴影部分的面积．44.如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm.从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF 在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M．(1)试说明：AMAD =HGBC；(2)求这个矩形EFGH的宽HE的长．45.计算(1)−23−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]；(2)−3.5÷78×(−78)×|−364|.46.解方程①0.1x−20.3+3−0.7x0.4=1；②x+45−x+5=x+33−x−22．47.已知(|a|−1)x2−(a+1)x+8=0是关于x的一元一次方程．①求a的值．②若上述方程的解比方程5x−2k=2x的解大2，求k的值．48.我市某服装厂要生产一批校服，已知每米布可做上衣2件或者裤子三条，因裤子旧得快，要求一件上衣和两条裤子配成一套，现计划用336米的布料加工成学生校服，应如何安排布料加工上衣和裤子才能刚好配套？能加工成多少套校服？49.甲站与乙站相距1500千米，一列慢车从甲站开向乙站，速度为60千米每小时，一列快车从乙站开往甲站，速度为90千米每小时．若两车相向而行，慢车先开30分钟，则快车开出几小时后两车相遇？50.有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅(每名师傅工作效率相同)去粉刷8个房间，结果其中有40平方米的墙面未来得及粉刷；同样的时间内5名徒弟(每名徒弟工作效率相同)粉刷了9个房间的墙面，每名师傅比每名徒弟一天多粉刷30平方米的墙面．如果设每个房间的墙面面积为x平方米．(1)3名师傅一共粉刷了______平方米的墙面，每名师傅粉刷了______平方米的墙面．(用含有x的式子表示)(2)5名徒弟一共粉刷了______平方米的墙面．每名徒弟粉刷了______平方米的墙面．(用含有x的式子表示)(3)求每个房间需要粉刷的墙面面积．(4)已知一名师傅一天的工钱比一名徒弟的工钱多40元，现有36间房需要粉刷，全部请徒弟比全部请师傅要少付300元工钱，求一名徒弟一天的工钱是多少？答案和解析1.【答案】B【解析】解：①位似图形都相似，③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1：2，正确．故选B．位似就是特殊的相似，因而第一个是正确的；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，因而斜边上的中线与斜边的比为1：2；相似性面积的比等于相似比的平方，周长比等于相似比．本题考查了位似的定义以及相似形的性质．2.【答案】D【解析】解：A、是二元一次方程，故A不符合题意；B、是分式方程，故B不符合题意；C、方程不成立，故C不符合题意；D、是一元二次方程，故D符合题意；故选：D．只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三个特点：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的最高次数是2；(3)是整式方程．此题主要考查了一元二次方程的定义，要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是圆周角定理及直角三角形的性质，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键，先根据圆周角定理得出∠ACB=90°，∠A=∠D，再由∠ABC=65°可得出∠A 的度数，进而可得出结论．解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∵∠ABC=65°，∴∠A=∠D=90°−65°=25°．故选D．4.【答案】C【解析】【分析】根据圆周角定理求出∠COB，进而求出OE，CE，根据垂径定理解答即可．本题考查的是垂径定理和勾股定理的应用，掌握垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键．【解答】解：由圆周角定理得，∠COB=2∠A=60°，∴∠OCE=30°，OC=2，∴OE=12∴CE=√OC2−OE2=2√3，∵AE⊥CD，∴CD=2CE=4√3，故选C．5.【答案】C【解析】解：∵DE//BC，∴∠ADE=∠B．∵∠ADE=∠EFC，∴∠B=∠EFC，∴BD//EF，∵DE//BF，∴四边形BDEF为平行四边形，∴DE=BF．∴△ADE∽△ABC，∴DEBC =ADAB=ADAD+BD=58，∴BC=85DE，∴CF=BC−BF=35DE=6，∴DE=10．故选：C．由DE//BC可得出∠ADE=∠B，结合∠ADE=∠EFC可得出∠B=∠EFC，进而可得出BD//EF，结合DE//BC可证出四边形BDEF为平行四边形，根据平行四边形的性质可得出DE=BF，由DE//BC可得出△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质可得出BC=8 5DE，再根据CF=BC−BF=35DE=6，即可求出DE的长度．本题考查了相似三角形的判定与性质、平行线的性质以及平行四边形的判定与性质，根据相似三角形的性质找出BC=85DE是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2，∴cos30°=BCAB，∴BC=ABcos30°=2×√32=√3，∵将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，∴∠BCB′=60°，∴点B转过的路径长为：60π×√3180=√33π.故选：B．利用锐角三角函数关系得出BC的长，进而利用旋转的性质得出∠BCB′=60°，再利用弧长公式求出即可．此题主要考查了旋转的性质以及弧长公式应用，得出点B转过的路径形状是解题关键．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是扇形面积的计算，根据题意作出辅助线，构造出三角形及扇形是解答此题的关键．连接AD，OD，由△ABC是等腰直角三角形，得∠ABD=45°，再由AB是圆的直径得出∠ADB=90°，故△ABD也是等腰直角三角形，则有S阴影=S△ABC−S△ABD−S弓形AD，由此可得出结论．【解答】解：连接AD，OD，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABD=45°．∵AB是圆的直径，∴∠ADB=90°，∴△ABD也是等腰直角三角形，∵AB=8，∴AD=BD=4√2，∴S阴影=S△ABC−S△ABD−S弓形AD=S△ABC−S△ABD−(S扇形AOD −12S△ABD)=12×8×8−12×4√2×4√2−90π×42360+12×12×4√2×4√2=16−4π+8=24−4π．故选B．8.【答案】D【解析】【分析】本题考查了圆周角定理，勾股定理、以及锐角三角函数的定义；熟练掌握圆周角定理是解决问题的关键．定理得出CD=5，再在直角三角形中得出利用三角函数求出sin∠OBD即可．【解答】解：∵D(0,3)，C(4,0)，∴OD=3，OC=4，∵∠COD=90°，∴CD=√32+42=5，连接CD，如图所示：∵∠OBD=∠OCD，∴sin∠OBD=sin∠OCD=ODCD =35．故选D．9.【答案】B【解析】解：设该一元二次方程的两个根分别是x1、x2，则根据题意知x1+x2=−(m+1)=0，即m+1=0，解得，m=−1；故选B．根据根与系数的关系、相反数的定义可知x1+x2=−(m+1)=0，据此可以求得m的值．本题考查了根与系数的关系．解答该题时，需挖掘出隐含在题干中的已知条件x1+x2= 0．10.【答案】D【解析】解：∵DE是它的中位线，∴DE=12AB=1，故(1)正确，∴DE//AB，∴△CDE∽△CAB，故(3)正确，∴S△CDE：S△CAB=DE2：AB2=1：4，故(4)正确，∵等边三角形的高=边长×sin60°=2×√3=√3，故(2)正确．2故选D．根据图形，利用三角形中位线定理，可得DE=1，(1)成立；AB边上的高，可利用勾股定理求出等于√3，(2)成立；DE是△CAB的中位线，可得DE//AB，利用平行线分线段成比例定理的推论，可得△CDE∽△CAB，(3)成立；由△CDE∽△CAB，且相似比等于1：2，那么它们的面积比等于相似比的平方，就等于1：4，(4)也成立．本题利用了：1、三角形中位线的性质；2、相似三角形的判定：一条直线与三角形一边平行，则它所截得三角形与原三角形相似；3、相似三角形的面积等于对应边的比的平方；4、等边三角形的高=边长×sin60°．11.【答案】A【解析】【分析】本题考查了根的判别式，将方程化为一般形式是解题的关键．将方程左边展开，化为一元二次方程的一般形式，求出根的判别式，即可做出判断．【解答】解：方程(2x+3)(x−1)=1可化为2x2+x−4=0，∵△=1−4×2×(−4)=33>0，∴方程有两个不相等的实数根．故选A．12.【答案】C【解析】解：A、∵∠ACD=∠DAB，而∠ADC=∠BDA，∴△DAC∽△DBA，所以A选项的添加条件正确；B、∵AD=DE，∴∠DAE=∠E，而∠E=∠B，∴∠DAC=∠B，∴△DAC∽△DBA，所以B选项的添加条件正确；C、∵∠ADC=∠BDA，∴当DA：DC=DB：DA，即AD2=DC⋅BD时，△DAC∽△DBA，所以C选项的添加条件不正确；D、∵∠ADC=∠BDA，∴当DA：DC=DB：DA，即AD2=DC⋅BD时，△DAC∽△DBA，所以D选项的添加条件正确．根据有两组角对应相等的两个三角形相似可对A解析判断；根据圆周角定理和有两组角对应相等的两个三角形相似可对B解析判断；根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可对C、D解析判断．本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似．也考查了圆周角定理．13.【答案】B【解析】解：9600000平方公里=9.6×106平方公里．故选B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．用科学记数法表示一个数的方法是：(1)确定a：a是只有一位整数的数；(2)确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值<1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上零)．14.【答案】B【解析】解：6−(−2)，=6+2，=8℃．故选：B．用最高温度减去最低温度，根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．15.【答案】B−2=3，未知数的次数不是1次，不是一元一次方程，故本选项不【解析】解：A．1xB.x+5x=6，只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，是一元一次方程，故本选项符合题意；C.x2=1，未知数的最高次数不是1，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D.x−3y=0，含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：B．根据一元一次方程的定义即可求出答案．只含有一个未知数(元)，且未知数的最高次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．本题考查一元一次方程，解题的关键是正确运用一元一次方程的定义．16.【答案】D【解析】【分析】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：2x+3=7，移项合并得：2x=4，解得：x=2．故选D．17.【答案】C【解析】解：A.若a=b，则a−3=b−3，A项错误，B.若x=y，当a=0时，xa 和ya无意义，B项错误，C.若a=b，则ac=bc，C项正确，D.若ba =dc，如果a≠c，则b≠d，D项错误，故选：C．根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形正确的选项即可．本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．18.