分数混合运算知识点整理
分数混合运算知识点整理
分数混合运算知识点整理1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算(乘除)，再算(加减)；有括号的先算(括号里面的)，再算(括号外面的)。
2、整数的运算律在分数运算中同样适用。
加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法定律：乘法交换律：a x b=b x a 乘法结合律：a x b x c=a x (b x c) 乘法分配律：(a+b)x c=a x c+b x c 或a x c+b x c= (a+b)x c减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c除法的特性：a* b*c=a* (b x c)或a* (b x c)= a 宁b*c3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出(单位1)，并把它设为未知数，再找出等量关系计算。
4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数( 0除外)分数的大小不变。
5、分数加减法同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。
二、分数混合运算的应用1、打折计算方法：现价*原价二折扣2、一件商品打几折，求现价。
计算方法：原价x折数3、一件商品打几折，求原价。
计算方法：现价*折数4、分数混合运算的应用题解答方法解答方法：1、找准单位1——并在题目的文字下面标注①总数量是单位“ T 例如：小红看完整本书的，那么单位“ 1”是整本书的页码。
②原价就是单位“ T例如：笔记本电脑原价是300元，现在降价了，那么单位“1”是原价3000元③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“ 1”例如：全校男生的人数是女生人数的几分之几，那么单位“ 1”是女生人数。
④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”例如：商店卖的苹果比橘子多，那么单位“ 1”是橘子数量。
2、确定乘或除（1）已知单位“ 1”，用乘法（2）未知单位“ 1”，用除法或方程3、对应量和对应分率（1）单位“ 1”x对应分率（2）对应量十对应分率二单位“1”若用方程：一般设单位“ 1”的量为未知数4、如何根据分率句来写等量关系找出关键性的字和词，“是”字、“占”字、“相当于”、“正好是”等字、词, 相当于等量关系式中的等于号，分率前面的“的”字相当于等量关系式中的乘号。
分数混合运算知识点整理
分数混合运算知识点整理1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算(乘除)，再算(加减)；有括号的先算(括号里面的)，再算(括号外面的)。
2、整数的运算律在分数运算中同样适用。
加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法定律：乘法交换律：a x b=b x a 乘法结合律：a x b x c=a x (b x c) 乘法分配律：(a+b)x c=a x c+b x c 或a x c+b x c= (a+b)x c减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c除法的特性：a* b*c=a* (b x c)或a* (b x c)= a 宁b*c3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出(单位1)，并把它设为未知数，再找出等量关系计算。
4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数( 0除外)分数的大小不变。
5、分数加减法同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。
二、分数混合运算的应用1、打折计算方法：现价*原价二折扣2、一件商品打几折，求现价。
计算方法：原价x折数3、一件商品打几折，求原价。
计算方法：现价*折数4、分数混合运算的应用题解答方法解答方法：1、找准单位1——并在题目的文字下面标注①总数量是单位“T例如：小红看完整本书的，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“T例如：笔记本电脑原价是300元，现在降价了，那么单位“1”是原价3000元③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”例如：全校男生的人数是女生人数的几分之几，那么单位“1”是女生人数。
