高等流体力学试题

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高等流体力学练习题

高等流体力学练习题

dx dy dz = = Ωx Ω y Ωz dx = dy = dz ⎧ dx = dy → x = y + C1 ⎪ ⎨ dx = dz → x = z + C2 ⎪dx = dy → x = y + C 3 ⎩
二、 由气象观测站测得的大气温度和速度分布如下: 。
V = U ( y )ex ,
T = T0 ( x) + α exp(−γ t 2 )
⎤ ∂ 1 ∂u ∂u 1⎡ ∂ wz = ( y − x ) = ⎢ (bx − 2ay ) − (2ax + by ) ⎥ = 0 2 ∂x ∂y 2 ⎣ ∂x ∂y ⎦
速度场为无旋流动,存在速度势函数。 (2)无旋故势函数为
ϕ = ∫ (2ax + by )dx + ∫ (bx − 2ay )dy = ax 2 − ay 2 + bxy + C
可以看出,涡线方程与流线方程完全相同。 五、已知速度场为 u x = 2ax + by , u y = bx − 2ay , u z = 0 ,式中 a、b 为常数。 (1)判断流动是否无旋; (2)如为无旋,求速度势函数 ϕ ; (3)求速度流函数ψ 。
解: (1)已知流动为平面流动, wx = wy = 0 ,
r
U
r0
0
X
u (r )
x
证: (1)选择图中 1-1,2-2 两断面及圆筒管壁所围的体积为控制体。
∴ u ⋅ π r 2 = ∫ u (r )dA
0
r0
= ∫ C (r02 − r 2 )d (π ⋅ r 2 )
0
r0
= 2π C ⋅ ∫ (r02 − r 2 ) ⋅ rdr

《流体力学》试题及答案

《流体力学》试题及答案

《流体力学》试题及答案一、选择题(每题5分,共25分)1. 下列哪个选项不属于流体力学的三大基本方程?A. 连续性方程B. 动量方程C. 能量方程D. 牛顿第二定律答案:D2. 在不可压缩流体中,流速和压力之间的关系可以用下列哪个方程表示?A. 伯努利方程B. 欧拉方程C. 纳维-斯托克斯方程D. 帕斯卡方程答案:A3. 下列哪个现象表明流体具有粘性?A. 流体流动时产生涡旋B. 流体流动时产生湍流C. 流体流动时产生层流D. 流体流动时产生摩擦力答案:D4. 在下列哪种情况下,流体的动能和势能相等?A. 静止流体B. 均匀流动的流体C. 垂直下落的流体D. 水平流动的流体答案:C5. 下列哪个因素不会影响流体的临界雷诺数?A. 流体的粘度B. 流体的密度C. 流体的流速D. 流体的温度答案:D二、填空题(每题5分,共25分)6. 流体力学是研究______在力的作用下运动规律的科学。

答案:流体7. 不可压缩流体的连续性方程可以表示为______。

答案:ρV = 常数8. 在恒定流场中,流体质点的速度矢量对时间的导数称为______。

答案:加速度矢量9. 伯努利方程是______方程在不可压缩流体中的应用。

答案:能量10. 流体的湍流流动特点为______、______和______。

答案:随机性、三维性、非线性三、计算题(每题25分,共50分)11. 一个直径为10cm的管道,流体的流速为2m/s,流体的密度为800kg/m³,求管道中流体的流量。

解:流量Q = ρvA其中,ρ为流体密度,v为流速,A为管道截面积。

A = π(d/2)² = π(0.05)² = 0.00785m²Q = 800kg/m³ 2m/s 0.00785m² = 12.44 kg/s答案:管道中流体的流量为12.44 kg/s。