【答案】A【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项．同时乘以各分母的最小公倍数，去除分母可得出答案．【解答】解：去分母得：18x+2(2x−1)=18−3(x+1)．故选A．19.【答案】C【解析】解：①、②、④、⑤、⑥是方程，符合题意；③不是等式，故不是方程，不符合题意；故选：C．依据方程的定义：含有未知数的等式，即可判断．本题主要考查的是方程的定义，解题关键是依据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：(1)方程是等式；(2)方程中必须含有字母(未知数)．20.【答案】C【解析】解：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518−x=2(106+x)，故选C．设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可．考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．21.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是一元一次方程的解得定义以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定义是解题的关键．设被污染的数字为y，将x=9代入，得到关于y的方程，从而可求得y的值．【解答】解：设被污染的数字为y．将x=9代入得：2×6−y=10．解得：y=2．故选B．22.【答案】A【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据路程=两车速度和×时间列出关于x的一元一次方程是解题的关键．设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为(x+10)千米/小时，根据路程=两车速度和×时间即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为(x+10)千米/小时，根据题意得：4(x+x+10)=600，解得：x=70．故选：A．23.【答案】45【解析】【分析】本题考查了锐角三角函数的定义，熟练掌握锐角三角函数是关键，在直角三角形中常运用同角或等角的三角函数来计算三角函数值．根据同角的余角相等得：∠ACD=∠B，利用同角的余弦得结论．【解答】∴∠A+∠ACD=90°，∵∠ACB=90°，∴∠B+∠A=90°，∴∠ACD=∠B，∴cos∠ACD=cos∠B=BCAB =810=45，故答案为45．24.【答案】40【解析】解：∵∠AOC=100°，∴∠BOC=180°−100°=80°，∴∠D=40°．根据互补的性质可求得∠BOC的度数，再根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半求得∠D 的度数．本题利用了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．25.【答案】8【解析】解：因为跨度AB=24m，拱所在圆半径为13m，延长CD到O，使得OC=OA，则O为圆心，则AD=12AB=12(米)，则OA=13米，在Rt△AOD中，DO=√OA2−AD2=5，进而得拱高CD=CO−DO=13−5=8米．故答案为：8．先构建直角三角形，再利用勾股定理和垂径定理计算．本题主要考查直角三角形和垂径定理的应用，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．26.【答案】2【解析】解：如图，在Rt△AOG中，OG=√3，∠AOG=30°，∴OA=OG÷cos30°=√3÷√32=2；故答案为：2．设正六边形的中心是O，一边是AB，过O作OG⊥AB与G，在直角△OAG中，根据三角函数即可求得OA．本题主要考查正多边形的计算问题，常用的思路是转化为直角三角形中边和角的计算，属于常规题．27.【答案】92【解析】【分析】本题考查一元二次方程的解法，三角形的三边关系.此题特别注意：由方程求得第三边的可能值时，一定要检查是否符合三角形的三边关系．首先正确解方程，求得第三边的可能值；再根据三角形的三边关系进行判断，从而求得三角形的周长．【解答】解：∵第三边的数值是方程2x2−5x+3=0的根，即：(2x−3)(x−1)=0，∴x1=1，x2=32．当x1=1时，1，2，1不能构成三角形，不合题意，应舍去；当x2=32时，1，2，32能构成三角形，∴周长为1+2+32=92．故答案为92．28.【答案】−354【解析】解：单项式−3xy35的系数是−35，次数是4．故答案为：−35，4．本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式次数及系数的定义．29.【答案】0.9a元【解析】解：降价后的价格为a×(1−10%)=0.9a元．故答案为：0.9a元．降价后的价格=原价×(1−10%)，把相关数值代入即可．本题考查列代数式，得到降价后的价格的等量关系是解决本题的关键．30.【答案】5【解析】解：设圈住的最小的数为x，其余数为(x+1)，(x+2)，(x+3)，x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=22，解得x=4，∴x+1=5，x+2=6，x+3=7，故答案为：5．可设最小的数为未知数，表示出其余3个数，让4个数的和相加等于22列式求值即可．本题考查了一元一次方程的应用，正确根据等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．31.【答案】−3【解析】解：把x=4代入方程3x+a−9=0得：12+a−9=0，解得：a=−3，故答案为：−3．把x=4代入方程3x+a−9=0得出12+a−9=0，求出方程的解即可．本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的方程是解此题的关键．32.【答案】−2【解析】解：由数轴可知a+b<0，b−1<0，a−c<0，1−c>0，则：|a+b|−|b−1|−|a−c|−|1−c|=−(a+b)+(b−1)+(a−c)−(1−c)=先有数轴上得出绝对值符号中代数式的范围，即正负性，再去绝对值符号，化简即可．主要考查绝对值性质的运用．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解．33.【答案】−1【解析】解：∵5x2y和−x m y n是同类项，∴m=2，n=1，∴2m−5n=−1．根据同类项的定义，求出n，m的值，再代入代数式计算．本题考查同类项的定义，是一道基础题，比较容易解答．34.【答案】3x2−5y2+3z2【解析】解：∵A=x2+2y2−z2，B=−4x2+3y2−2z2，A+B+C=0，∴C=−A−B=−(x2+2y2−z2)−(−4x2+3y2−2z2)=−x2−2y2+z2+4x2−3y2+2z2=3x2−5y2+3z2，故答案为：3x2−5y2+3z2．代入C=−A−B后合并同类项即可．本题考查了整式的加减，能正确合并同类项是解此题的关键．35.【答案】22【解析】解：设鸡有x只，则兔有(30−x)只，由题意，得2x+4(36−x)=100，解得x=22．故答案是：22．设鸡有x只，则兔有(30−x)只，根据2×鸡的只数+4×兔的只数=100，把相关数值代入即可求解．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．36.【答案】解：(1)设无风时飞机的速度为x千米每小时，两城之间的距离为S千米．则顺风飞行时的速度v1=x+24，逆风飞行的速度v2=x−24顺风飞行时：S=v1t1逆风飞行时：S=v2t2即S=(x+24)×256=(x−24)×3解得x=840，答：无风时飞机的飞行速度为840千米每小时．(2)两城之间的距离S=(x−24)×3=2448千米答：两城之间的距离为2448千米．【解析】应先设出飞机在无风时的速度为x，从而可知在顺风时的速度为飞机在无风中的速度加上风速，飞机在逆风中的速度等于飞机在无风中的速度减去风速，又已知了顺风飞行和逆风飞行所用的时间，再根据路程相等，列出等式，求解即可．此题主要考查一元一次方程的实际运用，关键在于根据飞机在顺风时的速度为风速加上在无风中的速度，飞机在逆风中的速度等于在无风中的速度减去风速，列出等式．37.【答案】解：原式=12+2√2−4×√22+2×12=12+2√2−2√2+1=32．【解析】根据有理数的绝对值、二次根式的化简以及特殊角的三角函数值，再利用实数的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了实数的运算以及特殊角的三角函数值，能够正确化简各数是解题的关键．38.【答案】解：(1)∵x2−5x+1=0，∴x2−5x=−1，∴x −52=±√212， ∴x 1=5+√212，x 2=5−√212；(2)∵(y +2)2=(3y −1)2，∴y +2=3y −1或y +2=−3y +1，解得y 1=32，y 2=−14．【解析】(1)利用配方法求解即可；(2)利用直接开平方法求解即可．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．39.【答案】解：(1)将x =−1代入原方程得m −1+1−2=0，解得：m =2．当m =2时，原方程为x 2−x −2=0，即(x +1)(x −2)=0，∴x 1=−1，x 2=2，∴方程的另一个根为2．(2)∵方程(m −1)x 2−x −2=0有两个不同的实数根，∴{△=(−1)2−4×(−2)(m −1)>0m−1≠0，解得：m >78且m ≠1，∴当m >78且m ≠1时，方程有两个不同的实数根．【解析】(1)将x =−1代入原方程可求出m 的值，将m 的值代入原方程，利用分解因式法解方程即可得出方程的另一个根；(2)根据二次项系数非零及根的判别式△>0，即可得出关于m 的一元一次不等式组，解之即可得出结论．本题考查了根的判别式以及根的判别式，解题的关键是：(1)带入x =−1求出m 值；(2)根据二次项系数非零及根的判别式△>0，找出关于m 的一元一次不等式组．40.【答案】解：(1)∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∵AB⊥CD，∴∠BCD+∠B=90°，∴∠A=∠BCD，∵OA=OC，∴∠A=∠BCD∴∠ACO=∠BCD；(2)∵AB⊥CD，CD=4，∴CE=12∴BC=√BE2+CE2=5．【解析】(1)根据等腰三角形的性质、等角的余角相等即可证明；(2)根据勾股定理即可得到结论．本题考查圆周角定理、垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．41.【答案】解：过C点作AB作垂线，交AB的延长线于E点，并交海面于F点．由题意得：AB=4000米，EF=AD=500米，∠BAC=30°，∠EBC=60°，∵∠BCA=∠EBC−∠BAC=30°，∴∠BAC=∠BCA．∴BC=BA=4000(米)．=2000√3(米)．在Rt△BEC中，EC=BC⋅sin60°=4000×√32∴CF=CE+EF=(2000√3+500)米．即黑匣子所在位置点C在海面下的深度为(2000√3+500)米．【解析】过C点作AB作垂线，交AB的延长线于E点，并交海面于F点，易证∠BAC=∠BCA，本题考查了解直角三角形的应用—仰角俯角问题，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．42.【答案】(1)证明：连接OD，∵D为AC的中点，O为AB的中点，∴DO//BC，∵DE丄CB，∴DE⊥OD，∴∠ODE=90°，∴直线DE是⊙O的切线；(2)解：连接BD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴BD⊥AC，∴∠BDC=90°，又∵DE⊥BC，Rt△CDB∽Rt△CED，∴BCDC =DCCE，∴BC=DC2CE =423=163，又∵OD=12BC，∴OD=12×163=83，即⊙O的半径为83．【解析】(1)利用切线的判定得出∠ODE=90°，进而求出DE是⊙O的切线，(2)利用常作的一条辅助线，即“见切点，连半径，得垂直”，然后再把要证的垂直与已有的垂直进行联系，即可得出证法，利用相似三角形的判定与性质求出即可．此题主要考查了圆的切线的性质、垂直的判定、圆周角的性质、三角形相似等知识，熟练作出正确辅助线是解题关键．43.