新人教版初中数学教案：变量
人教版数学八年级下册《变量》教学设计1
人教版数学八年级下册《变量》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级下册《变量》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究数学的一个环节。
本章主要介绍变量的概念、图示表示方法以及变量之间的关系。
教材通过丰富的实例，使学生理解变量的意义，掌握变量之间的关系，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容时，已经具备了一定的数学基础，对数学概念和定理有一定的理解能力。
但部分学生在理解抽象的数学概念时仍存在一定困难，需要通过具体实例来辅助理解。
此外，学生对于将数学知识应用于解决实际问题的能力有待提高。
三. 教学目标1.了解变量的概念，能够用图示表示变量之间的关系。
2.掌握变量之间的关系，能够运用数学知识解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：变量概念的理解，变量之间关系的掌握。
2.难点：将数学知识应用于实际问题，理解抽象的数学概念。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过丰富的实例让学生理解变量的概念和关系。
2.采用问题驱动法，引导学生主动探究变量之间的关系，培养解决实际问题的能力。
3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论问题，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解变量的概念和关系。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备多媒体教学设备，用于展示实例和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入变量概念，如“某班级有男生和女生，男生人数和女生人数之间的关系是什么？”让学生思考并回答，引出变量概念。
2.呈现（10分钟）讲解变量的定义，用图示表示变量之间的关系。
通过举例，让学生理解变量之间的关系，如“某商品的原价和折扣价之间的关系”。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，找出身边的变量实例，并用图示表示变量之间的关系。
每组选出一个实例进行展示，其他组进行评价。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。
变量-人教版八年级数学下册教案
变量-人教版八年级数学下册教案一、教学目标1.了解变量在数学中的定义和意义；2.掌握变量的表示方法和运算法则；3.熟练运用变量求解实际问题；4.培养学生的数学思维和分析问题的能力。
二、教学重点1.理解变量的概念和意义；2.掌握变量的表示方法和基本运算法则；3.学会运用变量求解实际问题。
三、教学难点1.学生理解变量的概念和意义；2.学生掌握变量的表示方法和较复杂的运算法则；3.学生能够独立运用变量求解实际问题。
四、教学方法1.演示法：讲解变量在数学中的定义和意义，以及变量的表示方法和运算法则；2.交互式教学：由学生行使变量，进行互动式教学；3.案例分析法：运用实际问题进行案例分析，培养学生的思考能力。
五、教学过程1. 导入（10分钟）通过引入日常使用中变量的例子，帮助学生对变量的概念和意义有初步的认识。
2. 讲解（25分钟）1.定义变量：解释变量在数学中的概念和意义，用简练通俗的语言解释公式中的变量表示。
2.变量的表示方法：详述变量的表示方法，包括字母表示、数字表示等等，示意以及提供练习参考。
3.变量的基本运算法则：运用具体的列子，讲解变量的基本运算法则。
3. 练习（25分钟）老师通过具体的例子，进行变量的拼凑分解、约分、通分、化简等操作，让学生模拟和练习。
再通过互动的方式，让学生自行设计同类习题分享。
4. 案例分析（25分钟）通过一个具体实例，进行全班讨论、讲解答题的思路和注意事项。
而后由学生们自行举出几个实际问题，并进行类似的分析与求解。
5. 总结（5分钟）老师和学生一起总结课堂所掌握的知识点，再一起进行变量这个概念所涉及的操作和设计，理解其中的关系和技巧。
六、课后作业1.总结今天的掌握的知识，再次强化变量的概念与技巧；2.自行设计两到三套练习题，并解答。
七、教学反思这节课教学的内容是对初学者较为新颖的知识点，故教学应用案例分析法，通过实例来为学生化解概念上的混淆不清，体现变量在具体运用中的实际性。
初中变量教案
初中变量教案教学目标：1. 让学生理解变量的概念，掌握变量的表示方法。
2. 培养学生运用变量解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。
教学重点：1. 变量概念的理解。
2. 变量表示方法的掌握。
教学难点：1. 变量在实际问题中的应用。
教学准备：1. 课件或黑板。
2. 教学素材。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学过的数学知识，如数轴、坐标系等。
2. 提问：同学们，你们知道生活中有哪些事物是变化的吗？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍变量概念：变量是数学中的一个基本概念，表示一个可以取不同数值的量。
2. 讲解变量的表示方法：用字母或符号表示变量，如x、y、z等。
3. 举例说明：在现实生活中，我们可以用变量来表示身高、体重、年龄等。
4. 引导学生思考：如何用变量解决实际问题？三、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 选几位同学分享解题过程，讲解思路。
四、小组讨论（10分钟）1. 引导学生分组讨论，尝试用变量解决实际问题。
2. 每组选一个代表分享讨论成果。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师总结本节课所学内容，强调变量概念及其表示方法。
2. 学生反思自己在课堂上的学习情况，提出疑问。
