工程流体力学(水力学)
哈工大建筑工业出版社伍悦滨工程流体力学（水力学）课后习题答案
P gh P ρρ==18、153.85kN ，0，0 19、28.85kN ，2.56 kN 20、0.114 21、不能 22、0.48m 第三章 1、35.86 m/s 2
2、36.27m/s 2二元/恒定 /非均匀流 3、ay-bx=c 4、x 2+y 2=c 5、3x -2y =3 6、y =0.242r 0 7、1,3不满足2满足 8、u x =-2xy -2x +f (y ) 9、4max 3Q bu = 10、18.05m/s, 22.25m/s 11、8.16 2.04 0.51 16.32 4.08 1.02 4.08 1.02 0.255 12、0.228kg/s 9.83m/s 13、4.77 m/s 14、0.158d 0.274d 0.354d 0.418d 0.474d ()21234520d u u u u u πρ++++ 15、0.056 m 16、300 mm 1.18m/s 17、Q 1/Q 2=0.28 18、2.64 kg/m 3 19、0xx yy zz εεε=== 0 xy yx z a εεω=== 有旋无角变形 ()() 2222222 2 222 0 xx yy zz xy z y x cxy cxy xyxycyxx y εεεεωωω-== =++-= ===+ 无旋有角变形 第四章 1、10.9 L/s 2、1.87m 3、235.5mm 4、0.8m B →A 5、3.85m/s 4.34m/s 6、12.7 L/s 7、11.8m 79.0kPa 8、68.1 -0.48 -20.1 0 kPa 9、1.23m 10、8.22 L/s 428mm 11、1.5 m 3/s 12、-64.5Pa 967.5Pa 13、143.24kN 14、25.05 L/s,8.35 L/s 1.97 kN 15、3.26kN ，5.26kN 16、2.322kN 17、527N 18、8.5 m 3/s, 22.42kN 19、98.35kN, 120.05kN 20、2509W 21、2 2y x x y ψ?=-=+ ()220.5 x y ψ?=+不存在 ψ?、均不存在
全套课件-工程流体力学 冯燕
（五）牛顿流体和非牛顿流体
• 牛顿流体满足牛顿粘性定律（ 常数） • 非牛顿流体切应力不仅与切变率成非线性关
系 ，而且还可能与时间有关。
三.压缩性与膨胀性
• 压缩性：流体受压后，分子间距减小，体积缩小，密度增大， 除去外力作用后能恢复原状的性质。
• 膨胀性：流体受热后，分子间距增大，体积膨胀，密度减小， 当温度下降后能恢复原状的性质。
0
273 273 t
p 101325
• ρ0为标准状态(0℃,101325Pa)下气体的密度。
三.压缩性与膨胀性
• （四）不可压缩流体模型 不可压缩流体：忽略压缩性，密度等于常数的
流体。
四.表面张力特性
• （一）液体的表面张力 • 用表面张力系数σ来度量 • 不同的液体在不同温度下具有不同表面张
• 研究流体平衡、宏观机械运动规律及其在 工程中应用的科学，是力学的一个分支学 科。
• 包括： • 基本原理 • 基本原理的应用
五、流体力学的研究方法
• 实验研究 • 理论分析 • 数值模拟 • 三种方法互相结合，为发展流体力学理论，
解决复杂的工程技术问题奠定了基础。
• 对于一些重要的工程流体力学问题的研究， 通常采用理论分析、数值模拟和实验研究相 结合的途径。
• （一）液体的压缩性
•
体积压缩系数
dV
κ=- V
•
dp
• 弹性模量 K = 1
κ
对于大多数液体，随压强的增加稍为减小。
三.压缩性与膨胀性
• （一）液体的压缩性
• K越大，愈不易压缩
• 在常温下，温度每升高1℃，水的体积相对增量仅为 万分之一点五；温度较高时，如90～100℃，也只 增加万分之七。
水力学工程流体力学
水力学工程流体力学实验指导书及实验报告专业农田水利班级学号姓名河北农业大学城乡建设学院水力学教研室目录（一）不可压缩流体恒定流能量方程（伯诺里方程）实验 (1)（二）不可压缩流体恒定流淌量定律实验 (4)（三）雷诺实验 (8)（四）文丘里实验 (10)（五）局部水头缺失实验 (14)（六）孔口与管嘴出流实验 (18)（一）不可压缩流体恒定流能量方程（伯诺里方程）实验一．实验目的要求：1.把握流速、流量、压强等动水力学水力要素的实验两侧技术；2.验证恒定总流的能量方程；3.通过对动水力学诸多水力现象的实验分析研究，进一步把握有压管流中动水力学的能量转换特性。
二．实验装置：本实验的装置如图1.1所示，图中：1.自循环供水器；2.实验台；3.可控硅无级调速器；4.溢流板；5.稳水孔板；6.恒压水箱；7.测压计；8.滑动测量尺；9.测压管；10.实验管道；11.测压点；12.毕托管；13.实验流量调剂阀。
三．实验原理：在实验管路中沿管内水流方向取n个过水断面，能够列出进口断面（1）至断面（i）的能量方程式（2,3,,i n =⋅⋅⋅⋅⋅⋅）1i z ++=z +++22111122i i i w i p v p vh g g取121n a a a ==⋅⋅⋅=，选好基准面，从已设置的各断面的测压管中读出z+p值，测出通过管路的流量，即可运算出断面平均流速v 及22v g，从而即可得到各断面测管水头和总水头。
