2018重庆中考数学专项练习(函数专题)答案

2018重庆中考数学专项练习（函数专题）答案

1．【解答】解：过点C作CE⊥x轴于点E，

∵顶点C的坐标为（m，3），

∴OE=﹣m，CE=3，

∵菱形ABOC中，∠BOC=60°，

∴OB=OC==6，∠BOD=∠BOC=30°，

∵DB⊥x轴，

∴DB=OB•tan30°=6×=2，

∴点D的坐标为：（﹣6，2），

∵反比例函数y=的图象与菱形对角线AO交D点，

∴k=xy=﹣12．

故选：D．

2．【解答】解：∵反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，

∴x=﹣1，y=6；x=﹣3，y=2，

∴A（﹣1，6），B（﹣3，2），

设直线AB的解析式为：y=kx+b，则

，

解得：，

则直线AB的解析式是：y=2x+8，

∴y=0时，x=﹣4，

∴CO=4，

∴△AOC的面积为：×6×4=12．

故选：C．

3．【解答】解：∵正方形的顶点A（m，2），

∴正方形的边长为2，

∴BC=2，

而点E（n，），

∴n=2+m，即E点坐标为（2+m，），

∴k=2•m=（2+m），解得m=1，

∴E点坐标为（3，），

设直线GF的解析式为y=ax+b，

把E（3，），G（0，﹣2）代入得，解得，

∴直线GF的解析式为y=x﹣2，

当y=0时，x﹣2=0，解得x=，

∴点F的坐标为（，0）．

故选：C．

4．【解答】解：∵根据图示知，一次函数与二次函数的交点A的坐标为（﹣2，0），∴﹣2a+b=0，

∴b=2a．

∵由图示知，抛物线开口向上，则a＞0，

∴b＞0．

∵反比例函数图象经过第一、三象限，

∴k＞0．

A、由图示知，双曲线位于第一、三象限，则k＞0，

∴2a+k＞2a，即b＜2a+k．

故A选项错误；

B、∵k＞0，b=2a，

∴b+k＞b，

即b+k＞2a，

∴a=b+k不成立．

故B选项错误；

C、∵a＞0，b=2a，

∴b＞a＞0．

故C选项错误；

D、观察二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=（k≠0）图象知，当x=﹣=﹣=﹣1时，y=﹣k＞﹣=﹣=﹣a，即k＜a，

∵a＞0，k＞0，

∴a＞k＞0．

故D选项正确；

故选：D．