六、作业布置（5分钟）1. 布置课后作业，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解、练习、讨论等方式，使学生掌握了变量概念及其表示方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答疑问，提高学生的学习兴趣。
同时，通过实际问题的解决，培养学生运用变量解决问题的能力。
在今后的教学中，可以尝试引入更多的实际例子，让学生更好地理解变量在生活中的应用。
初中数学变量教案设计模板
课时安排：2课时教学目标：1. 知识与技能目标：使学生理解变量的概念，掌握变量的表示方法，能够识别和运用变量解决问题。
2. 过程与方法目标：通过小组合作、探究活动，培养学生的观察、分析、归纳和抽象思维能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。
教学重点：1. 变量的概念及表示方法。
2. 变量的运用。
教学难点：1. 变量的识别和运用。
2. 变量在数学问题中的应用。
教学准备：1. 多媒体课件。
2. 练习题。
3. 小组合作学习材料。
教学过程：第一课时一、导入1. 通过生活中的实例，如身高、体重等，引导学生思考这些量是否是变量。
2. 提问：什么是变量？如何表示变量？二、新课讲授1. 变量的概念：变量是指在一定条件下可以变化的量。
2. 变量的表示方法：用字母表示变量，如x、y、z等。
3. 举例说明变量的应用，如计算面积、体积等。
三、课堂练习1. 让学生列举生活中常见的变量，并用字母表示。
2. 计算一些简单的数学问题，如计算三角形的面积。
四、小结1. 回顾本节课所学内容，强调变量的概念及表示方法。
2. 提醒学生在生活中注意观察变量，学会运用变量解决问题。
第二课时一、复习导入1. 复习上节课所学内容，提问学生如何表示变量。
2. 引导学生思考变量在数学问题中的应用。
二、新课讲授1. 变量的识别：通过实例让学生学会识别变量。
2. 变量的运用：讲解变量在数学问题中的应用，如方程、不等式等。
三、课堂练习1. 让学生完成一些关于变量的练习题，如求解方程、不等式等。
2. 分组讨论，让学生互相交流解题思路。
四、案例分析1. 展示一些实际问题，让学生运用所学知识解决。
2. 引导学生分析问题，找出其中的变量，列出方程或不等式。
五、小结1. 回顾本节课所学内容，强调变量在数学问题中的应用。
2. 鼓励学生在生活中多观察、多思考，学会运用变量解决问题。
教学反思：本节课通过生活中的实例导入，让学生初步了解变量的概念。
人教版八年级数学下册《变量》说课稿
人教版八年级数学下册《变量》说课稿一、教材分析1. 教材背景本节课是八年级数学下册的第一单元《代数初步》的第一课时，主要讲解了“变量”的概念和基本性质。
2. 教学目标•理解变量的概念和特点；•掌握变量的使用方法和基本操作；•能够在实际问题中灵活运用变量进行计算和表达思想。
3. 教学重点•变量的概念和特点；•变量的基本操作。
4. 教学难点•变量在实际问题中的运用。
二、教学内容1. 变量的概念变量是表示数值未知的字母或符号，在数学中常用于表示不确定的数量或代表一类数值。
通过引入变量，可以简化问题的表达和计算过程。
2. 变量的特点•变量可以取任意值，通常用字母表示；•变量可以表示不同的数值，可以在不同的问题中使用；•变量可以进行数学运算，包括加减乘除和代数运算。
3. 变量的基本操作•变量之间可以进行加减乘除的四则运算；•变量之间可以进行代数运算，包括代入、合并同类项、展开式子等。
4. 变量在实际问题中的运用通过一些实际问题的例子，引导学生学会如何运用变量来解决实际问题，例如解方程、求未知数等。
三、教学步骤步骤一：导入通过一个生活中的例子引入变量的概念，例如购买水果的例子，引导学生思考如何用变量表示水果的价格。
步骤二：介绍变量的概念和特点通过简单的语言和示意图，介绍变量的概念和特点，强调变量的灵活性和可变性。
步骤三：讲解变量的基本操作详细讲解变量之间的加减乘除四则运算和代数运算，通过具体的例子和实际操作演示，加深学生的理解和记忆。
步骤四：练习与巩固设计一些练习题，让学生进行变量的基本操作练习，提高他们的运算能力和思维灵活性。
步骤五：引导解决实际问题通过一些实际问题的例子，引导学生灵活运用变量来解决问题，例如解方程、求未知数等，培养学生的创造性思维和解决实际问题的能力。
步骤六：总结与展望对本节课的知识点进行总结，并展望下节课的内容，鼓励学生继续学习和探索。
四、教学反思这节课通过生活中的例子引入变量的概念，再通过具体的讲解和练习，帮助学生掌握了变量的基本概念和基本操作。
人教版初中数学八年级下册19.1.1《变量》教案设计
19.1.1 变量与函数一、教学目标·知识与技能运用丰富的实例，使学生在具体情境中领悟函数概念的意义，了解常量与变量的含义.能分清实例中的常量与变量，了解自变量与函数的意义。
·过程与方法通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，以提高分析问题的能力。
·情感、态度与价值观引导学生探索实际问题的数量关系，培养对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情．在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦，建立自信心。
二、教学重点１．理解变量的内涵。
２．函数概念的形成过程。
三、教学难点１．理解变量的内涵。
２．正确理解函数的概念。
四、教学过程2.在以上这个过程中：变化的量是路程S千米与时间t时。
没有变化的量是速度60千米/小时。
3.试用含t的式子表示S S=60t 。
假日休闲：每张电影票售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出票205张，第三场售出310张. 三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。
怎样用含x的式子表示y ？(1) 第一场电影票收入：150×10=1500元第二场电影票收入：205×10=2050元第三场电影票收入：310×10=3100元(2) 关系式为：y=10x (x≥0的整数)问题2：在一根弹簧弹性承受范围内，弹簧的下端悬挂重物，如果弹簧原长10厘米，每1千克的重物使弹簧伸长0.5厘米，怎样用含有重物质量m千克的式子表示受力后弹簧的长度l？挂m=1kg重物时弹簧的长度l ：1×0.5+10=10.5 （cm）挂m=2kg重物时弹簧的长度l ：2×0.5+10=11 （cm）挂m=3kg重物时弹簧的长度l ：3×0.5+10=11.5 （cm）结论：关系式为：l =0.5m+10（二）探究新知新课讲授首先：事物必须存在于变化过程中其次：要确定哪些量是变化的？哪些量又是不变的？。
