数值分析本科教学大纲

数值分析本科教学大纲

数值分析本科教学大纲

数值分析是一门应用数学的学科，旨在研究用数值方法解决实际问题的理论和

技术。它涉及到数值计算、数值逼近、数值优化等方面的知识，广泛应用于科

学计算、工程设计、金融分析等领域。为了培养学生的数值计算能力和解决实

际问题的能力，数值分析课程在本科教学中起着重要的作用。

一、课程目标

数值分析课程的目标是使学生掌握数值计算的基本方法和技巧，理解数值算法

的原理和应用，培养解决实际问题的能力。具体目标包括：

1. 理解数值计算的基本概念和原理，掌握数值计算的基本方法和技巧；

2. 掌握数值逼近和插值的方法，能够利用数值方法对实际问题进行逼近和插值；

3. 理解数值微积分和数值积分的原理和应用，能够利用数值方法求解实际问题

的积分；

4. 掌握数值代数和线性方程组的解法，能够利用数值方法求解实际问题的线性

方程组；

5. 理解数值优化的原理和方法，能够利用数值方法求解实际问题的优化；

6. 能够利用计算机编程实现数值计算算法，分析和解决实际问题。

二、课程内容

数值分析课程的内容包括：

1. 数值计算基础：数值计算的概念和原理，数值计算误差和稳定性分析；

2. 数值逼近和插值：插值多项式、最小二乘逼近、样条插值等方法；

3. 数值微积分和数值积分：数值微分和数值积分的方法，数值微分方程的数值

解法；

4. 数值代数和线性方程组：矩阵运算、线性方程组的直接解法和迭代解法；

5. 数值优化：单变量和多变量函数的最优化方法，约束优化问题的求解；

6. 计算机编程：利用计算机编程实现数值计算算法，分析和解决实际问题。

三、教学方法

数值分析课程采用理论教学与实践相结合的教学方法。具体教学方法包括：

1. 理论讲授：通过讲解数值计算的基本概念、原理和方法，帮助学生理解数值

计算的基本原理和应用；

2. 实例分析：通过实例分析，引导学生将数值计算方法应用于实际问题的解决；

3. 计算机实验：通过计算机实验，让学生亲自实践数值计算算法，培养学生的

计算机编程能力和问题解决能力；

4. 课堂讨论：通过课堂讨论，激发学生的思考和创新能力，培养学生的团队合

作能力；

5. 课程设计：通过课程设计，让学生独立完成一个小型数值计算项目，提高学

生的综合运用能力。

四、考核方式

数值分析课程的考核方式包括平时成绩和期末考试。具体考核方式包括：

1. 平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况、实验报告质量等；

2. 期末考试：考察学生对数值计算基本概念、原理和方法的理解和掌握程度，

以及解决实际问题的能力。

五、教材参考

数值分析课程的教材参考包括：

1. 《数值分析》（第三版），作者：李荣华，出版社：高等教育出版社；

2. 《数值计算方法》（第四版），作者：李庆扬，出版社：高等教育出版社；

3. 《数值分析与计算方法》（第二版），作者：李庆扬，出版社：高等教育出版社。

六、结语

数值分析是一门重要的应用数学学科，对于培养学生的数值计算能力和解决实际问题的能力具有重要意义。通过数值分析课程的学习，学生不仅可以掌握数值计算的基本方法和技巧，还可以培养解决实际问题的能力，为将来的科学研究和工程实践打下坚实基础。希望通过本科教学大纲的制定和实施，能够更好地推动数值分析课程的教学和发展。