(人教版)九年级上册数学《列表法求概率》导学案
人教版数学九年级上册 25.2用列表法求概率 教案(7)
运用列表法求概率的步骤如下： ①列表； ②通过表格确定公式中 m、n 的值；
③利用 P(A)= m 计算事件的概率. n
把一个质地均匀的骰子掷两次，至少有一次骰子的点数为 2 的概率是(
)
课堂练习 （难点巩固）
A. 1 2
C. 1 36
B. 1 5
D. 11 36
思考：如果把例 1 中的“同时掷两枚质地均匀的骰子”改为“把一枚质地均匀的骰子掷两次”,得到的 结果有变化吗？为什么？
什么难
结果的可能性有错误的直觉，不能将所有情况列出，不会制作表格
难点教学方法 1.通过讲解分析指导学生制作表格 2.通过举例分析表格
教学环节
教学过程
导入
同时抛掷两枚质地均匀的骰子，会出现哪些可能的结果？ 怎样才能不重不漏地列举所有可能出现的结果呢？
知识讲解 （难点突破）
例 1 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
教师姓名 学科
课题名称 难点名称
数学
单位名称 年级/册
九/上
填写时间 教材版本
25.2 用列举法求概率
2020.8.29 人教版
当可能出现的结果很多时，会用列表法列出所有可能结果
难点分析
从知识角度分析为 一次实验涉及两个因素，出现结果较多不易列举 什么难
从学生角度分析为 学生的生活经验不足，分析能力和逻辑推理能力较弱，在研究问题中事件发生的
（1）两枚骰子的点数相同；
（2）两枚骰子点数的和是 9；
（3）至少有一枚骰子的点数为 2.
思考：怎么列出所有可能出2 枚，可以用表列举出所有可能出现的结果，填写下表
第2枚
1
2
3
4
5
6
人教版九年级数学上册导学案：25.2.1用列举法和列表法求概率
2．甲口袋中装有2个相同的小球，他们分别写有A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，分别写有C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，他们分别写有H和I.从3个口袋中各随机取出1个小球．
(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？
(2)取出3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
点拨：A，E，I是元音字母；B，C，D，H是辅音字母．
分析：弄清题意后，先让学生思考从3个口袋中每次各随机地取出一个球，共3个球，这就是说每一次试验涉及到3个因素，这样的取法共有多少种呢？打算用什么方法求得？
第一步可能产生的结果会是什么？——(A和B)，两者出现的可能性相同吗？分不分先后？写在第一行．
_____________________________
2．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出2个球，这样共有几种可能的结果？
_____________________________
3．一个盒子里有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，一个红色，一个绿色，两个白色，现随机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是白球的概率是________．
行
课
案
1．同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
(1)两个骰子的点数相同；
(2)两个骰子点数的和是9；
(3)至少有一个骰子的点数为2.
讨论：(1)上述问题中一次试验涉及到几个因素？你是用什么方法不重不漏地列出了所有可能的结果，从而解决了上述问题？
(2)能找到一种将所有可能的结果不重不漏地列举出来的方法吗？
5.在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判由原来的9名增加到14人，其中任取7名裁判的评分作为有效分，这样做的目的是_____.
