华师大七年级下周末强化训练试题6

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华师大七年级下周末强化训练试题(10)

周末强化训练试题(10)（基础巩固题）一、填空题1.一个三角形有_____条角平分线,______条中线,_____条高.2.三角形两边分别为5cm 和6cm,则第三边c 的范围为_____.3.若等腰三角形两边长分别为3和4,则它的周长为______.4.在△ABC 中,∠A=∠B=∠C,则∠A=_____.5.在△ABC 中,∠A -∠C=25°,∠B -∠A=10°,则∠B=______.6.在△ABC 中,∠B=40°,∠C=60°,∠B 和∠C 的平分线交于点O,则∠BOC=___. 二、选择题7.如果三角形的三条高线的交点是三角形的顶点,那么这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形； C.钝角三角形 D.不能确定 8.如图,AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥BC,下列说法中,错误的是( ).A.△ABC 中,AC 是BC 边上的高；B.△BCD 中,DE 是BC 边上的高C.△ABE 中,DE 是BE 边上的高；D.△ACD 中,AD 是CD 边上的高8题A ECBD9题AEBDM13题ACB9.图中共有三角形的个数是( ) A.4 B.5 C.6 D.710.如果以4cm 长的线段为底组成一个等腰三角形,腰长x 应在的范围是( ) A.x>4cm B.x>2cm C.x≥4cm D.x≥2cm 11.在△ABC 中,∠A=2∠B=75°,则∠C 等于( ) A.30° B.67°30′ C.105° D.135°12.若三角形两边长分别为6cm 和2cm,第三边长为偶数,则第三边长为( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 三、解答题13.如图,BM 是△ABC 的中线,已知AB=5cm,BC=3cm,求△ABM 和△BCM 的周长之差.14.已知a 、b 、c 是三角形的三边长,化简:│a -b+c│+│a -b-c│.15.如图,已知F 是△ABC 的边BC 延长线上的一点,DF⊥AB,且∠A=56°,∠F=31°,求∠ACF 的度数.15题A EFCBD(强化提高题)16.如图,在△ABC 中,AD⊥BC,BE⊥AC,BC=12,AC=8,AD=6,求BE 的长.16题AEBD17.三角形三边长度是三个连续自然数,且三角形的周长小于18,求三边长.18.如图,已知BD 是△ABC 的角平分线,CD 为△ABC 的外角平分线,BD 、CD 交于D,试探索∠D 与∠A 之间的数量关系.18题AEC BD（课外延伸题）19.在△ABC 中,AB=AC,请你画出通过顶点A 的△ABC 的角平分线、中线和高, 然后观察和度量,你能发现什么结论?21.如果α、β、γ是 △ABC 外角, 20.如图,∠A=∠C,CD⊥AB 于D,交AE 于F, 且∠α:∠β:∠γ=4:2:3, 试判别△AEB 的形状,并说明理由. 求△ABC 三个内角的度数.20题AE FCBD（中考模拟题）22.如图,在△ABC 中,AF 、CE 、BD 都是中线,且交于点H,在图中找出△ABH、△A HC、△BHC 的三边AB 、AC 、BC 边上的中线.H22题AEF CBD23.两根木棒的长分别是m 和10cm,要选择第三根木棒,将它们钉成一个三角形,第三根木棒的长有什么限制?说明理由.24.一个零件的形状如图,按规定∠A 应等于90°,∠B 与∠C 应分别是32°和21°,检验工人量得∠BDC=148°,就判断这个零件不合格,试用三角形有关知识说明理由.24题ACBD25.如图,在△ABC 中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,BD、CE 分别是边AC 、AB 上的高,并相交于H,求∠BHC 的度数.H25题AECBD。

2022年最新强化训练华东师大版七年级数学下册第6章一元一次方程专项练习试卷(精选含答案)

