2019-2020学年江苏省无锡市锡中实验学校七年级(上)期中数学试卷 (解析版)
无锡市七年级上册数学期中试卷
无锡市七年级上册数学期中试卷一、选择题（共30分）1.根据世界食品物流组织（WFLO ）制定的要求，某种冷冻食品的标准储存温度是﹣18±2℃，下列四个储藏室的温度中不适合储藏这种冷冻食品的是（）A.﹣21℃B.﹣19℃C.﹣18℃D.﹣17℃【答案】A【解析】解：∵某种冷冻食品的标准储存温度是﹣18±2℃，∴某种冷冻食品的标准储存温度在﹣20℃至﹣16°C 之间，∴储藏室的温度﹣21°C 不适合储藏，故选A ．2.下列各数：440,,3.14,,0.56, 2.010********π---⋅⋅⋅（相邻两个1之间的0的个数逐次增加）其中有理数的个数是（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【详解】解：0是整数，是有理数，447-是分数，是有理数，-3.14，0.56，是有限小数，是有理数，2π， 2.010010001-⋅⋅⋅是无限不循环小数不是有理数；故选：B．3.在式子211,0,,3,,3x x y a x y x ++--中，单项式共有（）A.5个B.4个C.3个D.2个【答案】C 【详解】解：211,0,,3,,3x x y a x y x ++--中单项式有0，a -，23x y -共3个，故C 正确．故选：C ．4.下列说法中正确的是（）A.绝对值等于它本身的数只有零B.最大的负整数是1-C.任何一个有理数都有倒数D.有理数分为正有理数和负有理数,0【答案】BD【详解】解：A ．绝对值等于它本身的数为非负数，即除零外还包括所有的正数．故A 错误．B ．最大的负整数是1-．故B 正确．C 、属于有理数，但0没有倒数．故C 错误．D ．有理数分为正有理数、零和负有理数．故D 正确．故选：BD ．5.已知代数式x ＋2y 的值是2，则代数式1－2x －4y 的值是(▲)A.－1B.－3C.－5D.－8【答案】B【详解】1－2x －4y =1-2(x +2y )将x +2y =2代入得原式=1-2×2=-3故答案选择B ．6.下列去括号正确的是()A.(2)2a b c a b c-+=-+ B.2()2a b c a b c --=-+C.3()33a b a b-+=-+ D.3()33a b a b --=-+【答案】D【详解】A.(2)2a b c a b c -+=--，故选项A 不符合题意；B.2()22a b c a b c --=-+，故选项B 不符合题意；C.3()33a b a b -+=--，故选项C 不符合题意；D.3()33a b a b --=-+，正确；故选D ．7.若有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（）A.a ＞﹣bB.b ﹣a ＜0C.|a |＞|b |D.a +b ＜0【答案】D 【详解】解：由数轴可得b ＜0＜a ，|b |＜|a |，A、∴a ＞﹣b ，故选项A 正确，不符合题意；B 、b ﹣a ＜0，故选项B 正确，不符合题意；C 、|a |＞|b |，故选项C 正确，不符合题意；D 、a +b ＞0，故选项D 错误，符合题意．故选：D ．8.如果单项式122n a b +-与单项式47m a b +的和仍是单项式，则n m 的值为（）A.-15B.15C.-125D.125【答案】C【详解】解：∵单项式122n a b +-与单项式47m a b +的和仍是单项式，∴单项式122n a b +-与单项式47m a b +是同类项，∴n+1=4，m+7=2，∴n=3，m=-5，∴n m =()35-=-125，故选C ．9.有一个数字游戏，第一步：取一个自然数14n =，计算()1131n n ⋅+得1a ，第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算()2231n n ⋅+得2a ，第三步算出2a 的各位数字之和得3n ，计算()3331n n ⋅+得3a ；以此类推，则2020a 的值为（）A.7B.52C.154D.310【答案】B【详解】解：由题意知：()()11114·31434152n a n n ==+=⨯⨯+=，；()225277371154n a =+==⨯⨯+=，；()3315410,103101310n a =++==⨯⨯+=；()44314434152n a =+==⨯⨯+=，；······；由上可知，123,,,···a a a 是按照52、154、310、···，52、154、310三个数的组合重复出现的数列，∵202020203673152a =⨯+∴=，，故选B ．10.如图，在矩形ABCD 中放入正方形AEFG ，正方形MNRH ，正方形CPQN ，点E 在AB 上，点M 、N 在BC 上，若4AE =，3MN =，2CN =，则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（）A.5B.6C.7D.8【答案】B 【详解】解∶在正方形AEFG ，正方形MNRH ，正方形CPQN 中，AE =AG =4，MN =HM =3，NC =PC =2，在矩形ABCD 中AD =BC ，AB =CD ，设BM =x ，BE =y ，∵4AE =，3MN =，2CN =，∴DG =3+2+x -4=1+x ，DP =4+y -2=2+y ，∴C 右上角=（DG +DP ）×2=（1+x +2+y ）×2=6+2x +2y ，C 左下角=（BE +BM ）×2=2x +2y ，∴C 右上角-C 左下角=6+2x +2y -（2x +2y ）=6．故选：B ．二、填空题（24分）11.12-的倒数是________．【答案】－2【详解】解：12-的倒数是：1212=--，故答案为：-2．12.月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为___________．【答案】1.738×10613.若关于xy 的多项式323232mx nxy x xy y +--+中不含三次项，23m n +的值为________．【答案】5【详解】解：323232mx nxy x xy y+--+()()32=231m x n xy y -+-+，∵关于xy 的多项式323232mx nxy x xy y +--+中不含三次项，∴20,310m n -=-=，解得12,3m n ==，∴23m n +12234+153=⨯+⨯==，故答案为：5．14.若有理数a ，b 满足ab ＞0，则||||||a b ab a b ab ++＝___．【答案】−1或3【详解】解：∵ab ＞0，∴a 、b 同号，①当a ＞0，b ＞0时，则||||||a b ab a b ab ++＝1＋1＋1＝3；②当a ＜0，b ＜0时，则||||||a b ab a b ab ++＝−1＋（−1）＋1＝−1；故答案为：−1或3．15.已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：22a b c b c a +----=______．【答案】3a c--【详解】解：由题意得0b a c <<<，∴20a b +<，20c b ->，0c a ->，∴22a b c b c a+----()()()22a b c b c a =-+----22a b c b c a=---+-+3a c =--，故答案为：3a c --．16.已知如图，点A 表示的数是﹣2，点B 表示的数是8，现将该数轴折叠，使得点A 与点B 重合，若点C 表示的数是9，则折叠后与点C 重合的点表示的数为_____．【答案】-3【详解】解：由题意得：对称轴与数轴的交点表示的数是2832-+=，设折叠后与点C 重合的点表示的数为x ，可得：3﹣x ＝9﹣3，解得x ＝﹣3，故答案为：﹣3．17.如图所示是计算机程序计算，若开始输入12x =-，则最后输出的结果是________．【答案】3-【详解】解：把12x =-代入计算程序中得：14121122⎛⎫-⨯+=-+=->- ⎪⎝⎭，把1x =-代入计算程序中得：()1414132-⨯+=-+=-<-，则最后输出的结果是3-．18.已知一列数a 1，a 2，a 3…，具体如下规律：a 2n +1＝a n +a n +1，a 2n ＝a n （n 是正整数）．若a 1＝1，则a 39的值为_____．【答案】10【详解】解：∵a 2n +1＝a n +a n +1，a 2n ＝a n （n 是正整数），∴a 39＝a 19+a 20＝a 10+a 9+a 10＝2a 5+a 4+a 5＝3（a 2+a 3）+a 2＝4a 1+3（a 1+a 2）＝10a 1，∵a 1＝1，∴a 39＝10，故答案为：10．三、解答题（共66分）19.画一条数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号把各数连接起来．()24 3.53----，，，．【答案】数轴见详解，()3.5234-<-<<--【详解】解：()44--=，如图所示：∴()3.5234-<-<<--20.计算（1）()17288⎛⎫⎛⎫-+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()22323-⨯--⨯；（3）()157242612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭；（4）()2412335⎡⎤⎛⎫---+-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【答案】（1）1（2）30-（3）18-（4）3221.合并同类项（1）2232341x xy x xy --+-；（2）()()8745m n m n --+．【答案】（1）21xy -（2）412m n-【小问1详解】解：2232341x xy x xy --+-21xy =-；【小问2详解】解：()()8745m n m n --+8745m n m n=---412m n =-；22.先化简，再求值：()22252322x y x y xy x y xy ⎡⎤----+⎣⎦，其中1x =-，2y =-．【答案】2135x y xy -+；36【详解】()22252322x y x y xy x y xy⎡⎤----+⎣⎦()22252362x y x y xy x y xy =---++22252362x y x y xy x y xy=--+-+2135x y xy=-+当1,2x y =-=-时原式()()()()21312512=-⨯-⨯-+⨯-⨯-261036=+=23.亮亮家买了新房，如图是房屋的平面图，根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：（1）用含x 、y 的代数式表示客厅的面积为________2m ；（2）亮亮的爸爸打算在两个卧室内的四周贴上墙纸（门和窗户忽略不计），已知房间的高度是3米，若图中x 、y 的值满足|3||2|0x y -+-=，求需要购买多少平方米的墙纸？【答案】（1）2142x xy ⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）购买96平方米的墙纸24.定义一种新运算：观察下列式：131437=⨯+= () 31 34111 -=⨯= －5454424=⨯+= ()4344313-=⨯-= （1）12- =,a b =；（2）若a b <,那么a b b a -0(用“＞”、“＜”或“=连接”)；（3）若 4(2 )a b = －，请计算()()2a b a b + －的值．【答案】（1）-2，4a+b ；（2）<；（3）6【详解】解：（1）121422-=-⨯+=- ，4a b a b =+ ，故答案为：﹣2，4a b +；（2）∵a b <，∴()()443330a b b a a b b a a b a b =+-+=-=-< -，故答案为：＜；（3）由 4(2 )a b = －，得424a b -=，即22a b -=，∴()()()()4263322326a b a b a b a b a b a b =-++=--==+=⨯ －．25.如图，已知数轴上点A ，C 表示的数分别为10-，20，我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如：点A 与点C 之间的距离记作AC ．（1）点A 与点C 之间的距离AC =；（2）已知点B 为数轴上一动点，且满足32CB AB +=，直接写出点B 表示的数；（3）动点D 从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A 以每秒2个单位长度向左运动，点C 以每秒3个单位长度向右在数轴上运动，运动时间为t 秒．代数式2AD m DC +⨯的值不随时间t 的变化而改变，请求出m 的值．【答案】（1）30（2）11-或21（3）3-【分析】（1）利用减法即可求出点A 与点C 之间的距离；（2）设点B 对应的数为x ，则102032x x ++-=，解方程即可得到答案；（3）用t 的代数式表示AD ，DC ，代入2AD m DC +⨯，整理得到()()2621922AD m DC m t m +⨯=+++，根据代数式2AD m DC +⨯的值不随时间t 的变化而改变，得到620m +=，解方程即可．26.如图，数轴上点A ，B 所对应的数是-4，4．对于关于x 的代数式N ，我们规定：当有理数x 在数轴上所对应的点为A ，B 之间（包括点A ，B ）的任意一点时，代数式N 的最大值小于等于4，最小值大于等于-4，则称代数式N 是线段AB 的“和谐”代数式，例如，对于关于x 的代数式x ，当4x =±时，代数式x 取得最大值4；当0x =时，代数式x 取得最小值0，所以代数式x 是线段AB 的“和谐”代数式．问题：（1）关于x 的代数式2x -，当有理数x 在数轴上所对应的点为A ，B 之间（包括点A ，B ）的任意一点时，取得的最大值是，最小值是．所以代数式2x -____________（填“是”或“不是”）线段AB 的“和谐”代数式．（2）关于x 的代数式3x a ++是线段AB 的“和谐”代数式，则有理数a 的最大值是____________，最小值是____________．（3）以下关于x 的代数式：①1522x -；②21x +；③211x x +---．其中是线段AB 的“和谐”代数式的是____________，并证明（只需要证明是线段AB 的“和谐”代数式的式子，不是的不需证明）．【答案】（1）6，0；不是（2）-3，-4；（3）③，证明见解析详解】解：（1）当4x =-时，2x -取得最大值为6，当2x =时，2x -取得最小值为0，∵2x -最大值4>，∴2x -不是线段AB 的“和谐”代数式，故答案为：6，0，不是；（2）∵关于x 的代数式3x a ++是线段AB 的“和谐”代数式，∴34x a ++≤，解得：43a x ≤-+当4x =时，43x -+的最小值为3-，a 要不大于这个最小值才能使在4-和4之间的x 都成立，∴a 的最大值为3-；34x a ++≥-，解得：43a x ≥--+，当3x =-时，43x --+取得最大值4-，a 要不小于这个最小值才能使在4-和4之间的x 都成立，∴a 的最小值为4-，故答案为：3-，4-；（3）①∵44x -≤≤，∴1222x -≤≤，∴91512222x -≤-≤-，∵1522x -的最小值为92-，不满足大于等于4-，∴1522x -不是线段AB 的“和谐”代数式；②当4x =±时，代数式21x +取得最大值17，不满足最大值小于等于4，∴21x +不是线段AB 的“和谐”代数式；③当42x -≤<-时，原式＝(2)(1)14x x -++--=-，当21x -£<时，原式＝(2)(1)12x x x ++--=，∴421x -≤≤，当14x ≤≤，原式＝(2)(1)12x x +---=，综上：42112x x -≤+---≤满足最大值小于等于4，最小值大于等于4-，∴211x x +---是线段AB 的“和谐”代数式，故答案为：③．。
江苏省无锡市2019-2020学年第一学期苏科版七年级上数学期中考试试卷(含答案)
