初中数学整体代入法求代数式的值专项训练

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八年级数学代数式求值

（一）整体代入法例1. 已知，则分式的值是多少？x x x x x =+----12229241522分析：由条件变形得，再两边平方得，将x x x x =+-=-=122122272分式，于是将整体代入即可求出其值。

x x xx x x xx x x 2222229241529221527----=-----=()()解：由变形得：x =+122 x -=122两边平方得：x x 227-=∴×x x x x x x x x 22222924152922157927152----=----=--=()()（二）变形代入法例2. 如果，，那么等于多少？a bb cc a+=+=+11212分析：可由，得出，再由得出，再代入a ba b bb cc b+==-+==-1112121c a+2即可。

解：依题意知a ≠0且b ≠1 又由得a b a b b+==-111∴221a b b =-由得2121c b c b =-=- ∴c a bb b +=-+-22121=---=--=--=21212212112b bb b bb b()（三）参数法例3. 若，≠，则代数式43602700522310222222x y z x y z xyz x y zx y z--=+-=+---()的值等于多少？分析：可将z 看作参数，把4x －3y －6z ＝0和x ＋2y －7z ＝0转化成y ＝2z ，x ＝3z 代入所求代数式即可求出其值。

解：由4360270x y z x y z --=+-=⎧⎨⎩可得x zy z==⎧⎨⎩32将其代入代数式得：原式××××=+---=-592429341013222222z z zz z z（四）特殊值法例4. 若，则的值是多少？()314432x ax bx cx dx e a b c d e +=++++-+-+ 分析：此题可采用特殊法解，可令x ＝－1，即可求出代数式的值。

七年级整体代换法的题目

七年级整体代换法的题目一、整体代换法的概念整体代换法是数学中一种重要的方法，它是将一个代数式看作一个整体，用一个变量来代替它，从而简化计算或求解的过程。

在七年级数学中，整体代换法常用于整式的化简求值、解方程等方面。

二、整式化简求值中的整体代换法题目及解析1. 题目已知a + b = 5，求代数式(a + b)^2 3(a + b)的值。

解析在这个代数式(a + b)^2-3(a + b)中，我们发现已知a + b = 5，这里就可以把a + b看作一个整体。

将a + b = 5代入到代数式中，得到：begin{align}(a + b)^2-3(a + b) =5^2-3×5 =25 15 =10end{align}2. 题目若x^2+3x = 2，求代数式2x^2 + 6x 5的值。

解析观察代数式2x^2+6x 5，发现2x^2+6x=2(x^2 + 3x)。

因为x^2+3x = 2，所以将其整体代入可得：begin{align}2x^2+6x-5 =2(x^2 + 3x)-5 =2×2-5 =4 5 =-1end{align}三、解方程中的整体代换法题目及解析1. 题目解方程3(x 1)^2 2(x 1)=0解析设y=x 1，则原方程变为3y^2-2y = 0。

提取公因式y得y(3y 2)=0，所以y = 0或者3y-2=0。

当y = 0时，即x-1=0，解得x = 1；当3y 2=0时，y=(2)/(3)，即x-1=(2)/(3)，解得x=(2)/(3)+ 1=(5)/(3)。

2. 题目解方程(x^2 2x)^2-3(x^2 2x)-4 = 0解析设m=x^2 2x，则原方程变为m^2-3m 4=0。

对于一元二次方程m^2-3m 4 = 0，分解因式得(m 4)(m+1)=0，所以m = 4或者m=-1。

当m = 4时，即x^2-2x=4，x^2-2x 4=0，根据求根公式x=(2±√(4 + 16))/(2)=(2±2√(5))/(2) = 1±√(5)；当m=-1时，即x^2-2x=-1，x^2-2x + 1=0，(x 1)^2=0，解得x = 1。

七年级数学上册综合训练代数式求值整体代入二天天练无答案新版新人教版

代数式求值学生做题前请先回答以下问题问题1：整体代入的思考方向①求值困难，考虑_____________；②化简________________，对比确定________；③整体代入，化简．问题2：已知代数式2a2+3b=6，求代数式4a2+6b+8的值．①根据2a2+3b=6无法求出a和b的具体值，考虑_____________；②对比已知及所求，考虑把________作为整体；③整体代入，化简，最后结果为______．代数式求值（整体代入二）（人教版）一、单选题(共15道，每道6分)1.若代数式的值为5，则代数式的值为( )A.6B.7C.11D.122.已知，则代数式的值为( )A.0B.-1C.-3D.33.若，则的值为( )A.12B.6C.3D.04.若，则的值为( )A.0B.1C.2D.35.若，则的值为( )A.2012B.2016C.2014D.20106.若代数式的值为9，则的值为( )A.7B.18C.12D.97.如果多项式的值为8，则多项式的值为( )A.1B.2C.3D.48.若，则的值为( )A.6B.-10C.-18D.249.如果多项式的值为7，则多项式的值为( )A.2B.3C.-2D.410.如果多项式的值为18，则多项式的值为( )A.28B.-28C.32D.-3211.若代数式的值为7，则的值为( )A.11B.14C.15D.1712.若代数式的值为8，则的值为( )A.2B.-17C.-7D.713.若，则的值为( )A. B.C. D.14.若，则代数式的值为( )A.56B.66C.78D.8015.若，则的值为( )A.3B.2C.-1D.1。

初中七年级的数学上册的综合训练代数式求值整体代入一天天练新版本新人教版本

小学 +初中 +高中
代数式求值
学生做题前请先答复以下问题
问题 1：整体代入的思考方向
①求值困难，考虑_____________；
②化简 ________________ ，比照确定 ________；
③整体代入，化简．
问题 2：代数式2a2+3b=6，求代数式4a2+6b+8 的值．
①根据 2a2+3b=6 无法求出 a 和 b 的具体值，考虑_____________；
②比照及所求，考虑把________作为整体；
③整体代入，化简，最后结果为______ ．
代数式求值〔整体代入一〕〔人教版〕
一、单项选择题 ( 共 13 道，每道 7 分 )
1. 把看成一个整体，合并同类项的结果为 ( )
A. B.
C. D.
2. 把看成一个整体，合并同类项的结果为 ( )
A. B.
小学 +初中 +高中
C. D.
3. 设，把用含的代数式表示并化简的结果为( )
A. B.
C. D.
4. 设，把用含的代数式表示并化简的结果为( )
A. B.
C. D.
5. 假设，那么代数式的值为()
6. ，那么的值为()
7. 假设，那么代数式的值为()
小学 +初中 +高中
8. 代数式的值是4，那么的值为()
9. 假设代数式的值为5，那么代数式的值为()
10. 代数式的值为6，那么的值为()
11. 假设，那么的值为()
12. 假设，那么的值为()
小学 +初中 +高中
13. 假设，那么的值为()小学 +初中 +高中。

初中数学专题训练——整体代入法综合练习及试题解析

专题03 整体代入法【规律总结】整体代入法，在求代数式值中应用求代数式的值最常用的方法，即把字母所表示的数值直接代入，计算求值。

有时给出的条件不是字母的具体值，就需要先进行化简，求出字母的值，但有时很难求出字母的值或者根本就求不出字母的值，根据题目特点，将一个代数式的值整体代入，求值时方便又快捷，这种整体代入的技法经常用到。

