高中物理《光的折射 全反射》典型题(精品含答案)

《光的折射全反射》典型题1．(多选)已知介质对某单色光的临界角为θ，则( )
A．该介质对此单色光的折射率为
1 sin θ
B．此单色光在该介质中传播速度为c sin θ(c为真空中光速) C．此单色光在该介质中的波长是真空中波长的sin θ倍
D．此单色光在该介质中的频率是真空中的
1 sin θ
2．如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为n a、n b，则( )
A．λa＜λb，n a＞n b
B．λa＞λb，n a＜n b
C．λa＜λb，n a＜n b
D．λa＞λb，n a＞n b
3．某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sin i－sin r图象如图乙所示．则( )
A．光由A经O到B，n＝1.5
B．光由B经O到A，n＝1.5
C．光由A经O到B，n＝0.67
D．光由B经O到A，n＝0.67
4．光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说法中正确的是
( )
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大
D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大
5．打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN 边的情况)，则下列判断正确的是( )
A．若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射
B．若θ>θ2，光线会从OQ边射出
C．若θ<θ1，光线会从OP边射出
D．若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射
6．某研究性学习小组利用插针法测量半圆形玻璃砖的折射率．实验探究方案如下：在白纸上作一直线MN，并作出它的一条垂线AB，将半圆形玻璃砖(底面的圆心为O)放在白纸上，它的直径与直线MN重合，在垂线AB上插两枚大头针P1和P2，然后在半圆形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以确定光线P1P2通过玻璃砖后的光路，从而求出玻璃砖的折射率．实验中提供的器材除了半圆形玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等．
(1)某同学用上述方法测量玻璃砖的折射率，他在画出的垂线AB上竖直插上了P1、P2两枚大头针，但在半圆形玻璃砖的右侧区域内，不管眼睛在何处，都无法透过玻璃砖同时看到P1、P2的像，原因是________________________.
为同时看到P1、P2的像，他应采取的措施是_______________________.
(2)在采取相应措施后，请在半圆形玻璃砖的右侧画出所插大头针的可能位置，并用“×”表示，作出光路图．
(3)为计算折射率，将应测量的物理量标注在光路图上，并由此得出折射率的计算公式为n＝________.
7．如图所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ＝76°，今有一细束单色光在横截面内从OA边上的点E沿垂直于OA的方向射入玻璃砖，
光线直接到达AB面且恰好未从AB面射出．已知OE＝3
5OA，cos 53°＝0.6，试求：
(1)玻璃砖的折射率n；
(2)光线第一次从OB射出时折射角的正弦值．
8．如图所示，直角三角形ABC是一玻璃砖的横截面，AB＝L，∠C＝90°，
∠A＝60°.一束单色光PD从AB边上的D点射入玻璃砖，入射角为45°，DB＝L 4，
折射光DE恰好射到玻璃砖BC边的中点E，已知光在真空中的传播速度为c.求：
(1)玻璃砖的折射率；
(2)该光束从AB边上的D点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需的时间．
9．半径为R的固定半圆玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′与直径AB垂直，足够大的光屏CD紧靠在玻璃砖的左侧且与AB垂直，一光束沿半径方向与OO′成θ＝30°射向O点，光屏CD区域出现两个光斑，已知玻璃的折射率为 2.求：
(1)当θ变为多大时，两光斑恰好变为一个；
(2)当光束沿半径方向与OO′成θ＝30°射向O点时，光屏CD区域两个光斑的距离．
10．一玻璃立方体中心有一点状光源．今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体．已知该玻璃的折射率为2，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值．
