人教版七年级数学整式整章教案复习过程
整式加减复习课教案
人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》单元复习 教案一． 教学内容：《整式的加减》单元复习。
二．教学目标：1.进一步理解整式、单项式、多项式、同类项的概念；2.能熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数，能把一个多项式写成按某个字母的降幂或升幂排列；3.掌握合并同类项法则；4.能灵活应用去括号法则，进行整式加减运算.三．教学重点重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。
四．教学难点难点：整式的加减运算的应用及探索规律列式。
五．教学方法情境激趣、讲授、练习相结合、多媒体辅助教学。
六．教学过程：1．主要概念：(1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么?引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、(3)什么叫整式? 在学生回答的基础上，进行归纳、总结：单项式（定义、系数、次数）整式多项式（定义、项、次数、同类项、升降幂排列）2．主要法则：①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述?②在学生回答的基础上，进行归纳总结：去括号，合并同类项.3．基础练习（一）1、下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式?哪些是整式？指出单项式的系数、次数，多项式的项及次数。
422222221373,,1,,,3,1,m,32,2274m n x x a b x y x x x y m +--+-----πt （考察对单项式、多项式的辨析及系数、次数的认识）2、判断题：① 3a 2+5ab 2的最高次项系数是5 （ ） ② xy 2的系数是0 （ ）③221x π 的系数是21 （ ） ④ -ab 2c 的次数是2（ ） （考察单项式系数、次数，多项式次数，特别注意对221x π中系数π21的正确认识，π是数字因数，并非字母）3.基础练习（二）1、请写一个-8ab 2的同类项 。
(口答，答案不唯一，考察学生对同类项的认识)2、计算：①12x-20x= , ②x+7x-5x= .(此题学生口答，考察合并同类项)3、去括号①a+(b-c-d)=__________. ②a-(b-c+d)=___________.（考察去括号，总结口诀“负变正不变，要变全都变”，便于掌握法则及应用）4、化简：①12（x-0.5）= _________ ②-5(1-x 51)=___ . （此题学生练习，考察去括号） 5、计算：①（8a-7b ）+（4a-5b ）=_________ . ②7x-(3x-3)=__________ .（考察去括号及合并同类项，为简单的整式加减运算题）6,、计算：()2222143244a b ab a b ++-- ()22234+7421x x x x --++ ()()()22353232xy xy x xy x -+--- ()()()2245214382a a a a +---+（学生批改，学生指正。
新人教版七年级数学上册第2章整式的加减复习教材全解(重难点、例题解析)
新人教版七年级数学上册第2章整式的加减复习教材全解（重难点、例题解析）复习内容：列式表示数量关系、单项式、多项式、整式等有关概念以及整式加减运算．复习目标：1．知识与技能进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减运算．2．过程与方法通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力．3．情感态度与价值观培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系．一、本章知识结构框架图二、易错知题分析误区一书写不规范致误例1 用代数式表示下列语句：（1）比x 与y 的和的平方小x 与y 的和的数 （2）a 的2倍与b 的31的差除以a 与b 的差的立方。
错解（1）（22y x +）－（x+y ） （2）（2a-1/3b ）÷(x+y)剖析：（1）要表示的是“比x 与y 的和的平方小x 与y 的和的数”，应该先求和再求平方即应该是)()(2y x y x +-+，而不应该是（22y x +）－（x+y ）。
（2）是书写不规范，除号要用分数线代替，即应该写成3)(312b a ba --。
正解：（1）)()(2y x y x +-+ （2）3)(312b a ba -- 误区二 概念不清致误例2、判断下列各组是否是同类项：（1）0.2x 2y 与0.2xy 2 （2）4abc 与4ac （3）－130与15 （4）-532m n 与423n m（5）-++()()a b a b 332与 （6）7311pq p q n n n n ++与错解：（1）（3）（4）（6）是同类项，（2）（5）不是同类项。
剖析：（1）0.2x 2y 与0.2xy 2因为字母x 的指数不同，字母y 的指数也不同，所以不是同类项。
【课件】第四章整式的加减复习课课件+2024-2025学年人教版数学七年级上册
(2)当a=1.5,b=2时, 10ab=10×1.5×2=30, 15ab=15×1.5×2=45. 因为地砖的价格为100元/平方米,木地板的价格为200元/平 方米, 所以每套公租房铺地面所需费用为 30×200+45×100=10500(元). 答:每套公租房铺地面所需费用为10500元.
变式训练 下列各题去括号所得结果正确的是 ( D ) A.x2-(x-y+2z)=x2-x+y+2z B.x-2(-2x+3y-1)=x+4x-6y+1 C.3x-[5x-(x-1)]=3x-5x-x+1 D.(x-1)-2(x2-2)=x-1-2x2+4
整式的化简求值 例4 已知A=x2-3xy+2y,B=-2x2+xy-y. (1)化简:A-B. (2)当x=-1,y=2时,求2A-3B的值.
变式训练 1.若3x2+4x+1=0,则代数式6x2+8x+2026的值是( D ) A.2021 B.2022 C.2023 D.2024
2.当x=1时,代数式px3+qx+2的值为2029,则当x=-1时,代数式 px3+qx+2的值为 -2025 .
利用整式运算解决实际问题 例6 公租房作为一种保障 性住房,租金低、设施全受 到很多家庭的欢迎.某市为 解决市民的住房问题,专门 设计了如图所示的一种户型,并为每户卧室铺了木地板,其 余部分铺了地砖.
整式中的整体思想 例5 理解与思考:整体代换是数学的一种思想方法.例如:如 果x2+x=0,求x2+x+520的值. 解 题 方 法 : 我 们 将 x2+x 作 为 一 个 整 体 代 入 , 则 原 式 =0+520=520.
人教版七年级数学上册2.1《整式》教案
人教版七年级数学上册2.1《整式》教案一. 教材分析人教版七年级数学上册2.1《整式》是学生在学习了有理数、四则运算、及数轴等知识的基础上，进一步学习代数知识的重要章节。
整式是代数表达式的基础，对于学生理解和掌握代数知识体系具有重要意义。
本节课的主要内容有整式的定义、分类和基本运算，通过学习，使学生能理解和运用整式进行简单的数学问题求解。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数、四则运算等概念有一定的了解。
但是，对于整式这一概念，学生可能较为抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要借助具体的例子，帮助学生理解和掌握整式的概念和运算规律。
三. 教学目标1.理解整式的定义，能正确识别各种整式。
2.掌握整式的基本运算规律，能进行整式的加减乘除运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.整式的定义和分类。
2.整式的基本运算规律。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过设置一系列问题，引导学生思考和探索，从而达到理解和掌握整式的目的。
同时，结合具体例子，进行讲解和操作，使学生能直观地理解和运用整式。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括整式的定义、分类和运算规律等内容。
2.准备一些实际的数学问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的数学问题，引入整式的概念。
例如：已知两个一次函数的图像分别为y=2x+1和y=3x-2，求这两个函数的交点坐标。
2.呈现（10分钟）介绍整式的定义、分类和基本运算规律。
通过PPT展示相关的例子，使学生能直观地理解和掌握整式。
3.操练（10分钟）让学生进行一些整式的运算练习，巩固所学知识。
可以设置一些填空题、选择题等，检验学生对整式的理解和掌握程度。
4.巩固（10分钟）通过一些具体的例子，让学生运用整式解决实际问题。
例如：计算一道购物优惠的问题，需要学生运用整式进行计算。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索整式的应用领域，例如物理中的运动方程、化学中的反应方程等。
整式的复习数学七年级人教版(上册)学习课件
2. 数字与字母相乘时，数字写在字母
的前面；
(1) 4a
(4) 5m 2
(5) x 2 7 x 12
2 3 2 5 3 2
1 x y x y .
3
3
3. 除法运算写成分数形式；
4. 若系数是“ 1”或“1”，则 1 常
省略不写；
➢ 带分数与字母相乘时，系数要化
成假分数.
二、典型例题
例 列式表示：
4a
(1) 边长为 a cm的正方形的周长可表示为_______cm.
(2) 一个三位数，百位数字为 a，十位数字为 b，个位数字为 c，则这个三
100a 10b c
位数可表示为 _______________.
此处乘号“×”
通常省略不写.
二、典型例题
例 列式表示：
3m 6 2m 4
5m 2.
此处应加上括号
二、典型例题
例 列式表示：
(4) 一种商品每件进价为 a 元，若按进价提高30%标价，再按标价的八五
0.85 1 0.3 a 元. (用含a的式子表示)
折出售，那么每件商品的售价是 _______________
分析：先明确进价、标价、实际售价的关系
3
2a 2， 5a 3b， 3
例如，2a 2 5a 3b 3 的项是 ____________，其中，常数项是
___.
四次三项式
4
2a 2 5a 3b 3 的次数是 ____，它是
_____________；
x 2 2 xy 的次数是 ____，它是
二次二项式
2
_____________.
一次二项式；
人教版七年级数学上册第二章整式的加减复习课
合并同类项法则： 1.__系_数___相加减;
2._字__母__和__字_母__的__指__数___不变。
1.下列各式中，是同类项的是：__③__⑤_⑥______
① 2x2 y3 与 x3 y2 ② x2 yz 与 x2 y
③10mn与 2 mn
3
④ (a)5与 (3)5 ⑤ 3x2 y 与 0.5 yx2 ⑥-125与
5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。
4
5 x2y 4
6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没 有关系。
7.单独的数字不含字母, 规定它的次数是零次.