2019年秋学期期中考试试卷 初一数学 2019年11月07日（考试时间：100分钟，试卷满分：110分）一、选择题（每题3分，共30分．）1．2019的相反数的倒数是 ------------------------------------------------------ （ ）A ．12019B ．－12019C ．2019D ．－20192．2019年1月3日，经过26天的飞行，嫦娥4号月球探测器在月球背面的预定着陆区中顺利着陆，成为人类首颗成功软着陆月球背面的探测器地球与月球之间的平均距离大约为384000km ，384000用科学记数法表示为 ------------------------------------------------- （ ） A ．3.84×103B ．3.84×104C ．3.84×105D ．3.84×1063．下列运算正确的是 ----------------------------------------------------------- （ ）A ．3a ＋2a ＝5a 2B ．2a 2b －a 2b ＝a 2bC ．3a ＋3b ＝3abD ．a 5－a 2＝a 34．已知－3x m －1y 3与52xy m ＋n 是同类项，那么m ，n 的值分别是 ------------------------- （ ）A ．m ＝2，n ＝－1B ．m ＝－2，n ＝－1C ．m ＝－2，n ＝1D ．m ＝2，n ＝1 5．下列说法正确的是 ----------------------------------------------------------- （ ）A ．3不是单项式B ．多项式x 2－5xy －x ＋1的次数是5C ．x 2y 的系数是0 D ．－13x 2y 的次数为36．某种冰糕的储藏温度为－12±2℃，四个冷藏室的温度如下，那么不适合储藏这种冰糕的是 （ ）A ．－9B ．－11C ．－12D ．－137．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是 ------------ （ ）A ．ab ＜0B ．a ＋b ＜0C ．|a |＜|b |D ．b －a ＞08．当x ＝3时，代数式ax 3＋bx ＋2的值为1；则当x ＝－3时代数式ax 3＋bx ＋2的值为 ----- （ ）A ．－3B ．－1C ．1D ．3 9．按下面的程序计算，若开始输入x ＝2，则最后输出的结果是 ----------------------- （ ）A ．－4B ．－5C ．－6D ．－710．如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m 个格子中所填整数之和是1684，则m 的值可以是 ------------------- （ ）A ．1015B ．1010C ．1012D ．1018班级__________ 姓名__________ 考试号__________ 密 封 线 内 请 不 要 答 题 密 封 线 内 请 不 要 答 题 …………………………………………密……………………………封……………………………线………………………………………………………二、填空题（每空2分，共16分．）11．用一个x 的值说明“|x |＝x ”是错误的，这个值可以是x ＝________． 12．绝对值小于π的所有整数的积是________． 13．单项式－23xy 2的次数是________．14．若多项式2()x 2－3xy －y2－()x 2＋2mxy ＋2y 2中不含xy 项，则m ＝________．15．在数5，－3，－2，2，6中，任意选两个数相乘，所得的积最小是________．16．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为＋0.25，－1，＋0.5，－0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为________千克．17．定义一种新运算：a ※b ＝⎩⎨⎧a －b (a ≥b )3b (a ＜b )，则当x ＝3时，2※x －4※x 的结果为________．18．小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本，笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了7本和8本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏________元．三、解答题（共64分．）19．（本题满分4分）把下列各数前的序号．．分别填入相应的集合内： ①－2.5， ②0，③(－4)2，④－45，⑤π2，⑥53，⑦－0.5252252225…(每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合： { …}； （2）负分数集合：{ …}； （3）整数集合： { …}； （4）无理数集合：{ …}．20．（本题满分7分）（1）在数轴上把下列各数表示出来：－1,－|－2.5|,－⎝ ⎛⎭⎪⎫－212,(－1)100,－22．（2）将上列各数用“＜”连接起来：___________________________________．21．（本题满分12分）计算：(1)7－(－3)＋(－5)－|－8|； (2)(－8)÷(－4)－(－3)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－123；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫13－314－127×(－42)； (4)－24÷(－5)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－53＋|0.4－1|．22．（本题满分6分）计算：(1)x 2＋5y －4x 2－3y －1； (2)7a ＋3(a －3b )－2(b －a )． 23．（本题满分7分）如图，两个大小正方形的边长分别是4cm 和x cm (0＜x ＜4)． （1）用含x 的代数式表示图中阴影部分的面积S ，并化简； （2）当x ＝3时，求阴影部分的面积．24．（本题满分8分）若代数式()2x 2＋ax －y ＋6－()2bx 2－3x ＋5y －1的值与字母x 的取值无关，求代数式3()a 2－2ab －b 2－32()2a 2－5ab ＋2b 2的值．25．（本题满分10分）某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．设甲车间用x箱原材料生产A产品．（1）用含x的代数式表示：乙车间用________箱原材料生产A产品；（2）求两车间生产这批A产品的总耗水量；（3）若两车间生产这批产品的总耗水为200吨，则该厂如何分配两车间的生产原材料？（4）用含x的代数式表示这次生产所能获取的利润并化简．（注：利润＝产品总售价－购买原材料成本－水费）26．（本题满分10分）如图，已知A地在数轴上表示的数为－16，AB两地相距50个单位长度．小明从A地出发去B地，以每分钟2个单位长度的速度行进，第一次他向左1单位长度，第二次向右2单位长度，第三次再向左3单位长度，第四次又向右4单位长度…，按此规律行进．（1）求出B地在数轴上表示的数；（2）若B地在原点的右侧，经过第8次行进后小明到达点P，此时点P与点B相距几个单位长度？8次运动完成后一共经过了几分钟？（3）若经过n次（n为正整数）行进后，小明到达点Q，请你直接写出．．．．：点Q在数轴上表示的数应如何表示？A2019年秋学期期中考试参考答案初一数学2019年11月07日（考试时间：100分钟，试卷满分：110分）一、选择题（每题3分，共30分．）1～10 BCBDD ADDAB二、填空题（每空2分，共16分．）11．－1（任意负数都可以）12．013．314．－315．－1816．9917．818．4.5三、解答题（共64分．）19．（本题满分4分）（1）③⑤⑥；（2）①④；（3）②③；（4）⑤⑦；………………4分 20．（本题满分7分）（1）如图所示，；………………5分（2）由图可知：－22＜－|－2.5|＜－1＜(－1)100＜－⎝ ⎛⎭⎪⎫－212．………………2分21．（本题满分12分）（1）原式＝7＋3－5－8＝10－13＝－3；………………3分（2）原式＝2－27×53＝2－45＝－43；………………3分（3）原式＝－14＋9＋54＝49；………………3分（4）原式＝－16×⎝ ⎛⎭⎪⎫－15×⎝ ⎛⎭⎪⎫－53＋0.6＝－163＋35＝－7115．………………3分22．（本题满分6分）(1)x 2＋5y －4x 2－3y －1＝－3x 2＋2y －1；………………3分(2)7a ＋3(a －3b )－2(b －a )＝7a ＋3a －9b －2b ＋2a ＝12a －11b ．………………3分23．（本题满分7分）阴影部分的面积S ＝42＋x 2－12(4＋x )×4－12x 2－12×4×(4－x )＝12x 2；……5分（2）当x ＝3时，S 阴影部分＝12×32＝92()cm 2．………………2分24．（本题满分8分）()2x 2＋ax －y ＋6－()2bx 2－3x ＋5y －1＝2x 2＋ax －y ＋6－2bx 2＋3x －5y ＋1＝(2－2b )x 2＋(a ＋3)x －6y ＋7………………2分 ∴2－2b ＝0，a ＋3＝0，即a ＝－3，b ＝1，………………2分∴3()a 2－2ab －b 2－32()2a 2－5ab ＋2b 2＝3a 2－6ab －3b 2－3a 2＋152ab －3b 2＝32ab －6b 2，…………2分当a ＝－3，b ＝1时，原式＝－92－6＝－212．………………2分25．（本题满分10分）（1）（60－x ）；………………1分 （2）两车间生产这批A 产品的总耗水为为4x ＋2（60－x ）＝2x ＋120；………………3分 （3）设甲车间用x 箱原材料生产A 产品，由题意得2x ＋120＝200， 解得x ＝40，60－x ＝20，答：分配甲车间用40箱原材料生产A 产品，乙车间用20箱原材料生产A 产品；………………3分 （4）根据题意可得：30[12x ＋10（60－x ）]－80×60－5[4x ＋2（60－x ）]（化简过程略）＝50x ＋12600．…………3分26．（本题满分10分）（1）－16－50＝－66或－16＋50＝34答：B 地在数轴上表示的数为－66或34；………………2分（2）∵B 地在原点的右侧，∴B 地在数轴上表示的数为34，………………1分 第8次运动到点P 为－16＋82＝－16＋4＝－12，………………1分∴点P 与点B 相距的单位长度为34－(－12)＝46，………………1分8次运动完成后经过的时间为：(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8)÷2＝36÷2＝18（分钟），…………1分 答：点P 与点B 相距46个单位长度，8次运动完成后一共经过了18分钟；（3）第1次运动到点：－16－1，第2次为：－16＋1，第3次为：－16＋1－3＝－16－2， 第4次为：－16＋2，……照此规律：当n 为奇数时，点Q 表示的数为－16－n ＋12＝－16－n 2－12＝－1612－n 2；…………2分（说明：点Q 表示的数为－16－n ＋12也算准确） 当n 为偶数时，点Q 表示的数为－16＋n2．…………2分。
2019学年江苏省无锡市七年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】
2019学年江苏省无锡市七年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 方程5（x-1）=5的解是（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=42. 下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是-，次数是4B．系数是-，次数是3C．系数是-5，次数是4D．系数是-5，次数是33. 甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、-15m和-10m，那么最高的地方比最低的地方高（）A．5m B．10m C．25m D．35m4. 根据国家安排，今年江苏省保障性安居工程计划建设106800套，106800用科学记数法可表示为（）A．1068×102 B．10.68×104 C．1.068×105 D．0.1068×1065. 两个数的商是正数，下面判断中正确的是（）A．和是正数 B．差是正数 C．积是正数 D．以上都不对6. 如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A与点D 表示的数分别是（）A．—2，2 B．—4 , 1 C．—5 , 1 D．—6 , 27. 若A、B都是五次多项式，则A-B一定是（）A．四次多项式 B．五次多项式C．十次多项式 D．不高于五次的多项式8. 下列计算中正确的是（）A．6a-5a=1 B．5x-6x=11x C．m2-m=m D．x3+6x3=7x39. 已知，则a＋b＋c＋d的值为（）A．—1 B．0 C．1 D．210. 在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右340m～380m之间树与灯的排列顺序是（）A． B． C． D．二、填空题11. -2的绝对值是，相反数是12. 当x= 时，代数式的值是0．已知多项式2x2-4x的值为10，则多项式x2−2x+6的值为．13. 若4x4yn+1与-5xmy2的和仍为单项式，则m= ，n= ．14. 方程x+a=2的解与方程2x+3=-5的解相同，则a=15. 已知|a-2|+（b+1）2=0，则（a+b）2012=16. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为10，我们发现第一次输出的结果为5，第二次输出的结果为8，，则第10次输出的结果为17. 请写出一个方程的解是2的一元一次方程：．18. 如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是．19. 已知a= |x—5|+|x—2|+|x+3|，求当x= 时，a有最小值为三、计算题20. 计算：（本题共2小题，每题3分，共6分）（1）-23+（-37）-（-12）+45；（2）（-6）2．四、解答题21. 解方程：（本题共2小题，每题3分，共6分）（1）2（2x+1）=1-5（x-2）；（2）-=122. （本题5分）已知,（1）求的值；（结果用x、y表示）（2）当与互为相反数时，求（1）中代数式的值．23. （本题5分）某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：24. nd-color:#ffffff; font-fam星期一二三四五六日增减+5-2-4+13-10+16-9td25. （本题7分）世博会某国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米．（1）若设展厅的正方形边长为x米，用含x的代数式表示核心筒的正方形边长为米．（2）若设核心筒的正方形边长为y米，求该模型的平面图外框大正方形的周长及每个休息厅的图形周长．（用含y的代数式表示）（3）若设核心筒的正方形边长为2米，求该国家展厅（除四根核心筒）的占地面积。
江苏省无锡市2019学年七年级(上)期中自测数学试卷(含答案)【含答案及解析】
江苏省无锡市2019学年七年级（上）期中自测数学试卷（含答案）【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. ﹣的绝对值是（）A. ﹣2B.C. ﹣D. 22. 下列说法中不正确的是（）A. 零没有相反数B. 最大的负整数是﹣1C. 没有最小的有理数D. 互为相反数的两个数到原点的距离相等3. 下列各组数中，互为相反数的是（）A. 2与B. （﹣1）2与1C. ﹣1与（﹣1）2D. 2与|﹣2|4. 经专家估算，整个南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15000000000000美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田．用科学记数法表示15 000 000 000 000美元是（）A. 1.5×104美元B. 1.5×105美元C. 15×1012美元D. 1.5×1013美元5. 把下列各数中无理数有（）﹣4，0，，，2013，﹣0.1010010001…，2.38383838…A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6. 下列式子：x2﹣1，﹣2，ab3，﹣2x，16，中，整式的个数有（）A. 6_________B. 5C. 4D. 3二、选择题7. 某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是( )A. (1－10%)(1＋15%)x万元B. (1－10%＋15%)x万元C. (x－10%)(x＋15%)万元D. (1＋10%－15%)x万元三、单选题8. 如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+6四、填空题9. 如果收入15元记作+15元，那么﹣20元表示为_____．10. 比较大小：-_____-．11. 在﹣4，1. ，0，π，1，这些数中，是无理数的为__．12. 若a是某两位数的十位上的数字，b是它的个位上的数字，则这个数可表示为__．13. 对于任意有理数a，b，规定运算：a*b=a2﹣b2﹣a．则（﹣3）*5= ．14. 气象部门测定，高度每增加1千米，气温大约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4千米高空的气温是_____℃．15. 如图是一数值转换机的示意图，则输出结果是_____16. 若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为．17. 己知代数式3x2﹣6x的值为9，则代数式x2﹣2x+8的值为__．18. 如图是将正整数从小到大按1、2、3、4、…、n的顺序组成的鱼状图案，则数“n“出现的个数为__．五、解答题19. 