(人教版)九年级上册数学《列表法求概率》导学案

《概率初步》列表法求概率导学案

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学习目标：

【知识与技能】

1、在具体情境中了解概率的意义，能够运用列表法计算简单事件发生的概

率，并阐述理由；

2、掌握如何列表的方法；

【过程与方法】

经历试验、统计、分析、归纳、总结，进而了解并感受概率的意义的过程，引导学生从数学的视角观察客观世界；用数学的思维思考客观世界；以数学的语言描述客观世界。

【情感、态度与价值观】

通过对“应用一般的列举法求概率”与“应用列表法求概率”这两种不同方法的比较的探究，进一步发展学生抽象概括的能力

【重点】

用列表法求概率

【难点】

何时用列表法的判断

学习过程:

一、自主学习

（一）复习巩固

1、计算概率的两个前提条件是：

一次试验中，可能出现的结果多个；

各种结果发生的可能性.

2、如何计算概率？

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为

（二）自主探究

1、掷一颗普通的正方形骰子，求：

（1）“点数为1”的概率；

（2）“点数为1或3”的概率；

（3）“点数为偶数”的概率；

（4）“点数大于2”的概率.

2、同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：

（1）两个骰子的点数相同；

（2）两个骰子点数的和是9；

（3）至少有一个骰子的点数为2．

分析：列举时如何才能尽量避免重复和遗漏？用列表法解决上题

如果把2题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？

（三）、归纳总结：

当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。填完表后，再确定所关注可能结果的个数除以所有可能结果的总数，即得所关注的可能结果发生的概率；

（四）自我尝试：

在6张卡片上分别写有1——6的整数. 随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张. 那么两次取出数学的积是6的整数倍的的概率是多少？

二、教师点拔

一般地，当一次试验要涉及两个因素，且可能出现的结果数目较多时，可用“列表法”；列表法是将两个步骤分别列在表头中，所有可能性写在表格中，再把组合情况填在表内各空中。

三、课堂检测

1、一套丛书共6册，随机地放到书架上，求各册从左至右或从右至左恰成1,2，3,4，5,6的顺序的概率。

2、甲、乙两人参加普法知识问答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙两人依次各抽一题。

（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？

（2）甲、乙两人至少有一人抽到选择题的概率是多少？

四、课外训练

1、一部书共6册，任意摆放到书架的同一层上，试计算：自左向右，第一册不在第1位置，第2册不在第2位置的概率。

2、用数字1,2，3,4，5组成五位数，求其中恰有4个相同的数字的概率。

3、把4个不同的球任意投入4个不同的盒子内（每盒装球不限），计算：

（1）无空盒的概率；

（2）恰有一个空盒的概率。

4、在一次口试中，要从20道题中随机抽出6道题进行回答，答对了其中的5道就获得优秀，答对其中的4道题就获得及格，某考生会回答12道题中的8道，试求：

（1）他获得优秀的概率是多少？

（2）他获得及格与及格以上的概率有多大？

5、某人有5把钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，于是，他逐把不重复地试开，问

（1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？

（2）三次内打开的概率是多少？

（3）如果5把内有2把房门钥匙，那么三次内打开的概率是多少？