部编版人教初中数学九年级上册《25.2 第1课时 用列表法求概率 导学案》最新精品导学单
前言：
该导学案（导学单）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
实用性强。
高质量的导学案（导学单）是高效课堂的前提和保障。
（最新精品导学案）
25．2用列举法求概率
第1课时用列表法求概率
会用列表法求出简单事件的概率．
阅读教材第136至137页，完成下列问题．
自学反馈
1．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出1个球，共有几种可能的结果？
2．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出2个球，这样共有几种可能的结果？
3．甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分．谁先累积到10分，谁就获胜．你认为________(填“甲”或“乙”)获胜的可能性更大．
4．一个盒子里有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，一个红色，一个绿色，两个白色，现随机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是白球的概率是________．
5．同时抛掷两枚正方体骰子，所得点数之和为7的概率是________．这里2、3、4、5均为两次实验(或一次两项)，可采用直接列举法或列表法．
活动1小组讨论
1。
人教版数学九年级上册《用列表法求概率》教学设计1
人教版数学九年级上册《用列表法求概率》教学设计1一. 教材分析人教版数学九年级上册《用列表法求概率》是学生在学习了概率的基本知识后，进一步学习如何利用列表法求解概率的一节课。
通过本节课的学习，学生能够掌握列表法求概率的基本步骤，并能应用于实际问题中。
本节课的内容与生活实际紧密相连，有助于培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的概率知识，对概率的基本概念和求法有所了解。
但是，学生在运用列表法求概率方面还存在一定的困难，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
此外，学生对于实际问题的解决能力有待提高，需要通过实例来培养。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握列表法求概率的基本步骤，能够运用列表法解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用列表法解决概率问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：列表法求概率的基本步骤。
2.难点：如何将实际问题转化为列表法求概率的问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生学会运用列表法求概率；通过小组合作学习，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：笔记本、练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，如抛硬币实验，引导学生回顾概率的基本知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示教材中的案例，让学生观察和分析案例中的问题，引导学生思考如何利用列表法求解概率。
3.操练（10分钟）教师给出一个实际问题，让学生分组讨论，运用列表法求解概率。
学生在小组内分工合作，共同完成任务。
4.巩固（10分钟）教师挑选几组学生的成果，进行点评和讲解。
同时，给出一些类似的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：列表法求概率的应用范围有哪些？让学生举例说明，进一步拓展学生的知识面。
3.1用树状图或表格求概率(一)导学案
九年级数学上册导学案课题 3.1用树状图或列表求概率（1）编写人审核人总第课时班级姓名小组教学目标1．进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率.2．会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．教学重点：借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？请将各自的试验数据汇总后，填写下面的表格：其中，小明获胜的结果有一种：（正，正）。
所以小明获胜的概率是小颖获胜的结果有一种：（反，反）。
所以小颖获胜的概率也是小凡获胜的结果有两种：（正，反）（反，正）。
所以小凡获胜的概率是因此，这个游戏对三人是不公平的。
利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗留地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。
二.深入探究：活动内容1：准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是1和2.从每组牌中各摸出一张牌，称为一次试验。
（1）你认为两张牌的牌面数字和为多少的概率最大？（2）请你利用本节课学习的树状图或表格，计算两张牌的牌面数字和等于3个概率解：通过列表的方式三.合作交流一个盒子中装有一个红球、一个白球。
这些球除颜色外都相同，从中随机地摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球。
利用树状图或列表求：（1）两次都摸到红球的概率；（2）两次摸到不同颜色球的概率；四.当堂检测1．（必做题）随堂练习.2．（选做题）请同学们课后完成下面练习:小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：①游戏前，每人选一个数字：②每次同时掷两枚均匀骰子；③如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜．（1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6．如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由．。