计算与化简：（1）（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣9）（2）（﹣3）3÷2×（﹣）2（3）（﹣+﹣）÷（﹣）（4）8﹣23÷（﹣4）×|2﹣（﹣3）2|（5）化简：4（3x2y﹣xy2）﹣6（﹣xy2+3x2y）（6）化简求值：2（2a2+ab﹣1）﹣2（﹣3a2+ab+1），其中a=﹣4，b=．20. 一汽车修配厂某周计划每日生产一种汽车配件500件，因工人实行轮休，每日上班人数不等，实际每天生产量与计划量相比情况如下表：（超出的为正数，减少的为负数）21. 星期一二三四五增减量+40﹣30﹣50+90﹣20td22. 观察月历．（1）根据月历中的规律填空：23. ily:宋体; font-size:10.5pt; text-decoration:underline"> a_________ td24. 算24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的加、减、乘、除、乘方运算得出24．每张牌都必须使用一次，但不能重复使用．（1）如图1，在玩“24点”游戏时，小明抽到以下4张牌：请你帮他写出运算结果为24的算式：（写出2个）；、；（2）如图2，如果、表示正，．表示负，J表示11点，Q表示12点．请你用下列4张牌表示的数写出运算结果为24的算式（写出1个）：．25. 阅读下面的材料：如图1，在数轴上A点衰示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB﹣b﹣a．请用上面的知识解答下面的问题：如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B 点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm．（1）请你在数轴上表示出A．B．C三点的位置：（2）点C到点人的距离CA= cm；若数轴上有一点D，且AD=4，则点D表示的数为；（3）若将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为；（用代数式表示）（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A．C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．26. 某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=50时，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）当x=50时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。
江苏省无锡市2019-2020学年上学期初中七年级期中考试数学试卷
江苏省无锡市2019-2020学年上学期初中七年级期中考试数学试卷（本卷满分H0分，考试时间为100分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1 . -3的相反数是2 .下列各式符合代数式书写规范的是的是4 .下列各组是同类项的是5 .下列计算中，正确的是6 .某种红茶菌的繁殖速度是每天在原来的基础上增加一倍，若经过18天红茶菌能长满整个缸而，那么长满半个缸而需要7 .如果,+ 2|+（〃-1）・=0,那么代数式3+〃严】6的值是8 .若（〃? —2）J|T =_5是一元一次方程，则”的值为9 .如图，半径为1的圆在数轴上滚动，开始在数轴上点A滚动一周至点8处，若点A 对应的数是3,则点8对应的数是B. -3C. 3D.A ，aB. 67x3C. 3x —1 个D.3.2015年我国的国民生产总值约为1300800亿元，那么1300800 用科学记数法表示正确A. 1.3008X106B. 13.OO8X1O 5C. 1.3008xl04D. O.13OO8X1O 7B. 0 与一7C. -2x 2y 与5,D. 3ac 与7beA. 7ab — 3ab = 4B. 一；(6a — 1) = —2(J +1C. x 2y-2x 2y = -x 2yD.A. 7天B. 9天C. 16 天D. 17 天A. -2011B. 2011C. - 1D. 1A. ±2B. -2C. 2D. 4（称圆与数轴的切点）处，向左A. 3—7iB. 24一3C. 7T —3D. 3—2%10 .对有序数对(x, y)的一次操作变换记为P(X, >•；,定义其变换法则如下：Pi (A > y) =(x+y, x —>1)；且规定 R, (x » y) =Pi (Pi)-\ (x, >1)) (A 为大于 1 的整数).如 Pi (1, 2) =(3, - 1), P 2 (1. 2) =Pi (Pt (1, 2)) = Pi 3 -1) = (2, 4), P 3 (1, 2) =Pi (P 2 (1, 2)) =P, (2, 4) = (6, -2).则 P2016(1，- 1)=()A. (0.21007) B. ( 21007, 一2坤7) C. ( 21008, -21008) D. (0, 21008)二、填空题：(本大题共8个题，每空2分，共18分)11 .一1的倒数是，一!的绝对值是 __________ .2212 .当x=时，代数式以一5的值等于7. 13 .如果一7d+2)2与是同类项，那么"+〃 = . 14 .若炉+3工一2的值为2,贝1]3丁+9工一2的值为.15 .如图：点A 、B 在数轴上，线段的长度为4,若点A 表示的数为- 1,则点8表示的 数为.-1 016 .已知关于x 的方程“x+4=l — 2M 的解恰好为方程2x-l=5的解，则“=.17 .我们把分子为1的分数叫做理想分数，如!」,，…，任何一个理想分数都可以写成 2 3 4察，请你思考:如果理想分数-(h 是不小于2的正整数)=’ + )，那么&+b= _____________ .(用/? a b含〃的式子表示)18 .设R 表示大于x 的最小整数，如[3)=4, [ —12)= — 1,则下列结论中正确的是 ___ .(填写所有正确结论的序号) • •①|0) = 0：②Lt) -x 的最小值是0：③卜)一x 的最大值是0：④存在实数x ，使【X)一1=0.5成立.三、解答题：(本大题共8题，满分62分)两个不同理想分数的和，如!=1+ 2 3 1121 - 4 1 - 3 1 - 6L = l + -L ：…根据对上述式子的观4 5 2019.①（本题共6分）把下列各数一22, -|-3| , +（--）,-（-2），在数轴上表示出来，牙2用“〉”把它们连接起来.②（本题共6分）把下列各数分别填入相应的集合内.322-2, 一二，0, -3.14, — , -12, 0.1010010001……，1.333333……（循环小47数），-（-6）, --3（1）无理数集合：{ …}（2）整数集合：{ …}（3）分数集合：{ …}20.计算：（本题共12分，每小题3分）1 4① 20 + (-14) — (-18) —13：② 81-^—2— X --e-(-16)：④-l4-^l-0.5xljx(2-23)21.解方程：（本题共6分, 每小题3分）(1) 5(x + 8) = 6(2x — 7) + 522.化简求值：（本题共8分，每小题4分）（1）求代数式/+（29一3尸）一2（/+冲- 2./）的值，其中工=-1产=2.(2)已知〃 +。
2019-2020学年江苏省无锡市锡山区锡东片七年级(上)期中数学试卷 (解析版)
2019-2020学年江苏省无锡市锡山区锡东片七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）2019的相反数的倒数是( ) A ．12019B ．12019-C ．2019D ．2019-2．（3分）2019年1月3日，经过26天的飞行，嫦娥4号月球探测器在月球背面的预定着陆区中顺利着陆，成为人类首颗成功软着陆月球背面的探测器地球与月球之间的平均距离大约为384000km ，384000用科学记数法表示为( ) A ．33.8410⨯B ．43.8410⨯C ．53.8410⨯D ．63.8410⨯3．（3分）下列运算正确的是( ) A ．2325a a a +=B ．2222a b a b a b -=C ．333a b ab +=D ．523a a a -=4．（3分）已知133m x y --与52m n xy +是同类项，那么m ，n 的值分别是( )A ．2m =，1n =-B ．2m =-，1n =-C ．2m =-，1n =D ．2m =，1n =5．（3分）下列说法正确的是( ) A ．3不是单项式B ．多项式251x xy x --+的次数是5C ．2x y 的系数是0D ．213x y -的次数为36．（3分）某种冰糕的储藏温度为122C ︒-±，四个冷藏室的温度如下，那么不适合储藏这种冰糕的是( ) A ．9-B ．11-C ．12-D ．13-7．（3分）已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是( )A ．0a b <B ．0a b +<C ．||||a b <D ．0b a ->8．（3分）当3x =时，代数式32ax bx ++的值为1；则当3x =-时代数式32ax bx ++的值为( )A ．3-B ．1-C ．1D ．39．（3分）按下面的程序计算，若开始输入2x =，则最后输出的结果是( )A ．4-B ．5-C ．6-D ．7-10．（3分）如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m 个格子中所填整数之和是1684，则m 的值可以是( )A ．1015B ．1010C ．1012D ．1018二、填空题（每空2分，共16分．）11．（2分）用一个x 的值说明“||x x =”是错误的，这个值可以是x = ． 12．（2分）绝对值小于π的所有整数的积是 ． 13．（2分）单项式223xy -的次数是 ．14．（2分）多项式22222(3)(22)x xy y x mxy y ---++中不含xy 项，则m = ． 15．（2分）在数5，3-，2-，2，6中，任意选两个数相乘，所得的积最小，积是 16．（2分）小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为0.25+，1-，0.5+，0.75-，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为 千克．17．（2分）定义一种新运算：a ※()3()a b a b b b a b -⎧=⎨<⎩，则当3x =时，2※4x -※x 的结果为 ． 18．（2分）小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本．笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了7本和8本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏 元． 三、解答题（共64分．）19．（4分）把下列各数前的序号分别填入相应的集合内：① 2.5-，②0，③2(4)-，④45-，⑤2π，⑥53，⑦0.5252252225-⋯（每两个5之间依次增加1个2)．（1）正数集合：{ }⋯； （2）负分数集合：{ }⋯； （3）整数集合：{ }⋯； （4）无理数集合：{ }⋯．20．（7分）（1）在数轴上把下列各数表示出来：1-，| 2.5|--，1(2)2--，100(1)-，22-（2）将上列各数用“<”连接起来： ．21．（12分）计算： （1）7(3)(5)|8|--+--- （2）32(8)(4)(3)(1)3-÷---⨯-（3）132(1)(42)3147--⨯-；（4）452(5)()|0.41|3-÷-⨯-+-．22．（6分）计算： （1）225431x y x y +--- （2）73(3)2()a a b b a +---23．（7分）如图，两个大小正方形的边长分别是4cm 和(04)xcm x <<．并 （1）用含x 的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积S ，并化简； （2）计算当3x =时，阴影部分的面积．24．（8分）若代数式22(26)(2351)x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 的取值无关，求代数式222233(2)(252)2a ab b a ab b ----+的值．25．（10分）某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A 产品．甲车间用每箱原材料可生产出A 产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A 产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．设甲车间用x箱原材料生产A产品．（1）用含x的代数式表示：乙车间用箱原材料生产A产品；（2）求两车间生产这批A产品的总耗水量；（3）若两车间生产这批产品的总耗水为200吨，则该厂如何分配两车间的生产原材料？（4）用含x的代数式表示这次生产所能获取的利润并化简．（注：利润=产品总售价-购买原材料成本-水费）26．（10分）如图，已知A地在数轴上表示的数为16-，AB两地相距50个单位长度．小明从A地出发去B地，以每分钟2个单位长度的速度行进，第一次他向左1单位长度，第二次向右2单位长度，第三次再向左3单位长度，第四次又向右4单位长度⋯，按此规律行进．（1）求出B地在数轴上表示的数；（2）若B地在原点的右侧，经过第8次行进后小明到达点P，此时点P与点B相距几个单位长度？8次运动完成后一共经过了几分钟？（3）若经过n次(n为正整数）行进后，小明到达点Q，请你直接写出：点Q在数轴上表示的数应如何表示？参考答案一、选择题（每题3分，共30分．） 1．（3分）2019的相反数的倒数是( ) A ．12019B ．12019-C ．2019D ．2019-解：因为a 的相反数是a -， 所以2019的相反数是2019-； 又2019-的倒数是12019-， 所以2019的相反数的倒数是12019-． 故选：B ．2．（3分）2019年1月3日，经过26天的飞行，嫦娥4号月球探测器在月球背面的预定着陆区中顺利着陆，成为人类首颗成功软着陆月球背面的探测器地球与月球之间的平均距离大约为384000km ，384000用科学记数法表示为( ) A ．33.8410⨯B ．43.8410⨯C ．53.8410⨯D ．63.8410⨯解：5384000 3.8410=⨯． 故选：C ．3．（3分）下列运算正确的是( ) A ．2325a a a +=B ．2222a b a b a b -=C ．333a b ab +=D ．523a a a -=解：A ．原式5a =，故A 错误； B ．原式2a b =，故B 正确；C ．3a 与3b 不是同类项，不能合并，故C 错误；D ．5a 与2a 不是同类项，不能合并，故D 错误．故选：B ．4．（3分）已知133m x y --与52m n xy +是同类项，那么m ，n 的值分别是( )A ．2m =，1n =-B ．2m =-，1n =-C ．2m =-，1n =D ．2m =，1n =解：133m x y --与52m n xy +是同类项，11m ∴-=，3m n +=，2m ∴=，1n =，故选：D ．5．（3分）下列说法正确的是( ) A ．3不是单项式B ．多项式251x xy x --+的次数是5C ．2x y 的系数是0D ．213x y -的次数为3解：A 、3是单项式，故本选项错误；B 、多项式251x xy x --+的次数是2次，故本选项错误；C 、2x y 的系数是1，故本选项错误；D 、213x y -的次数为3，故本选项正确．故选：D ．6．（3分）某种冰糕的储藏温度为122C ︒-±，四个冷藏室的温度如下，那么不适合储藏这种冰糕的是( ) A ．9-B ．11-C ．12-D ．13-解：12214C ︒--=-，12210C ︒-+=-， 适合储藏这种冰糕温度范围：14C ︒-至10C ︒-，A 、10C 9C ︒︒-<-，则不适合储藏这种冰糕温度范围，故A 符合题意；B 、14C 11C 10C ︒︒︒-<-<-，则适合储藏这种冰糕温度范围，故B 不符合题意； C 、14C 12C 10C ︒︒︒-<-<-，则适合储藏这种冰糕温度范围，故C 不符合题意；D 、214C 13C 10C ︒︒︒-<-<-，则适合储藏这种冰糕温度范围，故D 不符合题意；故选：A ．7．（3分）已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是( )A ．0a b <B ．0a b +<C ．||||a b <D ．0b a ->解：由图可知，0b a <<，且||||b a >． A 、0b a <<，0a b ∴<，不符合题意；B 、根据有理数的加法法则，可知0a b +<，不符合题意；C 、||||a b <，不符合题意；D 、0b a <<，且||||b a >，0b a ∴-<，符合题意．故选：D ．8．（3分）当3x =时，代数式32ax bx ++的值为1；则当3x =-时代数式32ax bx ++的值为( )A ．3-B ．