测量系统重复性和再现性分析报告
检具重复性再现性
%AV = 100 [ AV / TV ]
= 100 [ 0.01775 / 0.15334 ] = ######
%GRR = 100 [ GRR / TV ]
= 100 [ 0.03035 / 0.15334 ] = ######
R705-1
量具重复性和再现性报告
零件号和名称： 通道板总成（5492684） 量具名称：塞尺
特 征： 轮廓 BL 尺寸规范： 面轮廓 1.00
量具编号：LG06-1007 测量范围：0-8 mm
日 期：
2004.12
操作者：
陶志良、龚晨奇、 周嘉华
来自数据表： R = 0.0417
X DIFF = 0.0350
零件变差 ( PV )
PV = Rp ´ K3
´ = 0.47778
0.3146
= 0.15031
总变差 ( TV )
TV =
( GRR 2 PV2 )
= ( 0.03035 2 0.15031 2 )
= 0.15334
零件数
2 3 4 5 6 7 8 9 10
K3
0.7071 0.5231 0.4467 0.4030 0.3742 0.3534 0.3375 0.3249 0.3146
RP= 0.4778
数据分析报告者： 李悦生
测量 系 统 分析
重复性——设备变差 （ EV ）
EV = R ´ K1
´ = 0.0417
0.5908
= 0.02462
再现性——评价人变差 （ AV ）
试验次数 2 3
K1 0.8862
测量系统分析---5 重复性和再现性 GRR
EV---Equipment Variation 设备变差----重复性: AV---Appraiser Variation 评价者变差---再现性: PV---Part Variation 零件的变差--------产品偏差:
与评价人之间的交互作用和由于量具造成的重复误差。但 计算复杂，需掌握一定程度的统计学知识。
-7-
第五章
重复性和再现性
GRR分析方法---极差法
例：2个评价人对5个零件进行测量。在研究中，两个评价人各将每 个零件测量一次。每个零件的极差是评价人A获得测量值和B获得 测量值之间的绝对差值。计算极差的和与平均极差。通过将平均极 差均值乘以1/d2*得到标准偏差.
计算A评价者测试数据的平均值 计算B评价者测试数据的平均值
计算C评价者测试数据的平均值 计算全部评价者所测数据的平均值 计算单个零件的平均值 计算零件全距Rp 计算最大与最小量测值班的差异 计算零件全距的极差R的平均值
-12-
6 7
8 9 10 11
=Max(Xa,Xb, Xc)-Min(Xa,Xb,Xc) =( Ra + Rb + Rc ) / 3
第五章
重复性和再现性
GRR分析方法
● 极差法 (全距法) 特点：简单快捷，能提供整体大概概况 ● 均值极差法（全距及平均值法）（包括控制图法） 特点：可将测量系统的变差分成两个部分-----重复性和再
现性，而不是他们的交互作用
● ANOVE法--方差分析法（变异数分析法） 特点：是一种标准统计技术，可算出零件、评价人、零件
计量型器具测量系统分析报告
15. 16. 平均值(XP) 17. 18. 19. 20.
极差 零件
Rp = #DIV/0! ( Ra = [Max X= [R = [R = 0.000
#DIV/0!
)+(Rb= ]
0.000
)+(Rc=
0.000 ) / (评价人数量=3)
R=
0.0000 #DIV/0! 0.0000 0.0000
— [ Min X= 3.27 0.00
#DIV/0! ] =
XDIFF
= = UCLR LCLR
0.000 ] × [D4*= 0.000 ] × [D3*=
] ]
*D4=3.27 (两次试验)，D4=2.58 (三次试验)。D3=0 (不大于7次试验)； UCLR 代表单个R的限值，圈出那些超限值的值， 查明原因并纠正；同一评价人采用最初的仪器重复这些超限读数或者剔除这些超限值，由剩余观测值再次平均并计算 R和限值。 备注:
#DIV/0! 0.00
#DIV/0! 0.00
#DIV/0! Xa = #DIV/0! 0.00 Ra = 0.0000
5. 6.B 7. 8.