七年级数学下册第6章一元一次方程专项练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（） A ．()()312231x x --+=B ．()()312231x x --+=C ．()()312236x x -++=D ．()()312236x x --+=2、如图，小玲将一个正方形纸片剪去一个宽为2cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为3cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的边长为（）cm ．A ．4B ．6C ．12D ．183、在月历上框出相邻的三个数a 、b 、c ，若它们的和为33，则框图不可能是（）A ．B ．C ．D ．4、如图，OM 平分AOB ∠，2MON BON ∠=∠，72AON BON ∠-∠=︒，则AOB ∠=（）．A ．96°B ．108°C ．120°D ．144°5、如果a b =，那么根据等式的性质下列变形不正确．．．的是（） A ．11a b +=+ B ．77a b = C ．22a b -=- D ．55ab -=- 6、下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A ．若a b =，则55a b +=+B ．若a b =，则ac bc =C ．a b c c =，则a b =D ．若a b =，则a b c c= 7、下列方程中，解为2x =的是（）A ．20x -=B ．26x =C ．20x +=D ．360x +=8、今年，网络购物已经成为人们生活中越来越常用的购物方式．元旦期间，某快递分派站有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递员派送8件，还差1件，设该分派站有x 名快递，则可列方程为（）A ．7681x x -=+B ．7681x x +=-C ．6178x x -+=D ．6178x x +-= 9、《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发齐先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙从齐国先出发2日，甲才从长安出发，问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x 日与乙相逢，可列方程（）A ．2175x x ++=B ．7512x x +=+C ．7512x x -=+D ．275x x += 10、2x =是下列（）方程的解．A ．()216x -=B ．1022xx += C ．12xx += D ．2113x x +=- 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知x a =是关于x 的方程5214x a +=-的解，则=a __________．2、若关于x 的方程()130m m x --=是一元一次方程，则m =_________．3、若37a -与22a +互为相反数，则代数式223a a -+的值是_________．4、若37x =是关于x 的方程70x m +=的解，则m =__________． 5、已知关于x 的方程5x ﹣2＝3x +16的解与方程4a +1＝4（x +a ）﹣5a 的解相同，则a ＝_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，正方形ABCD 和长方形EFGH 的周长相等，且各有一条边在数轴上，点,,,B C F G 对应的数分别是13,5,2,8--．正方形ABCD 以每秒2个单位长度的速度向右移动，同时长方形EFGH 以每秒1个单位长度的速度向左移动．设正方形ABCD 和长方形EFGH 重叠部分的面积为S ，移动时间为t ．(1)长方形EFGH 的面积是______．(2)当S 是长方形EFGH 面积的一半时，求t 的值．(3)如图2，当正方形ABCD 和长方形EFGH 运动到点B 和点F 重合时，停止运动，将正方形ABCD 绕点B 顺时针旋转，旋转角度为()0180αα<<︒，点M N 、分别在线段GB 、线段EB 的延长线上，BP 平分CBE ∠，判断ABP ∠和CBN ∠之间的数量关系，用等式表示，并说明理由．2、小丽从家到学校有公路和小路两种路径，已知公路比小路远320米．早上小丽以61米/分钟的速度从公路去上学，10分钟后，爸爸发现她的作业忘带了，就以90米/分钟的速度沿小路去追赶，结果恰好在学校门口追上小丽．问小丽从家到学校的公路有多少米？3、解方程：(1)217x x +=-； (2)5172134x x ++-=． 4、为鼓励居民节约用水，昆明市主城区居民生活用水推行每月阶梯水费收费制度，具体执行方案如下（注：自2021年1月4日起执行）：(1)一户居民二月份用水8立方米，则需缴水费______元；(2)某用户三月份缴水费67元，则该用户三月份所用水量为多少立方米？(3)某户居民五、六月份共用水29立方米，缴纳水费129元，已知该用户六月份用水量大于五月份，且五、六月份的用水量均小于17.5立方米．求该户居民五、六月份分别用水多少立方米？5、试验田里的黄瓜大丰收：六一班同学收下全部的3，装满了4筐还多36千克，六二班同学收完其8余部分，刚好装满8筐．(1)1筐黄瓜是全部黄瓜的几分之几？(2)共收黄瓜多少千克？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【详解】解：方程的两边同时乘以6，得3（x-1）-2（2+3x）=6．故选：D【点睛】此题考查了解一元一次方程中的去分母，熟练掌握去分母的方法是解题的关键．2、B【解析】【分析】设正方形的边长为x cm ，则第一个长条的长为x cm ，宽为2cm ，第二个长条的长为(x -2)cm ，宽为3cm ，根据两次剪下的长条面积正好相等列方程求解．【详解】解：设正方形的边长为x cm ，则第一个长条的长为x cm ，宽为2cm ，第二个长条的长为(x -2)cm ，宽为3cm ，依题意得：2x =3(x -2)，解得x =6故选：B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正值列出一元一次方程是解题的关键．3、B【解析】【分析】由日历的特点可得：左右相邻的两个数相差1，上下相邻的两个数相差7，且,,a b c 为正整数，再就每个选项构建一元一次方程，通过解方程可得答案.【详解】解：由日历的特点可得：左右相邻的两个数相差1，上下相邻的两个数相差7，且,,a b c 为正整数，选项A ：1,1,a b c b 则333,b解得：11,b 则10,12,a c 故A 不符合题意；选项B ：1,7,a c b c则1733,c c c 解得：41,3c故B 符合题意；选项C ：7,1,a b c b则7133,b b b 解得：13,b 则6,14,a c 故C 不符合题意；选项D ：7,7,a b c b 则333,b 解得：11,4,18,b a c 故D 不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握“日历的特点：左右相邻的两个数相差1，上下相邻的两个数相差7，再构建一元一次方程”是解本题的关键.4、B【解析】【分析】设BON x ∠=，利用关系式2MON BON ∠=∠，72AON BON ∠-∠=︒，以及图中角的和差关系，得到3MOB x ∠=、722AOB x ∠=︒+，再利用OM 平分AOB ∠，列方程得到18x =︒，即可求出AOB ∠的值．【详解】解：设BON x ∠=，∵2MON BON ∠=∠，∴2MON x ∠=，∴23MOB MON BON x x x ∠=∠+∠=+=．∵72AON BON ∠-∠=︒，∴72AON x ∠=︒+，∴72722AOB AON BON x x x ∠=∠+∠=︒++=︒+．∵OM 平分AOB ∠， ∴12MOB AOB ∠=∠， ∴()137222x x =︒+，解得18x =︒． 72272218108AOB x ∠=︒+=︒+⨯︒=︒．故选：B ．【点睛】本题通过图形中的角的和差关系，利用方程的思想求解角的度数．其中涉及角的平分线的理解：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．5、C【解析】【分析】根据等式性质进行变形，等式性质1，等式两边都加上或减去同一个数或整式等式仍然成立，等式性质2，等式两边都乘以或除以同一个不为0的数或整式等式仍然成立，对各选项进行分析判定即可．【详解】解：∵a b =，根据等式性质1，等式两边都加1，得11a b +=+，等式仍然成立，故选项A 正确； ∵a b =，根据等式性质2，等式两边都乘7，得77a b =，等式仍然成立，故选项B 正确；∵a b =，根据等式性质2，等式两边都乘-1，得a b -=-，根据等式性质1，等式两边都加2，得22-=-a b ，故选项C 不正确；∵a b =，根据等式性质2，等式两边都除-5，得55a b -=-，等式仍然成立，故选项D 正确．故选C ．【点睛】本题考查等式性质，熟练掌握等式性质是解题关键．6、D【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析即可．【详解】A.若a b =，两边都加5，则55a b +=+，正确；B.若a b =，两边都乘以c ，则ac bc =，正确；C.a b c c=，两边都乘以c ，则a b =，正确； D.若a b =，则当a ≠0时，ab c c =，故不正确；故选D ．【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．7、A【解析】【分析】将x =2代入方程能够使得左右两边相等即可．【详解】：A 、将x =2代入20x -=，左边=右边，故本选项符合题意；B 、将x =2代入26x =，左边=4≠右边，故本选项不合题意；C 、将x =2代入20x +=，左边=4≠右边，故本选项不合题意；D、将x=2代入360x+=，左边=10≠右边，故本选项不合题意；故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的概念．8、B【解析】【分析】设该分派站有x个快递员，根据“若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递员派送8件，还差1件”，即可得出关于x的一元一次方程，求出答案．【详解】解：设该分派站有x名快递员，则可列方程为：7x+6=8x-1．故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系是解题的关键．9、A【解析】【分析】x+日，根据题意列出方程，即可求解．设甲经过x日与乙相逢，则乙出发()2【详解】x+日，根据题意得：解：设甲经过x日与乙相逢，则乙出发()22175x x ++=．故选：A【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．10、C【解析】【分析】把2x =分别代入每个每个方程的左右两边验证即可．【详解】解：A. 当2x =时，左=()2212-=，右=6，故不符合题意；B. 当2x =时，左=210112+=，右=1，故不符合题意；C. 当2x =时，左=2122+=，右=2，故符合题意；D. 当2x =时，左=41533+=，右=1-2=-1，故不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握解的定义是解答本题的关键，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．二、填空题1、2-【解析】【分析】=代入方程中，得到关于a的一元一次方程，解次方程即可．把x a【详解】=代入方程得，解：把x aa a+=-5214a∴=-714∴=-a2故答案为：2-．【点睛】本题考查方程的解、解一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．2、-1【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），据此可求解．【详解】解：由题意，得|m|=1且m-1≠0，解得m=-1，故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．3、2【解析】【分析】利用互为相反数的两个数的和为0，计算a 的值，代入求值即可．【详解】∵37a -与22a +互为相反数，∴3a -7+2a +2=0，解得a =1，∴223a a -+=1-2+3=2，∴代数式223a a -+的值是2，故答案为：2．【点睛】本题考查了相反数的性质，代数式的值，利用互为相反数的两个数的和为零确定字母的值是解题的关键．4、3-【解析】【分析】把37x =代入方程即可得到一个关于m 的方程，解方程求得m 的值．【详解】根据题意，将37x =代入方程70x m +=，得：3707m⨯+=，解得：3m=-，故答案为：3-．【点睛】本题考查了方程的解，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．5、7【解析】【分析】先解方程5x-2=3x+16，得x=9，将x=9代入4a+1=4（x+a）-5a，求出a的值可得结果．【详解】解：解方程5x-2=3x+16，得x=9，将x=9代入4a+1=4（x+a）-5a，得a=7，故答案为：7．【点睛】本题考查了同解方程，本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．三、解答题1、 (1)60(2)t的值为4312或234(3)∠ABP=12∠CBN，理由见解析.【解析】【分析】（1）由数轴上两点间的距离求出BC=8，FG=6，进而可得正方形ABCD的周长为32，再根据正方形ABCD和长方形EFGH周长相等，即可求EF长，进而求其面积；（2）分情况讨论：①当点F在正方形BC边上时；②当点F在正方形BC边左边时两种情况即可；∠CBE，由平角定义得∠ABE=180º-∠ABC-∠CBN=90º-∠CBN，根据角（3）由角平分线定义得∠EBP=12的和差即可得到∠ABP=1∠CBN2(1)解：∵四边形ABCD是正方形，BC=-5-(-13)=8，∴正方形ABCD的周长为32，∵四边形EFGH是长方形，FG=8-2=6，∴长方形EFGH的周长为2(EF+FG)= 2(EF+6)，∵正方形ABCD和长方形EFGH周长相等，∴2(EF+6)=32，∴EF=10，∴S长方形EFGH=10×6=60，故答案为：60(2)解：当点F在正方形BC边上时，如图：正方形ABCD以每秒2个单位长度的速度向右移动，同时长方形EFGH以每秒1个单位长度的速度向左移动，移动时间为t，∴CC1=2t，FF1=t，CF=2-(-5)=7，∴F1C1= CC1+ FF1- CF=2t+t-7=3t-7，∵重叠部分的面积=F1C1·C1D1=12×60=30，且C1D1=8，∴F1C1=154，∴3t -7=154，∴t=4312；当点F在正方形BC边左边时，如图：正方形ABCD以每秒2个单位长度的速度向右移动，同时长方形EFGH以每秒1个单位长度的速度向左移动，移动时间为t，∴BB2=2t，GG2=t，BG=8-(-13)=21，∴B2G2= BG - BB2- GG2=21-3t，∵重叠部分的面积=B2G2·A2B2=30，且A2B2=8，∴B2G2=154，∴21-3t=154，∴t=234，故t的值为4312或234(3)∵BP平分CBE，∴∠EBP=12∠CBE，∵∠ABE=180º-∠ABC-∠CBN=90º-∠CBN，∴∠ABP=∠EBP-∠ABE=12∠CBE-90º+∠CBN=12（180º-∠CBN）-90º+∠CBN=12∠CBN，即∠ABP=12∠CBN【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴等知识点，体现了分类讨论思想，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．也考查了角平分线的定义等知识.2、1220米【解析】【分析】设小丽从家到学校的时间为x分钟，根据小丽所走路程比爸爸所走路程多320米列方程即可．【详解】解：设小丽从家到学校的时间为x分钟根据题意，得：61x-90（x-10）=320解这个方程得：x=2020×61=1220（米）答：小丽从家到学校的公路有1220米【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找到等量关系列出方程是解题关键．3、 (1)2x =(2)14x =-【解析】【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化“1”即可；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，把未知数的系数化“1”，从而可得答案.(1)解：217x x +=-移项得：271x x合并同类项得：36x =解得：2x =(2) 解：5172134x x ++-= 去分母得：45137212x x去括号得：20421612x x整理得：14x -=解得：14x =-【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步骤”是解本题的关键.4、 (1)33.6元(2)15立方米(3)12立方米，17立方米【解析】【分析】(1)用水8立方米，未超过12.5立方米，按照每立方米4.2元求解即可；(2)由12.5×4.2=52.5<67说明该居民用水超过12.5立方米，设用水为x 立方米，根据水费为67元列出方程：12.5×4.2+(x -12.5)×5.8=67，求解即可；(3)分29立方米全部用在5月份、全部用在6月份、一部分用水在5月份一部分用水在6月份3种情况分类讨论求解．(1)解：∵每月用水量小于或等于12.5时每立方米按4.2元收费，一户居民用水为8立方米， ∴需要交纳的水费为：8×4.2=33.6元．(2)解：∵12.5×4.2=52.5<67元，∴三月份该居民用水超过12.5立方米，设该居民用水为x 立方米，由题意可知：12.5×4.2+(x -12.5)×5.8=67，解出：x =15(立方米)，故该居民三月份用水为15立方米．(3)解：①假设五、六月份都在第一阶梯时：12.5225⨯=(立方米)，∵25<29(不符合舍去)；②假设五、六月份都在第二阶梯时：()12.52 4.22912.52 5.8128.2⨯⨯+-⨯⨯=(元)，∵128.2<129(不符合舍去)；③假设五月份在第一阶梯、六月份在第二阶梯时：设五月份用水量为x 立方米，六月份为()29x -立方米，由题意得：()4.212.5 4.22912.5 5.8129x x +⨯+--⨯=，解得：12x =；此时五月份用水量为12立方米，六月份用水量为291217-=立方米，符合题意，∴五月份用水量为12立方米，六月份用水量为291217-=立方米．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是读懂题意，得出每月用水量在三个不同阶梯时的水费进而求解．5、 (1)564(2)576【解析】【分析】（1）六一班同学收下全部的38，则六二班收了总量的3(1)8-，即8筐，用3(1)8-除以8，计算即可．（2）设共收黄瓜x 千克，按照等量关系：六一班同学收下全部的38，装满了4筐还多36千克，列出方程并求解即可．(1) 解：3(1)88-÷，588=÷， 5188=⨯， 564=．答：1筐黄瓜是全部黄瓜的564． (2) 解：设共收黄瓜x 千克，由题意得：35436864x x -⨯=，解得576x =．答：共收黄瓜576千克．【点睛】本题考查了有理数的混合运算及一元一次方程在实际问题中的应用，解题的关键是理清题中的数量关系并熟练掌握相关运算法则．。

2022年强化训练华东师大版七年级数学下册第6章一元一次方程专项攻克试卷(精选含详解)

七年级数学下册第6章一元一次方程专项攻克考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列方程中，解为4x =的方程是（）A ．42x x -=B ．41x =C ．1202x -=D ．1104x -= 2、货轮从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少2.5小时，已知货轮在静水中速度为每小时24千米，水流速度为每小时3千米，求甲乙两地距离．设两地距离为x 千米，则可列方程（）A ． 2.5243243x x -=-+ B ． 2.524243x x -=- C ． 2.5243243x x -=+- D ．2.524324x x -=- 3、若方程233x -=和3103a x --=有相同的解，则=a （） A ．0 B ．13 C ．1 D ．24、若关于x 的方程3103a x --=与方程457x -=的解相等，则常数a 的值是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．55、下列说法正确的是（）A ．若ab c c =，则a b = B ．若a a =-，则0a <C ．723411xy x y -+是七次三项式D ．当0a <时，33a a =-6、一队同学在参观花博会期间需要在农庄住宿，如果每间房住4个人，那么有8个人无法入住，如果每间房住5个人，那么有一间房空了3个床位，设这队同学共有x 人，可列得方程（）A ．8354x x +-= B ．8345x x -+= C ．8345xx -=+ D ．4853x x +=-7、在解方程13x -+x ＝213+x 时，在方程的两边同时乘以6，去分母正确的是（） A ．2（x ﹣1）+6x ＝3（3x +1）B ．2x ﹣1+6x ＝3（3x +1）C ．2（x ﹣1）+x ＝3（3x +1）D ．（x ﹣1）+6x ＝3（3x +1）8、一辆慢车以每小时50千米的速度从A 地出发匀速前进，2小时后另一辆快车以每小时80千米的速度匀速从A 地出发，沿着慢车的同一线路朝同一方向前进，经过一段时间，若两车相距20千米，则快车行驶的时间是（）小时．A ．83 B ．83或2 C ．83或4 D ．83或5 9、明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时 1 斤＝16 两，故有“半斤八两”这个成语）．设总共有 x 个人，根据题意所列方程正确的是（）A ．7x - 4 = 9x +8B ．7x +4 = 9x -8C ．4879x x +-=D ．4879x x -+= 10、若整数a 使关于x 的一元一次方程2242ax a +=-有非正整数解，则符合条件的所有整数a 之和为（）A ．6-B ．3-C ．0D ．3第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将115(1)12(3)5x x -=--去括号后，方程转化为_______．2、随着气温降低，吃羊肉的重庆人越来越多．于是王老板预定了一批羊排、羊腿、精品单肉．第一批预定羊排的数量（斤）是精品羊肉的2倍，羊腿的数量（斤）是羊排、精品羊肉的数量之和．由于品质优良宣传力度大，小区邻居的预订量暴增，王老板按照相同的价格加紧采购了第二批羊排、羊腿、精品羊肉，其中第二批羊腿的数量古第二批总数量的16，此时两批羊腿总数量达到了羊排、羊腿、精品羊肉三种总量的518，而羊排和精品羊肉的总数量之比为8:5．若羊排、羊腿、精品羊肉的成本价分别为50元、42元、38元，羊排的售价为每斤64元，销售中，王老板为回馈顾客，将两批羊排总量的18送邻居免费品尝，其余羊排、羊腿、精品羊肉全部实完，总利润率为16%，且羊腿的销售单价不高于羊排、精品羊肉销售单价之和的713．则精品羊肉的单价最低为______元． 3、若关于x 的方程316ax x +-=的解是正整数，则符合条件的所有整数a 的和为______． 4、已知关于x 的方程5x ﹣2＝3x +16的解与方程4a +1＝4（x +a ）﹣5a 的解相同，则a ＝_____．5、五条有公共端点的射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE 如图所示，已知14BOE BOC ∠=∠，27BOD AOB ∠=∠，OE 平分BOD ∠，若57AOC ∠=︒，则DOE ∠=___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：(1)76163x x +=-；(2)31223y y +-=． 2、某电信公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠的方式：计时制：0.08元/分钟；包月制：40元/月（只限1台电脑上网）。