人教版九年级数学上册25.2用列表法求概率导学案
25.2用列举法求概率导学案一、学习目标1、用列举法（列表法）求简单随机事件的概率，进一步培养随机观念。
2、感受分步分析对思考较复杂问题时起到的作用。
二、预习内容自学课本136页至137页，完成下列问题：1.请同学们列举出同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，所产生的全部结果：2、根据所列举的结果按要求计算出下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面向上；（2）两枚硬币全部反面向上；（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上．3、将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再掷一枚，分步思考：在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况，同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况．完成下表：三、探究学习2、根据以上列举结果，计算下列事件的概率：（1）两枚骰子的点数相同； （2）两枚骰子点数的和是 9；（3）至少有一枚骰子的点数为 2． 四、巩固测评1.在一个不透明的袋子里放入除颜色外完全相同的2个红球和2个黄球,摇匀后摸出一个记下颜色,放回后摇匀,再摸出一个,则两次摸出的球均是红球的概率为( )A.41B.31C.21D.432.填空:(1)现有六条线段，长度分别为1，3，5，7，9，10，从中任取三条，能构成三角形的概率是________.(2)一副扑克牌抽出大小王后，只剩下红桃、黑桃、方块、梅花四种花色52张，则任取一张是红桃的概率是________;(3)抛掷两枚普通的骰子，出现数字之积为奇数的概率是________，出现数字之积为偶数的概率是________.3.抛掷两枚硬币观察出现两个正面的试验中，随着试验次数的增加，出现两个正面的频率将趋于稳定在________左右.4.冰柜里装有四种饮料:5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶橘子水、6瓶啤酒,其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料,那么从冰柜里随机取一瓶饮料,该饮料含有咖啡因的概率是( )A.325B.83C.3215D.3217五、学习心得。
九年级数学人教版上册25.2用列举法求概率第1课时用列表法求概率教学设计
2.在列出列表后，如何统计各种结果的数量，以及如何根据数量计算概率。
3.列表法适用于哪些类型的概率问题，以及在实际应用中需要注意的问题。
（三）学生小组讨论
在讲授新知之后，我会组织学生们进行小组讨论。我会给出几个不同难度的实际问题，让学生们分组讨论如何使用列表法求概率。在这个过程中，我会鼓励学生们积极发言，分享自己的观点和解决问题的方法。
8.教学反思：教师在本节课结束后，进行教学反思，不断提高教学水平。
-分析教学过程中的优点和不足，调整教学方法，以满足学生的学习需求。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在本节课开始时，我将通过一个生动的例子来导入新课。我会问学生们：“同学们，你们在生活中遇到过抽奖的活动吗？当你们参加这样的活动时，是否想过自己中奖的概率是多少？”通过这个问题，让学生们思考概率在生活中的应用。然后，我会拿出一个提前准备好的抽奖箱，里面装有一些彩球，每个球上写有不同的数字。
1.学生对列表法概念的理解：部分学生可能对列表法的概念理解不够深入，需要通过具体实例和讲解，帮助他们理解和掌握列表法的内涵。
2.学生在解决问题时的思维定势：学生在解决概率问题时，容易受到思维定势的影响，局限于某一种解法。教师应引导学生尝试不同的方法，培养其灵活运用列表法的能力。
3.学生的合作交流能力：在小组讨论中，部分学生可能表现出不积极参与、沟通不畅等问题。教师应关注学生的合作交流能力，引导他们积极参与讨论，提高团队协作能力。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、分析、总结，发现列表法求概率的方法。
2.通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.设计具有挑战性的问题，激发学生的探究欲望，培养其解决问题的能力。
人教版九年级数学上册25.2 用列举法求概率 学案
《25.2用列举法求概率》导学提纲（学生用）班级: 姓名: 小组: 评价:【学习目标】1．用列举法求随机事件的概率．2．理解“包含两步并且每一步的结果为有限多个情形”的意义．3．用列表法求概率．【重点难点】1.熟练掌握直接列举法计算简单事件的概率.2.正确理解个区分一次试验中包含两步或两个因素的试验.【学法指导】能不重不漏而又简洁地列出所有可能的结果.【导学流程】二、合作探究问题1、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面向上；（2）两枚硬币全部反面向上；（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上.提问：“同时掷两枚硬币”与“先后掷一枚硬币”这两种试验有可能一样吗？问题2、同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是9；（3）至少有一枚骰子的点数为2.解：思、若“同时掷两枚质地均匀的骰子”改为“把一枚质地均匀的骰子掷两次”得到的结果有变化吗？问题3、一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，他们分别标号为1,2,3,4.（1）随机摸取一个小球，“摸出的小球标号是3”的概率；（2）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球直接写出结果：①两次摸取的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率；②第一次摸取的小球标号是1，且第二次摸取的小球标号是2的概率。