四．实验方法与步骤：1.熟悉实验设备，分清各测压管与各测压点，毕托管测点的对应关系。
2.打开开关供水，使水箱充水，待水箱溢流后，检查泄水阀关闭时所有测压管水面是否齐平，若不平则进行排气调平（开关几次）。
3．打开阀13，观看测压管水头线和总水头线的变化趋势及位置水头、压强水头之间的相互关系，观看当流量增加或减少时测管水头的变化情形。
4.调剂阀13开度，待流量稳固后，侧记各测压管液面读数，同时测记实验流量（与毕托管相连通的是演示用，不必测记读数）。
工程流体力学水力学--禹华谦-章习题解答
工程流体力学(水力学)——禹华谦—章习题解答--—-—-—-—-————-———————————-—————作者: -——--————----—-————-———--—-—————日期:第一章 绪论1—1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时,其体积增加多少？ ［解］ 温度变化前后质量守恒,即2211V V ρρ= 又20℃时,水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1—2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15％，重度γ减少10％,问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？［解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5％1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度,h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0)处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dy du-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块,质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22。
620 （见图示),求油的粘度.uθδ[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg dd sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况,试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
《工程流体力学(水力学)》第二版 禹华谦 课后习题答案 西南交通大学出版社
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《水力学》李炜徐孝平主编 2000 年 6 月武汉水利电力大学出版社共 12 章全部习题的解答第一章1-1 解:3 3 3ρ 1.03g cm 1030kg m , 比重s 1.03, γ 10.094kN m1-2 解:2γ9789N /m3ρ 998.88kg m ,g 9.8?3 2μ gμ9.8 ×1.002 ×10 N ?S /m?6 2ν 1.003 ×10 m /sργ 9789?4γ11.82 × 0.15 ×10?5 2以上为水,以下为空气μρνν 1.089 ×10 N ?S /m g 9.81-3 解:d ν9 7dp ?K ?2.19 ×10 × ?1% 2.19 ×10 Pav1-4 解:3 3γ G v 0.678 /10 678kgf /m①用工程单位制:2 4ργ g 678 / 9.8 69.18kgfs /mγγ ×9.8N kgf 6644.4N m②用国单位制: (SI 制) :3ργ g 678kg m1-5 解:du u 1.531流速梯度 3.75 ×10 3sdy δ 0.4 ×10u3 2切应力τμ 0.1 ×3.75 ×10 3.75 ×10 Paδ2活塞所受的摩擦阻力 F τ A τπdl 3.75 ×10 ×3.14 ×0.14 ×0.16 26.38N1-6 解:作用在侧壁上粘性切力产生的力矩du r 0.2M A μr 2 πr h μω+1 2 ×3.14 × 0.2 × 0.4 × μ×101 + 68.3 μdy δ 0.003M 4.905∴μ 0.072Pa ?S68.3 68.31-7 解:2设u Ay +By +c; ①根据实际流体的无滑移现象,当 y0 时 u0∴C 0 (第三个常数项为零); ②∵y0.04m 时,u1m/sdu2则有 1A ×0.04 +B ×0.04; ③E 点的流体切应力为零,有 2Ay +B 0 , dy10.0016A + 0.04B 1 A ?625?则由联立方程求得解得:0.08A +B 0 B 50?du du-3?6τμυρ 1.0 ×10 ×1000 × 2 Ay+B )1 ×10 (-1250y+50 )dy dy-2当y0 处,τ 5 ×10 Pa-2当y0.02 处,τ 2.5 ×10 Pa当 y0.04 处,τ0 Pa由此可见均匀流横断面上切应力是呈直线分布的。
