期望效用理论 (2)ppt课件
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期望理论PPT课件
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目录
1 概述 2 期望公式与模式 3 应用现状（护理）
4 参考文献
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一、概述
维克托·弗鲁姆 （VictorH.Vroom)， 著士及硕士学位， 后于美国密执安大学 获博士学位。他曾在 宾州大学和卡内基一 梅隆大学执教，并长 期担任耶鲁大学管理 科学"约翰塞尔"讲座 教授兼心理学教授。
前提条件是需要一个科学、 合理、有效的绩效评估机 制，只有在这样的绩效评 估体制下，才能产生有效 的激励作用。 2、每种满足对于被激励 者的重要程度不同。
优点：能够找到影
响人们工作动力的因 素，为有效激励提供 理论支持，有助于管 理者找到合适的激励 方法。
第15页/共19页
参考文献
[1]Vroom,V.C.Work and motivation.New York: Wiley．1964 ． [2]Ferris,K.Ｒ. A test of the expectancy theory as motivation in an accounting environment[J].The Accounting review,52(3 ) ,1977． [3]DeSanctis, G.Expectancy theory as an explanation of voluntary use of a decision support system[J].Psychological Reports,52 (1) ,1983 ． [4]张媛.基于期望理论视角下知识型员工激励机制优化分析[J]. 【管理世界】Management World,2014. [5] Chou, S. Y., Pearson, J. M.. Organizational Citizenship Behavior in IT Professionals: An Expectancy Theory Approach[J]. Management Research Review, 2012, 35(12): 1170-1186.
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目录
1 概述 2 期望公式与模式 3 应用现状（护理）
4 参考文献
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一、概述
维克托·弗鲁姆 （VictorH.Vroom)， 著士及硕士学位， 后于美国密执安大学 获博士学位。他曾在 宾州大学和卡内基一 梅隆大学执教，并长 期担任耶鲁大学管理 科学"约翰塞尔"讲座 教授兼心理学教授。
前提条件是需要一个科学、 合理、有效的绩效评估机 制，只有在这样的绩效评 估体制下，才能产生有效 的激励作用。 2、每种满足对于被激励 者的重要程度不同。
优点：能够找到影
响人们工作动力的因 素，为有效激励提供 理论支持，有助于管 理者找到合适的激励 方法。
第15页/共19页
参考文献
[1]Vroom,V.C.Work and motivation.New York: Wiley．1964 ． [2]Ferris,K.Ｒ. A test of the expectancy theory as motivation in an accounting environment[J].The Accounting review,52(3 ) ,1977． [3]DeSanctis, G.Expectancy theory as an explanation of voluntary use of a decision support system[J].Psychological Reports,52 (1) ,1983 ． [4]张媛.基于期望理论视角下知识型员工激励机制优化分析[J]. 【管理世界】Management World,2014. [5] Chou, S. Y., Pearson, J. M.. Organizational Citizenship Behavior in IT Professionals: An Expectancy Theory Approach[J]. Management Research Review, 2012, 35(12): 1170-1186.
2 期望效用理论
（元） （元）
Sichuan University
一、风险与不确定性
问题：是否期望收益最大准则就是一个最优的决策法 问题： 则呢？ 则呢？ 典型例子： 圣彼德堡悖论” 典型例子：“圣彼德堡悖论”（Saint Petersburg Paradox）问题： ）问题： 有这样一场赌博：掷硬币直到正面朝上为止。 有这样一场赌博：掷硬币直到正面朝上为止。第一次 就得到正面朝上的结果， 第二次得到正面 就得到正面朝上的结果，则赢得 1 元，第二次得到正面 朝上的结果， 第三次时， ......。 朝上的结果，赢得 2 元；第三次时，得4 元，......。 一般情形为如果掷 如果掷n 一般情形为如果掷n次，则第 n 次赢得 2 的 n-1 次方元 应先付多少钱，才能使这场赌博是“公平” 。问：应先付多少钱，才能使这场赌博是“公平”的？ 1 1 1 E (*) == × 1 + × 2 + ... + n × 2 n −1 + ... = ∞ 2 4 2
Sichuan University
一、风险与不确定性
伯努利选择的期望效用函数为对数函数，即用 伯努利选择的期望效用函数为对数函数，即用alog(x) 效用函数为对数函数 表示效用函数， 表示财富 表示财富。 表示效用函数，x表示财富。则对投币游戏的期望值的计算 应为对其对数函数期望值的计算： 应为对其对数函数期望值的计算：
Sichuan University
一、风险与不确定性
状态偏好方法： 状态偏好方法：用彼此排斥和详尽无遗的自然状态组成的 集合，来反映个人所面临的随机性。 集合，来反映个人所面临的随机性。 不确定性下选择的要素设定： 不确定性下选择的要素设定： X: 可行行为的集合 S: 可能现实状态的集合 C: 结果的集合 行为x∈ 结合产生的结果c∈ ， 函数f(.) 把行为 行为 ∈X 和s ∈ S 结合产生的结果 ∈C， 函数 与状态和结果对应起来： 与状态和结果对应起来： (s,x)→c=f(s,x) →
行为金融学 第3章 期望效用理论及其受到的挑战PPT课件
决策
效用
偏好
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期望效用理论的公理化假设
• 不确定性决策中，预期效用值：
U(p1x1， p2x2，…，pnxn)=p1u(x1)+…pnu(xn)
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风险态度及效用函数
• 假设一个人面对一个有两种可能结果的财富：P(0<P<1)概 率获得财富X，1－P概率获得财富Y，那么，期望效用值 记作：