9.
极差 1 2 3
均值
#DIV/0! 0.00
#DIV/0! 0.00
#DIV/0! 0.00
#DIV/0! 0.00
#DIV/0! 0.00
#DIV/0! 0.00
#DIV/0! 0.00
#DIV/0! 0.00
#DIV/0! 0.00
#DIV/0! Xb = #DIV/0! 0.00 Rb = 0.0000
10. 11.C 12. 13.
14.
极差 1 2 3
MSA重复性和再现性分析
第1页，共3页2.5±0.2文件编号 Record No.:端盖 HP HUBCAP,GREASE NON-VENTEDE32628-1、E32628-3材料厚度thickness dimensionHD/ZL-SP15-BD002外径千分尺outside micrometerA1-23计量型Measurement type规范 Specifications ：特性 Characteristics ：零件编号 Part Name ：量具名称 Gage Name ：量具编号 Gage No.：量具型式 Gage Type.：单位 Units ：mm页码 Page No.：B————2015.01.07零件名称 Part No.：部景荣宋宪玉王在军A————C————日期 Date ：评价人 Appraiser ：第2页，共3页2.5±0.2文件编号 Record No.:端盖 HP HUBCAP,GREASE NON-VENTEDE32628-1、E32628-3材料厚度thickness dimensionHD/ZL-SP15-BD002外径千分尺outside micrometerA1-23计量型Measurement type规范 Specifications ：特性 Characteristics ：零件编号 Part Name ：量具名称 Gage Name ：量具编号 Gage No.：量具型式 Gage Type.：单位 Units ：mm页码 Page No.：B————2015.01.07零件名称 Part No.：部景荣宋宪玉王在军A————C————日期 Date ：评价人 Appraiser ：第3页，共3页2.5±0.2文件编号 Record No.:端盖 HP HUBCAP,GREASE NON-VENTEDE32628-1、E32628-3材料厚度thickness dimensionHD/ZL-SP15-BD002外径千分尺outside micrometerA1-23计量型Measurement type规范 Specifications ：特性 Characteristics ：零件编号 Part Name ：量具名称 Gage Name ：量具编号 Gage No.：量具型式 Gage Type.：单位 Units ：mm页码 Page No.：B————2015.01.07零件名称 Part No.：部景荣宋宪玉王在军A————C————日期 Date ：评价人 Appraiser ：。
重 复 性 和 再 现 性 分 析 报 告
文件号：零件名称芯片推力量具编号量具名称＞100g 量具精度评价人试验次数123456781 A 1180.500110.000260.000130.500100.200100.200110.200120.60022180.200120.200260.200130.800100.300100.300110.200120.50033180.300120.300260.500130.900100.800100.200110.500120.200180.333116.833260.233130.733100.433100.233110.300120.4330.30010.3000.5000.4000.6000.1000.3000.4006 B 1180.500120.400250.900130.700100.900100.500110.800120.40072170.500110.500250.800130.600100.200100.600110.500120.40083150.600110.600300.000130.800100.200100.800110.300120.500167.200113.833267.233130.700100.433100.633110.533120.43329.9009.90049.2000.2000.7000.3000.5000.10011C 