西师大版四年级数学下册 整理与复习《乘除法的关系和乘法运算律》课件
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四年级下册数学西师大版第二单元乘除法的关系和运算律问题解决(课件)
先算出每天甲
队比乙队多修 （45 － 40）× 6
多少米。
＝ 5×6
＝ 30（米）
再算6天甲队比乙 队多修多少米。
答：甲队比乙队多修了30米。
课堂活动 1. 根据下面的信息列出算式，再议一议。
（1）甲车每时行40km。乙车每时行50km。 两车从相距 720km的两地同时出发， 相向而行。经过几时相遇？
行程问题中的相遇问题和相背问题计算方法： 甲的速度×时间＋乙的速度×时间＝路程 速度和×时间＝路程
课堂活动
王刚和丽丽分别从自己家出发去看电影。王刚骑摩托车， 每分行600m，丽丽骑自行车，每分行200m。丽丽比王 刚提前2分出发，再经过7分后他们同时到达电影院。
从“丽丽比王刚提前2分出发”可以想到什么？
义务教育西师大版四年级下册
二 乘除法的关系和 乘法运算律
第7课时 问题解决（2）
①
这两道题有什么相
同点和不同点？
②
相同点：给出两者的速度 和所行时间，求的都是两
者所行的路程和。
不同点： ①两者同时从不同地点出发，相对而行，经过一定的时间相遇。 ②两者同时从同一地点出发，反向而行，经过一定的时间拉开距离。
1400÷（ 60 ＋ 80） ＝ 1400÷140 ＝ 10 （分）
小狗一共跑
了多少米？
我以每分120米的速
度在他俩之间来回跑，
小
直到他俩相遇为止。
小
强
华
60米/分
80米/分
120×10 ＝ 1200（米） 小狗跑的时间就是小 答：小狗一共跑了1200米。 强和小华相遇的时间。
探情究境新导知入
2
丽丽从家到电影院一 共行了（2+7）分。
西师大版四年级下册数学《乘除法的关系》课件
总结归纳乘除法的关系：
1、除法是乘法的逆运算（除数不能为0）； 2、乘法各部分之间的关系： 一个因数=积÷另一个因数 3、除法各部分之间的关系：
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
课堂练习：
1、填一填： 把47×13=611，改写成两道除法算式： 611÷47=13 364÷14=26 611÷13=47 26×14=364
第一课时：乘除法的关系
课前预习：
请想一想，说一说上期我们学过的加减法的关系：
一个加数=和－另一个加数
减数=被减数－差 被减数=差＋减数 减法是加法的逆运算
自主尝试
想一想：上面三个算式各解决了什么问题？
互动探究
• 议一议：比较上面的算式，你有什么发现？ 你觉得乘法和除法各部分间有什么关系？ 除法和乘法呢？
2、把364÷26=14，改写成一道除法一道乘法算式：
3、在下面的括号里填上适当的数： （ 10 ）×54=540 （ 500）÷20=25
280÷（70 ）=4
4×（ 25 ）=100
拓展
议一议：在有余法的除法算式里，被除
数与商、除数、余数之间有什么关系？
如果： 98÷9=10· · · · · · 8
因数×因数=积
2、
达标实训
7
60
7 12300 18000
150
810
9
20Leabharlann 60被除数÷除数=商· · · · · · 余数
那么： 被除数=商×除数＋余数
除数=（被除数－余数）÷商
余数= 被除数－除数×商
及时练习：
（ 375 ）÷30=12· · · · · · 15
达标实训：
1、用96、4、24写出1个乘法算式和2个除法算式。 24×4=96
小学数学西师大版四年级下乘除法的关系和乘法运算律解决问题课件
1 75 × 5 + 60× 5
先算余刚5分 走的路程。
再算苗苗5分 走的路程。
两家相距的路程，正好是 他俩5分所走的路程和。
你能列出综合算式并说出理由吗?
1 75 × 5 + 60× 5 = 375 + 300 = 675(米)
你能列出综合算式并说出理由吗?