针对训练：1.有A，B两个不透明的口袋，每个口袋里装有两个相同的球，A袋中的两个球上分别写了“细”“致”的字样，B袋中的两个球上分别写了“信”“心”的字样，从每个口袋里各摸出一个球，刚好能组成“细心”字样的概率是（）A.13B.14C.23D.342如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，求至少有一个灯泡发光的概率是归纳总结【堂测堂练】同时掷两枚质地均匀的骰子，“上面点数之和是7”的概率是。
初中数学九年级上册《用列表法求概率》名师导学案
《25.2（1）用列表法求概率》导学案NO：55班级_______姓名________小组_____评价_______一、学习目标1. 理解“包含两步，并且每一步的结果为有限的情形的”意义；2、会用列表法分析出所有可能的结果，再求出事件的概率；3、体会数学在实际生活中的应用。
二、自主学习1、阅读教材136页例1、例2，学习用列表法求概率。
（读两遍）（1）当一次试验要涉及_______，并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏的列举出所有结果，可以使用_______法。
（2）认真观察教材表25-2，学习列表的具体方法，然后自己在练习本上用表格列举出所有可能的结果。
（3）根据以上的表格，求出下列事件的概率：①两个骰子的点数相同；②两个骰子的点数和是9；②至少有一个骰子的点数是2.（4）如果把例2中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？2、通过对例2的解答，请你总结用列表法求概率的步骤，再与同学交流，写下来。
（1）______________________；（2）___________________________________（3）___________________________________3、自学检测：（1）有2名男生和2名女生，王老师为他们随机地两两一对地排座位，一男一女排在一起的概率是_________。
（2）在a2□4a□4的空格中，任意填上“+”或“-”，可组成若干个不同的代数式，其中能够构成完全平方式的概率是_________。
（3）布袋中有红、绿球各一个，随机摸出一个后放回，搅匀后再摸出一个，第二次摸到绿球的概率是_________。
（4）教材138页的练习第1题（请完整地写出解答过程）。
三、合作探究1、一个布袋中有4个小球，2个红色2个蓝色，除颜色外，其余特征均相同，若从这个布袋中任取2个小球，都是蓝色小球的概率是_________。
2、对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式：（1）AB=CD，（2）AD=BC，（3）AB∥CD，（4）∠A=∠C中任取两个作条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是_________.3、同时抛掷两枚正方体骰子，点数之和小于4的概率是______________.4、一个不透明布袋中装有4个大小、质地均相同的乒乓球，球上分别标有1、2、3、4的字号，小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球，记下编号，再从剩下的3个中随机抽取第二个乒乓，求两次取得的乒乓球的数字之积为奇数的概率。
《用列举法求概率(第1课时)》教案 人教数学九年级上册
25.2 用列举法求概率（第1课时）一、教学目标【知识与技能】初步掌握直接列举法计算一些简单事件的概率的方法.【过程与方法】通过用列举法求简单事件的概率的学习，使学生在具体情境中分析事件.计算其发生的概率，解决实际问题.【情感态度与价值观】体会概率在生活实践中的应用，激发学习数学的兴趣，提高分析问题的能力.二、课型新授课三、课时第1课时，共2课时。
四、教学重难点【教学重点】熟练掌握直接列举法计算简单事件的概率.【教学难点】能不重不漏而又简洁地列出所有可能的结果.五、课前准备课件等.六、教学过程（一）导入新课出示课件2，3：小颖为一节活动课设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成相等的几个扇形．游戏规则是：游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色。
问：游戏者获胜的概率是多少？老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢.请问，你们觉得这个游戏公平吗？上边的问题有几种可能呢？怎样才能不重不漏地列举所有可能出现的结果呢？．（板书课题）（二）探索新知探究一用直接列举法求概率出示课件5-7：同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率：(1)两枚两面一样；(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上.师生共同分析：“掷两枚硬币”所有结果如下：⑴两正；⑵一正一反；⑶一反一正；⑷两反.师生共同解决如下：解：（1）两枚硬币两面一样包括两面都是正面、两面都是反面，共两种情形，其概率为21；=42（2）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上,共有反正、正反两种情形，其概率为21=.42出示课件8：教师归纳：上述这种列举法我们称为直接列举法，即把事件可能出现的结果一一列出.教师强调：直接列举法比较适合用于最多涉及两个试验因素或分两步进行的试验，且事件总结果的种数比较少的等可能性事件.想一想：“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？（出示课件13）师生共同分析：结论：一样.出示课件10：教师归纳：随机事件“同时”与“先后”的关系：“两个相同的随机事件同时发生”与“一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的.