12. 一个直径为20cm的圆柱形储罐,储罐内充满水,水面高度为1m。

全国高等教育自学考试流体力学试题及答案.doc

全国高等教育自学考试流体力学试题及答案.doc

2011年1月流体力学试题一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.不可压缩流体是指( )A.平衡流体B.运动流体C.无粘性流体D.忽略密度变化的流体2.如题2图所示,用U形水银压差计测量水管A、B两点的压强差,水银面高差h p=10cm,p A-p B 为( )A.13.33kPaB.12.35kPaC.9.8kPaD.6.4kPa3.关于水流流向的正确说法是( )A.水一定是从高处往低处流题2图B.水一定是从流速大处往流速小处流C.水一定是从机械能大处往机械能小处流D.水一定是从测压管水头高处往测压管水头低处流4.实际液体的水力坡度J为( )A.J<0B.J=0C.J>0D.J=J p5.如题5图所示,排水管的断面平均流速v=2.0m/s,则管道出口的局部水头损失为( )A.0.102mB.0.204mC.0.306mD.0.408m题5图6.欲使水力最优梯形断面渠道的水深和底宽相等,则渠道的边坡系数m应为( )A.1/4B.1/2C.3/4D.17.棱柱形渠道发生M2型水面曲线时,水流的特性为( )A.Fr<l h>h cB.Fr>l h>h cC.Fr<l h<h cD.Fr>l h<h c8.宽顶堰的淹没系数随淹没程度h g/H的增大而( )sA.减小B.增大C.先减小后增大D.先增大后减小9.地下水渐变渗流的浸润线,沿程变化为( )A.下降B.保持水平C.上升D.前述情况都可能10.桥墩绕流的模型设计应采用( )A.雷诺准则B.马赫准则C.欧拉准则D.弗劳德准则二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

11.已知某流体的粘性切应力为5.0N/m2,动力粘度为0.1Pa·s,则其剪切变形速率为_______。

(完整word版)《高等流体力学》习题集

(完整word版)《高等流体力学》习题集

《高等流体力学》复习题一、 基本概念1. 什么是理想流体?正压流体,不可压缩流体? [答]:教材P57当流体物质的粘度较小,同时其内部运动的相对速度也不大,所产生的粘性应力比起其它类型的力来说可以忽略不计时,可把流体近似地看为是无粘性的,这样无粘性的流体称为理想流体。

内部任一点的压力只是密度的函数的流体,称为正压流体。

流体的体积或密度的相对变化量很小时,一般可以看成是不可压缩的,这种流体就被称为不可压缩流体。

2. 什么是定常场;均匀场;并用数学形式表达。

[答]:如果一个场不随时间的变化而变化,则这个场就被称为定常场。

其数学表达式为:)(ϕϕ=如果一个场不随空间的变化而变化,即场中不显含空间坐标变量r ,则这个场就被称为均匀场。

其数学表达式为:)(t ϕϕ=3. 理想流体运动时有无切应力?粘性流体静止时有无切应力?静止时无切应力是否无粘性?为什么? [答]:理想流体运动时无切应力。

粘性流体静止时无切应力。

但是,静止时无切应力,而有粘性。

因为,粘性是流体的固有特性。

4. 流体有势运动指的是什么?什么是速度势函数?无旋运动与有势运动有何关系? [答]:教材P119-123如果流体运动是无旋的,则称此流体运动为有势运动。

对于无旋流动来说,其速度场V 总可以由某个速度标量函数(场)),(t r φ的速度梯度来表示,即φ∇=,则这个标量函数(场)),(t φ称为速度场V 的速度势函数。

无旋运动与有势运动的关系:势流运动与无旋运动是等价的,即有势运动是无旋的,无旋运动的速度场等同于某个势函数的梯度场。

5. 什么是流函数?存在流函数的流体具有什么特性?(什么样的流体具有流函数?) [答]:6. 平面流动中用复变位势描述的流体具有哪些条件(性质)? [答]:教材P126-127理想不可压缩流体的平面无旋运动,可用复变位势描述。

7. 什么是第一粘性系数和第二粘性系数?在什么条件下可以不考虑第二粘性系数?Stokes 假设的基本事实依据是什么? [答]:教材P89第一粘性系数μ:反映了剪切变形对应力张量的贡献,因此称为剪切变形粘性系数; 第二粘性系数μ’:反映了体变形对应力张量的贡献,因而称为体变形粘性系数。

