多边形的内角和公式
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11.3.2 多边形的内角和 第一课时
活动1：回顾引入 1.三角形是最简单的多边形. 2.三角形的内角和定理的内容是 ________________. 3.正方形的内角和为_________,长方形的内角和 为_________. 你会证明吗？简要地说说你的思路. 4.任意一个四边形的内角和是不是与正方形和长方 形一样呢？任意一个五边形呢？六边形呢？n边形 呢？今天我们就一起来研究多边形的内角和.
E A
C
B
图2
DL
K
P J
N
O
M
图3
11.3.2 多边形的内角和 第一课时
活动4：运用公式
练习
1.求出下列图形中x的值：
140°
x°
x°
150° 2x°
120°
x°
80° 120°
x° 75°
11.3.2 多边形的内角和 第一课时
活动4：运用公式
练习 2.一个多边形的各内角都等于120°，它是几边形？
计算公式吗？
A8 A7
A6
A9 An A1 A2
A5
A3
A4
n边形的内角和等于 （n－2）×180°
11.3.2 多边形的内角和 第一课时
活动4：运用公式 例题 （1）如图1中的四边形的一组对角互补, 那么另一组对角有什么关系？
C
D
A
图1
B
11.3.2 多边形的内角和 第一课时
活动4：运用公式
例题 （2）如图2中的凹五边形，求其各内角的度数和. （3）如图3中的凹七边形，求其各内角的度数和.
11.3.2 多边形的内角和 第一课时
活动2：转化探究 四边形的内角和
A
D
B C
11.3.2 多边形的内角和 第一课时
活动3：证明公式
①你能推导出五边形的内角和吗？六边形呢？
七边形呢？
A B
E D
C
F E
A
D B
C
C B
D E
A
F
GBaidu Nhomakorabea
11.3.2 多边形的内角和 第一课时
活动3：证明公式
②你能归纳出n边形（n≥3）的内角和的
活动6：小结反思 1.回顾本节课, 你学会哪几种证明多边形内角和 公式的方法？ 2.围绕本节课的内容, 请提出一个问题, 课后互相 讨论. 我的提问： _______________________________________？
11.3.2 多边形的内角和 第一课时
课后思考题
如图，在六边形ABCDEF中，CD∥AF， ∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠C=124°， ∠E=80°，求∠F 的度数.
11.3.2 多边形的内角和 第一课时
活动4：运用公式
练习
3. 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，AB与 CD有怎样的位置关系？为什么？BC与AD 呢？
D C
A B
11.3.2 多边形的内角和 第一课时
活动4：运用公式
练习
4.六边形ABCDEF的内角都相等，
(1) 如图，若∠DAB=60°, AB与DE有怎样的位置关系？
BC与EF有这种关系吗？为什么？ E
D
F
C
60°
A
B
11.3.2 多边形的内角和 第一课时
活动4：运用公式
练习
4.六边形ABCDEF的内角都相等, (2) 如图, 只去掉(1)中的条件“∠DAB=60°”，
(1)中的结论还成立吗？为什么？
E
D
F C
A
B
11.3.2 多边形的内角和 第一课时
活动5：理解公式
从n边形内角和计算公式：（n－2）×180°可得
结论：边数每增加1, 内角和就增加_____.
11.3.2 多边形的内角和 第一课时
活动5：理解公式
探究：小峰用一条直线去截一个四边形ABCD得 一个五边形ABKLD来解释上面的结论，你会解
释吗？说说看.
C
C
K
L
B
B
D A
D A
11.3.2 多边形的内角和 第一课时
D C
E B
A
F
活动1：回顾引入 1.三角形是最简单的多边形. 2.三角形的内角和定理的内容是 ________________. 3.正方形的内角和为_________,长方形的内角和 为_________. 你会证明吗？简要地说说你的思路. 4.任意一个四边形的内角和是不是与正方形和长方 形一样呢？任意一个五边形呢？六边形呢？n边形 呢？今天我们就一起来研究多边形的内角和.
E A
C
B
图2
DL
K
P J
N
O
M
图3
11.3.2 多边形的内角和 第一课时
活动4：运用公式
练习
1.求出下列图形中x的值：
140°
x°
x°
150° 2x°
120°
x°
80° 120°
x° 75°
11.3.2 多边形的内角和 第一课时
活动4：运用公式
练习 2.一个多边形的各内角都等于120°，它是几边形？
计算公式吗？
A8 A7
A6
A9 An A1 A2
A5
A3
A4
n边形的内角和等于 （n－2）×180°
11.3.2 多边形的内角和 第一课时
活动4：运用公式 例题 （1）如图1中的四边形的一组对角互补, 那么另一组对角有什么关系？
C
D
A
图1
B
11.3.2 多边形的内角和 第一课时
活动4：运用公式
例题 （2）如图2中的凹五边形，求其各内角的度数和. （3）如图3中的凹七边形，求其各内角的度数和.
11.3.2 多边形的内角和 第一课时
活动2：转化探究 四边形的内角和
A
D
B C
11.3.2 多边形的内角和 第一课时
活动3：证明公式
①你能推导出五边形的内角和吗？六边形呢？
七边形呢？
A B
E D
C
F E
A
D B
C
C B
D E
A
F
GBaidu Nhomakorabea
11.3.2 多边形的内角和 第一课时
活动3：证明公式
②你能归纳出n边形（n≥3）的内角和的
活动6：小结反思 1.回顾本节课, 你学会哪几种证明多边形内角和 公式的方法？ 2.围绕本节课的内容, 请提出一个问题, 课后互相 讨论. 我的提问： _______________________________________？
11.3.2 多边形的内角和 第一课时
课后思考题
如图，在六边形ABCDEF中，CD∥AF， ∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠C=124°， ∠E=80°，求∠F 的度数.
11.3.2 多边形的内角和 第一课时
活动4：运用公式
练习
3. 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，AB与 CD有怎样的位置关系？为什么？BC与AD 呢？
D C
A B
11.3.2 多边形的内角和 第一课时
活动4：运用公式
练习
4.六边形ABCDEF的内角都相等，
(1) 如图，若∠DAB=60°, AB与DE有怎样的位置关系？
BC与EF有这种关系吗？为什么？ E
D
F
C
60°
A
B
11.3.2 多边形的内角和 第一课时
活动4：运用公式
练习
4.六边形ABCDEF的内角都相等, (2) 如图, 只去掉(1)中的条件“∠DAB=60°”，
(1)中的结论还成立吗？为什么？
E
D
F C
A
B
11.3.2 多边形的内角和 第一课时
活动5：理解公式
从n边形内角和计算公式：（n－2）×180°可得
结论：边数每增加1, 内角和就增加_____.
11.3.2 多边形的内角和 第一课时
活动5：理解公式
探究：小峰用一条直线去截一个四边形ABCD得 一个五边形ABKLD来解释上面的结论，你会解
释吗？说说看.
C
C
K
L
B
B
D A
D A
11.3.2 多边形的内角和 第一课时
D C
E B
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