•实验结果 • 绝大部分人的选择是（A，D），即在A、B中选择了A， 在C、D中选择了D。
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同结果效应
• 被试者被要求在下面两组彩票中做出选择
• 备选组1
A:（2500，0.33；2400，0.66；0，0.01）
B:（2400）
• 备选组2
C:（2500，0.33；0，0.67）
风险寻求与效用函数
效用
pU(x) + (1-p)U(y) U(px+(1-p)y)
x px+(1-p)y y
财富
U(px, (1-p)y)＜pU(x) + (1-p)U(y)
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风险中立与效用函数
效用
U(px+(1-p)y) pU(x) + (1-p)U(y)
x px+(1-p)y y
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反射效应
• 被试者被要求在下面方案中做出选
择
• 备选组1’
• 备选组1
A’:（-4000，0.80）
收A:（4000，0.80）
益 性
B:（3000）
预 • 备选组2 期C:（4000，0.20）
效用
偏好
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期望效用理论的公理化假设
• 不确定性决策中，预期效用值：
U(p1x1， p2x2，…，pnxn)=p1u(x1)+…pnu(xn)
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风险态度及效用函数
• 假设一个人面对一个有两种可能结果的财富：P(0<P<1)概 率获得财富X，1－P概率获得财富Y，那么，期望效用值 记作：
•实验结果 • 绝大部分人的选择是（A，D），即在A、B中选择了A， 在C、D中选择了D。
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• 备选组1
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C:（2500，0.33；0，0.67）
风险寻求与效用函数
效用
pU(x) + (1-p)U(y) U(px+(1-p)y)
x px+(1-p)y y
财富
U(px, (1-p)y)＜pU(x) + (1-p)U(y)
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风险中立与效用函数
效用
U(px+(1-p)y) pU(x) + (1-p)U(y)
x px+(1-p)y y
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反射效应
• 被试者被要求在下面方案中做出选
择
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• 备选组1
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收A:（4000，0.80）
益 性
B:（3000）
预 • 备选组2 期C:（4000，0.20）
第二讲 预期效用函数于均方偏好精品PPT课件
2020/12/31
19
——“ Allais 悖论” (1953)
期望效用函数似乎是相 当人为、相当主观的概 念。一开始就受到许多 批评。其中最著名的是 “ Allais 悖论” (1953)。
由此引起许多非期望效 用函数的研究，涉及许 多古怪的数学。但都不 很成功。
（法）Maurice Allais (1911-) 1988 年诺贝尔 经济奖获得者。
2020/12/31
5
（一）不确定性下的选择问题与对象
不确定性下的选择问题是其预期效用最大化 的决定，这不仅决定自己行动的选择，也取 决于自然状态本身的选择或随机变化。
因此不确定下的选择对象被人们称为彩票 （Lottery)或未定商品（contingent commodity)
2020/12/31
对于p,q L, p>q, 意味着 ap+(1-a)r> a q+(1- a)r, 对任意r L , 任意a (0,1)。
含义:引入一个额外的不确定性的消费计划不 会改变原有的偏好。也即消费者对于一个给 定事件中的消费p、q的满意程度并不依赖于 如果另外事件发生时消费r将会是什么。
2020/12/31
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这种投资者把风险的“乐趣”考虑在内， 使预期收益率上调。因为上调的风险效用 的公平赌博的确定等价值高于一个确定性 收入财富，风险爱好者总是加入公平赌博。
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4、风险中性
定义：如果投资者对是否参与所有公平的赌 博没有任何差别，则称投资者是风险中性型。 此时，u(W0)=pu(W0+h1)+( 1-p) u(W0+ h2)，
2020/12/31
组织行为学期望理论 ppt课件
PPT课件
13
第
三
第三部分 对期望理论的认识
部
期望理论的含义认识
分
期望理论的实践认识
期望理论的意义认识
PPT课件
14
Hale Waihona Puke 望理论的含义认识1、期望理论认为：当人们有需要，又有达到这个需
要的可能，其积极性才高。激励水平取决于期望值
与效价的乘积（M=V×E)。
2、公式说明：假如一个人把某种目标的价值看得很
的关系。
效价。
度就不同。 作效率。
PPT课件
11
期望模式中需要满足与新行为动力关系
当一个人的消买得到满足之后， 他会产生新的需要和追求新的 期望日标。需要得到满足的心 理会促使他产生新的行为动力， 并对实现新的期望目标产生更 高的热情。
PPT课件
12
应用
① 管理者应该同时注意提高期望概率和效价。仅仅重视激 励是片面的，应该注意提高工作人员的素质，包括提高 他们的思想素质和业务能力，通过提高他们对自身的期 望概率去提高激励水平，创造较高的绩效目标。
② 管理者应该提高对绩效与报酬关联性的认识，将绩效与 报酬紧密结合起来。绩效与报酬的联系越紧密，拟实现 的目标能够满足受激励者需要的程度相对提高，目标对 受激励者的吸引力也就相对加大，激励的水平也就相对 提高。
③ 管理者应该将物质奖励与精神奖励结合起来。期望理论 表明，目标的吸引力与个人的需要有关。价值观的差异 会产生需要的差异。因此，管理者应该了解自己的管理 对象，在可能的情况下，有针对性地采取多元化的奖励 形式，使组织的报酬在一定程度上与工作人员的愿望相 吻合。
D、激励及其效果：薪水不仅能保证员工生存，更因其能者多得的作 用起到激励效果。特别是精神上的满足，同时激发出他们的工作热 情和干劲，提高工作效率。
《期望效用值理论》PPT课件
论的语言来讲,设X是一个随机变量,指赌徒在一局赌博中 赢得的钱,则X的数学期望就是赌徒为参加这样的赌博应 该先交的钱。因为在多次赌博之后,赌局的设立者获得的 收入,应等于赌徒赚得的收入。用公式表示如下：
E(X )
2
1 2
22
1 22
... 2n
1 2n
...