华师大七年级下周末强化训练试题(8)

周末强化训练试题(8)一、选择题（每题3分，共24分）1、不等式组 ⎩⎨⎧≥-<-0302x x 的整数解有 ( )A 、 1个B 、2个C 、3个D 、4个2、如果m 2、m 、m -1这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m 的取值范围是( )A 、0>mB 、 21>mC 、0<mD 、210<<m 3、要使代数式1-x 与2-x 的符号相同，那么x 的取值范围是 ( )A 、2<xB 、1<xC 、1<x 或2>xD 、 21<<x４、若0<a ，则不等式组⎩⎨⎧>>ax a x 32 的解集是 ( )A 、2a x >B 、3a x >C 、2a x -> D、3a x ->5、已知23+=x a ，32+=x b ，且b a >>2，那么x 的取值范围是 ( )A 、1>xB 、4<xC 、41<<xD 、1>x 或4<x的解集是1<x ，则 ( )6、若不等式组 A 、1<a B 、1>a C 、1=a D 、1≥a7．如果11+=+x x ，2323--=+x x ，那么x 的取值范围是 ( )A 、321-≤≤-xB 、1-≥xC 、32-≤xD 、132-≤≤-x8、若不等式02<-m x 的正整数解是1，2，3，那么m 的取值范围是 ( )A 、86<≤mB 、86≤<mC 、8<mD 、6≥m二、填空题（每题3分，共24 分）9、已知23=+y x ，23-≤≤-x ，则y 的取值范围是10、同时满足不等式221->-x 和x x≥--311的自然数x 的值为 9514xx a-⎧>⎪⎨⎪<⎩11、不等式22133<-<-x 的整数解为12、不等式组⎩⎨⎧+<->21b x a x 的解集为42<<x ，则a=,b= .13、若不等式组⎩⎨⎧->-+≥-a x a x 212113无解，则a 的取值范围是 .14、已知不等式组⎩⎨⎧<->-10a x a x 的解集中任意一个x 的值均不在52≤≤x 的范围内，则a 的取值范围是15、如果方程x m x +=+527的解在-1和1之间，则m 的取值范围是________16、有43本书，每人平均分8本有剩余，每人再多分一本又不够，那么人数为________ . 三、解下列不等式组（每题5分，共10分）17、⎪⎩⎪⎨⎧<-+≤+321)2(352x x x x 18;⎪⎩⎪⎨⎧<+-+--≤-121331)3(410)8(2x x x x四、解答下列各题（第19—22题每题8分，第23题10分，共42分）19、已知a 是非零整数，且⎩⎨⎧+>-+>+aa a a 12512)1(4， 20、已知方程组⎩⎨⎧-=-+=+133a y x a y x 的解是一对正数. 求代数式200522++a a 的值. 求：（1）a 的取值范围；（2）化简212--+a a21、先阅读理解下面的例题，再完成（1）（2）题.例 : 解不等式0)12)(23(>+-x x解 : 根据有理数的乘法法则（同号得正），可得①⎩⎨⎧>+>-012023x x 或②⎩⎨⎧<+<-012023x x 解不等式组①，得32>x ；解不等式组②，得21-<x ∴不等式0)12)(23(>+-x x 的解集是23x >或12x <- （1）解不等式0)13)(12(>+-x x （2）解不等式0321>-+x x22、某车间有3个小组计划在10天内生产500件产品(每天每个小组生产量相同)，按原先的生产速度，不能完成任务，如果每个小组每天比原先多生产一件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？(结果取整数)23、某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元.若2元的奖品购买a 件.（1）用含a 的代数式表示另外两种奖品的件数；（2）请你设计购买方案，并说明理由.【同步测试20】 1、 C 2、 C 3、 C 4、 B 5、 C 6、 D 7、 A 8、 B 9、 8≤y ≤1110、 x=0,1 11、 x= -1,0,1 12、 a=3,b=2 13、 a ≤-51 14、 a 51≥≤a 或 15、 -21121<<m 16、 5 17、 -13<≤x 18、 –1<x ≤319 19、 2008 20、 (1) -221<<a ; (2) 3a-1 21、 (1)x>3121-<x 或; (2) x>123-<x 或 22、 16件 23、（1）4元的件数为5543a -件，10元的件数为73a -件.(2)方案一：2元10件，4元5件，10元1件；方案二：2元13件，4元1件，10元2件.。

华师大七年级下周末强化训练试题(10)

周末强化训练试题(10)（基础巩固题）一、填空题1.一个三角形有_____条角平分线,______条中线,_____条高.2.三角形两边分别为5cm 和6cm,则第三边c 的范围为_____.3.若等腰三角形两边长分别为3和4,则它的周长为______.4.在△ABC 中,∠A=∠B=∠C,则∠A=_____.5.在△ABC 中,∠A -∠C=25°,∠B -∠A=10°,则∠B=______.6.在△ABC 中,∠B=40°,∠C=60°,∠B 和∠C 的平分线交于点O,则∠BOC=___. 二、选择题7.如果三角形的三条高线的交点是三角形的顶点,那么这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形； C.钝角三角形 D.不能确定 8.如图,AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥BC,下列说法中,错误的是( ).A.△ABC 中,AC 是BC 边上的高；B.△BCD 中,DE 是BC 边上的高C.△ABE 中,DE 是BE 边上的高；D.△ACD 中,AD 是CD 边上的高8题A ECBD9题AEBDM13题ACB9.图中共有三角形的个数是( ) A.4 B.5 C.6 D.710.如果以4cm 长的线段为底组成一个等腰三角形,腰长x 应在的范围是( ) A.x>4cm B.x>2cm C.x≥4cm D.x≥2cm 11.在△ABC 中,∠A=2∠B=75°,则∠C 等于( ) A.30° B.67°30′ C.105° D.135°12.若三角形两边长分别为6cm 和2cm,第三边长为偶数,则第三边长为( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 三、解答题13.如图,BM 是△ABC 的中线,已知AB=5cm,BC=3cm,求△ABM 和△BCM 的周长之差.14.已知a 、b 、c 是三角形的三边长,化简:│a -b+c│+│a -b-c│.15.如图,已知F 是△ABC 的边BC 延长线上的一点,DF⊥AB,且∠A=56°,∠F=31°,求∠ACF 的度数.15题A EFCBD(强化提高题)16.如图,在△ABC 中,AD⊥BC,BE⊥AC,BC=12,AC=8,AD=6,求BE 的长.16题AEBD17.三角形三边长度是三个连续自然数,且三角形的周长小于18,求三边长.18.如图,已知BD 是△ABC 的角平分线,CD 为△ABC 的外角平分线,BD 、CD 交于D,试探索∠D 与∠A 之间的数量关系.18题AEC BD（课外延伸题）19.在△ABC 中,AB=AC,请你画出通过顶点A 的△ABC 的角平分线、中线和高, 然后观察和度量,你能发现什么结论?21.如果α、β、γ是 △ABC 外角, 20.如图,∠A=∠C,CD⊥AB 于D,交AE 于F, 且∠α:∠β:∠γ=4:2:3, 试判别△AEB 的形状,并说明理由. 求△ABC 三个内角的度数.20题AE FCBD（中考模拟题）22.如图,在△ABC 中,AF 、CE 、BD 都是中线,且交于点H,在图中找出△ABH、△A HC、△BHC 的三边AB 、AC 、BC 边上的中线.H22题AEF CBD23.两根木棒的长分别是7cm 和10cm,要选择第三根木棒,将它们钉成一个三角形,第三根木棒的长有什么限制?说明理由.24.一个零件的形状如图,按规定∠A 应等于90°,∠B 与∠C 应分别是32°和21°,检验工人量得∠BDC=148°,就判断这个零件不合格,试用三角形有关知识说明理由.24题ACBD25.如图,在△ABC 中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,BD、CE 分别是边AC 、AB 上的高,并相交于H,求∠BHC 的度数.H25题AECBD。

数学：周末强化训练试题(华师大七年级下学期)8

周末强化训练试题(8)一、选择题（每题3分，共24分） 1、不等式组 ⎩⎨⎧≥-<-0302x x 的整数解有 ( )A 、 1个B 、2个C 、3个D 、4个2、如果m 2、m 、m -1这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m 的取值范围是( )A 、0>mB 、 21>mC 、0<mD 、 210<<m3、要使代数式1-x 与2-x 的符号相同，那么x 的取值范围是( )A 、2<xB 、1<xC 、1<x 或2>xD 、 21<<x ４、若0<a ，则不等式组⎩⎨⎧>>ax a x 32 的解集是( )A 、2a x>B 、3a x >C 、2a x ->D 、3a x ->5、已知23+=x a ，32+=x b ，且b a >>2，那么x 的取值范围是( )A 、1>xB 、4<xC 、41<<xD 、1>x 或4<x的解集是1<x，则( )6、若不等式组A 、1<aB 、1>aC 、1=aD 、1≥a 7．如果11+=+x x ，2323--=+x x ，那么x 的取值范围是( )A 、321-≤≤-x B 、1-≥xC 、32-≤x D 、132-≤≤-x8、若不等式02<-m x 的正整数解是1，2，3，那么m 的取值范围是( )A 、86<≤mB 、86≤<mC 、8<mD 、6≥m二、填空题（每题3分，共24 分）9、已知23=+y x ，23-≤≤-x ，则y 的取值范围是10、同时满足不等式221->-x 和x x≥--311的自然数x 的值为 9514xx a -⎧>⎪⎨⎪<⎩11、不等式22133<-<-x 的整数解为12、不等式组⎩⎨⎧+<->21b x a x 的解集为42<<x ，则a=,b= .13、若不等式组⎩⎨⎧->-+≥-ax a x 212113无解，则a 的取值范围是 .14、已知不等式组⎩⎨⎧<->-10a x a x 的解集中任意一个x 的值均不在52≤≤x 的范围内，则a 的取值范围是15、如果方程x m x +=+527的解在-1和1之间，则m 的取值范围是________16、有43本书，每人平均分8本有剩余，每人再多分一本又不够，那么人数为________ . 三、解下列不等式组（每题5分，共10分）17、⎪⎩⎪⎨⎧<-+≤+321)2(352x x x x 18;⎪⎩⎪⎨⎧<+-+--≤-121331)3(410)8(2x x x x四、解答下列各题（第19—22题每题8分，第23题10分，共42分） 19、已知a 是非零整数，且⎩⎨⎧+>-+>+aa a a 12512)1(4，知方程组⎩⎨⎧-=-+=+133a y x a y x 的解是一对正数.求代数式200522++a a 的值. 求：（1）a 的取值范围；（2）化简212--+a a21、先阅读理解下面的例题，再完成（1）（2）题.例 : 解不等式0)12)(23(>+-x x 解 : 根据有理数的乘法法则（同号得正），可得①⎩⎨⎧>+>-012023x x 或②⎩⎨⎧<+<-012023x x解不等式组①，得32>x；解不等式组②，得21-<x ∴不等式0)12)(23(>+-x x 的解集是23x >或12x <- （1）解不等式0)13)(12(>+-x x （2）解不等式0321>-+x x22、某车间有3个小组计划在10天内生产500件产品(每天每个小组生产量相同)，按原先的生产速度，不能完成任务，如果每个小组每天比原先多生产一件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？(结果取整数)23、某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元.若2元的奖品购买a 件. （1）用含a 的代数式表示另外两种奖品的件数；（2）请你设计购买方案，并说明理由.【同步测试1、 C 2、 C 3、 C 4、 B 5、 C 6、 D 7、 A 8、 B 9、 8≤y ≤1110、 x=0,1 11、 x= -1,0,1 12、 a=3,b=2 13、 a ≤-5114、 a 51≥≤a 或 15、 -21121<<m 16、 5 17、 -13<≤x 18、 –1<x ≤319 19、 (1) -221<<a ; (2) 3a-1 21、 (1)x>3121-<x 或; (2) x>123-<x 或22、 16件 23、（1）4元的件数为5543a -件，10元的件数为73a -件.(2)方案一：2元10件，4元5件，10元1件；方案二：2元13件，4元1件，10元2件.。