人教版八年级上册数学教案：变量
角表示顶角：___________；用顶角表示底角：____________. 5．小明用 40 元钱购买 5 元/件的某种商品，则他剩余的钱
y( 元 ) 与 购 买 这 种 商 品 的 件 数 x( 件 ) 之 间 的 关 系 式 是 ___________；其中常量是_____；变量是_____. 6．长为 2 米、宽不定的长方形，其面积随着___的变化而 变化，变化过程中的三个量为___________，其中常量是 _______，变量是________. 7．一种饮料每听售价 4 元，该饮料的销售量用 x（听）表 示；销售额用 y（元）表示，根据 x 的值填写下表，
一、变量与常量的定义
板书设计
变量 二、例题分析
教 学 反思
式子表示 l？
读题并分析思考后,
分析:首先这是一个变化过程，在这个变化过程中，弹簧的 合作交流
原长 10cm 是一个常量，每 1kg 重物使弹簧伸长的长度 0.5cm
达成一致后,选代表 回答
是一个常量，重物
教师点拔
质量 m 和受力后的弹簧长度 l 是两个变量。
两个变量的关系可以用表格进行不全面的表示：
2．球的体积 V 和半径 R 之间的关系是V 4 R3，其中的 思
3
变量是_________.
加强教学反思, 帮助学生养成系 统整理知识的习 惯
3．三角形的一边为 5，用这条边上的高 h 表示面积 S： __________，其中 5 是______；h、S 是_______.
4．等腰三角形的底角度数为 ，顶角度数为 ，列式用底
米,行驶时间为 t 小时
①根据题意填表
t/时
1
2
3
4
5
人教版数学七年级上册《变量与常量》教学设计
人教版数学七年级上册《变量与常量》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《变量与常量》是学生在小学阶段对数学概念的认知基础上，进一步深化对数学概念的理解。
本节课主要介绍了变量的概念，常量的概念，以及它们之间的关系。
教材通过丰富的例题和练习，帮助学生掌握变量的意义，并能运用变量解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念有一定的认知。
但是，对于变量与常量的概念，学生可能还存在一定的模糊认识。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握变量与常量的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：理解变量与常量的概念，能正确区分两者，并运用变量解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流、归纳等方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
四. 教学重难点1.重点：理解变量与常量的概念，能正确运用变量解决实际问题。
2.难点：对变量与常量的概念有深入的理解，能灵活运用变量解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，以学生为主体，教师为指导，引导学生通过观察、思考、交流、归纳等方法，掌握变量与常量的概念，并运用变量解决实际问题。
六. 教学准备1.教材：人教版数学七年级上册。
2.课件：制作精美的课件，用于辅助教学。
3.练习题：准备一些有关变量与常量的练习题，用于巩固所学知识。
4.实物：准备一些实物的道具，用于帮助学生更好地理解变量与常量的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物道具，引导学生观察和思考，提出问题：“同学们，你们见过这种情况吗？在现实生活中，有些量是会发生变化的，有些量是不变的，那么，这些变化的量和不变的量有什么特点呢？”通过这个问题，激发学生的兴趣，引出变量与常量的概念。
2.呈现（10分钟）通过课件，展示变量与常量的定义，以及它们之间的关系。
人教版八年级下册数学第1课时 变量教案
第十九章一次函数19．1函数19．1.1变量与函数第1课时变量教学设计课题变量授课人素养目标1.了解常量、变量的概念，体会在一个变化过程中常量与变量相对存在．2．能根据具体情境分清实例中的常量和变量．3．通过探索具体问题中的数量关系和变化规律，学会用含一个变量的代数式表示另一个变量，体会“变化与对应”的思想.教学重点常量与变量概念的理解和识别．教学难点用含一个变量的代数式表示另一个变量.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，新课导入设计意图引导学生围绕日常生活实际举例，激发学生兴趣，为引入新概念做准备.【情境导入】“万物皆变”——行星在宇宙中的位置随时间而变化，气温随海拔而变化，树高随树龄而变化……在我们周围的事物中，这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在．为了研究这些变化过程，我们首先要找出其中变化的量和不变的量.【教学建议】学生自主发言，教师提示总结：我们处在一个不断变化的环境中，为了更好地认识世界，我们要对这些变化情况进行研究和探索.活动二：问题引入，自主探究设计意图利用某几项生活实例来探究事物相应的变化过程，从中引导学生发现变量和常量.探究点1变量与常量阅读教材P 71中的4个问题．(1)补充表格：在这个变化过程中，s 的值随t 的值的变化而变化，汽车的行驶路程s 和行驶时间t 是变化的量；汽车的行驶速度60km /h 是不变的量.(2)三场电影的票房收入依次为1500元、2050元和3100元.在这个变化过程中，y 的值随x 的值的变化而变化，电影售出票数x 和票房收入y 是变化的量；电影票的售价10元/张是不变的量.(3)由圆的面积公式S ＝πr 2可知，当r ＝10cm 时，S ＝100πcm 2；当r ＝20cm 时，S ＝400πcm 2；当r ＝30cm 时，S ＝900πcm 2.