探究二用列表法求概率出示课件11：同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率：(1)两枚两面一样；(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上.还有别的方法求上述事件的概率吗？教师分析：还可以用列表法求概率：出示课件13：教师分析列表法中表格构造特点，学生思考并认定.出示课件14-16：例1 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同.（2）两个骰子的点数之和是9.（3）至少有一个骰子的点数为2.教师分析：首先要弄清楚一共有多少个可能结果.第1枚骰子可能掷出1、2、···6中的每一种情况，第2枚骰子也可能掷出1,2，···，6中的每一种情况.可以用“列表法”列出所有可能的结果如下：解：由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等.（1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，则P（A）=61.=366（2）满足两个骰子的点数之和是9（记为事件B）的结果有4个，则P（B）=41.=369（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，则P（C）=11.36出示课件17：教师归纳：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法.巩固练习：（出示课件18-20）同时抛掷2枚均匀的骰子一次，骰子各面上的点数分别是1、2、3···6.试分别计算如下各随机事件的概率.(1)抛出的点数之和等于8；(2)抛出的点数之和等于12.教师分析：首先要弄清楚一共有多少个可能结果.第1枚骰子可能掷出1、2、···6中的每一种情况，第2枚骰子也可能掷出1、2、···6中的每一种情况.可以用“列表法”列出所有可能的结果.学生板演：解：从上表可以看出，同时抛掷两枚骰子一次，所有可能出现的结果有36种.由于骰子是均匀的，所以每个结果出现的可能性相等.(1)抛出点数之和等于8的结果(2,6),(3,5),(4,4),(5,3)和(6,2)这5种，所以抛出的点数之和等于8的这个事件发生的概率为5；36(2)抛出点数之和等于12的结果仅有(6,6)这1种，所以抛出的点数之和等于12的这个事件发生的概率为1.36出示课件21：例2 一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？师生共同解决如下：（出示课件22）解：利用表格列出所有可能的结果：次摸出红球4(2)=.9P ∴拓展延伸：一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后不再放回袋中，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？（出示课件23）师生共同解决如下：解：利用表格列出所有可能的结果：次摸出红球21(2)=.63P ∴=出示课件24：教师强调：通过例2及拓展延伸的讲解，放回与不放回列举的过程是不同的，解答问题时，注意明确，若无明确，具体问题具体分析.巩固练习：（出示课件25，26）如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏：游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).游戏规则是:如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.学生思考交流后自主解决，一生板演.解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有一种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为1.6出示课件27，28：例3 甲乙两人要去风景区游玩，仅知道每天开往风景区有3辆汽车，并且舒适程度分别为上等、中等、下等3种，当不知道怎样区分这些车，也不知道它们会以怎样的顺序开来.于是他们分别采用了不同的乘车办法：甲乘第1辆开来的车.乙不乘第1辆车，并且仔细观察第2辆车的情况，如果比第1辆车好就乘坐，比第1辆车差就乘第3辆车.试问甲、乙两人的乘车办法，哪一种更有利于乘上舒适程度上等的车？学生独立思考后师生共同解决.解：容易知道3辆汽车开来的先后顺序有如下6种可能情况：（上中下），（上下中），（中上下），（中下上），（下上中），（下中上）.假定6种顺序出现的可能性相等，在各种可能顺序之下，甲乙两人分别会乘坐的汽车列表如下：甲乘到上等、中等、下等3种汽车的概率都是13；乙乘坐到上等汽车的概率是31=62，乘坐到下等汽车的概率只有16.答：乙的乘车办法有有利于乘上舒适度较好的车.巩固练习：（出示课件29-31）小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1、2、3、4、5、6,小明建议:“我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜.”如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗?你能求出小亮得分的概率吗?师生共同分析：用表格表示解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等.满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A)的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)这9种情况,所以P(A)=936=1. 4（三）课堂练习（出示课件32-39）1.一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母A，B，C，除所标字母不同外，其它完全相同，从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，用列表的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率．2.