143含有一个量词的命题的否定

特称命题p: x0 M , p(x0)
特称命题 p: x M ,p(x)
例题巩固
例2.写出下列特称命题的否定： （1）有的三角形是等边三角形； （2）有一个素数含三个正因数；
（3） x0 R, x02 2x0 2 0.
例题巩固
例3：写出下列命题的否定，并判断它的 真假： （1）任意两个等边三角形都是相似的；
（3）x R, x2 2x 1 0.
这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？
全称命题的否定
一般Hale Waihona Puke Baidu，对于含有一个量词的全称命 题的否定，有下面的结论：
全称命题p:
全称命题 p:
x M , p(x) x0 M ,p(x0)
例题巩固
例1.写出下列全称命题的否定： （1）所有能被3整除的整数都是奇数； （2）每一个四边形的四个顶点共圆；
含有一个量词的否定
复习提问
否命题与命题的否定
否命题是用否定条件也否定结论的方式 构成新命题。
命题的否定是逻辑联结词“非”作用于 判断,只否定结论不否定条件。
对于原命题: 若 p , 则 q 否命题: 若┐p , 则┐q 。
命题的否定: 若 p ，则┐q 。
探究引入
思考：判断下列命题是全称命题还是特称 命题？写出它们的否定： （1）所有的矩形都是平行四边形； （2）每一个素数都是奇数；
（3）对任意实数 x, x的2 个位数字不等于3.
探究引入
思考：写出下列命题的否定： （1）有些实数的绝对值是正数； （2）某些平行四边形是菱形；
（3） x0 R, x02 1 0.
这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？
特称命题的否定
一般地，对于含有一个量词的特称命 题的否定，有下面的结论：
（2）x0 R, x02 1 0;
小结
正 = > 或是都至至任所
面
是多少意有
有有的的
一一
个个
反 ≠ ≤ 且不不至没某某
面
是都少有个些
是有一
两个
个