在这个变化过程中，S 的值随r 的值的变化而变化，圆的面积S 和半径r 是变化的量；圆周率π是不变的量.(4)补充表格：【教学建议】教师引导学生思考，将表格补充完整或求出结果，找出问题中变化的量和不变的量，进而引出变量与常量的概念．教学中应注意强调：①圆周率π表示的是一个常数，是常量；②常量、变量与字母的指数没有关系；③在一个变化过程中，变量的个数教学步骤师生活动设计意图引导学生运用乘法公式进行二次根式的运算.在这个变化过程中，y的值随x的值的变化而变化，矩形的一边长x和其邻边长y是变化的量；绳子的长度10m是不变的量．概念引入：在上面的几个变化过程中，有些量的数值是变化的，有些量的数值是始终不变的．由此，在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.【对应训练】1.教材P71练习.2.已知签字笔的价格是5元/支，笔记本的价格是2元/本，状状购买了a支签字笔和b本笔记本花了m元，在这个问题中，变量是a，b，m，常量是2，5.探究点2确定两变量之间的关系对于上面探究的4个问题，在同一问题中都含有两个变量．那么，这两个变量有着怎样的关系？你能否用式子表示出它们之间的关系？答：4个问题中都有两个变量相关，每当变量t，x，r，x取定一个值时，另一个变量s，y，S，y就有唯一确定的值与其对应.它们的关系式分别为：(1)s＝60t；(2)y＝10x；(3)S＝πr2；(4)y＝5－x.归纳总结：上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应.【对应训练】回顾多边形的相关知识，随着多边形边数n的增加，多边形的内角和α和外角和β会有什么变化？请用式子表示出它们的关系.解：α的值随n的值的变化而变化，边数n每增加1，内角和α增加180°，α＝(n－2)·180°；β不受n的影响，β＝360°.并不一定有两个，如对应训练T2，变量有3个.【教学建议】首先，师生共同讨论一个问题，再由学生完成剩下的问题，最终发现：每个问题中的两个变量之间均存在单值对应关系．当一个变量取定一个值时，单值对应有两重含义：①另一变量有对应值；②对应值只有一个.活动三：重点突破，提升探究设计意图巩固对变量与常量以及变量间关系的认识.例如图，在矩形ABCD中，点M在边BC上，点n在边CD上．设BM＝a，C n＝b，则△BM n的面积S＝12ab.(1)若保持点M不动，点n在CD上运动，请指出S＝12ab中的变量与常量；(2)若保持点n不动，点M在BC上运动，请指出S＝12ab中的变量与常量.解：(1)S和b是变量，12和a是常量.(2)S和a是变量，12和b是常量.【教学建议】教师适时引导学生发现：①常量可以是常数，也可以是数值不变的字母；②变量与常量是相对的，前提是“在一个变化过程中”，一个量在某一个变化过程中是常量，而在另一个变化过程中可能是变量.教学步骤师生活动活动四：随堂训【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：变量与常量的解题方法：判断一个量是不是变量，关键是看其数值是否发生变化．注意：(1)常量与变量是相对的；(2)常量、变量与字母的指数没有关系；(3)π是常量，不是变量．例1已知路程s ，速度v 和时间t 的关系式为s ＝vt ，则下列说法中正确的是(C )A ．当s 一定时，v 是常量，t 是变量B ．当v 一定时，t 是常量，s 是变量C ．当t 一定时，t 是常量，s ，v 是变量D ．当t 一定时，s 是常量，v 是变量解析：当s 一定时，s 是常量，v ，t 是变量，故A 选项说法错误；当v 一定时，v 是常量，t ，s 是变量，故B 选项说法错误；当t 一定时，t 是常量，s ，v 是变量，故C 选项说法正确，D 选项说法错误．故选C .例2若球的体积为V ，半径为R ，则V ＝43πR 3.其中V ，R 是变量，43，π是常量.例1写出下列问题所满足的关系式，并指出各个关系式中的常量和变量．(1)每本练习本0.6元，购买练习本所需的钱数m(单位：元)与购买的本数n 之间的关系式；(2)某种饮水机盛满20L 水，打开阀门每分钟可流出0.2L 水，饮水机中剩余水量y (单位：L )与放水时间x (单位：min )的关系式；(3)某三角形的一边长为5cm ，它的面积S(单位：cm 2)与这边上的高h(单位：cm )的关系式；(4)某直角三角形中的一个锐角的度数为α(单位：度)，另一个锐角的度数为β(单位：度)，β与α的关系式．解：(1)m ＝0.6n ；0.6是常量，m ，n 是变量．(2)y ＝20－0.2x ；20，0.2是常量，x ，y 是变量．(3)S ＝52h ；52是常量，S ，h 是变量．练，课堂总结概念是什么？如何判别一个量是变量还是常量？【作业布置】相应课时训练．板书设计19.1.1变量与函数第1课时变量常量：数值始终不变的量为常量变量：数值发生变化的量为变量在一个变化过程中(前提)教学反思本节课属于概念教学，在教学过程中，通过列举生活中的实例能够让学生更加积极地参与课堂教学互动，融入课堂．让学生通过“举例——类比——思考”的模式，将具体的实例转化为抽象的概念，便于学生理解和接受，亦为后续函数的学习做准备.本节课的重难点在于教会学生如何识别变量与常量，其辨析的依据是在一个变化过程中，量的数值是否发生变化.(4)β＝90－α；90是常量，β，α是变量．例2某矩形的周长为24cm，其中一边长为x cm(x>0)，面积为y cm2，则y与x的关系式为(D)A．y＝x2B．y＝(24－x)x C．y＝(12－x)2D．y＝(12－x)x解析：矩形的一边长是x cm，则另一边长是(12－x)cm.所以y与x的关系式为y＝(12－x)x.故选D.。
人教版数学八年级下册19.1.1第1课时《 变量》教学设计
人教版数学八年级下册19.1.1第1课时《变量》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册19.1.1第1课时《变量》是初中数学中一个重要的概念。
这部分内容主要介绍了变量的概念、分类及表示方法。
通过这部分的学习，学生能够理解变量在数学中的地位和作用，掌握变量的表示方法，为今后的函数、方程等知识的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本课时，已具备了一定的数学基础，如代数式的知识。
