八年级数学 相似多边形 同步练习

八年级数学 相似多边形 同步练习

1． 两个相似多边形一组对应边分别为3cm ，4.5cm ，那么它们的相似比为（ ）

A ．32

B ．23

C ．94

D ． 4

9 2． 在矩形ABCD 中，E ，F 分别为AB ，CD 的中点，如果矩形ABCD ∽矩形EFCB ，那么它们的相似比为（ ）

A ．2

B ．2

2 C ．2 D ．21 3． 一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（ ）

A ．6

B ．8

C ．12

D ．10

4． 如果多边形ABCDEF ∽多边形A`B`C`D`E`F`，且∠A ＝68o ，则∠A`等于（ ）

A ．22 o

B ．112 o

C ．68 o

D ．54o

5． 相似多边形对应边之比叫做______.

6． 两个相似多边形的最长边分别为10cm 和20cm ，其中一个多边形的最短边为5cm ，则另一个多边形的最短边为______.

7． 在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝60，CD ＝15，E ，F 分别为AD ，BC 上一点，且EF ∥AB ，若梯形DEFC ∽梯形EABF ，那么EF ＝______.

8． E,F 分别为矩形ABCD 的边AD ，BC 的中点，若矩形ABCD ∽矩形EABF ，AB ＝1，求矩形ABCD 的面积。

9． 梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E ，F 分别为AB ，CD 上一点，且梯形AEFD ∽梯形EBCF ，若AD ＝4，BC ＝9。试求AE ：EB 的值。

10．

对应角相等的两个多边形一定是相似多边形吗？两个多边形的对应边的比值都相等，这样的两个多边形也是相似多边形吗？试分别举例说明。 11．

在长为10，宽为8的矩形ABCD 中，点E 在长AD 上，F 在AB 上，若所得到的矩形EFCD ∽矩形ABCD ，试问AE 之长是多少？请说明理由。

答案：1.A 2.A 3.B 4.C 5.相似比 6.10cm 或2.5cm 7.30

8．由AB AE AD AB =，故,2,2

2==AD AE 故S 矩形ABCD ＝2 9．由

BC EF EF AD =，故EF ＝6，所以3264===EF AD EB AE 。 10．对应角相等的两个多边形未必相似，如矩形和正方形；两个多边形的对应边成比例，这两个多边形未必相似，如；菱形和正方形。

11．AE ＝3.6。理由：由

AD AB DC DE =，得DE ＝6.4，则AE ＝10－6.4＝3.6