【典例分析】例1、在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2.当AD−AB=2时，S2−S1的值为()A. 2aB. 2bC. 2a−2bD. −2b【答案】B【解析】解：S1=(AB−a)⋅a+(CD−b)(AD−a)=(AB−a)⋅a+(AB−b)(AD−a)，S2=AB(AD−a)+(a−b)(AB−a)，∴S2−S1=AB(AD−a)+(a−b)(AB−a)−(AB−a)⋅a−(AB−b)(AD−a)=(AD−a)(AB−AB+b)+(AB−a)(a−b−a)=b⋅AD−ab−b⋅AB+ab=b(AD−AB)=2b．故选：B．利用面积的和差分别表示出S1和S2，然后利用整式的混合运算计算它们的差．本题考查了整式的混合运算：“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．也考查了正方形的性质．例2、若m是方程2x2−3x−1=0的一个根，则6m2−9m+2015的值为______．【答案】2018【解析】解：由题意可知：2m2−3m−1=0，∴2m2−3m=1∴原式=3(2m2−3m)+2015=2018故答案为：2018根据一元二次方程的解的定义即可求出答案．本题考查一元二次方程的解，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义，本题属于基础题型．例3、解下列各题：(1)若n满足(n−2023)(2021−n)=−6，求(n−2023)2+(2021−n)2的值．(2)已知：m2=n+2，n2=m+2(m≠n)，求：m3−2mn+n3的值．【答案】解：(1)∵(n−2023)(2021−n)=−6，∴原式=(n−2023+2021−n)2−2(n−2023)(2021−n)=(−2)2−2×(−6)=4+12=16；(2)∵m2=n+2①，n2=m+2(m≠n)②，∴m2−n=2，n2−m=2，∵m≠n，∴m−n≠0，∴①−②得m2−n2=n−m∴(m−n)(m+n)=−(m−n)，∵m−n≠0，∴m+n=−1∴原式=m3−mn−mn+n3=m(m2−n)+n(n2−m)=2m +2n =2(m +n) =2×(−1) =−2．【解析】本题主要考查的是代数式求值，完全平方公式，运用了整体代入法的有关知识． (1)将给出的代数式进行变形为(n −2023+2021−n)2−2(n −2023)(2021−n)，然后整体代入求值即可；(2)先根据m 2=n +2，n 2=m +2(m ≠n)，求出m +n =−1，然后将给出的代数式进行变形，最后整体代入求解即可．【好题演练】一、选择题1. 已知a +b =12，则代数式2a +2b −3的值是( )A. 2B. −2C. −4D. −312【答案】B【解析】解：∵2a +2b −3=2(a +b)−3， ∴将a +b =12代入得：2×12−3=−2 故选：B ．注意到2a +2b −3只需变形得2(a +b)−3，再将a +b =12，整体代入即可此题考查代数式求值的整体代入，只需通过因式解进行变形，再整体代入即可．2. 若α、β为方程2x 2−5x −1=0的两个实数根，则2α2+3αβ+5β的值为( )A. −13B. 12C. 14D. 15【答案】B 【解析】【分析】本题考查了根与系数的关系：若x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)的两根时，x 1+x 2=−b a，x 1x 2=ca .也考查了一元二次方程解的定义．根据一元二次方程解的定义得到2α2−5α−1=0，即2α2=5α+1，则2α2+3αβ+5β可表示为5(α+β)+3αβ+1，再根据根与系数的关系得到α+β=52，αβ=−12，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：∵α为2x 2−5x −1=0的实数根， ∴2α2−5α−1=0，即2α2=5α+1，∴2α2+3αβ+5β=5α+1+3αβ+5β=5(α+β)+3αβ+1， ∵α、β为方程2x 2−5x −1=0的两个实数根， ∴α+β=52，αβ=−12，∴2α2+3αβ+5β=5×52+3×(−12)+1=12．故选B ．3. 如果a 2+2a −1=0，那么代数式(a −4a ).a 2a−2的值是( )A. −3B. −1C. 1D. 3【答案】C 【解析】【分析】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．根据分式的减法和乘法可以化简题目中的式子，然后根据a 2+2a −1=0，可以得到a 2+2a =1，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：(a −4a )⋅a 2a−2=a 2−4a⋅a 2a−2=(a+2)(a−2)a⋅a 2a−2=a 2+2a ，由a 2+2a −1=0得a 2+2a =1，故原式=1．故选C ．4.已知1x −1y=3，则代数式2x+3xy−2yx−xy−y的值是()A. −72B. −112C. 92D. 34【答案】D【解析】解：∵1x−1y=3，∴y−xxy=3，∴x−y=−3xy，则原式=2(x−y)+3xy(x−y)−xy=−6xy+3xy−3xy−xy=−3xy−4xy=34，故选：D．由1x −1y=3得出y−xxy=3，即x−y=−3xy，整体代入原式=2(x−y)+3xy(x−y)−xy，计算可得．本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式加减运算法则和整体代入思想的运用．5.已知x1，x2是方程x2−3x−2=0的两根，则x12+x22的值为()A. 5B. 10C. 11D. 13【答案】D【解析】【分析】本题考查了完全平方公式以及根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时，x1+x2=−ba ，x1x2=ca，利用根与系数的关系得到x1+x2=3，x1x2=−2，再利用完全平方公式得到x12+x22=(x1+x2)2−2x1x2，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：根据题意得x1+x2=3，x1x2=−2，所以x12+x22=(x1+x2)2−2x1x2=32−2×(−2)=13．故选：D．6.小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元．若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下()A. 31元B. 30元C. 25元D. 19元【答案】A【解析】【分析】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．设每支玫瑰x元，每支百合y元，根据总价=单价×数量结合小慧带的钱数不变，可得出关于x，y的二元一次方程，整理后可得出y=x+7，再将其代入5x+3y+10−8x中即可求出结论．【解答】解：设每支玫瑰x元，每支百合y元，依题意，得：5x+3y+10=3x+5y−4，∴y=x+7，∴5x+3y+10−8x=5x+3(x+7)+10−8x=31．故选A．二、填空题7.已知ab=a+b+1，则(a−1)(b−1)=______．【答案】2【解析】【分析】本题考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式乘多项式的运算法则及整体代入思想的运用，属于基础题．将ab=a+b+1代入原式=ab−a−b+1，合并即可得．【解答】解：当ab=a+b+1时，原式=ab−a−b+1=a+b+1−a−b+1=2，故答案为：2．8.将抛物线y=ax2+bx−1向上平移3个单位长度后，经过点(−2,5)，则8a−4b−11的值是______．【答案】−5【解析】解：将抛物线y=ax2+bx−1向上平移3个单位长度后，表达式为：y=ax2+bx+2，∵经过点(−2,5)，代入得：4a−2b=3，则8a−4b−11=2(4a−2b)−11=2×3−11=−5，故答案为：−5．根据二次函数的平移得出平移后的表达式，再将点(−2,5)代入，得到4a−2b=3，最后将8a−4b−11变形求值即可．本题考查了二次函数的平移，二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是得出平移后的表达式．9.若a+b=1，则a2−b2+2b−2=______．【答案】−1【解析】解：∵a+b=1，∴a2−b2+2b−2=(a+b)(a−b)+2b−2=a−b+2b−2=a+b−2=1−2=−1．故答案为：−1．由于a+b=1，将a2−b2+2b−2变形为a+b的形式，整体代入计算即可求解．本题考查了平方差公式，注意整体思想的应用．10.若实数x满足x2−2x−1=0，则2x3−7x2+4x−2017=______．【答案】−2020【解析】【分析】把−7x2分解成−4x2与−3x2相加，然后把所求代数式整理成用x2−2x表示的形式，然后代入数据计算求解即可．本题考查了提公因式法分解因式，利用因式分解整理出已知条件的形式是解题的关键，整体代入思想的利用比较重要．【解答】解：∵x2−2x−1=0，∴x2−2x=1，2x3−7x2+4x−2017=2x3−4x2−3x2+4x−2017，=2x(x2−2x)−3x2+4x−2017，=6x−3x2−2017，=−3(x2−2x)−2017=−3−2017=−2020，故答案为−2020．11.已知|x−y+2|+√x+y−2=0，则x2−y2的值为________．【答案】−4【解析】【分析】本题考查了非负数的性质，解题关键是掌握几个非负数的和等于0，那么这几个非负数都等于0.由非负数的性质得出x、y的值，再代入所求代数式求解即可．【解答】解：∵|x−y+2|+√x+y−2=0，∴x−y+2=0，x+y−2=0，即x−y=−2，x+y=2，∴x 2−y 2=(x +y)(x −y)=2×(−2)=−4，故答案为−4．12. 已知m +n =3mn ，则1m +1n 的值为______．【答案】3 【解析】【试题解析】【分析】本题考查了分式的化简求值，利用通分将原式变形为m+nmn 是解题的关键．原式通分后可得出m+nmn ，代入m +n =3mn 即可求出结论．【解答】解：原式=1m +1n =m+n mn ，又∵m +n =3mn ， ∴原式=m+n mn=3．故答案为：3．三、解答题13. 已知x =√2+1，y =√2−1，分别求下列代数式的值；(1)x 2+y 2； (2)yx +xy ．【答案】解：(1)∵x =2+1=√2−1，y =2−1=√2+1， ∴x −y =−2，xy =2−1=1，∴x 2+y 2=(x −y)2+2xy =(−2)2+2×1=6；(2)∵x 2+y 2=6，xy =1， ∴原式=x 2+y 2xy=61=6．【解析】本题考查二次根式的化简求值，分母有理化，解题的关键是运用完全平方公式以及整体思想，本题属于基础题型．(1)先将x 、y 进行分母有理化，得到x =√2−1，y =√2+1，再求出x −y 与xy 的值，然后根据完全平方公式得出x 2+y 2=(x −y)2+2xy ，再整体代入即可； (2)将所求式子变形为x 2+y 2xy，再整体代入即可．14. 阅读材料，然后解方程组．材料：解方程组{x −y −1=0, ①4(x −y)−y =5. ②由①得x −y③，把③代入②，得4×1−y =5．解得y =−1．把y =−1代入③，得x =0． ∴{x =0y =−1这种方法称为“整体代入法”.你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请用这种方法解方程组{2x −3y −2=0,①2x−3y+57+2y =9．②．【答案】解：由①得：2x −3y =2③，将③代入②得：1+2y =9，即y =4，将y =4代入③得：x =7，则方程组的解为{x =7y =4．【解析】由第一个方程求出2x −3y 的值，代入第二个方程求出y 的值，进而求出x 的值，即可确定出方程组的解．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．15. 阅读材料，善于思考的小军在解方程组{2x +5y =3①4x +11y =5②时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x +10y +y =5即2(2x +5y)+y =5③ 把方程①代入③得2×3+y =5 ∴y =−1把y =−1代入①得x =4 ∴方程组的解为{x =4y =−1 请你解决以下问题：(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组{3x −2y =5 ①9x −4y =19②(2)已知x 、y 满足方程组{5x 2−2xy +20y 2=822x 2−xy +8y 2=32，求x 2+4y 2的值；【答案】解：(1)由②得：3x +6x −4y =19，即3x +2(3x −2y)=19③，把①代入③得：3x +10=19，即x =3，把x =3代入①得：y =2，则方程组的解为{x =3y =2；(2)由5x 2−2xy +20y 2=82得：5(x 2+4y 2)−2xy =82，即x 2+4y 2=82+2xy5，由2x 2−xy +8y 2=32得：2(x 2+4y 2)−xy =32，即2×82+2xy5−xy =32，整理得：xy =4， ∴x 2+4y 2=82+2xy5=82+85=18．【解析】此题考查了解二元一次方程组，弄清阅读材料中的“整体代入”方法是解本题的关键．(1)模仿小军的“整体代换”法，求出方程组的解即可；(2)方程组第一个方程变形表示出x 2+4y 2，第二个方程变形后代入求出xy 的值，进而求出x 2+4y 2的值．16. (1)已知x 3⋅x a ⋅x 2a+1=x 31求a 的值；(2)若n 为正整数，且x 2n =4，求(3x 3n )2−4⋅(x 2)2n 的值。