工程流体力学
我们将会看到，是否忽略粘性影响将对流动问题的处理带来很大的区别，理想流体假设可以大大简化理论分析过程。 而 是流体的客观属性，所以往往是在变形速率不大的区域将实际流体简化为理想流体。
ΔV
流体的压缩性
V
流体能承受压力，在受外力压缩变形时，产生内力（弹性力）予以抵抗，并在撤除外力后恢复原形，流体的这种性质称为压缩性。
长度单位：m（米）
质量单位：kg（公斤）
时间单位：s（秒）
流体力学课程中使用的单位制
SI 国际单位制（米、公斤、秒制）
三个基本单位
导出单位，如：
01
密度 单位：kg/m3
02
力的单位：N（牛顿），1 N=1 kgm/s2
03
应力、压强单位：Pa（帕斯卡），1Pa=1N/m2
04
动力粘性系数 单位：Ns/m2 =Pas
05
运动粘性系数 单位：m2/s
06
体积弹性系数 K 单位： Pa
07
一般取海水密度为
常压常温下，空气的密度是水的 1/800 与水和空气有关的一些重要物理量的数值 1大气压，40C 1大气压，100C
空气的密度随温度变化相当大，温度高，密
度低。
水的密度随温度变化很小。 1大气压，00C 1大气压，800C
04
流体不能承受集中力，只能承受分布力。
02
一般情况下流体可看成是连续介质。
03
力学
§1－1 课程概述
工程流体力学的学科性质
研究对象 力学问题载体
宏观力学分支 遵循三大守恒原理
流体力学
水力学
流体
水
力学
强调水是主要研究对象 偏重于工程应用，水利工程、流体动力工程专业常用
[工程流体力学(水力学)]4-5章习题解答
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即
2
d
对于 3 ，
M 0 L0T 0 L3 T 3 L3 M 3 L3 3 ML3
L : 0 3 3 3 3 3 T : 0 3
即
M : 0 3 1
3 0 3 0 1 3
3
p
p
故(
gd
2
,
d
,
) =0
化简整理，解出
11
2
gd
(
p
, Re )
p
又 与 p 成正比，将
提出，则
2
gd
p
2 ( Re )
p
gd
3 ( Re ) gd (
1 1)3 ( Re )
4-8 设螺旋浆推进器的牵引力 F 取决于它的直径 D、前进速度 、流体密度 、粘度 和 螺旋浆转速度 n 。证明牵引力可用下式表示：
所以在管壁处：
RJ 9800 0.05 0.008 3.92 N / m2
r 0.05 1.96 N / m2 r 0.9 3.92
r 0.05 m 处：
水头损失： h f Jl 0.008 100 0.8 m
5-5 输油管管径 d 150mm, 输送油量 Q 15.5t / h ，求油管管轴上的流速 umax 和 1 km 长 的沿程水头损失。已知 油 8.43kN / m3 ， 油 0.2cm2 / s 。 解： （1）判别流态 将油量 Q 换成体积流量 Q
L : 0 3 3 3 3 T : 0 3 1
1.1 流体的基本概念和特性——学习材料
一、水力学的概念及其研究内容水力学(Hydraulics)是工程力学的一个重要分支。
它是研究以水为代表的工程流体的平衡和机械运动规律及其在工程实际中应用的一门学科,水力学又往往被称为液体力学或工程流体力学。
自然界的物质有气体、液体和固体三种状态。
液体与固体相比，它们的差别主要在变形方面。
液体不能保持固定的形状，具有流动性（连续不断变形）。
液体与气体相比，它们的差别主要在压缩性的差异上。
液体的压缩性极小，能保持一定的体积。
当容纳液体的固定容器大于液体的体积时，液体不能充满整个空间，会形成自由表面。
水力学研究对象是以水为代表的液体，实际上在大多数工程流动中由于常见气体( 如空气、燃气、天然气等)的温度变化不大、压强相差较小，其流动规律与水运动规律近似。
因此水力学基本规律也可以用于常见气体的工程流动过程中。
水力学是一门应用较广的科学，航空航天、水运工程、流体机械、给水排水、水利工程、化学工程、气象预报以及环境保护等学科均以流体力学为其重要的理论基础。
在土木工程中，水力学（工程流体力学）亦得到了广泛的应用。
在给水排水工程中，无论是管网流量计算、管网设计还是渠道开挖、水泵选型等都需要解决一系列水力学问题；在建筑暖通工程中，热风采暖、冷风降温、燃气输送等均以流体为输送介质。
在公路和桥梁建设中，路基和边坡的稳定性、桥梁和涵洞的修建也与水密切相关。
此外，在土建工程施工中，围堰修建、基坑排水也涉及到许多水力学问题。
只有学好水力学，掌握流体的各种力学特性和运动规律，才能很好地解决土木工程中遇到的流体力学问题。
因此，水力学既包含自然科学的基础理论，又涉及工程技术科学方面的应用。
此外，如从液体作用力的角度，则可分为水静力学、水运动学和水动力学；从对不同“力学模型”的研究来分，则有理想流体动力学、粘性流体动力学、不可压缩流体动力学、可压缩流体动力学和非牛顿流体力学等。
二、连续介质假设和介质模型（一）连续流体模型从物理学知道，液体和固体一样，由无数不规则随机热运动的分子构成，分子之间有着比分子尺度大得多的间隙。
工程流体力学(水力学)闻德第五章_实际流体动力学基础课后答案.
