计划评审技术
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.风险注册 .活动成本估计
工具和技术
.1 专家判断 .2 类比估计 .3 参数估计 .4 三点估计
输出
.1 活动持续时间 估计
.2 活动属性 (更新)
3
咨询专家
注意：
– 需要最新的知识 – 源于对项目的理解 – 考虑新的技术/方法
4
通过类比
与先前的项目类似 – 是其规模的150%， 因此也要多花150%的时间
通常花3周时间准备一个合同 建设阶段大约花12个月
5
参数估计
来自于对所需数量的了解和正常的生 产能力水平
例如：
– 25 公里长的公路 – 每公里大约要1个月 – 50,000线路 – 每月大约10,000 条线 – 5架飞机-每月一架 – 2天编写一个存储过程
6
历史信息
• 项目收尾阶段的一个任务即是收集信息 • 行业公布的图表：
24
通常，确定任务完成期限的标准 为0.35≤P ≤ 0.65，相应的
-0.4 ≤ Z ≤ 0.4
如上例Te=54(天)， =4（天）
当Z=-0.4，D=-0.4×4+54≈52天； 当Z=0.4，D=0.4×4+54≈56天。
这个任务完成期限的合理取值范 围为52～56天之间。
25
练习
• 一项工程项目由9个作业组成，各作业间的逻辑关 系以及工期信息见表。 (1) 绘制相应的网络。 (2) 找出关键线路，并预测该项目的总工期。 (3) 如果该项目的计划工期为26周，则按期完工 的可能性有多大？
计划评审技术 （PERT）
1
起源
两种网络计划方法：关键路线法和计划评审技术。 1957年，美国杜邦化学公司用关键路线法(Critical
Path Method)。当年就节约100万美元，为该公司用于 该项目研究费用的5倍以上。
1958年，美国海军当局在研制北极星导弹潜艇时，第 一次采用了BuzzAllen提出的计划评审技术(Program Evaluation and Review Technique),主要承包商200多 家，转包商10000家。23个系统网络，每两周检查一次， 原定6年，提前两年完成，节约经费10—15％。
• 计划评审法 – 考虑了实际工期可能发生的变化，用计划评审法制 定出的计划的精度相对较高。 – 计算较为复杂，缺乏数学基础的人要理解其计算原 理有一定的困难。
31
作业
1、已知某工程项目的资料如表所示
– 计算工序的平均工序时间 – 116天完成的概率 – 要求保证工程按计算工期完工的概率达到100%，工程开工时间
26
作业 A B C D 名称
E FG
HI
紧前 -- -- A A C B C B E D E G F 作业
乐观 2 5 2 3 工期
4 13
54
最可 4 6 3 5
6 26
65
能工
期
悲观 6 7 4 7
8 39
76
工期
27
解：（1）绘制相应的网络图见图
A
(2+4*4+6)
/62
D 5
(5+6*4+7)
• 最悲观时间(b)是指在最不顺利的情况下，完成该工 作可能的最长时间（通常情况下取1%概率的那个最 长时间）。
12
PERT –活动工期
假定活动工期服从贝塔分布；
高
最可能的
发生的可能性 低
乐观的
Beta 分布
悲观的
可能的工期
13
PERT –活动工期计算
• 每个活动的平均工期 = （乐观的+4(最可能的) + 悲观的）/6
-0.9 0.18 -2.3 0.01 0.9 0.82 2.3 0.99
-1.0 0.16 -2.4 0.01 1.0 0.84 2.4 0.99
-1.1 0.14 -2.5 0.01 1.1 0.86 2.5 0.99
-1.2 0.12
1.2 0.88
-1.3 0.10
1.3 0.90
22
Z= D Te
• 画法与网络图相同，区别在于活动时间的估算
9
计划评审技术
• 整个任务预期在什么时间完成？ • 在指令工期内完成整个任务的可能性（概率）
多大？ • 需要延长多少时间才有把握地完成整个任务？
10
计划评审技术的计算方法
• 时间估计：乐观时间、最可能时间、悲观时间 • 计算活动时间的期望值和标准差 • 期望值代表项目活动耗费时间多少，标准差代表
关键作 #
#
#
#
#
业
29
A 04
1
来自百度文库
4
2
D 5
4
C3
B6
E
0
3
6
7
7
12
24
5
H 6
18
13
7 24
I5
4
13 F 2
G
19
6
6 19
•找出关键线路，预测该项目的总工期。
24周
30
对CPM与PERT的评价
• 关键线路法 – 优点：简便易懂，计算相对简单，能够说明问题。 可以对项目的总体时间进度有一个大致的了解。有 利于管理者将主要精力放在重点工作的管理上，提 高管理效率。 – 缺点：难于对项目进行过程中可能产生的各种问题 进行提前预防，制定出的计划质量相对较差。
• 注：当存在两条以上关键线路时，任务的期望工期 的方差应等于这数条关键线路方差中的最大值。