但变量作为一个抽象的概念，对学生来说较为陌生，需要通过具体的生活实例来引导学生理解和掌握。
同时，学生对于新知识的学习兴趣和积极性较高，但部分学生可能在学习过程中存在一定的困难。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解变量的概念，掌握变量的表示方法，能运用变量表示实际问题。
2.过程与方法：通过生活实例，培养学生从实际问题中抽象出变量的能力，发展学生的数学思维。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：变量概念的理解，变量表示方法的掌握。
2.难点：从实际问题中抽象出变量，理解变量在数学中的地位和作用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解变量概念，感受变量在实际问题中的应用。
2.合作学习法：分组讨论，让学生在合作交流中巩固变量知识，提高解题能力。
3.问题驱动法：设置问题，引导学生思考，激发学生学习兴趣，突破教学难点。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，如身高、体重、温度等，用于引导学生理解变量。
2.准备课件，展示变量概念、表示方法及应用。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如身高、体重、温度等，引导学生思考：这些量是否发生变化？它们有什么共同特点？从而引出变量概念。
2.呈现（10分钟）通过课件，展示变量的概念、表示方法及应用。
让学生初步理解变量，并学会用变量表示实际问题。
3.操练（10分钟）分组讨论，让学生从实际问题中抽象出变量，并用变量表示。
初中数学变量教案设计及反思
初中数学变量教案设计及反思教案标题：初中数学变量教案设计及反思教学目标：1. 理解数学中的变量概念，并能够正确运用变量解决实际问题。
2. 掌握变量的基本性质和运算规则。
3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学重点：1. 理解变量的含义和作用。
2. 掌握变量的表示方法和运算规则。
3. 运用变量解决实际问题。
教学难点：1. 培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
2. 运用变量解决复杂的实际问题。
教学准备：1. 教师准备：教案、教学课件、教具、习题、实际问题案例。
2. 学生准备：课本、笔记本、铅笔、计算器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问引入数学中的变量概念，例如：什么是变量？变量在数学中有什么作用？2. 学生回答后，教师简要解释变量的概念和作用。
二、讲解与示范（15分钟）1. 教师通过示例向学生介绍变量的表示方法和运算规则，例如：x + 2 = 7，求解x的值。
2. 教师逐步讲解变量的基本性质，例如：变量可以代表任意数值，可以进行加减乘除运算等。
3. 教师通过多个例子演示变量的运算过程和解题方法。
三、练习与巩固（20分钟）1. 学生进行课堂练习，包括计算和解答问题。
2. 教师在学生练习过程中进行指导和辅导，帮助他们巩固变量的基本概念和运算规则。
四、拓展与应用（15分钟）1. 教师提供一些实际问题案例，让学生运用变量解决问题，例如：某商品原价为x元，现在打8折，求打折后的价格。
2. 学生在小组合作中讨论和解答问题，教师进行指导和点评。
五、归纳与总结（5分钟）1. 教师与学生一起总结本节课学习的内容，强调变量的重要性和运用方法。
2. 教师提醒学生将所学知识运用到实际生活中，培养解决问题的能力。
教学反思：本节课通过导入、讲解、练习、拓展和总结等环节，全面培养了学生对初中数学中变量的理解和应用能力。
通过实际问题的引入，激发了学生的学习兴趣，提高了他们的问题解决能力。
在教学过程中，教师注重学生的参与和互动，通过小组合作和讨论，培养了学生的合作精神和团队意识。
人教版八年级下期(教案).1.1常量与变量
此外，在学生小组讨论环节，我发现有些学生在讨论中较为被动，依赖其他成员的想法。为了解决这个问题，我应该在教学中多设置一些开放性问题，鼓励学生们独立思考，积极参与讨论。
-在用代数式表示常量和变量时，强调符号的规范使用，如x、y代表变量，而π、e等代表常量。
-通过分析实际案例，让学生感受常量与变量在实际问题中的应用，如购物时商品数量与总价的关系。
2.教学难点
-正确区分常量与变量，特别是在实际问题中识别变量和常量。
-理解常量与变量之间的关系，如常量在某个问题中可能随条件变化而变成变量。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握常量与变量的概念，能够正确区分两者。
-学会用代数式表示常量和变量，并进行简单的计算。
-了解常量与变量在方程和函数中的应用。
-通过实际案例，培养学生运用常量与变量知识解决问题的能力。
举例解释：
-在讲解常量与变量概念时，可以通过具体的例子（如身高、年龄等随时间变化的量）来帮助学生理解。
3.学习如何用代数式表示常量和变量，并进行简单的计算。
4.掌握常量与变量之间的关系，了解它们在方程和函数中的应用。
5.通过实际案例分析，让学生感受常量与变量在实际问题中的运用，提高解决问题的能力。
二、核心素养目标
1.让学生通过探究常量与变量的概念，培养数学抽象、逻辑推理的素养，提高对数学本质的理解。
人教版八年级下期（教案）.1.1常量与变量
一、教学内容
本节课选自人教版八年级下册1.1节“常量与变量”。教学内容主要包括以下方面：
初中数学 变量的教案
初中数学变量的教案教学目标：1. 理解变量的概念，能够识别变量。
2. 理解常量和变量的区别。
3. 能够用变量表示实际问题中的数量。
4. 能够进行变量之间的运算。
教学重点：1. 变量概念的理解。
2. 常量和变量的区别。
3. 变量运算。
教学难点：1. 变量概念的理解。
2. 变量运算。
教学准备：1. PPT课件。
2. 教学实例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：在我们的生活中，有许多事物是不断变化的，比如年龄、身高、温度等。
2. 提问：这些不断变化的事物可以用数学符号怎样表示呢？二、自主学习（10分钟）1. 让学生阅读教材，理解变量的概念。