1，单项式的定义 例1，下列各式子中，是单项式的有 __①__、__②__、_④__、__⑦_（填序号）
①a;② 1 ;③x y;④xy;⑤ 2 ;⑥ x 1 ;⑦ x ;
对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常 数项，所以，它们都是同类项；
对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同，但它 依然满足同类项的定义，是同类项；
答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；
例2 下列合并同类项的结果错误的 有_①__、__②_、__③__、__④__、_⑤.
单项式： 系数： 单项式中的__数_字__因__数__。 次数： 单项式中的___所_有__字__母__的__指_数__和___.
注意的问题：
12..当 当单式项子式分的母系中数出现是字1或母-1时时不，是“单1”项通式常。省略不2写如a²，–abc。
3.圆周率π是常数，不要看成字母。
x
4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数1。1 x2 y
2.若 2x3 yn与 xm y2 是同类项，则m+n=__5_.
第一章有理数,第二章整式的加减法复习教案
砖_________块。
18、为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每
月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么
超过部分每度电价按b元收费。某户居民在一个月内用电160度，他这个月
应缴纳电费是
元（用含a、b的代数式表示）。
三、解答题（共46分）
待学 生完 成， 教师 批改 后， 选择 性的 进行 订正
梳理
2、 什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？
知识
3、 什么叫做同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？
点，
4、 怎样去括号？去括号的依据是什么？符号变化有什么规律？
教师
补充
一、选择题（共30分）
并列
1、用代数式表示a与-5的差的2倍是( )
举相
A、a-(-5)×2
B、a+(-5)×2
C、2(a-5） D、2(a+5）
应知
2、下面的式子，正确的是（ ）
识点
A、3a2+5a2=8a4 B、5a2b-6ab2=-ab2 C、6xy-9yx=-3xy D、2x+3y=5xy 的 例
人教版七年级数学上册2.1《整式》教案
5.培养合作流能力：鼓励学生在小组讨论和合作学习中，分享解题思路和经验，提高合作交流能力。
6.培养创新意识：激发学生在解决整式相关问题时的创新思维，敢于尝试不同的解题方法，培养创新意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
a)单项式和多项式的定义：理解单项式是由数字和字母的乘积组成的代数式，不含加减运算；多项式是由单项式通过加减运算连接而成的代数式。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个物品的价格加总或是长度、面积等量度的问题？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式的奥秘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“整式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整式的概念、重要性及其在生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对整式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
人教版七年级数学上册2.1《整式》教学设计
人教版七年级数学上册2.1《整式》教学设计一. 教材分析《整式》是人教版七年级数学上册第二单元的第一节内容，主要介绍整式的概念及其基本运算。
本节内容是学生从小学数学向初中数学过渡的关键环节，对于培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力具有重要意义。
教材从简单的数字和字母组合出发，引导学生认识整式，并通过例题和练习使学生掌握整式的基本运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握基本的代数概念。
但同时，他们对整式的理解和运算还需要通过具体的例子和实际操作来逐步培养。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过引导和激励，激发学生的学习兴趣，帮助他们建立整式的概念，掌握整式的运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解整式的概念，掌握整式的基本运算方法。
2.过程与方法：通过观察、思考、操作、交流等活动，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：整式的概念，整式的基本运算方法。
2.难点：整式的运算规律，整式的应用。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，激发学生的思考，帮助他们建立整式的概念。
2.示例法：通过具体的例子，演示整式的运算方法，让学生在实践中掌握知识。
3.讨论法：学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，培养他们的团队精神。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含整式概念、例题和练习的PPT，以便于进行课堂教学。
2.练习题：准备一些有关整式的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的数字和字母组合的例子，引导学生思考：如何表示这类数学表达式？让学生回顾小学学过的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍整式的概念，讲解整式的定义及其基本性质。
通过PPT展示整式的各种形式，使学生对整式有一个直观的认识。
同时，给出整式的基本运算方法，如加、减、乘、除等。
人教版七年级数学《整式的加减》单元复习-教案新部编本
精选教课教课设计设计| Excellent teaching plan教师学科教课设计[ 20–20学年度第__学期]任教课科： _____________任教年级： _____________任教老师： _____________xx市实验学校精选教课教课设计设计| Excellent teaching plan人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》单元复习教课设计兴仁县屯脚中学赵福波教课内容：《整式的加减》单元复习。
教材剖析：本章的主要内容是整式的加减运算，这个内容是密切联合实质问题睁开的；单项式、多项式、整式的观点以及归并同类项、去括号是进行整式加减运算动的基础。
经过本章的学习，一方面应使学生熟习上述观点，掌握归并同类项法例和去括号时符号的变化规律，能够娴熟进行整式的加减运算；另一方面，在学习这些观点和法例的过程中，应使学生在分析和列式表示实质问题中的数目关系方面获取必定的训练，为下一章学习做好准备。
教课目的：一、知识技术 :1.进一步理解整式、单项式、多项式、同类项的观点；2.能娴熟指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数，能把一个多项式写成按某个字母的降幂或升幂摆列；3.掌握归并同类项法例；4.能灵巧应用去括号法例，进行整式加减运算.二、数学思虑 :1.经过回想和沟通,经历对已有知识的概括；对本章内容的认识更全面、更系统化。
2.经过应用与实践,提升剖析问题、解决问题的能力;培育学生主动剖析问题的习惯。
3.进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技术(主假如计算 )的掌握。
三、解决问题：指引学生用数学的目光看问题、剖析问题，培育他们用已知解决未知的能力，进一步发展他们应用数学的意识。
四、感情态度：在独立思虑的基础上，踊跃参加对数学识题的议论与沟通，从中获益；领会数学根源于生活又作用于生活，进而获取成功的愉悦。
教课要点和难点：要点：本章基础知识的概括、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。
人教版七年级上册数学整式的加减小结复习1说课稿
1.加强对学生的个别辅导，针对性地解决他们的疑问；
2.设计更多与实际生活相关的例题，提高学生的应用能力；
3.利用课后时间，为学生提供更多学习资源和辅导。
课后，我将通过以下方式评估教学效果：
1.观察学生的课堂表现，了解他们对知识点的掌握程度；
2.收集学生的作业和测试成绩，分析他们的学习进步；
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，具备的前置知识有：基本的算术运算、代数式的初步认识等。然而，他们在学习本节课时可能存在以下障碍：
1.对整式的定义和分类理解不透彻，容易混淆；
2.在整式加法和减法运算过程中，对合并同类项、去括号等规则掌握不熟练；
3.面对实际问题时，难以将其转化为整式加法和减法问题进行求解。
（2）培养学生合作学习的意识，养成团结互助的良好习惯；
（3）使学生认识到数学在生活中的重要性，激发他们应用数学解决实际问题的热情。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重源自和难点如下：1.教学重点：