15
16
工作 a
m
b
te
2
(1-2)
8
10
15
10.5
1.4
(1-3)
4
12
17
11.5
4.7
(2-4)
6
12
15
11.5
2.3
(2-5)
4
7
12
7.3
1.8
(3-4)
6
10
17
10.5 3.4
(3-6)
60年代耗时11年阿波罗登月计划3000亿$,42万人,2 万家公司,120所大学,600台计算机,700万零件,终于在 1969年7月，阿波罗11号船长阿姆斯特朗登上月球。 2
活动时间估算
输入
.1 企业环境因素 .2 组织过程资产 .3 项目范围说明书 .4 活动清单 .5 活动属性 .6 活动资源需求 .7 资源日历 .8 项目管理计划
Te (O 4M P) / 6
• 每个活动工期的标准差（ ） = （乐观的- 悲观的）/6
• 每个活动工期的方差 （2 ） = （（乐观的- 悲观的）/6）
2
14
任务的期望工期和方差
• 任务的期望工期（Te）等于网络中关键线路上所有 工作的期望时间之和：Te=∑te
• 任务的期望工期方差等于网络中关键线路上所有工 作的方差之和
如上例Te=54(天)， 4（天），则
在50～60天内完成任务的概率？ D=50天，概率系数（Z）=-1， 查正态概率分布表：P=0.159； D=60天，概率系数（Z）=1.5， 查正态概率分布表：P=0.933。
23
同样，反过来根据概率求相应的指令 工期：D=Z× +Te 如上例中，若要求该项任务的完成有 75%的把握，问计划完成的工期限制 应定为多少天？ 先查正态概率分布表，75%的Z值为 0.67，于是D=0.67×4+54=57天， 即要有75%的把握完成该任务，期限 不应少于57天。
32
工序 紧前工序 乐观时间 最可能时间 悲观时间
A
7
10
11
B
A
20
35
42
C
A
10
15
20
D
B
5
5
5
E
B，C
20
30
42
F
C
8
10
12
G
F
10
10
10
H
F
12
15
18
I
G， H
12
15
18
J
E
5
5
5
K
D,E,I
15
20
30
M
J， K
12
15
20
N
M
8
10
20
33
由正态分布可知，完成某项任务 的概率曲线是由该任务的期望工期和 方差决定。
20
如上例中，任务的期望工期54(天)，均方差4 （天），则： 那么在50～58天完成的概率为68.2%；
在46～62天完成的概率为95.4%； 在42～66天完成的概率为99.8%。 即：该任务不会短于42天，不会超过66天完 成。知道了任务的期望工期和方差，很容易 求出某一指令工期D内完成任务的概率：通过 求出概率系数（Z）查正态概率分布表得到概 率（P）。
在期望的时间里完成该活动的概率。 • 判别：标准差越小，表明在期望时间里完成活动
的可能性越大；标准差越大，表明在期望时间里 完成活动的可能性越小。
11
工作的期望时间和方差
• 最乐观时间(a)是指在最顺利的情况下，完成该工作 可能的最短时间（通常情况下取1%概率的那个最短 时间）；
• 最可能时间(m)是指在正常的情况下，完成该工作 最可能需要的时间；
21
p() p() p() p()
-0.0 0.50 -1.4 0.08 0.0 0.50 1.4 0.92
-0.1 0.46 -1.5 0.07 0.1 0.54 1.5 0.93
-0.2 0.42 -1.6 0.05 0.2 0.58 1.6 0.95
-0.3 0.38 -1.7 0.04 0.3 0.62 1.7 0.96
18
对关键线路（1-3-4-7-8）： 任务的期望工期（Te）： Te=11.5+10.5+16+16=54(天)； 任务的期望工期的方差： =4.7+3.4+4+4=16.1(天2 )。 该任务的期望工期：Te=54(天)； 任务的期望工期的方差： 16.1(天*天 )，均方差：4(天)。
19
任务完成期限的概率
4 1
C 3/6
5
H 6
(4+6*4+8) /6
7
(4+5*4+6)
/6
I5
B6
E
4
G
3
6
F
6 6
2
28
作业名 A
B
C
D
E
F
G
H
I
称
乐观工 2
5
2
3
4
1
3
5
4
期
最可能 4
6
3
5
6
2
6
6
5
工期
悲观工 6
7
4
7
8
3
9
7
6
期
工期ET 4
6
3
5
6
2
6
6
5
工 期 方 0.44 0.11 0.11 0.44 0.44 0.11 0.25 0.11 0.11 差
5
8
16
8.8
3.4
(4-5)
4
8
10
7.7
1
(4-7) 10
16
22
16
4
(5-8)
2
4
5
3.8 0.25
(6-8)
4
12
14
11
2.8
(7-8)
8
17
20
16
4
17