小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小明赢的概率是（）A.49B.13C.12D.193.某次考试中，每道单项选择题一般有4个选项，某同学有两道题不会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案，则该同学的这两道题全对的概率是（）A.14B.12C.18D.1164.如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1、2、3，那么从每组牌中各摸出一张牌.（1）摸出两张牌的数字之和为4的概念为多少？（2）摸出为两张牌的数字相等的概率为多少？5.在6张卡片上分别写有1－6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字的概率是多少？参考答案：1.解：列表得:由列表可知可能出现的结果共9种，其中两次摸出的小球所标字母相同的情况数有3种.所以该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率=31.932.B3.D4.解：列表，得（1）P（数字之和为4）=1.3（2）P（数字相等）=1.35.解：列表，得由列表得，两次抽取卡片后，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等.满足第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字（记为事件A）的结果有14个，则P（A）=147.3618（四）课堂小结本节课你学到了哪些数学知识和数学方法？请与同伴交流.（五）课前预习预习下节课（25.2第2课时）的相关内容.七、课后作业配套练习册内容八、板书设计：九、教学反思：1.本节课通过以学生喜闻乐见的掷硬币等游戏为载体，充分调动了学生的学习欲望，将学生摆在了真正的主体位置上，充分发挥了他们的主观能动性，从而让学生在趣味中掌握本节课的知识.生活中有许多有关概率的问题，本节课的学习亦能让学生尝试用概率的知识去解决生活中的问题，从而体会到概率知识在生活中的应用价值.2.本节课还通过普通列举法与列表法，对找出包含两个因素的试验结果的对比，让学生感受到列表法的作用与长处，使学生易于接受知识.3.教师引导学生交流归纳知识点，看学生能否会不重不漏地列举出事件发生的所有可能，能否找出事件A中包含几种可能的结果，并能求P（A），教学时要重点突出方法.。
人教版九年级数学上册25.2用列表法求概率一等奖优秀教学设计
人教版义务教育课程标准实验教科书九年级上册25.2用列举法求概率教学设计一、教材分析1、内容解析：在一次实验中，如果可能出现的结果只有有限种，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举实验结果的方法，求出随机事件发生的概率。
当每次实验涉及两个因数时，为了更清晰、不重不漏的列举出实验的结果。
教科书给出了以表格形式呈现的列举法——列表法。
这种方法适合列举每次实验涉及两个因素，且每个因素的取值个数较多的情形。
相对于直接列举，用表格列举体现了分步分析对思考较复杂问题时所起到的作用。
将实验涉及的一个因素所有可能的结果写在表头的横行中，另一个因素所有可能的结果写在表头的竖列中。
就形成了不重不漏的列举出这两个因数所有可能结果的表格。
这种分步分析问题的方法将在下节课树状图法和高中分步乘法计算原理的学习中进一步运用。
另外，通过求概率，学生将进一步体会概率的意义，逐步培养随机观念。
2、目标和目标解析：（1）、目标：①用列举法求简单随机事件的概率，进一步培养随机观念。
②感受分步分析对思考较复杂问题时起到的作用。
（2）、目标解析：达成目标1的标志是：学生清晰的知道，对于结果种数有限且每种结果等可能的随机实验中的事件，可以用列举法求概率。
当每次实验涉及两个因数，且每个因素的取值个数较多时，相对于直接列举，采用表格的方式更有利于将实验的所有结果不重不漏的列举出来，学生能够利用列表法正确计算简单随机事件的概率。
结合具体问题进一步体会概率是如何定量地刻画随机事件发生可能性的大小。
目标2体现在学生探索、归纳列表法的过程中。
学生在问题的引导下思考如何才能将涉及两个因素实验的所有可能的结果不重不漏的表示出来。
将体会“分步”策略对分析复杂问题起到的作用。
3、教学重、难点教学重点：用列表法求简单随机事件的概率。
教学难点：列表格不重不漏的列举随机实验的所有结果。
突破难点的方法：让学生合作探究，自主学习，体验列举实验结果过程。
二、教学准备：多媒体课件、导学案。
人教版-数学-九年级上册 25.2.1用列表法求概率 导学案
25.2.1用列表法求概率教学目标：能够运用列举法计算简单事件发生的概率。
重点、难点：重点是能够运用列举法计算简单事件发生的概率；难点是计算较复杂的运用列举法计算事件发生的概率的题型。
【自习自疑文】把一副普通扑克牌（54张）的牌洗匀后正面朝下放在桌上，从中任意抽出一张，求下列事件发生的概率： (1)抽出大王或小王；(2)抽出的牌的点数是6； (3)抽出的牌的花色是黑桃;我想问：（请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决。
）【自主探究文】问题1、小婧和小萌玩寻宝的游戏，他们要通过布满不同图案的寻宝图找到宝藏。
已知宝藏在同一图案的区域里，那么宝藏藏在哪种图案区域的概率最大？宝藏藏在哪几种图案区域的概率一样大？它们的概率分别是多少？问题2、同时掷两个质地相同的骰子，计算下列事件的概率：(1)两个骰子的点数相同； (2)两个骰子的点数和是9； (3)至少有有个骰子的点数是2。
12 1 2345 61234分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
我们不妨把上例中的两个骰子分别记为第1个和第2个，这样就可以用下面的表格列举出所有可能出现的结果。
