冀教版数学七年级上册第三章 代数式检测题

第三章 代数式检测题

（时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列四个叙述中，正确的是（ ） A.表示 B.表示

C.

表示

D.

表示

2.下列说法中，错误的是（ ） A.代数式的意义是

的平方和

B.代数式

的意义是5与

的积

C.的5倍与的和的一半，用代数式表示为2

5y x + D.比的2倍多3的数，用代数式表示为

3.下列式子中代数式的个数有（ ）

A.2

B.3

C.4

D.5 4.当时，代数式的值是（ ）

A.

B.

C.

D.

5.当3-=x 时，代数式的值为( )

A.

B.

C. D.

6.已知代数式的值是5，则代数式的值是（ ）

A.6

B.7

C.11

D.12

7.已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数.这个三位数可

表示成（ ） A.10b a +

B.ba

C.100b a +

D.10b a +

8.一个代数式的倍与

的和是

，这个代数式是（ ） A.3a b +

B.1122a b -

+

C.

33

22

a b + D.

31

22

a b +

9.油箱中有油，油从管道中匀速流出，

流完.油箱中剩余油量Q

与流出的时间

间的关系式是（ ）

A.

B.

C.

D.

10.某商品进价为元,商店将其价格提高作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以折(即

售价的)优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ）

A.元

B.

元

C.

元

D.

元

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.若4x y +=，a b ，互为倒数，则的值是 ．

12.规定，则

的值为 .

13.如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为，的值为

，则输出的结果为 ．

14.有三个连续的奇数，中间的一个是，则这三个数的和

为_________.

15.已知甲、乙两种糖果的单价分别是x 元/千克和12元/千克.为了使甲、乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销

售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克.

16.一个学生由于粗心，在计算的值时，误将“”看成“”，结果得，则的

值应为____________. 17.若则

．

18.当

时，代数式13

++qx px 的值为

，则当

时，代数式13

++qx px 的

值为__________.

三、解答题（共46分）

19.（6分）如图，当，时，求阴影部分的周长和面积.

20.（6分）一个两位数，把它十位上的数字与个位上的数字对调，得到一

个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.

21．（6分）已知，

求代数式的值.

22．（6分）一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工质量减少了，价格增加了.

问：（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱?

（2）如果这种蔬菜1 000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1 000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？

23．（6分）任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32.它们的和是154.三位数223各位数的和是7，.再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性.

24.（8分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

（1）当有张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？

（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？

25.（8分）观察下面的变形规律：

211211－＝⨯；3121321－＝⨯；4

131431－＝⨯；…. 解答下面的问题：

（1）若n 为正整数，请你猜想＝)

1(1

+n n _____________；

（2）证明你猜想的结论； （3）求和：

012

2011 21431321211⨯++⨯+⨯+⨯Λ．

第三章 代数式检测题参考答案

1.D 解析：A.

，B.

，C.

，D.

，故选D ．

2.C 解析：选项C 中运算顺序表达错误，应写成)5(2

1

y x +. 3.C 解析：代数式有：.因为

中含有“

”号，

所以不是代数式.故选C. 4.D 解析：将代入代数式得，故选D.

5.D 解析：将代入代数式

，得

6.C 解析：因为，所以

，从而

.

7.C 解析：两位数的表示方法：十位数字×10个位数字；三位数的表示方法：百位

数字×100

十位数字×10

个位数字．是两位数，是一位数，依据题意可得扩大了

100倍，所以这个三位数可表示成100b a +． 8.D 解析：这个代数式的倍为，

所以这个代数式为3122

a b +. 9.C 解析：因为可流完

油，所以

可流油

，

流的

油量为

，所以

．故选C ．

10.D 解析：由题意可得

（元），故选D ． 11.7 解析：因为a b ，互为倒数，所以. 所以.

12.

解析：根据

，得

. 13.5 解析:将代入

，得

.

14. 解析：因为中间的一个奇数是

，所以第一个奇数为

，最后一个奇数为，所以这三个数的和为

．

15.

y

y

x ++201220 解析：此题要根据题意列出代数式．先求出千克甲种糖果和千克乙

种糖果的总价钱，即元，混合糖果的质量是

千克，由此我们可以求

出

千克甲种糖果和千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应为

y

y

x ++201220（元/千