青岛版七年级数学下册 多边形教案

《多边形》教案

教学目标：

1、了解多边形，多边形的对角线，正多边形等有关概念；

2、掌握多边形内角和定理及外角和定理；

3、灵活运用多边形内角和与外角和定理解决有关问题.

教学重难点：

教学重点：多边形的内角和与外角和的应用.

教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程.

教学过程：

（一）观察与思考：

观察下图，你能说出这些图形有什么共同特征吗？

得出概念：平面内，若干条线段首尾顺次相接，且有公共端点的线段不在同一条直线上，这样得到的图形叫做多边形.组成多边形的各条线段叫做多边形的边，它们的公共端点叫做多边形的顶点，相邻两条边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角.

师：一个多边形有四条边，叫做四边形；有五条边，叫做五边形；一般地，有n条边，叫做n边形（n是大于2的整数）.

观察上图，思考下面的问题：

（1）把图中四边形、五边形和六边形的顶点分别用字母表示出来，然后分别读出这些多边形，说出这些多边形的每条边和每个角；

（2）对于一个n边形来说，它的边数、顶点个数和角的个数分别是多少？

（3）分别连接图中四边形、五边形、六边形不相邻的任意两个顶点，得到哪些线段？

得出概念：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.

（4）数一数，四边形一共有几条对角线？五边形呢？六边形呢？

分别度量下图中每个多边形的边和角，你发现它们具有什么特点？

得出概念：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.

（二）挑战自我：

你能用若干个（个数不限）同样大小的含45º的三角尺拼成四边形吗？这些四边形内角度数有几种不同情况？试一试.

（三）实验与探究：

（1）一个正方形的内角和是多少度？一个长方形呢？

（2）在纸上任意画出一个四边形ABCD.将四边形的四个内角剪下来，并将剪下来的各个内角按图所示的方式拼在一起，你有什么发现？

学生：在上图中∠1，∠2，∠3，∠4有公共的顶点，相邻的角有一条公共边，它们恰好拼成了一个周角，所以四边形ABCD的内角和是360º.

师：通过四边形的内角和的讨论，我们会发现：

n边形的内角和等于（n-2）·180º.

（四）观察与思考：

你还记得什么是三角形的外角吗？三角形外角的意义可以推广到多边形上.

得出概念：多边形一个角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做多边形的外角.

一般地，在多边形的每个顶点处分别取多边形的一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和.

多边形的外角和等于360º.

（五）挑战自我：

任意多边形的内角中，最多有几个锐角？说明理由.

课堂总结：

本节课你学会了什么？