第6章
上式表示,不管赌徒应先交多少钱,他都是有利可图 的,因为不管每局交多少钱,都小于它可能得到的回报。 然而,如果真有这样的赌局,又有哪个赌徒真的会这样做 呢？这就产生一个悖论： 理论上平等的赌博,在现实中 是不可能有人敢于参加的,实际上也是无法实现的。
考虑风险型决策问题,即各自然状态的出现概率已知的情 形。首先我们引入一些新的概念,以用来描述一个方案的结果, 以及方案之间的关系和运算。
第6章
定义6.1 把具有两种或两种以上的可能结果的方案 （行为）称为事态体,其中的各种可能结果为依一定概 率出现的随机事件。如用记号T来表示一个事态体,则
T=(θ1, θ2, …, θn; p1, p2, …, pn)
其中, θ1, θ2, …, θn表示该行为的n种可能的结果,它们
分别以p1, p2, …, pn的概率出现,且满足pi>0, i=1, 2, …,
n,
。
n
pi 1
i 1
第6章
n=2时的事态体T=(θ1, θ2; p1, p2)称为简单事态体,由于p2 + p1 =1, p2可由p1确定,故可简记为T=(θ1, θ2; p1)。
本章的目的,就是介绍这样一种合理的评价准则,即 将后果值转换为效用值,以期望效用值作为方案选择的 判别准则。为此,我们在下一节中先讨论行为假设与偏 好关系。
预期效用理论冯诺依曼与摩根斯坦PPT课件
期望效用原则是期望收益原则的一种替代。根据期 望效用，20%的收益不一定和2倍的10%的收益 一样好；20%的损失也不一定与2倍的10%损失 一样糟
2020/2/29
23
后期望效用理论
由阿莱斯悖论等各种试验引发的新的期望 效用理论，如前景理论、遗憾理论、加权的 期望效用理论、非线性的期望效用理论等等 行为金融学和非线性经济学对期望效用的新 的解释。
2020/2/29
36
如果偏好可以用期望效用函数来表 示，那么它明确的表示了不同状态 的概率分布如何影响消费计划的总 效用。
2020/2/29
34
（二）期望效用函数（expected utility function）——不确定性下的投资决策原则
VNM预期效用函数：在不确定性下，证券 收益都是随机变量，在所涉及的随机变量集 合L上直接定义效用函数
u: L R，使得不确定性利益a比不确定 性利益b好等价于u (a)>u (b),并且对于 任何不确定性利益a与b，a以概率p与b的 平均(a, b；p), 满足：
2020/2/29
18
“圣彼德堡悖论”
❖ 是否期望收益最大准则就是一个最优的决 策法则呢？
➢ 圣彼得堡悖论——
18世纪的一个经典的例子——圣彼得堡悖论，这个 例子说服18世纪的学者期望收益最大化原则不是 最合适的在不确定性下的决策原则。
2020/2/29
19
“圣彼德堡悖论”
1738 年发表《对机 遇性赌博的分析》提 出解决“圣彼德堡悖 论”的“风险度量新 理论”。指出用“钱 的数学期望”来作为 决策函数不妥。应该 用“钱的函数的数学 期望”。Daniel Bernoulli （17001782)
x, 则称 具有自反性 如果二元关系满足；对于任意x,y X, 要
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23
后期望效用理论
由阿莱斯悖论等各种试验引发的新的期望 效用理论，如前景理论、遗憾理论、加权的 期望效用理论、非线性的期望效用理论等等 行为金融学和非线性经济学对期望效用的新 的解释。
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如果偏好可以用期望效用函数来表 示，那么它明确的表示了不同状态 的概率分布如何影响消费计划的总 效用。
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（二）期望效用函数（expected utility function）——不确定性下的投资决策原则
VNM预期效用函数：在不确定性下，证券 收益都是随机变量，在所涉及的随机变量集 合L上直接定义效用函数
u: L R，使得不确定性利益a比不确定 性利益b好等价于u (a)>u (b),并且对于 任何不确定性利益a与b，a以概率p与b的 平均(a, b；p), 满足：
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“圣彼德堡悖论”
❖ 是否期望收益最大准则就是一个最优的决 策法则呢？
➢ 圣彼得堡悖论——
18世纪的一个经典的例子——圣彼得堡悖论，这个 例子说服18世纪的学者期望收益最大化原则不是 最合适的在不确定性下的决策原则。
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“圣彼德堡悖论”
1738 年发表《对机 遇性赌博的分析》提 出解决“圣彼德堡悖 论”的“风险度量新 理论”。指出用“钱 的数学期望”来作为 决策函数不妥。应该 用“钱的函数的数学 期望”。Daniel Bernoulli （17001782)
x, 则称 具有自反性 如果二元关系满足；对于任意x,y X, 要
期望效用理论 PPT
即:
π=-(σ2/2) [U’’(W)/ U’(W)]
其中,σ2就是x得方差。 [-U’’(W)/ U’(W)]可作为风险厌 恶度量指标。
风险态度及其度量
阿罗-普拉特指标(Arrow-Pratt absolute risk aversion)定义:
(1)Ra’(W)<0,递减绝对风险厌恶,随着财富增加,投 资者要求得风险溢价降低; (2)Ra’(W)>0,递增绝对风险厌恶,随着财富增加,投 资者要求得风险溢价降低; (3)Ra’(W)=0,不变绝对风险厌恶。
期望效用理论运用
保险需求 案例分析 结论:在消费者不能影响损失得概率下,该消费者将
为其可能得损失数量全额投保;在保险业完全竞争 下,保费率为发生风险得概率。 注意:如果消费者得行动确实影响损失得概率呢？
期望效用理论
不确定环境中效用函数可表示成不同状态下 消费计划效用得期望值:
U (c) u (c0 , c1 )
在时间可加条件下,等价于:
U (c) u0 (c0 ) u1(c1 )
期望效用函数
唯一性问题 如果U就是一个描述不确定环境中得期望效用函
数,那么任何一反射变换(即乘以一个正数加上一个 实数)仍为期望效用函数。
C=(c0,c1) 其中,t=0期消费c0,t=1期消费c1。 如果0期为当期,则c0为确定。而 t=1时受到自 然状态影响,消费水平c1不确定。 消费计划就是一个随机变量,其概率分布性质由 相应时间得概率分布决定,每个消费计划都对应一 个概率分布。