高等流体力学-习题集

高等流体力学-习题集
解:
由题可得速度场 ,则由 得 ,解微分方程得 ,即为流体质点运动的拉格朗日表达式,其中 为任意常数。
则 ,
得速度的拉格朗日表达式为:
得加速度的拉格朗日表达式为:
4、已知质点的位置表示如下:
求:(1)速度的欧拉表示;
(2)加速度的欧拉表示及拉格朗日表示,并分别求 及 的值;
(3)过点 的流线及 在 这一质点的迹线;
由迹线微分方程为 ,将 代入得质点轨迹方程为
(4)散度
旋度
涡线微分方程为 ,又因为 ,涡线微分方程转化为 ,即
涡线方程为
(5)速度梯度 = ,
∴应变率张量
∴旋转张量
5、已知拉格朗日描述为
(1)问运动是否定常,是否是不可压缩流体,是否为无旋流场;
(2)求t=1时在点(1,1,1)的加速度;
(3)求过点(1,1,1)的流线。
解:
6、已知 ,求
(1)速度的拉格朗日描述;
(2)质点加速度;
(3)散度及旋度;运动是否有旋;流体是否不可压;
(4)迹线及流线。
解:
(1)由 ,又由 得 ,由 得 。再由初始条件 得 ,则速度的拉格朗日描述为
(2)质点加速度为
(3)散度
(4)散度、旋度及涡线;
(5)应变率张量及旋转张量。
解:
(1)由 得
由题得 ,则速度的欧拉表示为
(2)加速度分量为 ,
则加速度的欧拉表示为 ;
则加速度的拉格朗日表示为 ;
当 时,
(3)流线微分方程式为 ,因为 所以,流线微分方程转化为 ,消去中间变量积分得 ,又因为 ,当 时,得到 =0, ,即过点(1,0,0)的流线为
高等流体力学
1、流体的运动用

高等流体力学第一章配套例题

高等流体力学第一章配套例题

2ce2t[2t(1 t) (1 t) 3t] 2ce2t (2t2 1) 2z(2t2 1)
(1 t)4
(1 t)4
(1 t)2
2.设平面剪切运动的速度分布为 u ay, v w 0
1)
涡量
u
2) 应变率张量 sij
3) 旋转张量 aij 4) 变形速度 s ij x j 和旋转速度 a ij x j
e
zez )r]
z
[ zrer
z e
zzez )r]}drd dz
{ r
(r rr )er
r
(r r
)e
r
(r rz )ez
r
er
re
e
er
z
ez
z
(r zr )er
z
(r z
)e
z
(r zz )ez}drd dz
整理得
Fr
[ r
(r rr )
F x 3y z 1
n F i 3 j k i 3 j k
F 1 32 1
11
y x
0 1 2
pn n σ
1 11
(1,
3,1)
1 2
2 0
0 1
1 (5, 7,3) 11
nn n pn
5
11
1 11
(1,
3,1)
7 11
1 11
(5
21
3)
29 11
3
r
z
(r zr )]drd dz
F
[
r
(r
r
)
r
z
(r
z
)]drd
dz
Fz

高等流体力学考试题12

高等流体力学考试题12

高等流体力学考试题
每题20分,请用答题纸答题一、牛顿提出流体粘性
定律依据如图的实验,
但在实验过程中即使经
过仔细的处理,仍会带
来误差。

比如通过减小
上面平板的比重使其漂
浮在流体上,但总有一
部分平板会浸入到液体
中;另外,当平板运动
时,其前部的液体会发生堆积,后部的液体会被拖曳,使液面产生如图的变化而带来附加阻力。

请思考回答,你认为可以通过什么办法使测量误差减小到最小,并设计新的测量办法来实现减小测量误差。

二、在理想流体中,由涡丝组
成的两个涡环,两种情况分别
如图中的(a)和(b)所示。

假设两
个涡环强度相等,方向如图,
涡环直径同为D,间距为L,
初始时刻两涡环的整体运动速
度都为零。

请分析并图示画出
两种情况涡环组的运动趋势。

三、水面舰艇和潜艇的外形设计不同(如图),为什么?在同样的航速下,如
25海里/小时,水面舰艇和潜艇(潜航)所受的阻力(迎来流单位截面积所受的阻力)哪一个大?为什么?
四、有一小汽车在高速公路
的直隧道中匀速行驶,汽车
行驶速度80km/h,隧道长
18km(足够长),不考虑汽车
驶入或驶出隧道时隧道口的
影响,今欲求解汽车周围气流的流场,请给出定解问题的数学方程组和边界条件,并给与讨论说明。