华师大七年级下周末强化训练试题(3)

周末强化训练试题(3)填空、选择题1. 若方程ax －2y ＝4的一个解是则a 的值是（）A 、－1B 、3C 、1D 、－3 2. 二元一次方程2x －3y ＝4的解是（）A 、任何一个有理数对B 、无穷多个数对，但不是任何一个有理数对C 、仅有一个有理数对D 、有限个有理数对3. 已知方程：①2x －y ＝3；②x ＋1＝2；③x 3＋3y ＝5；④x －xy ＝10；⑤x ＋y ＋z ＝6.其中是二元一次方程的有______________（填序号即可） 4. 试写出一个二元一次方程组，使它的解是，那个方程组能够是________.5. 已知x ＋y ＝4且x －y ＝10，则2xy ＝________.6. 已知是方程组的解，则a ＝_____，b ＝______.7. 关于x 、y ，规定一种新的运算：x*y ＝ax ＋by ，其中a 、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知3*5＝15，4*7＝28，则a ＋b ＝_______.8. 在423=+y x 中，用含x 的代数式表示y ，可得__________________。

9. 若522312=+--a b a y x 是二元一次方程，则=+b a ___________ 。

10. 方程473-=-x 的正整数解是___________ 。

11. 不解方程，判别方程组⎩⎨⎧=+=+62432y x y x 解的情形是___________。

方程组⎩⎨⎧=+=+62422y x y x 解的情形是___________。

方程组⎩⎨⎧=-=+y x y x 352解的情形是___________。

12. 某商品进价为x 元，商店将价钱提高30%后作零售价销售，在销售旺季事后，商店又以8折的价钱开展促销活动。

这时一件商品的售价为___________ 。

13. 某校学生参加运土劳动，一部份学生抬土，另一部份学生挑土。

华师大七年级下周末强化训练试题(6)

周末强化训练试题(6)一、填空题：（本大题10个小题，每小题2分，共20分）1．在0，－1，3中，是方程3x －9=0的解.2．若是3x 52a -＝－6是关于x 的一元一次方程，那么a ＝，3．若x ＝－2是关于x 的方程324=-a x 的解，则a ＝ .4、“代数式9－x 的值比代数式x 32－1的值小6”用方程表示为 . 五、用不等式表示：x 的21与5的差是非负数 6．当x ＝时，代数式223x -与32x -互为相反数 7．在方程b kx y +=中，当x=0时，y =4，当x =1时，y =0，那么k = ，b = 。

8．若方程组⎩⎨⎧=+=+5231y x y x 的解也是方程3x+ky=10的一个解，则k= 。

9．若是（5a －1）2＋| b ＋5 |＝0，那么a ＋b ＝ .10、某次数学考试中有16道选择题，评分方法如下：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分。

某学生有一道题未答，那么那个同窗至少要答对_____道题,成绩才能在60分以上。

二、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）11．下列各式中是一元一次方程的是（） A.32=x B.2x ＝3 C.2x －3 D.x 2+2x =1 12．下列解方程错误的是（）A.由－31x ＝9得x ＝－3 B.由7x ＝6x －1得7x －6x ＝－1 C.由5x ＝10得x ＝2D.由3x ＝6－x 得3x+x ＝6 13．在公式s=21(a+b)h 中，已知a=3，h=4，s=16，那么b =（） A. 1 B. 3 C. 5 D. 714．a 是一名数，b 是两位数，把a 放在b 的左侧取得一个三位数，那么所得三位数可表示为（）（A ）b a +100 （B ）b a +10 （C ）ab （D ）b a +15．将方程x x 24213=+-去分母，正确的是（）－1=－4x －4－1+8=2x －1+8=0－1+8=4x 16．若是方程ax a x x =+=2131与的解相同，则a 的值是（） B.－2 D.－317．小明今年12岁，他爷爷60岁，通过（）年以后，爷爷的年龄是小明的4倍.18.在方程组⎩⎨⎧+==-1312z y y x 、⎩⎨⎧=-=132x y x 、⎩⎨⎧=-=+530y x y x 、⎩⎨⎧=+=321y x xy 、 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1111y x y x 、⎩⎨⎧==11y x 中，是二元一次方程组的有（）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个1九、小明在解方程时，不警惕将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y-21=21y-■如何办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y= -35，专门快补好了那个常数，你能补出那个常数吗？它应是（）A 1B 2C 3D 420.西部山区某县响应国家“退耕还林”号召，将该县一部份耕地改还为林地。

华师大七年级下周末强化训练试题(5)

周末强化训练试题(5)一、选择题：（每题3分，共30分）一、已知方程x x 425+=，下列变形中正确的是（）A 、245=-x xB 、245=+x xC 、65=xD 、045=-x x二、在方程①143=-y ；②414=m ；③125=-y ；④()()12213+=+x x 中，解为1的是（） A 、①② B 、①③ C 、②④ D 、③④3、下列方程中，是一元一次方程的为（）A 、x x =22B 、12=+y xC 、15=x D 、2232x x x +=+ 4、设某数为x ，若比它的43大1的数的相反数是6，可列方程为（） A 、6143=+-x B 、6143=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x C 、6143=-x D 、6143=⎪⎭⎫ ⎝⎛--x 五、三个数的比是5：12：13，这三个数的和为180，则最大数比最小数大（）A 、48B 、42C 、36D 、30六、二元一次方程13=+y x 与3=-y x 的公共解为（）A 、⎩⎨⎧==34y xB 、⎩⎨⎧==10y xC 、⎩⎨⎧==21y xD 、⎩⎨⎧==01y x7、03443=-++--y x y x ，那么x 与y 的值别离为（）A 、⎩⎨⎧==00y x B 、⎩⎨⎧==11y x C 、⎩⎨⎧=-=11y x D 、⎩⎨⎧-==11y x八、已知⎩⎨⎧=+=+25ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==34y x ，则a 、b 的值为（） A 、⎩⎨⎧==12b a B 、⎩⎨⎧-==12b a C 、⎩⎨⎧=-=12b a D 、⎩⎨⎧-=-=12b a 九、a b y x 3521+和b a y x 4223--是同类项，那么a 、b 的值为（） A 、⎩⎨⎧=-=21b a B 、⎩⎨⎧==07b a C 、⎪⎩⎪⎨⎧-==530b a D 、⎩⎨⎧==12b a 10、足球竞赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了14场，负5场，共得19分，那么那个队胜了（）A 、3场B 、4场C 、5场D 、6场二、填空题：（每题4分，共40分）1一、已知112-=+x x ，则=x 。

华师大七年级下周末强化训练试题(7)

周末强化训练试题(7)一、选择题（每题3分，共24分） 1、下列说法中，结论正确的是( )A 、若a>0,b<0,则0>abB 、若a>b,则a-b>0C 、若a<0,b<0,则ab<0D 、若a>b,a<0,则0<ab2、下列说法中错误的是( )A 、x<2的负整数解有无数多个B 、 x<2的整数解有无数多个C 、 x<2的正整数解是1和2D 、 x<2的正整数解只有1 3、如果不等式（a －2）x>a-2的解集是x<1，那么a 必须满足( )A 、a>0B 、a<1C 、a>2D 、a<2 4、若x-y>x, 且x+y<y ，则下列不等式中正确的是( )A 、xy<0B 、0>yxC 、x+y>0D 、x-y<05、在方程组⎩⎨⎧=+-=+2212y x my x 中，若未知数x,y 满足x ＋y>0, 则m 的取值范围是 ( )A 、m<1B 、3≥mC 、m<3D 、31<≤m6、对于任意有理数a,b,c,d ，规定bc ad dc b a -=，如果81122<--x ，那么x 的取值范围是A 、x>-3B 、x<-3C 、x<5D 、x>-5 ( )7、已知在方程()03222=--+-a y x x 中，y 为正数，则a 的取值范围为 ( )A 、a>2B 、a<3C 、a<4D 、a<58、某商品标价比成本高25%，当该商品降价销售时，为了不亏本，售价的折扣（即降价的百分数）不得超过( )A 、30%B 、25%C 、15%D 、20%二、填空题（每题3分，共24分）9、 x 的一半与4的差不小于x 的5倍，用不等式表示为____________.10、不等式x+5>0的最小整数解是____________,不等式x+2 ≤0的最大整数解是______. 11、若0<x<1，则x,2,1x x的大小关系是____________(用“<”连接).12、已知2a+3x=6，若x 是负数，则a 的取值范围是___________. 13、若不等式（m+7）x>6的解集是x<-1，则m 的值是___________. 14、不等式32)32(32<-+-x x 的最小整数解为____________. 15、已知方程12)2(3+-=+-a x a x 的解适合不等式,08)5(2>--a x 则a 的取值范围是__________.16、某次知识竞赛共设有20道题，对于每一道题答对了得10分，答错了或不答扣5分，则至少答对____________道题才能不低于80分.三、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来（每题4分，共8分）17、162232≥--+x x 18、x x x +->-)69(61423四、解答下列各题（第19－24题每题5分，第25-26题每题7分，共44分）19、求不等式211)2(5+≤--x x 的 20、 x 取何值时，代数式232+x 的值负整数解不小于代数式311--x 的值？21、已知关于x 的方程)2(34)23(3++=-+a x a x 22、若不等式62)4(10<++x x 的正整数解的解是负数，求a 的取值范围. 是方程13)(2+=-+a x x a 的解，求221aa -的值.23、一个两位数的个位数字比十位数字大2，已知这个两位数小于30，求这个两位数.24、已知不等式,02)3(31≤+-x 化简x x --+214.25、小李存款600元，小王存款2000元.从本月开始，小李每月存款500元，小王每月存款200元.试问到第几个月，小李的存款额能超过小王的存款额？26、小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元.那么小明最多能买多少支钢笔？【同步测试19】 1、 B 2、 C 3、 D 4、 B 5、 C 6、 A 7、 C 8、 D 9、x x 5421≥- 10、 x= -4 , x= -２ 11、 x xx 12<< 12、 a>3 13、 m= -13 14、 x=-5 15、 a< -31116、 12 17、 x 1-≥ 18、 x<-3 19、 x 2-≥, 负整数解为 x= -2 , -1 20、 x 81-≥ 21、 a> -53 22、 x=1 , a=2 , 433122=-aa 23、 13 , 24 24、–3x –3 25、第5个月 26、13支。