【答案】解：(1)∵CD 是圆O 的直径，CD ⊥AB ，∴AD⏜=BD ⏜， ∴∠C =12∠AOD ， ∵∠AOD =∠COE ， ∴∠C =12∠COE ，∵AO ⊥BC ，∴∠C =30°．(2)连接OB ，由(1)知，∠C =30°，∴∠AOD =60°，∴∠AOB =120°，在Rt △AOF 中，AO =1，∠AOF =60°，∴AF =√32，OF =12， ∴AB =√3，∴S 阴影=S 扇形OADB −S △OAB =120π×12360−12×12×√3=13π−√34．【解析】(1)根据垂径定理可得AD ⏜=BD ⏜，∠C =12∠AOD ，然后在Rt △COE 中可求出∠C 的度数．(2)连接OB ，根据(1)可求出∠AOB =120°，在Rt △AOF 中，求出AF ，OF ，然后根据S 阴影=S 扇形OAB −S △OAB ，即可得出答案．本题考查了垂径定理及扇形的面积计算，解答本题的关键是利用解直角三角形的知识求出∠C 、∠AOB 的度数，难度一般．44.【答案】(1)证明：∵四边形EFGH 为矩形，∴EF//GH ，∴△AHG∽△ABC ，∴AM AD =HG BC ；(2)解：设HE=xcm，MD=HE=xcm，∵AD=30cm，∴AM=(30−x)cm，∵HG=2HE，∴HG=(2x)cm，由(1)AMAD =HGBC可得30−x30=2x40，解得，x=12，∴宽HE的长为12cm．【解析】本题考查了相似三角形的判定与性质，根据矩形性质得出△AHG∽△ABC是解决问题的关键，属于中档题．(1)根据矩形性质得出EF//GH，再证明△AHG∽△ABC，即可证出；(2)根据(1)中比例式即可求出HE的长度．45.【答案】解：(1)−23−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]=−8−12×13×(2−9)=−8−16×(−7)=−8+76=−416；(2)−3.5÷78×(−78)×|−364|=72×87×78×364=72×364=21128．【解析】(1)先算乘方，再算括号里的，最后算乘法，加减法即可；(2)先确认符号，将除法化为乘法，并化简绝对值，约分计算即可．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序和运算法则．。
七年级上册第三周数学统练试卷
七年级上册第三周数学统练试卷出卷人：审核人：七年级全体数学老师班级：姓名：得分：一、选择题（每题4分，共16分）1．下列说法中，正确的个数是（）.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④棱锥的侧面一定是三角形；⑤棱柱的侧面一定是长方形A．2个 B. 3个 C.4个 D. 5个2．下列图形是正方体展开图的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（）A．A B．B C．C D．D4．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（）A．7个B．8个C．9个D．10个二、填空题（每题4分，共16分）5.如果一个物体的顶点数与面数相同，并且有八条棱，那么这个物体是_____________．6．如图1，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是_____.7.如图2，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是____．8．如图3，三边长分别为3cm，4cm，5cm的直角三角形，绕其斜边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为cm3．（结果保留π）图1 图2 图3三、解答题（共28分）1.如图是由几个小立方块所搭几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体从正面、从左面看到的图形．2．如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母M的是正方体的前面，标注了﹣2的是正方体的底面，正方体的左面与右面标注的式子的和为21．（1）求x的值；（2）求正方体的上面和后面的数字的积．3.一个直四棱柱的侧面展开图是边长为40cm的正方形，它的底面也是正方形．求这个直四棱柱的表面积．4．（1）如图是一个组合几何体的两种视图，请写出这个组合几何体是由哪两种几何体组成的；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）。
人教版七年级数学上册(RJ)第2章《 整式的加减》 周周测3
第二章 整式的加减周周测3一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列各组中，属于同类项的是（ ） A ．－2x 3y 与 D.2ab 与abc 2、下面计算正确的是（ ）A ．3x 2－x 2=3 B.3a 2＋2a 3=5a 5 C.3＋x=3x D.－0.25ab ＋41ab=0 3.4x ＋8错写成4（x ＋8）,结果比原来（ ） A ．多4 B.少4 C.多24 D.少24 4.（b －a －1）＋（a －b ＋3）的值是（ ）A ．2 B.－2 C.－2a ＋2b ＋3 D.2a －2b －4 5、计算5x －3y －（2x －9y ）的结果是（ ） A ．7x －6y B.3x －12y C.3x ＋6y D.9xy 6、a －b=5,b ＋c=3,则（b ＋c ）-（a －b ）的值是（ ） A ．－2 B. 2 C. 6 D.87、已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是（ ） A ．－5x －1 B. 5x ＋1 C. －13x －1 D.13x ＋1 8、下面是小芳做的一道运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-22213y xy x 2222123421y y xy x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是( )A －7xy B. ＋7xy C. －xy D. ＋xy9.若a＋b=7,ab=10,则（5ab＋4a＋7b）＋（3a－4ab）值为（）A 139 B. 58 C. 77 D. 5910.设计一个商标图案如图中阴影部分，长方形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积等于（）A．（4π＋8）cm2B. （4π＋16）cm2C. （3π＋8）cm2D. （3π＋16）cm2二、填空题（每小题3分，共18分）11、如果2x2y2n-1与3x b-1y3是同类项，则a=______,b=____________.12、化简2x－(5a－7x)的结果是___________13、多项式x3－5xy2－7y3＋8x2y按x的降幂排列为___________________14、已知a2＋ab=3,ab＋b2=1,则a2＋2ab＋b2的值是____________1xy－8中不含xy项，则k的值为____________ 15、多项式x2－3kxy－3y2＋316、已知a＋b=5,b－c=12,则a＋2b－c的值是______________三、解答题（共8小题，共72分）17.（8分）在2x2y，－2xy2，3x2y，－xy四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项。
七年级上册数学周考三试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. 3.14B. 2.5C. 0.001D. 32. 下列各数中，是正数的是（）A. -2.5B. 0.001C. -3D. 03. 如果一个数的相反数是-2，那么这个数是（）A. 2B. -2C. 0D. 44. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 3C. -2.5D. 2.55. 下列各数中，是质数的是（）A. 9B. 15C. 11D. 216. 下列各数中，是偶数的是（）A. 3B. 5C. 8D. 107. 下列各数中，是分数的是（）A. 0.5B. 1/2C. 3/4D. 28. 如果一个数的倒数是-1/3，那么这个数是（）A. 3B. -3C. 1/3D. -1/39. 下列各数中，是互为相反数的是（）A. 2和-2B. 3和5C. -4和4D. 0和-110. 下列各数中，是互为倒数的是（）A. 2和1/2B. 3和1/3C. -2和1/2D. 4和1/4二、填空题（每题4分，共40分）11. 2的平方根是______，3的立方根是______。
12. 5的倒数是______，-4的相反数是______。
13. 下列各数的绝对值分别是：|3|=______，|-5|=______。
14. 下列各数中，互为相反数的是：3和______。
15. 下列各数中，互为倒数的是：2和______。
16. 下列各数中，是质数的是：______，______。
17. 下列各数中，是偶数的是：______，______。
18. 下列各数中，是分数的是：______，______。
三、解答题（每题10分，共30分）19. 简化下列各数：（1）2/3 + 4/5（2）-3/4 - 1/220. 计算下列各式的值：（1）(-2)×(-3) + 4×(-1)（2）5 - 3×2 + 1/221. 解下列方程：（1）2x - 3 = 7（2）3x + 5 = 2x - 1四、应用题（每题10分，共20分）22. 小明从家出发，向东走了3千米，然后向北走了4千米，最后又向东走了2千米。
七年级数学上学期第三周双休作业试题
泰山博文中学七年级数学上学期第三周双休作业班级：姓名：家长签字：分数：一、选择题〔每一小题3分〕1、以下说法中正确的个数为 ( )(1)所有的等边三角形都全等 (2)两个三角形全等,它们的最大边是对应边(3)两个三角形全等,它们的对应角相等 (4)对应角相等的三角形是全等三角形B.2C.32、以下说法中,错误的选项是 ( )3、在△ABC和△A′B′C′，假如满足条件( )，可得△ABC≌△A′B′C′。
A.AB=A′B′,AC=A′C′，∠B=∠B′B.AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′C.AC=A′C′,BC=B′C′，∠C=∠C′D.AC=A′C′，BC=B′C′，∠B=∠B′4、如图1所示,AB=CD,AD=CB,AC、BD相交于O,那么图中全等三角形有创作；朱本晓创作；朱本晓( )O(1)DCBA(2)E DCBA321(3)FEDCBA5、不能使两个直角三角形全等的条件是〔 〕6、如图2所示，在△ABC 中，∠C=90°，DE ⊥AB 于D ，BC=BD ，结果AC=3cm ，那么AE+DE=〔 〕A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm 7、如图3所示，EA ⊥AB ，BC ∥EA ，EA=AB=2BC ，D 为AB 的中点，那么下面式子不能成立的是〔 〕⊥AC C.∠CAB=30° D.∠EAF=∠ADF创作；朱本晓 8、具备以下条件的两个三角形，可以证明它们全等的是〔 〕9.△ABC 中，AC=5，中线AD=7，,那么AB 边的取值范围是〔 〕 A.1<AB<29 B.4<AB<24 C.5<AB<19 D.9<AB<19 10.以下三角形中，能全等的是( )(1)一腰和顶角对应相等的两个等腰三角形； (2)一腰和一个角分别相等的两个等腰三角形；(3)有两边分别相等的两个直角三角形； (4)两条直角边对应相等的两个直角三角形。
四川省成都市成都七中育才学校2020届七年级上册第三周周测数学试题(无答案)