五、任何流体都是有粘性的,为什么我们还要引入理想流体的概念?在什么
情况下我们可以把流动问题的研究对象当作理想流体考虑?如下图所示,给出你所认为的合理的流场分析方法。

以上问题没有标准答案,可以讨论,请大家独立完成。

下学期开学后第二周周二交卷。

流体力学试题及答案4

流体力学试题及答案4

流体力学试题及答案4一、选择题(每题2分,共10分)1. 流体力学中,描述流体运动的基本概念是()。

A. 质量B. 密度C. 速度D. 压力答案:C2. 流体静力学基本方程中,描述流体静压力与深度关系的公式是()。

A. P = ρghB. P = ρgh²C. P = ρgh³D. P = ρg答案:A3. 在不可压缩流体中,连续性方程表明()。

A. 质量守恒B. 能量守恒C. 动量守恒D. 角动量守恒答案:A4. 流体力学中的雷诺数是用来描述()。

A. 流体的密度B. 流体的粘度C. 流体流动的层流与湍流状态D. 流体的压缩性答案:C5. 根据伯努利方程,流体在管道中流动时,流速增加会导致()。

A. 压力增加B. 压力减小C. 温度增加D. 密度增加答案:B二、填空题(每题2分,共10分)1. 流体力学中,流体的粘性系数通常用符号________表示。

答案:μ2. 当流体流动时,如果流体的流线不相交,则该流动称为________流动。

答案:层流3. 流体力学中,流体的惯性力与流体的________和________有关。

答案:密度,速度4. 流体力学中,流体的表面张力是由分子间的________力引起的。

答案:吸引力5. 流体力学中,流体的压缩性是指流体在压力作用下体积的________。

答案:变化三、简答题(每题10分,共20分)1. 简述流体力学中的边界层概念及其重要性。

答案:边界层是指流体在固体表面附近流动时,由于粘性作用,流体速度从零逐渐增加到与主流速度相近的区域。

边界层的存在对流体的流动特性、摩擦阻力和流体的传热、传质等过程有重要影响。

2. 描述流体力学中的能量守恒定律,并给出其数学表达式。

答案:能量守恒定律表明,流体系统中能量的总量在没有外力作用的情况下是守恒的。

数学表达式为:ρu(E + p/ρ + gz) = constant,其中ρ是流体密度,u是流体速度,E是单位质量流体的内能,p是压力,g是重力加速度,z是垂直高度。

(完整)《高等流体力学》复习题

(完整)《高等流体力学》复习题

《高等流体力学》复习题一、基本概念1. 什么是流体,什么是流体质点?2. 什么是流体粘性,静止的流体是否具有粘性,在一定压强条件下,水和空气的粘性随着温度的升高是如何变化的?3. 什么是连续介质模型?在流体力学中为什么要建立连续介质这一理论模型?4. 给出流体压缩性系数和膨胀性系数的定义及表达式。

5. 简述系统与控制体的主要区别。

6. 流体静压强的特性是什么?绝对压强s p 、计示压强(压力表表压)p 、真空v p 及环境压强(一般为大气压)a p 之间有什么关系?7. 什么是理想流体,正压流体,不可压缩流体?8. 什么是定常场,均匀场,并用数学形式表达。

9. 分别用数学表达式给出拉格朗日法和欧拉法的流体加速度表达式。

10. 流线和迹线有何区别,在什么条件下流场中的流线和迹线相重合?11. 理想流体运动时有无切应力?粘性流体静止时有无切应力?静止时无切应力是否无粘性?为什么?12. 试述伯努利方程()22p V Z C g gψρ++=中各项的物理意义,并说明该方程的适用条件。