1180.900130.000280.000130.800100.500100.500110.600120.300122190.200130.500280.500120.900100.600100.600110.200120.800133180.500140.000280.800130.900100.800100.700110.600120.700183.867133.500280.433127.533100.633100.600110.467120.6009.70010.0000.80010.0000.3000.2000.4000.500177.1333#######269.3000129.6556100.5000100.4889110.4333120.488917R= ( R A +R B +R C ) / 评价人个数 =3.3600+10.1000+ 3.240018X DIFF =［Max(X)ABC ］－［Min(X)ABC ］=139.900-135.55019UCL R =R *D 4= 5.567*2.58020LCL R =R *D 3= 5.567*0.000 姓 名量具重复性和再现性（%R&R ）的可接受性准则：A低于10%的误差： 测量系统可接受B10%至30%的误差： 根据应用的重要性。
测量系统分析报告MSA五性
测量系统分析报告MSA五性在制造业和质量控制领域，测量系统分析（Measurement System Analysis，简称 MSA）是一项至关重要的工作。
它有助于确定测量设备、方法和操作人员是否能够准确可靠地获取数据，从而保证产品质量和生产过程的稳定性。
MSA 通常包括五个特性的评估，即准确性、精确性、稳定性、重复性和再现性。
接下来，让我们详细了解一下这五个特性。
一、准确性（Accuracy）准确性是指测量结果与真实值之间的接近程度。
简单来说，就是测量是否正确。
如果一个测量系统的准确性差，那么即使测量结果很稳定和精确，也无法提供有价值的信息。
要评估测量系统的准确性，通常会使用偏倚（Bias）这个概念。
偏倚是测量值的平均值与参考值之间的差异。
例如，我们用一把尺子去测量一个标准长度为 10 厘米的物体，如果多次测量的平均值是 98 厘米，那么就存在－02 厘米的偏倚。
为了减少偏倚，提高准确性，我们需要对测量设备进行定期校准，确保其与标准值保持一致。
同时，操作人员的培训和正确的测量方法也对准确性有着重要的影响。
二、精确性（Precision）精确性反映的是测量结果的重复性和再现性。
重复性（Repeatability）指的是在相同条件下，由同一个操作人员使用同一测量设备对同一零件进行多次测量所得结果的一致性。
而再现性（Reproducibility）则是不同操作人员、不同测量设备或在不同环境条件下对同一零件进行测量所得结果的一致性。
如果一个测量系统的精确性好，那么无论谁来测量，或者在什么条件下测量，得到的结果都应该非常接近。
例如，在测量一个零件的尺寸时，如果同一个人多次测量的结果差异很小，或者不同的人测量的结果也很相近，那么这个测量系统的精确性就比较高。
为了提高精确性，我们需要选择合适的测量设备和测量方法，同时对操作人员进行充分的培训，减少人为因素的影响。
三、稳定性（Stability）稳定性是指测量系统在一段时间内保持其性能的能力。
MSA测量系统分析报告五性
2013年102013年11XXXXXX公司（MSA）测量系统分析（重复性和再现性）作业指导书受控状态：分 发 号：SL/IM-16-0批 准：审 核：编 制：品技部/2013-10-201 目的2 适用范适用于公3 职责4 术语4.1偏倚是测4.2稳定性4.3线性是在4.4重复4.5再现5 测量系5.1确定5.1.1控制5.1.2有SPC 5.1.3新产5.1.4新增5.1.5已经5.4操作5.4.1确定5.4.2确定2再现性是由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性的测量平均值的变差。
5.2 公司按GB/T 19022-2003/ISO 10012:2003GB/T 10012- 测量管理体系 测量过程和测量设备的要求建立公司计量管理体系，确保建立的测量系统的可靠性。
5.3 品质科对测量仪器按规定的权限进行校准和调整，除使测量仪器的偏倚、稳定性、线性等符合规定要求之外，还应确认以下条件：5.4.5 确定测量仪器的分辨力，应允许至少直接读数的特性的预期过程变差的十分之一。
