航海学 项目三任务5.2 天文船位线 太阳、行星和恒星船位线

区时1200的推算经度
－）λ1200
经差
Dλ（换算成时间单位）
太阳格林上中天地方平时
LMT 日/月
经差
Dλ
太阳中天区时（准确到分钟） ZT 日/月
区号
ZD
太阳中天世界时
GMT 日/月
整小时世界时太阳赤纬 赤纬差数d改正 太阳中天赤纬
Dec 赤纬差数d d Dec
三、观测太阳中天高度求纬度
太阳中天六分仪高度 指标差和器差 眼高差 地面观测高度 总改正 太阳中天真高度 太阳中天真顶距 太阳中天赤纬 观测纬度
当太阳上中天时，其地方时角LHA＝0，方位为0 或180，这时求得的太阳船位线可以认为是一条纬度 线，即观测纬度。
此时天文三角形的三条边重合在一起，可不必求计 算高度和计算方位就可求得天文船位线。
由误差理论可知，此时系统误差和随机误差对观测 纬度的影响最小。
三、观测太阳中天高度求纬度
1、观测太阳中天高度求纬度原理
Ac＝arccos（sin851.9 / (cos3515.0 coshc) －tg 3515.0 tg hc） ＝153 .1 NW＝206 .9
2、恒星船位线
Ac 206 .9
Dh －4′.1 C3515.0 N， C12220.5E
●k
Ac
C
C3515.0 N
C12220.5E
三、观测太阳中天高度求纬度
1、 太阳、行星船位线
ZT ZD GMT′
CT WT CE GMT
0945 19/10 － 10
2345 18/10
11－45－44 －33 －22
23－44－49 18/10
⊙
hs 59－09.0
i+s + 3.6 d － 8.1 h′ 59－04.5
c + 15.6 ht 59－20.1 hc 59－15.1
三、观测太阳中天高度求纬度
5）求天体中天真高度
HS 44－05.0 S
i+s
+2.8
＋）d －5.9
h′ 44－01.9
c
+15.3
Ht 44－17.2 S
6）求观测纬度
Zt 45－42.8N Dec 10－24.8S
o 35－18.0N
答：观测纬度o 35°18′.0N。
四、观测北极星高度求纬度
GMT
日Leabharlann Baidu月
六分仪高度
hS
指标差和器差
i+s
眼高差
d
总改正
c
附加改正
c
真高度
ht
计算高度
hC
高度差
Dh
整小时格林时角 分、秒时间变量 时角超差改 正 格林时角 推算经度
GHA 时角超差ひ 整小时赤纬 Dec 赤纬差数d
m.s
ひ
赤纬差数d改正 d
GHA
赤 纬 Dec
C
推算纬度 C
地方时角
LHA
计算高度 hc＝arcsin（sin sin Dec＋ cos cos Dec cos LHA） 计算方位 Ac＝arcctg（ cos tg Dec csc LHA－ sin ctg LHA）
当太阳上中天时，其地方时角LHA＝0，中天高
度H＝90－Z（Z：太阳中天顶距）。根据天文三角形
基本公式：
可简化sin为hs＝insHin＝ssinin＝DZsei＋cn＋DDceeoccs＋。cocossDceocs
cos LHA Dec 即
上式为代c数o和s Z，＝其c符os号（确定－规D则ec如）下；： （1）向北观测太Z＝阳中 －天D高e度c；H，则H命名为N，反之为S； （2）太阳中天顶距Z的名称与中天高度H的名称相反；
ZS
Z
44－47.6 S Q
S
Dec 15－07.8 S
59－55.4 S
HN DecS
N
o
S
答：观测纬度59°55′.4 S
三、观测太阳中天高度求纬度
2、预求太阳中天区时ZT
要利用测太阳中天高度求纬度，必须事先知道太阳 经过测者午圈时间，或者说，当区时几点时，我们观测 的太阳高度才是真正的太阳中天高度？这就必须预先求 出太阳经过测者午圈的区时，即太阳中天区时。只有这 样，测者才能在太阳中天区时到来之前做好充分的准备 工作，当太阳中天区时一到，既测下太阳中天高度，并 将太阳中天区时换算成世界时，利用《航海天文历》查 取相应的赤纬，最后求出测者观测当时的纬度。
天体格林时角 推算经度
GHA C
推算纬度 C
天体地方时角
LHA
