北师大版八年级数学上册第四章一次函数章末单元复习练习试题

北师大版八年级数学上册第四章

一次函数章末单元复习练习试题

、选择题

1、下列四个图象中，哪个不是 y 关于X 的函数图象（D ）

A B C

2、下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是

（B ）

X — 1

A. y = — 2x B . y =

C

3、爷爷在离家900米的公园锻炼后回家， 离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天 10分钟，接着又走了 15分钟回到家中.下面图形中表示爷爷离家的距离

y （米）与爷爷离

开

公园的时间x （分钟）之间的函数关系是（B ）

5、结合函数y = — 2x 的图象回答，当xv — 1时，y 的取值范围为（B ）

4、正比例函数y = kx 的图象如图所示，则 k 的值为（B ）

4 4

A.— _

B.

— C

3

3

A. y V 2 B y> 2 C 1 1

y≥ 2 D .y≤ 2

6、给出下列函数：①y=—3x + 2;②y = 5x;③y= 2x + 1;④y= —-x.其中符合条件“当x>1时，函数值y随自变量X的增大而增大”的是(D)

A.①③ B .③④ C .②④ D .②③

7、若点P(2 , 1)在过原点的一条直线上，则这条直线所对应的函数表达式为(B)

1

A. y = —2x B . y = qx C . y = 2x —1 D . y = 1 —2x

3.已知一次函数y= kx + b(k , b是常数，且k≠0), X与y的部分对应值如下表所示, 那么k, b的值分别是(C)

X —2 —1

3

0 1 2

y 3 2 1 0 —1 —2

A.1 , 1 B . 1 , —1 C . —1 , 1 D . —1,—1

8、若一元一次方程ax —b= 0的解为X = 3,则函数y= ax —b的图象与X轴的交点坐标为(A)

A. (3 , 0) B . (—3, 0) C . (a, 0) D . ( —b, 0)

9、A, B两地相距20 km,甲、乙两人沿同一条路线从A地到B地.如图反映的是二人行进路程y(km)与行进时间t(h)之间的关系，有下列说法：

①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了4h到达目的地；③乙比甲先出

发1 h ;④甲在出发4 h后被乙追上.其中正确的有(A)

A. 1 个B

10、如图，直线

OA的表达式为y = 3x,点A的横坐标是—1, OB= 2, OB与X轴所锐角是45° •点B的坐标是(C)

夹

A (3 ,-1)

B . ( — 2, 3)

C . (1 , -1)

D . (— 1 , 1)

二、填空题

I

_________ Ik Ih 2 … _________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Ik »

11、已知函数 y = (m — 5)xm — 24+ m÷ 1,若它是一次函数，贝U m=— 5.

函数y —

中自变量X 的取值范围是 X — I X ≥— 2且X ≠ 1.函数y =中自变量X 的取值 X — 3

范围是X > 3.

12、 已知函数 y = (k + 1)x + k 2

— 1,当k ≠— 1时，它是一次函数；当 k =丄时，它是正

比例函数.

13、 已知一根弹簧在不挂重物时长 6 cm ,在一定的弹性限度内，每挂 1 kg 重物弹簧伸 长0.3 Cm ,则该弹簧总长 y(cm)与所挂物体质量x(kg)的函数关系式为y = 0.3x + 6.

14、 当m =— 2时，函数y =— (m — 2)xm 2

— 3 + (m — 4)是关于X 的一次函数

15、 将直线y = — 2x + 1沿X 轴向左平移2个单位长度，再沿 y 轴向下平移3个单位长

度所得直线的函数关系式为 y = — 2x — 6;

15、 A(3, y 1) , B(1 , y 2)是直线 y = kx + 3(k > 0)上的两点，则 y 1> y 2(填“>”或 “V ). 16、 如图，将直线 OA 向上平移3个单位长度，则平移后的直线的表达式为

y = 2x + 3.

17、国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量 x(kg)与其运费y(元)之间

是一次函数关系，其函数图象如图所示，那么旅客携带免费行李的最大重量为

20 kg.

18、 在平面直角坐标系中， 一次函数y = kx + b(k ,b 为常数，且k ≠0)的图象经过第一、

三、四象限，则直线 y = kbx — k 不经过第一象限.

19、 已知直线 y

= kx

+ b 经过点A( — 2, 0)和y 轴正半轴上的一点 B ,若厶ABO(O 为坐 标

原点)的面积为2,则b 的值为2.

20、在平面直角坐标系中，一次函数y= kx + b的图象经过一、二、三象限.若点(一1,

m), ( —2, n)都在该直线上，则m n的大小关系为m> n.

三、解答题

21、有一个容积为350 L的水池，现用10台抽水机从蓄满水的池中同时抽水，已知每台抽水

机每小时可抽水10 L .若抽水时间为t(h),水池中的剩余水量为Q(L).

(1)抽水1小时后，池中剩余水量为250_L;

(2)写出剩余水量Q(L)与抽水时间t(h)的关系式，并写出变量和常量；

(3)几小时后才能把满池水抽干？

解：(2)Q = 350 —100t ,

其中350和100是常量，Q和t是变量.

(3)当Q= 0 时，350 —100t = 0,

解得t = 3.5.

答：3.5 h后才能把满池水抽干

22、生态公园计划在园内的坡地上造一片有A, B两种树的混合林，需要购买这两种树

苗2 000棵，种植A B两种树苗的相关信息如表：

设购买A种树苗X棵，造这片林的总费用为y元，解答下列问题:

(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式；

⑵假设这批树苗种植后成活 1 960棵，则造这片林的总费用为多少元？

解：(1)y = (15 + 3)x + (20 + 4)(2 000 —x)

=18x+ 48 000 —24x

=—6x+ 48 000.