2 ( 75 + 60 ) ×5
先算余刚和苗苗每 分共走的路程。
（教材第21页课堂活动第1题）
王刚和丽丽一共行驶了多少米？
200×2 + ( 600+200) ×7
丽丽提前出发 2分行的路程。
王刚和丽丽同时行7分， 两人7分行驶的路程。
两人所走的路程和，也就 是两人一共行驶的路程。
（教材第21页课堂活动第1题）
王刚和丽丽一共行驶了多少米？
200×2 + ( 600+200) ×7 = 400 + 5600 = 6000(米)
再乘5，算出余刚和苗 苗5分共走的路程，也 就是两家相距的路程。
你能列出综合算式并说出理由吗?
2 ( 75 + 60 ) ×5 = 135×5 = 675(米)
答：他们两家相距675米。
你能列出综合算式并说出理由吗?
两人的速度2和。( 75 + 60 ) ×5 时间 = 135×5 = 675(米) 路程
相同点：两道题都是两个物体同时出发做运动。 最后都是求两个物体行走的路程之和。
不同点：例题1是从两地出发相向而行。 而这道题是从同一点地出发向相反的方向 行驶。
试一试 甲、乙两辆汽车同时从车站出发，向相反
的方向行驶，甲车每时行45km，乙车每时行52km， 两车开出3时后相距多少千米？
西师版四年级数学下册第二单元《乘法运算律及简便运算》课件(共3课时)
这个小区 共有８幢 楼房。
每幢都是２４ 层，每层６户。
６×２４ × ８＝６×（２４ × ８）
课件PPT
探索新知
１６×５×２＝ １６×（５ ×２）＝
算一算。
３５ × ２５ × ４＝ ３５ ×（２５ × ４）＝ １２ × （１２５ × ８）＝ １２ × １２５ × ８＝
每组上、下两个算式有什么相同点和不同点？ 每组上、下两个算式的运算顺序不同，但结果相同。 这几组算式有什么规律呢？
课件PPT
探索新知
3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数； 或先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变。 这就是乘法结合律。 如果用ａ，ｂ，c表示3个数，乘法结合律可以表示为：
（ａ×ｂ）× c＝ａ×（ｂ×ｃ）
课件PPT
课堂小结
1. 两个数相乘，交换因数的位置，（ 积）不 交换律）。用字母表示为 变，这就是乘法（ （ａ×ｂ＝ｂ×ａ ） 2. 3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3 个数，或先把后两个相乘，再乘第1个数， （ 积 ）不变，这就是乘法（结合律）。用字 母表示为（（ａ×ｂ）× c＝ａ×（ｂ×ｃ） ）
8和125相乘得1000，运用乘法交换 律算比较简便。
课件PPT
探究新知
用简便方法计算。
8×9×125 =8×125×9 =1000×9 =9000
乘法交换律
课件PPT
探究新知
运用乘法运算律进行简便计算，它 的核心就是“凑整”。
讨论：
运用乘法交换律和结合律进行简便 计算时要注意什么？
课件PPT
课件PPT
课堂小结
课件PPT
第2单元 乘除法的关系和乘法运算律
2.3 简便运算
课件PPT
学习目标
2.5西师大版四年级数学下册-整理与复习(乘除法的关系和乘法运算律)
2.口算23×3,先算20×3,再算3×3,然后把两个积相
加,这是应用了乘法分配律。
（ √）
3.25×4÷25×4=100÷100=1。
（ ×）
4.99×15=(100-1)×15=100×15-1。 （ ×）
5.根据乘法分配律，63×99=99×63。 （ ×）
6.(a-b)×c=ac-bc。
（ √）
=4200
75×204
可以将204写成 200＋4，用乘法 分配律简便计算。
=75 × （200+4）
=75×200+ 75×4
=15000+300
=15300
根据乘法分配律， 可以先将482与18 相加，再与15相乘。
482×15+18×15