代数式整体代入求值典型例题

代数式整体代入求值典型例题代数式求值这个话题，听上去可能让人觉得有点枯燥，但咱们可以把它想得轻松一些。

想象一下，代数就像一个神秘的盒子，里面藏着各种各样的宝藏。

比如说，咱们今天就来聊聊整体代入这个方法，听上去可能复杂，其实就是把一个大问题拆成小问题，简单得让人忍不住想拍手叫好。

咱们先来看看一个代数式，假设是 (2x + 3y)。

这个式子就像是一道美味的菜，有点简单，但也能调出不少味道。

想要品尝这道菜，咱们需要把 (x) 和 (y) 的值代进去。

就好比做菜之前，得准备好所有的食材，缺一不可。

比如说，给 (x) 代个值，假设 (x = 4)，然后给 (y) 代个值，假设 (y = 2)。

这时候，咱们就可以开始计算了。

把值代进去，咱们可以得到 (2(4) + 3(2))。

先算乘法，得出 (8 + 6)，最后结果就是 (14)。

说实话，代数式整体代入这个方法，挺像做饭的，先准备好所有材料，然后一步步来。

咱们再举个例子，假如咱们有个式子 (a^2 + b^2)，这时候可能要用到 (a) 和 (b) 的值。

假设 (a = 3)，(b = 4)。

那就像是准备好牛肉和西红柿，开始下锅啦。

先算 (a^2)，也就是 (3^2 = 9)，再算 (b^2)，也就是 (4^2 = 16)。

把这俩加起来，得出 (9 + 16 = 25)。

哇，结果出来啦，真是美味呀！再来一个稍微复杂一点的，咱们试试 (3x^2 + 2y z)。

假如给定 (x = 2)，(y = 5)，(z = 1)。

这时候就像在一个大厨的厨房里，各种材料齐全。

先算 (3x^2)，把 (x) 代进去，得出 (3(2^2) = 3 times 4 = 12)。

计算 (2y)，也就是 (2(5) = 10)。

再把 (z) 的值代进去，得出 (12 + 10 1 = 21)。

嘿，结果又是一个大大的惊喜！看吧，整体代入法其实就是把这些看似复杂的式子变得简单。

就像把一堆零件组装成一辆车，步骤清楚，一步一步来就行。

初一代入求值练习题

初一代入求值练习题-，其中x=2，y=-0.5解原式=2-3-4x2y其中x=-2，y=12解原式=求-+的值，其中a=-2，b=-解原式=5x2-[x2+-2]，其中x=12解原式=-2的值，其中a=-2解原式=6xy-3[3y2-+1]，其中x=-2，y=-14解原式=2xy2-[5x-3-2xy2]+1，其中x=2，y=-12解原式=3-[3x2-2y+2]，其中x=-12，y=-3解原式=已知A=x3-2x2+4x+3，B=x2+2x-6，求A-B的值，其中x=-2解原式=6xy-3[3y2-+1]，其中x=-2，y=-14解原式=2x-[2-3]-2y．其中x=-1，y=-2解原式=x+2-4，其中x=2，y=-1．解原式=4-3，其中x=-2，y=1．解原式=3a2-+，其中a=-1，b=2．解原式=当a=3，b= —2/3时，求代数式-2的值解原式=a+b=-2，ab=3，求2[ab+]-3的值解原式=：-[+]，其中x=-1，y=23．解原式= -，其中x=-1，y=2．解原式=3x3-[5x2+3x3+2]，其中x=-3解原式=3a3-[a3-3b+]-2其中a=2，b=-1 解原式=3a2-+，其中a=-1，b=2解原式=：-2，其中a=-1，b=2．：-2+xy，其中x=-1，y=2解原式=6x+2x2-3x+x2+1，其中x=-3 解原式=-3-4，其中x=1，y=-1解原式=3-，其中x=-1解原式=3-2-2mn，其中m=2，n=-1 解原式=3x2-[x2-2]，其中x=-7解原式=x2+4x--，其中x=-3解原式=解原式=：-，其中x=-1，y=-解原式= a2+2a-1+3a2-a，其中a=2 解原式=2-3，其中a=-1，b=2解原式=：-4，其中x=2已知A=4a2+5b，B=-3a2-2b，求2A-B的值，其中a=-2，b=1．解原式=）+，其中x=-2解原式=5a2-[3a-+4a2]，其中a=-1解原式=2m2n+2mn2-[2+2mn2+m]，其中m=-2，n=解原式= ：-+3x x=10解原式=3-，其中x=-1解原式=）+，其中x=-2解原式=：-2，其中a=-1，b=2解原式=3xy+3x2+2y-3xy-2x2，其中x=-2，y=1解原式=：-5a2b+3-2，其中a=-1，b=解原式=解原式=：-，其中a=2，b=解原式=5x2+-，其中x=-2，y=解原式=2-，其中x=-1，y=2．解原式=2m2n+2mn2-[2+2mn2+m]，其中m=-2，n=2．解原式= ：+-，其中a=-1，b=1 解原式=m2+n2=5，求代数式-的值解原式=2[mn+]-3，其中m+n=2，mn=-3解原式=6x+2x2-3x+x2+1，其中x=-3．解原式=若a=-3，b=0.5，求a-2+3解原式=2x2-5xy+2y2-x2-4xy-2y2，其中x=-1，y=2 解原式=：-，其中a=2，b=3．解原式=2-3，其中a=-1，b=2解原式=10--2，其中x=-2解原式=：-2y3+-2，其中x=1，y=-1 解原式=解原式=1．化简或求值：化简：题每题4分，第题6分，共18分）计算：－2×+÷6；计算：化简：2?4；2a2b?2ab22?a2b?1??2先化简，再求值：3ab?2??,其中a=2,b=－13．先化简，再求值：5?34．计算x?3?2试卷第1页，总5页5．5yx－3xy－7xy+6xy－12xy+7xy+8xy．6．－37．7－3222228．先化简，再求值：?a2b??2，其中a=1，b??2．2222x－；－3．13．计算： ?3x245x3x333x2—214．计算?61516．计算下列各题x2y?3xy2?2yx2?y2x试卷第3页，总5页17．若a,b满足,试求代数式1819．静心想一想先化简，再求值：ab+2ab2-3a2b-ab2 +其中a=2,b=-220．先化简，再求值：[2-]÷4b，其中a=2，b=-1．21．先化简，再求值：3?2，其中x??2.22．先化简，再求值：3x2y?[xy2?2?x2y]?4xy2的值．试卷第4页，总5页23．已知3x2?2x?1?0，求代数式3x?2??x?1?的值. 24．化简求值：?2其中 a??125．先去括号，再合并同类项：26．化简求值3a2b3b2a3?2m?3n??2?3m?3n?4ab?3b2a2b2a2b2;其中a=2,b=-3．试卷第5页，总5页例1：当a=-1，b=1时，-的值是A．0B．6C．-6D．933223分析：本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项，最后代入求值．解答：原式=a-b-a+3a2b-3ab+b=3ab-3ba=3×2×1-3×12×=6．故选B．例2：如果b=2a-1，c=3b，则a+b+c等于A．9a-4B．9a-1C．9a-2D．9a-3332322分析：此题只需把b=2a-1，c=3b代入a+b+c再化简为只含a的式子即可．解答：由于b=2a-1，c=3b，则a+b+c=a+2a-1+3b=3a-1+3=9a-4．故选A．例3：a-b=5，那么3a+7+5b-6等于D．10C．-9分析：整式的加减运算，先去括号，再合并同类项．答题时代入数值计算即可．解答：原式=3a+7+5b-6a-2b=3b-3a+7=-3+7=-8故选B．例4：若a-b=2，a+c=6，则-2=________分析：用a+c=6减去a-b=2，可得b+c的值，再将-2去括号，合并同类项得3b+3c，把b+c整体代入求原式的值．解答：a+c=6减去a-b=2，得b+c=4∴-2=2a+b+c-2a+2b+2c=3b+3c=3=3×4=12．例5：当a=1/时，2a--=_______分析：先去括号，然后合并同类项，将整式化为最简，最后将a的值代入即可得出答案．解答：原式=2a--，=2a-1+2a-a2+1-3a+a2，=a，∴当a=1/时，原式=a=1/．故答案为1/．例6：已知a+b=3，ab=-2，则4ab-2a-2b=_________分析：本题应对多项式进行化简，将a+b看成一个整体，再将a+b和ab的值代入即可．解答：原式=4ab-2 ∵ab=-2，a+b=3∴原式=-14故答案为-14．例7：若3a+2b=5，则-=_________分析：先将原式去括号、合并同类项，再把3a+2b=5代入化简后的式子，计算即可．解答：原式=4a+7b-3b+2a=6a+4b，当3a+2b=5时，原式=6a+4b=2=2×5=10．故答案是10．例8：已知M=?2221x+1，N=x-5，若M+N=20，则x的值为__________6精品文档分析：本题可将M和M的表达式代入M+N=20中，然后进行求解即可．解答：由题意可得M=?21x+1，N=x-5，621代入M+N=20中，可得?x+1+x-5=20，6可得x=-48．故答案为：-48．201611 / 11。