④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”例如：商店卖的苹果比橘子多，那么单位“1”是橘子数量。
2、确定乘或除（1）已知单位“1”，用乘法（2）未知单位“1”，用除法或方程3、对应量和对应分率（1）单位“1”x对应分率（2）对应量十对应分率二单位“1”若用方程：一般设单位“1”的量为未知数4、如何根据分率句来写等量关系找出关键性的字和词，“是”字、“占”字、“相当于”、“正好是”等字、词, 相当于等量关系式中的等于号，分率前面的“的”字相当于等量关系式中的乘号。
分数混合运算知识点
分数混合运算知识点整理1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同,没有括号的先算乘除,再算加减;有括号的先算括号里面的,再算括号外面的;2、整数的运算律在分数运算中同样适用;加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+b+c乘法定律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×b×c乘法分配律：a+b×c=a×c+b×c或a×c+b×c=a+b×c减法定律：减法的性质a-b-c=a-b+c或a-b+c =a-b-c除法的特性：a÷b÷c=a÷b×c或a÷b×c= a÷b÷c3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题,关键是找出单位1,并把它设为未知数,再找出等量关系计算;4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数0除外分数的大小不变;5、分数加减法同分母分数相加减,分母不变,分子相加减,异分母分数相加减,要先通分为同分母分数再相加减;二、分数混合运算的应用1、打折计算方法：现价÷原价=折扣2、一件商品打几折,求现价; 计算方法：原价×折数3、一件商品打几折,求原价; 计算方法：现价÷折数4、分数混合运算的应用题解答方法解答方法：1、找准单位1——并在题目的文字下面标注①总数量是单位“1”例如：小红看完整本书的 ,那么单位“1”是整本书的页码;②原价就是单位“1”例如：笔记本电脑原价是300元,现在降价了 ,那么单位“1”是原价3000元; ③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”例如：全校男生的人数是女生人数的几分之几 ,那么单位“1”是女生人数; ④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1” 例如：商店卖的苹果比橘子多 ,那么单位“1”是橘子数量; 2、确定乘或除1已知单位“1”,用乘法 2未知单位“1”,用除法或方程3、对应量和对应分率1单位“1”×对应分率2对应量÷对应分率=单位“1”若用方程：一般设单位“1”的量为未知数4、如何根据分率句来写等量关系找出关键性的字和词,“是”字、“占”字、“相当于”、“正好是”等字、词,相当于等量关系式中的等于号,分率前面的“的”字相当于等量关系式中的乘号; 如：1公鸡的只数是“是”可以改为“占”或“相当于”、或“正好是”等字词母鸡的 ;等量关系式是：母鸡的只数× =公鸡的只数2五年级有男生15人,相当于“相当于”可以改为“是”或、“占”或“正好是”等字、词;全班人数的几分之几 ;数量关系式是：全班人数×几分之几 =男生人数分数混合运算练习题姓名： 班级：一、 填空1、一根绳子长2米,剪去52,还剩 米,如果剪去52米,还剩 米;2、20千克增加它的41是 千克,20千克比25千克少 ,25千克比20千克多 ;3、一袋米50千克,卖掉了 千克,还剩它的52; 4、一段路修了83后,还剩下1000米没修,这段路共有 米; 5、小明5天看了一本书的41,他平均每天看这本书的 ,照这样的速度,他看完这本书要 天;6、90比100少 ,80比60多 ;填分数7、一本书,每天看它的71, 天可以看完; 8、一箱苹果,吃了52,吃了18个,这箱苹果原有 个; 9、甲数是25,乙数的41等于甲数的52,乙数是 ; 二、应用题1、一辆汽车从甲地开往乙地,全程600千米,已经行驶了全程的52,离乙地还有多少米2、海京居有40户人家,海星阁比海京居多83,海星阁有多少户人家3、鲜鲜水果店运进30筐苹果,第一天卖出总数的51,第二天卖出总数的21,两天共卖出水果多少筐4、鲜鲜水果店运进一批水果,第一天卖出总数的41,第二天卖出总数的51,两天一共卖出水果90千克,这批水果共重多少千克5、同学们收集废电池,五年级收集了280个,比四年级多41,四年级收集了多少个6、工程队修一段路,第一天修了全长的51,第二天修了200米,两天刚好修了全长的一半,这段路一共有多少米7、小明看一本书,已经看了150页,还剩下全书的83没看,全书有多少页8、一台空调原价是3000元,先涨价101,后又降价101卖出,这台空调现在的价钱是多少元9、合唱队有50人,舞蹈队的人数是合唱队的54,美术组的人数是舞蹈队的85,美术组有多少人。