解:有二条关键线路:(1-2-4-7-8) （1-3-4-7-8）。 对关键线路（1-2-4-7-8）： 任务的期望工期（Te）： Te=10.5+11.5+16+16=54(天)； 任务的期望工期的方差： =1.4+2.3+4+4=11.7(天*天)。
– 生产能力 – 所需的时间
• 记住 – 即使你项目上的专职人员也有其他的组织任务
7
估计的准确性
每个行业在不同阶段都有不同的精确标准
8
计划评审技术（PERT）
• 当项目的某些或者全部活动历时估算事先不能完全肯定时， 我们需要综合运用关键路径法和加权平均历时估算法来项 目历时进行估算。
• 这种网络技术适用于不可预知因素较多、从未做过的新项 目和复杂项目
-0.4 0.34 -1.8 0.03 0.4 0.66 1.8 0.96 -0.5 0.31 -1.9 0.02 0.5 0.69 1.9 0.97 -0.6 0.27 -2.0 0.02 0.6 0.73 2.0 0.98 -0.7 0.24 -2.1 0.01 0.7 0.76 2.1 0.98 -0.8 0.21 -2.2 0.01 0.8 0.79 2.2 0.99
工具和技术
.1 专家判断 .2 类比估计 .3 参数估计 .4 三点估计
输出
.1 活动持续时间 估计
.2 活动属性 (更新)
3
咨询专家
注意：
– 需要最新的知识 – 源于对项目的理解 – 考虑新的技术/方法
4
通过类比
与先前的项目类似 – 是其规模的150%， 因此也要多花150%的时间
通常花3周时间准备一个合同 建设阶段大约花12个月
5
参数估计
来自于对所需数量的了解和正常的生 产能力水平
例如：
– 25 公里长的公路 – 每公里大约要1个月 – 50,000线路 – 每月大约10,000 条线 – 5架飞机-每月一架 – 2天编写一个存储过程
6
历史信息
• 项目收尾阶段的一个任务即是收集信息 • 行业公布的图表：
24
通常，确定任务完成期限的标准 为0.35≤P ≤ 0.65，相应的
-0.4 ≤ Z ≤ 0.4
如上例Te=54(天)， =4（天）
当Z=-0.4，D=-0.4×4+54≈52天； 当Z=0.4，D=0.4×4+54≈56天。
这个任务完成期限的合理取值范 围为52～56天之间。
25
练习
• 一项工程项目由9个作业组成，各作业间的逻辑关 系以及工期信息见表。 (1) 绘制相应的网络。 (2) 找出关键线路，并预测该项目的总工期。 (3) 如果该项目的计划工期为26周，则按期完工 的可能性有多大？
计划评审技术 （PERT）
1
起源
两种网络计划方法：关键路线法和计划评审技术。 1957年，美国杜邦化学公司用关键路线法(Critical
Path Method)。当年就节约100万美元，为该公司用于 该项目研究费用的5倍以上。
1958年，美国海军当局在研制北极星导弹潜艇时，第 一次采用了BuzzAllen提出的计划评审技术(Program Evaluation and Review Technique),主要承包商200多 家，转包商10000家。23个系统网络，每两周检查一次， 原定6年，提前两年完成，节约经费10—15％。
• 计划评审法 – 考虑了实际工期可能发生的变化，用计划评审法制 定出的计划的精度相对较高。 – 计算较为复杂，缺乏数学基础的人要理解其计算原 理有一定的困难。
31
作业
1、已知某工程项目的资料如表所示
– 计算工序的平均工序时间 – 116天完成的概率 – 要求保证工程按计算工期完工的概率达到100%，工程开工时间
26
作业 A B C D 名称
E FG
HI
紧前 -- -- A A C B C B E D E G F 作业
乐观 2 5 2 3 工期
4 13
54
最可 4 6 3 5
6 26
65
能工
期
悲观 6 7 4 7
8 39
76
工期
27
解：（1）绘制相应的网络图见图
A
(2+4*4+6)
/62
D 5
(5+6*4+7)
• 最悲观时间(b)是指在最不顺利的情况下，完成该工 作可能的最长时间（通常情况下取1%概率的那个最 长时间）。
12
PERT –活动工期
假定活动工期服从贝塔分布；
高
最可能的
发生的可能性 低
乐观的
Beta 分布
悲观的
可能的工期
13
PERT –活动工期计算
• 每个活动的平均工期 = （乐观的+4(最可能的) + 悲观的）/6
-0.9 0.18 -2.3 0.01 0.9 0.82 2.3 0.99
-1.0 0.16 -2.4 0.01 1.0 0.84 2.4 0.99
-1.1 0.14 -2.5 0.01 1.1 0.86 2.5 0.99
-1.2 0.12
1.2 0.88
-1.3 0.10
1.3 0.90
22
Z= D Te
• 画法与网络图相同，区别在于活动时间的估算
9
计划评审技术
• 整个任务预期在什么时间完成？ • 在指令工期内完成整个任务的可能性（概率）
多大？ • 需要延长多少时间才有把握地完成整个任务？