偏好定义
偏好关系: ~
在确定环境下,x y~,被称为消费者在商品束x,y中 “弱偏好于”x,即消费者认为x至少与y一样好。
L2=(10/11,1/11;5000000, 0); 发现:
π=-(σ2/2) [U’’(W)/ U’(W)]
其中,σ2就是x得方差。 [-U’’(W)/ U’(W)]可作为风险厌 恶度量指标。
风险态度及其度量
阿罗-普拉特指标(Arrow-Pratt absolute risk aversion)定义:
(1)Ra’(W)<0,递减绝对风险厌恶,随着财富增加,投 资者要求得风险溢价降低; (2)Ra’(W)>0,递增绝对风险厌恶,随着财富增加,投 资者要求得风险溢价降低; (3)Ra’(W)=0,不变绝对风险厌恶。
期望效用理论运用
保险需求 案例分析 结论:在消费者不能影响损失得概率下,该消费者将
为其可能得损失数量全额投保;在保险业完全竞争 下,保费率为发生风险得概率。 注意:如果消费者得行动确实影响损失得概率呢？
期望效用理论
不确定环境中效用函数可表示成不同状态下 消费计划效用得期望值:
U (c) u (c0 , c1 )
在时间可加条件下,等价于:
U (c) u0 (c0 ) u1(c1 )
期望效用函数
唯一性问题 如果U就是一个描述不确定环境中得期望效用函
数,那么任何一反射变换(即乘以一个正数加上一个 实数)仍为期望效用函数。
C=(c0,c1) 其中,t=0期消费c0,t=1期消费c1。 如果0期为当期,则c0为确定。而 t=1时受到自 然状态影响,消费水平c1不确定。 消费计划就是一个随机变量,其概率分布性质由 相应时间得概率分布决定,每个消费计划都对应一 个概率分布。
偏好定义
偏好关系: ~
在确定环境下,x y~,被称为消费者在商品束x,y中 “弱偏好于”x,即消费者认为x至少与y一样好。
L2=(10/11,1/11;5000000, 0); 发现:
《期望效用函数》PPT课件
E () 0 ， E (2 ) 为 的 方 差 ， 略 去 高 阶 , 得 :
u(w0)Ru' (w0) u(w0)Var2hu'' (w0)
RVarh
2
u''(w0) u'(w0)
也就是：
Varh
R
Rw
2
保险费与风险规避程度和风险的大小成正比。
例子：保险费与风险大小的关系
设消费者的初始财富w0。 赌局1：50%的概率赢或输h。其期望效用为：
风险规避的度量精选ppt不确定性和风险是一个不同的概念奈特在风险不确定和利润1916第一次区分了经济活动中不确定性与风险风险是可以计算出客观概率的情况不确定性是不可以计算出客观概率的情况
《期望效用函数》PPT课件
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E [uh(w )]1u(wh)1u(wh)
2
2
赌局2：50%的概率赢或输2h。其期望效用为：
E [u2h(w )]1u(w 2 h)1u(w 2 h)
2
2
赌局3：50%的概率赢或输3h。其期望效用为：
E [u3h(w )]1u(w 3 h )1u(w 3 h )
2
2
由效用函数的凹性可知：
E[uh(w )]E[u2h(w )]E[u3h(w )]
u(E(g))Eu(g) u(E(g))Eu(g) u(E(g))Eu(g)
风险规避
风险中立
风险偏好
u( )为凹函数
u()为线性函数 u( )为凸函数
期望效用函数在决策中的应用
风险规避的消费者会购买都多少保险？
例8：公平的保险价格与理性的保险购买量 （P65）
u(w0)Ru' (w0) u(w0)Var2hu'' (w0)
RVarh
2
u''(w0) u'(w0)
也就是：
Varh
R
Rw
2
保险费与风险规避程度和风险的大小成正比。
例子：保险费与风险大小的关系
设消费者的初始财富w0。 赌局1：50%的概率赢或输h。其期望效用为：
风险规避的度量精选ppt不确定性和风险是一个不同的概念奈特在风险不确定和利润1916第一次区分了经济活动中不确定性与风险风险是可以计算出客观概率的情况不确定性是不可以计算出客观概率的情况
《期望效用函数》PPT课件
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E [uh(w )]1u(wh)1u(wh)
2
2
赌局2：50%的概率赢或输2h。其期望效用为：
E [u2h(w )]1u(w 2 h)1u(w 2 h)
2
2
赌局3：50%的概率赢或输3h。其期望效用为：
E [u3h(w )]1u(w 3 h )1u(w 3 h )
2
2
由效用函数的凹性可知：
E[uh(w )]E[u2h(w )]E[u3h(w )]
u(E(g))Eu(g) u(E(g))Eu(g) u(E(g))Eu(g)
风险规避
风险中立
风险偏好
u( )为凹函数
u()为线性函数 u( )为凸函数
期望效用函数在决策中的应用
风险规避的消费者会购买都多少保险？
例8：公平的保险价格与理性的保险购买量 （P65）
金融经济学课件：ch2 期望效用理论
传递性也是理性经济人的基本要求之一。
（4）连续性（continunity）
对于任意的X、y，集合{x x ≥ y} 和{x x ≤ y} 是
闭集， {x x y} 和 {x x y} 是开集。
即如果x是一组至少与y一样好的消费束， 而且它趋近于另一消费束z，则z与y至少同样 好。这样就可以得到一条连续的无差异曲线。
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第二章 期望效用理论
一、个体行为决策准则
（一）偏好关系(决策的前提是排序) 效用是一种纯主观的心理感受，因人因地因时而异。
偏好是建立在消费者可以观察的选择行为之上的。 偏好关系（preference relation)是指消费者对不
同商品或商品组合偏好的顺序。它可以用一种两维（或二 元）关系（binary relation）表述出来。
经济上，偏好关系是指参与者对所有可能的投资（消 费）计划的一个排序。
1.偏好关系的表述
令C 为商品（或者消费）集合，C 中有A 种可供选择 计划方案。f是采取计划a,消费c的一个结果，或者得 到的效用。我们可以在消费集合上建立下面的偏好关 系（preference relation）或者偏好顺序 （preference ordering），满足：
1.基数效用与序数效用 基数效用：19 世纪的一些经济学家如英国的
杰文斯、奥地利的门格尔等认为，人的福利或 满意可以用他从享用或消费过程中所获得的效 用来度量。对满意程度的这种度量叫做基数效 用.