分数的乘除混合运算知识点总结
分数的乘除混合运算知识点总结分数的乘除混合运算是数学中的一个基础概念，它涉及到分数的乘法和除法以及它们与整数的混合运算。
在这篇文章中，我们将介绍分数的乘除混合运算的基本规则和技巧。
1. 分数的乘法分数的乘法可以通过以下步骤进行：a) 将两个分数的分子相乘，作为新分数的分子；b) 将两个分数的分母相乘，作为新分数的分母；c) 对新分数进行约分，如果有需要的话。
举例来说，计算1/2乘以2/3，我们可以按照上述步骤进行计算：a) 1乘以2得到2，作为新分数的分子；b) 2乘以3得到6，作为新分数的分母；c) 新分数是2/6，我们可以将其约分为1/3。
2. 分数的除法分数的除法可以通过以下步骤进行：a) 将被除数的分子与除数的分母相乘，作为新分数的分子；b) 将被除数的分母与除数的分子相乘，作为新分数的分母；c) 对新分数进行约分，如果有需要的话。
举例来说，计算1/2除以2/3，我们可以按照上述步骤进行计算：a) 1乘以3得到3，作为新分数的分子；b) 2乘以2得到4，作为新分数的分母；c) 新分数是3/4，它已经是最简分数，无法再约分。
3. 分数与整数的乘法和除法分数与整数的乘法可以通过以下步骤进行：a) 将整数视为分母为1的分数，与分数的乘法规则相同。
举例来说，计算2乘以1/2，我们可以将2视为2/1，然后按照分数的乘法规则进行计算：a) 2乘以1得到2，作为新分数的分子；b) 1乘以2得到2，作为新分数的分母；c) 新分数是2/2，我们可以将其约分为1。
分数与整数的除法可以通过以下步骤进行：a) 将整数视为分母为1的分数，与分数的除法规则相同。
举例来说，计算2除以1/2，我们可以将2视为2/1，然后按照分数的除法规则进行计算：a) 2乘以2得到4，作为新分数的分子；b) 1乘以1得到1，作为新分数的分母；c) 新分数是4/1，它已经是最简分数，无法再约分。
4. 分数的混合运算在分数的混合运算中，我们可以根据运算顺序和运算规则，逐步进行计算。
分数的加减混合运算知识点
分数的加减混合运算知识点分数是数学中非常重要的概念之一，它在我们的日常生活和学习中都有广泛的应用。
分数的加减混合运算是指在计算中涉及到同时进行加法和减法运算的分数计算。
本文将详细介绍分数的加减混合运算的相关知识点，帮助读者更好地掌握这一概念。
一、分数的基本概念1. 分数的定义：分数由一个分数线将整数的分子和分母分开，分子表示被分割的份数，分母表示均分的份数。
2. 真分数与假分数：当分子小于分母时，称为真分数；当分子大于等于分母时，称为假分数。
二、分数的加法运算1. 分母相同的分数相加：将分数的分子相加，分母保持不变。
例如：1/5 + 2/5 = 3/52. 分母不同的分数相加：通分后再进行相加。
例如：1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12三、分数的减法运算1. 分母相同的分数相减：将分数的分子相减，分母保持不变。
例如：4/7 - 2/7 = 2/72. 分母不同的分数相减：通分后再进行相减。
例如：7/8 - 3/5 = 35/40 - 24/40 = 11/40四、分数的混合运算分数的加减混合运算是指同时进行加法和减法运算的分数计算。
1. 先计算分数部分的运算，再计算整数部分的运算，最后合并结果。
例如：2 + 3/4 - 1/2 = 2 + (6/8) - (4/8) = 2 + 2/8 = 2 + 1/4 = 2 1/4五、混合运算的应用分数的加减混合运算在我们的日常生活和学习中有很多应用，如：1. 购物折扣计算：根据商品原价以及打折比例，计算最终价格。
2. 配方计算：根据食谱上的配方，计算需要的材料和用量。
3. 时间运算：计算时间的加减，如活动消耗的时间，排队等待的时间等。
结论：分数的加减混合运算是数学中重要的基础运算，它在解决实际问题中起到了重要作用。
通过掌握分数的基本概念和加减运算规则，我们能够更好地理解分数的运算过程，并能够灵活运用于生活和学习中。
希望本文对读者在学习分数的加减混合运算方面有所帮助。
分数混合运算知识点总结