10
计划评审技术的计算方法
• 时间估计：乐观时间、最可能时间、悲观时间 • 计算活动时间的期望值和标准差 • 期望值代表项目活动耗费时间多少，标准差代表
关键作 #
#
#
#
#
业
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A 04
1
来自百度文库
4
2
D 5
4
C3
B6
E
0
3
6
7
7
12
24
5
H 6
18
13
7 24
I5
4
13 F 2
G
19
6
6 19
•找出关键线路，预测该项目的总工期。
24周
30
对CPM与PERT的评价
• 关键线路法 – 优点：简便易懂，计算相对简单，能够说明问题。 可以对项目的总体时间进度有一个大致的了解。有 利于管理者将主要精力放在重点工作的管理上，提 高管理效率。 – 缺点：难于对项目进行过程中可能产生的各种问题 进行提前预防，制定出的计划质量相对较差。
• 注：当存在两条以上关键线路时，任务的期望工期 的方差应等于这数条关键线路方差中的最大值。
15
16
工作 a
m
b
te
2
(1-2)
8
10
15
10.5
1.4
(1-3)
4
12
17
11.5
4.7
(2-4)
6
12
15
11.5
2.3
(2-5)
4
7
12
7.3
1.8
(3-4)
6
10
17
10.5 3.4
(3-6)
60年代耗时11年阿波罗登月计划3000亿$,42万人,2 万家公司,120所大学,600台计算机,700万零件,终于在 1969年7月，阿波罗11号船长阿姆斯特朗登上月球。 2
活动时间估算
输入
.1 企业环境因素 .2 组织过程资产 .3 项目范围说明书 .4 活动清单 .5 活动属性 .6 活动资源需求 .7 资源日历 .8 项目管理计划
Te (O 4M P) / 6
• 每个活动工期的标准差（ ） = （乐观的- 悲观的）/6
• 每个活动工期的方差 （2 ） = （（乐观的- 悲观的）/6）
2
14
任务的期望工期和方差
• 任务的期望工期（Te）等于网络中关键线路上所有 工作的期望时间之和：Te=∑te
• 任务的期望工期方差等于网络中关键线路上所有工 作的方差之和
如上例Te=54(天)， 4（天），则
在50～60天内完成任务的概率？ D=50天，概率系数（Z）=-1， 查正态概率分布表：P=0.159； D=60天，概率系数（Z）=1.5， 查正态概率分布表：P=0.933。
23
同样，反过来根据概率求相应的指令 工期：D=Z× +Te 如上例中，若要求该项任务的完成有 75%的把握，问计划完成的工期限制 应定为多少天？ 先查正态概率分布表，75%的Z值为 0.67，于是D=0.67×4+54=57天， 即要有75%的把握完成该任务，期限 不应少于57天。
32
工序 紧前工序 乐观时间 最可能时间 悲观时间
A
7
10
11
B
A
20
35
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C
A
10
15
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D
B
5
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E
B，C
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F
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8
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G
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10
10
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I
G， H
12
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18
J
E
5
5
5
K
D,E,I
15
20
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M
J， K
12
15
20
N
M
8
10
20
33
由正态分布可知，完成某项任务 的概率曲线是由该任务的期望工期和 方差决定。
20
如上例中，任务的期望工期54(天)，均方差4 （天），则： 那么在50～58天完成的概率为68.2%；
在46～62天完成的概率为95.4%； 在42～66天完成的概率为99.8%。 即：该任务不会短于42天，不会超过66天完 成。知道了任务的期望工期和方差，很容易 求出某一指令工期D内完成任务的概率：通过 求出概率系数（Z）查正态概率分布表得到概 率（P）。