周末练习(华师大七年级下期末精选)

周末练习121．下列变形正确的是（）A. 若2x = 2y ，则x=y B. 若xa = ya ，则x=yC. 若x(x −2) = 5(2−x)，则x = −5D. 若(m+n)x=(m+n)y ，则x = y2．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a ≥b ，2x －a ＜2b ＋1的解集是3≤x ＜5，则ba 的值是( )A ．－2B ．－12C ．－4D ．－143．若不等式组841x x x m +<-⎧⎨≥⎩的解是x>3，则m 的取值范围是（）A ．3m ≥B ．3m ≤C ．3m =D ．3m <4. 如图AD 是△ABC 的中线，DE 是△ADC 的高线，AB =3,AC =5,DE =2,点D 到AB 的距离是( )5.如图,在△ABC 中,点D 为AC 上一点,点E 为AB 上一点,若AB=4, AD:DC=1:2，且S △DEC=12S △ABC,则EB 的长为（）D. 2（4题）（5题）6、已知方程组⎩⎨⎧+-=+-=+12232k y x k y x 的解满足5≥-y x ，则K 可取的值为（）A 、—2B 、0C 、1D 、37. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响,某研究所随机地抽查了1000人。

结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人。

如果设这1000人中,吸烟者患肺癌的人数为x ,不吸烟者患肺癌的人数为y ,根据题意,下面列出的方程组正确的是( )A.2210002.5%0.5%x y x y ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩B. 1000222.5%0.5%x y x y⎧+=⎪⎨-=⎪⎩ C. 10002.5%0.5%22x y x y ⎧-=⎨⨯+⨯=⎩ D. 10002.5%0.5%22x y x y ⎧+=⎨⨯-⨯=⎩二．填空题8．已知在△ABC 中，∠A =60°，∠B －∠C =40°，则∠B = ．9. 如图所示,把一个三角形纸片ABC 的三个顶角向内折叠之后(3个顶点不重合),那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（）10. 如图,△ODC 是由△OAB 绕点O 顺时针旋转30后得到的图形,若点D 恰好落在AB 上,则∠BDC 的度数是（）（9题）（10题）11. x 与y 的平方和一定是非负数，用不等式表示为_______________________.12．等腰三角形的两边长为3和6，则这个三角形的周长为．13．一艘轮船由甲码头到乙码头，顺水而行，用了2 h ；由乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h ；已知船在静水中的速度为27 km /h ，则水流的速度为_____________14. 已知AD 是△ABC 的中线,且△ABD 比△ACD 的周长大3cm,则AB 与AC 的差为________ 三．解答题15. 解方程组23032512247x y z x y z x y z -+=⎧⎪++=⎨⎪--=-⎩16．若关于x 的方程2x －m ＝3(x －1)的解也是不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＞3x －2，x－12－1≤x 的解，求m 的取值范围．17．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，（1）当DE=8，BC=5时，线段AE的长为；（2）已知∠D=35°，∠C=60°，①求∠DBC的度数；②求∠AFD的度数．18如图,∠AOB=90∘，点C. D分别在射线OA、OB上，CE是∠ACD的平分线，CE的反向延长线与∠CDO的平分线交于点F.(1)当∠OCD=50∘(图1)，试求∠F.(2)当C.D在射线OA、OB上任意移动时(不与点O重合)(图2)，∠F的大小是否变化?若变化，请说明理由；若不变化，求出∠F.19. 黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元。

数学：周末强化训练试题(华师大七年级下学期)4

周末强化训练试题(4)1、有鹿和鸵鸟若干只，装在同一笼中，数一数共有55个头，160只脚，问鹿和鸵鸟各有多少只？若设鹿x 只，鸵鸟y 只，则根据题意列出方程组是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、通讯员要在规定时间内将密件从师部送到团部。

如果他以50km/h的速度行驶就会迟到24min ；如果他以75km/h 的速度行驶就会提前24min 到达团部。

求师部与团部的距离及规定时间。

若设师部与团部的距离是x km ，规定时间是y h.则根据题意可得方程组为：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3、某校办工厂去年总利润（总利润＝总收入－总支出）为50万元。

计划今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，这样今年总利润为58万元，若设去年总支出为x 万元，总收入为y 万元。

则根据题意，可得方程组为：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿4、甲乙两个商店各进洗衣机若干台，若甲店拨给乙店12台，则两店的洗衣机一样多；若乙店拨给甲店12台，则甲店的洗衣机比乙店洗衣机数的3倍还多2台，求甲、乙两店各进洗衣机多少台？若设甲店进洗衣机x 台，乙店进洗衣机y 台。

则根据题意，可列出方程组为：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿5、甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（）A 、甲比乙大5岁B 、甲比乙大10岁C 、乙比甲大10岁D 、乙比甲大5岁6、买20枝铅笔、3块橡皮、2本日记本需32元；买39枝铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元；则买5枝铅笔、5块橡皮、5本日记本共需（）A 、20元B 、25元C 、30元D 、35元7、某校初三有两个班，中考体育成绩优秀者共有92人，全年级的优秀率约为92%，其中一班优秀率为96%，二班优秀率为84%。

若设一班人数为x 人，二班人数为y 人。

则可得方程组为（）8、如图，在长方形ABCD 中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，求图中阴影部分面积。

2022年强化训练华东师大版七年级数学下册第6章一元一次方程单元测试试题(含详解)

七年级数学下册第6章一元一次方程单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在解方程13x-+x＝213+x时，在方程的两边同时乘以6，去分母正确的是（）A．2（x﹣1）+6x＝3（3x+1）B．2x﹣1+6x＝3（3x+1）C．2（x﹣1）+x＝3（3x+1）D．（x﹣1）+6x＝3（3x+1）2、如图，小玲将一个正方形纸片剪去一个宽为2cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为3cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的边长为（）cm．A．4B．6C．12D．183、一列火车匀速行驶，经过一条长400米的隧道需要30秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，则火车的长为（）A ．4003B ．133C ．200D ．4004、一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成，用31m 钢材可做30个A 部件或150个B 部件，现要用36m 钢材制作这种仪器，设应用3m x 钢材做A 部件，剩余钢材做B 部件，恰好配套，则可列方程为（）A ．()3301506x x ⨯=-B ．()3150306x x ⨯=-C ．()3031506x x =⨯-D ．()1503306x x =⨯-5、在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（）．A ．28B ．54C ．65D ．756、已知a ，x 为正整数，若ax ﹣1＝x +7，则满足条件的所有a 的值之和为（）A ．15B ．17C ．19D ．217、一队同学在参观花博会期间需要在农庄住宿，如果每间房住4个人，那么有8个人无法入住，如果每间房住5个人，那么有一间房空了3个床位，设这队同学共有x 人，可列得方程（）A ．8354x x +-= B ．8345x x -+= C ．8345xx -=+ D ．4853x x +=-8、《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人？设共有x 人，则（）A ．2932x x +=-B ．9232x x ++=C ．9232x x +-=D ．2932x x -=+9、下列说法正确的是（）A ．若ab c c =，则a b = B ．若a a =-，则0a <C ．723411xy x y -+是七次三项式D ．当0a <时，33a a =-10、下列等式的变形正确的是（）A ．如果x ＝y ，那么2+x ＝2﹣yB ．如果m n k k =，那么m ＝nC ．如果2（x ﹣1）＝3，那么2x ﹣1＝3D ．如果13x ＝6，那么x ＝2 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于x 的方程()130m m x --=是一元一次方程，则m =_________．2、已知x ＝2是关于x 的方程4ax ﹣a ＝2的解，那么a 的值等于____． 3、已知关于x 的方程362142x ax -++=的解是正整数，则满足条件的所有非负整数a 的值的和为___________． 4、数轴上点A 表示的数是1，点B 表示的数是﹣3，原点为O ，若点A 和点B 分别以每秒2个单位长度的速度和每秒5个单位长度的速度同时向右运动，要使OB ＝2OA ，要经过______秒．5、若关于x 的方程()2350m m x ---=是一元一次方程，则m =___________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某商店以每盏25元的价格采购了一批节能灯，运输过程中损坏了3盏，然后以每盏30元售完，共获利160元．该商店共购进了多少盏节能灯？2、（1）计算：()3211623053⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭；（2）解方程：3423x x -+=． 3、解方程： (1)213x -=； (2)13223x x +--= 4、一个角的补角比它的余角的3倍少18︒，求这个角的度数．5、生产某种合金，需要甲、乙、丙三种原料，甲与乙之比是4:3，丙与乙之比为3:2，若需要这种合金92千克，问：甲、乙、丙三种原料是多少千克？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据等式的性质，在方程的两边同时乘以6即可．【详解】解：在解方程13x -+x ＝213+x 时，在方程的两边同时乘以6，去分母正确的是：2（x -1）+6x =3（3x +1）．故选：A ．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，注意等式的性质的应用．2、B【解析】【分析】设正方形的边长为x cm，则第一个长条的长为x cm，宽为2cm，第二个长条的长为(x-2)cm，宽为3cm，根据两次剪下的长条面积正好相等列方程求解．【详解】解：设正方形的边长为x cm，则第一个长条的长为x cm，宽为2cm，第二个长条的长为(x-2)cm，宽为3cm，依题意得：2x=3(x-2)，解得x=6故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正值列出一元一次方程是解题的关键．3、C【解析】【分析】设火车的车长是x米，根据经过一条长400m的隧道需要30秒的时间，可求火车速度，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，可求火车上速度，根据车速相同可列方程求解即可．【详解】解：设火车的长度是x米，根据题意得出：40030x=10x，解得：x=200，答：火车的长为200米；【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．4、A【解析】【分析】根据恰好配套时B部件个数是A部件个数的3倍列方程即可．【详解】解：设应用3x钢材做A部件，由题意得m()⨯=-，x x3301506故选A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-配套问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．5、B【解析】【分析】一竖列上相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数小7．可设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7．则这三个数的和是3x，让选项等于3x列方程．解方程即可【详解】设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7，则这三个数的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，解得：283x=不是整数，故选项A不是；∴3x=54，解得：18x=，中间的数是18，则上面的数是11，下面的数是28，故选项B是；∴3x=65，解得：653x=不是整数，故选项C不是；∴3x=75，解得：25x=，中间的数是25，则上面的数是18，下面的数是32，日历中没有32，故选项D不是；所以这三个数的和可能为54，故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决的关键是观察图形找出数之间的关系，从而找到三个数的和的特点．6、C【解析】移项，合并同类项，系数化为1，解原方程，根据x为正整数，得到几个关于a的一元一次方程，解之，求出a的值，相加求和即可得到答案．【详解】解：ax−1=x+7，移项得：ax−x=7+1，合并同类项得：(a−1)x=8，若a=1，则0=8，(无意义，舍去)，若a≠1，则x=81a，∵x为正整数，∴a−1=1或2或4或8，解得：a=2或3或5或9，∴a的值的和为：2+3+5+9=19，故选C.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．7、B【解析】【分析】设这队同学共有x人，根据“如果每间房住4个人，那么有8个人无法入住，如果每间房住5个人，那么有一间房空了3个床位，”即可求解．【详解】解：设这队同学共有x人，根据题意得：8345x x -+= ．故选：B【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．8、B【解析】【分析】根据车的辆数不变，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：依题意，得：9232x x -+=．故选：B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9、A【解析】【分析】由等式的基本性质可判断A ，由00a a a a a 可判断B ，由多项式的项与次数的含义可判断C ，由乘方运算的含义可判断D ，从而可得答案.【详解】解：若ab c c=，则a b =，故A 符合题意；若a a =-，则0a ≤，故B 不符合题意；723411xy x y -+是八次三项式，故C 不符合题意；当0a <时，33a a ≠-，故D 不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是等式的基本性质，化简绝对值，多项式的项与次数，乘方运算的理解，掌握以上基础知识是解本题的关键.10、B【解析】【分析】根据等式的性质及一元一次方程的解法逐项判断即可得．【详解】解：A 、∵x y =，∴22x y -=-，故A 错误；B 、∵m n k k=， ∴m n =，故B 符合题意；C 、∵()213x -=，∴223x -=，故C 错误；D、∵16 3x=∴18x=，故D错误；故选：B．【点睛】题目主要考查等式的性质及解一元一次方程，理解等式的性质及解一元一次方程是解题关键．二、填空题1、-1【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），据此可求解．【详解】解：由题意，得|m|=1且m-1≠0，解得m=-1，故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．2、-4【解析】【分析】根据一元一次方程的解的定义把x =2代入方程得到关于a 的方程，然后解关于a 的一元一次方程．．【详解】把x =2代入4ax -a =2，得24a -a =2，解得a =-4．故答案为：-4．【点睛】本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边成立的未知数的值叫一元一次方程的解． 3、1【解析】【分析】先求出方程的解，再根据方程的解是正整数，可求出a 的值，进而得结论．【详解】解：去分母得：3642(2)x ax -+=+，去括号得：36424x ax -+=+，移项合并得：(32)6a x -=，解得：632x a=-， ∵方程的解是正整数，∴3-2a =1或3-2a =2或3-2a =3或3-2a =6，∴a =1或a =12或a =0或a =-32，∴10=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解决本题的关键是根据方程的解是正整数确定a的值．4、19或5【解析】【分析】根据题意可知，分两种情况：点B在原点左侧或右侧，然后即可列出相应的方程，从而可以求得经过几秒，OB＝2OA．【详解】解：设经过t秒，OB＝2OA，当点B在原点左侧时，3﹣5t＝2（1+2t），解得t＝19，当点B在原点右侧时，5t﹣3＝2（1+2t），解得t＝5，由上可得，当经过19或5秒时，OB＝2OA．故答案为：19或5【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，一元一次方程的应用，利用分类讨论思想解答是解题的关键．5、-3【解析】【分析】根据一元一次方程的定义令未知数的次数等于1，且系数不等于零列式求解即可．【详解】解：由题意得m-=且3-m≠0，21解得m=-3，故答案为：-3．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，象这样的方程叫做一元一次方程．三、解答题1、50【解析】【分析】设购进x盏节能灯，列一元一次方程解答．【详解】解：设购进x盏节能灯，由题意得25x+160=30（x-3）解得x=50，答：该商店共购进了50盏节能灯．此题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．2、（1）-4；（2）1 5【解析】【分析】（1）原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算减法即可得到结果；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）原式=16÷（-8）-（30×25-30×13）=-2-（12-10）=-2-2=-4；（2）去分母得：3（3-x）=2（x+4），去括号得：9-3x=2x+8，移项得：-3x-2x=8-9，合并得：-5x=-1，解得：x=15．【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，解方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．3、 (1)2x【解析】【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化“1”即可；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，再把未知数的系数化“1”即可；(1)解：213x-=移项合并同类项得：24,x解得：2x=(2)解：13223 x x +--=去分母得：311223x x去括号得：331262x x整理得：515x=解得：3x=【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步骤”是解本题的关键.4、这个角的度数是36︒【解析】【分析】设这个角为x︒，根据题意列方程求解即可．解：设这个角为x ︒，则余角为(90)x ︒-，补角为(180)x -︒，由题意得：()18039018x x -=--，解得：36x =．答：这个角的度数是36︒．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，以及余角和补角的意义，如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角．5、甲、乙、丙三种原料分别需要32千克，24千克，36千克．【解析】【分析】由甲与乙、丙与乙的比可得出甲：乙：丙8:6:9=，设甲种原料需要8x 千克，则乙种原料需要6x 千克，丙种原料需要9x 千克，根据需要这种合金92千克，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：甲：乙4:38:6==，丙：乙3:29:6==，∴甲：乙：丙8:6:9=．设甲种原料需要8x 千克，则乙种原料需要6x 千克，丙种原料需要9x 千克，依题意得：86992x x x ++=，解得：4x =，832x ∴=（千克），624x =（千克），936x =（千克）．答：甲种原料需要32千克，乙种原料需要24千克，丙种原料需要36千克．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，解题的关键是正确列出一元一次方程．。