【自结自测文】 A 组1.掷两枚硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面朝上；（2）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上．2．在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同．随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是多少？3．在第2题中，如果摸出一球后不放回，再摸第二个球，那么两次都摸到黄球的概率又是多少？B 组1.在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、5 6 hsl x3y 3h3、4．小明先从袋中随机摸出一个小球，记下数字后不再放回,再从袋中剩下的3个小球中又随机摸出一个小球,记下数字．请用列表的方法求出先后摸出的两个小球上的数字和为奇数的概率是多少?2．某商场在今年“十·一”国庆节举行了购物摸奖活动．摸奖箱里有四个标号分别为1，2，3，4的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的标号．商场规定：两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖．求出顾客李老师参加此次摸奖活动时中奖的概率3、将分别标有数字1、2、3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。
人教版初三数学上册25.2.1用列表法求概率导学案
2521《用列举法求概率》导学案.学习目标:1. 了解用列举法求概率的条件.2. 掌握用列举法求概率的方法，会求一些较简单事件的概率.二.教学重点：理解使用列举法的条件和方法.教学难点：能正确列举所有可能的结果.三.教学过程探究活动一同时掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（1 ）两枚硬币全部正面向上（记为事件A）；P（A）= _（2 ）两枚硬币全部反面向上（记为事件B）；（3）一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上（记为事件C）探究活动二1. 同时投掷两枚质地均匀的骰子，能产生多少种可能的结果？2.3. 根据上面表格，请直接写出下列事件的概率（1）两数的和是偶数.（2）两数的和是奇数.（3）两数的和大于5.探究活动三“同时掷两枚质地均匀的骰子”和“把一枚质地均匀的骰子掷两次”得到的结果有变化吗？为什么？活动四：新知应用自学P137 例2，完成下面练习有 6 张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3 ，4 ，5，6.随机抽取 1 张后，放回并混在一起，再随机抽取 1 张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？活动五：拓展应用小明和小亮做扑克游戏，从同一副扑克牌中拿出 4 张牌,分别是红桃和黑桃的2,3. 小明建议:我从红桃中随机抽取一张牌,你从黑桃随机中取一张, 当两张牌数字之积为奇数时，你得 1 分，为偶数我得 1 分,先得到10 分的获胜”。
如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗? 为什么？四.课堂小结：归纳提升（1）用列举法求概率的条件是什么？2）列表法适用于解决哪类概率求解问题？3）使用列表法求概率有哪些优点？五.布置作业：1. 课本140 页，习题25.2 第3.8.9 题；2. 课下探究“有6 张看上去无差别的卡片，上面分别写着1 ，2，3，4，5，6.随机抽取1 张后，不放回并混在一起，再随机抽取1 张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？”。
新人教版九年级数学上册导学案：25.2《用列表法求某些随机事件的概率》
新人教版九年级数学上册导学案：25.2《用列表法求某些随机事件的概率》学习目标：学会用列表法求某些事件的概率。
学习重点：如何用列表法求某些等可能事件的概率。
学习难点：选择合适的方法求等可能事件的概率。
学生双色笔记学习过程导入链接我们已经知道可以用通过大量重复实验稳定时候的频率来估计随机事件的概率，也可以通过理论分析比如用画树状图的方法得当某些随机事件的概率，画树状图是一种好方法，但有时用列表法更方便。
探究点1：例1．桌面上分别放有六张标有编号1，2，3，4，5，6的红桃和黑桃，同时从它们中分别各取出1张，计算下列事件的概率：（1）两张的数字相同；（2)两张的数字和是9；（3）至少有一张的数字是2．分析：六张的红桃、六张的黑桃，用树状图麻烦，容易遗漏重复。
为了避免这种情况，我们采用列表法，请补充下表：黑红1 2 3 4 5 61 （1,1）2 （2，2） （2,5）34 （4,3）5 （5，6） 6从表中看出，所有等可能的结果------- 个，两张数字相同的结果有_________个，因此，P （两张的数字相同）=_________；从表中看出所有等可能的结果有________个，两张数字的和等于9的有_______个，至少有一张的数字是2的有_______个， 所以，P （两张数字的和等于9）=__________，P （至少有一张数字是2）=___________ 目标展示一和 黑 红 1 2 3 4 5 61 22 4 7345 11 61. 抛掷两枚硬币，那么两枚硬币都正面向上的概率是多少？（1）画出树状图解答此题,（2）列出表格解答此题’2. 如图在完全相同的三张白纸上分别画出两个边长相等的正三角形和正方形，然后放在盒子里搅匀，闭上眼睛任取两张纸片，看看两张图片能拼成棱形还是“小房子”。
预测一下拼成房子的概率有多大？探究点2：“石头、剪刀、布”是一个广为流传的游戏，游戏时，甲乙双方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”, “布”胜“石头”。
九年级数学上册列表法求事件的概率导学稿
高效课堂自主学习型数学日导学稿
班级 90 姓名编号 2505 学科长（签字）: 日期: .10.13
比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！
课题：列表法求事件的概率设计者：九年级数学组自研课（时段：晚自习时间：15分钟）
旧知连接：会利用列举法求事件的概率
检测：把一颗掷子连续掷两次，朝上的点数和共有种
展示课（时段：正课）
一、学习目标（2分钟）： 1、会用列表法求事件的概率 2、会利用树影图求事件的概率