13. 流体有势运动指的是什么?什么是速度势函数?无旋运动与有势运动有何关系?14. 什么是流函数?存在流函数的流体具有什么特性?(什么样的流体具有流函数?)15. 平面流动中用复变位势描述的流体具有哪些条件(性质)?16. 伯努利方程22p V Z Const g gρ++=对于全流场均成立需要基于那些基本假设? 17. 什么是第一粘性系数和第二粘性系数?在什么条件下可以不考虑第二粘性系数?stokes 假设的基本事实依据是什么?18. 为推出牛顿流体的本构方程,Skokes 提出了3条基本假设,分为是什么?19. 作用在流体微团上的力分为那两种?表面应力ij τ的两个下标分别表示?ij τ的正负如何规定?20. 从分子运动学观点看流体与固体比较有什么不同?21. 试述流体运动的Helmhottz 速度分解定律并给出其表达式。

流体力学考试题及参考答案

流体力学考试题及参考答案

流体力学考试题及参考答案一、单选题(共48题,每题1分,共48分)1.下列流体的作用力不是质量力的是( )。

A、粘性内摩擦力B、电磁力C、惯性力D、重力正确答案:A2.()管路各段阻力损失相同。

A、分支管系B、并联管系C、串联管系D、短管管系正确答案:B3.沿程水头损失随水流的流程增长而()。

A、不变B、增大C、减少D、不确定正确答案:B4.伯努利方程中Z+P/ρg表示()A、单位体积流体具有的机械能B、单位质量流体具有的机械能C、单位重量流体具有的测压管能头D、通过过流断面的流体所具有的总机械能正确答案:C5.下列属于质量力的是()。

A、剪切力B、压力C、重力D、表面张力正确答案:C6.下列哪些一般当做不可压缩流体()A、水银B、氮气C、氧气D、空气正确答案:A7.流体的切应力()。

A、仅仅取决于分子的动量交换B、当流体处于静止状态时,由于内聚力,可以产生C、仅仅取决于内聚力D、当流体处于静止状态时不会产生正确答案:D8.当容器内工质压力大于大气压力时,工质处于()状态。

A、负压B、临界C、标准D、正压正确答案:D9.某变径管的雷诺数之比Re1:Re2=1:4,则其管径之比d1:d2为()。

A、02:01B、04:01C、01:04D、01:02正确答案:C10.液体的流动状态用()来判别。

A、达西公式B、声速C、牛顿内摩擦定律D、雷诺数正确答案:D11.汽轮机轴封压力为30千帕,其绝对压力是()。

A、71千帕B、171千帕C、30千帕D、130千帕正确答案:D12.动量方程中,ΣF表示作用在控制体内流体上的力是()A、总表面力B、合外力C、总压力D、总质量力正确答案:B13.在圆管流中,紊流的断面流速分布为()。

A、均匀规律B、直线变化规律C、抛物线规律D、对数曲线规律正确答案:D14.凝结水泵布置在-1米层,凝汽器压力为-90千帕,其入口绝对压力是()。

A、90千帕B、10千帕C、1千帕D、21千帕正确答案:D15.变直径管流,细管段直径d1,粗管段直径d2=2d1,两断面雷诺数的关系是()。

大学科目《流体力学》习题及答案

大学科目《流体力学》习题及答案

一、选择题1.按连续介质的概念,流体质点是指A .流体的分子; B. 流体内的固体颗粒; C . 无大小的几何点; D. 几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。

2.作用在流体的质量力包括A. 压力;B. 摩擦力;C. 重力;D. 惯性力。

3.单位质量力的国际单位是:A . N ; B. m/s ; C. N/kg ; D. m/s 2。

4.与牛顿内摩擦定律直接有关系的因素是A. 切应力和压强; B. 切应力和剪切变形速率; C. 切应力和剪切变形。

5.水的粘性随温度升高而A . 增大; B. 减小; C. 不变。

6.气体的粘性随温度的升高而 A. 增大;B. 减小;C. 不变。

7.流体的运动粘度υ的国际单位是A. m 2/s ;B. N/m 2 ; C. kg/m ;D. N ·s/m2 8.理想流体的特征是A. 粘度是常数;B. 不可压缩;C. 无粘性; D. 符合pV=RT 。