（1）整式的定义和分类；
（2）整式加法和减法的运算法则；
（3）应用整式加法和减法解决实际问题。
2.探究式教学：基于发现学习理论，鼓励学生在实践中探索和发现数学规律，从而加深对整式加法和减法的理解，提高学生的自主学习和创新能力。
3.分组合作学习：依据社会建构主义理论，通过小组合作，促进学生之间的交流与互动，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
（二）媒体资源
在教学过程中，我将使用以下教具、多媒体资源和技术工具：
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
1.创设情境：通过展示一个与整式加法和减法相关的实际问题，如购物时合并付款、减去折扣等，让学生感受到数学与日常生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣；
人教版七年级数学教材上册《整式的加减》全章教案
第一学时 整式 (1)学习内容： 教科书第 54— 56 页， 2. 1 整式： 1．单项式。
学习目标： 1．理解单项式及单项式系数、次数的看法。
2．会正确快速地确立一个单项式的系数和次数。
3．经过小组议论、合作学习等方式，经历看法的形成过程，培育自主研究知识和合作沟通能力。
学习要点和难点：要点：掌握单项式及单项式的系数、次数的看法， 并会正确快速地确立一个单项式的系数和次数。
难点：单项式看法的成立 。
一、自主学习；1、先填空，再剖析写出式子特色，与伙伴沟通。
(1)若正方形的边长为 a ，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a ，而且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为；(3)若 x 表示正方体棱长，则正方体的体积是 ； (4)若 m 表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每个月的零花费中储存 x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐钱 元。
2、察看以上式子的运算，有什么共同特色？3、单项式定义： 由数与字母的乘积构成的代数式称为单项式 。
[老师提示 ] 单唯一个数或一个字母也是单项式， 如 a ，5， 0。
4、练习：判断以下各代数式哪些是单项式？ (1)x1；(2)abc ； (3)b 2； (4) － 5ab 2； (5)y ； (6)－ xy 2； (7)－ 5。
25、单项式系数和次数：察看“ 1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分构成。
单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中全部字母指数的和叫单项式的次数。
谈谈四个单项式二、合作研究：1 32a h ， 2π r ，abc ，－ m 的数字因数和字母因数及各个字母的指数？1、教材 p56 例 1：阅读例题，领会单项式及系数次数看法。
2、判断以下各代数式是不是单项式。
如不是，请说明原因；如是，请指出它的系数和次数。
① x ＋ 1；② 1 ；③ π r 2；④－ 3a 2b 。
x23、下边各的判断能否正确？①－ 7xy 2的系数是7；233没有系数；32的次数是0＋ 3＋ 2；②－ x y与 x③－ ab c④－ a3的系数是－1；⑤－ 32x2y3的次数是7；⑥ 1π r2h 的系数是1。
【人教版】七年级数学上册：第二章《整式的加减》全章教学设计
： 2.1 整式（第 1 ）一、教课目1. 列式表示数目关系的程，展符号感.2. 知道式及其系数、次数的意，会正确确立一个式的系数和次数.二、教课要点和点1. 要点：列式表示数目关系，式及其系数、次数的意.2.点：列式表示数目关系 . 三、教课程（一）基本，稳固旧知1. 填空：x3的指数是，底数是；a2的指数是，底数是； n 的指数是，底数是.（二）情境，入新：前方我学了第一章有理数，从今日开始，我要学第二章整式的加减. （板：第二章整式的加减）同学自然会：什么是整式？我将在本和下学什么是整式 . （板： 2.1 整式）我第一学整式的一种，叫式 . （板：（式））（三）指，授新：什么的式子是式呢？大家看一个例子. （出示下边的板）一种笔本售价是每本 2 元，那么 2 本所需是元，5本所需是元， 10 本所需是元，100本所需是元，x 本所需是元.：（指板）一种笔本售价是每本 2 元，那么 2 本所需是多少元？生： 4 元 . （板： 4）：（指板）那么 5 本所需是多少元？生： 10 元. （板： 10）：（指板）那么10 本所需是多少元？100 本所需是多少元？生： 20 元,200 元 . （板： 20,200 ）：（指板）一种笔本售价是每本 2 元，那么 x 本所需是多少元？生：⋯⋯（多几位同学表见解）：（指板）一种笔本售价是每本2 元，那么 x 本所需是 2×x 元 . （板：2×x）了写方便，（指乘号）往常将乘号写成“·”，（将“2×x”改“ 2·x”）或许将乘号省略不写 .（用彩笔将“ 2·x ”改“ 2x”） 2x 就表示 2×x.：（板： 2x 并指 2x）2x 就是一个式 . 式自然不仅2x 么一个，在生活中，存在大批的其余的式，同学通把下边的列成式子，就能找到大批的式 .（四）探，回授2.填空：（1）一支笔的售价是 x 元，一支珠笔的售价是笔的 2.5 倍，一支珠笔的售价是元；（2） a 的正方形面；（3） a 正方体的体；（4）一汽的速度是每小v 千米，它 t 小行的行程千米；（ 5）数 n 的相反数是.（生做，巡指，达成后，生答案，假如必需，酌情解，并将2.5x ，a2，a3， vt ，－ n 板出来）（五）指，授新：（指准板） 2x 是式， 2.5x ， a2，a3，vt ，－n 些式子也是式 . 在：什么的式子叫做式？生：⋯⋯（多几名学生表见解，要必定学生回答中合理的部分）：些式子有一个共同的特色，什么特色呢？它都是数字与字母的. （指准式子） 2x 是数2 与字母 x 的， 2.5x 是数 2.5 与字母 x 的 . a 2是数 1 与字母 a2的， a3是数 1 与字母 a3的， vt 是数 1 与字母 v、t 的，－ n 是数－ 1 与字母 n 的 .：通上边的剖析，哪位同学知道：什么叫做式？生：⋯⋯：数字与字母的，的式子叫做式. （板：数字与字母的，的式子叫做式）：需要指出的是，唯一个数或一个字母也是式. （板：唯一个数或一5，－1，2008 等都是式；又比如，个字母也是式）比如，唯一个数2独的一个字母x 也是式 .（六）探，回授3.判断以下式子是否是式：（1）4x；（2）－ 4x2 y；（3）3a2bc；（4）7.2 ；（5）a；（6）2＋x.（七）指，授新：（板：－ 4x2y）我都知道，－ 4x2y 是式，（指准式子）它是数字－ 4 与字母 x2、y 的，一种法，－ 4 是数字因数， x2、y 是字母因数，我把数字因数－ 4 叫做个式的系数 . （板：的系数是－ 4）：（指已板的式2x）哪位同学知道2x 个式的系数？生： 2.（以下生回答已板的其余式的系数）：明确了式系数的观点，下边我再来看式的次数的观点. （板：次数）：（指准－ 4x2y）个式含有两个字母，字母 x 指数是 2，字母 y 的指数是 1，全部字母的指数和是 3，我把式－ 4x2y 全部字母指数的和 3 叫做个式的次数 . （板：是 3）：一个式的次数是几次，我就把个式叫做几次式. （指－ 4x2y）个式的次数是3，就叫做三次式 . （板：是三次式）：（指已板的式2x）个式的次数是几次？生：⋯⋯：（指 2x）个式只含有一个字母，x 的指数是 1，所以全部字母指数的和也是 1，所以个式的次数是 1，个式是一次式 .（以下生回答已板的其余式的次数）（八）探，回授4.填空：（ 1）式 2a2的系数是，次数是，是次式；（ 2）式－ 1.2h 的系数是，次数是，是次式；（ 3）式 x2y 的系数是，次数是，是次式；（ 4）式－ t 2的系数是，次数是，是次式；（ 5）式 5a4b 的系数是，次数是，是次式；（ 6）式 x 的系数是，次数是，是次式；（ 7）式3xyz 的系数是，次数是，是次式；5（ 8）式2vt，次数是，是次式 .的系数是35.用式填空：（ 1）每包有 12 册， n 包有册；（ 2）一个方形的是0.9 ，是 a，个方形的面是；（3）全校学生数是x，此中女生占数48%，女生人数是，男生人数是；（4）量由 m千克增 10%，就达到千克.（九）小，部署作：本我学了什么？学了本你有什么收？生：⋯⋯（多几位同学归纳）（作： P59 1. ）四、板第二章整式的加减2.1 整式（式）232.5x ， a，a ， vt ，－ n一种笔本售价是每本 2 元⋯⋯叫做式那么⋯⋯唯一个数或一个字母也是式－ 4x2y 的系数是－ 4，次数是 3，是三次式： 2.1 整式（第 2 ）一、教课目1. 知道多式及其、常数、次数的意，会指出多式的各与多式次数.2.知道整式的意.二、教课要点和点1.要点：多式及其、常数、次数的观点 .2.点：指出多式的各 . 三、教课程（一）基本，稳固旧知1.判断正：的画“√” ，的画“×” .（1）5y 是式；（）（2）5y＋1 是式；（）（3）1是式；（）3（4）单项式 ab 的系数是 0；（）（5）单项式2ab（）的系数是 2；3（6）单项式 xy2次数是 2；（）（7）单项式 4xy2是三次单项式 .（）2. 填空：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段行驶速度是每小时100 千米，它 2 小时行驶的行程是千米，3小时行驶的行程是千米， t 小时行驶的行程是千米.3.