例如，如果特性的变差为0.01，仪器应能读取0.001的变化。
5.4.6 测量应按随机顺序，以确保整个研究过程中产生的的任何漂移或变化将随机分布。
稳定性是测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差。
5.3.2 确定测量系统中的变差只是由变差的普通原因引起的，而不是特殊原因引起的（可采取SPC技术）。
为了配备并使用与要求的测量能力相一致的测量仪器，通过适当的统计技术，对测量系统的五个特性进行分析，使测量结果的不确定度已知，为准确评定产品提高质量保证。
3.1 品质科负责确定过程所需要的测量仪器，并定期校准和检定，对使用的测量系统分析，对存在的异常情况及时采取纠正预防措施。
5.3.1 确定量具检验的零件质量特性为计数型数据还是计量性数据。
针对批量生产(一般≥300件)的零件，其统计特性为计量型数据的采用R&R分析，针对计数型数据采用小样法分析。
MSA测量系统重复性与再现性GRR
M S A测量系统重复性与再现性G R RThe manuscript was revised on the evening of 2021MSA测量系统重复性与再现性GR&R分析摘要：是使用数理统计和图表的方法对测量系统的分辨率和误差进行分析，以评估测量系统的分辨率和误差对于被测量的参数来说是否合适，并确定测量系统误差的主要成分, 而测量系统误差的重复性和再现性由GR&R 研究确定。
由精确度、稳定度、重复性、再现性合并而成,其中重复性跟再现性简称为GR&R,其目的是借助量具量测数据，验证量具是否可靠,是否好用,还可以计算出量具的量测误差；1.重复性（Repeatability ）：当同一零件的同一种特征由同一个人进行多次测量时变异的总和。
说明:其实验数据必须符合以下条件:同一人员、同一产品、同一环境、同一位置、同一仪器、短期时间内.2.再现性（Reproducibility ）：当同一零件的同一种特征由不同的人使用同一量具进行测量时，在测量平均值方面的变异的总和。
说明:其实验数据必须符合以下条件: 不同人员同一产品、不同环境、不同位置、不同仪器、较长时间段.什么时候才需要进行GR&R分析?对于需进行GR&R分析的测量系统,一般在以下三种情况下要进行GR&R分析:首次正式使用前每年一次的保养时故障修复后GR&R分析方法1.准备检查员人数：一般为3人。
当以前分析时的GR&R值低于20%时，也可为2人。
试验次数：与检查员人数相同，即两人时为每人两次，三人时为每人3次。
零件数量：一般选10个可代表覆盖整个工序变化范围的样品。
当以前分析时的GR&R值低于20%时，也可选5个。
2.实施第一名检查员以随机方式对所给的零件进行第一次测量，将测量结果填入表格第二列。
然后第二名检查员同样以随机方式对这些零件进行第一次测量，将测量结果填入表格第六列。
重复性和再现性分析
0.058
过程标准差 0.0777 从之前的研究中取得
%GRR
100
*
GRR 过程标准差
75.5%
表7：量具研究（极差法）
为了确定测量变差占过程标准差的多少 百分比， 可通过把GRR乘以100，再除以过程标准差， 即可将GRR转化成百分数。在以上范例中（参 见表7），该特性的过程标准差为0.0777，因
12
2
-0.11 -1.13
1.09 0.20 -1.07 -0.67 0.01 -0.56 1.45 -1.77
13
3
-0.15 -0.96
0.67 0.11 -1.45 -0.49 0.21 -0.49 1.87 -2.16
14
平均值
15
极差
16
零件
平均值
17
R Ra __ Rb __ Rc __ /评价人数 __
进行研究 尽管评价人的人数、测量次数及零件数量 均可会不同，但下面的讨论呈现进行研究 的最佳情况。参见图12中的GRR数据表， 详细的程序如下：
1）取得一个能代表过程变差实际或预期范围的样 本，为n>5个零件的样本。
2）给评价人编号为A、B、C等，并将零件从1到 n进行编号，但零件编号不要让评价人看到。
2
2
0.41 -0.68 1.17 0.50 -0.92 -0.11 0.75 -0.20 1.99 -1.25
3
3
0.64 -0.58 1.27 0.64 -0.84 -0.21 0.66 -0.17 2.01 -1.31
4
平均值
Xa
5
极差
Ra
6
B
1