成都七中育才学校2021届七上第三周周测试出题人：郭瑛 审题人：邓鑫班级 学号 姓名____________ A 卷〔100分〕一、选择题〔每题3分，共30分〕 1．以下各组数中，互为相反数的是( ) A ．21和2 B ．2-和21C ．2-和21-D ．2和2-2．一个几何体的三视图如下图，那么这个几何体是〔 〕 A ．棱柱 B ．圆柱C ．圆锥D ．球3．某圆形零件的直径要求是mm 2.050±，下表是6个已消费出来的零件圆孔直径检测结果〔以50mm 为标准〕那么在这6个产品中合格的有〔 〕A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．数轴上到2的间隔 等于5的点表示的数是〔 〕. A ．3B ．7C ．3-D ．3-或75．下面说法正确的有〔 〕〔1〕正整数和负整数统称整数 〔2〕0既不是正数，又不是负数 〔3〕有绝对值最小的有理数 〔4〕分数和整数统称有理数 A ．.4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个6．如图是正方体的展开图，那么原正方体相对两个面上数字之和的最小值是〔 〕 A ．5B ．6C ．7D ．87．b a a =-=,5，那么b 等于( )A ．5+B ．5-C ．0D ．5+或5- 8．大于5.2-而不大于3的整数有〔 〕A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个 9．假设有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如下图，那么正确的选项是〔 ) A ．a b > B ．b a > C ．a b ->- D ．0>+b a序 号 123456误差〔mm 〕3.0-5.0-1.0+05.0- 12.0+10．假设0,0<>b a 且b a <，那么b a +一定是( )A ．正数B 负数C ．非负数D ．非正数 请将答案写在下面表格内： 题号 12345678910答案二、填空题(每题3分，共12分) 11．把以下各数按要求分类 〔请在横线上填各数番号〕整数：______________分数：________________非负整数：___________________ 12．一个五棱柱有_______个面，_________个顶点，__________条棱。
北师大七年级数学上册周周测：第3章 整式及其加减
第三章整式及其加减周周测1一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列式子书写规范的是()A．a×2B．112aC．(5÷3)a D．2a22．在y3＋1，3m＋1，－x 2y，abc，－8z，0中，整式的个数是()A．6B．3C．4D．53．用代数式表示“x的2倍与y的和”是()A．2(x＋y)B．2x＋y2C．x＋2y D．2x＋y4．多项式y－x2y＋2的项数、次数分别是()A．3，2B．3，4C．3，3D．2，35．三个连续的奇数，若中间一个为2n＋1，则最小的，最大的数分别是() A．2n－1，2n＋1B．2n＋1，2n＋3C．2n－1，2n＋3D．2n－1，3n＋16．下列说法正确的是()A．－2不是单项式B．－a的次数是0C.3ab5的系数是3 D.4x－23是多项式7．某商品进价为a元，商店将其进价提高30%作为零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为()A．a元B．0.8a元C．0.92a元D．1.04a元8．当x＝2时，ax＋3的值是5；当x＝－2时，代数式ax－3的值是()A．－5B．1C．－1D．2二、填空题(每小题4分，共24分)9．当x＝5时，代数式2(x－5)的值为________．10．一个关于x的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－12，则这个二次三项式为________________．11．若x＋y＝4，a，b互为倒数，则12(x＋y)＋5ab的值是________．12．有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块．这a名男生和b名女生一共搬了____________块砖．13．若多项式12x|m|－(m＋2)x＋7是关于x的二次式，则m＝________．14．如右图：(1)阴影部分的周长是：________；(2)阴影部分的面积是：________；(3)当x ＝5.5，y ＝4时，阴影部分的周长是_______，面积是_______．三、解答题(共52分)15．(8分)把下列代数式中的单项式放入○中，多项式放入▭中：3，a 2b ，－m ，x ＋2，x 2－2x ＋1，－2x 3，1x ，x 3y ，－9，3a ＋b ，a ＋b 3.16．(8分)赋予下列式子不同的含义：(1)40a ；(2)12b －3.17．(8分)列代数式，如果是单项式，请分别指出它们的系数和次数：(1)某中学组织七年级学生春游，有m 名师生租用45座的大客车若干辆，且刚好坐满，那么租用大客车的辆数是多少？(2)一个长方体的长和宽都是a ，高是h ，它的体积是多少？18．(9分)某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤．求：(1)三天共卖出水果多少斤？(2)这三天销售这种水果共得多少元？(3)三天的平均售价是多少？并计算当a＝30，b＝40，c＝45时的平均售价．19．(9分)按如图所示的程序计算：(1)若开始输入的n的值为20，求最后输出的结果；(2)若开始输入的n的值为5，你能得到输出的结果吗？20．(10分)随着十一黄金周的来临，父亲、儿子、女儿三人准备外出旅游，咨询了解到甲旅行社的规定：大人买一张全票，两个孩子的费用可按全票价的一半优惠；乙旅行社规定：三人可按团体票价计价，即按原价的60%收费．已知两个旅行社的原票价相同，问选择哪个旅行社省钱？1．D 2.C3.D4.C5.C6.D7.D8.A 9.010.－12x 2＋x －1211.712.(40a ＋30b )13.±214.(1)4x ＋6y (2)3.5xy (3)467715.3，a b ，－m ，－2x3，x 3y ，－9x ＋2，x 2－2x ＋1，a ＋b316.(1)汽车的速度为a ，飞机的速度是汽车的40倍，则飞机的速度就是40a ；底边长为40，底边上的高为a 的平行四边形的面积为40a.(2)爸爸的年龄是b ，儿子的年龄比爸爸的年龄的12还小3，则儿子的年龄为12b －3；某种商品的售价为b ，进价比售价的12还少3.则进价为12b －3.17.(1)m 45，是单项式，系数是145，次数是1.(2)a 2h ，是单项式，系数是1，次数是3.18.(1)(a ＋b ＋c)斤．(2)(2a ＋1.5b ＋1.2c)元．(3)三天的平均售价为2a ＋1.5b ＋1.2c a ＋b ＋c 元．当a ＝30，b ＝40，c ＝45时，平均售价为174115元．19.(1)210.(2)输入5时，第一次运算得到的值为15，小于200，不能输出，从转换器可知，应把15再输入到公式n （n ＋1）2计算得120，还是无法输出，再将120输入公式可得7260，即最后的输出结果为7260.20.设两个旅行社的原票价为x 元(x ＞0)，则甲旅行社的收费为x ＋2×0.5x ＝2x(元)；乙旅行社的收费为3×60%x ＝1.8x(元)．因为2x ＞1.8x ，所以选择乙旅行社省钱．一．选择题（每小题3分，共18分）1．下列式子中①a 3；②n m ÷53；③18%x ；④)(21n s -；⑤h －30米，符合代数式书写格式的有（）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．某商品连续两次涨价10%后的价格为a 元，那么商品的原价是（）．A ．a ×1.12元B ．21.1a 元C ．a ×0.92元D ．92.0a 元3．下列叙述中：①a 是代数式，1不是代数式；②m 除以4的商与3的和的立方用代数式表示是3)34(+m ；③代数式2)11(ba +的意义是a 与b 倒数的平方和；④当m 表示整数时，2m 表示偶数，2m ＋1表示奇数，其中正确个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．数学课上，张老师编制了一个程序，当输入一个有理数时，显示屏上的结果总是所输入的有理数的平方与1的差的2倍．若输入－1，并将显示的结果再次输入，这时显示的结果是（）．A ．0B ．－1C ．－2D ．－45．按某种标准，多项式5x 3－3和a 2b ＋2ab 2－5属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类（）．A ．3x 3＋2xy 4B ．x 2–2C ．m 2＋2mn ＋n 2D ．abc –86．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程长是x 千米，那么x 的最大值是（）．A ．5B ．7C ．8D ．117．下列说法中正确的有（）．A ．x 的系数是1，次数是0B ．式子－0．3a 2，7522y x ，－5，t 都是单项式C ．3x 4－5x 2y 2–6y 4–2是四次四项式D ．一个五次多项式最多有6项8．要使217+x 的值为整数，则整数x 的值有（）．A ．－1B ．－3C ．15D ．－19二．填空题（每小题3分，共18分）9．一个教室有2扇门和6扇窗户，n 个这样的教室有＿＿＿扇门和＿＿＿扇窗户；一个关于x 的二次三项式，二次项系数为2，常数项与一次项系数的和为－6，且常数项是最大的负整数，则这个多项式按x 的升幂排列形式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．10．一个三位数＋位数字是a ，个位数字上3，百位数字是b ，则这个三位数为＿＿＿；若（a –2）x 2y |a |＋1是关于x 、y 的五次单项式，则a ＝＿＿＿＿＿；当x ＝4时，代数式x 2－2x ＋m 的值为0，则m ＝＿＿＿＿＿．11．已知关于x 的多项式（m –2）x 2–mx –3中的x 的一次项系数为－2，则这个多项式为＿＿＿＿＿＿；小马虎在计算50＋n 时，误将“＋”看成“－”，结果得32，则50＋n 的值为＿＿＿＿；当5=+-n m n m 时，代数式nm n m n m n m -+-+-)(5)(6的值是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．12．观察下列各式：a 1＝3×1－2＝1，a 2＝3×2－2＝4，a 3＝3×3－2＝7，a 4＝3×4－2＝10，…，据此，你可以猜想出计算a n 的式子是a n =＿＿＿＿＿＿＿＿＿．13．写出所有以m 2,n 2，2mn ，－1为项的三项多项式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿14．一种品牌电脑，每台成本为a 元，将成本增加25%后出售，后因电脑的更新换代而滞销，因而按售价的92%出售，则每台电脑还能盈利＿＿＿＿＿元．三．解答题15．（8分）已知：311221+-x 04=-y ，且x n y m –1＋(m –2)是关于x 、y 的五次单项式，试求多项式mn –xy –xy 2的值．16．（10分）某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出a 元，盈利20%，乙种股票卖出b 元，但亏损20%，（1）试用代数式表示该股民在这次交易中盈利了多少元？（2）当a ＝1500，b ＝1600时，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损了多少元？17．（10分）当a ＝0．5时，b ＝41时，求下列代数式的值：（1）（a ＋b ）2；（2）a 2＋2ab ＋b 21据以上结果，这两个代数式的值有什么关系？②当a＝1，b＝3时，上述结论是否仍然成立？③再给a、b一组值试一试，上述结论是否仍然成立？④你能用简便方法算出当a＝0.125，b＝0.875时，a2＋2ab＋b2的值吗？18．（8分）已知多项式mx5＋nx3＋P x–4,当x＝2时，此多项式的值为5，求当x＝－2时，多项式的值．19．（10分）任选一题，只计一题算入总分（1）从1开始，连续的奇数相加，和的情况如右下表；加数的个数和11＝1＝1221＋3＝4＝2231＋3＋5＝9＝3241＋3＋5＋7＝16＝4251＋3＋5＋7＋9＝＿＿＝＿＿……①在上面横线处填空．②根据上面规律，推测从1开始，n个连续的奇数相加的和用一个代数式表示出来．③根据（2）中的结论，求当n＝100时，它们的和是多少？（2）①如果依次用a 1，a 2,a 3,a 4分别表示图中（1）、（2）、（3）、（4）中三角形的个数，那么a 1=3,a 2=8,a 3=15,a 4=______．②如果按照上述规律继续画图，那么a 9与a 8之间的关系是a 9=a 8＋＿＿＿＿＿＿．③若n 是正整数，依据上述规律，写出a n ＋1与a n 之间的关系是a n ＋1＝＿＿＿＿＿＿．20．（10分）任选一题，只计一题算入总分．（1）某种型号的汽车行驶时油箱里的剩油量与汽车行驶的路程之间的关系如下表：行驶路程n （km ）耗油量Q （L ）剩油量A （L ）10.0420－0.0420.0820－0.0830.1220－0.1240.1620－0.16………写出n 表示A 的公式，并计算当n ＝200时，A 是多少？