1-C ．1D ．3解：当3x =时， 32ax bx ++ 2732a b =++1=，2731a b ∴+=-，当3x =-时， 2732a b =--+(273)2a b =-++12=+ 3=故选：D ．9．（3分）按下面的程序计算，若开始输入2x =，则最后输出的结果是( )A ．4-B ．5-C ．6-D ．7-解：2x =时，[(2)4]2(224)223x +--÷=--÷=->-， 2x =-时，[(2)4]2(224)243x +--÷=---÷=-<-，输出．故选：A ．10．（3分）如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m 个格子中所填整数之和是1684，则m 的值可以是( )A ．1015B ．1010C ．1012D ．1018解：由题意可知：9a b a b c ++=++， 9c ∴=． 9515-+=， 168453364÷=⋯，且954-=，336321010m ∴=⨯+=．故选：B ．二、填空题（每空2分，共16分．）11．（2分）用一个x 的值说明“||x x =”是错误的，这个值可以是x = 1-（任意负数都可以） ．解：用一个x 的值说明“||x x =”是错误的， ∴这个值可以是1x =-（任意负数都可以）． 故答案为：1-（任意负数都可以）．12．（2分）绝对值小于π的所有整数的积是 0 ．解：绝对值小于π的所有整数的积是(3)(2)(1)01230-⨯-⨯-⨯⨯⨯⨯=． 故答案为：0．13．（2分）单项式223xy -的次数是 3 ．解：单项式223xy -的次数是：3．故答案为：3．14．（2分）多项式22222(3)(22)x xy y x mxy y ---++中不含xy 项，则m = 3- ． 解：多项式22222222(3)(22)2622x xy y x mxy y x xy y x m ---++=----222(62xy y x m-=+--2)4xy y -，又多项式22222(3)(22)x xy y x mxy y ---++中不含xy 项， 620m ∴--=，解得3m =-．15．（2分）在数5，3-，2-，2，6中，任意选两个数相乘，所得的积最小，积是 18- 解：取3-和6，所得积最小，最小的积为3618-⨯=-， 故答案为：18-．16．（2分）小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为0.25+，1-，0.5+，0.75-，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为 99 千克．解：4筐白菜的总质量为254(0.2510.50.75)99⨯+-+-=， 故答案为：9917．（2分）定义一种新运算：a ※()3()a b a b b b a b -⎧=⎨<⎩，则当3x =时，2※4x -※x 的结果为 8 ． 解：当3x =时，原式2=※34-※39(43)918=--=-=， 故答案为：818．（2分）小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本．笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了7本和8本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏 4.5 元． 解：设小敏拿了x 本，则小明拿了(7)x +本，小华拿了(8)x +本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，∴如果按照原计划每人应拿[(7)(8)]3(5)x x x x ++++÷=+本，∴后来小明比原计划多拿了2本，需要支付3元，可知每本32 1.5÷=（元)， ∴小华比原计划多拿了3本，需要付给小敏3 1.5 4.5⨯=（元)，故答案为：4.5． 三、解答题（共64分．）19．（4分）把下列各数前的序号分别填入相应的集合内：① 2.5-，②0，③2(4)-，④45-，⑤2π，⑥53，⑦0.5252252225-⋯（每两个5之间依次增加1个2)．（1）正数集合：{ ③⑤⑥ }⋯； （2）负分数集合：{ }⋯； （3）整数集合：{ }⋯；（4）无理数集合：{ }⋯． 解：（1）正数集合：{③⑤⑥}⋯； （2）负分数集合：{①④}⋯； （3）整数集合：{②③}⋯； （4）无理数集合：{⑤⑦}⋯．故答案为：③⑤⑥；①④；②③；⑤⑦．20．（7分）（1）在数轴上把下列各数表示出来：1-，| 2.5|--，1(2)2--，100(1)-，22-（2）将上列各数用“<”连接起来： 212| 2.5|1(1)100(2)2-<--<-<-<-- ．解：（1）如图所示，；（2）由图可知，212| 2.5|1(1)100(2)2-<--<-<-<--． 故答案为：212| 2.5|1(1)100(2)2-<--<-<-<--． 21．（12分）计算： （1）7(3)(5)|8|--+--- （2）32(8)(4)(3)(1)3-÷---⨯-（3）132(1)(42)3147--⨯-；（4）452(5)()|0.41|3-÷-⨯-+-．解：（1）原式735810133=+--=-=-； （2）原式5227245433=-⨯=-=-；（3）原式1495449=-++=；（4）原式151637116()()0.6533515=-⨯-⨯-+=-+=-．22．（6分）计算： （1）225431x y x y +---（2）73(3)2()a a b b a +---解：（1）225431x y x y +--- 2321x y =-+-；（2）73(3)2()a a b b a +---73922a a b b a =+--+1211a b =-．23．（7分）如图，两个大小正方形的边长分别是4cm 和(04)xcm x <<．并（1）用含x 的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积S ，并化简；（2）计算当3x =时，阴影部分的面积．解：阴影部分（三角形）的面积222211114(4)44(4)2222S x x x x x =+-+⨯--⨯⨯-=；（2）当3x =时，()2219322S cm =⨯=阴影部分． 24．（8分）若代数式22(26)(2351)x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 的取值无关，求代数式222233(2)(252)2a ab b a ab b ----+的值． 解：22(26)(2351)x ax y bx x y +-+--+-22262351x ax y bx x y =+-+-+-+2(22)(3)67b x a x y =-++-+220b ∴-=，1b =30a +=，3a =-22222222231539213(2)(252)363336622222a ab b a ab b a ab b a ab b ab b ∴----+=---+-=-=--=-．25．（10分）某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A 产品．甲车间用每箱原材料可生产出A 产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A 产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A 产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．设甲车间用x 箱原材料生产A 产品．（1）用含x 的代数式表示：乙车间用 (60)x - 箱原材料生产A 产品；（2）求两车间生产这批A 产品的总耗水量；（3）若两车间生产这批产品的总耗水为200吨，则该厂如何分配两车间的生产原材料？（4）用含x 的代数式表示这次生产所能获取的利润并化简．（注：利润=产品总售价-购买原材料成本-水费）解：（1）乙车间用(60)x -箱原材料生产A 产品；故答案为：(60)x -；（2）两车间生产这批A 产品的总耗水为为42(60)2120x x x +-=+；（3）设甲车间用x 箱原材料生产A 产品，由题意得2120200x +=，解得40x =，6020x -=．答：分配甲车间用40箱原材料生产A 产品，乙车间用20箱原材料生产A 产品；（4）根据题意可得：30[1210(60)]80605[42(60)]5012600x x x x x +--⨯-+-=+．26．（10分）如图，已知A 地在数轴上表示的数为16-，AB 两地相距50个单位长度．小明从A 地出发去B 地，以每分钟2个单位长度的速度行进，第一次他向左1单位长度，第二次向右2单位长度，第三次再向左3单位长度，第四次又向右4单位长度⋯，按此规律行进．（1）求出B 地在数轴上表示的数；（2）若B 地在原点的右侧，经过第8次行进后小明到达点P ，此时点P 与点B 相距几个单位长度？8次运动完成后一共经过了几分钟？（3）若经过n 次(n 为正整数）行进后，小明到达点Q ，请你直接写出：点Q 在数轴上表示的数应如何表示？解：（1）AB 两地相距50单位长度，A 地在数轴上表示的数为16-，∴点B 表示的数为：165066--=-或165034-+=，即B 地在数轴上表示的数是66-或34；（2）B 地在原点的右侧，B ∴地在数轴上表示的数为34， 第8次运动到点P 为816164122-+=-+=-， ∴点P 与点B 相距的单位长度为34(12)46--=， 8次运动完成后经过的时间为：(12345678)236218+++++++÷=÷=（分钟）， 即B 地在原点的右侧，点P 与点B 相距46个单位长度，8次运动完成后一共经过了18分钟；（3）第1次运动到点：161--， 第2次为：161-+，第3次为：1613162-+-=--， 第4次为：162-+，⋯⋯照此规律：当n 为奇数时，点Q 表示的数为11116161622222n n n +--=---=--； 当n 为偶数时，点Q 表示的数为162n -+． 即当n 为奇数时，在数轴上点Q 表示的数为：162n --；当n 为偶数时，在数轴上点Q 表示的数为：162n -+．。
江苏省无锡市省锡中实验学校2020-2021学年度第一学期七年级数学期中考试
省锡中实验学校2020-2021学年度第一学期初一数学期中考试 2020.11一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答案直接填写在答题卷上相应的位置．．．．．．．．．) 1.下列各数中与4相等的是（ ）A.－22B.(－2)2C.－|－4|D.－(+4)2.下列各式的计算结果正确的是（ ）A. 2x+3y=5xyB.5x －3x=2xC.7y 2－5y 2=2D. 9a 2b －4a 2 b=5a 2b3.下列结论正确的是（ ）A.有理数包括正数和负数B.无限不循环小数叫做无理数C.0除以任何数都得0D.两个有理数的和一定大于每一个加数4.在式子211,0,,3,,3x x y a x y x++--中，单项式的个数为（ ） A.3 B.4 C.5 D.65.数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别是a ，b ，C ，其中AB=BC ，如果|a|＞|b|＞|c|,那么该数轴的原点可能在（ ）A.点A 的左边B.点A 与点B 之间C.点B 与点C 之间，靠近点BD.点B 与点C 之间，靠近点C6.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）A. x=－4,y=－2B.x=3, y=3C.x=2,y=4D.x=4,y=07.设m 为一个有理数，则|m|－m 一定是（ ）A.负数B.正数C.非负数D.08.如图:已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A 、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2021次相遇在边（ ）A. DAB. CDC. BCD.AB二、填空题(本大题共10小题，每题2分，共20分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答．题卷上相应的位置．．．．．．．．） 9.单项式237x y z π-的是系数 ，次数是 。
10.()()22111n n +-+-= (n 为正整数).11.5G 是第五代移动通信技术，其网络下载速度可以达到每秒1300000KB 以上，正常下载 一部高清电影约需1秒.将1300000用科学记数法表示为 。
江苏省无锡市江阴市实验学校2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷 含解析
2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共10题）1．如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（）A．+10℃B．﹣10℃C．+5℃D．﹣5℃2．一条数学学习方法的微博被转发了300000次，这个数字用科学记数法表示为3×10n，则n的值是（）A．3 B．4 C．5 D．63．下列各式：①﹣（﹣7），②﹣|﹣7|，③﹣（﹣2）2，④﹣52，计算结果为负数的有（）个．A．4个B．3个C．2个D．1个4．下列代数式：（1）|a+1|，（2）﹣32﹣5×|﹣3|+（﹣2）2÷4，（3），（4），（5）2m+1（6），（7），（8）中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个5．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3+x＝0 B．C．3x+2y＝1 D．5x﹣1＝2x26．知﹣a+2b+8＝0，则代数式2a﹣4b+10的值为（）A．26 B．16 C．2 D．﹣67．今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（）A．B．C．D．8．下列运用等式性质进行变形：①如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c；②如果ac＝bc，那么a ＝b；③由2x+3＝4，得2x＝4﹣3；④由7y＝﹣8，得y＝﹣，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）＝3n+1；②当n为偶数时，F（n）＝（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n＝24，则：若n＝13，则第2018次“F”运算的结果是（）A．1 B．4 C．2018 D．4201810．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11．﹣3的相反数是．12．方程2x+a＝2的解是x＝1，则a＝．13．比较大小﹣π﹣4．（填“＞”或“＜”）14．已知﹣5a2m b和3a4b3﹣n是同类项，则m﹣n的值是．15．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|+|c﹣a|﹣|b|的结果是．16．若关于x、y的代数式mx3﹣3xy2+2x3﹣xy2+y中不含x3项，则m＝．17．在数轴上，点A表示的数是4+x，点B表示的数是2﹣2x，且A，B两点的距离为8，则x＝．18．一只小虫在数轴上从A点出发，第1次向正方向爬行1个单位后，第2次向负方向爬行2个单位，第3次又向正方向爬行3个单位……按上述规律，它第2019次刚好爬到数轴上的原点处，小虫爬行过程中经过数轴上的数﹣100的次数是．三、解答题（共7小题，满分54分）19．计算：（1）﹣6+（﹣4）﹣（﹣2）（2）﹣5﹣{﹣1.5﹣（4.5﹣4）}（3）﹣32﹣24×（﹣+﹣）（4）18×（﹣）+13×﹣4×20．把下列各数序号分别填在表示它所在的集合里：①﹣5，②﹣，③2.004×102，④﹣（﹣4），⑤，⑥﹣|﹣13|，⑦﹣0.36，⑧0，⑨6.2，⑩（1）正数集合{ …}；（2）负数集合{ …}；（3）整数集合{ …}；（4）分数集合{ …}．21．解方程：（1）4x+1＝2x﹣6（2）3（0.5x﹣1）＝5﹣3（x+2）22．（1）计算下列各题：①2x2﹣4x+1+2x﹣5x2②（8x﹣3x2）﹣5xy﹣2（3xy﹣2x2）（2）先化简，再求值：（3x2y+5x）﹣[x2y﹣4（x﹣x2y）]，其中（x+2）2+|y﹣3|＝0 23．已知A＝﹣xy+x+1，B＝4x+3y，（1）当x＝﹣2，y＝0.6时，求A+2B的值；（2）若代数式2A﹣B的结果与字母y的取值无关，求x的值．24．已知数轴上有A、B、C三点，点A和点B间距20个单位长度且点A、B表示的有理数互为相反数，AC＝36，数轴上有一动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）点A表示的有理数是，点B表示的有理数是，点C表示的有理数是．（2）当点P运动到点B时，点Q从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴在点O 和点C之间往复运动．①求t为何值时，点Q第一次与点P重合？