完成课本第138页的4，5题于规范作业本上。
训练课（时段：晚自习，时间：20分钟）
“日日清巩固达标训练题”自评：师评：
基础题：
有四条线段4，6，8，10，从中任取三条，一定能构成三角形吗？通过实验，估计能构成三角形的概率有多大？
发展题：
九年级一班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选。
请求出两位女生同时当选正、副班长的概率。
提高题：
一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小亮从布袋中摸出一个球后放回并摇匀，
培辅课（时段：大自习附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！。
人教版数学九年级上册25.2用列表法求概率教案
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了列表法的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对列表法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在本次教学活动中，我发现学生们对列表法求概率的概念和步骤掌握程度不一。在导入新课环节，通过提问日常生活中的概率问题，学生们表现出了很高的兴趣，但同时也暴露出对概率概念的理解不够深入。在接下来的新课讲授中，我尽量用简练明了的语言解释列表法的原理和应用，并通过案例分析让学生们看到概率计算的实际意义。
-在计算概率时，教师应强调概率的数值表示（如分数、小数等），并举例说明如何进行计算，如掷骰子事件中，计算掷出偶数的概率为1/2。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用列表法求概率》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算可能性大小的情况？”（如抽奖、游戏等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索概率的奥秘。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与列表法相关的实际问题，如掷骰子、抽卡片等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《概率初步》列表法求概率导学案
主编人：主审人：
班级：学号：姓名：
学习目标：
【知识与技能】
1、在具体情境中了解概率的意义，能够运用列表法计算简单事件发生的概
率，并阐述理由；
2、掌握如何列表的方法；
【过程与方法】
经历试验、统计、分析、归纳、总结，进而了解并感受概率的意义的过程，引导学生从数学的视角观察客观世界；用数学的思维思考客观世界；以数学的语言描述客观世界。
【情感、态度与价值观】
通过对“应用一般的列举法求概率”与“应用列表法求概率”这两种不同方法的比较的探究，进一步发展学生抽象概括的能力
【重点】
用列表法求概率
【难点】
何时用列表法的判断
学习过程:
一、自主学习
（一）复习巩固
1、计算概率的两个前提条件是：
一次试验中，可能出现的结果多个；
各种结果发生的可能性.
2、如何计算概率？
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为
（二）自主探究
1、掷一颗普通的正方形骰子，求：
（1）“点数为1”的概率；
（2）“点数为1或3”的概率；
（3）“点数为偶数”的概率；
（4）“点数大于2”的概率.
2、同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两个骰子的点数相同；
（2）两个骰子点数的和是9；
（3）至少有一个骰子的点数为2．
分析：列举时如何才能尽量避免重复和遗漏？用列表法解决上题
如果把2题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？
（三）、归纳总结：
当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
填完表后，再确定所关注可能结果的个数除以所有可能结果的总数，即得所关注的可能结果发生的概率；
（四）自我尝试：
在6张卡片上分别写有1——6的整数. 随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张. 那么两次取出数学的积是6的整数倍的的概率是多少？
二、教师点拔
一般地，当一次试验要涉及两个因素，且可能出现的结果数目较多时，可用“列表法”；列表法是将两个步骤分别列在表头中，所有可能性写在表格中，再把组合情况填在表内各空中。
三、课堂检测
1、一套丛书共6册，随机地放到书架上，求各册从左至右或从右至左恰成1,2，3,4，5,6的顺序的概率。
2、甲、乙两人参加普法知识问答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙两人依次各抽一题。
（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？
（2）甲、乙两人至少有一人抽到选择题的概率是多少？
四、课外训练
1、一部书共6册，任意摆放到书架的同一层上，试计算：自左向右，第一册不在第1位置，第2册不在第2位置的概率。
2、用数字1,2，3,4，5组成五位数，求其中恰有4个相同的数字的概率。
3、把4个不同的球任意投入4个不同的盒子内（每盒装球不限），计算：
（1）无空盒的概率；
（2）恰有一个空盒的概率。
4、在一次口试中，要从20道题中随机抽出6道题进行回答，答对了其中的5道就获得优秀，答对其中的4道题就获得及格，某考生会回答12道题中的8道，试求：
（1）他获得优秀的概率是多少？
（2）他获得及格与及格以上的概率有多大？
5、某人有5把钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，于是，他逐把不重复地试开，问
（1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？
（2）三次内打开的概率是多少？
（3）如果5把内有2把房门钥匙，那么三次内打开的概率是多少？。