在期望的时间里完成该活动的概率。 • 判别：标准差越小，表明在期望时间里完成活动
的可能性越大；标准差越大，表明在期望时间里 完成活动的可能性越小。
11
工作的期望时间和方差
• 最乐观时间(a)是指在最顺利的情况下，完成该工作 可能的最短时间（通常情况下取1%概率的那个最短 时间）；
• 最可能时间(m)是指在正常的情况下，完成该工作 最可能需要的时间；
21
p() p() p() p()
-0.0 0.50 -1.4 0.08 0.0 0.50 1.4 0.92
-0.1 0.46 -1.5 0.07 0.1 0.54 1.5 0.93
-0.2 0.42 -1.6 0.05 0.2 0.58 1.6 0.95
-0.3 0.38 -1.7 0.04 0.3 0.62 1.7 0.96
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对关键线路（1-3-4-7-8）： 任务的期望工期（Te）： Te=11.5+10.5+16+16=54(天)； 任务的期望工期的方差： =4.7+3.4+4+4=16.1(天2 )。 该任务的期望工期：Te=54(天)； 任务的期望工期的方差： 16.1(天*天 )，均方差：4(天)。
19
任务完成期限的概率
4 1
C 3/6
5
H 6
(4+6*4+8) /6
7
(4+5*4+6)
/6
I5
B6
E
4
G
3
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F
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2
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作业名 A
B
C
D
E
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H
I
称
乐观工 2
5
2
3
4
1
3
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期
最可能 4
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3
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工期
悲观工 6
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期
工期ET 4
6
3
5
6
2
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5
工 期 方 0.44 0.11 0.11 0.44 0.44 0.11 0.25 0.11 0.11 差
5
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8.8
3.4
(4-5)
4
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1
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(5-8)
2
4
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3.8 0.25
(6-8)
4
12
14
11
2.8
(7-8)
8
17
20
16
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解:有二条关键线路:(1-2-4-7-8) （1-3-4-7-8）。 对关键线路（1-2-4-7-8）： 任务的期望工期（Te）： Te=10.5+11.5+16+16=54(天)； 任务的期望工期的方差： =1.4+2.3+4+4=11.7(天*天)。
– 生产能力 – 所需的时间
• 记住 – 即使你项目上的专职人员也有其他的组织任务
7
估计的准确性
每个行业在不同阶段都有不同的精确标准
8
计划评审技术（PERT）
• 当项目的某些或者全部活动历时估算事先不能完全肯定时， 我们需要综合运用关键路径法和加权平均历时估算法来项 目历时进行估算。
• 这种网络技术适用于不可预知因素较多、从未做过的新项 目和复杂项目
-0.4 0.34 -1.8 0.03 0.4 0.66 1.8 0.96 -0.5 0.31 -1.9 0.02 0.5 0.69 1.9 0.97 -0.6 0.27 -2.0 0.02 0.6 0.73 2.0 0.98 -0.7 0.24 -2.1 0.01 0.7 0.76 2.1 0.98 -0.8 0.21 -2.2 0.01 0.8 0.79 2.2 0.99