初一数学整体代入法求代数式的值经典例题

初一数学整体代入法求代数式的值专项训练1、若m n 、互为相反数，则5m+5n-5的值是2、已知b a 、互为相反数，c d 、互为倒数，则代数式2()3a b cd +-的值为3、已知2x-y=3,则1-4x+2y=例3、若m 2-2m= 1，求代数式2m 2-4m+2011的值.例4、已知2x-3y-4=0，求代数式（2x-3y ）—4x+6y-7的值？5、当13b a +=,则代数式212(1))1b b a a++-+（的值为例6、已知2135b a +=-，求代数式2(2)333(2)b a a b +---+的值7、已知14a b a b -=+，求代数式2()3()a b a b a b a b -+-+-的值8、当2a b +=时，求代数式2()2()3a b a b +-++的值。

9、当4,1a b ab +==时，求代数式232a ab b ++的值。

例10、若3a b ab -=，求代数式222a b ab a b ab---+的值。

11、当110,5x y xy +=-=时，求7157x xy y -+的值。

12、若2232x y +-的值为6，求28125x y ++的值。

13、已知代数式23x x ++的值为7，求代数式2223x x +-的值。

例14、若1x =时，代数式34ax bx ++的值为5，则当1x =-时，代数式34ax bx ++的值为多少？15、已知y ax bx =++33，当x =3时y =-7，则求x =-3时，y 的值。

16、若-2x =时，代数式535ax bx cx ++-的值为9，则2x =时，代数式53+7ax bx cx ++的值是多少？。

人教版初一数学上册整体代入求值(专题课)

三、整体代入
例2：若x²-3x=6，则 6x-2x²+3=____。
小试牛刀
1、若x-y=3，则 –x+y+5=______
2、若a²+2b-3=0，那么4-3a²-6b 的值是（）
A、-5 B、-14 C、13 D、9
三、整体代入例3：已知xy=-2,x+y=3，求整式（3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值。
练：化简求值： 2a²-3ab+b²-（a²-ab+2b²），其中a²-b²=5，ab=2.
三、整体代入
例3：已知当x=1时，2ax²+bx 的值为3，则当x=2时，ax²+bx 的值为_____。
练：已知当x=-2时，多项式 ax³+bx+1的值为6，那么当x=2时，多项式ax³+bx+1的值是____。
三、整体代入
例1：当代数式a+b的值为3时，代数式 2a+2b+1的值是______.Fra bibliotek举一反三
1、已2x知 2 3x 7的值8，为则 4x2 6x -9的值_为 ____。 ___
2、若 3x式 24x子 6的值 9，为 x则 23 4x6
的值为（）
A、7 B、18 C、12 D、9
课堂小结
整式求值有三法：
一、直接代入二、化简代入三、整体代入
1、如果a²+ab=4,ab+b²=-1，那么 a²+b²+2ab=_______，a²-b²=________。
2、当0≤x≤3时，请化简式子： |x+1|-|x-4|+|x+5|

完全平方式的整体代入法(七年级下学期)

如何利用整体代入法求代数式的值——七年级数学期中专题复习例1、已知-x+2y=6，求3（x-2y ）²-5(x-2y)+6的值。

解：由-x+2y=6 得 x-2y=-6把x-2y=-6 代入 3（x-2y ）²-5(x-2y)+6=3×(-6) 2-5×(-6)+6=108+30+6=144例2：已知当2x =时，多项式31ax bx -+的值为17-，那么当1x =-时，多项式31235ax bx --的值等于多少？解：∵当2x =时，多项式31ax bx -+=17-∴17128-=+-b a（像这样得到的等式，我们不能清楚知道a 和b 分别等于多少，但是我们可以计算出含有字母a 、b 的代数式的值是多少。

）∴1828-=-b a把1x =- 代入 31235ax bx --∴31235ax bx --5312-+-=b a观察5)312(5312-+-=-+-b a b a 23-=（8a-2b ）225)18(235=--⨯-=- 分析：像这类题目，往往计算不出所求代数式里面的未知数或者字母的具体数值时多少，但是往往能根据题目已知代数式的值，寻求未知与已知之间的数量关系，这样，就能够求得未知的了。

练习题1、已知235x x ++的值为7，则代数式2392x x +-的值是多少？2、已知210a a ++=，求200720062005a a a ++的值。

3、已知x －y=5,xy=3，则3xy －7x+7y=＿＿＿＿＿＿。

4、已知210x x --=，求9442++-x x 的值。

5、已知62=+-y x ，则=+---6)2(5)2(32y x y x ＿＿＿＿＿＿。

已知x2-xy=21，xy-y2=-12，分别求式子x2-y2与x2-2xy+y2的值．首先把x2-y2变为（x2-xy）+（xy-y2），然后利用已知条件即可求出结果；把x2-2xy+y2变为（x2-xy）-（xy-y2），然后利用已知条件即可解决问题．解：x2-y2=（x2-xy）+（xy-y2）=21-12=9；x2-2xy+y2=（x2-xy）-（xy-y2）=21+12=33．已知：xy=4，x2+y2=10，求代数式2x2-2y2=？．（完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．）已知x+y=5，xy=6，求x2+y2=___ (根据x2+y2=（x+y）2-2xy，然后代入求值即可)若x2+y2=14，xy=5，求（x+y）2=____已知x+y=5，x2+y2=13，求xy=______已知x-y=2，xy=80，求x2+y2=_____已知x-y=1，x2+y2=25，求xy=____已知：x2+xy+y=14，y2+xy+x=28，求x+y=___已知（x+y）2=1，（x-y）2=49，求：①x2+y2，②xy．已知（x+y）2=1，（x-y）2=49，求：①x2+y2，②xy．已知x+3y=5，2x-y=2，求2x2+5xy-3y2的值．已知x2+9y2-4x+6y+5=0，求x2y3的值．如果x2+xy=2，xy+y2=-1，则x2-y2=__，x2+2xy+y2=__。