0.08 -0.47 1.19 0.01 -0.56 -0.20 0.47 -0.63 1.80 -1.68
新产品开发测量系统分析报告--重复性和再现性
ndc
)
+
)
8 9 10
表格中理论和常数信息参见 MSA 参考手册,第三版
量具重复性和再现性 X-R 分析报告
（均值和极差法）
表码： JY/QR-7.1A-049/01
零件号和名称 被 测 特 性 特 性 规 格 量具重复性和再现性分析数据：
量具名称 量 具 号 量具型式
日 A
期 操作者 B C
%R/R =
判定原则： 1．%R&R<10%，该量具可接受；
%
2．10%≤%R&R≤30%，依据量具的重要性、成本及维修费用等因素，确定该量具是可接受； 3．%R&R ＞30%，该量具不能接受，通知多方论证小组，必须对量具进行改进。 分析结论/结果： 1． 因该零件的被测特性为一般特性，且非产品的主要、关键特性，顾客对此并非要求很严格。 2．因该量具目前在公司内为关键、重要量具，如要进行维修，涉及到此维修费用较高，对公司 来说该成本较高，故目前暂不维修，继续使用。 3．根据以上两点分析，故判定此量具的%R/R 分析数据结果可以接受，该量具可以继续使用。
K2
%EV = 100[EV/TV] = 100[ / = % %AV ） ） = 100[AV/TV] = 100[ / = %
]
AV
]
) 2-（
2
2
/（
3
×
0.7071
0.5231
n =
r = 重复性和再现性(GRR) GRR = √ EV 2 + AV 2 =√( =
2
2
%GRR
2
+
)
K3 0.7071 0.5231 0.4467 0.4030 0.3742 0.3534 0.3375 0.3249 0.3146
测量系统重复性与再现性分析MSA
/
3
R=
XDIFF = UCLR = LCLR = 地点
计量室
均值
计
算
以
上
测
量
数
据
表
得
到:
R=
测 量 分 析
重 复 性
量 检 具 变 差 (E
V)
EV = R * K1
EV =
再 现 性 -检 测 者 变 差
(A V)
[ ( XDIFF * K2)2 (EV2 / AV= nr)]
AV=
重 复 性 & 再 现 性 (R & R)
= UCL
(X)ABC]
LCR=LR
R
*
=
R
*
检
验
姓名
A
张顺祖
D4 = D3 =
+
+
-
*
2.580
*
测量时
间（年 14/05/1
0/14:20
B
高继龙
C
宋红艳
标准公差法 零件变差法
供应商 评定人 电话 #
日期
计算结果
9
10
A1
A2
A3
XA
RA B1
B2
B3
XB RB C1 C2 C3
XC RC RPART =
0.8000
0.7000
0.6000
极差
0.5000
0.4000
0.3000
0.2000
0.1000
0.0000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
零件
UCLR
MSA测量系统重复性与再现性GRR
M S A测量系统重复性与再现性G R RHessen was revised in January 2021MSA测量系统重复性与再现性GR&R分析摘要：是使用数理统计和图表的方法对测量系统的分辨率和误差进行分析，以评估测量系统的分辨率和误差对于被测量的参数来说是否合适，并确定测量系统误差的主要成分, 而测量系统误差的重复性和再现性由GR&R 研究确定。
由精确度、稳定度、重复性、再现性合并而成,其中重复性跟再现性简称为GR&R,其目的是借助量具量测数据，验证量具是否可靠,是否好用,还可以计算出量具的量测误差；1.重复性（Repeatability ）：当同一零件的同一种特征由同一个人进行多次测量时变异的总和。
说明:其实验数据必须符合以下条件:同一人员、同一产品、同一环境、同一位置、同一仪器、短期时间内.2.再现性（Reproducibility ）：当同一零件的同一种特征由不同的人使用同一量具进行测量时，在测量平均值方面的变异的总和。
说明:其实验数据必须符合以下条件: 不同人员同一产品、不同环境、不同位置、不同仪器、较长时间段.什么时候才需要进行GR&R分析对于需进行GR&R分析的测量系统,一般在以下三种情况下要进行GR&R分析:首次正式使用前每年一次的保养时故障修复后GR&R分析方法1.准备检查员人数：一般为3人。
当以前分析时的GR&R值低于20%时，也可为2人。