华师大七年级下周末强化训练试题(8)

周末强化训练试题(8)一、选择题（每题3分，共24分）一、不等式组 ⎩⎨⎧≥-<-0302x x 的整数解有 ( ) A 、 1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个二、若是m 2、m 、m -1这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m 的取值范围是( )A 、0>mB 、 21>mC 、0<mD 、210<<m3、要使代数式1-x 与2-x 的符号相同，那么x 的取值范围是 ( )A 、2<xB 、1<xC 、1<x 或2>xD 、 21<<x４、若0<a ，则不等式组⎩⎨⎧>>ax a x 32 的解集是 ( )A 、2a x >B 、3ax > C 、2a x -> D 、3a x -> 五、已知23+=x a ，32+=xb ，且b a >>2，那么x 的取值范围是 ( )A 、1>xB 、4<xC 、41<<xD 、1>x 或4<x组的解集是1<x ，则 ( )六、若不等式 A 、1<a B 、1>a C 、1=a D 、1≥a7．若是11+=+x x ，2323--=+x x ，那么x 的取值范围是 ( )A 、321-≤≤-xB 、1-≥xC 、32-≤xD 、132-≤≤-x八、若不等式02<-m x 的正整数解是1，2，3，那么m 的取值范围是 ( )A 、86<≤mB 、86≤<mC 、8<mD 、6≥m二、填空题（每题3分，共24 分）九、已知23=+y x ，23-≤≤-x ，则y 的取值范围是10、同时知足不等式221->-x 和x x ≥--311的自然数x 的值为1一、不等式22133<-<-x 的整数解为1二、不等式组⎩⎨⎧+<->21b xa x 的解集为42<<x ，则a= ,b= .9514xx a-⎧>⎪⎨⎪<⎩13、若不等式组⎩⎨⎧->-+≥-a x a x 212113无解，则a 的取值范围是 .14、已知不等式组⎩⎨⎧<->-10a x a x 的解集中任意一个x 的值均不在52≤≤x 的范围内，则a 的取值范围是 1五、若是方程x m x +=+527的解在-1和1之间，则m 的取值范围是________ 1六、有43本书，每人平均分8本有剩余，每人再多分一本又不够，那么人数为________ .三、解下列不等式组（每题5分，共10分）17、⎪⎩⎪⎨⎧<-+≤+321)2(352x x x x 18;⎪⎩⎪⎨⎧<+-+--≤-121331)3(410)8(2x x x x四、解答下列各题（第19—22题每题8分，第23题10分，共42分）1九、已知a 是非零整数，且⎩⎨⎧+>-+>+a a a a 12512)1(4， 20、已知方程组⎩⎨⎧-=-+=+133a y x a y x 的解是一对正数. 求代数式200522++a a 的值. 求：（1）a 的取值范围；（2）化简212--+a a2一、先阅读明白得下面的例题，再完成（1）（2）题.例 : 解不等式0)12)(23(>+-x x解 : 依照有理数的乘法法则（同号得正），可得①⎩⎨⎧>+>-012023x x 或②⎩⎨⎧<+<-012023x x解不等式组①，得32>x ；解不等式组②，得21-<x ∴不等式0)12)(23(>+-x x 的解集是23x >或12x <- （1）解不等式0)13)(12(>+-x x （2）解不等式0321>-+x x2二、某车间有3个小组打算在10天内生产500件产品(天天每一个小组生产量相同)，按原先的生产速度，不能完成任务，若是每一个小组天天比原先多生产一件产品，就能够提早完成任务，每一个小组原先天天生产多少件产品？(结果取整数)23、某班级为预备元旦联欢会，欲购买价钱别离为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元.若2元的奖品购买a 件.（1）用含a 的代数式表示另外两种奖品的件数；（2）请你设计购买方案，并说明理由.【同步测试20】一、 C 二、 C 3、 C 4、 B 五、 C 六、 D 7、 A 八、 B 九、 8≤y ≤1110、 x=0,1 1一、 x= -1,0,1 1二、 a=3,b=2 13、 a ≤-51 14、 a 51≥≤a 或 1五、 -21121<<m 1六、 5 17、 -13<≤x 1八、 –1<x ≤319 1九、 2008 20、 (1) -221<<a ; (2) 3a-1 2一、 (1)x>3121-<x 或; (2) x>123-<x 或 2二、 16件 23、（1）4元的件数为5543a -件，10元的件数为73a -件.(2)方案一：2元10件，4元5件，10元1件；方案二：2元13件，4元1件，10元2件.。

华东师大版七年级数学下册第6章阶段强化分类专训(含答案)