《光的折射全反射》典型题1．(多选)
解析：选ABC.介质对该单色光的临界角为θ，它的折射率n ＝1
sin θ，A 正确；此单色光在介质中的传播速度v ＝c
n ＝c sin θ，B 正确；波长λ＝v f ＝c sin θc /λ0＝λ0sin θ，
C 正确；光的频率是由光源决定的，与介质无关，
D 错误．
2．
解析：选B.由题图可知，在入射角相同的情况下，光线a 的偏折程度小于光线b 的偏折程度，因此光线a 的折射率小于光线b 的折射率，故选项A 、D 错误；由于折射率越大频率越高，因此光线a 的频率小于光线b 的频率，由c ＝λν可知光线a 的波长大于光线b 的波长，选项B 正确．
3．
解析：选 B.光线从空气斜射入介质时，入射角大于折射角，从题图可以看出对应的折射角比入射角大，故光是从介质射入空气中，即光由B 经O 到A ，由sin i －sin r 图象的斜率表示折射率的倒数，可得n ＝0.9
0.6＝1.5，选项B 正确．
4．
解析：选A.光纤内芯比外套折射率大，在内芯与外套的界面上发生全反射，A 对，B 错；频率大的光，波长短，折射率大，在光纤中传播速度小，C 、D 错．
5．
解析：选 D.光线发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质时，入射角i 大于临界角C .光线从图示位置入射，到达OP 边时入射角i 1＝π
2－θ，θ越小，i 1越大，发生全发射的可能性越大，根据题意，要在OP 边上发生全反射，应满足θ＜θ2，A 、B 错误．若光线在OP 上发生全反射后到达OQ 边，入射角i 2＝3θ－π
2，θ越大，i 2越大， 发生全反射的可能性越大，根据题意，要在OQ 边上发生全反射，应满足θ＞θ1，C 错误、D 正确．
6．
解析：(1)在半圆形玻璃砖的右侧区域内，不管眼睛在何处，都无法透过玻璃砖同时看到P 1、P 2的像，原因是入射光线AB 离圆心较远，在半圆形面发生了全反射；为同时看到P 1、P 2的像，
他应采取的措施是：沿着MN 方向，向M 点方向平移玻璃砖． (2)光路如右图所示．
(3)折射率的计算公式为n ＝sin i
sin r .
答案：(1)入射光线AB 离圆心较远，在半圆形面发生了全反射 沿着MN 方向向M 点方向平移玻璃砖 (2)见解析 (3)见解析 sin i
sin r
7．
解析：(1)因OE ＝3
5OA ，由数学知识知光线在AB 面的入射角等于37°，光线恰好未从AB 面射出，所以AB 面入射角等于临界角，则临界角为C ＝37°.
由sin C ＝1n 得n ＝53.
(2)据几何知识得β＝θ＝76°，则OB 面入射角为 α＝180°－2C －β＝30°.
设光线第一次从OB 射出的折射角为r ，
由sin r sin α＝n 得sin r ＝56. 答案：(1)53 (2)5
6 8．
解析：(1)作出光路图，如图所示，过E 点的法线是三角形的中位线，由几何关系可知△DEB 为等腰三角形，故DE ＝DB ＝L
4.
由几何知识知光在AB 边折射时折射角为30°，所以 n ＝sin 45°sin 30°＝ 2.
(2)设临界角为θ，有sin θ＝1n ，可解得θ＝45°，由光路图及几何知识可判断，光在BC 边发生全反射，在AC 边第一次射出玻璃砖．
根据几何知识可知EF ＝L
2，则光束从AB 边射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需要的时间t ＝DE ＋EF v .代入v ＝c n 可解得t ＝3 2L
4c .
答案：(1) 2 (2)3 2L
4c . 9．
解析：(1)光屏上的两个光斑恰好变为一个，说明光线恰好在AB 面发生全反射，n ＝sin 90°
sin θ
代入数据可得θ＝45°
(2)当θ＝30°时，如图所示光线在AB面同时发生反射和折射，反射光线沿半径射出到P点，α＝θ＝30°
可得AP＝R cot α＝3R
在AB面发生折射，由n＝
sin βsin 30°
解得sin β＝
2
2，β＝45°
可得AQ＝R
则两光斑间距离
PQ＝AP＋AQ＝(3＋1)R
答案：(1)45°(2)(3＋1)R
10．
解析：光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体，表示光线第一次到达表面时发生全反射的区域不需要镀膜，发生非全反射的区域需要镀膜．考虑从玻璃立方体中心O点发出一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射，由折射定律可知
n sin θ＝sin α①
式中，n为折射率，θ为入射角，α为折射角．
现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点．
由题意，在A点恰好发生全反射，故αA＝π
2②。