微专题4 整体代入求值

为相反数， c ， d 互为倒数， m 的绝对值为2，求 a － m ＋ cd ＋ b 的值.
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微专题
【解】因为 a ， b 互为相反数， c ， d 互为倒数， m 的绝对值为2，所以 a ＋ b ＝0， cd ＝1， m ＝±2. 当 m ＝2时， a － m ＋ cd ＋ b ＝(a＋ b )＋ cd － m ＝0＋1－2 ＝－1；
C. 2 019 【点拨】
D. 2 026
因为 a －2 b2＝3，
所以2 024－2 a ＋4 b2＝2 024－2(a－2 b2)＝2 024－
2×3＝2 018.
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微专题
3. [2024·济南莱芜区期末]若代数式2 x2－4 x 的值为6，则代
数式 x2－2 x －1的值等于( A )
因为 a2－4 a －12＝0，所以 a2－4 a ＝12，所以2 a2－
8 a －8＝2(a2－4 a )－8＝2×12－8＝24－8＝16.
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微专题
2. [2024·青岛市北区期末]已知 a －2 b2＝3，则2 024－2 a ＋
4 b2的值是( B )
A. 2 017
B. 2 018
A. 2
B. －5
C. 5 【点拨】
D. －2
因为代数式2 x2－4 x 的值为6，
所以2 x2－4 x ＝6，所以 x2－2 x ＝3，
所以 x2－2 x －1＝3－1＝2.
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微专题
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微专题
变式二综合应用整体求值 5. [新考法·分类讨论法 2024·枣庄台儿庄区期末]若 a ， b 互
第三章整式及其加减 1 认识代数式

七年级数学上册综合训练代数式求值整体代入一天天练新版新人教版

小学 +初中 +高中
代数式求值
学生做题前请先答复以下问题
问题 1：整体代入的思考方向
①求值困难，考虑_____________；
②化简 ________________ ，比照确定 ________；
③整体代入，化简．
问题 2：代数式2a2+3b=6，求代数式4a2+6b+8 的值．
①根据 2a2+3b=6 无法求出 a 和 b 的具体值，考虑_____________；
②比照及所求，考虑把________作为整体；
③整体代入，化简，最后结果为______ ．
代数式求值〔整体代入一〕〔人教版〕
一、单项选择题 ( 共 13 道，每道 7 分 )
1. 把看成一个整体，合并同类项的结果为 ( )
A. B.
C. D.
2. 把看成一个整体，合并同类项的结果为 ( )
A. B.
C. D.
3. 设，把用含的代数式表示并化简的结果为( )
A. B.
C. D.
4. 设，把用含的代数式表示并化简的结果为( )
A. B.
C. D.
5. 假设，那么代数式的值为()
6. ，那么的值为()
7. 假设，那么代数式的值为()
8. 代数式的值是4，那么的值为()
9. 假设代数式的值为5，那么代数式的值为()
10. 代数式的值为6，那么的值为()
11. 假设，那么的值为()
12. 假设，那么的值为()
13. 假设，那么的值为()。

整体代入法求代数式的值

北京师大附中
刘攀坤
思考
已知x y 3, xy 2, 求代数式 ( x xy) [(xy 2 y ) x] ( xy 1)的值.
解：原式 x xy x xy 2 2 y xy 解：当 2时，原式 ( 2) [(y 2 x) x] ( 2 11) xy
2
(1) 8 x 16x 15；
2 3
2x 3或 x2 2x 3 0 x
2
8 x2 33x 15的值. （2） x 7 2 解：))原式 -8(2 x 3)x 16x 15 解(1 原式： (1 x 2 ) 15
14 x 28x 9
或14( x2 2 x) 9 42 9 33
小结ຫໍສະໝຸດ 当所求代数式中的字母不能或不容易求出具体的值时，可以考虑用整体代入法求代数式的值，步骤如下： 1、若所求代数式与已知条件之间存在可直接代入的关系，则直接代入求值。 2、若所求代数式与已知条件之间没有可直接代入的关系，可以考虑对所求代数式或已知条件进行适当的变形，使变形后可以用整体代入法求值。
2
例2：已知 b 2, b c 1, a
(1)求代数式 (a b) 2c(b c)的值. a
(2)求代数式 b c ab ac bc的值. a
2 2 2
例3：已知x 2 x 3, 求下列代数式的值 :
2
(1) 8 x 16x 15；
2
8 x2 33x 15的值. （2） x 7
3
作业
作业：复习、整理课堂例题，并完成课后练习题
思考题：已知 y 3, xy 2, 求代数式 x ( x xy) [(xy 2 y ) x] ( xy 1)的值.

专题04 代数式化简求值的三种考法(解析版)-2024年常考压轴题攻略(7年级上册人教版)

专题04代数式化简求值的三种考法类型一、整体代入求值【变式训练3】已知a+b=2ab，那么＝（）a ab b-+A ．6B ．7C ．9D ．10【答案】B【详解】解：∵2a b ab +=，∴232a ab b a ab b++-+＝2()3a b ab a b ab +++-＝2232ab ab ab ab ⨯+-＝43ab ab ab +＝7abab ＝7，故选：B ．类型二、特殊值法代入求值例1.已知关于x 的多项式4323ax bx cx dx e ++++，其中a ，b ，c ，d 为互不相等的整数．(1)若4abcd =，求+++a b c d 的值；(2)在（1）的条件下，当1x =时，这个多项式的值为27，求e 的值；(3)在（1）、（2）条件下，若=1x -时，这个多项式4323ax bx cx dx e ++++的值是14，求a c +的值．【答案】(1)0(2)3e =(3) 6.5-【分析】（1）由a b c d 、、、是互不相等的整数，4abcd =可得这四个数由1-，1，2-，2组成，再进行计算即可得到答案；（2）把1x =代入432327ax bx cx dx e ++++=，即可求出e 的值；（3）把=1x -代入432314ax bx cx dx e ++++=，再根据0a b c d +++=，即可求出a c +的值．【详解】（1）解：4abcd = ，且a b c d 、、、是互不相等的整数，∴a b c d 、、、为1-，1，2-，2，0a b c d ∴+++=；（2）解：当1x =时，4323ax bx cx dx e ++++43231111a b c d e =⨯+⨯+⨯+⨯+3a b c d e =++++30e =+27=，3e ∴=；（3）解：当=1x -时，4323ax bx cx dx e ++++()()()()43231111a b c d e=⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+3a b c d e =-+-+14=，【变式训练2】若6543210，则5310a a a a ++-=______．【答案】365-【详解】解：令x =0，代入等式中得到：()601-=a ，∴0=1a ，令x =1，代入等式中得到：65432101①=++++++ a a a a a a a ，令x =-1，代入等式中得到：66543210(3)②----=+++ a a a a a a a ，将①式减去②式，得到：65311(3)2()--+=+a a a ，∴536113)3642(-+=+=-a a a ，∴53103641365++-=--=-a a a a ，故答案为：365-．【变式训练3】特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：已知：432432106a x a x a x a x a x ++++=，则（1）取0x =时，直接可以得到00a =；（2）取1x =时，可以得到432106a a a a a ++++=；（3）取1x =-时，可以得到432106a a a a a -+-+=-；（4）把（2），（3）的结论相加，就可以得到4222a a +020+=a ，结合（1）00a =的结论，从而得出420a a +=．请类比上例，解决下面的问题：已知654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x -+-+-+-+-+-+=．求：(1)0a 的值；(2)6543210++++++a a a a a a a 的值；(3)642a a a ++的值．【答案】(1)4；(2)8；(3)0【解析】(1)解：当1x =时，∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x -+-+-+-+-+-+=，∴0414a =⨯=；(2)解：当2x =时，∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x -+-+-+-+-+-+=，∴65432108a a a a a a a +++++=+；(3)解：当2x =时，∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x -+-+-+-+-+-+=，∴65432108a a a a a a a +++++=+①；当0x =时，∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x -+-+-+-+-+-+=，∴65432100+-++=--a a a a a a a ②；用①+②得：406282222++=+a a a a ，∴642040a a a a ++=-=．类型三、降幂思想求值例．若2230x x -+=，则3227122020x x x -++=_____；【答案】2029【详解】解：∵2230x x -+=,∴223x x -=-,∴3227122020x x x -++=x (2x 2-4x -3x +12)+2020=x [2(x 2-2x )-3x +12]+2020=x [2×（-3）-3x +12]+2020=x (-3x +6)+2020=-3(x 2-2x )+2020=-3×（-3）+2020=9+2020=2029故答案为：2029．【分析】根据已知得到2232022x x -=，再将所求式子变形为()()22232320222020x x x x x x =-+---，整体代入计算即可．【详解】解：∵22320220x x --=，∴2232022x x -=，∴32220252020x x x ---322232*********x x x x x =-+---()()22232320222020x x x x x x =-+---2022202220222020x x =+--2=故答案为：2．【点睛】本题主要考查了代数式求值，利用整体代入的思想求解是解题的关键．【变式训练2】如果2233x x -+的值为5，则2695x x --的值为______．【答案】1【详解】∵22335x x -+=，∴2232x x -=∴2695x x --()23235x x =--325=⨯-1=，故答案为：1．【变式训练3】已知21x x +=，求43222023x x x x +--+的值．【答案】2022【分析】把所求式子变形成含已知的代数式，结合整体代入的思想解答即可．【详解】解：∵21x x +=，∴43222023x x x x +--+()22222023x x x x x =+--+2222023x x x =--+22023x x =--+()22023x x =-++12023=-+2022=．【点睛】本题考查了代数式求值和整式的乘法，正确变形，灵活应用整体思想是解题的关键．【变式训练4】已知210x x --=，则3222021x x -++的值是______．【答案】2022【详解】解：∵210x x --=，∴230x x x --=，∴32210x x -+-=，∴3221x x -+=，∴3222021120212022x x -++=+=，故答案为：2022．1.已知2|1|(2)0x y -++=，a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，求32()()33x y ab c d +--++的值．【答案】-2【详解】解：()2120x y -++= ，()21020x y -≥+≥，.10x ∴-=，20y +=1x ∴=，2y =-因为a 与b 互为倒数，所以1ab =因为c 与d 互为相反数，所以0c d +=∴原式()()()321213c d =---++()311=--=-2．2．已知23a bc +=，222b bc -=-．则22543a b bc +-的值是（）A ．23-B ．7C ．13D ．23【答案】B【分析】将所求式子变形为()()22542a bc b bc ++-，再整体代入计算．【详解】解：∵23a bc +=，222b bc -=-，∴22543a b bc+-225548a bc b bc =+-+()()22254a bc b bc =+-+()5342=⨯+⨯-158=-7=故选B ．【点睛】本题考查了整式的加减，代数式求值，解题的关键是掌握整体思想的灵活运用．3．已知21a a +=，那么3222023a a ++的值是（）A ．2021B ．2022C ．2023D ．2024【答案】D【分析】先将3a 降次为2a a -+，然后代入代数式，再根据已知条件即可求解．【详解】解：∵21a a +=，∴21a a =-+，则32a a a =-+，∴3222023a a ++2222023a a a =-+++22023a a =++12023=+已知2，【答案】1或－3【详解】∵24a +=，()214b -=，∴a +2=±4，b −1=±2，∴a =2或a =−6，b =3或b =−1；∵0ab <，∴a =2，b =−1或a =−6，b =3，当a =2，b =−1时，则2(1)1a b +=+-=；当a =−6，b =3时，则633a b +=-+=-；故答案为：1或－3．。