序数效用：20 世纪意大利的经济学家帕累托 等发现，效用的基数性是多余的，消费理论完全 可以建立在序数效用的基础上。所谓序数效用是 以效用值的大小次序来建立满意程度的高低，而 效用值的大小本身并没有任何意义.
（4）连续性（continunity）
对于任意的X、y，集合{x x ≥ y} 和{x x ≤ y} 是
闭集， {x x y} 和 {x x y} 是开集。
即如果x是一组至少与y一样好的消费束， 而且它趋近于另一消费束z，则z与y至少同样 好。这样就可以得到一条连续的无差异曲线。
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第二章 期望效用理论
一、个体行为决策准则
（一）偏好关系(决策的前提是排序) 效用是一种纯主观的心理感受，因人因地因时而异。
偏好是建立在消费者可以观察的选择行为之上的。 偏好关系（preference relation)是指消费者对不
同商品或商品组合偏好的顺序。它可以用一种两维（或二 元）关系（binary relation）表述出来。
经济上，偏好关系是指参与者对所有可能的投资（消 费）计划的一个排序。
1.偏好关系的表述
令C 为商品（或者消费）集合，C 中有A 种可供选择 计划方案。f是采取计划a,消费c的一个结果，或者得 到的效用。我们可以在消费集合上建立下面的偏好关 系（preference relation）或者偏好顺序 （preference ordering），满足：
1.基数效用与序数效用 基数效用：19 世纪的一些经济学家如英国的
杰文斯、奥地利的门格尔等认为，人的福利或 满意可以用他从享用或消费过程中所获得的效 用来度量。对满意程度的这种度量叫做基数效 用.
序数效用：20 世纪意大利的经济学家帕累托 等发现，效用的基数性是多余的，消费理论完全 可以建立在序数效用的基础上。所谓序数效用是 以效用值的大小次序来建立满意程度的高低，而 效用值的大小本身并没有任何意义.
《期望效用理论》课件
期望效用理论
这份演示将为你介绍期望效用理论，解释什么是期望效用，以及它如何应用 于经济学、管理学、社会学和心理学方面。
期望效用理论的定义和历史背景
定义
期望效用理论是一种关于人类决策行为的经济学理论，主要研究人们在面对不确定性时所做 的决策。
历史背景
该理论最早由丹尼尔·伯努利在18世纪中叶提出，后来经过数学家和经济学家的发展和完善， 成为现代经济学的基础。
期望效用函数的定义和构成
定义
期望效用函数是指一个人在面对某种决策时所期望 获得的效用值，即所期望收到的好处减去可能产生 的损失。
构成
期望效用函数由两个因素组成：期望收益和风险。 在做出决策之前，人们会权衡这些因素，并选择能 够最大化期望效用的选项。
期望效用理论在经济学和管理学中的 应用
1 经济学
价值
该理论对于研究人类决策行为、制定战略和做出决 策等具有深远的影响，是经济学、管理学和心理学 等多个领域不可或缺的一部分。
心理学
该理论对于研究人类决策行为、预测人们对某种行 为的倾向和行为后果等方面，具有重要的指导意义。
期望效用理论的局限性和未来发展
1
局Байду номын сангаас性
期望效用理论无法完全预测人们的行为，没考虑到非理性决策、心理误判等因素 影响。
2
未来发展
为了克服期望效用理论的局限性，目前有学者在完善该理论，探寻其他决策理论 并相互结合，以便更好地预测并解释人类决策行为。
期望效用理论解释了人们在面对风险和不确定性时所做的选择，因此能够应用于金融学、 股票市场和保险等领域。
2 管理学
该理论能够指导企业和组织在制定策略和做出决策时如何平衡风险和收益的关系，从而 实现更好的业务结果。
这份演示将为你介绍期望效用理论，解释什么是期望效用，以及它如何应用 于经济学、管理学、社会学和心理学方面。
期望效用理论的定义和历史背景
定义
期望效用理论是一种关于人类决策行为的经济学理论，主要研究人们在面对不确定性时所做 的决策。
历史背景
该理论最早由丹尼尔·伯努利在18世纪中叶提出，后来经过数学家和经济学家的发展和完善， 成为现代经济学的基础。
期望效用函数的定义和构成
定义
期望效用函数是指一个人在面对某种决策时所期望 获得的效用值，即所期望收到的好处减去可能产生 的损失。
构成
期望效用函数由两个因素组成：期望收益和风险。 在做出决策之前，人们会权衡这些因素，并选择能 够最大化期望效用的选项。
期望效用理论在经济学和管理学中的 应用
1 经济学
价值
该理论对于研究人类决策行为、制定战略和做出决 策等具有深远的影响，是经济学、管理学和心理学 等多个领域不可或缺的一部分。
心理学
该理论对于研究人类决策行为、预测人们对某种行 为的倾向和行为后果等方面，具有重要的指导意义。
期望效用理论的局限性和未来发展
1
局Байду номын сангаас性
期望效用理论无法完全预测人们的行为，没考虑到非理性决策、心理误判等因素 影响。
2
未来发展
为了克服期望效用理论的局限性，目前有学者在完善该理论，探寻其他决策理论 并相互结合，以便更好地预测并解释人类决策行为。
期望效用理论解释了人们在面对风险和不确定性时所做的选择，因此能够应用于金融学、 股票市场和保险等领域。
2 管理学
该理论能够指导企业和组织在制定策略和做出决策时如何平衡风险和收益的关系，从而 实现更好的业务结果。