华东师大版七年级数学下册第6章阶段强化分类专训专训1.列一元一次方程解应用题的设元技巧名师点金：解应用题时，首要任务是选设未知元，准确、恰当地设元往往有助于简化解题过程．设什么元需要根据具体问题的条件确定，常见的设元方法有直接设元法，间接设元法，整体设元法，设辅助元法等．直接设元法1．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各为多少元．间接设元法2．某人原计划在一定时间内步行由甲地到达乙地，他先以4 km/h的速度步行了全程的一半后，又搭上了速度为20 km/h的顺路汽车，所以比原计划的时间早到了2 h．甲、乙两地之间的距离是多少千米？整体设元法3．一个五位数，个位数字为4，这个五位数加上6 120后所得的新五位数的万位、千位、百位、十位、个位上的数字恰巧分别为原五位数的个位、万位、千位、百位、十位上的数字，试求原五位数．设辅助元法4．某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的23.若提前购票，则给予不同程度的优惠．在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票的35；零售票每张16元，共售出零售票的一半．如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份内售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月票款收入持平？专训2.常用找实际问题中的相等关系的方法名师点金：利用方程解决问题的关键是要找出题目中的相等关系．寻找相等关系的方法有三种，一是利用平时掌握的一些公式等基本数量关系寻找相等关系，二是抓住问题中和、差、倍、分关系的关键词寻找相等关系，三是抓住问题中的“用不同方式表示同一个量”寻找相等关系．找出相等关系列方程，问题就迎刃而解了．利用基本数量关系寻找相等关系1．某超市销售甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1 600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？2．A，B两地相距450 km，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120 km/h，乙车的速度为80 km/h，经过多少小时两车相距50 km?抓住问题中的“关键词”寻找相等关系3．小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同.2月份，5月份他的跳远成绩分别为4.1 m，4.7 m．请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离．抓住问题中的“用不同方式表示同一个量”寻找相等关系4．在“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是()A．30x－8＝31x＋26B．30x＋8＝31x＋26C．30x－8＝31x－26 D．30x＋8＝31x－265．湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为____________．6．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分4本，则剩余30本；若每人分5本，则还缺18本．这个班有多少名学生？7．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元．问这种商品的定价是多少？参考答案专训11．解：设《汉语成语大词典》的标价为x 元，则《中华上下五千年》的标价为(150－x)元，依题意得50%x ＋60%(150－x)＝80.解得x ＝100.150－100＝50(元)．答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元．2．解：设全程一半的路程为s km ，则甲、乙两地之间的距离为2s km .根据题意，得2s 4－⎝ ⎛⎭⎪⎫s 4＋s 20＝2.解得s ＝10.所以2s ＝20.答：甲、乙两地之间的距离为20 km .3．解：设原五位数去掉个位数后的四位数为x ，则原五位数可表示为10x ＋4.根据题意，得(10x ＋4)＋6 120＝4×10 000＋x.解得x ＝3 764.所以10x ＋4＝37 644.答：原五位数是37 644.4．解：设总票数为a 张，六月份零售票应按每张x 元定价，根据题意，得 12⎝ ⎛⎭⎪⎫23a·35＋16⎝ ⎛⎭⎪⎫13a·12＝ 16(23a·25)＋13a·12x.化简，得245a ＋83a ＝6415a ＋16ax.因为a ＞0，所以245＋83＝6415＋16x.解得x ＝19.2.答：六月份零售票应按每张19.2元定价．专训21．解：设该超市购进甲商品x 件，则购进乙商品(80－x)件，由题意有10x ＋30(80－x)＝1 600.解得x＝40.所以80－x＝40.答：购进甲、乙两种商品各40件．2．解：两车相距50 km有两种情况，情况一：两车未相遇，设经过y h两车相距50 km，由题意，得(120＋80)y＋50＝450.解得y＝2.情况二：两车相遇后继续前行，设经过x h两车相距50 km，由题意，得(120＋80)x－50＝450.解得x＝2.5.答：经过2 h或2.5 h两车相距50 km.3．解：设小明1月份的跳远成绩为x m，则4.7－4.1＝3(4.1－x)，解得x＝3.9.则每个月增加的距离是4.1－3.9＝0.2(m)．答：小明1月份的跳远成绩是3.9 m，每个月增加的距离是0.2 m.4．D5．2x＋16＝3x6．解：设这个班有x名学生．根据题意，得4x＋30＝5x－18.解得x＝48.答：这个班有48名学生．7．解：设这种商品的定价为x元．根据题意，得0.75x＋25＝0.9x－20，解得x＝300.答：这种商品的定价是300元．。

2021-2022学年度强化训练华东师大版七年级数学下册第6章一元一次方程单元测试试题(名师精选)

