第一中学高一数学下学期第一次月考试题文(2021年整理)

重庆市铜梁县第一中学2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题文编辑整理：

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铜梁一中高2020级高一下期第一次月考

数学试卷（文科）

（试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分,时间120分钟）

第Ⅰ卷（选择题60分)

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知数列3456

,,,,

2345那么它的一个通项公式是( ）

A ．1n n a n +=

B 。 1n n a n =-

C ．21n n a n +=+

D 。 3

2

n n a n +=

+

2.已知a b =+=-b a ,的等差中项为（ ）

A ．2

B ．3

C ．

3

1 D ．

21

3。已知等差数列{}n a 中,512716,1a a a +==，则10a 的值是（ ）

A ．30

B ．15

C ．31

D ．64

4.已知△ABC 中,4,9,120AB BC B ===︒,则△ABC 的面积为（ )

A ．9

B ．93

C ．18

D ．183

5．在△ABC中，::1:2:3A B C =，则::a b c 等于（ ）

A. 1:2:3 B ．3:2:1 C. 2 D 2 6．△ABC 中，若a ＝3， b ＝4,∠C ＝60°,则c 的值等于（ )

A ．13

B ．13

C ．5

D ．37

7．在⊿ABC 中，cos cos a B b A =，则此三角形为 （ ）

A ．直角三角形

B 。 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 8.已知数列{}n a 的前n 项和n S n =，则5a 的值为（ ）

A ．1

B ．-1

C ．—2

D ．2

9．在等差数列{}n a 中，10a >，18190a a +=，则{}n a 的前n 项和n S 中最大的是（ )

A ．S 8

B ．S 17

C ．S 18

D ．S 9

10。在一幢20米高的楼顶A 测得对面一塔吊顶部D 的仰角为60°，塔基C 的俯角为45，那么这座塔吊的高度CD 是 （ ）

A.32013⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝

⎭米 B. ()

1062+米

C. (

)20

62+米 D 。 (

)

2013+米

11.已知数列{}n a 满足112,

021

21,(1)2

n

n n n n a a a a a ⎛⎫

⎪

⎝

⎭+≤<-≤<⎧⎪=⎨

⎪⎩

，若16

7

a =

则2018=a ( ) A.67 B 。 57 C. 17 D. 37

12。若{}n a 是等差数列，首项10a >，450a a +>，450a a ⋅<,则使前n 项和0n S >成立的最大自然数n 的值为（ )

A ．5

B ．7

C ．8

D ．9

第Ⅱ卷 （共60分）

二、填空题:本大题共5个小题，每小题4分，共20分。 13．ABC ∆中，30A =，45B =，20a =,则b = ．

14．已知数列{}n a 中，21=a ，*11

()2

n n a a n N +-=∈，则10a = ．

15．已知等比数列{}n a 中，562a a ⋅=,则12

10a a a ⋅的值为 ．

16.ABC ∆中,角C B A ,,成等差数列且3AC =，则AB BC +的取值范围是 。 三、解答题（本大题共6小题，共计70分) 17。 （本小题10分)

在等差数列{}n a 中，n S 是等差数列的前n 项和，已知3577,26a a a =+= (1）求数列{}n a 的通项公式；

(2）求数列{}n a 的前20项和20S .

18.(本小题12分)

已知△ABC 中,D 在边BC 上，2,BD =1,DC =060,B ∠=0150.ADC ∠= (1）求AC 的长； (2）求△ABC 的面积．

19.（本小题12分）

已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且212326231,9a a a a a +==. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求{}n a 的前n 项和n S .

20。 (本小题12分）

设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c .已知2223b c a bc +=+。 (1）求A 的大小;

（2）求2sin cos sin()B C B C --的值