第8讲 期望效用理论 (《金融经济学》PPT课件)
通常回应
经 济
在阿莱斯悖论中，人的选择不理性
学 二
阿莱斯悖论涉及非常接近0或1的概率，因而不是普遍的
五 讲
在理论中加入“后悔”
》
配 套
放弃独立性公理，从而构建更弱的理论
课
件
展望理论（prospect theory）：失去
效用变化
一笔钱带来的效用损失的幅度，比
得到同一数额的钱带来效用增进的
二 五
条件总是成立
讲
》
A f B A (1)C f B (1)C
%
%
配
套
课 件
命题8.7（期望效用定理）：如果定义在彩票空间L上的偏好是理性和连续
的，并且满足独立性公理，那么这样的偏好可用期望效用函数的形式表述
出对来任。意也两就个是彩说票，L=(我p1们, ..可., p以LNf%)为与L 每L '=种(pn结1N1',p果.nu..n,np=nNN11'p),来nu..n.说, N，指必定然一有个效用值un，使得
讲 》
连续抛掷硬币，直到第一次抛出正面后赌局结束
配
套 课 件
如 这 钱果一来赌参第局加n次给这才参一第期与 赌一望者 局收次益带 的抛来 人12出的1正期 面12望2，收2参益 12与是3者无4 可L穷以大n得1， 12到但n 的2甚n1奖至12励t很1是1n难2找n-1元到钱愿意掏10元
期望效用
从CAPM到一般均衡定价的理论拓展
偏好上：风险下的偏好理论体系——期望效用利率
均衡分析上：从部分均衡到一般均衡
3
8.2 风险状况下的选择理论——期望效用
引子：圣彼得堡悖论
《
金
融
经 济
经 济
在阿莱斯悖论中，人的选择不理性
学 二
阿莱斯悖论涉及非常接近0或1的概率，因而不是普遍的
五 讲
在理论中加入“后悔”
》
配 套
放弃独立性公理，从而构建更弱的理论
课
件
展望理论（prospect theory）：失去
效用变化
一笔钱带来的效用损失的幅度，比
得到同一数额的钱带来效用增进的
二 五
条件总是成立
讲
》
A f B A (1)C f B (1)C
%
%
配
套
课 件
命题8.7（期望效用定理）：如果定义在彩票空间L上的偏好是理性和连续
的，并且满足独立性公理，那么这样的偏好可用期望效用函数的形式表述
出对来任。意也两就个是彩说票，L=(我p1们, ..可., p以LNf%)为与L 每L '=种(pn结1N1',p果.nu..n,np=nNN11'p),来nu..n.说, N，指必定然一有个效用值un，使得
讲 》
连续抛掷硬币，直到第一次抛出正面后赌局结束
配
套 课 件
如 这 钱果一来赌参第局加n次给这才参一第期与 赌一望者 局收次益带 的抛来 人12出的1正期 面12望2，收2参益 12与是3者无4 可L穷以大n得1， 12到但n 的2甚n1奖至12励t很1是1n难2找n-1元到钱愿意掏10元
期望效用
从CAPM到一般均衡定价的理论拓展
偏好上：风险下的偏好理论体系——期望效用利率
均衡分析上：从部分均衡到一般均衡
3
8.2 风险状况下的选择理论——期望效用
引子：圣彼得堡悖论
《
金
融
经 济
第八章 期望效用理论 《金融经济学》PPT课件
1 16
L
ln
2
1 8
1 16
1 32
1 16
1 32
1 64
1 32
L
1 64
L
L 1
128
ln
2
1 2
1 4
1 8
1 16
L
ln 2
2
8.2 风险状况下的选择理论——期望效用
偏好与效用函数
理性（rational）偏好（定义8.1）：在选择空间中的一种偏好被称为理性 的，如果它满足完备性与传递性
– 绝对风险厌恶系数定义为
u( y)
RA ( y) u( y)
9
8.3 风险厌恶程度的度量
相对风险厌恶系数
相对风险厌恶系数的推导思路
– 对一个拥有财富水平y的投资者提供一项投资：以π的概率赢得数额为θy的货 币，或者以1-π的概率输掉数额为θy的货币
u( y) *u( y y) (1 *)u( y y)
0.11 u50 0.89 u0 0.10 u250 0.90 u0
– 表明人应该认为L2优于L'2，出现矛盾
6
8.2 风险状况下的选择理论——期望效用
对阿莱斯悖论的回应及展望理论
对阿莱斯悖论的4种通常回应
– 在阿莱斯悖论中，人的选择不理性 – 阿莱斯悖论涉及非常接近0或1的概率，因而不是普遍的 – 在理论中加入“后悔” – 放弃独立性公理，从而构建更弱的理论
8.3 风险厌恶程度的度量
几种常见的效用函数
CARA：常绝对风险厌恶型效用函数
– 绝对风险厌恶系数为RA(c)=α
u(c) ec
CRRA：常相对风险厌恶型效用函数
– 相对风险厌恶系数为RR(c)=γ – γ=1时是对数效用函数ln(c)
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9
（4）单调性（monotonicity）
x, y C ， if x y x f y
单调性说明增加一点商品至少与原来的情 况同样好。只要商品是有益的，单调性就必然 成立。
强单调性说明同样的物品，如果其中有些 种类的数量严格多于原来的物品，消费者则必 定严格偏好于他们。
10
x, y C if x f y且 x y 则 x f y
传递性也是理性经济人的基本要求之一。
8
（4）连续性（continunity）
对于任意的X、y，集合x x y 和x x y 是