用单项式填空：（ 1）底边长为 a，高为 h 的三角形面积是；（2）一辆汽车从拉萨出发， 3 小时后抵达相距 s 千米的尼木县城，这辆长途汽车的均匀速度是；（3）一台电视机原价 a 元，现按原价的9 折（9 折就是 90%）销售，这台电视机此刻的售价为元 .（二）创建情境，导入新课师：上节课我们学习了整式的一种：单项式，本节课我们学习整式的另一种：多项式 . （板书课题：整式（多项式））（三）试试指导，解说新课（师出示下边的板书）4x－ 56x2－2x＋ 7师：这两个式子是单项式吗？生：不是 .师：这两个式了有什么共同的特色？（稍停）它们都是几个单项式的和. 它们怎么都是几个单项式的和呢？师：（指 4x－5）4x－5 能够转变为 4x＋ ( － 5) ，（板书：（4x＋( －5) ）），所以， 4x －5 能够当作是单项式4x 与－ 5 的和 .师：（指 6x2－ 2x＋7）6x2－2x＋7 能够转变为 6x2＋ ( － 2x) ＋7, （板书：（ 6x2＋( －2x) ＋7））所以， 6x2－2x＋7 能够当作是 6x2，－ 2x，7 的和 .师：（指两个式子）所以这两个式子的共同特色都是几个单项式的和.师：几个单项式的和叫做多项式. 所以 4x－5 是多项式，（板书：多项式）6x2－2x ＋7 也是多项式 .（板书：多项式）师：（指准式子）在多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 所以，多项式4x－ 52的项是 4x，－ 5. （板书：的项是 4x，－ 5）多项式 6x －2x＋ 7 的项有哪些？22生： 6x ，－ 2x，7. （师板书：的项是 6x ，－ 2x，7）师：不含字母的项，叫做常数项. 所以，（指准式子）多项式4x－5 的常数项是－5.（板书：常数项是－5）多项式 6x2－2x＋7 的常数项是什么？生：7. （板书：常数项是7）（四）尝试练习，回授调理4.填空：（ 1）多项式 x2＋3x＋ 4 是单项式，，常数项是2（2）多项式－ x －3＋x 是单项式，，的和，它的项是；，，的和，它的项是，，，2，常数项是；，的和，它的项是，，（3）多项式 m－1 是单项式常数项是；（4）多项式 2x＋3y2－3xy2是单项式，，的和，它的项是，，.（五）试试指导，解说新课师：（指准 4x－ 5）这个多项式有两项， 4x 这一项的次数是一次，常数项的次数是0 次. 次数最高项的次数是一次，我们就说多项式4x－5 的次数是一次 . （板书：次数是 1 次）师：（指准 6x2－2x＋ 7）这个多项式有三项，6x2这一项的次数是二次，－2x 这一项的次数是一次，常数项的次数是 0 次. 次数最高项的次数是二次，我们就说多项式 6x2－2x＋ 7 的次数是二次 . （板书：次数是 2 次）（六）尝试练习，回授调理5. 填空：（1）多项式 3＋2x2－4x 次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是；3，次数最高项的次数是，这个多（2）多项式 m－1 次数最高项是项式的次数是；（3）多项式 2x－ 3xy2＋1 次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是；（4）多项式 3x4－2x2y2次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是.（七）归纳小结，部署作业师：本节课我们学习了整式的另一种，叫做多项式 . （指准板书）几个单项式的和叫做多项式 . 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 . 此中，不含字母的项叫做常数项 . 多项式中，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数 . 单项式和多项式统称整式 . （板书：单项式和多项式统称整式）（作业： P76复习题 2. ）四、板书设计2.1 整式（多项式）多项式 4x－ 5(4x ＋ ( － 5)) 的项是 4x, － 5，常数项是－ 5，次数是 1 次多项式 6x 222，常数项是7，次数是 2 次－ 2x＋ 7(6x＋ ( － 2x)＋ 7) 的项是 6x , － 2x,7单项式和多项式统称整式课题： 2.1 整式（第 3 课时）一、教课目的1.稳固单项式、多项式的相关观点 .2.会列较简单的多项式表示数目关系，发展符号感 .二、教课要点和难点1.要点：列多项式表示数目关系 .2.难点：列多项式表示数目关系 .三、教课过程（一）基本训练，稳固旧知1. 填空：（1）单项式 3x 的系数是，次数是，是次单项式；（2）单项式πr 2的系数是，次数是，是次单项式；（3）单项式－ x2y 的系数是，次数是，是次单项式；（4）单项式 a2b2的系数是，次数是，是次单项式 .22. 填空：（ 1）多项式― x 2― 3x ＋4 的项是，最高次项是，常数项是，次数是；2，最高次项是，常数项是（ 2）多项式 3－ m 的项是，次数是；（ 3）多项式 a3＋ a2 b＋ ab2的项是，最高次项是，次数是.3.判断正误：对的画 " √ " ，错的画 " ×".（1）多项式 3a－ 5 的项是 3a，5；（）（2）多项式 x3＋x2y2的次数是 3 次；（）（3）几个多项式的和还是多项式；（）（4）单项式和多项式统称整式 .（）（二）创建情境，导入新课师：上节课，我们学习了多项式的观点，本节课我们要学惯用多项式表示数目关系. 请看例 1.（三）试试指导，解说新课例 1 用多项式填空：（1）温度由 t 度降落 5 度后是度；（ 2）甲数 x 的1与乙数 y 的1的和能够表示为；32（ 3）如图，圆环的面积为.r（四）尝试练习，回授调理4. 用多项式填空：R（ 1）温度由－ 3 度降落 t度后是度；（2）温度由－ 3 度上涨 t 度后是度；（3）一个数比 x 的 2 倍小 3，这个数为；（4）a 与 b 两数平方的和为；a（5）如图，三角尺的面积为.r5. 用整式填空：b（ 1）体重由 x 千克增添 2 千克后是千克；（ 2） 1 千克大米售价 1.2元， x 千克大米售价元；（ 3） a， b 分别表示长方形的长与宽，则长方形的周长为；（4）a， b 分别表示梯形的上底和下底， h 表示梯形的高，则梯形的面积为；（5）买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，买 3个篮球、 5 个排球、 2 个足球共需元.（6）如，是一所住所的建筑平面，所住x米6米所的建筑面是x 米平方米 .4米6. 思虑：如，搭 1 个正方形需要 4 根小棒，搭 2 个正方形需要根小棒，搭 3 个正方形需要根小棒，搭x 个正方形需要根小棒，搭2008 个正方形需要根小棒.（教课建：许多学生而言，些可能有必定度. 要学生充足思虑，要学生安下心来做，快者快做，慢者慢做，不要催学生，不要求全部学生达成全部，差生能真实独立思虑达成二三小就不了，中下生能达成 4 就很好了 . 老要加巡指，各学生以适合鼓舞）（五）小，部署作：今日我学了什么？通本学，你有什么收？生：⋯⋯（多几位同学回答）（作： P60 2. ）四、板例 1： 2.2 整式的加减（第 1 ）一、教课目1. 同观点的形成程，知道什么是同.2. 归并同法的形成程，会集并同.二、教课要点和点1.要点：同的观点，归并同 .2.点：同观点的形成 . 三、教课程（一）情境，入新：前方我学了整式的观点，从本开始，我学整式的加减. （板：2.2 整式的加减）整式的加减上就是归并同，本我先来学归并同 . （板：（归并同））（二）指，授新：要归并同，我第一要弄清什么是同 . 我一同来看下边的例子 . ： 5 个 x 加上 2个 x 等于什么？（板： 5x＋2x＝）生： 7 个 x. （板： 7x）2222：－ 5ab 加上 3ab 等于什么？（板：－5ab ＋3ab ＝）：依据分派律，－ 5ab2＋3ab2＝ ( － 5＋ 3)ab 2（板： ( － 5＋ 3)ab 2）等于－2ab2 .（板：＝－ 2ab2）：（指准 5x＋ 2x＝7x）个式子的左是5x 与 2x 两，右只有 7x 一，就是，左的两能够归并成右的一.：（指准－ 5ab2＋ 3ab2＝－ 2ab2）个式子的左也有两－5ab2，3ab2，右只有一－ 2ab2，就是，左的两也能够归并成一.：（指式子）察、剖析两个式子，大家分么一个：怎么的两能够归并成一？（出示板：怎么的两能够归并成一？）（生疏，巡指）：哪位同学知道怎么的两能够归并成一？生：⋯⋯（多几位同学表见解）：（在－ 5ab2，3ab2下边划，并指准）两所含字母相同，－5ab2一所含字母是 a，b，3ab2一所含字母也是 a， b. （板：所含字母相同） 2 2一字母 a 的指数也是 1；一字母 b 的指数是 2，一字母 b 的指数也是 2. （板：并且相同的字母的指数也相同）：（指－ 5ab2，3ab2）像所含字母相同，相同字母的指数也相同的，叫做同 . （板：的，叫做同）：在，我再回到本来的：怎么的两能够归并成一？生：⋯⋯：同能够归并成一，并且只有同才能够归并成一，不是同不能归并成一 .（三）探，回授1.判断以下各的两是否是同：（ 1） 12x 与 2x；（2）2x2y与－5x2y；（3）2a与a2；（4）4xy 与 5yx；（5）4abc与4ab；（6）7xy2与7x2y；33（7）a 与 5 ；（8）－25与12.（因为－ 25 与 12 能够归并成一－ 13，所以，常数与常数也是同）2.找出多式 4x2－8x＋ 5－3x2＋6x－2 中的同：（ 1） 4x2与是同；（ 2）－ 8x 与是同；（3）5 与是同.（四）指，授新：我已知道，同是能够归并在一同的归并成一，叫做归并同.. （指板的）把几个同：（指板的两个式子）从两个式子，哪位同学知道怎么归并同？生：⋯⋯（多几位同学表见解）：系数相加，字母部分不. （板：系数相加，字母部分不）例 1归并以下各式的同：（1）xy2－1xy2；（ 2）－ 3ab＋ba－2ab. 5（先生，再板演解，解要扣法）3. 