2. 学生分享对变量的理解。
三、课堂讲解（15分钟）1. 讲解变量的概念：变量是数学中用来表示一个可以取不同数值的量。
2. 讲解常量和变量的区别：常量是在数学中固定不变的量，而变量是可以取不同数值的量。
3. 讲解如何用变量表示实际问题中的数量。
四、实例分析（10分钟）1. 给出实例：小明的年龄是x岁，小红的年龄是y岁。
2. 分析实例：x和y都是变量，因为它们的数值可以不同。
五、变量运算（10分钟）1. 讲解变量之间的运算：加、减、乘、除。
2. 让学生进行变量运算的练习。
六、课堂小结（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容。
2. 教师进行点评。
七、作业布置（5分钟）1. 布置作业：让学生用变量表示实际问题中的数量，并进行运算。
教学反思：本节课通过引入实例，让学生理解变量的概念，并通过自主学习和课堂讲解，让学生掌握常量和变量的区别。
在实例分析和变量运算环节，学生能够将所学知识应用到实际问题中，提高了学生的数学应用能力。
在教学过程中，要注意引导学生理解变量概念，并加强变量运算的练习。
人教版数学八年级下册19.1《变量》教学设计
人教版数学八年级下册19.1《变量》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册19.1《变量》是学生在学习了初中数学基础知识和函数概念之后的内容。
这一节主要介绍变量的概念，包括变量的定义、分类和表示方法。
教材通过实例引入变量，使学生能够理解变量的实际意义，并掌握变量在数学表达式中的表示方法。
本节内容为后续学习函数和其他数学概念打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了初中数学的基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
但是，对于变量的概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。
此外，学生可能对数学表达式的书写和理解还存在一定的困难，需要教师的引导和讲解。
三. 教学目标1.了解变量的概念，能够理解变量在数学表达式中的表示方法。
2.能够区分不同类型的变量，并理解它们的实际意义。
3.能够运用变量表示实际问题中的数量关系。
四. 教学重难点1.重点：理解变量的概念，掌握变量在数学表达式中的表示方法。
2.难点：区分不同类型的变量，理解它们的实际意义。
五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的实例引入变量，使学生能够理解变量的实际意义。
2.引导发现法：教师引导学生发现变量在数学表达式中的表示方法，培养学生的观察和思考能力。
3.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固学生对变量的理解和掌握。
六. 教学准备1.教材和人教版数学八年级下册相关教学资源。
2.教学PPT或者黑板。
3.实例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入变量，例如“某班有x名男生和y名女生，请问这个班的总人数是多少？”。
让学生思考并回答问题，引导学生认识到变量在实际问题中的存在。
2.呈现（10分钟）教师讲解变量的定义和分类，并通过PPT或者黑板展示相应的数学表达式。
例如，解释常量、未知数、函数值等概念，并给出相应的例子。
3.操练（10分钟）教师给出一些实例，让学生区分不同类型的变量，并写出它们的数学表达式。
初中数学变量与常量教案
教案：初中数学——变量与常量教学目标：1. 了解常量和变量的概念，能够区分两者。
2. 能够运用常量和变量解决实际问题。
3. 理解变量在数学中的作用，培养学生的抽象思维能力。
教学内容：1. 常量与变量的定义。
2. 常量与变量的应用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：在我们日常生活中，有哪些事物是经常变化的？有哪些事物是不变的？2. 学生回答，教师总结：像身高、体重、年龄等都是经常变化的事物，我们称之为变量；而像圆周率、地球的质量等都是不变的事物，我们称之为常量。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解常量的概念：常量是在某个过程中不变的量。
2. 讲解变量的概念：变量是在某个过程中可以取不同值的量。
3. 举例说明：如圆的周长公式C=2πr，其中r是变量，π是常量。
三、课堂练习（10分钟）1. 请学生独立完成教材P38的练习题1-3。
2. 学生互相交流答案，教师讲解正确与否。
四、应用拓展（10分钟）1. 请学生举例说明生活中常见的常量和变量。
2. 学生分组讨论，每组选出一个实际问题，用常量和变量来解决。
3. 各组汇报讨论结果，教师点评。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生复述常量和变量的概念。
2. 强调常量和变量在实际问题中的应用。
教学评价：1. 课后作业：请学生完成教材P39的练习题1-5。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况。
教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、应用拓展和总结等环节，让学生掌握了常量和变量的概念及应用。
在课堂练习和应用拓展环节，学生能够主动思考、合作交流，提高了解决问题的能力。
但在教学过程中，要注意引导学生正确理解常量和变量的区别，避免混淆。
变量教案
初中数学教案：《变量》一、教材分析《变量》选自义务教育课程标准实验教科书（人教版）八年级数学（上）第十四章二、教学目标知识、能力目标：（1）掌握常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量是相对存在的；（2）会在较复杂问题中辨别常量与变量。
情感目标：使学生明白数学来源于生活，学习数学是为了解决实际问题，培养学生科学的学习态度，同时通过多媒体演示激发学生探究数学问题的兴趣。
三、教学重点、难点教学重点：常量和变量的概念；教学难点：较复杂问题中常量与变量的识别四、教法、学法分析本节课教师将以引路的形式，运用启发式的教学方法，让学生全面地掌握变量的概念。