试验次数：与检查员人数相同，即两人时为每人两次，三人时为每人3次。
零件数量：一般选10个可代表覆盖整个工序变化范围的样品。
当以前分析时的GR&R值低于20%时，也可选5个。
2.实施第一名检查员以随机方式对所给的零件进行第一次测量，将测量结果填入表格第二列。
然后第二名检查员同样以随机方式对这些零件进行第一次测量，将测量结果填入表格第六列。
第三名检查员做法相同，将测量结果填入表格第十列。
MSA测量系统重复性与再现性
MSA测量系统重复性与再现性GR&R分析摘要：是使用数理统计和图表的方法对测量系统的分辨率和误差进行分析，以评估测量系统的分辨率和误差对于被测量的参数来说是否合适，并确定测量系统误差的主要成分, 而测量系统误差的重复性和再现性由GR&R 研究确定。
由精确度、稳定度、重复性、再现性合并而成,其中重复性跟再现性简称为GR&R,其目的是借助量具量测数据，验证量具是否可靠,是否好用,还可以计算出量具的量测误差；1.重复性（Repeatability ）：当同一零件的同一种特征由同一个人进行多次测量时变异的总和。
说明:其实验数据必须符合以下条件:同一人员、同一产品、同一环境、同一位置、同一仪器、短期时间内.2.再现性（Reproducibility ）：当同一零件的同一种特征由不同的人使用同一量具进行测量时，在测量平均值方面的变异的总和。
说明:其实验数据必须符合以下条件: 不同人员同一产品、不同环境、不同位置、不同仪器、较长时间段.什么时候才需要进行GR&R分析对于需进行GR&R分析的测量系统,一般在以下三种情况下要进行GR&R分析:？首次正式使用前？每年一次的保养时？故障修复后GR&R分析方法1.准备检查员人数：一般为3人。
当以前分析时的GR&R值低于20%时，也可为2人。
试验次数：与检查员人数相同，即两人时为每人两次，三人时为每人3次。
零件数量：一般选10个可代表覆盖整个工序变化范围的样品。
当以前分析时的GR&R值低于20%时，也可选5个。
2.实施第一名检查员以随机方式对所给的零件进行第一次测量，将测量结果填入表格第二列。
然后第二名检查员同样以随机方式对这些零件进行第一次测量，将测量结果填入表格第六列。
第三名检查员做法相同，将测量结果填入表格第十列。
重复上述步骤，进行第二次、第三次测量，并将测量结果填入其余空白表格。
3.计算出设备变异EV、人员差异以及 GR&R等百分比,其计算公式如下图所示:4.判异标准如果GR&R小于所测零件公差的10%，则此系统无问题。
重复性再现性-卡尺
% AV = 100[AV/TV] 评价人数量 2 K2 0.7071 = 6.28%
% GRR = 100[GRR/TV] = 13.36% 零件数量 10 K3 0.3146 0.3146 区别分类数（ndc） % PV = 100[PV/TV] = 99.10% ndc= 1.41*PV/GRR = 10
极差图评价: ·若所有的极差均受控,则说明所有评价人都进行了相同的工作。 ·若某个评价人是在控制限之外，则说明他使用的方法与其他人不一致。 ·若所有评价人均有一些超出控制范围的点，则说明该测量系统对评价人的技巧 较较敏感，·大约一半或一半以上的数据点落在控制限之外，则测量系统是适合进行检验出 零件之间的变差，以及能为过程的分析和控制提供有用的信息。 ·若少于一半的数据点落在控制限之外，则测量系统的有效分辨率不足，或者样 本不能代表预期的过程变差。
XDIFF= [Max (X)ABC] - [Min (X)ABC] =
0.00500 10.07667 0.00500 姓名 郑家增 任以贵
+ *
0.00500 10.07433 2.580
)/
2
UCLR= 评价人 A B C
R
*
D4 =
=
测量单元分析 重复性—设备变差（EV） EV = R * K1 =
10.06333 0.01
10.08 10.08 10.08
10.08 0.0
10.08 10.07 10.07
10.07333 0.01
10.07 10.07 10.07
10.07 0.0
10.06 10.07 10.07
10.06667 0.01
B1 B2 B3
XB RB
MSA重复性和再现性测量报告
B1 2
1.866 1.865
1.843 1.842
1.845 1.845
平
均极
1.8655
1.8425
1.845
差
0.001
0.001
0.0
C1
1.865
1.845
1.844
2
1.865