七年级数学—代数式计算——整体代入法

代数式计算——整体代入法一．选择题(共38小题)1．(2017秋•曲阜市期末)已知a−b=1，则代数式2a−2b−3的值是()A．1 B．−1 C．5 D．−52．(2015秋•温岭市校级期中)若x+3y=5，则代数式2x+6y−3的值是()A．9 B．10 C．7 D．153．(2013秋•安岳县期末)若代数式2y2+3y+7的值为12，则代数式6y+4y2+9的值为() A．23 B．19 C．29 D．244．(2010春•相城区期末)已知3x2+4x−7=0，则多项式6x4+11x3−7x2−3x−4的值是() A．1 B．2 C．3 D．45．(2005•潍坊)若x+1x=3，求2421xx x++的值是()A．18B．110C．12D．146．(2017秋•金乡县期末)如果2m2−m+1=3，那么4m2−2m−5=()A．−1 B．1 C．−2 D．27．(2017秋•东莞市期末)若多项式m2−2m的值为2，则多项式2m2−4m−1的值为() A．1 B．2 C．3 D．48．(2017秋•鄂托克旗期末)代数式a+b+3的值为7，则代数式7−2a−2b的值是() A．0 B．−1 C．1 D．159．(2017秋•鄞州区期末)如果代数式x2+2x的值为5，那么代数式2x2+4x−3的值等于() A．2 B．5 C．7 D．1310．(2018•江北区模拟)若5y−x=7时，则代数式3−2x+10y的值为()A．17 B．11 C．−11 D．1011．(2017秋•罗平县期末)若a2−3b=4，则−6b+2a2+2012值为()A．2008 B．2016 C．2020 D．200412．(2017秋•平邑县期末)若x2+x+1的值是8，则4x2+4x+4的值()A．37 B．25 C．32 D．013．(2017秋•泉州期末)已知a−2b=−5，则代数式2a−4b+3的值为()A．−7 B．7 C．13 D．−1314．(2017秋•路北区期末)若代数式x−y的值为1，则代数式2x−3−2y的值是()A．3 B．−1 C．1 D．015．(2017秋•沙坪坝区期末)若x−2y=−1，则代数式2x−4y+3的值为()A．−5 B．0 C．1 D．216．(2017秋•南山区期末)若x2+3x−5的值为7，则3x2+9x−2的值为()A．44 B．34 C．24 D．1417．(2017秋•凤庆县期末)已知代数式2a2−b=7，则−4a2+2b+10的值是()A．7 B．4 C．−4 D．−718．(2017秋•九龙坡区校级期末)若2a−b=3，则6a−3b+2的值为()A．11 B．8 C．s D．−219．(2017秋•大冶市期末)已知a+2b=3，则代数式2a+4b+1的值为()A．5 B．6 C．7 D．820．(2017•河北一模)如果代数式−2a+3b+8的值为18，那么代数式9b−6a+2的值等于() A．28 B．−28 C．32 D．−3221．(2017春•越城区校级月考)已知a−b=2，a−c=12，则代数式(b−c)2+3(b−c)+94的值是()A．32B．32C．0 D．9422．(2017•兖州区二模)若x2−3y−5=0，则6y−2x2−6的值为()A．−4 B．4 C．−16 D．1623．(2017•阜阳一模)已知x2−2x−3=0，则2x2−4x的值为()A．6 B．−6 C．−2或6 D．−2或3024．(2017•沙坪坝区校级三模)若a+b=−1，则2a+2b+1的值是()A．0 B．−1 C．−2 D．−325．(2016秋•漳州期末)若代数式x2−x的值是2，则代数式3x2−3x−9的值是()A．−15 B．−9 C．−6 D．−326．(2017•滨州一模)已知3−x+2y=0，则2x−4y的值为()A．−3 B．3 C．−6 D．627．(2017•沙坪坝区校级一模)若代数式a+2b的值为3，则代数式18−2a−4b的值为() A．24 B．12 C．−12 D．−2428．(2016秋•陇西县期末)若代数式2x2+3y+7的值为8，那么代数式6x2+9y+8的值为() A．1 B．11 C．15 D．2329．(2017秋•建邺区期中)已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式2x+4y+1的值是() A．4 B．5 C．6 D．730．(2017•天河区校级一模)若x2−2x−1=0，则代数式2x2−4x+5的值为()A．6 B．7 C．8 D．1131．(2016秋•临河区期末)已知代数式3y2−2y+6的值是8，那么32y2−y+1的值是()A．1 B．2 C．3 D．432．(2017秋•江阳区校级期中)代数式y2+2y+7的值是6，则4y2+8y−5的值是()A．9 B．−9 C．18 D．−1833．(2017秋•济源期中)已知x2+3x+5的值是7，那么多项式3x2+9x−2的值是()A．6 B．4 C．2 D．034．(2017秋•泉港区期中)若x2−3x−6=0，则2x2−6x−6的值为()A．−8 B．14 C．6 D．−235．(2016秋•紫金县校级期末)已知x2+xy=3，xy+y2=2，则代数式x2+2xy+y2的值为() A．3 B．4 C．5 D．636．(2016秋•商河县期末)如果代数式8y2−4y+5的值是13，那么代数式2y2−y+1的值等于() A．2 B．3 C．−2 D．437．(2017春•临沧期末)已知整式x2−2x的值为6，则代数式5−2x2+4x的值为()A．8 B．−7 C．11 D．−1738．(2016秋•昌平区期末)如果代数式3x2−4x的值为6，那么6x2−8x−9的值为()A．12 B．3 C．32D．−339．(2017•广东)已知4a+3b=1，则整式8a+6b−3的值为．40．(2017秋•虞城县期中)已知x2+3x+5的值为9，则代数式3x2+9x−8的值为．。