工程流体力学闻德课后习题答案 第五章 实际流体动力学基础5—1设在流场中的速度分布为u x =2ax ，u y =-2ay ，a 为实数，且a >0。
试求切应力τxy 、τyx 和附加压应力p ´x 、p ´y 以及压应力p x 、p y 。
解：0y x xy yx u u x y ττμ∂⎛⎫∂==+= ⎪∂∂⎝⎭24xxu p a xμμ∂'=-=-∂，24y y u p a y μμ∂'=-=∂， 4x x p p p p a μ'=+=-，4y y p p p p a μ'=+=+5－2 设例５－1中的下平板固定不动，上平板以速度v 沿x 轴方向作等速运动（如图所示），由于上平板运动而引起的这种流动，称柯埃梯（Couette ）流动。
试求在这种流动情况下，两平板间的速度分布。
（请将d 0d px=时的这一流动与在第一章中讨论流体粘性时的流动相比较）解：将坐标系ox 轴移至下平板，则边界条件为 y ＝０，0X u u ==；y h =，u v =。
由例５－1中的（11）式可得2d (1)2d h y p y yu v h x h h μ=-- （１） 当d 0d p x =时，y u v h=，速度ｕ为直线分布，这种特殊情况的流动称简单柯埃梯流动或简单剪切流动。
它只是由于平板运动，由于流体的粘滞性带动流体发生的流动。
当d 0d px≠时，即为一般的柯埃梯流动，它是由简单柯埃梯流动和泊萧叶流动叠加而成，速度分布为(1)u y y yp v h h h=-- （２） 式中2d ()2d h pp v xμ=- （３） 当p ＞０时，沿着流动方向压强减小，速度在整个断面上的分布均为正值；当p ＜０时，沿流动方向压强增加，则可能在静止壁面附近产生倒流，这主要发生p ＜－１的情况．5－3 设明渠二维均匀（层流）流动，如图所示。
若忽略空气阻力，试用纳维—斯托克斯方程和连续性方程，证明过流断面上的速度分布为2sin (2)2xg u zhz ，单宽流量3sin 3gh q。
工程流体力学 水力学 课件 第二章
自由液面（p=pa）方程：
a z0 x g
二、等角速度旋转容器中流体的相对平衡
建立如图所示运动坐标系
1 ）压强分布规律 液体所受单位质量力： f 2 r cos(r, x) 2 x x
o
z
h
m
z
zs
f y 2 r cos(r, y) 2 y
代入 dp ( f x dx f y dy f z dz ) 得
二、静力学基本方程式的意义
1．几何意义
在一个容器侧壁上打一小孔，接上与大气相通的 玻璃管，这样就形成一根测压管。如果容器中装 的是静止液体，液面为大气压，则测压管内液面
z1
p1 g
p2 g
2
1
z2
与容器内液面是齐平的，如图2-8所示
从图2-8中可以看出：
p1 p2 z1 z2 g g
积分：
O
z
M
x
p ( ax gz ) c
图2-13 等加速运动容器
定解条件：当x=z=0时，p=pa，则c=pa。
∴压强分布规律
p pa ( ax gz )
2 ）等压面方程 据
p pa ( ax gz ) 和等压面定义得 p pa ax gz c ( 斜平面 )
略去级数中二阶以上无穷小量得：
p1 p
1 p dx 2 x
同理可得流体微团右侧面中心M2点处的压力： p 2 p 因此作用在流体微团左侧面和右侧面的总压力分别为：
1 p dx 2 x
(p
1 p 1 p dx)dydz和( p dx)dydz 2 x 2 x
2、作用于流体微团的质量力
工程流体力学水力学
且垂直于AB线，如下图。在AB线上H 各点的每一点
上各绘亦垂直AB线的γhi线γhi 段，等于各该点上的 静压强，这些线段的终点将处在一条直线AC上。
三角形ABC图就是铅垂线AB上的静压强分布图。
事实上，由式〔1-9〕C 知，当液B 体重度γ为常数
时，静压强p只是随淹没深γH度h而变化，两者成直
线关系。因此，在绘制静压图 1-强5 分布图时，只需在
单位重量流体从某一基准面算起所具有的位能，
因为对重量而言，所以称单位位能。的物理意义
是：单位重量流体所具有的压能，称单位压能。 因此流体静力学根本方程的物理意义是：在静止
❖ 流体中任以点的单位位能与单位压能之和，亦即 单位势能为常数。对于气体来说，因为重度γ值 较小，常忽略不计。由上式可知，气体中任意两 点的静压强，在两点间高差不大时，可认为相等。 对于液体来说，因为自由外表上的静压强p0常为 大气压强，是的。所以由上式可知液体中任一点 的静压强p为
止流体中任一点上流体静压强的大小与其作用面的方
位无关，即同一点上各个方向的静压强大小均相等
❖
2.重力作用下的流体平衡方程
❖
在实际工程中，静止流体所受的质量力只有重力。
这种流体通常称静止重力流体，因此，对于静止不可
压缩均质流体来说，总有一平衡方程式：
❖
(1-12)
z p c
❖ 对于静止流体中任意两点来说，上式可写为：
❖ 〔二〕质量•密度
❖ 流体和其它物质一样，具有质量。流体单位
体积内所具有的质量称密度，以ρ表示。对于均
质流体，设体积为V的流体具有的质量为m，那
么密度ρ为
❖
m
V
❖ 密度的单位为kg/m3。
〔1-1〕
水力学、工程流体力学、流体力学的联系与区别
水力学、工程流体力学、流体力学的联系与区别水力学，流体力学，工程流体力学，都是力学的一个分支。
水力学是研究以水为代表的液体的宏观机械运动规律，及其在工程技术中的应用。
工程流体力学包含于水力学体系之中。
流体力学，是研究流体(液体和气体)的力学运动规律及其应用的学科。
水力学侧重于研究液体的宏观机械运动，而流体力学侧重于研究流体的力学运动规律。
1水力学水力学是研究以水为代表的液体的宏观机械运动规律，及其在工程技术中的应用。
水力学包括水静力学和水动力学。