计算高度 hc＝arcsin（sin sin Dec＋cos cos Dec cos LHA） 计算方位 Ac＝arcctg（cos tg Dec csc LHA－sin ctg LHA）
2、恒星船位线
例4－6－5：1996年10月18日，船时SMT 1844，推算 船位C3515.0 N，C12220.5E，观测天鹰座星（河 鼓二Altair）六分仪高度hs6115.0，停秒表天文钟时间 CT10h43m30s，秒表读数WT30s，钟差CE＋25s，指标 差和器差i+s＝－1.8，眼高e＝17m，求河鼓二船位线。
112210020331100322000..00.E303E0E0..0011E61E66..11.1116611.12.121200041414626620.01..11E44EE66..11EE
三、观测太阳中天高度求纬度
2）根据日期从《航海天文历》中查取当天太阳上中天 的时刻，并将查得的时刻当作1200经度上太阳上中天的 地方平时 LMT=11h45m
2、恒星船位线
区时
ZT 日/月
区号
ZD
六分仪高度
hS
近似世界时
GMT＇ 日/月
指标差和器差
i+s
停秒表天文钟时间 CT
秒表读数
WT
眼高差
d
总改正
c
天文钟钟差
CE
真高度
ht
测天世界时
GMT 日/月
计算高度
hC
整小时春分点格林时角 GHA’
高度差
Dh
分、秒春分点时角变量 m.s
共轭赤经
SHA
赤纬 Dec
3）求（近似）中天区时ZT′及近似世界时GMT′
m －1200
D
120°
E
120°46′.1E
－46′.1≈－3m
LMT +） D
ZT ′ ZD
GMT′
11－45 20/10 －3
11－42 20/10 －8
03－42 20/10
4）求赤纬
Dec′10－24.2S d′ +0.6
Dec 10－24.8 S
解：1）求1200推算船位
112200100200 112200CC00 CDDDCCDD333555222535355.50..00N22NN55..0101NN11155151c1cco1o5os5ss1111c1c19o9o9ss111199
3355352255233555..00.N202N55N..00((NN(777..(2(2.277777)))..223773355))1173735.57.71N1NN77.7.7NN
3）根据公式：ZT=LMT+D； D=m－1200 上式：
LMT——太阳上中天时测者的地方平时； D——所用区时的时区中线经度m与区时（船时）1200 时推算经度1200之差（分钟）“东大西小”或“东早西 晚”；
三、观测太阳中天高度求纬度
区时1200的推算船位
ZT1200
所用区时的时区中线经度
λm
1、观测北极星高度求纬度原理
hpN ht x 高度平行圈
➢英版《航海天文历》 a
x=a0+a1+a2－1° = ht +a0+a1+a2－1°
式中：
E
三、观测太阳中天高度求纬度
预求太阳中天区时ZT步骤：
1）根据航向、航速，在海图上量取区时1200的推算经度 1200；（由于太阳上中天区时算到整分就足够了，故可将 区时1200的推算经度1200当作计算太阳上中天区时的经 度。）
2）根据日期从《航海天文历》中查取当天太阳上中天的 时刻，并将查得的时刻当作任意经度上太阳上中天的地方 平时LMT； （一天之内太阳在各地中天时刻相差很小）
Ac＝arcctg（ cos C tg Dec csc LHA－ sinC ctg LHA）
hc=59°15´.1 ; Ac=131°.1SE=048°.9
1、太阳、行星船位线
Ac=048°.9
Dh+ 5′.0 C3212.0 S C15701.0E
k● Ac
C3212.0 S
C
C15701.0E
2、恒星船位线
ZT ZD GMT
1844 －8
1044
18/10 18/10
CT WT CE GMT
10－43－30 － 30 ＋ 25
10－43－25 18/10
GHA m.s SHA GHA λc LHA
177－10.3
10－53.0
62－20.6
Dec 8－51.9N
250－23.9
122－20.5
➢仰极的高度等于测者的纬度（=hp）