求代数式的值专项练习60题(有答案)ok精编版

求代数式的值专项练习60题（有答案）1．当x=﹣1时，代数式2﹣x的值是_________ ．2．若a2﹣3a=1，则代数式2a2﹣6a+5的值是_________ ．3．若a2+2a=1，则（a+1）2= _________ ．4．如图是一个数值转换机，若输入a值为2，则输出的结果应为_________ ．5．若x+y=﹣1，且（x+y）2﹣3（x+y）a=7，则a2+2= _________ ．6．若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则式子2（a+b）+5xy的值为_________ ．7．若a+b=2，则2a+2b+1= _________ ．8．当a=1，|a﹣3|= _________ ．9．若x=﹣3，则= _________ ，若x=﹣3，则﹣x= _________ ．10．若a，b互为相反数，且都不为零，则（a+b﹣1）（+1）的值为_________ ．11．若a﹣b=，则10（b﹣a）= _________ ．12．如果m﹣n=，那么﹣3（n﹣m）= _________ ．13．a、b互为相反数，m，n互为倒数，则（a+b）2+= _________ ．14．a，b互为相反数，a≠0，c、d互为倒数，则式子的值为_________ ．15．若a﹣b=1，则代数式a﹣（b﹣2）的值是_________ ；若a+b=1，则代数式5﹣a﹣b的值是_________ ．16．d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，则d﹣e+2f的值是_________ ．17．当x= _________ 时，代数式2009﹣|2008﹣x|有最大值，最大值为_________ ．18．若|m|=3，则m2= _________ ．19．若代数式2a+2b的值是8，则代数式a+b的值是_________ ．20．若m=n﹣5，则5m﹣5n+5等于_________ ．21．已知x=﹣，则代数式1﹣x3的值等于_________ ．22．当x=2时，x3﹣x﹣8= _________ ．23．若代数式a﹣b的值是1，那么代数式2a﹣（3+2b）的值等于_________ ．24．若x2﹣2x的值是6，则﹣3x2+6x+5的值是_________ ．25．已知x﹣y=5，代数式x﹣2﹣y的值是_________ ．26．已知：a2+ab=5，b2+ab=2，则a2+2ab+b2= _________ ．27．若2x+3=5，则6x+10等于_________ ．28．若m2+2m﹣2=0，则2m2+4m﹣9= _________ ．29．已知多项式3x2﹣4x+6的值为9，则多项式的值为_________ ．30．若3a2﹣a﹣3=0，则6a2﹣2a+9= _________ ．31．若（3+a）2+|b﹣2|=0，则3a﹣2b﹣2012的值为_________ ．32．在数轴上，点A、B分别表示有理数 a、b，原点O恰好是AB的中点，则（a+b）2004+（）2005的值是_________ ．33．如果x2+3x﹣1的值是4，则代数式2x2+6x+5的值是_________ ．34．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m2+a+b+的值．35．求代数式的值：（1）当，b=5时，求8a+3b的值；（2）已知a=|﹣4|，b=（﹣2）3，求b2﹣ab的值．36．已知a2+5ab=76，3b2+2ab=51，求代数式a2+11ab+9b2的值．37．当x=2，y=﹣4时，求代数式x2+2xy+y2的值．38．如果有理数a、b满足|a﹣1|+（b+1）2=0，求a101+b100的值．39．当x=﹣，y=﹣3时，求代数式x2﹣2xy+y2的值．40．已知，|a|=3，|b|=5，且a2＞0，b3＜0，求2a+b的值．41．当x=7时，代数式ax3+bx﹣5的值为7；当x=﹣7时，代数式ax3+bx﹣5的值为多少？42．求代数式的值：（1）当a=﹣2，b=5时，求2a+5b的值；（2）已知a=|﹣3|，b=（﹣2）3，求a2+b2的值．43．有理数m，n为相反数，x，y互为负倒数，z的绝对值等于7，求3m+3n+5xy+z的值．44．三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数，当x=++时，试求x2011﹣2010x+2009 的值．45．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为9，试求2a+2b﹣3c的值．46．已知2x2+3x=5，求代数式﹣4x2﹣6x+6的值．47．当a=3，b=﹣2，c=﹣5时，代数式b2﹣4ac的值是_________ ．48．若|a|=4，b是绝对值最小的数，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．49．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|=5，求x2+（a+b）2012+（﹣cd）2013的值．50．若|x﹣4|+（2y﹣x）2=0，求代数式x2﹣2xy+y2的值．51．已知|m|=3，n2=16，且mn＜0，求2m﹣3n的值．52．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求+m2﹣3cd+5m的值．53．己知：|x|=4，y2=；且x＞0，y＜0，求2x﹣7y的值．54．已知m2﹣mn=21，mn﹣n2=﹣12．求下列代数式的值：（1）m2﹣n2（2）m2﹣2mn+n2．55．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求（﹣2）※3的值（2）若1※x=3，求x的值（3）若（﹣2）※x=﹣2+x，求x的值56．已知a是最小的正整数，b、c是有理数，且有|2+b|+（3a+2c）2=0，求代数式的值．57．如果4a﹣3b=7，并且3a+2b=19，求14a﹣2b的值．58．已知，求代数式的值．59．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是5．试求﹣x2+[a+b+cd2﹣（d﹣1）]﹣（a+b﹣4）3﹣|cd ﹣3|的值．60．已知当x=2时，多项式ax5+bx3+cx+3的值为100，那么当x=﹣2时，求多项式ax5+bx3+cx+3的值．求代数式的值60题参考答案：1．∵x=﹣1∴2﹣x=2﹣（﹣1）=2+1=3．2．∵a2﹣3a=1，∴原式=2×1+5=7．3．等式两边同时加1，等式即可转换为a2+2a+1=2，即为（a+1）2=2．故答案为：24．﹣3a2+1=﹣3×4+1=﹣11．5．∵x+y=﹣1，∴（x+y）2﹣3（x+y）a=7，1+3a=7，即a=2，则a2+2=4+2=66．∵a、b互为相反数，x、y互为倒数，∴a+b=0，xy=1，∴2（a+b）+5xy=0+5=57．2a+2b+1=2（a+b）+1=2×2+1=5．8．当a=1时，|a﹣3|=|1﹣3|=|﹣2|=2．9．（1）∵x=﹣3，∴=﹣；（2）∵x=﹣3，∴﹣x=﹣（﹣3）=3．10．由题意得：a+b=0且a≠0、b≠0，∴原式=﹣1×0=0．11．当a﹣b=时，原式=10×（﹣）=﹣4．故填﹣4．12．当m﹣n=时，原式=﹣3×[﹣（m﹣n）]=﹣3×（﹣）=．故填．13．∵a、b互为相反数∴a+b=0∵m，n互为倒数∴mn=1∴（a+b）2+=02+=3故此题应该填3．14．∵a，b互为相反数，a≠0，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴式子=+（﹣1）2007﹣12008=0﹣1﹣1=﹣2，故答案为﹣2 将a﹣b=1代入得：所求的结果为1+2=3．同理，整理代数式得，5﹣a﹣b=5﹣（a+b），将a+b=1代入得，所求结果为5﹣1=4．故本题答案为：3、4．16．由题意知，d=﹣1，e=1，f=0，所以d﹣e+2f=﹣1﹣1+0=﹣2．故应填﹣217．∵代数式2009﹣|2008﹣x|有最大值，∴2008﹣x=0，即x=2008．当x=2008时，代数式2009﹣|2008﹣x|=2009．故当x=2008时，代数式2009﹣|2008﹣x|有最大值，最大值为200918．∵|m|=3，∴m=﹣3或3，∴m2=（±3）2=919．由题意得：2a+2b=8∴a+b=4．20．∵m=n﹣5，∴m﹣n=﹣5，∴5m﹣5n+5=5（m﹣n）+5=﹣25+5=﹣20．21．∵x=﹣，∴1﹣x3=1﹣（﹣）3=1+=4，故答案为422．当x=2时，x3﹣x﹣8=23﹣2﹣8=﹣2．故答案为：﹣223．∵a﹣b=1，∴原式=2a﹣3﹣2b=2（a﹣b）﹣3=2×1﹣3=﹣1．故答案为﹣124．∵x2﹣2x=6，∴﹣3x2+6x+5=﹣3（x2﹣2x）+5=﹣3×6+5=﹣13．故答案为﹣1325．原式=x﹣y﹣2，当x﹣y=5时，原式=5﹣2=3．故答案为326．∵a2+ab=5，b2+ab=2，∴a2+ab+b2+ab=7，∴a2+2ab+b2=7．故答案为：727．6x+10=3（2x+3）+1=15+1=16．故答案是：16∴m2+2m=2，∴2m2+4m﹣9=2（m2+2m）﹣9=2×2﹣9=﹣5．故答案为﹣5．29．由已知得：3x2﹣4x+6=9，即3x2﹣4x=3，，=（3x2﹣4x）+6，=×3+6=7．故答案为：730．∵3a2﹣a﹣3=0，∴3a2﹣a=3，∴6a2﹣2a+9=2（3a2﹣a）+9=2×3+9=15．故答案为15．31．根据题意得，3+a=0，b﹣2=0，解得a=﹣3，b=2，所以，3a﹣2b﹣2012=3×（﹣3）﹣2×2﹣2012=﹣9﹣4﹣2012=﹣2025．故答案为：﹣202532．∵点A、B分别表示有理数 a、b，原点O恰好是AB 的中点，∴a+b=0，即a=﹣b，∴（a+b）2004+（）2005=0﹣1=﹣133．由x2+3x﹣1=4得x2+3x=5，∴2x2+6x+5=2（x2+3x）+5=2×5+5=15．故本题答案为：15．34．a，b互为相反数，则a+b=0，c，d互为倒数，则cd=1，m的绝对值是2，则m=±2，当m=2时，原式=4+0+=；当m=﹣2时，原式=4+0﹣=．35．（1）∵，b=5，∴8a+3b=﹣4+15=11；（2）∵a=|﹣4|，b=（﹣2）3，∴a=4，b=﹣8时，∴b2﹣ab=64+32=96．（3分）36．a2+11ab+9b2=a2+5ab+6ab+9b2=a2+5ab+3（2ab+3b2）∵a2+5ab=76，3b2+2ab=51，37．∵x=2，y=﹣4，∴x+y=2﹣4=﹣2，x2+2xy+y2=（x+y）2=（﹣2）2=4．38．∵|a﹣1|+（b+1）2=0，∴a﹣1=0，b+1=0，∴a=1，b=﹣1，当a=1，b=﹣1时，原式=1101+（﹣1）100=239．当时，原式==﹣3+9=．40．∵|a|=3，且a2＞0，∴a=±3，∵|b|=5，b3＜0，∴b=﹣5，∴当a=3，b=﹣5时，2a+b=6﹣5=1；当a=﹣3，b=﹣5时，2a+b=﹣6﹣5=﹣11；答：2a+b的值为1或﹣1141．∵x=7时，代数式ax3+bx﹣5的值为7，∴a×73+7b﹣5=7，即a×73+7b=12，∴当x=﹣7时，a×（﹣7）3﹣7x﹣5=﹣（a×73+7b）﹣5=﹣12﹣5=﹣17．42．（1）当a=﹣2，b=5时，2a+5b=2×（﹣2）+5×5=21；（2）∵a=|﹣3|=3，b=（﹣2）3=﹣8，∴a2+b2=9+64=7343．∵m，n为相反数，x，y互为负倒数，z的绝对值等于7，∴m+n=0，xy=﹣1，z=±7，∴3m+3n+5xy+z=3（m+n）+5xy+z=3×0+5×（﹣1）+z=﹣5+z，当z=7时，3m+3n+5xy+z=﹣5+7=2；当z=﹣7时，3m+3n+5xy+z=﹣5﹣7=﹣12．∴3m+3n+5xy+z的值为2或﹣1244．∵三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数，∴三个有理数a，b，c中有两个正数、一个负数，∴、、中有两个1和一个﹣1，∴x=++=1，∴x2011﹣2010x+2009=12011﹣2010×1+2009=045．∵a是最小的正整数，∴a=1，∴b=﹣1，∵c的绝对值为9，∴c=9或﹣9，当c=9时，2a+2b﹣3c=2×1+2×（﹣1）﹣3×9=﹣27，当c=﹣9时，2a+2b﹣3c=2×1+2×（﹣1）﹣3×（﹣9）=27，所以，代数式的值是27或﹣2746．∵2x2+3x=5，∴（2x2+3x）×（﹣2）=5×（﹣2），即：﹣4x2﹣6x=﹣10，∴﹣4x2﹣6x+6=﹣10+6=﹣447．当a=3，b=﹣2，c=﹣5时，原式=（﹣2）2﹣4×3×（﹣5）=64．故答案是6448．由|a|=4，得a=4或a=﹣4，∵b是绝对值最小的数，∴b=0，又∵c是最大的负整数，∴c=﹣1，∴a+b﹣c=4+0﹣（﹣1）=4+1=5，或a+b﹣c=﹣4+0﹣（﹣1）=﹣4+1=﹣3，即a+b﹣c的值为﹣3或549．∵a与b互为相反数，∴a+b=0，∵c与d互为倒数∴cd=1，∵|x|=5，∴x2=25，∴x2+（a+b）2012+（﹣cd）2013=25+0+（﹣1）=24．50．因为|x﹣4|+（2y﹣x）2=0，所以x﹣4=0，2y﹣x=0，解得：x=4，y=2，x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2，把x=4，y=2代入得：（4﹣2）2=4，所以代数式x2﹣2xy+y2的值为：451．∵|m|=3，n2=16，∴m=±3，n=±4，又∵mn＜0，∴（1）当m=3，n=﹣4时，2m﹣3n=2×3﹣3×（﹣4），=6+12，=18；（2）当m=﹣3，n=4时，2m﹣3n=2×（﹣3）﹣3×4，=﹣6﹣12，=﹣18．综上所述，2m﹣3n的值为18或﹣1852．∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，∴a+b=0，cd=1，m=±3，①m=3时，原式=0+9﹣3+15=21；∴+m2﹣3cd+5m的值是21或﹣953．∵|x|=4，y2=；且x＞0，y＜0，∴x=4，y=﹣，∴2x﹣7y=2×4﹣7×（﹣）=8+1=954．（1）∵m2﹣mn=21，mn﹣n2=﹣12，∴m2﹣n2=（m2﹣mn）+（mn﹣n2）=21﹣12=9；（2）∵m2﹣mn=21，mn﹣n2=﹣12，∴m2﹣2mn+n2=（m2﹣mn）﹣（mn﹣n2）=21﹣（﹣12）=21+12=3355．（1）（﹣2）※3=（﹣2）2+2×（﹣2）×3=4﹣12=﹣8；（2）∵1※x=3，∴12+2x=3，∴2x=3﹣1，∴x=1；（3）﹣2※x=﹣2+x，（﹣2）2+2×（﹣2）x=﹣2+x，4﹣4x=﹣2+x，﹣4x﹣4=﹣2﹣4，﹣5x=﹣6，x=56．由已知得a=1，又因为|2+b|+（3a+2c）2=0，所以2+b=0，3a+2c=0，所以b=﹣2，c=．把a=1，b=﹣2，c=代入原式求得：57．∵4a﹣3b=7，并且3a+2b=19，∴14a﹣2b=2（7a﹣b）=2[（4a+3a）+（﹣3b+2b）]=2[（4a﹣3b）+（3a+2b）]=2（7+19）=52，答：14a﹣2b的值为52∴xy=2（x+y）∴原式===59．∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是5．∴a+b=0，cd=1，x2=25，∴﹣x2+[a+b+cd2﹣（d﹣1）]﹣（a+b﹣4）3﹣|cd﹣3| =﹣25+（0+d﹣d+1）﹣（0﹣4）3﹣|1﹣3|=﹣25+1+64﹣2=3860．x=2时，25a+23b+2c+3=100，∴25a+23b+2c=97，x=﹣2时，ax5+bx3+cx+3=﹣25a﹣23b﹣2c+3=﹣97+3=﹣94。