分数混合运算知识点总结一、分数混合运算基本概念1. 分数: 分数是指数与数之间的一种比，它由分子和分母两部分组成。
其中，分子表示被分割的份数，分母表示分割的总数。
通常用a/b来表示分数，其中a为分子，b为分母。
2. 整数: 整数是正整数、负整数和0的统称，它包括所有的正整数、负整数及0。
3. 运算符: 运算符是用来表示数学运算关系的符号，主要包括加减乘除等。
4. 分数的加减乘除: 分数的加减乘除是指对分子和分母进行相应的运算。
在分数的加减乘除运算中，需要将分数化为通分或者约分后再进行运算。
5. 分数混合运算: 分数混合运算是指包含整数和分数的运算，它包括整数与分数的加减乘除、分数与分数的加减乘除等。
二、分数混合运算的基本原则1. 通分: 在分数混合运算中，经常需要将分数化为通分后再进行运算。
通分的原则是将每个分数的分母变为相同的数。
2. 约分: 在分数混合运算中，有时需要将分数化简为最简分数，这就是约分的过程。
约分的原则是将分子和分母的公因数约去，使得分数的分子和分母互质。
3. 分数转化: 分数混合运算中，有时需要将分数转化为整数或者带分数，这就是分数的转化。
分数的转化根据需要可以将分数化为整数或者带分数，或者将整数或者带分数化为分数。
4. 综合运算: 在分数混合运算中，需要根据运算顺序和优先级进行综合运算。
通常先进行括号内的运算，然后进行乘除运算，最后进行加减运算。
五、分数混合运算的常见问题及解决方法1. 将以下分数化为通分形式，并进行加减乘除运算：1/3+2/5、5/8-1/4、2/3*3/4、3/5÷2/3。
解决方法：（1）1/3+2/5=5/15+6/15=11/15；（2）5/8-1/4=5/8-2/8=3/8；（3）2/3*3/4=2/3*3/4=6/12=1/2；（4）3/5÷2/3=3/5*3/2=9/10；2. 将以下分数转化为带分数形式：11/4、3/2、7/3、5/2。
分数混合运算知识点
分数混合运算知识点标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]分数混合运算知识点整理1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算（乘除），再算（加减）;有括号的先算（括号里面的），再算（括号外面的）。
2、整数的运算律在分数运算中同样适用。
加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法定律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c除法的特性：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)= a÷b÷c3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出（单位1），并把它设为未知数，再找出等量关系计算。
4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
5、分数加减法同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。
二、分数混合运算的应用1、打折计算方法：现价÷原价=折扣2、一件商品打几折，求现价。
计算方法：原价×折数3、一件商品打几折，求原价。
计算方法：现价÷折数4、分数混合运算的应用题解答方法解答方法：1、找准单位1——并在题目的文字下面标注①总数量是单位“1”例如：小红看完整本书的，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”例如：笔记本电脑原价是300元，现在降价了，那么单位“1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”例如：全校男生的人数是女生人数的几分之几，那么单位“1”是女生人数。
分数的加减混合运算知识点
分数的加减混合运算知识点分数的加减混合运算是数学中基础而重要的内容之一。
通过掌握分数的加减混合运算知识点，我们可以更好地解决与分数相关的数学问题。
本文将介绍分数的加减混合运算的定义、性质以及解题方法。
一、分数的加法运算分数的加法定义：对于两个分数a/b和c/d，a/b + c/d = (ad+bc)/bd，其中a、b、c、d为整数且b、d不等于0。
分数的加法性质：1. 加法的交换律：对于任意两个分数a/b和c/d，a/b + c/d = c/d + a/b。
2. 加法的结合律：对于任意三个分数a/b、c/d和e/f，(a/b + c/d) +e/f = a/b + (c/d + e/f)。