=（482+18）×15
=500×15
=7500
（75+100） ×12
被除数÷除数＝商……余数 商×除数＋余数＝被除数 （被除数－余数）÷商＝除数 （被除数－余数）÷除数＝商
整体回顾
乘法交换律
乘法 运算 律及 简便 运算
乘法结合律 乘法分配律
两个数相乘，交换因 数的位置，积不变。
a×b＝b×a
3个数相乘，先把前两个数 相乘，再乘第3个数；或先 把后两个数相乘，再乘第1 个数，积不变。
3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数； 或先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变。这 就是乘法结合律。
两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数 分别与这个数相乘，再将两个积相加，结积不变。 这就是乘法分配律。
课堂练习
判断：对的画√，错的画×。
1.96×25＋4×96=25×4×96。
（ ×）
四年级下册数学课件-乘除法关系和乘法运算律西师大版(共21张ppt)
课后作业： 1、整理课堂笔记，复习巩固例题； 2、教材第7、8页【学以致用】做完。 3、预习《确定位置》。
四年级下册数学课件-乘除法关系和乘 法运算 律 西师大版 (共(共2121张p张ptp)pt)
学以致用
1、用简便方法计算：
47×9+47
125×25×64
72×26+36×28
630÷18÷5
练习解析
练习3、在一个有余数的除法算式中，被除数、除数、商、余数 的和是438，且商是6，余数比商小1，则被除数是多少?
余数为： 6 – 1 ＝ 5 被除数与除数的和为： 438 – 6 – 5 ＝427 除数为： 427 ÷（6 + 1）＝ 61 被除数为： 61 × 6 ＝ 366
答：被除数是366。
四年级下册数学课件-乘除法关系和乘 法运算 律 西师大版 (共21 张ppt)
四年级下册数学课件-乘除法关系和乘 法运算 律 西师大版 (共21 张ppt)
例题精讲
例1、看算式，找关系 ①.12棵树上共挂了48个灯笼。
②.每棵树上挂了4个灯笼。
求总数，列式计算为 求数量，列式计算为 求单数，列式计算为
答：被除数可以是7、14、21、28、35 。
当商和余数都为5时： 被除数＝5×6+5＝35
四年级下册数学课件-乘除法关系和乘 法运算 律 西师大版 (共21 张ppt)
四年级下册数学课件-乘除法关系和乘 法运算 律 西师大版 (共21 张ppt)
练习解析
练习2、在一个有余数的除法中除数是14，商和余数相等，被除 数最大是多少？
例题精讲
例3、在一个没有余数的除法算式中，被除数、除数、商的和 是249，且被除数是除数的4倍，则被除数是多少?
《乘除法的关系》乘除法的关系和乘法运算律PPT课件-西师大版四年级数学下册
课后作业
到底有什么关系呢?
整除的定义
一个整数除以另一个不为0的整数, 商是整数, 没有余数, 我们就说一 个数能被另一个数整除。
当堂训练
1, 右边的同学写下12×10=120, 左边的同 学写出120÷10=12; 120÷12=10
2, 写出猫的脚印数
3，写出第一行的每一个数的除法算式． 例如:24÷2=12; 24÷3=8; 24÷4=6; 24÷6=4
4×12=48
一个因数=积÷另一个因数
（2） 48÷（）=12
（3） 48÷（）=4
自学指导（2）
看12页上图, 同桌交流, 完成例1的议一 议
自学指法和除法算式
同桌交流, 发现信息
写出乘法和除法算式
知识归纳
观看13页上图, 同桌交流, 完成议一议
乘除法的关系
欢
迎
走
进
数
学
大
课
风散缘落, 花谢朱颜改
堂
星陨琴断, 晓来泪如线
学习目标
1 认识乘除法的关系
2 理解乘除法的关系
3 应用乘除法的关系
自学指导（1）
看图11页, 你在公园里面发现了什 么?