闭集， x x f y 和 x x p y 是开集。
即如果x是一组至少与y一样好的消费束， 而且它趋近于另一消费束z，则z与y至少同样 好。这样就可以得到一条连续的无差异曲线。 也即如果两个计划非常接近，那么他们的排序 也应该是非常接近的。
经济上，偏好关系是指参与者对所有可能的商品（或者消费）集合，C 中有A 种可供选择 计划方案。f是采取计划a,消费c的一个结果，或者得 到的效用。我们可以在消费集合上建立下面的偏好关 系（preference relation）或者偏好顺序 （preference ordering），满足：
18
最优解：
Z u q 0
C C
Z W qC 0
MRSi, j
u / Ci u / C j
qi qj
19
（三）不确定性环境下的行为选择 1.关于风险与不确定性
奈特（Knight.F）《风险、不确定性和利润〉 中关于确定性、风险和不确定性的解释：
13
序数效用：20 世纪意大利的经济学家帕累托 等发现，效用的基数性是多余的，消费理论完全 可以建立在序数效用的基础上。所谓序数效用是 以效用值的大小次序来建立满意程度的高低，而 效用值的大小本身并没有任何意义.
14
2.效用函数定义
如果对于 x, y C 有
x f y u(x) f u( y)和 x y u(x) u( y) 成立，则函数关系 u:C R 是一个代表了偏 好关系的效用函数。
7
违背传递性的结果：一个投资者的偏好关系a，b，c, 如果 a > b， b>c, 而c > a. 可以作以下交易：
以价格p 卖给他c，用b与他交换c,由于对他来讲b>c,他愿意额外 支付一个价格q1;
用a与他交换b,由于对他来讲a>b,他愿意额外支付一个价格q2; 用c与他交换a,由于对他来讲c>a,他愿意额外支付一个价格q3; 最后我们用价格p购回c, 这样又回到了原始状态。但他付出了 q1+q2+q3. 如果他还坚持他的这种偏好，可以继续不断地与他进行这种交易， 直至他的财富为零。
在确定的环境下，效用函数实现了序数关系 与基数关系的转换。
15
定理1：
一个效用函数可以通过正单调变换而获得另一个 效用函数与原来的效用函数具有同样的偏好关 系：
u (x) f [u(x)] 且f (.) 是单调递增函数，则有：
u (x) u( y) u(x) u(y)
16
定理2： 如果消费者在消费集C 上的偏好关系具有
3
（1）x f y x弱偏好于y，x 至少与y 一样好。
（2）x f y x强偏好于y ；
（3） x y 无差异于x 、y；即：
xyxf y和yf x
例子: 可以建立偏好关系(单课成绩与总成绩;某基金公 司的多个基金的业绩)与不可以建立偏好关系(多课程 绩).
4
2.偏好应满足的基本公理（Axiom）条件： （1）完备性（completeness）:
6
（3）传递性：
x, y, z C if x f y, y f z x f z
传递性保证了消费者在不同商品之间选择的首尾一 贯性。传递性也是偏好的一致性条件，如果两个参与 者的偏好违反了传递性，那么其行为因为缺乏一致性 而违背理性。同理：
x, y, z C, if x f y, y f z x f z
完备性、自返性，传递性和连续性，则存在一 个能够代表偏好顺序的连续效用函数u :C→R。
17
3、消费者效用最大化问题
max u(.)
s.tW
令
则最大化问题为：
q (q1,L , qm ,L , qM ) RM
max u(.)
s.t.z C RM : qc W
上述约束式为瓦尔拉斯（walrasian budget set）预算集，C为 消费数量，Q为消费价格。
第二章 期望效用理论
1
一、个体行为决策准则
（一）偏好关系(决策的前提是排序) 效用是一种纯主观的心理感受，因人因地因时而异。
偏好是建立在消费者可以观察的选择行为之上的。 偏好关系（preference relation)是指消费者对不
同商品或商品组合偏好的顺序。它可以用一种两维（或二 元）关系（binary relation）表述出来。
x, y C, x f y y f x x y
中有一种关系成立。
完备性假定保证了消费者具备选别判断的能力。完 备性的意义：任何两个投资（消费）计划一定有一个 是优的，或者两个是无差异的。它排除了投资计划之 间无法比较的可能性。
5
（2）自返性（reflexivity）：
x C，则有 x f x
自返性保证了消费者对同一商品的选好具有明显的一 贯性。
（5）局部非饱和性（local non-satiation） x C 和 0 ，总存在 y C, x y 使得
xf y
在技术上，局部非饱和性和单调性保证了无 差异曲线具有一个负（或正的）的斜率。
11
（6）凸性（convexity）
x, y, z C,if x f z, y f z x (1)y f z
严格凸性（strictly convexity）：
x, y, z C,if x f z, y f z, x y x (1) y f z
凸性可理解为边际替代率递减。 注意：凸性是凹函数的特征：
12
（二）确定性环境下的效用函数 1.基数效用与序数效用 基数效用：19 世纪的一些经济学家如英国的 杰文斯、奥地利的门格尔等认为，人的福利或 满意可以用他从享用或消费过程中所获得的效 用来度量。对满意程度的这种度量叫做基数效 用.