1.845
1.845
平
均极
1.865
差
0.0
零 件零
1.9
件
(Ra+Rb+Rc)/
R = 评[M价ax人(X数)A量BC]
实验负责 人
结果 平均值
XA
1.85
RA
0.00
XB
1.85
RB
0.00
XC RC xPART = RPART =
1.85 0.00 1.85 0.03
3
R=
0.00080
XDIFF = UCLR = LCLR = UCLX = LCLX =
0.00080 0.00262 0.00000 1.85010 1.84710
量具编号 夹夹具 具编 工号 程版 本
千分尺 C02-026
零件 （样本） 5
1.84 1.84
1.8 0.0 1.84 1.84
1.84 0.0 1.84 1.84
1.84 0.0 1.8
+
0.001
+
-
1.848
*
3.270
*
0.000
+
0.00080
*
-
0.00080
*
0.000
1.880 1.880
试验次数 2
4-测量系统的重复性和再现性v10
：确定性波动、
再现性波动、测量对象间的波动、测量系统能力的评
价准则。
关于测量系统的重复性和再现性
概述，你都理解了吗？
谢谢观看！
简称MSA，指用统计方
测
量
系
统
分
析
法来确定测量系统中的
波动源，以及它们对测
量结果的影响，最后判
断测量系统是否符合使
用。
方法步骤1-重复性计算
重复性：由一个评价人，采用一种测量仪器，多次测
量同一对象的同一特性时获得的测量值变差
下面我们学习测量系统分析的操
作流程，并结合老王的案例进行应用，
帮助老王解决困惑！
算公式，计算出/。
/ =
PV
EV
&
× %=32.10%
AV
R&R
测量对象间
重复性和再现性
重复性波动 再现性波动
的波动
波动的平方开方
18.12
6.12
0.52
6.142051774
TV²
TV
P/TV
总波动的
平方
总波动
波动度量
366.0592
19.1327
32.10%
案例应用
学者应用二因素随机效应模型描述测量过程的重复性和再现性。计算公式：
指标
含义
TV
总波动
PV
测量对象间的波动
AV
再现性波动
EV
重复性波动
R&R
重复性和再现性波动的平方开根号
测量系统能力的评价准则
测量过程需要对测量系统的能力做出评价。评价测量系统能力的方法是测量
系统的波动R&R与总波动之比来度量，通常记为P/TV，公式如下：
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均值图123 Nhomakorabea4
5
6
7
零件 极差图
UCL LCL
0.537 0.537 0.537
0
0
0
0.537 0
0.537 0
0.537 0
2
3
4
5
6
零件
注：
分析报告
使用公差法 使用零件间变差
XH-JS-CHY-001
XDL-B测厚仪 0.001μm
8
12.114 12.089 12.358 12.187 0.269 11.866 11.843 12.049 11.919 0.206 12.051 12.238 11.985 12.091 0.253 12.066
零 5
14.622 14.532 14.398 14.517 0.224 14.348 14.066 14.135 14.183 0.282 14.531 14.387 14.615 14.511 0.228 14.404
件 6
11.109 11.089 11.014 11.071 0.095 10.991 11.018 11.101 11.037 0.110 10.946 11.212 10.979 11.046 0.266 11.051
日 期：
零件名称
特 性 公差(容差)
重复性和再现性分析报告
T33大装 饰圈
Ni层厚度 ≥ 9μm 6.00
量具编号
量具名称 量具精度
评价人 试验
次数
1
1 A1
10.005
2
2
10.338
3
3
10.222
4
平均值 10.188
5
极差
0.333
6 B1
10.229
7
2
9.891
8
3
10.148
9
平均值 10.089
结果 平均值
A1 A2 A3 XA RA B1 B2 B3 XB RB C1 C2 C3 Xc Rc RPART=
12.379 12.341 12.405 12.375 0.205 12.298 12.118 12.247 12.221 0.220 12.334 12.360 12.354 12.349 0.199 4.258