写出算式和结果
每棵树 上的灯 笼数
4
树的棵 数
12
灯笼总 个数
算式
12
48
4
48
（1） 检验:
西师大版四年级下册数学《乘法运算律》乘除法的关系和乘法运算律说课教学课件复习
你 能 提出 哪 些 数学问 题 ？
2 2元
25元
各买20个
做一做：
1 103 × 32
= (100 + 3) ×32
= 100 × 32 + 3×32 = 3200 + 96 = 3296
2 99 × 32
= (100 - 1) ×32
= 100 × 32 - 1×32 = 3200 - 32 = 3168
填 上用 合乘 适法 的结 数合 。律
(65×145) ×43＝ 205×(85 ×30)＝ (38×112) ×14＝ 278×(25×27)＝
头桥中心小学6个年级的同学参加跳绳比赛, 每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多 少人参加比赛？
明光小学新建了一幢5层的教学楼，每层有6 个教室。每个教室放24张课桌，一共需要多少张 课桌？
挑战场
• 492×5×2 • 25×166×4 • 8×5×125×40
2.判断。
（1）任何数与0相乘都得0。所以
任何数与0相加也都得0。 （×）
（2）1＋1＝1×1
（×）
（3）134＋196＝134＋200＋4
（×）
（4）求剩余部分的运算叫做减法。
（×）
+÷ ×
- ÷ +×
课件
植树节
一 共有25个小 组，每组里4人负 责挖坑、种树。
观察下面每组的两个算式，它们有什么样 的关系？
(69×72) ×28 ○ 69× (72×28) 15× (45×207) ○ (15×45) ×207
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有三个因数，而且三个 因数相同，只是计算时计算顺序不同。 ②每个等式中，左右两边的因数的乘积相等．
2 2元
25元
各买20个
做一做：
1 103 × 32
= (100 + 3) ×32
= 100 × 32 + 3×32 = 3200 + 96 = 3296
2 99 × 32
= (100 - 1) ×32
= 100 × 32 - 1×32 = 3200 - 32 = 3168
填 上用 合乘 适法 的结 数合 。律
(65×145) ×43＝ 205×(85 ×30)＝ (38×112) ×14＝ 278×(25×27)＝
头桥中心小学6个年级的同学参加跳绳比赛, 每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多 少人参加比赛？
明光小学新建了一幢5层的教学楼，每层有6 个教室。每个教室放24张课桌，一共需要多少张 课桌？
挑战场
• 492×5×2 • 25×166×4 • 8×5×125×40
2.判断。
（1）任何数与0相乘都得0。所以
任何数与0相加也都得0。 （×）
（2）1＋1＝1×1
（×）
（3）134＋196＝134＋200＋4
（×）
（4）求剩余部分的运算叫做减法。
（×）
+÷ ×
- ÷ +×
课件
植树节
一 共有25个小 组，每组里4人负 责挖坑、种树。
观察下面每组的两个算式，它们有什么样 的关系？
(69×72) ×28 ○ 69× (72×28) 15× (45×207) ○ (15×45) ×207
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有三个因数，而且三个 因数相同，只是计算时计算顺序不同。 ②每个等式中，左右两边的因数的乘积相等．
西师大版四年级数学下册 (乘除法的关系)乘除法的关系和乘法运算律课件
返回
课堂练习 根据乘除法的关系，同桌说算式。
例如： 59 × 12 ＝ 708 708 ÷ 59 ＝ 12 708 ÷ 12 ＝ 59
返回
利用乘除法的关系，可以对乘法或者除法进行
验算。
316÷4＝ 79
验算：
79 43 1 6
28 36 36
0
79 ×4 316
验算除法，通常用除数乘 商，看是否等于被除数。
25 ×
＝ 100
一个因数 ＝ 积 ÷ 另一个因数
＝ 100 ÷ 25 ＝4
返回
除法各部分之间的关系：
被除数 ÷ 除数 ＝ 商
75 ÷ 5 ＝ 15
除数 ＝ 被除数 ÷ 商 被除数 ＝ 除数 × 商
5 ＝ 75 ÷ 15 75 ＝ 15 × 5
返回
如果是有余数的除法呢？被除数、除数、商和 余数之间有什么关系？
返回