1.1水静力学水静力学研究液体静止或相对静止状态下的力学规律及其应用，探讨液体内部压强分布，液体对固体接触面的压力，液体对浮体和潜体的浮力及浮体的稳定性，以解决蓄水容器，输水管渠，挡水构筑物，沉浮于水中的构筑物，如水池、水箱、水管、闸门。
堤坝、船舶等的静力荷载计算问题。
1.2水动力学水动力学研究液体运动状态下的力学规律及其应用，主要探讨管流、明渠流、堰流、孔口流、射流多孔介质渗流的流动规律，以及流速、流量、水深、压力、水工建筑物结构的计算，以解决给水排水、道路桥涵、农田排灌、水力发电、防洪除涝、河道整治及港口工程中的水力学问题。
1.3水力学作用随着经济建设的发展，水力学学科衍生了一些新的分支，以处理特定条件下的水力学问题，如以解决河流泥沙运动所导致的河床演变问题的动床水力学，以解决风浪对防护构筑物的动力作用和对近岸底砂的冲淤作用等问题的波浪理论等。
2流体力学流体力学，是研究流体(液体和气体)的力学运动规律及其应用的学科。
主要研究在各种力的作用下，流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。
流体力学是力学的一个重要分支，它主要研究流体本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的规律。
水力学（工程流体力学）流体静力学要点总结
第二章 流体静力学•静水压强特性：（1）第一特性：静水压强的方向与作用面的内法线方向重合（2）第二特性：静止流体中某一点静水压强的大小与作用面的方位无关（只与深度位置有关）•流体平衡微分方程：⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=∂∂⋅-=∂∂⋅-=∂∂⋅-010101z p Z y p Y x p X ρρρ流体处于平衡状态时，作用于流体上的质量力与压强递增率间的关系 用途：质量力已知时，用该式求静止流体内的压强分布规律)(Zdz Ydy Xdx dp ++=ρ dz zW dy y W dx x W dW ∂∂+∂∂+∂∂= 势函数；有势的力zW Z y W Y x W X ∂∂=∂∂=∂∂=；； dW dp ρ= 积分得：p W C ρ=+ 当某点压强0p 、力的势函数0W 已知时（即边界条件已知）得 00()p p W W ρ=+-•静水压强分布规律：〖一〗 'pC z C γγ+== 或 1212p p z z γγ+=+z ：单位重量流体具有的位能或位置水头；γp：单位重量流体具有的压能或压强水头； γp z +：单位重量流体具有的总势能或测压管水头（测压管液面相对于基准面的高度）；C p z =+γ: 表明静止流体中单位重量流体具有的总势能守恒或测压管水头为常数物理意义：静止液体中各点单位重量液体具有的总势能相等几何意义：静止液体中各点的测压管水头相等，测压管水头线是水平线从能量意义上来说：静止流体中各点的位置水头与压强水头之和都相等，或者静止流体中各点的测压管水头线为一水平线。
〖二〗边界条件：0z z =时，0p p =则0p p h γ=+•22/10132533.107601m N O mH mmHg atm ===（标准大气压）22/98070107361m N O mH mmHg at ===（工程大气压）•压强表示方法：绝对压强：绝对真空状态做为压强起始计算零点，以abs p 表示；相对压强：一个大气压做为压强起始计算零点，以p 表示；•等压面及其性质：①等压面与质量力正交②水平面是等压面的条件：由于等压面与质量力正交，静止流体中等压面是水平面。
工程流体力学及水力学实验报告及分析讨论
工程流体力学及水力学实验报告及分析讨论实验一流体静力学实验实验原理在重力作用下不可压缩流体静力学基本方程或(1.1)式中：z被测点在基准面的相对位置高度；p被测点的静水压强，用相对压强表示，以下同；p0水箱中液面的表面压强；γ液体容重；h被测点的液体深度。
另对装有水油（图1.2及图1.3）U型测管，应用等压面可得油的比重S0有下列关系：(1.2)据此可用仪器（不用另外尺）直接测得S0。
实验分析及讨论1.同一静止液体内的测管水头线是根什么线？测压管水头指，即静水力学实验仪显示的测管液面至基准面的垂直高度。
测压管水头线指测压管液面的连线。
实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。
2.当P B<0时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。
，相应容器的真空区域包括以下三部分：(1)过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真空区域。
(2)同理，过箱顶小水杯的液面作一水平面，测压管4中，该平面以上的水体亦为真空区域。
(3)在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区。
这段高度及测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦及测压管4液面高于小水杯液面高度相等。
3.若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定γ0。
最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度h和h0，由式，从而求得γ0。
4.如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算式中，为表面张力系数；为液体的容量；d为测压管的内径；h为毛细升高。
常温(t=20℃)的水，=7.28dyn/mm，=0.98dyn/mm。
水及玻璃的浸润角很小，可认为cosθ=1.0。