②当点P运动到点C时，点Q的运动停止，求此时点Q一共运动了多少个单位长度，并求出此时点Q在数轴上所表示的有理数．25．陆老师去水果批发市场采购苹果，他看中了A，B两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都是6元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：（1）如果他批发700千克苹果，则他在A、B两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用；（3）A、B两店在互相竞争中开始了互怼，B说A店的苹果总价有不合理的，有时候买的少反而贵，忽悠消费者；A说B的总价计算太麻烦，把消费者都弄糊涂了；旁边陆老师听完，提出两个问题希望同学们帮忙解决：问题1：能否举例说明A店买的多反而便宜？问题2：B店老板比较聪明，在平时工作中发现有巧妙的方法：总价＝购买数量×单价+价格补贴；注：不同的单价，补贴价格也不同；只需提前算好即可填下表参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（）A．+10℃B．﹣10℃C．+5℃D．﹣5℃【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：如果温度上升10℃记作+10℃，那么下降5℃记作﹣5℃；故选：D．2．一条数学学习方法的微博被转发了300000次，这个数字用科学记数法表示为3×10n，则n的值是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：300000次，这个数字用科学记数法表示为3×105，则n的值是5．故选：C．3．下列各式：①﹣（﹣7），②﹣|﹣7|，③﹣（﹣2）2，④﹣52，计算结果为负数的有（）个．A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】利用乘方的意义判断即可．【解答】解：①﹣（﹣7）＝7，②﹣|﹣7|＝﹣7，③﹣（﹣2）2＝﹣4，④﹣52＝﹣25，结果为负数的有3个，故选：B．4．下列代数式：（1）|a+1|，（2）﹣32﹣5×|﹣3|+（﹣2）2÷4，（3），（4），（5）2m+1（6），（7），（8）中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【分析】整式就是单项式与多项式的统称，依据定义即可判断．【解答】解：下列代数式：（1）|a+1|，（2）﹣32﹣5×|﹣3|+（﹣2）2÷4，（3），（4），（5）2m+1（6），（7），（8）中，整式有（1）|a+1|，（2）﹣32﹣5×|﹣3|+（﹣2）2÷4，（3），（5）2m+1（6），（8）共6个．故选：C．5．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3+x＝0 B．C．3x+2y＝1 D．5x﹣1＝2x2【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案．【解答】解：A、是一元一次方程，故此选项正确；B、是分式方程，故此选项错误；C、是二元一次方程，故此选项错误；D、是一元二次方程，故此选项错误；故选：A．6．知﹣a+2b+8＝0，则代数式2a﹣4b+10的值为（）A．26 B．16 C．2 D．﹣6【分析】由已知得出a﹣2b＝8，代入原式＝2（a﹣2b）+10计算可得．【解答】解：∵﹣a+2b+8＝0，∴a﹣2b＝8，则原式＝2（a﹣2b）+10＝2×8+10＝16+10＝26，故选：A．7．今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（）A．B．C．D．【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．【解答】解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+14＝39，x＝6，故本选项不符合题意；B、设最小的数是x．x+x+8+x+16＝39，解得：x＝5，故本选项不符合题意；C、设最小的数是x．x+x+6+x+7＝39，x＝．故本选项符合题意．D、设最小的数是x．x+x+7+x+8＝39，x＝8，故本选项不符合题意．故选：C．8．下列运用等式性质进行变形：①如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c；②如果ac＝bc，那么a ＝b；③由2x+3＝4，得2x＝4﹣3；④由7y＝﹣8，得y＝﹣，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接录用等式的基本性质分析得出答案．【解答】解：①如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c，正确；②如果ac＝bc，那么a＝b（c≠0），故此选项错误；③由2x+3＝4，得2x＝4﹣3，正确；④由7y＝﹣8，得y＝﹣，故此选项错误；故选：B．9．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）＝3n+1；②当n为偶数时，F（n）＝（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n＝24，则：若n＝13，则第2018次“F”运算的结果是（）A．1 B．4 C．2018 D．42018【分析】计算出n＝13时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律再进行解答即可．【解答】解：若n＝13，第1次结果为：3n+1＝40，第2次结果是：＝5，第3次结果为：3n+1＝16，第4次结果为：＝1，第5次结果为：4，第6次结果为：1，…可以看出，从第四次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，而2018次是偶数，因此最后结果是1．故选：A．10．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是（）A．B．C．D．【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出它们的差，根据它们的差与BC无关即可求出a与b的关系式．【解答】解：设S1的长为x，则宽为4b，S2的长为y，则宽为a，则AB＝4b+a，BC＝y+2b，∵x+a＝y+2b，∴y﹣x＝a﹣2b，S1与S2的差＝ay﹣4bx＝ay﹣4b（y﹣a+2b）＝（a﹣4b）y+4ab﹣8b2，∴a﹣4b＝0，即b＝a．故选：D．二．填空题（共8小题）11．﹣3的相反数是 3 ．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．12．方程2x+a＝2的解是x＝1，则a＝0 ．【分析】将x＝1代入方程得到关于a的方程，解之可得．【解答】解：将x＝1代入方程，得：2+a＝2，解得：a＝0，故答案为：0．13．比较大小﹣π＞﹣4．（填“＞”或“＜”）【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：π|＝π，|﹣4|＝4，∵π＜4，∴﹣π＞﹣4，14．已知﹣5a2m b和3a4b3﹣n是同类项，则m﹣n的值是﹣1 ．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m，n的方程，求出m，n的值，继而可求解．【解答】解：∵﹣5a2m b和3a4b3﹣n是同类项，∴，解得：m＝2、n＝2，∴m﹣n＝×2﹣2＝1﹣2＝﹣1，故答案为：﹣1．15．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|+|c﹣a|﹣|b|的结果是2c﹣a．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a＜b＜0＜c，∴b﹣c＜0，c﹣a＞0，则原式＝c﹣b+c﹣a+b＝2c﹣a．故答案为：2c﹣a．16．若关于x、y的代数式mx3﹣3xy2+2x3﹣xy2+y中不含x3项，则m＝﹣2 ．【分析】先合并同类项，再根据已知得出m+2＝0，最后求出方程的解即可．【解答】解：mx3﹣3xy2+2x3﹣xy2+y＝（m+2）x3﹣4xy2+y，∵关于x、y的代数式mx3﹣3xy2+2x3﹣xy2+y中不含x3项，∴m+2＝0，∴m＝﹣2，故答案为：﹣2．17．在数轴上，点A表示的数是4+x，点B表示的数是2﹣2x，且A，B两点的距离为8，则x＝﹣或2 ．【分析】根据数轴上两点间的距离与绝对值的关系，列出式子，再化简绝对值，解出x 值即可．【解答】解：由题意得：|4+x﹣（2﹣2x）|＝8∴|2+3x|＝8∴2+3x＝﹣8或2+3x＝8∴x＝﹣或x＝2故答案为：﹣或2．18．一只小虫在数轴上从A点出发，第1次向正方向爬行1个单位后，第2次向负方向爬行2个单位，第3次又向正方向爬行3个单位……按上述规律，它第2019次刚好爬到数轴上的原点处，小虫爬行过程中经过数轴上的数﹣100的次数是200 ．【分析】设小虫的出发点为a，则a+1﹣2+3﹣4+5﹣6+…﹣2018+2019＝0，从而确定小虫的起点位置为﹣1010，再由起点与﹣100之间的距离为910，可知小虫向正方向爬行是在1819次开始的，即可求解．【解答】解：设小虫的出发点为a，则a+1﹣2+3﹣4+5﹣6+…﹣2018+2019＝0，∴a﹣1009+2019＝0，∴a＝﹣1010，∵﹣1010与﹣100之间的距离为910，∴向正方向爬行第910×2﹣1＝1819次时开始经过﹣100，∴2019﹣1819＝200，故答案为200．三．解答题（共7小题）19．计算：（1）﹣6+（﹣4）﹣（﹣2）（2）﹣5﹣{﹣1.5﹣（4.5﹣4）}（3）﹣32﹣24×（﹣+﹣）（4）18×（﹣）+13×﹣4×【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式去括号计算即可求出值；（3）原式利用乘方的意义，乘方分配律计算即可求出值；（4）原式逆用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣6﹣4+2＝﹣8；（2）原式＝﹣5+1.5+4.5﹣4＝6﹣10.5＝﹣4.5；（3）原式＝﹣9+12﹣18+8＝﹣7；（4）原式＝×（﹣18+13﹣4）＝×（﹣9）＝﹣6．20．把下列各数序号分别填在表示它所在的集合里：①﹣5，②﹣，③2.004×102，④﹣（﹣4），⑤，⑥﹣|﹣13|，⑦﹣0.36，⑧0，⑨6.2，⑩（1）正数集合{ ③④⑤⑨⑩…}；（2）负数集合{ ①②⑥⑦…}；（3）整数集合{ ①④⑥⑧…}；（4）分数集合{ ②③⑤⑦⑨…}．【分析】根据有理数的分类即可求出答案．【解答】解：故答案为：（1）正数集合为{③④⑤⑨⑩}；（2）负数集合为{①②⑥⑦}；（3）整数集合为{①④⑥⑧}；（4）分数集合{②③⑤⑦⑨}；21．解方程：（1）4x+1＝2x﹣6（2）3（0.5x﹣1）＝5﹣3（x+2）【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：2x＝﹣7，解得：x＝﹣3.5；（2）去括号得：1.5x﹣3＝5﹣3x﹣6，移项合并得：4.5x＝2，解得：x＝．22．（1）计算下列各题：①2x2﹣4x+1+2x﹣5x2②（8x﹣3x2）﹣5xy﹣2（3xy﹣2x2）（2）先化简，再求值：（3x2y+5x）﹣[x2y﹣4（x﹣x2y）]，其中（x+2）2+|y﹣3|＝0 【分析】（1）①原式合并同类项即可得到结果；②原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）①原式＝﹣3x2﹣2x+1；②原式＝8x﹣3x2﹣5xy﹣6xy+4x2＝x2﹣11xy+8x；（2）原式＝3x2y+5x﹣x2y+4x﹣4x2y＝﹣2x2y+9x，由（x+2）2+|y﹣3|＝0，得到x＝﹣2，y＝3，则原式＝﹣24﹣18＝﹣42．23．已知A＝﹣xy+x+1，B＝4x+3y，（1）当x＝﹣2，y＝0.6时，求A+2B的值；（2）若代数式2A﹣B的结果与字母y的取值无关，求x的值．【分析】（1）把A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）把A与B代入2A﹣B中化简，由结果与y的取值无关，确定出x的值即可．【解答】解：（1）∵A＝﹣xy+x+1，B＝4x+3y，∴A+2B＝﹣xy+x+1+8x+6y＝﹣xy+9x+6y+1，当x＝﹣2，y＝0.6时，原式＝1.2﹣18+3.6+1＝﹣12.2；（2）∵A＝﹣xy+x+1，B＝4x+3y，∴2A﹣B＝﹣2xy+2x+2﹣4x﹣3y＝﹣2xy﹣2x﹣3y+2＝（﹣2x﹣3）y﹣2x+2，由结果与y的值无关，得到﹣2x﹣3＝0，解得：x＝﹣1.5．24．已知数轴上有A、B、C三点，点A和点B间距20个单位长度且点A、B表示的有理数互为相反数，AC＝36，数轴上有一动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）点A表示的有理数是﹣10 ，点B表示的有理数是10 ，点C表示的有理数是26 ．（2）当点P运动到点B时，点Q从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴在点O 和点C之间往复运动．①求t为何值时，点Q第一次与点P重合？②当点P运动到点C时，点Q的运动停止，求此时点Q一共运动了多少个单位长度，并求出此时点Q在数轴上所表示的有理数．【分析】（1）结合相反数的定义和两点间的距离公式解答；（2）①点Q第一次与点P重合时，AP＝OQ+10，据此列出方程并解答；②求得运动时间，然后由运动路程＝时间×速度解答．【解答】解：（1）设点A表示的有理数是﹣a，则由题意得：﹣2a＝20，解得a＝﹣10，所以点A表示的有理数是﹣10，点B表示的有理数是10．因为AC＝36，所以点C表示的有理数是26．故答案是：﹣10；10；26；（2）①由题意得，次数BP＝t﹣20，OQ＝6（t﹣20）6（t﹣20）﹣10＝t﹣20，解得t＝22．20＜22＜36．所以当t＝22时，点Q第一次与点P重合；②BC＝16，16÷1＝16（秒）16×6＝9696÷26＝3余18，26﹣18＝8所以，点Q一共运动了96个单位长度，此时点Q所表示的有理数是8．25．陆老师去水果批发市场采购苹果，他看中了A，B两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都是6元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：（1）如果他批发700千克苹果，则他在A、B两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用；（3）A、B两店在互相竞争中开始了互怼，B说A店的苹果总价有不合理的，有时候买的少反而贵，忽悠消费者；A说B的总价计算太麻烦，把消费者都弄糊涂了；旁边陆老师听完，提出两个问题希望同学们帮忙解决：问题1：能否举例说明A店买的多反而便宜？问题2：B店老板比较聪明，在平时工作中发现有巧妙的方法：总价＝购买数量×单价+价格补贴；注：不同的单价，补贴价格也不同；只需提前算好即可填下表【分析】（1）根据题意列出两家批发钱数与批发量的关系式，把700代入即可计算；（2）根据题意列出两家批发苹果所用钱数与批发量（小于2000）的关系式即可；（3）①根据题意列出两家批发所用钱数与批发量（超过2500）的关系式，再根据不等式即可求解；②根据（2）和（3）在B家的价格关系式即可得结果．（1）在A家的价格为700×6×92%＝3864元，在B家的价格为500×6×95%+200【解答】解：×6×85%＝3870元；（2）在A家的价格为6×90%x＝5.4x元，在B家的价格为500×6×95%+1000×6×85%+（x﹣1500）×6×75%＝7950+4.5x﹣6750＝（1200+4.5x）元；（3）问题1：在B家购买数量超过2500kg时，需要花费的钱为500×6×95%+1000×6×85%+1000×6×75%+（x﹣2500）×6×70%＝1950+4.2x，在A家购买数量超过2500kg时，需要花费的钱为6×88%x＝5.28x，当5.28x≤1950+4.2x时，在A家购买便宜，此时x≤1805，例如购买1500kg时，在A家花费7920元，在B家花费8250元，在A家买就便宜；问题2：1500以上到2500部分，在B家的价格为（1200+4.5x）元，可知：价格补贴为1200元．2500以上的部分，在B家的价格为（1950+4.2x）元，可知：价格补贴为1950元．故答案为1200、1950．。
苏科新版初中数学七年级上册期中测试题(2019-2020学年江苏省无锡市锡山区