填空：（ 1） 6x－4x＝()x＝；（ 2）－ 7ab＋6ab＝ ()ab＝；（ 3） 10y2＋y2＝ ()y 2 ＝；（ 4）－ 0.5a ＋2a－ 3.5a ＝()a＝.4. 归并以下各式的同：（ 1）－ 8x2－7x2＝（2）1xy－ xy＝3（3）－ 4a2 b＋ 4a2b＝（4）1y－1y＋2y＝425.判断正：的画 " √" ，的画 " ×".（ 1） 3a2－ 2a2＝ 1；（）（ 2）3y－y＝3；（）（ 3） 5a＋2b＝7ab；（）（ 4） 7ab－7ba＝0；（）（ 5）4x2y－2xy2＝ 2x2y；（）（ 6）3x2＋2x3＝5x5.（）6. 思虑：如，大的半径是 R，小的面是大面的4，暗影部分的面9.R（五）小，部署作. （指准－ 5ab2＋3ab2：本，我学了什么是同及怎么归并同个式子）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的叫做同. 归并同的方法是系数相加，字母部分不. 归并同的个方法是依据什么获得的？生：⋯⋯（依据分派律）（作： P661.2. ）四、板2.2 整式的加减（归并同）5x＋2x＝7x例 1－5ab2＋ 3ab2＝( －5＋3)ab 2＝－ 2ab2怎的两能够归并成一？⋯⋯叫做同 .系数相加，字母部分不.： 2.2 整式的加减（第 2 ）一、教课目1.会集并多式中的同 .2.会先归并同，再求多式的 .二、教课要点和难点1.要点：归并多项式中的同类项 .2.难点：把多项式中的同类项写在一同 .三、教课过程（一）基本训练，稳固旧知1.判断以下各组中的两项是否是同类项：（1）0.2x 2y 与 0.2xy 2；（3）mn与－ nm；（ 2）4abc 与 4ac；（ 4）－ 125 与 20.2.归并以下各式的同类项：（1） 4x2－ 8x2＝（2）－ 3x2 y＋ 2x2y＝（3） 3xy2－2xy2＝（4） 2x2＋ x2－3x2＝3.判断正误：对的画“√” ，错的画“×” .（ 1）a＋b＝b＋a；（）（2）a－ b＝ b－ a；（）（3）a－ b＝－ b＋a；（）（4）x2＋2－x＝x2＋x－2；（）（5）x2＋ 2－ x＝ x2－x＋2；（）（6）x2＋2－x＝x＋2－x2；（）（7）x2＋2－x＝－ x＋2＋x2.（）（重申：互换多项式的项，要连同符号一同互换）（二）创建情境，导入新课师：上节课我们学习了什么是同类项及怎么归并同类项，本节课我们将学习怎样归并多项式中的同类项 . 请看例 1.（三）试试指导，解说新课例 1 归并多项式 4x2＋2x＋7＋ 3x－8x2－2 的同类项 .解： 4x2＋2x＋7＋3x－ 8x2－2第一步：划线，找出同类项；＝4x2－8x2＋2x＋ 3x＋7－2第二步：把找出的同类项写在一同；＝－ 4x2＋5x＋5第三步：归并同类项 .（第二步不宜加括号，第三步可直接算出结果，这样可能会简单些）（四）尝试练习，回授调理4.归并以下各式的同类项：（1） a2－3a＋ 8－ 3a2＋ 5a－7＝＝（2）－ 3x2 y－ 2xy2＋3xy2＋2x2y＝＝（3） 4a2＋ 3b2＋ 2ab－4a2－4b2＝＝（五）试试指导，解说新课例 2求多式 3a＋abc－1c2－3a＋1c2的，此中，a＝－1， b＝ 2,c ＝－ 3. 336（先归并多式的同，再代入数，最后获得果，解格式要与教材相同）（六）探，回授5.求多式 2x2－ 5x＋x2＋ 4x－3x2－2 的，此中 x＝1 .2（五）小，部署作：本我学了归并多式的同，归并多式的同有三步，是哪三步？生：⋯⋯（作： P71 1.P 76复 2. ）四、板例1例2： 2.2 整式的加减（第 3 ）一、教课目1.去括号法的形成程，知道去括号法 .2.会去括号 .二、教课要点和点1.要点：去括号 .2.点：去括号法的形成程 . 三、教课程（一）基本，稳固旧知1.归并以下多式的同：（1） 8a＋2b－5a－ b＝（2） 8x－3y＋z－4x－ 3y＋2z＝2.求多式 3x2－ 8x＋2x3－13x2＋ 2x－2x3＋3 的，此中 x＝－ 4.3. 填空：分派律是a(b ＋c) ＝，利用分派律可得：6(x － 3) ＝，－ 6(x － 3) ＝.（二）情境，入新：（板： 8a＋ 2b－(5a －b) ）个式子归并同的果是什么？生： 3a＋b.：个果是的！什么呢？因个式子中含有括号，（用彩笔括号）要归并含有括号的式子的同，先要去括号 . 怎样去括号呢？就是我要学的内容 . （板： 2.2 整式的加减（去括号））（三）指，授新：怎样去括号呢？先看两个去括号的例子.：（板： 6(x －3) ＝）利用分派律， 6(x －3) 等于什么？生： 6x－18. （板： 6x－18）：（板：－ 6(x － 3) ＝）利用分派律，－ 6(x －3) 等于什么？生：－ 6x＋18. （板：－ 6x＋ 18）：从两个例子，我能够看到，（指准－6(x－3)＝－6x＋18）去括号上就是运用分派律，把括号外的因数分乘括号内的各 .（板：＋ (x －3) ＝－(x－3)＝）：运用分派律，我又怎么去掉（指式子）两个式子中的括号呢？大家自己笔先一 . （生，巡）：（指＋ (x －3) ）个式子不好用分派律，我能够把＋(x －3) 写成 1× (x －3) ，（板：1×(x －3) ）就能够用分派律了，运用分派律获得的果是什么？生： x－3. （板：＝ x－3）：（指－ (x － 3) ）个式子也不好用分派律，我能够把－(x － 3) 写成 ( －1) ×(x － 3) ，（板： ( －1) × (x －3) ）就能够用分派律了，运用分派律获得的果是什么？生：－ x＋ 3. （板：＝－ x＋3）：从上边的四个例子明，去括号的程上就是运用分派律的程. 前两个式子（指 6(x －3) ，－ 6(x －3) ）是直接用分派律去括号，尔后两个式子（指＋ (x － 3) ，－ (x －3) ）用分派律去括号比麻，就有必需找去括号的律 .：去掉中程，（擦掉中程，板成＋(x － 3) ＝x －3，－ (x －3) ＝－ x ＋3）获得＋ (x －3) ＝ x－3，－ (x －3) ＝－ x＋3. 从两个式子，同学去括号有什么律？（生疏，巡指）：哪位同学了去括号的律？生：⋯⋯（多几位同学表见解）：从两个式子，我能够，（指准＋ (x －3) ＝x－3）假如括号前是“＋”号，去括号后括号里的各都不符号；（板上边句）（指准－ (x － 3) ＝－x＋3）假如括号前是“－”号，去括号后括号里各都改符号 . （板上边的句）大家把两句一遍 . （生）例 1 去括号：（ 1） a＋ (b ＋c－d) ；（2）a＋(－b＋c－d)；（ 3） a－ (b ＋c－d) ；（4）a－(－b＋c－d).（四）探，回授4. 去括号：（ 1） a＋ (b －c) ；（2）a－(b－c)；（ 3） a－ ( － b＋ c) ；（4）a＋(－b＋c)；（ 5） (a ＋b) －c；（6）－(a＋b)－c.（五）指，授新例 2 先去括号，再归并同：（ 1） 8a＋2b－ (5a －b) ；（ 2） (5a －3b) －3(a 2－ 2b).（生先，再板演解；（2）除教材中的解法，也能够用分派律直接去掉括号）（六）探，回授5.化：（1）12(x －0.5) ＝（2）－ 5(1 －1x) ＝5（3）－ 5a＋(3a －2) －(3a －7) ＝（4）1(9y － 3) ＋2(y ＋1) ＝3（七）归纳小结，部署作业师：本节课我们学习了怎样去括号. （指准＋(x －3) ＝x－3）假如括号前是“＋”号，去括号后括号里各项都不变符号；（指准－(x －3) ＝－x＋3）假如括号前是“－”号，去括号后括号里各项都改变符号；（指准－ 6(x － 3) ＝－ 6x＋18）假如括号前是其余因数，那么用分派律能够直接去掉括号 .（作业： P71习题 2. ）四、板书设计2.2 整式的加减（去括号）6(x － 3) ＝ 6x－ 18例 1例 2－ 6(x －3)＝－ 6x＋ 18＋ (x －3)＝ x－3假如括号前是“＋”号⋯⋯－(x －3) ＝－ x＋ 3假如括号前是“－”号⋯⋯课题： 2.2 整式的加减（第 4 课时）一、教课目的1.会进行整式加减运算 .2.会先进行整式的加减，再求值 .二、教课要点和难点1.要点：进行整式加减运算 .2.难点：求值 .三、教课过程（一）基本训练，稳固旧知1.判断正误：对的画“√” ，错的画“×” .（ 1） a－ (b －c＋d) ＝a－b－ c＋ d；（）（ 2） a－ (b ＋c) －d＝a－b－ c－ d；（）（ 3） (a ＋b) － ( － c＋ d) ＝a＋b－c－d；（）（ 4）a＋( －b＋c－d) ＝ a－ b＋ c－ d；（）（ 5）－ (a － b) ＋(c －d) ＝－ a＋ b－ c＋ d.（）2. 去括号：（ 1） (a ＋b) ＋(c － d) ＝（ 2） (a ＋b) －(c － d) ＝（ 3）－ (a ＋ b) －( －c－d) ＝（ 4） (a －b) －( －c＋d) ＝（ 5）－ (a － b) ＋( －c－d) ＝（6） a－ ( － b＋ c) －d＝（二）情境，入新：前方我学了归并同、去括号，本我学整式的加减. （板： 2.2 整式的加减）行整式的加减运算，上就是做两件事，第一件事是去括号，第二件事是归并同 . 看例 1.（三）指，授新例1 算：（ 1） (2x －3y) ＋(5x ＋4y) ；（2）(8a－7b)－(4a－5b).（按去括号、归并同两步先生）例 2 算：(2a － 3b) ＋[4a －(3a －b)].（先去小括号）（四）探，回授3.算：（1） ( － x＋ 2x2＋ 5) ＋(4x 2－ 3－ 6x) ；（2） (3a 2－ab＋7) － ( － 4a2＋2ab＋ 7) ；（3） (2a －3b) －[4a ＋ (3a － b)].4. 填空：整式 x＋y 与整式 x－y 的和，差.（五）指，授新例 3 求1x－ 2(x －1y2) ＋( －3x＋1y2) ，此中 x＝－ 2，y＝2. 23233（按教材格式板演）（六）探，回授5.先化，再求：5(3a 2b－ab2) － (ab 2＋3a2b) ，此中 a＝1，b＝1.23（七）小，部署作：本我学了整式的加减，行整式的加减运算有两步，是哪两步？