于是有(h、d单位为mm)一般来说，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。
水力学(工程流体力学)复习要点
6
6、曲面上静水总压力计算中应注意的问题
1）正确绘制Px分布图。这里， 弄清投影面Ax的意义并找出相应 曲面的Ax是至关重要的；
2）正确绘制压力体剖面图。绘 制压力体剖面图，实质上是按一 定的方式和比例（同一点的Pz与 h等长），绘制“垂直方向的压 强分布图”。
7
例1:复式压差计测气体管道的压强差。
17
（1）连续方程——计算某一已知过水断面的面积和断
面平均流速或者已知流速求流量
A1v1 A2v2
（2）能量方程——是最重要最常用的基本方程：它与
连续方程联合求解可以计算断面上的平均流速或平均压强， 与动量方程联解，可以计算水流对边界的作用力，在确定 建筑物荷载和水力机械功能转换中十分有用
p1 v p2 v z1 z2 hw g 2 g g 2 g
10
证明
上下游的湿水长度
L=H/sinθ, l=h/sinθ 上下游的总压力 力F和f 对O取矩
1 1 F gHbL , f ghbl 2 2
L l F( s ) f ( s ) 3 3
整理得
l f 1 L H F S 3 1 f F
即
H 3 h3 S 3( H 3 h3 ) sin
25
• 计算简图
1.计算简图是一在脱离体上标出了全部作用力及流速方向
的示意图 2.作用于脱离体上的力包括 （1）表面力： 1）两渐变流断面处相邻水体对脱离体的动水总压力 2）周界表面对脱离体的作用力（包括：作用于脱离体周 界表面上的动水总压力；脱离体侧表面上的液流阻力）
（2）质量力：脱离体内液体的重力
Pz
h
d
螺栓所受总拉力即为Pz
水力学 第1章 绪论
连续介质模型
水力学在研究液体运动时，由于只研究 水力学在研究液体运动时， 外力作用下的机械运动， 外力作用下的机械运动，而液体分子又是极 为密集的，因此把液体视为连续介质既有必 为密集的，因此把液体视为连续介质既有必 要又有可能。 要又有可能。 长期的生产和科学实验证明： 长期的生产和科学实验证明：利用连续 介质假定所得出的有关液体运动规律的基本 理论与客观实际是十分符合的。 理论与客观实际是十分符合的。
考核方式及成绩评定标准
考核方式： 考核方式：闭卷 成绩评定标准： 成绩评定标准： 平时成绩：20％ 平时成绩：20％ 期末考试：80％ 期末考试：80％
第1 章
绪论
1.1. 流体力学的发展简史 1.2. 水力学的研究内容 1.3. 液体的主要物理性质 1.4. 作用在液体上的力
1.1 流体力学的发展简史
G Mg M γ = = ρ = V V V 3 γ = 9.8 kN m
第1章 绪论
γ = ρg
熟 记
工程计算中使用水的密度 容重： 工程计算中使用水的密度和容重： 密度和 采用1个标准大气压下而且温度为4 采用1个标准大气压下而且温度为4ºC时的纯净 水： ρ=1000 kg/m3 ; γ=9.8 kN/ m3 .
17世纪-1653年，D.Pascal（帕斯卡）发现了静止流体 17世纪 1653年 D.Pascal（帕斯卡） 世纪的压强可以均匀地传遍整个流场定律。 的压强可以均匀地传遍整个流场- Pascal 定律。 17世纪-1687年，I.Newton（牛顿）用粘性实验方法 ， 17世纪 1687年 I.Newton（牛顿） 世纪提出了内摩擦定律。 提出了内摩擦定律。 18世纪-1738年，D.Bernoulli（柏努利）对管流进行 18世纪 1738年 D.Bernoulli（柏努利） 世纪了大量的观测，提出了定常-不可压缩了大量的观测，提出了定常-不可压缩-理想流体的能 量守恒定律-Bernoulli方程 方程。 量守恒定律-Bernoulli方程。 18世纪-1775年，Euler（欧拉）提出了理想流体的运 18世纪 1775年 Euler（欧拉） 世纪动方程。 动方程。
工程流体力学水力学第三版教学设计 (2)
工程流体力学水力学第三版教学设计1. 课程概述《工程流体力学水力学》是土木、水利、环境、能源等专业的一门重要课程。
本课程旨在介绍流体力学的基本概念和理论，以及在水力学领域的应用。
本课程分为两个部分：理论知识和实际应用。
其中，理论知识部分包括基本方程的推导和应用、流动特性和分析、流动控制等方面；实际应用部分包括流体结构相互作用、水泵设计、船舶液体力学等方面。
2. 教学目标本课程的教学目标主要有以下几个方面：1.掌握基本流体力学的概念和理论知识。
2.能够应用流体力学理论解决实际问题。
3.理解水力学在环境、能源等领域的应用。
4.培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 教学内容与安排本课程分为理论部分和实践部分，具体内容如下：3.1 理论部分3.1.1 流体力学基本概念1.流体的定义和基本特性2.流体静力学和动力学基本概念3.流体的物理量和受力分析3.1.2 基本方程推导及应用1.连续性方程和动量方程及其物理意义2.应力张量和牛顿黏性定律3.偏微分方程组的求解方法3.1.3 流动控制1.流动稳定性和不稳定性分析2.层流和湍流的特性及其转换3.转捩流动及其分析3.2 实践部分3.2.1 实验室教学1.流体的基本测量和分析方法2.基本流量测量和分析实验3.基本型号泵的测量及系统分析实验3.2.2 课程设计1.构建简单流动模型并进行仿真分析2.基于流体力学理论设计水泵4. 教学方法本课程教学方法主要包括理论授课、实验教学和课程设计。
具体来说，理论部分以教师讲解为主，辅以课件、案例、视频等教学资料。
实验室教学部分将采用现场观察、数据分析等方式进行教学。
课程设计部分鼓励学生独立思考和解决问题。
5. 教学评估本课程的评估方式主要采用作业和考试相结合的方式。