0能做 除数吗？
因 数
因 数
积
4 × 12 ＝ 48
积除以一个因数 等于另一个因数。
48 ÷ 12 ＝ 4
被除数 除数
商
被除数等于商 乘除数。
除法是乘法的逆运算。
返回
被除数
除数
商
48 ÷ 4 ＝ 12
48 ÷ 12 ＝ 4
除数等于被除 数除以商。
返回
乘法各部分之间的关系：
因数 × 因数 ＝ 积
2．用简便方法计算。 (80+8)×125 25×（6+40） 45×17+55×17
3.在O里填“＞”“＜”或“=”。 (37+63)×8 O 37+63×8 204×6+204 O 204×7 50×60 O 150×6×10 25×25+25×25 O 25×25×2
西师版小学四年级数学下册课件：第2单元乘除法的关系和乘法运算律
乘法交换律。
三个数相乘，先 乘前两个数或者先乘 后两个数，乘积不变， 这就叫做乘法结合律。
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
结合
首页
反例2
反回1
1.填空
A×B=(_B__×A) 35×2×5=35×(2×_5__) (60×25) ×4=60×(_2_5_×4) (125×5)×8=(1_2_5_×_8__)×5
* 72×125 *25×125×4×9×8 *25×48×5
首页
字母表示：a+b=b+a 字母表示： (a+b)+c=a+(b+c)
新授
？个
３×４＝１２（个） ４ × ３ ＝１２（个）
乘法交换律：两个数相乘， 交换两个乘数的位置， 结果（积）不变。
３×４＝（ ４ ） ×（３ ） 字母表示：a×b=b×a
练习： 计算，并用乘法交换律来验算。 2４×25＝ 33×12＝
共有20层
每间可以住3人
每层有 20间房
算一算，比一比
• 16×5 ×2＝ 160
35 ×25 ×4＝3500
• 16 ×（5×2）＝160 35 ×（25 ×4）＝3500
• 12 ×（125 ×8）＝ 12000 • 12 ×125 ×8＝ 12000
小结
两个因数相乘， 交换因数的位置， 积不变，这就叫做
20×6+80×6 =(20+80) × 6 =100 × 6 =600
(1250+25)×8 =1250×8+25×8 =10000+200 =10200
1.在□里填上适当的数。
(45+25)×2=45×□+25×2 □ 2 37×5+63×5=（37 +□ 6）3 ×□ 5
三个数相乘，先 乘前两个数或者先乘 后两个数，乘积不变， 这就叫做乘法结合律。
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
结合
首页
反例2
反回1
1.填空
A×B=(_B__×A) 35×2×5=35×(2×_5__) (60×25) ×4=60×(_2_5_×4) (125×5)×8=(1_2_5_×_8__)×5
* 72×125 *25×125×4×9×8 *25×48×5
首页
字母表示：a+b=b+a 字母表示： (a+b)+c=a+(b+c)
新授
？个
３×４＝１２（个） ４ × ３ ＝１２（个）
乘法交换律：两个数相乘， 交换两个乘数的位置， 结果（积）不变。
３×４＝（ ４ ） ×（３ ） 字母表示：a×b=b×a
练习： 计算，并用乘法交换律来验算。 2４×25＝ 33×12＝
共有20层
每间可以住3人
每层有 20间房
算一算，比一比
• 16×5 ×2＝ 160
35 ×25 ×4＝3500
• 16 ×（5×2）＝160 35 ×（25 ×4）＝3500
• 12 ×（125 ×8）＝ 12000 • 12 ×125 ×8＝ 12000
小结
两个因数相乘， 交换因数的位置， 积不变，这就叫做
20×6+80×6 =(20+80) × 6 =100 × 6 =600
(1250+25)×8 =1250×8+25×8 =10000+200 =10200
1.在□里填上适当的数。
(45+25)×2=45×□+25×2 □ 2 37×5+63×5=（37 +□ 6）3 ×□ 5
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被除数 除数 商
除数=被除数÷商
45 ÷ 6 = 7 …… 3
被除数 除数 商 余数
7 × 6 + 3 = 45
被除数=商×除数+余数
（ 45 - 3 ）÷ 7 = 6 除数=（被除数-余数）÷商
16x5x2=160 16x(5x2)=160