七年级数学下册第6章一元一次方程单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法正确的是（）A ．若ab c c =，则a b = B ．若a a =-，则0a <C ．723411xy x y -+是七次三项式D ．当0a <时，33a a =-2、在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（）．A ．28B ．54C ．65D ．753、根据等式的性质，下列变形正确的是（）A ．如果23x =，那么23x a a =B ．如果x y =，那么55x y -=-C ．如果x y =，那么22x y -=-D ．如果162x =，那么3x = 4、根据“x 的3倍与5的和比x 的15多2”可列方程（） A ．3525x x +=- B ．3525x x +=+ C ．()3525x x +=- D ．()3525x x +=+ 5、如图的数阵是由77个偶数排成：小颖用一平行四边形框出四个数（如图中示例），计算出四个数的和是436，那么这四个数中最小的一个是（）A ．100B ．102C ．104D ．1066、下列等式是一元一次方程的是（）A ．30x =B ．358+=C ．240x -=D ．25x y -=7、已知a ，x 为正整数，若ax ﹣1＝x +7，则满足条件的所有a 的值之和为（）A ．15B ．17C ．19D ．218、下列利用等式的性质，错误的是（）A ．由a b =，得到11a b +=+B ．由ac bc =，得到a b =C ．由a b =，得到ac bc =D ．由22ab =，得到a b = 9、一列火车匀速行驶，经过一条长400米的隧道需要30秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，则火车的长为（）A ．4003B ．133C ．200D ．40010、下列运用等式的基本性质进行的变形中，正确的是（）．A ．若a b =，则11a b +=- B ．若a b =，则33a b =C ．若a b =，则23a b =D ．若a b =，则a b c c= 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一商场销售某款羊毛衫，若这款羊毛衫每件销售价为120元，则盈利20%，则这款羊毛衫每件的成本价为______元．2、某班学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了两组，这个班共有多少名学生？若设共有x 名学生，可列方程为________．3、如图，在ABC 中，3cm AB =，6cm BC ，5cm AC =，蚂蚁甲从点A 出发，以1.5cm/s 的速度沿着三角形的边按A B C A →→→的方向行走，甲出发1s 后蚂蚁乙从点A 出发，以2cm/s 的速度沿着三角形的边按A C B A →→→的方向行走，那么甲出发________s 后，甲乙第一次相距2cm ．4、已知关于x 的方程5x ﹣2＝3x +16的解与方程4a +1＝4（x +a ）﹣5a 的解相同，则a ＝_____．5、一树干的周长为30厘米，则其横截面积为( )平方厘米（结果保留）．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知数轴上两点A ，B 表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB ”来表示点A 和点B 之间的距离．(1)如图1，若点C 为点A 、B 的中点，则点C 表示的数为______；(2)如图2，若点C 对应数为4．点E 以1个单位/秒的速度从点A 出发沿着数轴的正方向运动，2秒后点F 以2个单位/秒的速度从点C 出发也沿着数轴的正方向运动，点F 到达B 点处立刻按原速返回沿着数轴的负方向运动，直到点E 到达点B ，两个点同时停止运动．设点E 运动的时间为t （0t >），在此过程中存在t 使得3EF BE =成立，求t 的值；(3)如图3，若点C 对应数为4．长度均为1个单位的电子虫MN 和电子虫PQ ，其中MN 从点A 出发（点N 与点A 重合）以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，同时PQ 从点C 出发（点P 与点C 重合）以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，当PQ 运动到点P 与点A 重合时，PQ 保持速度不变，反向沿着数轴正方向运动，当点Q 运动到点M 重合时，两电子虫都停止运动．在运动过程中，如果出现两条电子虫有重叠的时候，它们各自运动方向不变但速度会减半，重叠结束速度立即恢复．设电子虫MN 运动时间为t 秒，是否存在0t t ，使两电子虫上的点N 和点P 刚好相距3个单位长度，若存在，请直接写出t 的值．若不存在，请说明理由．2、某商家在“618购物节”活动中将某种服装按成本价加价40%作为标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，这件服装的实际售价是多少元？3、在数轴上，点A ，B 分别表示数a ，b ，且6100a b ++-=，记AB a b ．(1)求AB 的值；(2)如图，点P ，Q 分别从点A ，B ；两点同时出发，都沿数轴向右运动，点P 的速度是每秒4个单位长度，点Q 的速度是每秒1个单位长度，点C 从原点出发沿数轴向右运动，速度是每秒3个单位长度，运动时间为t 秒．①请用含t 的式子分别写出点P 、点Q 、点C 所表示的数；②当t 的值是多少时，点C 到点P ，Q 的距离相等？4、解方程：(1)()()311321x x +=-- (2)4212252x x x -+-=+ 5、已知：数轴上A ，B 两点表示的有理数为a ，b ，且()21a -与2b +互为相反数．(1)A ，B 各表示哪一个有理数？(2)点C 在数轴上表示的数是c ，且与A ，B 两点的距离和为11，求数c 的值．(3)小蚂蚁甲以1个单位长度/秒的速度从点B 出发向其左边6个单位长度处的一颗饭粒爬去，3秒后位于点A 的小蚂蚁乙收到它的信号，以2个单位长度/秒的速度也迅速爬向饭粒，小蚂蚁甲到达后背着饭粒立即返回，与小蚂蚁乙在数轴上D 点相遇，则点D 表示的有理数是什么？从出发到此时，小蚂蚁甲共用去多少时间？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由等式的基本性质可判断A ，由00a a a a a 可判断B ，由多项式的项与次数的含义可判断C ，由乘方运算的含义可判断D ，从而可得答案.【详解】解：若ab c c=，则a b =，故A 符合题意；若a a =-，则0a ≤，故B 不符合题意；723411xy x y -+是八次三项式，故C 不符合题意；当0a <时，33a a ≠-，故D 不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是等式的基本性质，化简绝对值，多项式的项与次数，乘方运算的理解，掌握以上基础知识是解本题的关键.2、B【解析】【分析】一竖列上相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数小7．可设中间的数是x ，则上面的数是x -7，下面的数是x +7．则这三个数的和是3x ，让选项等于3x 列方程．解方程即可【详解】设中间的数是x ，则上面的数是x -7，下面的数是x +7，则这三个数的和是（x -7）+x +（x +7）=3x ，∴3x =28，解得：283x =不是整数，故选项A 不是；∴3x =54，解得：18x = ，中间的数是18，则上面的数是11，下面的数是28，故选项B 是；∴3x =65，解得：653x = 不是整数，故选项C 不是；∴3x =75，解得：25x =，中间的数是25，则上面的数是18，下面的数是32，日历中没有32，故选项D 不是；所以这三个数的和可能为54，故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决的关键是观察图形找出数之间的关系，从而找到三个数的和的特点．3、C【解析】【分析】根据等式的基本性质解决此题．【详解】解：A 、如果23x =，且a 0≠，那么23x a a=，故该选项不符合题意； B 、如果x y =，那么55x y -=-，故该选项不符合题意；C 、如果x y =，那么22x y -=-，故该选项符合题意；D 、如果162x =，那么12x =，故该选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解决本题的关键．性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．4、B【解析】【分析】根据题意列出方程即可求解．【详解】由题意列方程得 3525x x +=+．故选：B ．【点睛】本题考查了根据题意列方程，正确理解题意是解题关键．5、A【解析】【分析】设平行四边形中左上的偶数为x ，则右上的偶数为2x +，左下的偶数为16x +，右下的偶数为18+x ，根据方框中的四个偶数的数量关系列出方程求解即可．【详解】解：设平行四边形中左上的偶数为x ，则右上的偶数为2x +，左下的偶数为16x +，右下的偶数为18+x ，则根据题意得：21618436x x x x ++++++=，整理得：436436x +=，解得：100x =，经检验，符合题意，∴最小得一个偶数为100，故选择A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是得出四个数的关系，设出其中一个，应能表示出其它三个．6、A【解析】【分析】利用一元一次方程的定义：含有一个未知数，且未知数次数为一次的整式方程，判断即可．【详解】解：A 、30x =是一元一次方程，符合题意；B 、3+5=8，是等式，不含未知数，不符合题意；C 、240x -=是一元二次方程，不符合题意；D 、25x y -=是二元一次方程，不符合题意．故选：A ．【点睛】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．7、C【解析】【分析】移项，合并同类项，系数化为1，解原方程，根据x为正整数，得到几个关于a的一元一次方程，解之，求出a的值，相加求和即可得到答案．【详解】解：ax−1=x+7，移项得：ax−x=7+1，合并同类项得：(a−1)x=8，若a=1，则0=8，(无意义，舍去)，若a≠1，则x=81a，∵x为正整数，∴a−1=1或2或4或8，解得：a=2或3或5或9，∴a的值的和为：2+3+5+9=19，故选C.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．8、B【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析即可．A.由a b =，两边都加1，得到11a b +=+，正确；B.由ac bc =，当c ≠0时，两边除以c ，得到a b =，故不正确；C.由a b =，两边乘以c ,得到ac bc =，正确；D.由22a b=，两边乘以2,得到a b =，正确；故选B ．【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式． 9、C 【解析】【分析】设火车的车长是x 米，根据经过一条长400m 的隧道需要30秒的时间，可求火车速度，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，可求火车上速度，根据车速相同可列方程求解即可．【详解】解：设火车的长度是x 米，根据题意得出：40030x +=10x，解得：x =200，答：火车的长为200米；故选择C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程10、B 【解析】【分析】根据等式的基本性质解决此题．【详解】解：A ．根据等式两边加上或减去同一个数，等式仍然成立，那么由a b =，得11a b +=+或11a b -=-，故A 不符合题意．B ．根据等式两边乘以同一个数，等式仍然成立，那么由a b =，得33a b =，故B 符合题意．C ．若a b =，则22a b =或33a b =，故C 不符合题意．D ．当0c 时不成立，故D 不符合题意．故选：B ．【点睛】本题主要考查等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质．二、填空题 1、100 【解析】【分析】根据售价 =成本+利润，列一元一次方程解题．【详解】解：设这款羊毛衫每件的成本价为x 元，由题意得，（1+20%）x =120 1.2x =120解得x =100即这款羊毛衫每件的成本价为100元，故答案为：100．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．2、286x x +=【解析】【分析】设这个班学生共有x 人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的增加了2组，根据此列方程即可．【详解】解：设这个班学生共有x 人，根据题意得：286x x +=故答案为：286x x+=．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组． 3、4 【解析】【分析】根据题意，找出题目的等量关系，列出方程，解方程即可得到答案．【详解】解：根据题意，∵3cm AB =，6cm BC ，5cm AC =， ∴周长为：35614++=（cm ），∵甲乙第一次相距2cm ，则甲乙没有相遇，设甲行走的时间为t ，则乙行走的时间为(1)t -， ∴1.52(1)214t t +-+=，解得：4t =；∴甲出发4秒后，甲乙第一次相距2cm ．故答案为：4．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出方程． 4、7 【解析】【分析】先解方程5x -2=3x +16，得x =9，将x =9代入4a +1=4（x +a ）-5a ，求出a 的值可得结果．【详解】解：解方程5x -2=3x +16，得x =9，将x =9代入4a +1=4（x +a ）-5a ，得a =7，故答案为：7．【点睛】本题考查了同解方程，本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．5、225π 【解析】【分析】根据圆的周长公式：c =2πr ，求得圆的半径，再根据圆的面积公式：s =πr 2即可求解．【详解】解：设圆的半径为r ，由题意得：2πr =30π，解得：r =15，∴s =152π=225π（平方厘米），故答案为：225π．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据圆的周长公式、面积公式列出方程是解题的关键．三、解答题 1、 (1)2 (2)173t =(3)1t =或113t = 【解析】【分析】（1）由题意知，C 对应的数为262-+，计算求解即可；（2）分同向运动与相向运动两种情况讨论：当01t <≤时， ,E F 对应的数分别为：2,42t t ，3EF BE =有638t t ，计算求解不合题意舍去；当18t 时，,E F 对应的数分别为：2,621,t t 3EF BE =有10338243,ttt 计算求符合要求的解即可；（3）①MN 与PQ 相向运动时，N 、P 距离为3，N 、P 对应的数分别为：242t t -+-，，42(2)3NP t t =---+=，计算求解即可；②MN 与PQ 相向运动，,P N 相遇时，42(2)0N t t P，解得2t =，此时N 、P 对应的数均为0，Q 、M 对应的数分别为：1，1-；=03NP ≠；③MN 与PQ 相向运动，2秒后开始重叠，重叠过程中速度减半，此过程中M 、Q 对应的数分别为：11(2)1(2)2t t -+---，；当M 、Q 重合时，此时11(2)1(2)02MQ t t ⎡⎤=----+-=⎢⎥⎣⎦，解得103t =，此时N 、P 对应的数分别为：2433-，；M 、Q 对应的数均为13-；23NP =≠；④MN 与PQ 反向运动，速度恢复，此时P 、N 对应的数分别为：4102102()+()3333t t ----，，当P 与A 重合时，即4102()(2)033PA t =-----=，解得113t =，此时N 、P 对应的数分别为：1,2-；M 、Q 对应的数分别为：01-，；1(2)3PN =--=；⑤PQ 开始沿数轴正向运动，速度不变，在M 、Q 重合时停止运动；此时M 、Q 对应的数分别为：111112(),33t t -+--；N 、P 对应的数分别为：111122(),133t t -+-+-；1111122()333PN t t ⎡⎤=+---+-=⎢⎥⎣⎦，解得113t =，故可知在PQ 沿数轴正向运动过程中不存在3PN =的情况；综上所述，可得到t 的所有可能的值． (1)解：数轴上两点A ，B 表示的数分别为﹣2，6，点C 为点A 、B 的中点，C ∴对应的数为：262.2故答案为：2 (2) 解：如图∵6282ABBC，∴08t ≤≤s∵点F 在1秒后才可折返，∴当01t <≤时，,E F 对应的数分别为：2,42t t ∴4+226,628,EFttt BEtt∵3EF BE =∴638t t解得： 4.51t =>，不合题意故舍去；当18t 时，,E F 对应的数分别为：2,621,t t∴6212103,628,EF t t t BE t t∵3EF BE =∴10338243,t t t∴103243t t ①，方程无解；或310243t t ②，解得：173t =∴存在t 使得3||||EF BE =成立，此时t 的值为173． (3)解：如图，①MN 与PQ 相向运动时，N 、P 距离为3，N 、P 对应的数分别为：242t t -+-，，42(2)633NP t t t =---+=-=，解得1t =；故1t =时，3NP =；②MN 与PQ 相向运动，,P N 相遇时，42(2)630t t NP t ，解得2t =，此时N 、P 对应的数均为0，Q 、M 对应的数分别为：1，1-；③MN 与PQ 相向运动，2秒后开始重叠，重叠过程中速度减半，此过程中M 、Q 对应的数分别为：11(2)1(2)2t t -+---，；当M 、Q 重合时，此时11(2)1(2)02MQ t t ⎡⎤=----+-=⎢⎥⎣⎦，解得103t =，此时N 、P 对应的数分别为：2433-，；M 、Q 对应的数均为13-；23NP =≠； ④MN 与PQ 反向运动，速度恢复，此时P 、N 对应的数分别为：4102102()+()3333t t ----，，当P 与A 重合时，即4102()(2)033PA t =-----=，解得113t =，此时N 、P 对应的数分别为：1,2-；M 、Q 对应的数分别为：01-，；1(2)3PN =--=，故113t =时，3PN =； ⑤PQ 开始沿数轴正向运动，速度不变，在M 、Q 重合时停止运动；此时M 、Q 对应的数分别为：111112(),33t t -+--；N 、P 对应的数分别为：111122(),133t t -+-+-；1111122()333PN t t ⎡⎤=+---+-=⎢⎥⎣⎦，解得113t =，故可知在PQ 开始沿数轴正向运动过程中不存在3PN =的情况；综上所述，存在t 使两电子虫上的点N 和点P 刚好相距3个单位长度，t 的值为1113，．【点睛】本题考查的是数轴上中点对应的数，数轴上两点之间的距离，绝对值方程，一元一次方程的应用，解题的关键在于熟练的利用绝对值方程解决数轴上两点之间的距离问题．易错点是不能全面考虑运动的问题． 2、140元．【解析】【分析】设衣服的成本价为x 元，根据售价−成本价＝利润列出方程求解即可．【详解】解：设这件服装的成本价为x 元，根据题意列方程得：x （1＋40%）×80%−x ＝15，解得x ＝125，经检验x ＝125是方程的解，∴实际售价为：125×（1＋40%）×80%＝140（元），答：这件服装的实际售价是140元．【点睛】本题主要考查一元一次方程的知识，根据售价−成本价＝利润列出方程是解题的关键． 3、 (1)16AB =(2)①点P 所表示的数为64t -+，点Q 所表示的数为10t +，点C 所表示的数为3t ；②163t =或4t = 【解析】【分析】（1）先根据绝对值的非负性求出,a b 的值，再代入计算即可得；（2）①根据“路程=速度⨯时间”、结合数轴的性质即可得； ②根据PC QC =建立方程，解方程即可得． (1) 解：6100a b ++-=，60,100a b ∴+=-=，解得6,10a b =-=， 61016AB ∴=--=；(2)解：①由题意，点P 所表示的数为64t -+，点Q 所表示的数为10t +，点C 所表示的数为3t ；②6436PC t t t =-+-=-+，103102QC t t t =+-=-，由PC QC =得：6102t t -+=-，即6102t t -+=-或6102t t -+=-+，解得163t =或4t =，故当163t =或4t =时，点C 到点,P Q 的距离相等．【点睛】本题考查了数轴、绝对值、一元一次方程的应用等知识点，熟练掌握数轴的性质是解题关键． 4、 (1)125x = (2)3x = 【解析】【分析】（1）方程去括号、移项合并同类项，把x 的系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母、去括号、移项合并同类项，把x 的系数化为1，即可求出解． (1)解：去括号得：331322x x +=-+ 移项、合并同类项得：512x = 系数化为1，得：125x =(2)解：去分母得：202(42)205(1)x x x --=++去括号得：20842055x x x -+=++移项、合并同类项得：721x =系数化为1，得：3x =【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的解法，解一元一次方程常见的过程有：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等．5、 (1)A 、B 各表示的有理数是1，2-(2)6-或5(3)点D 表示的有理数是7-，小蚂蚁甲共用去7秒【解析】【分析】（1）根据几个非负数的和为0的性质得到10a -=，20b +=，求出a 、 b 的值，然后根据数轴表示数的方法即可得到A 、B 各表示的有理数；（2）根据AB =1-（-2）=3，可得点C 不在AB 之间，分类讨论：点C 在点B 的左边时或点C 在点A 的右边，利用数轴上两点间的距离表示方法得到关于c 的方程，解方程求出c 的值即可；（3）设小蚂蚁乙收到信号后经过t 秒和小蚂蚁甲相遇，根据题意得到21(2)(6)(613)t t +=----+-⨯，解方程得 4t =，点D 表示的有理数是124-⨯，小蚂蚁甲共用的时间为34+．(1)解：根据题意得()2120a b -++=，()21020a b -≥+≥，，则10a -=，20b +=，解得1a =，2b =-．答：A 、B 各表示的有理数是1，2-．(2)解：∵AB =1-（-2）=3，∴点C 不在AB 之间，①当点C 在点B 的左边时，()1211c c -+--=，解得6c =-；②当点C 在点A 的右边时，()1211c c -+--=，解得5c =．故数c 的值为6-或5．(3)解：设小蚂蚁乙收到信号后经过t 秒和小蚂蚁甲相遇，根据题意得：()()()2126613t t +=----+-⨯，∴4t =，∴1247-⨯=-，347+=（秒）．故点D 表示的有理数是7-，小蚂蚁甲共用去7秒．【点睛】本题考查非负数的性质，一元一次方程，相遇问题应用题，掌握非负数的性质，一元一次方程，相遇问题应用题，关键是分类思想的应用使问题得以全面的解决．。

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