教师以多媒体为教学平台，通过精心设计的问题串和活动系列，采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点并不断地制造思维兴奋点，而学生在教师的鼓励引导下小结方法，克服思维定势，并通过小组讨论、组际竞赛等多种方式增强学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。
五、教学程序设计一．创设情境，引入课题物理实验情景：请出两位同学，一位同学拿弹簧秤，另一位同学在弹簧秤上加钩码。
（指出：弹簧秤的原长固定）二．夯实基础:问题一：1.一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．•行驶时间为t小时．1、根据题意填写下表：t/时 1 2 3 4 5 ts/千米请问：在这个过程中，什么变化了，什么没有变？什么随着什么的变化而变化？2、试用含t的式子表示s．问题二：2、每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x张，票房收入y元．•怎样用含x的式子表示y?1、根据题意，你能得出票房收入和每张票价及售出张数的关系式吗？2、请计算出：早场票房收入=日场票房收入=晚场票房收入=3、怎样用含x的式子表示y？请问：假如你来当这个电影场的会计，你发现什么变化，什么没变了？问题三：3、在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm•，•每1kg•重物使弹簧伸长0．5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？1、根据题意填写下表：重物质量（kg） 1 2 3 4 5 M增长（cm）弹簧总长度（cm）请问：什么变了，什么没变？什么随着什么的变化而变化？问题四：4、要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？1、圆的面积公式：2、 S=10 cm2 时，r= ；S=20 cm2 时，r= 。
(八年级数学教案)八年级数学变量
八年级数学变量八年级数学教课方案课题：新人教版八年级上册11.1.1 变量知识目标：理解变量与函数的观点以及互相之间的关系能力目标：加强对变量的理解感情目标：浸透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想要点：变量与常量难点：对变量的判断教课媒体：多媒体电脑，绳圈教课说明：本节浸透找变量之间的简单关系，试列简单关系式教课方案：引入：信息 1：当你坐在摩天轮上时，想想，跟着时间的变化，你走开地面的高度是如何变化的？信息 2：汽车以 60km/h 的速度匀速行进，行驶里程为 skm，行驶的时间为 th ，先填写下边的表格，在试用含 t 的式子表示 s.t/m 1 2 3 45s/km新课：问题：（ 1）每张电影票的售价为 10 元，假如早场售出票 150 张，日场售出票 205 张，晚场售出票 310 张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票 x 张，票房收入为 y 元，如何用含 x 的式子表示 y?(2)在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，察看并记录弹簧长度的变化规律，假如弹簧原长 10cm，每 1kg 重物使弹簧伸长 0.5cm，如何用含重物质量 m(单位： kg)的式子表示受力后弹簧长度 l（单位： cm）？（ 3）要画一个面积为 10cm2 的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为 20cm2 呢？如何用含圆面积 s 的式子表示圆的半径 r?（4）用 10m 长的绳索围成长方形，试改变长方形的长度，察看长方形的面积如何变化。
记录不一样的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为 xm,面积为 sm2,如何用含 x 的式子表示 s？在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（ variable）.数值一直不变的量为常量。
指出上述问题中的变量和常量。
典范：写出以下各问题中所知足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？（ 1）用总长为 60m 的篱笆围成矩形场所，求矩形的面积s（m2）与一边长 x(m)之间的关系式；（ 2）购置单价是 0.4 元的铅笔，总金额 y（元）与购置的铅笔的数目n(支)的关系；（3）运动员在 4000m 一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间 t(s)与跑步的速度 v(m/s)的关系；（4）银行规定：五年期存款的年利率为 2.79%,则某人存入 x 元本金与所得的本息和 y（元）之间的关系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
加强教学反思, 帮助学生养成系 统整理知识的习 惯
新课标示范教案
数学八年级上册
y( 元 ) 与 购 买 这 种 商 品 的 件 数 x( 件 ) 之 间 的 关 系 式 是 ___________；其中常量是_____；变量是_____. 6．长为 2 米、宽不定的长方形，其面积随着___的变化而 变化，变化过程中的三个量为 ___________ ，其中常量是 _______，变量是________. 7．一种饮料每听售价 4 元，该饮料的销售量用 x（听）表 示；销售额用 y（元）表示，根据 x 的值填写下表， x（听） y（元） 写出用 x 表示 y 的式子：____________. 8．某变化过程中，两个变量的值有如下对应关系： x y -2 -4 -1 -2 0 0 1 2 2 4 2 3 4 5 6
写出用 x 表示 y 的式子：_______，其中____是常量. 9． 用一根 10m 长的绳子围成一个长方形， 设一边长为 x(m)， 面积为 S (m2)，试分析这个过程及过程中的量，并用通过表 格和式子两种方法表示变量间的关系.