解题方法：1. 确保两个分数的分母相同，如果分母不同，则需要先将两个分数化为相同的分母，再进行加法运算。
2. 将分数的分子相加，分母保持不变，得到新的分数。
例如：求解 1/3 + 2/5：首先将两个分数的分母相同化，可以得到 5/15 + 6/15 = 11/15。
二、分数的减法运算分数的减法定义：对于两个分数a/b和c/d，a/b - c/d = (ad-bc)/bd，其中a、b、c、d为整数且b、d不等于0。
分数的减法性质：1. 减法的交换律：对于任意两个分数a/b和c/d，a/b - c/d ≠ c/d - a/b。
2. 减法的结合律：对于任意三个分数a/b、c/d和e/f，(a/b - c/d) - e/f ≠ a/b - (c/d - e/f)。
解题方法：1. 确保两个分数的分母相同，如果分母不同，则需要先将两个分数化为相同的分母，再进行减法运算。
2. 将分数的分子相减，分母保持不变，得到新的分数。
例如：求解 3/4 - 1/2：首先将两个分数的分母相同化，可以得到 6/8 - 4/8 = 2/8 = 1/4。
三、分数的混合运算分数的混合运算是指包含加法、减法以及整数的运算。
混合运算按照运算顺序进行，即先进行括号内的计算，然后进行乘除法运算，最后进行加减法运算。
分数混合运算知识点整理
分数混合运算知识点整理TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-分数混合运算知识点整理1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算（乘除），再算（加减）;有括号的先算（括号里面的），再算（括号外面的）。
2、整数的运算律在分数运算中同样适用。
加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法定律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c除法的特性：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)= a÷b÷c3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出（单位1），并把它设为未知数，再找出等量关系计算。
4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
5、分数加减法同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。
二、分数混合运算的应用1、打折计算方法：现价÷原价=折扣2、一件商品打几折，求现价。
计算方法：原价×折数3、一件商品打几折，求原价。
计算方法：现价÷折数4、分数混合运算的应用题解答方法解答方法：1、找准单位1——并在题目的文字下面标注①总数量是单位“1”例如：小红看完整本书的，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”例如：笔记本电脑原价是300元，现在降价了，那么单位“1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”例如：全校男生的人数是女生人数的几分之几，那么单位“1”是女生人数。
分数混合运算的知识点总结
分数混合运算的知识点总结分数混合运算是指在一个算式中同时使用整数、分数和运算符进行计算的数学运算。
它是数学中的一个重要知识点，也是数学应用领域中常见的运算方式。
分数混合运算涉及到整数的加减乘除运算，以及分数的加减乘除运算。
一、整数的加减乘除运算整数的加减乘除运算是分数混合运算中的基础。
在整数的加减乘除运算中，加法是指将两个整数相加，得到一个新的整数；减法是指将一个整数减去另一个整数，得到一个新的整数；乘法是指将两个整数相乘，得到一个新的整数；除法是指将一个整数除以另一个整数，得到一个新的整数或分数。
在整数的乘法和除法运算中，需要注意乘除法的运算顺序，按照先乘除后加减的顺序进行运算。
二、分数的加减乘除运算分数的加减乘除运算是分数混合运算的核心。
在分数的加减乘除运算中，加法是指将两个分数相加，得到一个新的分数；减法是指将一个分数减去另一个分数，得到一个新的分数；乘法是指将两个分数相乘，得到一个新的分数；除法是指将一个分数除以另一个分数，得到一个新的分数。
在分数的乘法和除法运算中，需要注意乘除法的运算规则，按照分子相乘，分母相乘的规则进行运算。
三、整数和分数的混合运算整数和分数的混合运算是分数混合运算的扩展。
在整数和分数的混合运算中，需要将整数和分数进行相应的转换，使它们具有相同的分母，然后按照分数的加减乘除运算规则进行运算。