2019-2020学年江苏省无锡市锡山区锡北片七年级（上）期中数学试卷一．选择题（每题3分，10小题共30分）1．（3分）﹣3相反数是（）A．B．﹣3C．﹣D．32．（3分）下列各数：﹣1，，4.112134，0，，3.14，其中有理数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个3．（3分）下列各组数中结果相同的是（）A．32与23B．|﹣3|3与（﹣3）3C．（﹣3）2与﹣32D．（﹣3）3与﹣33 4．（3分）下列说法错误的是（）A．数字0是单项式B．的系数是，次数是3C．ab是二次单项式D．的系数是，次数是25．（3分）已知2x m y2和﹣x3y n是同类项，那么m+n的值是（）A．2B．4C．6D．56．（3分）下列计算中，正确的是（）A．30+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5C．3a2b﹣2ba2＝a2b D．5a2﹣4a2＝17．（3分）①若|﹣a|＝a，则a＞0；②整数和分数统称为有理数；③绝对值等于它本身的整数是0；④3x2﹣2xy+y2是二次三项式；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负数，其中判断正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值为2，则﹣2m2+cd﹣（a+b）的值是（）A．9B．5C．9或5D．﹣79．（3分）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0﹣9和字母A﹣F共16个计数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：例如：十进制中的26＝16+10，可用十六进制表示为1A；在十六进制中，E+D＝1B等．由上可知，在十六进制中，3×E＝（）A．42B．A2C．2A D．2F10．（3分）如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是（）A．183B．157C．133D．91二．填空题（共8小题，每空2分，共20分）11．（4分）﹣7的绝对值为，的倒数为．12．（4分）单项式﹣的系数是；多项式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是次多项式．13．（2分）截至2018年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过1800亿美元．其中1800用科学记数法表示为．14．（2分）对有理数a、b，规定运算如下：a※b＝a+b﹣ab，则﹣2.5※2＝．15．（2分）若a2﹣3b＝4，则1﹣2a2+6b＝．16．（2分）在数轴上，点A所表示的数是﹣3，那么到点A距离等于4个单位的点所表示的数为．17．（2分）跳格游戏：如图，人从格外只能进入第1格；在格中，每次可向前跳l格或2格，那么人从格外跳到第6格可以有种方法．18．（2分）已知m是一个正整数，记F（x）＝|x﹣m|﹣（x﹣m）的值，例如，F（10）＝|10﹣m|﹣（10﹣m）．若F（1）+F（2）+…+F（20）＝30，则m＝．三．解答题（共6大题，60分）19．（4分）把下列各数分别填入相应的集合内：﹣2.5，﹣0.，0，8，，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）（1）正数集合：{…}；（2）负分数集合：{…}；（3）整数集合：{…}；（4）无理数集合：{…}．20．（18分）计算：（1）18+（﹣10）+|﹣7﹣9|（2）（3）（4）化简：（5）2x2﹣3x﹣1+4x﹣3x2；（6）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）21．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．22．（6分）化简求值：求代数式的值，其中x，y满足|x+3|+（y﹣1）2＝0．23．（6分）已知代数式A＝x2+3xy+x﹣12，B＝2x2﹣xy+4y﹣1（1）当x＝y＝﹣2时，求2A﹣B的值；（2）若2A﹣B的值与y的取值无关，求x的值．24．（10分）某单位需以“挂号信”或“特快专递”方式向四所学校各寄一封信这四封信的重量分别是81g，90g，215g，352g根据这四所学校的地址及信件的重量范围，在邮局查得相关邮费标准如下：（1）重量为90g的信若以“挂号信”方式寄出，邮寄费为多少元？若以“特快专递”方式寄出呢？（2）这四封信分别以怎样的方式寄出最合算？请说明理由．25．（10分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．2019-2020学年江苏省无锡市锡山区锡北片七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题3分，10小题共30分）1．（3分）﹣3相反数是（）A．B．﹣3C．﹣D．3【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．【解答】解：﹣3相反数是3．故选：D．【点评】本题主要考查了互为相反数的定义，熟记定义是解题的关键．2．（3分）下列各数：﹣1，，4.112134，0，，3.14，其中有理数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【分析】根据有理数分为整数和分数，进而可得答案．【解答】解：在﹣1，，4.112134，0，，3.14中有理数有：﹣1，4.112134，0，，3.14，故选：B．【点评】此题主要考查了有理数，关键是掌握有理数的分类．3．（3分）下列各组数中结果相同的是（）A．32与23B．|﹣3|3与（﹣3）3C．（﹣3）2与﹣32D．（﹣3）3与﹣33【分析】利用有理数乘方法则判定即可．【解答】解：A、32＝9，23＝8，故不相等；B、|﹣3|3＝27（﹣3）3＝﹣27，故不相等；C、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，故不相等；D、（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，故相等，故选：D．【点评】本题主要考查了有理数乘方，解题的关键是注意符号．4．（3分）下列说法错误的是（）A．数字0是单项式B．的系数是，次数是3C．ab是二次单项式D．的系数是，次数是2【分析】根据单项式、单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：A、数字0是单项式是正确的，不符合题意；B、的系数是，次数是3，原来的说法是错误的，符合题意；C、ab是二次单项式是正确的，不符合题意；D、的系数是，次数是2是正确的，不符合题意．故选：B．【点评】考查了单项式的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．5．（3分）已知2x m y2和﹣x3y n是同类项，那么m+n的值是（）A．2B．4C．6D．5【分析】依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项求解可得．【解答】解：∵2x m y2和﹣x3y n是同类项，∴m＝3，n＝2，则m+n＝5，故选：D．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．6．（3分）下列计算中，正确的是（）A．30+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5C．3a2b﹣2ba2＝a2b D．5a2﹣4a2＝1【分析】各项合并得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式＝a2b，符合题意；D、原式＝a2，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．7．（3分）①若|﹣a|＝a，则a＞0；②整数和分数统称为有理数；③绝对值等于它本身的整数是0；④3x2﹣2xy+y2是二次三项式；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负数，其中判断正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据绝对值的性质，有理数的分类，多项式的定义以及有理数乘法法则对各小题分析判断即可得解【解答】解：①若|﹣a|＝a，则a≥0，故本小题错误；②整数和分数统称有理数，正确；③绝对值等于它本身的整数是0或正整数，故本小题错误；④3x2﹣2xy+y2是二次三项式，正确；⑤应为：几个不为零的有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负数，故本小题错误；综上所述，判断正确的有②④共2个．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，多项式的定义，是基础题，熟记概念与运算法则是解题的关键．8．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值为2，则﹣2m2+cd﹣（a+b）的值是（）A．9B．5C．9或5D．﹣7【分析】根据相反数、绝对值和倒数的定义得到a+b＝0，cd＝1，m＝±2，再整体代入得＝﹣2×（±2）2+1﹣×0，然后先进行乘方运算和乘法运算，再进行加减运算．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，且m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，＝﹣2×（±2）2+1﹣×0＝﹣2×4+1﹣0＝﹣7．故选：D．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．9．（3分）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0﹣9和字母A﹣F共16个计数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：例如：十进制中的26＝16+10，可用十六进制表示为1A；在十六进制中，E+D＝1B等．由上可知，在十六进制中，3×E＝（）A．42B．A2C．2A D．2F【分析】先根据十六进制可得E＝14，依此可求3×E＝42，再根据十六进制可得42＝16×2+10求解．【解答】解：3×E＝3×14＝42，42＝16×2+10＝2A．故选：C．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握十六进制的运算法则是解本题的关键．10．（3分）如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是（）A．183B．157C．133D．91【分析】观察根据排列的规律得到第一行为数轴上左边的第一个数1，第二行为1右边的第6个数13，第三行为13右边的第15个数43，第四行为43右边第24个数91，…，由此规律可得出第五行的数．【解答】解：观察根据排列的规律得到：第一行为数轴上左边的第一个数1，第二行为1右边的第6个数13，第三行为13右边的第15个数43，第四行为43右边第24个数，为2（1+6+15+24）﹣1＝91，第五行为91右边第33个数，为2（1+6+15+24+33）﹣1＝157．故选：B．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．二．填空题（共8小题，每空2分，共20分）11．（4分）﹣7的绝对值为7，的倒数为．【分析】根据绝对值的定义，倒数的定义解答即可．【解答】解：﹣7的绝对值为7，的倒数为．故答案为：7；．【点评】本题考查了倒数的定义、绝对值的定义．绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12．（4分）单项式﹣的系数是﹣；多项式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是四次多项式．【分析】根据单项式系数的定义，多项式次数及项数的定义，填空即可．【解答】解：代数式﹣的系数为﹣；多项式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是四次多项式．故答案为：﹣，四．【点评】本题考查了多项式的知识，解答本题的关键是掌握多项式次数及项数的定义．13．（2分）截至2018年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过1800亿美元．其中1800用科学记数法表示为 1.8×103．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1800＝1.8×103．故答案为：1.8×103．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（2分）对有理数a、b，规定运算如下：a※b＝a+b﹣ab，则﹣2.5※2＝ 4.5．【分析】根据a※b＝a+b﹣ab，可以求得所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：∵a※b＝a+b﹣ab，∴﹣2.5※2＝﹣2.5+2﹣（﹣2.5）×2＝﹣2.5+2+5＝4.5，故答案为：4.5．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15．（2分）若a2﹣3b＝4，则1﹣2a2+6b＝﹣7．【分析】将a2﹣3b＝4整体代入原式＝1﹣2（a2﹣3b）计算可得．【解答】解：当a2﹣3b＝4时，原式＝1﹣2（a2﹣3b）＝1﹣2×4＝1﹣8＝﹣7，故答案为：﹣7．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．16．（2分）在数轴上，点A所表示的数是﹣3，那么到点A距离等于4个单位的点所表示的数为1或﹣7．【分析】设到点A距离等于4个单位的点所表示的数为x，由题意得|x﹣（﹣3）|＝4，根据绝对值的化简法则，可求得x的值，问题得解．【解答】解：设到点A距离等于4个单位的点所表示的数为x，由题意得：|x﹣（﹣3）|＝4∴|x+3|＝4∴x+3＝4或x+3＝﹣4∴x＝1或x＝﹣7故答案为：1或﹣7．【点评】本题考查了数轴上的点所表示的数及绝对值的化简计算，本题属于基础知识的考查，比较简单．17．（2分）跳格游戏：如图，人从格外只能进入第1格；在格中，每次可向前跳l格或2格，那么人从格外跳到第6格可以有8种方法．【分析】每次向前跳l格，有唯一的跳法；仅有一次跳2格，其余每次向前跳l格，有4种的跳法；有两次跳2格，其余每次向前跳l格，有3种的跳法；有3次跳2格，不存在．根据加法原理相加即可．【解答】解：每次向前跳l格，有唯一的跳法；仅有一次跳2格，其余每次向前跳l格，有4种的跳法；有两次跳2格，其余每次向前跳l格，有3种的跳法；有3次跳2格，不存在．则共有1+4+3＝8（种）．故答案为：8．【点评】本题是规律性题目，主要考查了加法原理的应用，属于竞赛题型，有一定难度．解答此题的关键是能够根据所给的条件，分析出人从格外跳到第6格的方法有两类，而由加法原理知两类从格外跳到第6格方法数之和．18．（2分）已知m是一个正整数，记F（x）＝|x﹣m|﹣（x﹣m）的值，例如，F（10）＝|10﹣m|﹣（10﹣m）．若F（1）+F（2）+…+F（20）＝30，则m＝6．【分析】根据F（x）的意义，用含m和绝对值的式子表示出方程F（1）+F（2）+…+F （20）＝30，根据m是正整数，可以依次试验，确定m的值．【解答】解：由题意可知：F（1）+F（2）+…+F（20）＝30，∴|1﹣m|﹣（1﹣m）+|2﹣m|﹣（2﹣m）+…+|20﹣m|﹣（20﹣m）＝30，∴|1﹣m|+|2﹣m|+|3﹣m|+…+|20﹣m|＝（1﹣m）+（2﹣m）+（3﹣m）+…+（20﹣m）+30，即|1﹣m|+|2﹣m|+|3﹣m|+…+|20﹣m|＝（1+2+3+…+20）﹣20m+30，由于m是一个正整数，当m＝1时2﹣m+3﹣m+…+20﹣m＝（1+2+3+…+20）﹣20m+30（2+3+4+…+20）﹣19m＝1+（2+3+…+20）﹣19m﹣m+30此时m＝31，这与m＝1矛盾．当m＝2时m﹣1+2﹣m+3﹣m+…+20﹣m＝（1+2+3+…+20）﹣20m+30（﹣1+2+3+4+…+20）﹣18m＝1+（2+3+…+20）﹣18m﹣2m+30此时m＝小数，这与m＝正整数矛盾．当m＝3时m﹣1+m﹣2+3﹣m+…+20﹣m＝（1+2+3+…+20）﹣20m+30（﹣1﹣2+3+4+…+20）﹣16m＝1+2+（3+4+…+20）﹣16m﹣4m+30此时m＝9，这与m＝3矛盾．…当m＝6时m﹣1+m﹣2+m﹣3+m﹣4+m﹣5+6﹣m+7﹣m+…+20﹣m＝（1+2+3+…+20）﹣20m+30﹣15+（6+7+…+20）﹣10m＝15+（6+7+…+20）﹣10m﹣10m+30此时m＝6，这与m＝6相一致．当m＝7时m﹣1+m﹣2+m﹣3+m﹣4+m﹣5+m﹣6+7﹣m+…+20﹣m＝（1+2+3+…+20）﹣20m+30﹣21+（7+…+20）﹣9m＝21+（7+…+20）﹣9m﹣11m+30此时m＝小数，这与m＝7矛盾．…当m＝20时m﹣1+m﹣2+m﹣3+m+…+m﹣20≠（1+2+3+…+20）﹣20m+30综上m＝6．故答案为：6【点评】本题考查了绝对值和新定义运算．明白新定义并会运用新定义是解决本题的关键．三．解答题（共6大题，60分）19．（4分）把下列各数分别填入相应的集合内：﹣2.5，﹣0.，0，8，，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）（1）正数集合：{8，，…}；（2）负分数集合：{﹣2.5，﹣﹣0.