七年级数学上册综合训练代数式求值整体代入一天天练无答案新版新人教版2018082814

代数式求值学生做题前请先回答以下问题问题1：整体代入的思考方向①求值困难，考虑_____________；②化简________________，对比确定________；③整体代入，化简．问题2：已知代数式2a2+3b=6，求代数式4a2+6b+8的值．①根据2a2+3b=6无法求出a和b的具体值，考虑_____________；②对比已知及所求，考虑把________作为整体；③整体代入，化简，最后结果为______．代数式求值（整体代入一）（人教版）一、单选题(共13道，每道7分)1.把看成一个整体，合并同类项的结果为( )A. B.C. D.2.把看成一个整体，合并同类项的结果为( )A. B.C. D.3.设，把用含的代数式表示并化简的结果为( )A. B.C. D.4.设，把用含的代数式表示并化简的结果为( )A. B.C. D.5.若，则代数式的值为( )A.0B.4C.6D.26.已知，则的值为( )A.-1B.0C.1D.37.若，则代数式的值为( )A.-1B.1C.-5D.58.已知代数式的值是4，则的值为( )A.1B.5C.9D.109.若代数式的值为5，则代数式的值为( )A.1B.9C.11D.2110.已知代数式的值为6，则的值为( )A.24B.18C.12D.911.若，则的值为( )A.0B.2C.5D.812.若，则的值为( )A.7B.-7C.1D.-113.若，则的值为( )A.-59B.-31C.41D.61附：什么样的考试心态最好大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。

想要不出现太强的考试焦虑，那么最好的办法是，形成自己的掌控感。

1、首先，认真研究考试办法。

这一点对知识水平比较高的考生非常重要。

随着重复学习的次数增加，我们对知识的兴奋度会逐渐下降。

最后时刻，再去重复学习，对于很多学生已经意义不大，远不如多花些力气，来思考考试。

很多老师也会讲解考试的办法。