在整数和分数的混合运算中，需要注意整数和分数的运算顺序，按照先乘除后加减的顺序进行运算。
四、分数的化简和约分分数的化简和约分是分数混合运算中的重要步骤。
在分数的化简和约分中，需要将分数进行化简，使其分子和分母没有除了1以外的公因数，得到一个最简分数。
分数的化简和约分可以使分数的计算更加简便，避免出现较大的分子和分母，方便进行后续的运算。
五、分数混合运算的应用分数混合运算在实际生活中有广泛的应用。
例如，在购物中计算打折后的价格、计算食谱中的食材用量、计算比例等都需要使用到分数混合运算的知识。
分数混合运算笔记整理
分数混合运算笔记整理一、分数混合运算的顺序。
1. 没有括号的情况。
- 先算乘除，后算加减。
例如：计算(1)/(2)+(2)/(3)×(3)/(4)，先算乘法(2)/(3)×(3)/(4)=(1)/(2)，再算加法(1)/(2)+(1)/(2) = 1。
2. 有括号的情况。
- 先算括号里面的，再算括号外面的。
例如：计算((1)/(2)-(1)/(3))÷(1)/(6)，先算括号里的(1)/(2)-(1)/(3)=(3 - 2)/(6)=(1)/(6)，再算除法(1)/(6)÷(1)/(6)=1。
二、分数混合运算中的简便运算。
1. 乘法分配律的应用。
- 对于式子a×(b + c)=a× b+a× c，在分数运算中同样适用。
例如：(1)/(2)×((2)/(3)+(4)/(5))=(1)/(2)×(2)/(3)+(1)/(2)×(4)/(5)=(1)/(3)+(2)/(5)=(5 +6)/(15)=(11)/(15)。
- 有时候需要将式子变形后才能使用乘法分配律。
例如：(3)/(4)×(5)/(6)+(3)/(4)×(1)/(6)=(3)/(4)×((5)/(6)+(1)/(6))=(3)/(4)×1=(3)/(4)。
2. 乘法交换律和结合律的应用。
- 乘法交换律a× b = b× a，乘法结合律(a× b)× c=a×(b× c)。
例如：计算(1)/(3)×(2)/(5)×3，根据乘法交换律(1)/(3)×3×(2)/(5)=1×(2)/(5)=(2)/(5)。
三、解决分数混合运算的实际问题。
1. 审题。
- 认真读题，找出题目中的关键信息，确定已知量和未知量。
北师大版数学六年级分数混合运算：思维导图+知识梳理+例题精讲+易错题精讲
11． （）。
A．0B．1C．
12．一台冰箱原价8000元，先提价 ，再降价 ，现价与原价相比，（）。
A．价格不变B．原价高C．现价高
二、填空题（满分16分）
13．一个平行四边形的高是 分米，它的底是高的 ，这个平行四边形的面积是( )平方分米。
【分析】用去的是这桶油的 ，先用乘法求出用去的重量；再用减法求出剩下的数量；买来这时桶里油的 ，则用剩下的重量乘 求出买来的重量；最后把剩下的重量和买来的重量加起来即可。
【详解】100－100×
＝100－40
＝60（千克）
60＋60×
＝60＋30
＝90（千克）
【点睛】根据数量关系，先求出剩下的油重，进而求出买来的油的重量是解题的关键。
32．一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶90km， 小时行完了全程的 ，甲地到乙地的全程是多少千米？
33．小静带着一笔钱去买书，买《太空的奥秘》花的钱数比所带钱数的 少4元，买《海洋世界》花的钱数比所带钱数的 多7元，此时还剩下21元，小静一共带了多少钱？
北师大版六年级数学分数混合运算
参考答案
1．90
四、易错专练
一、选择题（满分16分）
5．一桶油重4千克，倒出 后，再装进去 千克，这时桶里的油（）。
A．比原来多B．比原来少C．和原来一样多D．无法确定
6．一台洗衣机比原价降低了120元，正好比原价降低了 ，求现价多少元？用下面的式子表示应该是( )。
A． B． C． D．
7．120的 相当于（）的 。
2.“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”
把总量看作单位“1”，可以根据“总量×（1－已知部分量占总量的分率）＝另一部分量”列方程解答；也可以根据“总量－总量×已知部分量占总量的分率＝另一部分量”列方程解答。
《分数混合运算》复习知识点
《分数混合运算》复习知识点分数混合运算知识点
1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。
2、整数运算定律在分数运算中同样适用。
3、分数混合运算的应用;利用方程来解决某些实际问题。
练习题
1、40的14是，比0少14是，20比多14。
2、一种混凝土沙子3份，石子2份，水泥1份拌在一起，沙子占混凝土的，石子比沙子少
3、一儿童服装原价200元，打八折后现价是元。