（4）单调性（monotonicity）
x, y C ， if x y x f y
单调性说明增加一点商品至少与原来的情 况同样好。只要商品是有益的，单调性就必然 成立。
强单调性说明同样的物品，如果其中有些 种类的数量严格多于原来的物品，消费者则必 定严格偏好于他们。
10
x, y C if x f y且 x y 则 x f y
传递性也是理性经济人的基本要求之一。
8
（4）连续性（continunity）
对于任意的X、y，集合x x y 和x x y 是
闭集， x x f y 和 x x p y 是开集。
即如果x是一组至少与y一样好的消费束， 而且它趋近于另一消费束z，则z与y至少同样 好。这样就可以得到一条连续的无差异曲线。 也即如果两个计划非常接近，那么他们的排序 也应该是非常接近的。
经济上，偏好关系是指参与者对所有可能的商品（或者消费）集合，C 中有A 种可供选择 计划方案。f是采取计划a,消费c的一个结果，或者得 到的效用。我们可以在消费集合上建立下面的偏好关 系（preference relation）或者偏好顺序 （preference ordering），满足：
18
最优解：
Z u q 0
C C
Z W qC 0
MRSi, j
u / Ci u / C j
qi qj
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（三）不确定性环境下的行为选择 1.关于风险与不确定性
奈特（Knight.F）《风险、不确定性和利润〉 中关于确定性、风险和不确定性的解释：
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序数效用：20 世纪意大利的经济学家帕累托 等发现，效用的基数性是多余的，消费理论完全 可以建立在序数效用的基础上。所谓序数效用是 以效用值的大小次序来建立满意程度的高低，而 效用值的大小本身并没有任何意义.
14
2.效用函数定义
如果对于 x, y C 有
x f y u(x) f u( y)和 x y u(x) u( y) 成立，则函数关系 u:C R 是一个代表了偏 好关系的效用函数。
7
违背传递性的结果：一个投资者的偏好关系a，b，c, 如果 a > b， b>c, 而c > a. 可以作以下交易：
以价格p 卖给他c，用b与他交换c,由于对他来讲b>c,他愿意额外 支付一个价格q1;
用a与他交换b,由于对他来讲a>b,他愿意额外支付一个价格q2; 用c与他交换a,由于对他来讲c>a,他愿意额外支付一个价格q3; 最后我们用价格p购回c, 这样又回到了原始状态。但他付出了 q1+q2+q3. 如果他还坚持他的这种偏好，可以继续不断地与他进行这种交易， 直至他的财富为零。
在确定的环境下，效用函数实现了序数关系 与基数关系的转换。
15
定理1：
一个效用函数可以通过正单调变换而获得另一个 效用函数与原来的效用函数具有同样的偏好关 系：
u (x) f [u(x)] 且f (.) 是单调递增函数，则有：
u (x) u( y) u(x) u(y)
16
定理2： 如果消费者在消费集C 上的偏好关系具有
3
（1）x f y x弱偏好于y，x 至少与y 一样好。
（2）x f y x强偏好于y ；
（3） x y 无差异于x 、y；即：
xyxf y和yf x
例子: 可以建立偏好关系(单课成绩与总成绩;某基金公 司的多个基金的业绩)与不可以建立偏好关系(多课程 绩).
4
2.偏好应满足的基本公理（Axiom）条件： （1）完备性（completeness）:
6
（3）传递性：
x, y, z C if x f y, y f z x f z
传递性保证了消费者在不同商品之间选择的首尾一 贯性。传递性也是偏好的一致性条件，如果两个参与 者的偏好违反了传递性，那么其行为因为缺乏一致性 而违背理性。同理：
x, y, z C, if x f y, y f z x f z
完备性、自返性，传递性和连续性，则存在一 个能够代表偏好顺序的连续效用函数u :C→R。
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3、消费者效用最大化问题
max u(.)
s.tW
令
则最大化问题为：
q (q1,L , qm ,L , qM ) RM
max u(.)
s.t.z C RM : qc W
上述约束式为瓦尔拉斯（walrasian budget set）预算集，C为 消费数量，Q为消费价格。
第二章 期望效用理论
1
一、个体行为决策准则
（一）偏好关系(决策的前提是排序) 效用是一种纯主观的心理感受，因人因地因时而异。
偏好是建立在消费者可以观察的选择行为之上的。 偏好关系（preference relation)是指消费者对不
同商品或商品组合偏好的顺序。它可以用一种两维（或二 元）关系（binary relation）表述出来。
x, y C, x f y y f x x y
中有一种关系成立。
完备性假定保证了消费者具备选别判断的能力。完 备性的意义：任何两个投资（消费）计划一定有一个 是优的，或者两个是无差异的。它排除了投资计划之 间无法比较的可能性。
5
（2）自返性（reflexivity）：
x C，则有 x f x
自返性保证了消费者对同一商品的选好具有明显的一 贯性。
（5）局部非饱和性（local non-satiation） x C 和 0 ，总存在 y C, x y 使得
xf y
在技术上，局部非饱和性和单调性保证了无 差异曲线具有一个负（或正的）的斜率。
11
（6）凸性（convexity）
x, y, z C,if x f z, y f z x (1)y f z
严格凸性（strictly convexity）：
x, y, z C,if x f z, y f z, x y x (1) y f z
凸性可理解为边际替代率递减。 注意：凸性是凹函数的特征：
12
（二）确定性环境下的效用函数 1.基数效用与序数效用 基数效用：19 世纪的一些经济学家如英国的 杰文斯、奥地利的门格尔等认为，人的福利或 满意可以用他从享用或消费过程中所获得的效 用来度量。对满意程度的这种度量叫做基数效 用.