生：⋯⋯（作： P3.4. ）71四、板2.2整式的加减例 1例 2例 3： 2.2 整式的加减（第 5 ）一、教课目1.会列式算整式加减的文字 .2.会列的整式加减式子表示中的数目关系，展符号感.二、教课要点和点1.要点：列的整式加减式子表示数目关系 .2.点：列的整式加减式子表示数目关系 . 三、教课程（一）创建情境，导入新课师：前方我们学习了怎样进行整式加减运算，本节课我们学习几个与整式加减有关的例题，算作是对整式加减的一种应用 .（板书课题： 2.2 整式的加减（应用））请看例 1.（二）试试指导，解说新课例 1 列式表示比 x 的 7 倍大 3 的数与比 x 的－2 倍小 5 的数，计算这两个数的差 . 解：比 x 的 7 倍大 3 的数为 7x＋3,比 x 的－ 2 倍小 5 的数为－ 2x－5,这两个数的差为 (7x ＋ 3) －( －2x－5) ＝ 7x＋3＋2x＋5＝ 9x＋8（每一步都让学生试试）（三）尝试练习，回授调理1.求整式 8xy－ x2＋y2与 x2－y2＋8xy 的差 .2.列式表示比 a 的 5 倍大 4 的数与比 a 的 2 倍小 3 的数，计算这两个数的和 .（四）试试指导，解说新课例2一种笔录本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.卓玛买这种笔录本3个，买圆珠笔 2 支；扎西买这种笔录本 4 个，买圆珠笔 3 支 . 买这些笔录本和圆珠笔，卓玛和扎西一共花销多少钱？（教课建议：按教材P69解法一解比较自然，要让学生充足熟习题意，充足试试的基础上再解说，熟习题意的时间要下足，这是需要耐心的，能够经过读题、说题、画题、列表、实物展现等方式让学生熟习题意）（五）尝试练习，回授调理3. 某村土豆栽种面积是 a 亩，白菜栽种面积比土豆栽种面积少8 亩，青稞栽种面积是白菜栽种面积的10 倍，问该村土豆、白菜、青稞一共栽种多少亩.（六）试试指导，解说新课例 3 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺流，速度为每小时 (50 ＋ a) 千米，乙船逆水，速度为每小时 (50 － a) 千米 .（1） 2 小时后两船相距多远？（2） 2 小时后甲船比乙船多航行多少千米？（解题格式与板材P67例题相同）（七）尝试练习，回授调理4.填空：已知某轮船顺流航行速度为每小时 (a ＋ y) 千米，逆水航行速度为每小时(a － y) 千米，（1）轮船顺流航行 3 小时，航行了千米；（2）轮船逆水航行 1.5 小时，航行了千米；（3）轮船顺流航行 3 小时，逆水航行 1.5 小时，一共航行了千米.（八）归纳小结，部署作业师：本节课我们学习了几个例题，例 2 例 3 都是和实质问题相关的 . 做这种应用题，要点是要静下心来，好好读题，好好画题——把题目的意思画出来，搞清题目的意思 . 做应用题还需来有信心和毅力，不要被题目吓倒！假如你真的动了脑筋，自己做出了一道题，那么再做第二道题、第三道题就有希望了 .（作业： P68练习 2.P 71习题 7. ）四、板书设计2.2 整式的加减（应用）例1例2例3：第二章整式的加减复（第1、 2 ）一、教课目1.知道第二章整式的加减知构 .2.通基本，稳固第二章所学的基本内容 .3.通典型例和合运用，加深理解第二章所学的基本内容，展能力 . 二、教课要点和点1.要点：知构和基本 .2.点：典型例和合运用 . 三、教课程（一），完美知单项式归并同类项用字母列含字母整式a(b ＋ c) ＝ ab＋ ac整式的加减表示数的式子多项式去括号（上边的知构，要合下边的解逐渐板出来）：我已学完了第二章整式的加减，今日我就来复第二章. （板：第二章整式的加减复）：第二章的内容不像第一章那么多，哪位同学能用几个字来归纳第二章的内容？生：⋯⋯（多几位学生）：！整式的加减 . 因要学整式的加减，我学了归并同和去括号；因要学整式的加减，我学了什么是整式，以及式和多式 . 整式的加减是本章学的点，其余内容都是了学整式的加减做准的 . 那么，本章的内容是从什么地方开始，又是怎样一步一步走向“整式的加减”的呢？（出示下边的目）一本笔本售价 2 元， n 本需元.：本章的内容是从“用字母表示数”开始的. （板：用字母表示数）用字母表示数是什么意思？大家看个例子，（指板的目）一本笔本售价 2 元， n 本需多少元？里 n 本中的 n 就是用字母表示数， n 详细表示是什么数？可能是 0，可能是 1,2 ， 3,4 等等 .就是用字母表示数的意思 .：有了表示数的字母，我就能够列出含字母的式子. （板：列含字母的式子）比如，在才的个例子中，（指板的目）一本笔本售价 2 元， n 本需2n 元. （板： 2n）里 2n 就是列出的含字母的式子.：在中，可能列出含各样各字母的式子，此中比的一种叫式 . （板：式）数字与字母的，的式子叫做式. （指板）2n 是一个式 . 学式需掌握式的系数、次数的观点.：在学式的基上，我又学了多式的观点. （板：多式）什么是多式呢？几个式的和叫做多式. 学多式需掌握多式的、常数、次数的观点 .：式是整式，多式也是整式，式和多式称整式. （板：整式）：接着，我又学了归并同（板：归并同）和去括号.（板：去括号）归并同、去括号从表面上看，它干的是两件不相同的事，但出人不测的是，它都是依照分派律a(b ＋c) ＝ ab＋ac. （板： a(b ＋ c) ＝ab＋ac）分派律这个式子，从左到右看是去括号，（加箭头）从右到左看是归并同类项 .（加箭头）师：学习了归并同类项和去括号，实质上也就学了整式的加减. （板书：整式的加减）为何这样说呢？因为做整式的加减只有两个步骤，第一步是去括号，第二步是归并同类项 .师：（指板书出的知识构造图）这就是本章知识的线索，从字母表示数出发，终点是整式的加减 .（二）基本训练，掌握双基1.填空：（以下空你最好直接填，实在想不起来，你能够在教材中找，这些内容是需要你仔细理解的；先用铅笔填，校正时用其余笔填）（1）数字与字母的积，像这样的式子叫；单项式中的数字因数叫做单项式的；一个单项式中，全部字母的指数和叫做这个单项式的.（2）几个单项式的和叫做；此中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做；多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的.（3）与统称整式.（4）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做；归并同类项的方法是：系数，字母部分.（5）去括号的方法是：假如括号前方是“＋”号，去括号后括号里各项都符号；假如括号前是“－”号，去括号后括号里各项都符号 .（6）几个整式相加减，假如有括号就先去括号，而后再2. 填空：（ 1）单项式－ 15ab 的系数是，次数是；22（ 2）单项式 4a b 的系数是，次数是；.（ 3）单项式3x2y的系数是，次数是. 53. 填空：2（2）多项式 a3－2a2b2＋b3的项是，次数是4. 填空：（ 1）全班学生总数是x，此中男生占总数的52%，则女生人数是；（ 2）底边长为 6，高为 h 的三角形面积是；（ 3）一台 a 元的电视机，降价30%后售价是元；（ 4）一台 a 元的电视机，打七折销售，售价是元；（ 5）温度由 t 度降落 8 度后是度；（ 6）今年扎西 m岁，昨年扎西岁，5年后扎西岁；；.（7）某商铺上月收入为 a 元，本月的收入比上月的 2 倍还多 10 元，本月的收入是元；（8）西藏某景点的门票价钱是：成人10 元，学生 5 元 . 一个旅行团有成人学生 y 人，那么该旅行团对付元门票费；x 人，5.归并同类项：。
人教版七年级数学上册 4.2整式的加法与减法(第四章 整式的加减 自学、复习、上课课件)
感悟新知
知3－讲
2. 去括号的注意事项 (1)括号内的每一项都包含前面的符号，特别是括号外的
数是负数时，注意符号； (2)不要漏乘括号内的项，特别是常数项.
感悟新知
知3－讲
特别解读 1. 去括号的根据是乘法分配律. 2. 括号内多项式本来是和的形式，所以乘括
号外的数所得的结果要相加.
感悟新知
知2－练
例 4 (1)某中学七年级一班数学活动中分为三个组，第一 组有a 人，第二组比第一组的一半多5 人，第三组 人数等于前两组人数的和，则第三组有 _(32_a_＋__5_)人；
解题秘方：先根据数量关系列出整式，然后合并
同类项得到最后结果. 解：因为第一组有a 人，所以第二组有(12a＋5)人. 由a＋ 12a＋5 =32a＋5，可知，第三组有32a＋5 人.
知2－讲
感悟新知
知2－讲
4.
升降幂排列：把一个多项式各项按某个字母的指数从大 ••
到小的顺序排列，叫作这个多项式按这个字母的降幂排
••
•••
列• . 若按某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫作这
个多项式按这个字母的升幂排列. ••••
感悟新知
特别解读
知2－讲
1. 合并同类项法则可简记为“一相加，两不变”.其中，“一相
知2－练
感悟新知
知2－练
3-1.[期末·广州天河区] 下列各式中正确的是( C ) A．2x＋2y=4xy B．3x2 － x2=2 C．3xy － 2xy=xy D．2x＋4x=6x2
感悟新知
知2－练
3-2.[中考·黄冈] 先化简，再求值：4xy－2xy－(－3xy)， 其 中x=2，y=－1. 解：4xy－2xy－(－3xy)＝4xy－2xy＋3xy＝5xy. 当x＝2，y＝－1时，原式＝5×2×(－1)＝－10.
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》复习课课件
知识框架
用字母表示数 整 整 单项式：系数、次数
式 式 多项式： 项、次数、常数项 同类项： 定义、“两相同、两无关”
方法技能：
在求多项式的值时，一般情况是先化简，然后再 把字母的值代入化简后的式子中求值，化简的过 程就是整式运算的过程.