现价比原价便宜元。
参考答案
1、40的1/4是，比0少1/4是，20比多1/4。
2、一种混凝土沙子3份，石子2份，水泥1份拌在一起，沙子占混凝土的，石子比沙子少
3、一儿童服装原价200元，打八折后现价是元。
现价比原价便宜元。
分数混合运算知识点
04 分数四则混合运算
分数四则混合运算的法则
加法法则
同分母分数相加，分母不变，分子相加；异分母分数相加 ，先通分，再按同分母分数相加法则进行计算。
减法法则
同分母分数相减，分母不变，分子相减；异分母分数相减 ，先通分，再按同分母分数相减法则进行计算。
乘法法则
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母 不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的 积作分母。
Hale Waihona Puke 注意问题在乘除混合运算中，需要 注意运算顺序和运算符号 的处理，以及结果的化简 和准确性。
06 分数混合运算在生活中的 应用
在数学中的应用
解决复杂数学问题
分数混合运算在数学中广泛应用于解决各种复杂问题，如代数、几何和三角学等 领域。通过分数的加减乘除，可以简化问题并找到解决方案。
数学建模
在数学建模中，分数混合运算用于描述和解决实际问题。例如，在经济学中，可 以使用分数来表示不同商品的价格比率，并通过混合运算来计算总价格。
分数可以表示为一个整数除以另一个非 零整数。
性质
分数具有分子和分母，分子表示被分的 部分，分母表示总的部分。
分数混合运算的意义
数学意义
分数混合运算是数学中基本的运 算之一，对于理解分数的性质和 进行复杂计算具有重要意义。
实际意义
在日常生活中，很多情况下需要 处理涉及分数的计算，如分配、 比较大小等。掌握分数混合运算 有助于解决这些问题。
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结果能约分的要约分。
异分母分数加减混合运算
运算规则
异分母分数相加减，先通分，然 后按照同分母分数加减法的法则
进行计算。
示例
$frac{2}{5} + frac{3}{7} = frac{2 times 7 + 3 times 5}{5 times 7} = frac{14 + 15}{35} = frac{29}{35}$
分数混合运算知识点整理.doc
分数混合运算知识点整理1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算（乘除），再算（加减） ; 有括号的先算（括号里面的），再算（括号外面的）。
2、整数的运算律在分数运算中同样适用。
加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法定律：乘法交换律： a×b=b× a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：（ a+b）× c=a×c+b× c 或 a×c+b× c=（a+b）× c减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c除法的特性： a÷b÷c=a÷(b ×c) 或 a÷(b × c)= a ÷b÷c3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出（单位1），并把它设为未知数，再找出等量关系计算。
4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0 除外）分数的大小不变。
5、分数加减法同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。
二、分数混合运算的应用1、打折计算方法：现价÷原价=折扣2、一件商品打几折，求现价。
计算方法：原价×折数3、一件商品打几折，求原价。
计算方法：现价÷折数4、分数混合运算的应用题解答方法解答方法：1、找准单位 1——并在题目的文字下面标注①总数量是单位“ 1”例如：小红看完整本书的，那么单位“ 1”是整本书的页码。
②原价就是单位“ 1”例如：笔记本电脑原价是300 元，现在降价了，那么单位“ 1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”例如：全校男生的人数是女生人数的几分之几，那么单位“ 1”是女生人数。
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分数混合运算知识点整理