m(kg) l(cm)
0 10
1 10.5
2 11
3 11.5
4 12
5 12.5
6 13
从表格数据可以看出，这两个变量中，一个变量变化， 另一个变量按某种规律随着变化；一个变量取定一个值， 则另一个变量按照某种规律对应有唯一的值。 这个对应关系用式子表示出来，即 l 10 0.5m . 注意: m 2(l 10) 虽然也表示两个变量间的关系，但这是 用含 l 的式子表示 m，不符合题意. 四、小结归纳 1.变量与常量的概念 2.常量与变量必须存在于一个变化过程中 3.常量与变量不是绝对的,而是对于一个变化过程而言的 五、作业设计 ) (一))教材 106 页第 1 题 (二).补充 学生归纳总结体会反 1.用含圆的面积 s 式子表示圆的半径 r_________ 思 4 2．球的体积 V 和半径 R 之间的关系是 V R 3 ，其中的 3 变量是_________. 3．三角形的一边为 5，用这条边上的高 h 表示面积 S： __________，其中 5 是______；h、S 是_______. 4．等腰三角形的底角度数为 ，顶角度数为 ，列式用底 角表示顶角： ___________； 用顶角表示底角： ____________. 5．小明用 40 元钱购买 5 元/件的某种商品，则他剩余的钱
新课标示范教案
数学八年级上册
年级 教学媒体 教 学 目 标 过程 方法 情感 态度 知识 技能
八年级
课题
14.1 变量 多 媒 体
课型
新授
1. 理解变量、常量的概念及相互间的关系； 2. 能找出变量间的简单关系，试列简单关系式； 通过对实际问题的讨论引出常量与变量的概念，由熟悉的例子系统地认识常量与 变量，有助于理解相关概念之间的联系与区别 积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲 认识变量与常量 对变量的判断 教 学 过 程 设 计 教学程序及教学内容 师生行为 教师提出问题留一定 时间让学生思考 , 讨 论 设计意图 由实际问题引起 学生的好奇心
2)Βιβλιοθήκη 由熟悉的例子感 受新知,从不同 事物的变化过程 中寻找出变化量 之间的变化规律
教师引导学生观察题 的答案,归纳定义 加深对变量,常 量的理解 教师出示问题并引导 点拔 , 学生先自主探
新课标示范教案 数学 八年级上册 第 1 页 共 4 页
新课标示范教案
数学八年级上册
与一边长 x(m)之间的关系式 (2)购买单价是 0.4 元的铅笔,总金额 y(元)与购买的铅笔的数 量 n(支)的关系式 (3)运动员在 400m 一圈的跑道上训练,他跑一圈所用的时间 t(s)与跑步的速度 v(m/s)的关系式 (4)银行规定:五年期存款的年利率为 2.79%,则某人存入 x 元 本金与所得的本息和 y(元)之间的关系式 2.例题分析:在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物
教学重点 教学难点
一、情境引入 一根燃烧的蜡烛随着时间的变化,它的高度是如何变化的? 二、探究新知 1.一辆汽车以 60 千米/小时的速度行驶,行驶里程为 S 千 米,行驶时间为 t 小时 ①根据题意填表 t/时 1 2 3 4 5 s/千米
多媒体出示问题 , 学 生观察 , 分析 , 讨论 , ②思考：这个过程是一个不变的过程还是一个变化的过 写出答案 程？哪个量的值是不变的？哪个量的值是变化的？数值变 化的量之间是怎样的关系？ 2.电影票的售价为 10 元，如果早场售出 150 张票，午场售 出 205 张票，晚场售出 310 张票，则三场电影的票房收入 各多少元？设一场电影售出 x 张票， 票房收入为 y 元， 怎样 学生观察分析 , 合作 用含 x 的式子表示 y？ 交流后得出结论 思考：题中哪个过程是不变的过程？哪个过程是变化的过 程？在变化的过程中，哪些量是变化的量？它们之间是怎 样变化的？它们之间存在着怎样的对应关系？如何用式子 表示出来？ 3. 什么叫变量?什么叫常量? 4.指出上述问题中的变量和常量? 三、课堂训练 1.写出下列各问题中所满足的关系式,并指出各个关系式中, 哪些量是变量?哪些量是常量? (1)用总长为 60m 的篱笆围成矩形场地,求矩形的面积 S(m
索再合作交流 , 写出 答案
的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的规律。 教师提出本息和 = 本 金+(利息-利息税) 如果弹簧原长 10cm，每 1kg 重物使弹簧伸长 0.5cm，设重 物质量为 mkg，受力后的弹簧长度为 lcm，怎样用含 m 的 教师出示题目 , 学生 式子表示 l？ 读题并分析思考后 , 分析:首先这是一个变化过程，在这个变化过程中，弹簧的 合作交流 达成一致后 , 选代表 原长 10cm 是一个常量， 每 1kg 重物使弹簧伸长的长度 0.5cm 回答 是一个常量，重物 教师点拔 质量 m 和受力后的弹簧长度 l 是两个变量。 两个变量的关系可以用表格进行不全面的表示：