（2）如图，猫捉老鼠，一只老鼠沿着长方形的两边A →B →D 的路线逃跑，一只猫同时沿着阶梯A →C →D 去捉，结果在距离点C 0.6米的D 处，猫捉住了老鼠．已知老鼠的速度是猫的1411．①请将右表中每句话“译成”数学语言．（列代数式）②该题还有一个条件没有，是哪一个，你能不能利用这个条件将有关的代数式连结起来．设阶梯A ――C 的长度为x 米AB ＋BC 的长为A →C →D 的长为A →B →D 的长为设猫捉老鼠所用的时间为t 秒猫的速度是老鼠的速度是21．（15分）星期一下午，校图书馆起初有a名同学在看书．（1）后来，七（2）班组织同学阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学．若这样理解，后来两批一共来了＿＿＿＿位同学，因而图书馆共有＿＿＿＿位同学；若换种角度考虑，图书馆内共有＿＿＿＿名同学．于是,可以得到一个等式＿＿＿＿＿＿＿＿①．（2）后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学，若这样理解，后来两批一共走了＿＿＿位同学，因而图书馆内还剩下＿＿＿位同学；若换种角度考虑，图书馆内还剩下＿＿＿位同学．于是，可以得到一个等式＿＿＿＿＿＿②．（3）观察等式①、②中括号与各项符号的变化，你能得出什么结论？试用文字简述出来．（4）按上述结论，将下列代数式变形：①a＋(2m–3n)②a–(2m–3n)22．（15分）三个球队进行单循环比赛（参加比赛的每队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数应是多少？若是4个球队参加比赛呢？5个球队呢？试根据上述规律，猜想一下，写出a个球队进行单环比赛时总的比赛场数k的公式，并计算当a＝8时，一共赛的场数k 的值．周周测3一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列各组式子中，两个单项式是同类项的是()A．2a与a2B．5a2b与a2bC．xy与x2yD．0.3mn2与0.3xy22．－x＋2y的相反数是()A．x－2yB．x＋2yC．－x－2yD．2y－x3．不改变3a2－2b2－b＋a＋ab的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项放在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是()A．＋(3a2＋2b2＋ab)－(b＋a)B．＋(－3a2－2b2－ab)－(b－a)C．＋(3a2－2b2＋ab)－(b－a)D．＋(3a2＋2b2＋ab)－(b－a)4．下面计算正确的是()A．3x2－x2＝3B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3xD．－0.25ab＋14ba＝05．化简a－(5a－3b)＋(2b－a)的结果是()A．7a－b B．－5a＋5bC．7a＋5b D．－5a－b6．某天数学课上，老师讲了整式的加减．放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课堂上讲的内容，他突然发现一道题：(－x2＋3yx－12y2)－(－12x2＋4xy－32y2)＝－12x2________＋y2，横线的地方被钢笔水弄污了，那么横线上应是()A．－7xy B．7xyC．－xy D．xy7．若A和B都是五次多项式，则A＋B一定是()A．十次多项式B．五次多项式C．次数不高于5的整式D．次数不低于5次的多项式8．如图，第1个图形中一共有1个小平行四边形，第2个图形中一共有3个小平行四边形，第3个图形中一共有5个小平行四边形，…，则第n个图形中小平行四边形的个数是()A．5n个B．n2个C．(n2＋n)个D．(2n－1)个二、填空题(每小题4分，共24分)9．去括号：3x－(a－b＋c)＝____________．10．一个多项式加上13(－x2－x－5)得13(x2＋x－5)，则这个多项式为____________．11．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则代数式(m＋x)－(n－y)的值是________．12．已知A＝x3－2x2＋4x＋3，B＝x2＋2x－6，C＝x3＋2x－3，则A－(B＋C)的值是____________．13．若单项式12x2y a与－2x b y3的和仍为单项式，则其和为____________．14．已知某三角形的周长为3m－n，其中两边的和为m＋n－4，则此三角形第三边的长为____________．三、解答题(共44分)15．(10分)计算：(1)3c3－2c2＋8c－13c3＋2c－2c2＋3；(2)5x2－2(3y2－5x2)＋(－4y2＋7xy)．16．(12分)先化简，再求值：(1)(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)，其中a＝2，b＝13；(2)3(ab－5b2＋2a2)－(7ab＋16a2－25b2)，其中|a－1|＋(b＋1)2＝0.17．(10分)小强和小亮同时计算这样一道求值题：“当a＝－3时，求整式7a2－[5a－(4a－1)＋4a2]－(2a2－a＋1)的值．”小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把a＝－3看成了a＝3，但计算的结果也正确，你能说明为什么吗？18．(12分)小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：……(1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？(2)设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其他五个数的和能等于2016吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由．1．B 2.A 3.C 4.D 5.B 6.C7.C8.D9.3x－a＋b－c10.23x2＋23x11.9912.－3x2＋1213.－32x2y314.2m－2n＋415.(1)原式＝3c3－13c3－2c2－2c2＋8c＋2c＋3＝－10c3－4c2＋10c＋3.(2)原式＝5x2－6y2＋10x2－4y2＋7xy＝(5＋10)x2＋(－6－4)y2＋7xy＝15x2－10y2＋7xy.16.(1)原式＝3a2－ab＋7－5ab＋4a2－7＝7a2－6ab.当a＝2，b＝13时，原式＝28－4＝24.(2)因为|a－1|＋(b＋1)2＝0，而|a－1|≥0，(b＋1)2≥0，所以a－1＝0，b＋1＝0，即a＝1，b＝－1.原式＝3ab－15b2＋6a2－7ab－16a2＋25b2＝－10a2＋10b2－4ab.当a＝1，b ＝－1时，原式＝－10×12＋10×(－1)2－4×1×(－1)＝－10＋10＋4＝4.17.原式＝7a2－(5a－4a＋1＋4a2)－(2a2－a＋1)＝7a2－4a2－a－1－2a2＋a－1＝a2－2.从化简的结果上看，只要a的取值互为相反数，计算的结果总是相等的．故当a＝3或a＝－3时，均有a2－2＝9－2＝7.所以小强计算的结果正确，但其解题过程错误．18.(1)十字框中的五个数的和为6＋14＋16＋18＋26＝80＝16×5，即是16的5倍．(2)十字框中的五个数的和为：(x－10)＋(x ＋10)＋(x－2)＋(x＋2)＋x＝5x.(3)假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由(2)得5x＝2016，所以x＝403.2.但403.2不是整数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2016.1.下列各组中，不是同类项的是（）A.12a3y与B.2abx3与-C.6a2mb与-a2bmD.与2.下列计算正确的是（）A.6x2+4x2=10x4B.5x-4x=1C.8a+2b=10abD.7a2b-7ba2=03.化简4（2x-1）-2（-1+10x），结果为（）A.-12x+1B.18x-6C.-12x-2D.18x-24.下列各式中，运算正确的是（）A.3a2+2a2=5a4B.a2+a2=a4C.6a-5a=1D.3a2b-4ba2=-a2b5.计算-3（x-2y）+4（x-2y）的结果是（）A.x-2yB.-x-2yC.x+2yD.-x+2y6.当a=-，b=4时，多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值为（）A.2B.-2C.D.-7.如果A是x的二次多项式，B是x的四次多项式，那么A-B是（）A.三次多项式B.二次多项式C.四次多项式D.五次多项式8.如果关于y的整式3y2+3y-1与by2+y+b的和不含y2项，那么这个和为（）A.4y-1B.4y-2C.4y-3D.4y-49.已知-2m6n与5m2xny是的和是单项式，则（）A.x=2，y=1B.x=3，y=1C.x=，y=1D.x=1，y=310.化简：5a2-3（2a2-3a），正确结果是（）A.-a2+9aB.9aC.-a2-9aD.-9a311.多项式36x2-3x+5与3x3+12mx2-5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A.2B.-3C.-2D.-812.一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为，另一边比它长a-b，则长方形的周长为A.6aB.C.D.13.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面，阴影部分即为被墨迹弄污的部分那么被墨汁遮住的一项应是A. B. C.7xy D.xy14.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖多少块(用含n的代数式表示)()A．4n B．3n＋1C．4n＋3D．3n＋215.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需________根火柴()A．156B．157C．158D．159二．填空题16.已知a2-ab=20，ab-b2=-12，则a2-b2=______，a2-2ab+b2=______．17.已知长方形的周长为2m+4n，长为m，则该长方形的宽为______．18.整式与的差是______．19.已知关于的多项式的值与x 的取值无关，则的值为______．20.观察下列按顺序排列的等式：a1＝1－13，a2＝12－14，a3＝13－15，a4＝14－16，……，试猜想第n个等式(n为正整数)a n＝________.21.如图，下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第一个图形有1个十字星图案，第二个图形有2个十字星图案，第三个图形有5个十字星图案，第四个图形有10个十字星图案，…，则第101个图形有________个十字星图案．三．解答题22.先化简，再求值．222(53)2(2)a ab b a----，其中1a=-，12b=．23.化简：（1）–3x+2y+5x–7y（2）2（3x2–2xy）–4（2x2–xy–1）24.某市出租车收费标准为:起步价为5元,超过3千米后每1千米收费1.2元,某人乘坐出租车行了x 千米(x >3且为整数),则他应付费多少元?25.有这样一道题：“已知222223A a b c =+-，22232B a b c =--，22223C c a b =+-，当1a =，2b =，3c =时，求A B C -+的值”．有一个学生指出，题目中给出的2b =，3c =是多余的．他的说法有没有道理？为什么？26．观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式．①·↔4×0＋1＝4×1－3；②↔4×1＋1＝4×2－3；③↔4×2＋1＝4×3－3；④↔______________；⑤↔______________；(2)通过猜想，写出与第个图形相对应的等式．周周测5一、选择题1．计算a a 32+-的结果是（）A．a-B．aC.a5 D.a5-2．当2=x 时，代数式32-x 的值为（）Ａ．1Ｂ．1-Ｃ．5Ｄ．33．下列合并同类项正确的是（）A．ab b a 523=+B．235=-y y C．