35x25x4=3500 35x(25x4)=3500
西师大版四年级数学下册
在这一单元里，你学习了 哪些数学知识？
1、乘除法的关系。
乘
除
法
的
2、乘法运算律。
关
系
和
乘
3、简便方法计算。
法
运
算
律
4、问题解决。
4 × 12 = 48（个）
因数 因数 积
一个因数=积÷另一个因数
48 ÷ 12 = 4 （个）
被除数 除数 商
被除数=商×除数
48 ÷ = 12 （棵）
=1200
35×8×15 = 35×2× 4 ×15 = ( 35 ×2) × ( 4 ×15) = 70 × 60 =4200
（75+100） ×12 =175 ×12 =2100（千米）
答：甲、乙两地相距2100千米。
试一试
28 420
43 12
42 2
36 × ( 4 × 25) 7 × ( 4 × 25 )
：
75
75
0
一个因数=积÷另一个因数
840 ÷35 =24
24
24
35 8 4 0 70
验 × 35
算 ：
120
140
72
140 0
840
被除数=商×除数
52
4
13×8×25=13 ×8( × 25) 13×8×25 13×2×(4×25) =
(ɑ × b )× c= ɑ ×(b × c)
25×48 = 25× 4 ×12 =100×12
11 ;37） ×125 =80 ×125 =1000（棵） 答：松树和柏树共有10000棵。
（43-37） ×125
=6 ×125
松树比柏树多多少棵？。
=750（棵） 答：松树比柏树多750棵。
谢谢
再
大家
见
12x(125x8)=12000 12x125x8=12000
3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数； 或先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变。这 就是乘法结合律。
840
被除数=商×除数
24
除数=被除数÷商
23 ×25 =575
23 × 25
115 46 575
23
验 25 5 7 5
算 50
除数=被除数÷商
45 ÷ 6 = 7 …… 3
被除数 除数 商 余数
7 × 6 + 3 = 45
被除数=商×除数+余数
（ 45 - 3 ）÷ 7 = 6 除数=（被除数-余数）÷商
16x5x2=160 16x(5x2)=160
35x25x4=3500 35x(25x4)=3500
西师大版四年级数学下册
在这一单元里，你学习了 哪些数学知识？
1、乘除法的关系。
乘
除
法
的
2、乘法运算律。
关
系
和
乘
3、简便方法计算。
法
运
算
律
4、问题解决。
4 × 12 = 48（个）
因数 因数 积
一个因数=积÷另一个因数
48 ÷ 12 = 4 （个）
被除数 除数 商
被除数=商×除数
48 ÷ = 12 （棵）
=1200
35×8×15 = 35×2× 4 ×15 = ( 35 ×2) × ( 4 ×15) = 70 × 60 =4200
（75+100） ×12 =175 ×12 =2100（千米）
答：甲、乙两地相距2100千米。
试一试
28 420
43 12
42 2
36 × ( 4 × 25) 7 × ( 4 × 25 )
：
75
75
0
一个因数=积÷另一个因数
840 ÷35 =24
24
24
35 8 4 0 70
验 × 35
算 ：
120
140
72
140 0
840
被除数=商×除数
52
4
13×8×25=13 ×8( × 25) 13×8×25 13×2×(4×25) =
(ɑ × b )× c= ɑ ×(b × c)
25×48 = 25× 4 ×12 =100×12
11 ;37） ×125 =80 ×125 =1000（棵） 答：松树和柏树共有10000棵。
（43-37） ×125
=6 ×125
松树比柏树多多少棵？。
=750（棵） 答：松树比柏树多750棵。
谢谢
再
大家
见
12x(125x8)=12000 12x125x8=12000
3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数； 或先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变。这 就是乘法结合律。
840
被除数=商×除数
24
除数=被除数÷商
23 ×25 =575
23 × 25
115 46 575
23
验 25 5 7 5
算 50