针对训练
5.化简后再求值：5x2-2y-8(x2-2y)+3(2x2-3y)，其中 |x+12|+(y-13)2=0． 分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负 数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值． 解：原式=5x2-2y-8x2+16y+6x2-9y=3x2-5y. 因为|x+2|+(y-3)2=0，所以x+2=0，y-3=0， 即x=-2，y=3，则原式=12-15= -3．
s=1002×(1002+1)=1005006.
即2+4+6+8+……+2004=1005006.
考点讲授
小结:视察是解题的前提条件,当已知数据有很多组 时,需要仔细视察,反复比较,才能发现其中的规律.
针对训练
6. 视察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照 此规律，第202X个图形中共有__6_0_5_2___个五角星．
易错警示：
单项式的次数和系数、多项式的次数和项是 容易混淆的概念，须辨别清楚.
考点2 同类项
考点讲授
例2 若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．
最新人教版《整式》七年级数学教学设计教案(第1课时)
第二章整式的加减2.1 整式第1课时一、教学目标【知识与技能】1.认识用字母表示数.2.会用含字母的式子表示数量关系.【过程与方法】会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律.【情感态度与价值观】初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．二、课型新授课三、课时第1课时，共3课时。
四、教学重难点【教学重点】会用字母表示数量关系.【教学难点】用含字母的式子表示数量关系.五、课前准备教师：课件、三角尺、多边形架结构图等。
学生：三角尺、铅垂纸、小刀。
六、教学过程（一）导入新课1.路程、速度和时间的关系为：（出示课件2）路程=时间×速度.2.三角形的面积、底边长、底边上的高的关系为：三角形的面积=底×高÷2.能否用代数式表示实际问题中的数量关系呢？（二）探索新知1.师生互动，探究含字母式子的书写要求教师问1：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……，a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，由此看出a是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系．这里的字母a表示的什么数呢？学生回答：表示正整数.教师问2：K先生正在看书，这里K表示什么？（出示课件4）学生回答：这里K表示人名.教师问3：从A地到B地要走3个小时，这里A、B表示什么？学生回答：字母可表示：地名教师问4：加法交换律：a＋b＝b＋a，字母又可以表示什么？学生回答：表示运算定律学生问：含字母的式子如何书写呢？师生共同解答如下：含有字母的式子的书写要求：(1)在含有字母的式子中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在含有字母的式子中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．思考并解答下面的问题，帮助理解书写要求。
第4章整式的加减+复习与小结课件2024-2025学年人教版数学七年级上册
知识点讲练 知识点3 合并同类项
1.与单项式 6a2b 是同类项的是（ C ）
A.5ab
B. 4ab22.已知 3x5 ym与2xn y2为同类项，则m+n的值等于 ___7__.
4x2 2y 1 2x2 2y 6 2x2 4y 7 （2）当x 1, y 2时，原式 2 8 7 17
课堂小结
表示数或字母的积的代数式叫做单项式. 几个单项式的和叫做多项式. 单项式与多项式统称整式. 整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号 就先去括号，然后再合并同类项.
4x2 5xy 3(x2 xy 1) 4x2 5xy 3x2 3xy 3 x2 8xy 3
当x 2，y 1时，原式 4 16 3 23
综合练习 5.化简
(1)a 4b 3a 5b 解： (a 3a) (4b 5b)
2a b
(2)4x2 3x 2 2x2 4x 5 (4x2 2x2 ) (3x 4x) (2 5) 2x2 x 3
A.5
B.1
C.4
D. 3
4.多项式 2x3 3x2 x 5 的常数项是___5__，二次项 是____3_x_2 __.
知识点讲练 知识点3 合并同类项 （1）所含_字__母__相同，并且相同字母的_指__数_也相同的 项叫做同类项. （2）把多项式中的_同__类__项__合并成一项，叫做合并同类项.
第4章 整式的加减
小结与复习
R·七年级上册
（1） 复习掌握单项式的系数和次数，多项式的项 和次数，整式的分类等概念。 （2） 会熟练地进行整式的加减运算。
理解单项式、多项式、整式等概念，学懂它们之 间的区别和联系； 正确运用法则，进行整式的加减运算.
七年级数学上册《整式》教案、教学设计
3.拓展应用题：
-在现实生活中寻找一个与整式相关的例子，如购物优惠、房间面积计算等，运用整式知识解决，并写出解题过程。
-探讨整式乘法与多项式乘多项式之间的关系，举例说明。
4.小组合作任务：
-将学生分成小组，每组共同完成一道综合性的整式题目，要求涉及整式的定义、性质、加减乘法运算。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：组织学生进行小组讨论，共同解决实际问题。
教学过程：
-将学生分成若干小组，每个小组讨论一个实际问题，如“计算一个长方体的表面积”等。
-各小组根据问题，构建整式模型，运用整式的加减、乘法运算法则解决问题。
-小组内部分工合作，共同完成解题过程，并进行汇报。
2.设计意图：通过小组讨论，培养学生合作交流、解决问题的能力。
（五）总结归纳
1.教学内容：对本节课的学习内容进行总结，提炼整式的关键知识点。
教学过程：
-让学生回顾本节课所学的整式定义、性质、运算法则等。
-教师引导学生总结整式知识在实际问题中的应用方法。
-提醒学生注意整式运算中的常见错误，如合并同类项时的注意事项等。
2.设计意图：通过总结归纳，帮助学生梳理整式知识，提高他们的逻辑思维能力和知识运用能力。1.培养学生对待数学学科的热爱，发他们学习数学的兴趣和自信心。
2.培养学生严谨、认真的学习态度，养成独立思考、善于总结的良好习惯。
3.培养学生面对困难时，保持积极进取的精神，勇于克服困难，不断提高自己。
4.通过整式的学习，使学生认识到数学在现实生活中的重要作用，增强他们应用数学知识解决实际问题的意识。
2.采用启发式教学，引导学生自主探究整式的性质、运算法则，培养他们的逻辑思维能力和创新意识。
人教版七年级数学整式整章优秀教案
单项式【教案目标】理解单项式的概念并准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系． 【教案重点】单项式的定义及系数、次数的确定。
【教案难点】找出单项式的系数、次数． 【教案过程】一、单项式概念的教案 让学生列代数式 （1）x 表示正方形的长，则正方形周长是________ 。
（2）a 、b 表示长方形的长和宽，则长方形面积是________。
（3）x 表示正方体棱长，则正方体体积是_______。
（4）n 表示一个数，则它的相反数是________。
（5）某行政单位原有工作人员m 人，现精简机构，减少41的工作人员，则精简_______人。
（6）钻石广场国庆七折优惠销售，则定价x 元的物品售价________元。
提出问题：以上几个代数式有什么共同特征？在学生回答的基础上，教师进行总结：上面几个代数式的共同特点是：都表示数与字母的积．这就是我们今天所要学习的一种最简单的代数式——单项式．只包含数和字母的积的代数式叫做单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式。
例1:指出下列代数式中，哪些是单项式：abc ，261xy ，a 3， -5ab 3， a+b ，a ， 20%m ， -0.6x 2y ， -xy 2，y x -31，-1 二、单项式系数和次数从单项式的定义可看出单项式由两部分组成：数字因数和字母因数。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.要特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了． 单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
例2：说出下列单项式的系数和次数。
4π２x,-7xy 2,31a 2b 2,a, 5ab 2 -a 2b , -4×105a 6 , -32x 2y , 5332b a , -a强调：圆周率π是常数；三、创新思路:单项式 系数 次数 4x 2yz 5ab 2 -2xyz?只含x,y 这两个字母32 4第四行的单项式如果给定了只能含x,y 这两个字母,你能写出几种了,比一比看谁写得多,并且写得对! 四、小结:1. 什么是单项式？单独一个数或字母也是单项式吗？2. 什么是单项式的系数？3. 什么是单项式的次数？五、作业设计: 1.P56 1、22.下列各式是不是单项式,如果是单项式请指出其系数和次数:261y ，4a 2+124， -5ab ， 50%m ， -0.6x 2y+xy-11，x 319，-a, 3xyz-4xyz 12, 0.25xy 2 , -0.6x 4yz -54ab 3-4ab 2，10x 2+xy 5，-2x ，abc-2，-y 3z ，2πr -5×102xy 5z n3.写出系数是-62,且只有a 、b 两个字母的6次单项式.4.写出系数是-46,且只有a 、b 、c 两个字母的10次单项式.5.已知-8x m y 2是一个6次单项式,求-2m+10的值.6.如果-mx ny 是关于xy 的一个单项式,且系数是5,次数是8,求m+n 的值. 7.已知单项式6x 2y4和单项式-4512078y 2z m+2的次数相同,求6m+2的值.8.如果关于a 、b 的单项式-m 2a n b 3的系数是-4,次数是4求m 、n 的值.多项式【教案目标】使学生理解多项式及其有关的概念,培养学生的观察,归纳以及语言概括能力 【重点】多项式的概念及与单项式之间的区别与联系 【难点】 多项式的项及次数． 【流程设计】 一、复习提问1．提问单项式的定义,什么叫单项式的系数？单项式的次数？二者有何区别? 2．下列代数式中，哪些是单项式，是单项式的请指出它的系数和次数：;;;7;15;;4;3;22m xx x z y x abc a ∏+-∏++--3mp 3r 5。