277a a a =+D．yx yx y x 22223=-4．下面各组是同类项的是（）A．3x 和－2yB．－3b a 2和22ab C．32a 和23a D．－3mn 和2mn5．化简)2(y x --的结果是（）A．yx 2--B．yx 2+-C．y x 2-D．yx 2+6．按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－2，则给出的值为（）．A．7B．-17C．-7D．177.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b（b ≠0），用代数式表示这个两位数是（）A．baB．ab +C．ab +10D．ba +108.下列代数式中，次数为1的代数式是（）A．ab2B．2+a C．6D．222+a 9.多项式2321xy xy -+的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，-3B．2，-3C．5，-3D．2,310.化简)(n m n m +--的结果是（）A．0B．m2C．n2-D．nm 22-二、填空题11．x 的5倍减去2，用代数式表示为．12．当1a =，2b =时，代数式2a ab -的值是．输入x平方乘以3输出x减去513．单项式y x 2-的系数是；次数是．14．在下列式子①12ab ，②b a 2+，③a -，④－6中，多项式有．单项式有．（填序号）15．对于代数式“23+x ”，我们可以这样解释：油箱里有2升油，加油时每分钟可以注入3升油，则x 分钟后油箱中油的升数．请你对“23+x ”再给出另一个实际生活方面的合理解释：．16．用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第1个图形需要围棋子的枚数是．第2个图形需要围棋子的枚数是．摆第n 个图形需要围棋子的枚数是．三、解答题17．在22x y ，22xy -，23x y ，xy -四个代数式中找出两个同类项，并合并这两个同类项．18、化简下列各式：（1）ab b a 33--+（2）6(25)a a b --+；(3)8x 2－4(2x 2＋3x －1)；(4)5x 2－2(3y 2－5x 2)＋(－4y 2＋7xy )．19．给出三个多项式：,,33,322222ab a ab a b ab a ++++请你任选两个进行加（或减）法运算。
七年级数学第3周周练试题
宁化城东中学2021-2021学年七年级数学 第3周周练试题一、 时间： 2022.4.12 单位： ……*** 创编者： 十乙州二、填空题、〔每一小题4分 一共32分〕1、下面几组数中，不相等的是 ( )A. －3和+(－3)B. －5和－(+5)C.－7和－(－7)D. +2和│－2│2、.绝对值小于3.1的整数有〔 〕个。
A.5B.6 C3.有理数a 、b 在数轴上的位置如下图，那么以下各式正确的选项是〔 〕A.a ＞bB.a ＞-bC.a ＜bD.-a ＜-b4.假设0=+b a ,那么a 与b 的大小关系一定是( )A.0==b aB.a 与b 互为相反数C.a 与b 异号D.a 与b 不相等 5.以下各对数中，互为相反数是 ………………………… 〔 〕A.2和21B.21C.2-和2D.21-和21- 6．以下说法不正确的选项是．．．．．．．( ) A.1是绝对值最小的数； B.0既不是正数，也不是负数；C. 一个有理数不是整数就是分数；D.0的绝对值是07.在－1，－2，1，2四个数中，最小的一个数是………………〔 〕 A.－1 B.－2 C.1 D.28.假设a b 、互为相反数，c d 、互为倒数,那么223a b cd +-的值是( )A ．0B ．3-C ．3D ．2二、填空题 (每空3分 一共30分)1.大于－而所有整数的和等于__________2．|-2021|的倒数是______．3． 56-的相反数是___________， 4．绝对值最小的有理数是________；5．数轴上有一点到原点的间隔 是5，那么这点所表示的数是________6.计算：０－1＝___________。
7．有理数0，2，－7, 215-,3.14, 37-,－3, －0.75中,负整数是 ____ , 8．数轴上表示－2的点先向右挪动3个单位，再向左挪动5个单位，那么此时该点表示的数是_______．9. 观察下面一列数，按其规律在横线上写上适当的数：－ 1 2 ， 2 3 ，－ 3 4 ， 4 5 ，－ 5 6，________． 10.收入100元记作＋100元，那么－70元表示________________．三、计算〔每一小题5分，一共30分〕〔1〕 3×(－4)＋(－28) ÷7 (2) )9()51()91()49(-++----〔3〕)1816191(36--⨯- 〔4〕)21(322)31(213-++--〔5〕|－ 2 3 |÷|＋ 3 2| 〔6〕四、〔8分〕10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，缺乏的数记为负，称得结果如下(单位：千克) 2，3，－，－3，5，－8，，，8，－ 这10名学生的总体重为多少？平均体重为多少？。
人教版七年级数学上册周周清 检测内容：3
检测内容：3.4得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题4分，共32分)1．(绥化中考)一个长方形的周长为30 cm，若这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm 就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm，可列方程为(D)A．x＋1＝(30－x)－2 B．x＋1＝(15－x)－2C．x－1＝(30－x)＋2 D．x－1＝(15－x)＋22．(福建中考)《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是(A)A．x＋2x＋4x＝34 685 B．x＋2x＋3x＝34 685C.x＋2x＋2x＝34 685 D．x＋x＋x＝34 6853．在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE.设AE＝x cm，依题意可列方程(B)A.6＋2x＝14－3xB．6＋2x＝x＋(14－3x)C．14－3x＝6D．6＋2x＝14－x4．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店(B)A．不盈不亏B．盈利10元C．亏损10元D．盈利50元5．(阜新中考)某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是(C)A．160元B．180元C．200元D．220元6．甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲每分钟跑270米，乙每分钟跑230米，二人同时同地同向出发，则二人第一次相遇时，经过了(C)A．1分钟B．0.8分钟C．10分钟D．12分钟7．有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是(A )A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人8．如图，用十字形方框从月历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a－5，a是方框①，②，③，④中的一个数，则数a所在的方框是(C)A.①B．②C．③D．④二、填空题(每小题4分，共24分)9．父亲与小强下棋，父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后(没有平局)，两人得分相等，设小强胜了x盘，则根据题意，可列方程得__3x＝2(10－x)__．10．某校七年级学生有a人，已知七、八、九年级学生人数比为2∶3∶3，则该校学生共有__4a__人．11．(天门中考)某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6 000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1 000件，则发往A区的生活物资为__3_200__件．12．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有280张白铁皮，则用__160__张制盒身时可以正好制成整套罐头盒．13．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是__16__．14．抄写一份材料，如果每分钟抄写30个字，则若干分钟可以抄完，当抄写了25时，决定将工作效率提高50%，结果提前20 分钟抄完，则这份材料有__3_000__字．三、解答题(共44分)15．(6分)某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，那么原有树苗多少棵？解：设原有树苗x棵，由题意，得5(x＋21－1)＝6(x－1)，解得x＝106.答：原有树苗106棵16．(7分)一列火车匀速行驶经过一条隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，而整列火车全在隧道内的时间为33秒，且火车的长度为180米，求隧道的长度和火车的速度．解：设火车的速度为x米/秒，则由题意得45x－180＝33x＋180，解得x＝30.则33x＋180＝1 170.答：隧道的长度为1 170米，火车的速度为30米/秒17．(9分)如图，悦悦将一张正方形纸片剪去一个宽为3 cm的长方形纸条，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为1 cm的长方形纸条，如果第一次剪下的长方形纸条的周长恰好是第二次剪下的长方形纸条周长的2倍，求：(1)原正方形纸片的边长；(2)第二次剪下的长方形纸条的面积．解：(1)设原正方形纸片的边长为x cm，根据题意得2(x＋3)＝2×2(x－3＋1)，解得x＝7.答：原正方形纸片的边长为7 cm(2)x－3＝4，4×1＝4(cm2).答：第二次剪下的长方形纸条的面积为4 cm218．(10分)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．(1)小敏所购买的商品价格为多少时，采用两种方案花的钱一样多？(2)猜想小敏所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算．解：(1)设小敏所购买的商品价格为x元时，采用两种方案花的钱一样多，根据题意，得168＋0.8x＝0.95x，解得x＝1 120(2)小敏所购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算19．(12分)某省公民的居民用电阶梯电价听证方案如下：例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52＋0.30)＝230(元).(1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；(2)以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？解：(1)因为210×0.52＝109.2(元)，210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＝189(元)，109.2<138.84＜189，所以小华家5月份用电量在210度到350度间．设小华家5月份用电量为x度，则210×0.52＋(x－210)×(0.52＋0.05)＝138.84，解得x＝262，即小华家5月份用电量为262度(2)当a≤109.2，属第一档电量；当109.2＜a≤189，属第二档电量；当a＞189，属第三档电量。
四川省成都市七中育才学校2023届七年级数学上册第三周周练习试题(PDF版,无答案)
D．5 个
C．若| a || b |, 则 a b
D.若 a b.则| a || b |
温馨提示：请将选择题的答案填入下表中
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 11 ． 用 一 个 平 面 截 下 列 几 何 体 ： ① 长 方 体 ， ② 六 棱 柱 ， ③ 球 ， ④ 圆 柱 ， ⑤ 圆 锥 ， 截 面 能 得 到 圆 的 是