，﹣…}；（3）整数集合：{0，8…}；（4）无理数集合：{，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）…}．【分析】根据实数的分类，可得答案．【解答】解：正数集：{8，，}负分数集：{﹣2.5，﹣﹣0.，﹣}；整数集：{0，8}无理数集：{，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）}，故答案为：8，，；﹣2.5，﹣﹣0.，﹣；0，8；，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．【点评】本题考查了实数，利用实数的分类是解题关键．20．（18分）计算：（1）18+（﹣10）+|﹣7﹣9|（2）（3）（4）化简：（5）2x2﹣3x﹣1+4x﹣3x2；（6）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用乘法分配律进而计算得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（5）直接合并同类项得出答案；（6）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）18+（﹣10）+|﹣7﹣9|＝18﹣10+16＝24；（2）＝7+1﹣4＝4；（3）＝﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）＝28﹣30+27＝25；（4）＝﹣9﹣40÷2＝﹣29；化简：（5）2x2﹣3x﹣1+4x﹣3x2＝﹣x2+x﹣1；（6）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）＝﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24＝﹣2x2+7xy﹣24．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算以及整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．21．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）用“＞”或“＜”填空：b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．【分析】（1）根据数轴得出a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，即可求出答案；（2）去掉绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：（1）∵从数轴可知：a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，∴b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，故答案为：＜，＜，＞；（2）∵b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，∴|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|＝c﹣b+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a＝﹣2b．【点评】本题考查了数轴，绝对值，整式的加减的应用，能正确去掉绝对值符号是解（2）的关键．22．（6分）化简求值：求代数式的值，其中x，y满足|x+3|+（y﹣1）2＝0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x2﹣4x2﹣3xy+y2+x2+3xy+y2＝﹣x2+y2，∵|x+3|+（y﹣1）2＝0，∴x+3＝0，y﹣1＝0，解得：x＝﹣3，y＝1，则原式＝﹣9+1＝﹣8．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（6分）已知代数式A＝x2+3xy+x﹣12，B＝2x2﹣xy+4y﹣1（1）当x＝y＝﹣2时，求2A﹣B的值；（2）若2A﹣B的值与y的取值无关，求x的值．【分析】（1）先化简多项式，再代入求值；（2）合并含y的项，因为2A﹣B的值与y的取值无关，所以y的系数为0．【解答】解：（1）2A﹣B＝2（x2+3xy+x﹣12）﹣（2x2﹣xy+4y﹣1）＝2x2+6xy+2x﹣24﹣2x2+xy﹣4y+1＝7xy+2x﹣4y﹣23．当x＝y＝﹣2时，原式＝7×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣4×（﹣2）﹣23＝9．（2）∵2A﹣B＝7xy+2x﹣4y﹣23＝（7x﹣4）y+2x﹣23．由于2A﹣B的值与y的取值无关，∴7x﹣4＝0∴x ＝．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．24．（10分）某单位需以“挂号信”或“特快专递”方式向四所学校各寄一封信这四封信的重量分别是81g，90g，215g，352g根据这四所学校的地址及信件的重量范围，在邮局查得相关邮费标准如下：（1）重量为90g的信若以“挂号信”方式寄出，邮寄费为多少元？若以“特快专递”方式寄出呢？（2）这四封信分别以怎样的方式寄出最合算？请说明理由．【分析】根据表中提供的信息，对每种重量的信件的费用进行计算，选出最合理的方案．【解答】解：（1）重量为90g的信以“挂号信”方式寄出，则邮寄费为5×0.8+3+0.5＝7.5（元）；以“特快专递”方式寄出，邮寄费为5+3+1＝9（元）．（2）∵这五封信的重量均小于1000g，∴若以“特快专递”方式寄出，邮寄费为5+3+1＝9（元）．由（1）得知，重量为90g的信以“挂号信”方式寄出，费用为7.5元小于9元；∵81g＜90g，∴重量为81g的信以“挂号信”方式寄出小于9元；若重量为215g的信以“挂号信”方式寄出，则邮寄费为5×0.8+2×2+3+0.5＝11.5（元）＞9（元）．∵352g＞215g，∴重量为352g的信以“挂号信”方式寄出，费用均超过9元．因此，将这四封信的前两封以“挂号信”方式寄出，后两封以“特快专递”方式寄出最合算．【点评】此题信息量大，涉及很多专业术语，阅读时要弄清题意，以免算错．注意理解“挂号信”和“特快专递”两种方式的收费原则．25．（10分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．【分析】（1）根据路程除以速度等于时间，可得答案；（2）根据相遇时P，Q的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案；（3）根据PO与BQ的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：（1）点P运动至点C时，所需时间t＝10÷2+10÷1+8÷2＝19（秒），（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x．则10÷2+x÷1＝8÷1+（10﹣x）÷2，解得x＝．故相遇点M所对应的数是．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8﹣t＝10﹣2t，解得：t＝2．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8﹣t＝（t﹣5）×1，解得：t＝6.5．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣8）＝（t﹣5）×1，解得：t＝11．④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t﹣15）＝t﹣13+10，解得：t＝17．综上所述：t的值为2、6.5、11或17．【点评】本题考查了数轴，一元一次方程的应用，利用PO与BQ的时间相等得出方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．。
江苏省无锡市2019-2020学年上学期初中七年级期中考试数学试卷
江苏省无锡市2019-2020学年上学期初中七年级期中考试数学试卷说明：本试卷满分100分，考试时间：100分钟亲爱的同学：一份试卷记录着一次成长的经历，一次成绩印记着一段美丽的回忆！请你放松心情，仔细阅读，认真思考，规范书写，收获一份满意，收获一份成功！一、细心选一选，慧眼识金! (本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内) 1、－3的相反数是………………………………………………………………………（ ） A ．31- B ．31 C ．－3 D ．32、在数-21，-|-3|，+［-(-5)］, (－2)3,中负数的个数是…………………………( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3、下列计算正确．．的是…………………………………………………( ) A. 3a 2＋a =4a 3B.－2(a －b )=－2a + bC. 5a －4a =1D.a 2b －2a 2 b =－a 2b4、 用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是……………………………（ ）A. 2)(3n m -B. 2)3(n m -C.23n m -D. 2)3(n m - 5、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式mba cd m ++-|| 的值为…………………………………………………………………（ ） A 、1 B 、3 C 、3- D 、3或5-6、 一只蚂蚁从数轴上A 点出发爬了4个单位长度到了表示1的点B ，则点A 所表示的数是……………………………………………………………………………（ ） A ．3或5B ．5或3C ．5D ．37、下列说法中正确的个数是………………………………………………………………（ ）⑴－a 表示负数； ⑵多项式－3a 2b ＋7a 2b 2－2ab ＋l 的次数是3 ； ⑶单项式－2xy 29的系数为－2； ⑷若| x |＝－x ，则x <0．（5）一个有理数不是整数就是分数A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8、图①是一块边长为1，周长记为1p 的正三角形（三边相等的三角形）纸板，沿图①的底边剪去一块边长为21的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为n P，则1--nnpp的值为…………………………( ) A．141-⎪⎭⎫⎝⎛nB．n⎪⎭⎫⎝⎛41C.121-⎪⎭⎫⎝⎛nD.n⎪⎭⎫⎝⎛21二、耐心填一填，你一定能行！（本大题共有10小题，12空，每空2分，共24分.）9、收入和支出是一对具有相反意义的量，如果收入1000元记作+1000元，那么－600元表示___ __ ．10、“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2016年3月3日在北京胜利召开．截止到2016年3月14日，在百度上搜索关键词“两会”，显示的搜索结果约为96500000条．将96500000用科学记数法表示应为_______ _____。
2019学年江苏省无锡市七年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】(2)
2019学年江苏省无锡市七年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名 ____________ 班级 _______________ 分数____________、选择题1. | —2|的相反数是（）A.—— B 2 C D . 21 22. 下列各数-好一〒、（-1严,-22 .-（-8）-弓a＞中，负数有（）A. 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. 世界文化遗产长城总长约为6700000m若将6700000用科学记数法表示为6. 7 X 10n （n是正整数），则n的值为（）A. 5 B . 6 C . 7 D . 81 1 b 14. 下列代数式：（1）一：「，（2） ,（3）—，（4 ）一，（5）.冷:门I ,（6）1 2 ax — v 2.v +1- 2 * - . 3.................----- ,（7） ------- , （8）•- ,（9）—中，整式有（）5 x-y 3 yA. 3个B . 4个C . 6个D . 7个5. 下列计算正确的是（）A .B. -C ■- 、：■.'一D. .：-:6. 下列方程中，是一元一次方程的是（）A.B. ：••二一二C. .「-二「二」D. 丁-」’7. 当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为3,那么当x=—2时，代数式ax3+bx+5的值是8.如图，数轴上的 A B 、C 、D 四点所表示的数分别为a 、b 、c 、d ,且O 为原点•根据图中各点位置，判断|a — c|之值与下列选项中哪个不同（）A 3 O C D_____ ■ ___ ua b 0 c A. |a|+|b|+|c| B. |a—b|+|c — b| C. |a—d| — |d — c| D. |a|+|d|—|c —d|二、填空题9. 某地气温由早晨的零下 2C 上升了 9C,傍晚又下降了 3C,傍晚该地的气温是4510. 比较大小：一5 2 ,——511•绝对值等于2的数是，平方得49的有理数是 。
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2019-2020学年江苏省无锡市锡中实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题）. 1．（3分）2-的相反数是( ) A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．（3分）数轴上的点所表示的数一定是( ) A ．整数 B ．有理数 C ．无理数D ．有理数或无理数3．（3分）下列各式中，不相等的是( ) A ．2(3)-和23-B ．2(3)-和23C ．3(2)-和32-D ．3|2|-和3|2|-4．（3分）餐桌边的一蔬一饭实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合粮食约54300000000千克，此数据用科学记数法表示为( ) A ．95.4310⨯B ．954.310⨯C ．105.4310⨯D ．110.54310⨯5．（3分）下列各单项式中，与43a b 是同类项的为( ) A ．43aB ．3abC ．4a bD ．323a b6．（3分）在代数式：234,,,,73,223a b aba a m π+--中，单项式有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．（3分）多项式43235x x x -+-的次数和常数项分别是( ) A ．4和5B ．1和5C ．1和5-D ．4和5-8．（3分）甲、乙两地相距m 千米，小明从甲地开车去往乙地，原计划驾车每小时行驶x 千米，由于道路畅通，小明实际每小时行40千米(40)x <，小明实际从甲地到乙地所需时间比原计划减少( ) A ．40m小时 B ．mx小时 C ．()40m mx -小时 D ．()40m m x- 9．（3分）当1x =-时，代数式31ax bx ++的值为2019-，则当1x =时，代数式31ax bx ++的值为( ) A ．2018-B ．2019C ．2020-D ．202110．（3分）若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是1，则输出的数是( )A ．63-B ．63C ．639-D ．639二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置）11．（2分）股票上涨100点记作100+点，那么如果下跌50点则记作： ． 12．（4分）14-的绝对值是 ，倒数是 ．13．（2分）比较大小（用“>”“ =”“ <”连接）:(2)-- |3|--．14．（2分）数轴上的点A 表示3-，将点A 先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么此时的点A 到原点的距离是 个单位长度．15．（2分）如图，将长和宽分别是a ，b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．用含a ，b ，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为 ．16．（4分）单项式223x y -的系数是 ，次数是 ． 17．（2分）如果2(24)|3|0x y ++-=，那么y x 的值为 ．