其中，作业占课程总成绩的30%，考试占70%。
作业包括课前预习、实验报告和课程设计报告等。
考试形式为闭卷笔试，考试内容包括理论知识和实际应用。
6. 教学资源为了给学生提供更好的教学资源，本课程还将提供以下教学资源：1.相关课程资料和教学视频2.网上实验模拟软件3.学生互动讨论平台7. 教学团队本课程的教学团队由三名专业教师组成，分别负责理论教学、实验教学和课程设计。
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重力作用下静止液体的压强分布
• 基本公式
质量力只有重力作用的静止液体，在各轴方向的分力为 fx=0，fy=0，fz=-g，由微分方程得 dp =-ρg dz dp dz+ =0 即 γ γ可以视为常数 积分，得 Z+p/γ=c 静水压强的基本方程 显然，h=-z，得 p=γh+γc=γh+c’ 在自由液面上，h=0，p=p0，c’=p0，故 p=p0+γh 另一形式，水静力学的基本公式
围内，由于分子引力大于斥力而在表层沿表面方 向产生的拉力。
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压缩性
• 压缩性：流体的宏观体积随着压强增大而减小的性质。
体积压缩系数
体积弹性系数
dV / V d / dp dp 1 dp dp K dV / V d /
单位：m2/N 单位：N/m2
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J cxy yc A
在工程实际中，受压平面的形状大都具有纵向（平行于oy向） 对称轴，此时，Jcxy=0，故xD=xc，无须计算xD。
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【例1】重度为γ1和γ2的两种液体装在容器中，各液体深度 如图，若γ2＝10kN/m3，当地压强Pa＝98kpa，试求γ1和A 点的绝对压强及相对压强。 解： PM=PN 0.5 γ1=(0.8-0.5) γ2 0.80 γ2 A γ1 M N 0.5m
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可以证明，存在一个函数W(x，y，z)，
W W W fx , fy , fz x y z
dp dW
称W函数为势函数或力函数。 具有势函数的质量力称为有势力。如：重力、惯性力
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等压面
• 在相连通的液体中，由压强相等的各点所组成的 •
面叫做等压面。在静止的或相对平衡的液体中， 等压面也是等势面。 常见的等压面有液体的自由表面，平衡液体中不 相混合的两种液体的交界面。
• 塑性流体中的宾汉流体如泥浆、血浆。 • 拟塑性流体如橡胶、牛奶、血液。 • 膨胀性流体如生面团、浓淀粉糊、水中的浓糖溶液。
-12-
作用在流体上的力
• 表面力的大小与作用面的面积成比例。
•
表面力常用应力（单位表面力）来表示。 质量力 （又称体积力）的大小与流体的质量成比 例。如重力、惯性力。
-13-
-26-
z 几何意义 位置水头
＋
p/γ
=
c
压强水头 测压管水头为常数 适用于 静止的 由均质 液体相 连通的 区域
能量意义
测管水头 单位压能 单位势能为常数
单位位能
单位势能
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压强的量度
（一）量度压强的基准 1、绝对压强：以不存在任何气体的“完全真空”作为零点算起的 叫绝对压强，以pab表示。 2、相对压强与真空度（真空压强） 以当地大气压为零点算起的压强，称为相对压强，以p表示 p=pab-pa，pa表示当地大气压。 如表面压强p0=pa，则p=γh 3、当某处相对压强为负值时，称存在负压或真空。真空压强 （真空度）用该处绝对压强比当地压强小多少的数值亦即不足 一个大气压的数值表示。记为pv pv=pa-pab=|pab-pa|=|p| 液体的最大真空度不能超过当地大气压与该液体的饱和蒸汽压 强之差。
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任意平面上的静水压强
P hdA y sin dA
A A
pa α hc h P dP
sin ydA
A
A
ydA yc A
hD
P sin yc A P hc A Pc A
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压力中心的位置
对ox轴取矩
PyD h ydA
-30-
压强的测量
• 量测仪器：液柱式测压计、金属测压器及非电量电测仪
• •
表 液柱式测压计 测压管（见下图）、U形测压管、比压计
p0
A
pa
h p
pa
h p
l α p=γh=γlsinα
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h
A
• U形测压管
A
水
h
h′
汞
γH
量测较大的压强，可采用装入较重液体 的U形测压管，如水银，比重可取为13.6。 p= γHh′-γh
-2-
Chp1 绪论
• • • •
工程流体力学研究流体的机械运动规律 流体：液体、气体 流体力学的研究方法 流体力学在土木工程中的应用（水利、环境）
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• 水力学的发展 远古时期（约公元前2300年）大禹治水。