（4）+（+ 3 ）=_________ ． 7
15．一个圆柱的侧面展开图是长方形，这个长方形的一组邻边长分别是 6 和 8，则这个圆柱的底面半径是
___________.
三、解答题
16.把下列各数按要求分类:（每空 2 分，共 8 分）
① −4
② −10%
⑥ −2
⑦0.6
（请在横线上填各数番号）
③ −1.503
1
9．下列说法正确的有（ ）
①最大的负整数是﹣1；
②相反数是本身的数是正数；
③有理数分为正有理数和负有理数；
④在数轴上表示 −a 的点一定在原点的左边；
⑤在数轴上 7 与 9 之间的整数是 8．
A．2 个
B．3 个
10．下列结论中正确的是( )
C．4 个
A．若| x |= y ，则 x = −y
B.若 x = − y, 则| x |=| Biblioteka |④0⑤23
⑧ −1 1 2
⑨ − −1.3
⑩
3
负整数：__________________ ；
分数：_______________________；
七年级数学上册周周测三试题
创作；朱本晓新浦中学2021-2021学年七年级数学上册 周周测〔三〕 苏科版一、耐心填一填：〔每空3分，一共48分〕1、3的相反数为 ；-231的倒数为 ； 32）（--= ； 2、绝对值等于2的数为 ；平方得6425的数为 ； 3、用“＞〞或者“＜〞填空：〔-3.1〕； 76； 4、数轴上到原点的间隔 为321的点表示的有理数是 ； 5、设是a 最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，那么=+-c b a ；6、用科学记数法表示51200000= ；7、在等式3215⨯-⨯=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立，那么第一个方格内的数是__________.8、假设a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，那么=+++1ab b a ；9、在4)2(-中，底数为 ，指数为 ，乘方的结果为 。
10、a ＞0，b ＜0, 且a ＜b ,那么a+b 0.(填“＞〞或者“＜〞号〕 二、精心选一选：〔每一小题3分，一共18分〕11、有以下各数：10，-6.67，0，-90，0.01，31-，-〔-3〕，-2-，)4(2--.其中，属于非负整数的一共有 〔 〕A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个12、在一个数的前面加上一个“-〞号，就可以得到一个〔 〕A 、负数；B 、非正数；C 、正数或者负数；D 、原数的相反数；13、以下各组数中，互为相反数的是 〔 〕创作；朱本晓A 、2与21； B 、2)1(- 与1； C 、-1与2)1(-； D 、2与2-； 14、假设两个数的和为负数，那么以下结论正确的选项是〔 〕A 、两数都是负数；B 、只有一个是负数；C 、至少有一个是负数；D 、两数都是非负数；15、三个数的和大于0，积小于0，那么这三个数中负数有〔 〕A 、0个；B 、1个；C 、2个；D 、3个16、以下运算正确的选项是 〔 〕A 、-22÷〔-2〕2=1； B 、〔-231〕3=-8271； C 、-5÷31×53=-25； D 、341×〔-3.25〕-643×3.25=-32.5；三、用心做一做：〔17—22每一小题4分， 23、24每一小题5分，一共34分〕17、)2()97()92(---+-； 18、43)46.143(6.4--+--；19、)361()12765321(-÷-+-； 20、)87()87()21(43-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+ ；21、223)32()31()31(3-÷--⨯-； 22、3)2(32)91()21(31-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+-⨯-；23、小虫从某点O出发，在一条直线上来回爬行。
第三次周考试卷七年级数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √4C. πD. 2/32. 下列各式中，分式是（）A. 2x + 3B. 5/xC. x² - 4D. 3√x3. 已知a > 0，且a² = 4，则a的值为（）A. -2B. 2C. ±2D. 无解4. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）5. 下列各式中，能表示直角三角形斜边长的式子是（）A. a² + b² = c²B. a² - b² = c²C. a² + c² = b²D. a² - c² = b²6. 已知一元一次方程2x - 5 = 3x + 1，则x的值为（）A. -6B. -4C. 4D. 67. 下列各数中，是偶数的是（）A. 1/2B. √4C. -3D. 0.58. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2，3B. 3，2C. -2，-3D. -3，29. 下列各式中，是绝对值表达式的是（）A. |x - 1|B. x² - 1C. √xD. 2/x10. 已知a，b，c是三角形的三边，且a + b = c，则该三角形是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 无法确定二、填空题（每题3分，共30分）11. 3的平方根是______，-5的立方根是______。
12. 若a² = 9，则a的值为______。
13. 已知点A（-2，3），点B（4，-1），则线段AB的中点坐标是______。
14. 若a² + b² = 25，且a > 0，b < 0，则a的值为______。
七年级上册数学第三周周考测试题
七年级上册数学第三周周末检测卷姓名：_________ 班级：_________ 分数：________一、选择题（每小题3分，共36分） 1.在体育课的立定跳远测试中，以2.00m 为标准，若小明跳出了2.35m ，可记作+0.35m ，则小 亮跳出了1.75m ，应记作（ ） A ．+0.25mB ．﹣0.25mC ．+0.35mD ．﹣0.35m 2．下列各数：﹣8，，0.66666…，0，9.8181181118…（每两个8之间1的个数逐渐增加1），0.112134，其中有理数有（ ） A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个 3．﹣（﹣2021）的相反数是（ ） A ．﹣2021 B ．2021 C ． D ．4.如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度 看，哪个球最接近标准？（ ） A ．﹣3.5B ．+0.7C ．﹣2.5D ．﹣0.6 5.如果a ＝﹣a ，那么表示a 的点在数轴的（ ） A ．原点 B ．原点左边 C ．原点右边 D ．原点及原点左边 6.下列说法正确的有（ ）个 ①符号相反的数互为相反数； ②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； ③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远； ④当a ≠0时，|a |总是大于0. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.下列有理数的大小关系判断正确的是（ ） A. 010>- B. 33-<+ C. 10.01->- D. 11910⎛⎫-->-- ⎪⎝⎭8.若,,a b c 为有理数，且2340a b c -+-++=，则23a b c ++的值是（ ） A.1 B.20 C.-20 D.-4 9.对于任意有理数,a b ，下列语句正确的是（ ） A.若0a b a b +==，则 B. 0a b a b =+=若，则C. 0,0,+0a b a b ≠≠≠若则D. 00,0a b a b +>>>若，则10. 如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm ”和“3cm ”分别 对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.8cm ”对应数轴上的数为（ ）A ．5.8B ．﹣2.8C ．﹣2.2D ．﹣1.8 11.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会 进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ） A ．4，2，1 B ．2，1，4 C ．1，4，2 D ．2，4，112．若自然数n 使得作竖式加法n +（n +1）+（n +2）时均不产生进位现象，便称n 为“连绵 数”．如因为12+13+14不产生进位现象，所以12是“连绵数”；但13+14+15产生进位现象， 所以13不是“连绵数”，则小于100的“连绵数”共有（ ）个． A ．9 B ．11 C ．12 D ．15二、填空题（每小题3分，共18分） 13.大于-5的非正整数有________个. 14.已知5a a b =-=，，则b 的值为__________. 15. ,0(1)(1)a a b a b b +-⨯+互为相反数且都不为，则的值为_________. 16.已知0,0,,,,____________________.a b b a a a b b ><<--，且则的大小关系为 17. 如图所示，数轴被折成90°，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字2所对应的点 与数轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴 的正方向滚动，那么数轴上的数2013将与圆周上的数字 重合．18.已知1(0)1(0)a a a a >⎧=⎨-<⎩ ，则12391239++++a a a a a a a a 的不同的值有_________个. 三、解答题 19.根据条件完成下列各题.(1)比较大小：195()287+---和 (2) 计算：16(25)24(35)+-++-20.把下列各数填在相应的集合圈内：2 100,25,0.3,2021,0,30%,0.35,,.5π---分数集合非负整数集合负数集合整数集合21.在数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数连接起来.11(4), 3.5,(),0,( 2.5),1.22----+-++22.观察下列等式：第1个等式：a1＝；第2个等式：a2＝；第3个等式：a3＝；第4个等式：a4＝；…请回答下列问题：（1）按照上述规律，写出第5个等式：a5＝＝；（2）求a1+a2+a3+…+a2017的值．23．股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元．下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+2+1﹣2﹣1+2（1）星期三收盘时，每股多少元？（2）本周内该股票的最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小杨买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税．如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何？（收益＝卖股票收入﹣买股票支出﹣卖股票手续费和交易税﹣买股票手续费）24.已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且| a+4 |+| b﹣1 |＝0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|＝|a﹣b|．（1）求线段AB的长|AB|；（2）设点P在数轴上对应的数为x，当|P A|﹣|PB|＝2时，求x的值；（3）若点P在A的左侧，M、N分别是P A、PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结论：①|PM|+|PN|的值不变；②|PN|﹣|PM|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值．。
苏科版七年级上册数学周考试题3
一、填空题 （12⨯3=36 分）1．在下列数中：,31- 11.11111，725.95 95.527，0，＋2004，－2π，1.12122122212222，,111-非负有理数有__________________．2．数轴上A ，B 两点分别在原点的两旁，并且与原点的距离相等，已知点A 表示的数是－10，则点B 表示的数为______．3．绝对值小于143.5的所有整数的和为______．4．化简下列各数： (1)=--)32(______.(2)=+-)54(______.(3)=+-+-)]}3([{______． 5．比较大小：43-______;87- )32(+-______);43(-+ )14.3(--______)π(--． 6．从－56起，逐次加1，得到一串整数：－55，－54，－53…则第100个数为______．7．两数之和是11，其中一个加数是14，则另一个加数是______．8．从原点开始向左移动3个单位，再向右移动1个单位后到达A 点，则A 点表示的数是二、选择题（6⨯3=18分）9．下面说法中正确的是( )．(A)正整数和负整数统称整数 (B) 正整数和正分数统称正有理数(C)正分数，负分数，负整数统称有理数 (D) 分数不包括整数10．一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm 的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表．则合乎要求的产品数量为( )． 12 3 4 5 ＋0.031 ＋0.017 ＋0.023 －0.021－0.015 (A)1个 (B)2个 (C)3个(D)5个 11．下面各组数中，互为相反数的有( )．21①和21- ②－(－6)和＋(－6) ③－(－4)和＋(＋4)④－(＋1)和＋(－1) ⑤215+和＋)215(- ⑥713-和)713(-- (A)4组 (B)3组 (C)2组 (D)1组12．|32|--的相反数是( )． (A)23 (B)23- (C) 32 (D) 32- 13．下列运算中正确的是( )．(A)(＋8)＋(－10)＝－(10－8)＝－2 (B)(－3)＋(－2)＝－(3－2)＝－1(C)(－5)＋(＋6)＝＋(6＋5)＝＋11 (D)(－6)＋(－2)＝＋(6＋2)＝＋814．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a －b －c 的值是( )．(A)0 (B)－1 (C)2 (D)1三、计算题（8⨯4=32分）1．(＋8)－17 2．(－17)－15。