1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算（乘除），再算（加减）;有括号的先算（括号里面的），再算（括号外面的）。
2、整数的运算律在分数运算中同样适用。
加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法定律：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c
减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c
除法的特性：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)= a÷b÷c
3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出（单位1），并把它设为未知数，再找出等量关系计算。
4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
5、分数加减法
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。
二、分数混合运算的应用
1、打折计算方法：现价÷原价=折扣
2、一件商品打几折，求现价。
计算方法：原价×折数
3、一件商品打几折，求原价。
计算方法：现价÷折数
4、分数混合运算的应用题解答方法
解答方法：
1、找准单位1——并在题目的文字下面标注
①总数量是单位“1”
例如：小红看完整本书的，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”
例如：笔记本电脑原价是300元，现在降价了，那么单位“1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”
例如：全校男生的人数是女生人数的几分之几，那么单位“1”是女生人数。
④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”
例如：商店卖的苹果比橘子多，那么单位“1”是橘子数量。
2、确定乘或除
（1）已知单位“1”，用乘法（2）未知单位“1”，用除法或方程
3、对应量和对应分率
（1）单位“1”×对应分率
（2）对应量÷对应分率=单位“1”
若用方程：一般设单位“1”的量为未知数
4、如何根据分率句来写等量关系
找出关键性的字和词，“是”字、“占”字、“相当于”、“正好是”等字、词，相当于等量关系式中的等于号，分率前面的“的”字相当于等量关系式中的乘号。
如：（1）公鸡的只数是（“是”可以改为“占”或“相当于”、或“正好是”等字词）母鸡的。
等量关系式是：母鸡的只数× =公鸡的只数
（2）五年级有男生15人，相当于（“相当于”可以改为“是”或、“占”或“正好是”等字、词）。
全班人数的几分之几。
数量关系式是：全班人数×几分之几 =男生人数
《分数混合运算》练习题
姓名： 班级：
一、 填空
1、一根绳子长2米，剪去52，还剩（ ）米，如果剪去5
2米，还剩（ ）米。
2、20千克增加它的4
1是（ ）千克，20千克比25千克少( ) ，25千克比20千克多( ) 。
3、一袋米50千克，卖掉了（ ）千克，还剩它的5
2。
4、一段路修了8
3后，还剩下1000米没修，这段路共有（ ）米。
5、小明5天看了一本书的4
1，他平均每天看这本书的（ ），照这样的速度，他看完这本书要（ ）天。
6、90比100少 ( ) ，80比60多 ( ) 。
(填分数)
7、一本书，每天看它的7
1，（ ）天可以看完。
8、一箱苹果，吃了5
2，吃了18个，这箱苹果原有（ ）个。
9、甲数是25，乙数的41等于甲数的5
2，乙数是（ ）。
二、应用题
1、一辆汽车从甲地开往乙地，全程600千米，已经行驶了全程的5
2，离乙地还有多少米？
2、海京居有40户人家，海星阁比海京居多8
3，海星阁有多少户人家？
3、鲜鲜水果店运进30筐苹果，第一天卖出总数的51，第二天卖出总数的2
1，两天共卖出水果多少筐？
4、鲜鲜水果店运进一批水果，第一天卖出总数的
41，第二天卖出总数的51，两天一共卖出水果90千克，这批水果共重多少千克？
5、同学们收集废电池，五年级收集了280个，比四年级多
41，四年级收集了多少个？
6、工程队修一段路，第一天修了全长的5
1，第二天修了200米，两天刚好修了全长的一半，这段路一共有多少米？
7、小明看一本书，已经看了150页，还剩下全书的8
3没看，全书有多少页？
8、一台空调原价是3000元，先涨价101，后又降价10
1卖出，这台空调现在的价钱是多少元？
9、合唱队有50人，舞蹈队的人数是合唱队的5
4，美术组的人数是舞蹈队的85，美术组有多少人？。