秦代公元前256～210年都江堰、郑国渠、灵渠 历代治理黄河、开凿运河。 欧洲公元前250年希腊阿基米德提出浮体力学， 水力学萌芽。 18世纪及19世纪水力学与古典流体力学较大发展， 20世纪后两者融为一体，形成现代流体力学。 目前水力学发有多分支学科。
F A
牛顿内摩擦定律
1686年牛顿提出液体内摩擦定律。
-7-
y
u0 a b F' dy
y
dudt D A du
τ ′
F' F
u+du F u
C D ′τ
dθ A′
τ
′C′
τ
B
B′
a b
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• 易流动性：流体在静止时不能承受切应力和不能
抵抗剪切变形的性质。
• 表面张力特性：液体自由表面在分子作用半径范
1)A点的压强最大
p0
pAab=p0ab+γh=81.5+9.8×2.8=108.94kpa PA＝pAab－pa＝108.94－98＝10.4kpa 2)液面上的压强最小，真空度最大 A
h
p0=p0ab －pa =81.5－98＝-16.5kpa 真空度p0v＝|-16.5|=16.5kpa＝16.5/9.8mh2o＝1.68mh2o
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流体的主要物理性质
• 惯性 • 粘性
当流体处在运动状态时，由于流体分子间的作用力，流体 内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以抗抵相 对运动的性质。它对流体流动产生阻力，造成能量损失。
μ动力粘性系数，单位为pa· s ν运动粘性系数，单位为m2/s，或cm2/s
du F du , 或 dy A dy
19.92 31.16 47.34
pvp/γ(m水柱）
0.76
1.26
2.03
3.20
4.96
7.18
10.33
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（二）压强的计量单位 1.用一般的应力单位表示。如KN/m2、N/m2，kgf/cm2， tf/m2 2.用大气压强的倍数表示。 一标准大气压（patm）=101325 N/m2 1工程大气压（pat）＝1kgf/cm2＝9.80 N/cm2 3.用液柱高表示。H=p/γ pat可以用水柱高表示为 h＝pat/γ＝98000/9800=10m 如用水银柱表示，( 0℃时水银的重度γH＝133.23 KN/m2） h＝pat/γH＝98000/133230=0.73556m（水银柱） ＝735.56mm（水银柱）
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作业
• 1-5、1-6、1-8
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Chp2 水静力学
• 压应力 • 压强大小与方向无关
pc pc C n n′ B′
A A′
B
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液体平衡的微分方程式
z a’ a
p p dx x 2
d’
Hale Waihona Puke pM b’dc’ c
p dx x 2
b
设静止流体中一微小六面体 质量力：ρdxdydz 在X、Y、Z方向的分力为 fx，fy，fz 中心点M的压强为p， 在X方向上：
• 例：考虑一装满液体的封闭容器，当容器静止或以加速度g垂
直相上或向下运动时，受的质量力各为多少？
• 解：质量力：重力、惯性力；设z轴铅直向上为正。
（1）当容器静止时，只有重力G=mɡ ，在三个轴的 分量为Gx=0 、 Gy=0、Gz=- mɡ。所以，单位质量力在三 个轴向的分量：X=0、Y=0、Z=- ɡ （2） 容器以等加速度g垂直向上运动时，重力、惯性力，重力 与惯性力均向下。质量力F在三个轴向的分量分别为Fx=0 Fy=0 Fz=-2mɡ。所以，单位质量力在三个轴向的分量： X=0、Y=0、Z=- 2ɡ （3）容器以等加速度g垂直向下运动时，重力、惯性 力，重力与惯性力方向相反。质量力F在三个轴向的分量 分别为Fx=0 Fy=0 Fz=0 所以，单位质量力的轴向分量 X=0、Y=0、Z=0
γ2
0.5m
γ1=0.6γ2
=6kN/m3
＝8kN/m2
pA＝0.80γ2
pAab= PA+Pa=8+98=106kN/m2
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【例2】自由液面的绝对压强p0ab＝81.5kpa，水箱内水深 h=2.8m，试求：1）水箱内绝对压强和相对压强的最大值； 2）水箱内相对压强最小值和真空度最大值。当地压强 pa=98kN/m2。 解：
水力学
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教学 绪论 水静力学 水动力学 层流和紊流 水流阻力与水头损失 液流相似性原理 恒定管流 明渠恒定均匀流 明渠恒定非均匀流 明渠恒定急变流 堰流 孔口出流
实验
静水压强 能量方程、流线演示 文丘里流量计 局部水头损失、动量 方程、流态实验
教材：《工程流体力学》
高等教育出版社，禺华谦编。 《水力学实验实习指导书》， 教材科。
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静止液体的压强分布图
p=γh
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作用在矩形平面上的静水总压力
• 如图，该平面上的
静水总压力P等于 压强分布图所形成 的体积。
1 (γh +γh )l·b= P= 1 2 2 =γhcA
1 γ(h1+h2) l·b 2