18．（2分）将一列有理数1-，2，3-，4，5-，6，⋯⋯，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置(C 的位置）是有理数4．则2019-应排在A ，B ，C ，D ，E 中 的位置．三、解答题（本大题共8题，共50分．解答时应写出文字说明或演算步骤） 19．（12分）计算 （1）23(17)6|22|+-+--（2）11()(6)212÷-⨯- （3）221.5 3.5()55⨯-⨯-（4）22[1(13)][10(3)]---⨯-+- 20．（6分）化简 （1）223x y x y -++（2）222(52)2(3)a a a a a +---21．（4分）先化简，再求值：2222213[52()]62x y xy x y x y xy -+-++，其中2x =，1y =-．22．（4分）若代数式45a b +的值是3-，则代数式4(32)2(2)a b a b +--的值是多少？ 23．（5分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：( “+”表示进库，“-”表示出库） 31+，31-，16-，35+，38-，20-（1）经过这6天，仓库里的货品是 （填“增多了”或“减少了” )（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？ 24．（7分）小王家新买的一套住房的建筑平面图如图所示（单位：米）． （1）这套住房的建筑总面积是多少平方米？（用含a ，b ，c 的式子表示） （2）若10a =，4b =，7c =，试求出小王家这套住房的具体面积．（3）地面装修要铺设瓷砖，公司报价是：客厅地面每平方米240元，卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方米180元，卫生间地面每平方米150元．在（2）的条件下，小王一共要花多少钱？（4）这套住房的售价为每平方米15000元，购房时首付款为房价的40%，余款向银行申请贷款，在（2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？25．（5分）如图A 在数轴上对应的数为2-．（1）点B 在点A 右边距离A 点4个单位长度，则点B 所对应的数是 ；（2）在（1）的条件下，点A 以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B 以每秒3个单位长度沿数轴向右运动．现两点同时运动，当点A 运动到6-所在的点处时，求A 、B 两点间的距离；（3）在（2）的条件下，现A 点静止不动，B 点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间A 、B 两点相距4个单位长度．26．（7分）阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：1x ，2x ，3x ，称为数列1x ，2x ，3x ，计算1||x ，12||2x x +，123||3x x x ++，将这三个数的最小值称为数列1x ，2x ，3x 的价值．例如，对于数列2，1-，3，因为|2|2=，|2(1)|122+-=，|2(1)3|433+-+=，所以数列2，1-，3的价值为12．小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值．如数列1-，2，3的价值为12；数列3，1-，2的价值为1:⋯经过研究，小丁发现，对于“2，1-，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列4，3，2-的价值为 ；（2）将“4，3，2-”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，求这些数列的价值的最小值（请写出过程并作答）；（3）将3，8-，(1)a a >这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的价值的最小值为1，则a 的值为 （直接写出答案）．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答案直接填写在答题卷上相应的位置） 1．（3分）2-的相反数是( ) A ．2B ．2-C ．12D ．12-解：根据相反数的定义，2-的相反数是2． 故选：A ．2．（3分）数轴上的点所表示的数一定是( ) A ．整数 B ．有理数 C ．无理数D ．有理数或无理数解：有理数和无理数统称为实数，实数与数轴上的点一一对应：①每一个实数都可以用数轴上的点来表示；②数轴上的每一个点都表示一个实数． 故选：D ．3．（3分）下列各式中，不相等的是( ) A ．2(3)-和23-B ．2(3)-和23C ．3(2)-和32-D ．3|2|-和3|2|-解：A 、2(3)9-=，239-=-，故22(3)3-≠-； B 、2(3)9-=，239=，故22(3)3-=； C 、3(2)8-=-，328-=-，则33(2)2-=-；D 、33|2|28-==，3|2||8|8-=-=，则33|2||2|-=-．故选：A ．4．（3分）餐桌边的一蔬一饭实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合粮食约54300000000千克，此数据用科学记数法表示为( ) A ．95.4310⨯B ．954.310⨯C ．105.4310⨯D ．110.54310⨯解：54300000000千克用科学记数法表示为：105.4310⨯， 故选：C ．5．（3分）下列各单项式中，与43a b 是同类项的为( ) A ．43aB ．3abC ．4a bD ．323a b解：与43a b 是同类项的为4a b ． 故选：C ．6．（3分）在代数式：234,,,,73,223a b aba a m π+--中，单项式有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个解：单项式有4-，3ab，2π共3个． 故选：C ．7．（3分）多项式43235x x x -+-的次数和常数项分别是( ) A ．4和5B ．1和5C ．1和5-D ．4和5-解：多项式43235x x x -+-的次数是：4x 的次数为4． 常数项是：5-． 故选：D ．8．（3分）甲、乙两地相距m 千米，小明从甲地开车去往乙地，原计划驾车每小时行驶x 千米，由于道路畅通，小明实际每小时行40千米(40)x <，小明实际从甲地到乙地所需时间比原计划减少( ) A ．40m小时 B ．mx小时 C ．()40m mx -小时 D ．()40m m x- 解：可先求出原计划从甲地到乙地所需的时间，即mx小时，再求每小时行40千米所需要的时间，即40m小时， 故小明从甲地到乙地所需时间比原来减少：40m mx -（小时）， 故选：C ．9．（3分）当1x =-时，代数式31ax bx ++的值为2019-，则当1x =时，代数式31ax bx ++的值为( ) A ．2018-B ．2019C ．2020-D ．2021解：把1x =-代入代数式得：12019a b --+=-，即2020a b +=， 则当1x =时，原式1a b =++ 202012021=+=．故选：D．10．（3分）若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是1，则输出的数是()A．63-B．63C．639-D．639解：把1x=代入计算程序中得：(18)963-⨯=-，把63x=-代入计算程序中得：(638)9639--⨯=-．则输出的数是639-．故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置）11．（2分）股票上涨100点记作100+点，那么如果下跌50点则记作：50-点．解：根据题意，正数表示上涨，所以负数表示下跌，所以下跌50点应记作50-点．12．（4分）14-的绝对值是4，倒数是．解：14-绝对值是14，倒数是4-．故答案为：14，4-．13．（2分）比较大小（用“>”“=”“<”连接）:(2)-->|3|--．解：(2)2--=，|3|3--=-，(2)|3|∴-->--．故答案为：>．14．（2分）数轴上的点A表示3-，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么此时的点A到原点的距离是1个单位长度．解：依题意得该数为：3751-+-=-．1-到原点的距离为：1个单位长度．∴此时的点A到原点的距离是1个单位长度．故答案为1．15．（2分）如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a ，b ，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为 24ab x - ．解：由图可得，纸片剩余部分的面积为：24ab x -， 故答案为：24ab x -．16．（4分）单项式223x y -的系数是 23- ，次数是 ． 解：单项式223x y -的系数是23-，次数是3，故答案为：23-，3．17．（2分）如果2(24)|3|0x y ++-=，那么y x 的值为 8- ． 解：2(24)|3|0x y ++-=， 240x ∴+=，30y -=，解得：2x =-，3y =， 故3(2)8y x =-=-． 故答案为：8-．18．（2分）将一列有理数1-，2，3-，4，5-，6，⋯⋯，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置(C 的位置）是有理数4．则2019-应排在A ，B ，C ，D ，E 中 C 的位置．解：因为每个峰需要5个数，而且数字是从第2个数开始的， 所以(20191)54033-÷=⋯所以2019-为第404峰第3个数，排在C 的位置． 故答案为C ．三、解答题（本大题共8题，共50分．解答时应写出文字说明或演算步骤） 19．（12分）计算 （1）23(17)6|22|+-+-- （2）11()(6)212÷-⨯- （3）221.5 3.5()55⨯-⨯-（4）22[1(13)][10(3)]---⨯-+-解：（1）原式2317622293910=-+-=-=-； （2）原式1126362=⨯⨯=； （3）原式22(1.5 3.5)5255=⨯+=⨯=； （4）原式(12)(109)1(1)1=-+⨯-+=⨯-=-． 20．（6分）化简 （1）223x y x y -++（2）222(52)2(3)a a a a a +--- 解：（1）223x y x y -++22(3)()x x y y =++-4x =；（2）222(52)2(3)a a a a a +--- 2225226a a a a a =+--+ 244a a =+．21．（4分）先化简，再求值：2222213[52()]62x y xy x y x y xy -+-++，其中2x =，1y =-．解：原式222223(521)6x y xy x y x y xy =-+-++22223(531)6x y xy x y xy =-+-+ 222235316x y xy x y xy =--++ 21xy =+，当2x =，1y =-时， 原式211=⨯+ 3=．22．（4分）若代数式45a b +的值是3-，则代数式4(32)2(2)a b a b +--的值是多少？ 解：原式12842810a b a b a b =+-+=+， 453a b +=-，∴原式2(45)6a b =+=-；23．（5分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：( “+”表示进库，“-”表示出库） 31+，31-，16-，35+，38-，20-（1）经过这6天，仓库里的货品是 减少了 （填“增多了”或“减少了” )（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？ 解：（1）31(31)(16)(35)(38)(20)39++-+-+++-+-=-（吨)， ∴经过这6天，仓库里的货品减少了，故答案为：减少了； （2）46039499+=（吨)， 答：6天前仓库里有货品499吨；（3）(313116353820)5855+++++⨯=（元)， 答：这6天要付855元装卸费．24．（7分）小王家新买的一套住房的建筑平面图如图所示（单位：米）． （1）这套住房的建筑总面积是多少平方米？（用含a ，b ，c 的式子表示） （2）若10a =，4b =，7c =，试求出小王家这套住房的具体面积．（3）地面装修要铺设瓷砖，公司报价是：客厅地面每平方米240元，卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方米180元，卫生间地面每平方米150元．在（2）的条件下，小王一共要花多少钱？（4）这套住房的售价为每平方米15000元，购房时首付款为房价的40%，余款向银行申请贷款，在（2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？解：（1）由题意可得：这套住房的建筑总面积是：(152)52825++⨯++⨯=++，a cb a b c即这套住房的建筑总面积是(825)++平方米；a b c（2）当10c=时，b=，7a=，4++=⨯+⨯+⨯=++=（平方米）；825810245780835123a b c答：小王家这套住房的具体面积为123平方米．（3）客厅为(1523)551050++-==⨯=（平方米），5024012000a a⨯=（元)，卧室为55735⨯=（元)，c=⨯=（平方米），352207700厨房为331030⨯=（元)，a=⨯=（平方米），301805400卫生间为2248⨯=（元)，b=⨯=（平方米），81501200+++=（元)；1200077005400120026300答：在（2）的条件下，小王一共要花26300元钱；（4）由题意可得：12315000(140%)1107000⨯⨯-=（元)；答：在（2）的条件下，小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是1107000元．25．（5分）如图A在数轴上对应的数为2-．（1）点B在点A右边距离A点4个单位长度，则点B所对应的数是2；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动．现两点同时运动，当点A运动到6-所在的点处时，求A、B两点间的距离；（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间A、B两点相距4个单位长度．解：（1）242-+=．故点B所对应的数是2；故答案是：2；（2）(26)22-+÷=（秒)，22(23)214+++⨯=（个单位长度）． 答：A ，B 两点间距离是14个单位长度．（3）①运动后的B 点在A 点右边4个单位长度时，设经过x 秒长时间A ，B 两点相距4个单位长度，依题意得：3144x =-， 解得103x =； ②运动后的B 点在A 点左边4个单位长度时，设经过x 秒长时间A ，B 两点相距4个单位长度，依题意得：3144x =+，解得6x =． 答：经过103秒或6秒时间A ，B 两点相距4个单位长度． 26．（7分）阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：1x ，2x ，3x ，称为数列1x ，2x ，3x ，计算1||x ，12||2x x +，123||3x x x ++，将这三个数的最小值称为数列1x ，2x ，3x 的价值．例如，对于数列2，1-，3，因为|2|2=，|2(1)|122+-=，|2(1)3|433+-+=，所以数列2，1-，3的价值为12．小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值．如数列1-，2，3的价值为12；数列3，1-，2的价值为1:⋯经过研究，小丁发现，对于“2，1-，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列4，3，2-的价值为 3 ； （2）将“4，3，2-”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，求这些数列的价值的最小值（请写出过程并作答）；（3）将3，8-，(1)a a >这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的价值的最小值为1，则a 的值为 （直接写出答案）． 解：（1）|4|4=，43|| 3.52+=，4325||33+-=， ∴数列4-，3-，2的价值为53，故答案为：53；（2）数列为“4，3，2-”的价值为52，数列为“4，2-，3”的价值为1，数列为“3，4，2-”的价值为32，数列为“3，2-，4”的价值为12，数列为“2-，4，3”的价值为1，数列为“2-，3，4”的价值为12，数列为：3，2-，4；或2-，3，4时，数列的价值的最小值为321||22-=；（3）当|3|12a+=，则1a=-，不合题意；当|8||12a-+=，则10a=或6；当|38|13a+-=，则8a=或2．a∴的值为2或6或8或10，故答案为2或6或8或10．。