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单项式【教学目标】理解单项式的概念并准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系． 【教学重点】单项式的定义及系数、次数的确定。
【教学难点】找出单项式的系数、次数． 【教学过程】一、单项式概念的教学 让学生列代数式 （1）x 表示正方形的长，则正方形周长是________ 。
（2）a 、b 表示长方形的长和宽，则长方形面积是________。
（3）x 表示正方体棱长，则正方体体积是_______。
（4）n 表示一个数，则它的相反数是________。
（5）某行政单位原有工作人员m 人，现精简机构，减少41的工作人员，则精简_______人。
（6）钻石广场国庆七折优惠销售，则定价x 元的物品售价________元。
提出问题：以上几个代数式有什么共同特征？在学生回答的基础上，教师进行总结：上面几个代数式的共同特点是：都表示数与字母的积．这就是我们今天所要学习的一种最简单的代数式——单项式．只包含数和字母的积的代数式叫做单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式。
例1:指出下列代数式中，哪些是单项式：abc ，261xy ，a 3， -5ab 3， a+b ，a ， 20%m ， -0.6x 2y ， -xy 2，y x -31，-1 二、单项式系数和次数从单项式的定义可看出单项式由两部分组成：数字因数和字母因数。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.要特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了． 单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
例2：说出下列单项式的系数和次数。
4π２x, -7xy 2,31a 2b 2, a, 5ab 2 -a 2b , -4×105a 6 , -32x 2y , 5332b a , -a 强调：圆周率π是常数；三、创新思路:单项式系数 次数 4x 2yz 5ab 2 -2xyz?只含x,y 这两个字母32 4第四行的单项式如果给定了只能含x,y 这两个字母,你能写出几种了,比一比看谁写得多,并且写得对!四、小结:1. 什么是单项式？单独一个数或字母也是单项式吗？2. 什么是单项式的系数？3. 什么是单项式的次数？ 五、作业设计: 1.P56 1、22.下列各式是不是单项式,如果是单项式请指出其系数和次数:261y ，4a 2+124， -5ab ， 50%m ， -0.6x 2y+xy-11，x 319，-a, 3xyz-4xyz 12, 0.25xy 2 , -0.6x 4yz -54ab 3-4ab 2，10x 2+xy 5，-2x ，abc-2，-y 3z ，2πr -5×102xy 5z n3.写出系数是-62,且只有a 、b 两个字母的6次单项式.4.写出系数是-46,且只有a 、b 、c 两个字母的10次单项式.5.已知-8x m y 2是一个6次单项式,求-2m+10的值.6.如果-mx ny 是关于xy 的一个单项式,且系数是5,次数是8,求m+n 的值. 7.已知单项式6x 2y4和单项式-4512078y 2z m+2的次数相同,求6m+2的值.8.如果关于a 、b 的单项式-m 2a n b 3的系数是-4,次数是4求m 、n 的值.多项式【教学目标】使学生理解多项式及其有关的概念,培养学生的观察,归纳以及语言概括能力 【重点】多项式的概念及与单项式之间的区别与联系 【难点】 多项式的项及次数． 【流程设计】 一、复习提问1．提问单项式的定义,什么叫单项式的系数？单项式的次数？二者有何区别? 2．下列代数式中，哪些是单项式，是单项式的请指出它的系数和次数：;;;7;15;;4;3;22m xx x z y x abc a ∏+-∏++--3mp 3r 5;255y y Λ-+二、学习新内容:导言:上一节学习了单项式，今天我们继续学习有关代数式的相关内容,首先请同学们说出这个式子-8-7+4-6的两种读法:(1)负8减7加4减6 (2)负8,负7,4,负6的和教师:请同学们仿照上述读法中的第二种读法读一下代数式：4x-5，6x 2-2x+7，a 2+ab+b 2． 4x-5是4x 与-5的和；6x 2-2x+7是6x 2，-2x ，7的和； a 2+ab+b 2是a 2，ab ，b 2的和．那么这些式子4x,-5,6x 2,-2x,7,a 2,ab,b 2都是表示数字与字母积的代数式，即上一节课学习的单项式.(单独一个数或一个字母).那么今天我们就学习一下由单项式的和组成的代数式1．多项式的定义(1)几个单项式的和叫做多项式．(2)在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．不含字母的项叫做常数项． 如，多项式6x 2-2x+7中，6x 2，-2x ，7都是它的项，其中7是常数项．要特别注意项的符号，多项式6x2-2x+7的第二项是-2x ，不是2x ．一般地，多项式中的“+”号、“-”号，都看成这个多项式各项的性质符号．(3)一个多项式，含有几项，就叫几项式．如，4x-5是二项式，6x 2-2x+7，a 2+ab+b 2都是三项式．2．多项式的次数在多项式里，次数最高的项的次数叫做多项式的次数．如，4x-5是一次二项式．6x 2-2x+7是二次三项式．a 2+ab+b 2是二次三项式． 注意点:多项式的次数不是所有的项的次数和 多项式的每一项都应包括它前面的符号 例1：指出下列多项式的项和次数。
3223)1(b ab b a a -+- (2)12324+-n n (3)－３π5r 2+45xy 5-123例２．多项式次数的反应用如果多项式2x n -(m+n)x+45是三次二项式，求mn 的值 3．把多项式按某个字母的升幂或者降幂排列： 11a 6b-2a 4b 2-4a 3b 4+3a 2b 5-7ab 6 三、小结这一节我们学习了多项式，多项式的项数和多项式等概念．要特别注意多项式的次数这一概念及它与单项式的次数有什么区别和联系．要求同学们会说出一个多项式是几次几项式 四、作业设计： 1. P59 1 . 22．指出下列多项式是几次多项式：2x+2m+n -4x 4 4x 3+2x-3y 5 2x 2-3xy-y 2 4x 3-3y 2+3xy 3z 45a-3a 2b+b 2a-13xy 2-4x 3y+12 3x 2-2x+4； 12x-10x 2+812；3x 2y-5xy 2+y 3-2x 3 6+2x 4-x 2+7x 33．根据要求写多项式：写一个关于x 的二次三项式，二次项式的系数为１，一次项的系数为３，常数项为－2，则这个二次三项式是（ ）4．二次三项式ax2+bx+c 为一次单项式的条件是（ ）Ａ a ≠0 b=0 c=0 B a=0 b ≠0 c=0 C a=0 b=0 c≠0 D a=0 b=0 c=0 5．设m 、n 都是自然数，多项式x n -y m +3n+m 的次数是（ ） Ａ 2m+2n Ｂ m 或n Ｃ m+n Ｄ m 、n 中较大数6．当a 为何值时，多项式(3-5a)x 3+x-11ax 2是一个关于x 的二次多项式？这个多项式是什么？７．小红和小兰房间窗户的装饰物如图1－3所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）.（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计） （2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？ 五、思维扩展：1、已知多项式3x n-2-2x n -x n+1是四次三项式，则单项式(2－n )x n －1y n +1的系数、次数分别是多少？2、多项式5||22)6(3y k z y x x k -++是九次三项式，求k 。
3、如果多项式9x 3-bx a-2+ax b+3是关于x 的三次三项式,并且没有常数项,求a 、b 的值.整 式【教学目标】：1、 在现实的情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。
2、 在具体情景中能正确区分单项式与多项式，知道单项式与多项式的次数。
【重点与难点】：重点：多项式的概念及单项式的联系与区别。
难点：多项式的次数的确定以及多项式与单项式的的联系与区别。
【教学准备】：投影胶片 【教学过程】： 一、创设情景引入（出示投影1）小明为一个矩形娱乐场提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外都是绿地。
1、 游泳区和休息区的面积的面积各是多少？2、 绿地的面积是多少？学生活动：回答上述两个问题，教师对质回答准确的给予表扬，并把正确答案板书；游泳区：mn ，休息区：281n π，绿地：281n mn ab π--。
引导学生回顾代数式281n mn ab π--各项的系数是什么？ 二、探索新知识 （一）做一做 （出示投影2）1、一辆火车以v 千米/时的速度匀速行驶，1.5小时后火车行驶的路程是 千米；2、圆锥的底面半径为r ，高为h ，这个圆锥的体积是 ； 3、如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a 、b 、c ，这个箱子露在外面的表面积是 。
学生活动：回答上述三个问题，并写出正确答案。
教师板书：1.5v ，h r 231π，ac bc ab ++。
学生活动：分组讨论，代数式mn ，281n π，281n mn ab π--，1.5v ，h r 231π，ac bc ab ++的结构特点，由小组代表说明，若不完整，其他同学作补充。
教师归纳：像mn ，281n π，1.5v ，h r 231π，都不得是由数与字母的乘积，这样的代数式叫单项式。
几个单项式的和叫做多项式，如281n mn ab π--，ac bc ab ++等。
单项式与多项式统称为整式。
（二）随堂练习做一做：下列整式中哪些是单项式，哪些是多项式？ amb nn cbaabc ，23x -，m ，y x +2，224y y x x ++，8，222b ab a +-学生活动：回答以上问题，并与同伴交流。
教师指明：单独一个数或一个字母也是单项式。
（三）单项式与多项式的次数教师：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
如1.5v 是一次的，h r 231π是3次的。
一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
例如281n mn ab π--是2次的，12312-+y y x 是3次的。
（四）随堂练习（出示投影4）做一做：下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？23-x ，x 2-，5，2432-+x x ，a xy 2-，22-+xy y x ，221r π学生活动：回答上述问题，并与同伴交流。