如果在仰极处有一颗较亮的恒星，只要观测该星的高 度，就可得到测者纬度。
事实上，没有这样一颗合适的恒星恰好位于天北极或 天南极。
在天北极附近有一颗较亮的二等星：小熊星座（勾 陈一），因为它靠近天北极故又称为北极星。
1996年初北极星的坐标为：赤经RA 37°10′.6，赤纬Dec89°15′.1。
1、 太阳、行星船位线
例4－6－4：1996年10月19日，船时SMT 0945，推算船
位C3212.0 S，C15701.0E，观测太阳下边沿六分仪
高度
⊙
hs
5909.0，停秒表天文钟时间CT11h45m44s，秒
表读数WT33s，钟差CE22s（快），指标差和器差i+s＝
＋3.6，眼高e＝21m，求太阳船位线。
二、 太阳、行星和恒星船位线
浙江交通职业技术学院
Zhejiang Institute of Communications
李德雄
二、 太阳、行星和恒星船位线
1、太阳、行星船位线
区时（船时SMT） ZT 日/月
区号
ZD
近似世界时
GMT＇ 日/月
停秒表天文钟时间 CT´
秒表读数
WT
天文钟钟差
CE
测天世界时
Hs （N或S）
i+s
d
H′
c
Ht
（N、S）
Z
（S、N）
Dec
o
三、观测太阳中天高度求纬度
例题4-6-8：1996年10月20日，计划航向CA119°，航速 V15节，船时SMT1100（－8），推算船位c35°25′.0N， c120°30′.0E，预求太阳中天区时ZT。当太阳中天时，向 南测得太阳下边沿六分仪中天高度读数HS44°05′.0，指标 差和器差i+s=+2′.8，眼高e=11.3米，求观测纬度o
Dh + 5.0
GHA 168－44.8
Dec 09－59.1S d ＋0.9
m.s 11－12.3
d
＋ 0.7
GHA 179－57.1
Dec 09－59.8 S
λc 157－01.0
C 32－12.0 S
LHA 336－58.1＝23－01.9E
hc＝arcsin（sinC sin Dec＋ cos C cos Dec cos LHA）
（3）当Z与Dec同名时，Z与 Dec相加， 与之同名；
当Z与Dec异名时，Z与Dec相减，大值减小值， 与
大值同名。
三、观测太阳中天高度求纬度
Z
ZN
PN
Q
DecN
N
HS
S
o
N
Z与Dec同名
N＝ZN＋DecN
三、观测太阳中天高度求纬度
Z
Q
ZN
PN
DecS
N
HS
S
o
N
Z与Dec异名且Z>Dec N＝ZN－DecS
三、观测太阳中天高度求纬度
Z
Q ZN
DecS PS
S
HS
S
o
N
Z与Dec异名且Z<Dec
S＝ DecS － ZN
三、观测太阳中天高度求纬度
例4－6－7：设太阳中天时向北测得太阳中天高度，经计
算得到太阳中天真高度Ht4512.4，已知太阳中天赤纬
Dec1507.8S，求观测纬度。
解：
Z
PS
Ht 45－12.4 N
因为北极星的极距p＜1°,所以，在周日视运动中它的方位和高度 的变化量均很小。在北纬0~60°的地区，所见北极星的方位变化最大 值不超过2°通常可忽略不记。因为北极星的赤纬趋近90°N，所以只 要将北极星的真高度作一些高度修正后，即可取得北极星的高度，即 是测者的观测纬度。
四、观测北极星高度求纬度
C 35－15.0 N
372－44.4＝12－44.4W
hs 61－15.0
i+s
－ 1.8
d
－ 7.3
h′ 61－05.9
c
－ 0.5
ht
61－05.4
hc
61－09.5
Dh
－ 4.1
hc＝arcsin（sin3515.0sin（851.9）＋cos 3515.0 cos （851.9 ） cos1244.4） ＝61°09 .5
mm m33mm55352211233155..44.4N22N1N1..44NN 112200100200112200CC00 CDDDCCDD11122200031313020200.00..00E33E00..001E1Eccco1oo11s5ss51351335c5c5so1sio2s1isn25isn215n3113115.11.541s4.19si429ni291n111.14.1499