人教版七年级数学上册第一章 有理数周周测3(1.1-1.3)(1)(含答案)
第一章 有理数周周测3一、选择题1、 下列说法中正确的是（ ）A. 正数和负数互为相反数B. 任何一个数的相反数都与它本身不相同C. 任何一个数都有它的相反数D. 数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数2、 下列结论正确的有（ ）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a ，b 互为相反数，那么a ＋b ＝0；⑤若有理数a ，b 互为相反数，则它们一定异号。
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3、 ﹣5的相反数是（ ） A. 51 B. 51- C. ﹣5 D. 54、 如果a ＋b ＝0，那么a ，b 两个有理数一定是（ ）A. 都等于0B. 一正一负C. 互为相反数D. 互为倒数5、 下列结论正确的是（ ）A. 两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B. 两个有理数的差一定小于被减数C. 两个负数相减，差为负数D. 负数减去正数，差为负数6、 下列说法中：①减去一个负数等于加上这个数的相反数；②正数减负数，差为正数；③零减去一个数，仍得这个数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两个数相减，差不一定小于被减数；⑥互为相反数的两数相减得零。
正确的有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7、 下列算式中不正确的是（ ）A. ﹣（﹣6）＋（﹣4）＝2B. （﹣9）＋[﹣（﹣4）]＝﹣5C. 1349=+--D. ﹣（＋9）＋[＋（﹣4）]＝﹣138、 已知15=a ，14=b ，且a ＞b ，则a ＋b 的值等于（ ）A. 29或1B. ﹣29或1C. ﹣29或﹣1D. 29或﹣1 9、 下列说法不正确的是（ ）A. 0既不是正数，也不是负数B. 1是绝对值最小的数C. 0的相反数是0D. 0的绝对值是010、 下列数轴的画法正确的是（ ）A.10﹣2B.12C.10D.11、 在数轴上表示﹣2的点离原点的距离等于（ ）A. 2B. ﹣2C. ±2D. 412、 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 、b 的大小关系是（ ）A. a ＜bB. a ＞bC. a ＝bD. 无法确定13、 下列说法中，错误的是（ ）A. 一个数的绝对值一定是正数B. 互为相反数的两个数的绝对值相等C. 绝对值最小的数是0D. 绝对值等于它本身的数是非负数二、填空题14、比较大小：﹣2________﹣3（填“＞”、“＜”或“＝”）。
上海市松江区天马山学校2020-2021学年七年级上学期第三周周测数学试题(无答案)
松江区天马山学校 七年级数学 测验（2）姓名______________ 班级_______________ 得分_________________一、填空题（每题3分，共36分）1. 单项式3253x y -的次数是__________次.2. 多项式2635x x -+中，常数项是__________.3. 多项式25312x x -+中，二次项的系数___________. 4. 把多项式23458x x x -+-按x 的降幂排列为___________________________5. 计算22225____x x x +-=6. 计算2222532_____________a b ab a b ab --+=7. 把代数式去括号3(3)a b c -+-= ______________________.8. 如果单项式212n x yz 是6次单项式，那么n =______. 9. 如果2341m m x y xy -++是五次二项式，则______m =.10. 若230x y -++=，则32xy x y +的值是___________. 11. 若2325x x +-=，则23910x x +-的值是________.12. 下面是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字需用6枚棋子，第二个“上”字需用10枚棋子，第三个“上”字需用14枚棋子，如果按照这样的规律继续摆下去，那么第n 个“上”字需用 枚棋子．二、选择题（每题3分，共18分）13. 下列说法中，不正确的是（ ）A. x 是单项式B. 3x 的系数是3C. 4是整式D. 42a -是多项式.14. 单项式233x y -的系数和次数分别是（ ） .A 3-、5次 .B 3-、3次 .C 3、5次 .D 3-、6次15. 如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）.A 都大于4 .B 都小于4 .C 都不小于4 .D 都不大于416. 下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）.A 23a b 、22ba - .B 23m 、32m.C 2xy -、22yx .D 2ab -、2ab 17. 如果342m x y 与923n x y -是同类项，那么m 、n 的值分别为（ ）.A 3m =-、2n = .B 3m =、2n =.C 2m =-、3n = .D 2m =、3n =18. 下列多项式中，属于二次三项式的是（ ）.A 321a b ++ .B 2345a ab b ++.C 3a b ++ .D 221a a ++三、简答题（每题6分，共30分）19. 合并同类项 22222344x xy y xy y x -++-- ，并指出该多项式是几次几项式.20. 计算 2(23)3(23)b a a b -+-21. 计算2242(32)(71)a ab a ab +---22. 一个多项式与 2351x x --+ 的和是 2351x x +-，求这个多项式.23. 先计算，再求值：22225[32(2)]a b ab a b ab +-+，其中3a =，2b =-四、简答题（每题8分，共16分）24. 如果A 、B 是两个多项式，其中2245B x x =-+，在求A B -时，某同学错误地将A B -看成了A B +，结果求出的答案是221x x -+-，求原本A B -的计算结果.25. 如图，已知正方形的边长为2a .（1）求图中阴影部分的面积和周长；（用含a 的代数式表示）（2）当6a =时，求阴影部分的面积和周长.【附加题】（每题10分，共20分）1. 一个三位数，它的十位数字是百位数字的平方，个数数字比百位数字的2倍少1，如果设百位数字是x .（1）用x 的代数式表示（并按x 的降幂排列）这个三位数；___________________________.（2）写出所有满足条件的三位数. ____________________________________.2. 已知多项式32x ax bx c +++中，a 、b 、c 为常数，当1x =时，多项式的值是1；当2x =时，多项式的值是2. 若当8x =时，多项式的值是M ；当5x =-时多项式的值是N ，求M N -的值.。
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七年级上册数学第三周周考测试题
一．选择题（每小题3分，共36分）
1．|﹣6|的相反数是（）
A．﹣6B．±6C．6D．
2.下列说法：
①一个有理数不是整数就是分数；②有理数包括正有理数和负有理数；
③分数可分为正分数和负分数；④绝对值最小的有理数是0．
其中正确的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列各对数中，互为相反数的有（）
①（﹣1）与+1；②+（+1）与﹣1；③﹣（﹣2）与+（﹣2）；
④﹣（﹣）与+（+）；⑤+[﹣（+1）]与﹣[+（﹣1）]；⑥﹣（+2）与﹣（﹣2）．
A．6对B．5对C．4对D．3对
4．在下列数：﹣（﹣），﹣|﹣9|，，7，0中，正数有a个，负数有b个，整数有c个，负整数有d个，则a+b+c+d的值为（）
A．9B．8C．7D．6
5．当a＜0时，2，2+a，2﹣a，a中最大的是（）
A．2B．2+a C．2﹣a D．a
6．若7a+9|b|＝0，则a-|b|一定是（）
A．正数B．负数C．非负数D．非正数
7．已知|m|＝3，|n|＝2，|m+n|＝﹣（m+n），则n﹣m＝（）
A．5或1B．5或﹣1C．﹣5或1D．﹣5或﹣1
8．若m是有理数，则|m|﹣m一定是（）
A．零B．非负数C．正数D．负数
9．若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为（）
A．3B．﹣3C．0D．3或﹣3
10.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，﹣a，|b|的大小关系正确的是
（）
A ．|b |＞a ＞﹣a ＞b
B ．|b |＞b ＞a ＞﹣a
C ．a ＞|b |＞b ＞﹣a
D ．a ＞|b |＞﹣a ＞b
11．如图，M 、N 、P 、R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN
＝NP ＝PR ＝1．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若|a |+|b |＝3，则原点是（ ）
A ．N 或P
B ．M 或R
C ．M 或N
D ．P 或R
12.有一只青蛙在数轴上表示为﹣2的A 点开始向右跳，每次跳跃的距离都相等，且方向不
变，跳第17次时落到坐标为66的B 点，若跳第20次时会落到C 点，则C 点表示的数为（ ）
A ．
B ．78
C ．
D ．74
二．填空题（每小题3分，共18分）
13．在数轴上的点A 向右移2个单位长度后，又向左移1个单位长度，此时正好对应﹣5这
个点，那么原来A 点对应的数是 ．
14．如图，小惠将一把刻度尺放在数轴上，由于
数轴的单位长度与刻度尺不一致，刻度尺上1
和3分别对应数轴上的﹣3和1，那么刻度尺上10对应数轴上的值为 .
15．已知a ＝﹣1，|﹣b |＝|﹣|，c ＝|﹣8|﹣|﹣|，则﹣a ﹣b ﹣c 的值为_____________．
16.已知：|x |＝3，|y |＝5，|z |＝7，若x ＜y ＜z ，则x +y +z 的值为____________．
17．把下列各数分别填入相应的大括号内：﹣7，3.5，﹣3.1415，π，0，
，0.03，﹣3，
10，0.． 整数集合{ …}；正分数集合{ …}；
非正数集合{ …}；有理数集合{ …}．
18．已知|a |＝4，|b |＝6，若|a ﹣b |＝|a |+|b |，则a ﹣b 的值为_________。
三．解答题（共46分）
19．计算（每题3分，共12分）
（1）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）+7 （2）-9+(+45)-(-12)+(-5)+(-45
)
（3）45
12+(-3
3
22)+(-2
5
12)+(-3.15)+(+1
3
22) （4）6﹣3.3﹣（﹣6）﹣（﹣3）+4+3.3．
20．（6分）（1）比较大小；
①|﹣2|+|3||﹣2+3|；②|4|+|3||4+3|；
③|﹣|+|﹣||﹣+（﹣）|；④|﹣5|+|0||﹣5+0|．
（2）通过（1）中的大小比较，猜想并归纳出|a|+|b|与|a+b|的大小关系为______________，并说明a，b满足____________关系时，|a|+|b|＝|a+b|成立。
21．（6分）出租车司机小张某天在东西方向的公路上营运，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数，全天行程的记录如下：30，﹣28，﹣13，17，27，﹣30，45，﹣27（单位：千米）
（1）当小张将最后一位乘客送到目的地时，距出发地点的距离为多少千米？
（2）若每千米的营业额为7元，则小张这天的总营业额为多少元？
（3）在（2）的情况下，如果营运成本为每千米2元，那么这天盈利多少元？
22．（5分）若|x﹣1|＝2，|y+1|＝3，且x、y异号，求|x+y|﹣|x﹣y|的值．
23.（9分）数轴上点A，B表示的数分别是a，b，我们把点A，B之间的距离记作AB．
（1）若a＝2，b＝7，则AB＝，若a＝﹣2，b＝﹣7，则AB＝；
若a＝2，b＝﹣7，则AB＝，若a＝﹣2，b＝7，则AB＝；
（2）若点A在点B的右边，则AB＝，若点A在点B的左边，则AB＝；
当点A、B在数轴上运动时，AB＝．
（3）数轴上表示数3的点到点A的距离可表示为，|b+1|可表示为点B到表示数的点的距离；
（4）若a≠b，且点A，B到表示数1的点的距离相等，则a+b的值为_________；
（5）写出所有满足|b﹣2|＜2的所有整数b的值：．
24.（8分）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB＝3OA，点M以每
秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发），设运动时间为t秒．
（1）数轴上点B对应的数是；
（2）用含t的式子表示点M、N所对应的数：
（3）求t为何值时，点M、点N到原点O的距离相等？。