性和再现
性
（%R&
R）的可
接受性准
则：
低于10%
的误差：
测量系统
可接受
2.580 0.000
XH-JS-C
XDL-B测 0.00
BB
B
C
CC
重复性— —设备变 差 （EV）
再现性— —评价人 变差 （AV）
重复性和 再现性 （R&R）
测量系统分析
EV = R*K1 = 0.123
AV= =
( X DIFF * K 2 ) 2 - (EV 2 / nr )
数（RPN）值。将RPN值填入右边的“RPN”格里，并根据下栏显 =
示情况决定是否使用量具。
8.72
结论
量具可以使用
16.000 14.000 12.000 平 10.000 均 8.000 值 6.000 4.000 2.000 0.000
0.600
0.500
0.400
极
0.300
差
0.200
0.100
0.077
EV 2 + AV 2
10%至 30%的误 差：根据 应用的重 要性。计 算“断点 ” =RPN*(%G R&R/100)
其数值应 小于37.8 。
大于30% 的误差： 测量系统 需要改进 。发现问 题并改正 。
试验次数 K1
3
0.5908
r: 试验次
(n: 零件数, 数)
操作者
K2
3
0.5231
零件变差 （PV）
R&R= = 0.1453
PV= RPART * K3 = 1.339
零件数
K3
10 0.3146
% 总 变 差 （公差
总变差 （TV）
R & R 2 + PV 2
量具可 能适 用，看
TV=
= 1.347
断点
（break
在失效模式分析（FMEA）中，根据所测量的尺寸选择其风险系 point）
100 * ( % P V = PV / TV ) % P V = 133.95
可以使用
RPN#
7
13.004 12.993 13.128 13.042 0.135 12.994 12.878 13.017 12.963 0.139 12.984 13.094 13.055 13.044 0.110 13.016
0.205
+
0.220
+
12.375 -
12.221
=
0.208
*
=
0.208
*
量具重复
10
极差
0.338
11 C 1
10.227
12
2
10.093
13
3
10.162
14
平均值 10.161
15
极差
0.134
16
零件 10.146
(
RA+RB+
17
RC ) / 评
价人个数
R= =
［Max(X)
18
ABC］－
［Min(X)A
XDIFF= BC］=
19
UCLR= R
20
LCLR= R
2
11.178 10.985 11.202 11.122 0.217 10.952 10.899 11.013 10.955 0.114 11.213 10.993 11.161 11.122 0.220 11.066
9
12.664 12.459 12.581 12.568 0.205 12.573 12.314 12.376 12.421 0.259 12.326 12.516 12.427 12.423 0.190 12.471
10
14.229 14.086 14.118 14.144 0.143 14.208 13.963 14.018 14.063 0.245 14.213 14.105 14.099 14.139 0.114 14.115
0.199
/
3
R=
0.208
XDIFF= UCLR= LCLR=
0.154 0.537 0.000
% 总 变 差 （公差或容差)
100 * ( % E V = EV / TV )
%EV=
12.29
100 * (
% A V = AV / TV )
%AV=
7.75
100 * ( R&R / % R&R = TV ) % R&R = 14.53
* *
操作者
姓 名
A
AA
3
13.445 13.262 13.537 13.415 0.275 13.383 13.031 13.216 13.210 0.352 13.515 13.335 13.474 13.441 0.180 13.355
D4 D3
4
11.421 11.576 11.494 11.497 0.155 11.432 11.281 11.393 11.369 0.151 11.333 11.631 11.578 11.514 0.298 11.460