计量经济学线性回归模型

利用极大似然法估计模型参数
这就是变量Y的似然函数。对似 然函数求极大值和对对数似然函 数求极大值是等价的。
EViBiblioteka Baiduws编程
以case1为例。 先在object中打开logl对象 在logl对象窗口输入： @logl logl1 @param c(1) -0.7 c(2) 0.4 c(3) 4 Res=y-c(1)-c(2)*x Var=c(3) Logl1=log(@dnorm(res/@sqrt(var)))-log(var)/2
计量经济学线性回归模型
一元线性回归模型 多元线性回归模型 可线性化模型 虚拟变量
一元线性回归模型案例
Case1是黑龙江省伊春林区1999年16个林业 局的年木材采伐量和相应伐木剩余物数据。
下面利用该数据介绍怎样利用EViews软件进 行OLS回归
4、结果显示 点击方程对象窗口中的View键：
或等价的输入变量列表
Ls Qmg c car pmg pop rgnp
2．预测
菜单命令是对方程对象操作proc/forecast ,或 直接从工具栏中选Forecast，Eviews会产生 一个新的对话框，可以生成名为原自变量名 加f名的新序列，也可自己命名。
RMSE 均方根误差； MAE平均绝对误差 MAPE即平均绝对百分误差 Theil inequality coefficient 希尔不等系数 Bias proportion 偏差率 Variance proportion 方差率 Covariance proportion 协变率
1、建立模型 菜单方式：选object/new object，在新建对象对话
框中选对象为Equation，并命名，点击OK 或选Quick/estimate equation. 命令方式： 在主窗口命令行输入：
Ls qmg=c(1) +c(2)*car+c(3)*pmg+c(4)*pop+c(5)*rgnp
Log likelihood (对数似然估计值) :是在系数估 计值的基础上对对数似然函数的估计值(假定 误差服从正态分布)。可以通过观察方程的约 束式和非约束式的对数似然估计值的差异; 进 行似然比检验。
Durbin-Watson stat(DW统计量) :这是对序列 相关性进行检验的统计量。如果它比2小很多， 则证明这个序列正相关

线性化方法
在某些情形下，可以将这些非线性模型，通 过一定的变换线性化，作为线性模型处理。 这类模型称为可线性化的非线性模型。
例3
case3是某企业在16个月度的某产品产量(X) 和单位成本(Y)资料，研究二者关系 。
为了明确产量和单位成本是何种关系，先绘 制散点图。
三个备选模型：
R-squared(可决系数) : 表示拟合优度的好坏， 可决系数越大，方程拟合得越好。
S. E. of regression (回归的标准误差):这是一 个对预测误差大小的总体度量，是对残差大 小的度量。
Sum squared resid(残差平方和):是残差的平 方和，可以用做一些检验的输入值。
在Forecast sample选择区把预测范围从1 ~ 17改为17 ~ 17，即只预测x =20时的y的值。
多元线性回归模型案例
case2是1950-1987年间美国机动汽油消费量 和影响消费量的变量数值。其中各变量表示： QMG-机动车汽油消费量；MOB-汽车保有量； PMG-机动汽油零售价格；POP-人口数； GNP-按照1982年美元计算的GNP；以汽油 消费量为因变量，其它变量为自变量，建立 一个回归模型。
多元线性回归模型的极大似然估计
用对数极大似然估计来估计一个模型，主要的工作 是建立用来求解似然函数的说明文本。
EViews中似然函数的说明只是一系列对序列的赋值 语句，这些语句在极大化的过程中被反复的计算。
我们要做的是写下一组语句，在计算时，这些语句 将描述一个包含每个观测值对似然函数贡献的序列。
Z1 x
y a bZ
Z ln x y a bZ
lnylnaxb lnablnx Tlny Zlnx clna T cbZ
Actual, Fitted, Residua/Actual, Fitted, Residual Table功能，可以得到图形，用来进行残差分析。
Presentation，可以得到输出结果的代数表达式 Stats键，可以还原回第一种显示方式。 Name键，可以为此输出结果命名 Estimate键，可以随时改变估计模型的数学形式、
Mean Dependent Var (被解释变量的均值) : 被解释变量的样本均值。
F-Statistic (F统计量) :这是对回归方程中的所 有系数均为0(除了常数项)的假设检验。Prob (F-Statistic) (F统计量对应的概率) :该项是由 上面F统计量的值计算出的概率。
样本范围以及估计方法。
输出结果中，
Std. Error (标准误差) :主要用来衡量回归系 数的统计可靠性。标准误差越大，回归系数 估计值越不可靠。
t - Statistic (t统计量) :检验的是某个系数是否 为零(该变量是否不存在于回归模型中) 。 prob (概率)，此列显示在服从t分布条件下， 对应其左侧一列t统计量值的概率。通过这一 信息可以方便地分辨出是拒绝还是接受系数 真值为零的假设。正常情况下，概率低于 0.05即可认为对应系数显著不为零。
X=20条件下模型的样本外预测方法
把工作文件范围从原来的1~16改为1 ~17。
打开x的数据窗口，利用Edit +/-键给x的第17 个观测值赋值为20。
输出结果窗口中点击Forecast键，随即弹出 一个关于预测(Forecast)的对话框。yf 在 Forecast name选择区自动生成， yf是保存预 测值的变量。