9.当水的压强增加1个大气压时,水的密度增大约为A. 200001; B. 100001;C. 40001 。

10.水力学中,单位质量力是指作用在A. 单位面积液体上的质量力;B. 单位体积液体上的质量力; C. 单位质量液体上的质量力;D. 单位重量液体上的质量力 11.以下关于流体粘性的说法中不正确的是A. 粘性是流体的固有属性;B. 粘性是在运动状态下流体具有抵抗剪切变形速率能力的量度C. 流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双重作用;D. 流体的粘性随温度的升高而增大。

12.已知液体中的流速分布µ-y 如图所示,其切应力分布为 A.τ=0;B.τ=常数; C. τ=ky (k 为常数)。

13.以下关于液体质点和液体微团的正确论述是A. 液体微团比液体质点大;B. 液体微团包括有很多液体的质点; C. 液体质点没有大小,没有质量;D. 液体质点又称液体微团。

14.液体的汽化压强随温度升高而 A. 增大;B. 减小;C. 不变;15.一封闭容器盛以水,当其从空中自由下落时(不计空气阻力),其单位质量力为 A. 0 ; B. -g ; C. mg ;D. –mg 。

国开电大2023年春季期末考试《流体力学》试题(试卷代号1123)

国开电大2023年春季期末考试《流体力学》试题(试卷代号1123)

试卷代号:1123国家开放大学2023年春季学期期末统一考试流体力学试题.- .选择题(每题3分,共15分)1.液体不具有的性质( )。

A.易流动性B.压缩性C.抗拉性D.粘滞性2.静止的水仅受重力作用时,其测压管水头线必为( )。

A.直线B.水平线C.斜线D.曲线3.粘性流体总水头线沿程的变化规律是( ).A.沿程下降B.沿程上升C.保持水平D.前三种情况都有可能。

4.在圆管流中,亲流的断面流速分布符合( )。

A.均匀规律;B.直线变化规律:C.抛物线规律;D.对数曲线规律。

5.对于a,b,c三种水面线,下列哪些说法是正确的( ).A.所有a.c型曲线都是壅水曲线,即,水深沿程增大.B.所有b型曲线都是壅水曲线,即,水深沿程增大.C.所有a.c型曲线都是降水曲线,即,水深沿程减小。

D所有a,b.c型曲线都是降水曲线,水深沿程减小。

二、判断题(每题2.5分,共15分)6.流体内部切应力的大小不仅与流速梯度有关,还与流体的种类有关。

( )7.直立平板静水总压力的作用点就是平板的形心。

( )8.应用总流伯努利能量方程时,过流断面只能取均匀流或渐变流断面。

( )9.壁面光滑的管道一定是水力光滑管。

( )10.水泵的安装高度取决于水泵的允许真空值、供水流量和水头损失。

( )11.相似条件包括边界条件、连续条件和光滑条件。

( )三、简答题(每题5分,共20分)12. 简述为什么要建立连续介质模型?13.伯努利方程常数中各项的物理意义?14.简述尼古拉兹实验中沿程阻力系数λ的变化规律。

15.简述明渠均匀流形成的条件。

四、计算题(共50分)16.在封闭水箱中,h=1.5m,z = 0.5m(如图),压力表读数为4. 9KN/m' ,求水面相对压强及其真空度。

(15 分)17.图示为-平板AB,宽1米,倾角a-45° ,左侧水深为3米,右侧水深为2米,求静水总压力及其作用点的位置? (15 分)18.如图所示一虹吸管,上下有水位差为H = 2.5m,虹吸管顶部与上游水面高差为h;=2.0m,虹吸管顶部前,管长为5.0m,虹吸管顶部后,管长为10. 0m,管径d = 0.2m,管道沿程阻力系数,进口(带有莲蓬头)局部阻力系数=3.0,每个弯管局部阻力系数求:(1)流量Q=?(2)虹吸管最大真空值(20分)试卷代号:1123国家开放大学2023年春季学期期末统一考试流体力学试题答案及评分标准(供参考)一、选择题(每小题3分,共15分)1.C2. B3.A4.D5. A二判断题(每题2.5分,共15分)6.V7. X8.V9. X10.V11. X(本题若全为或全为X ,或规律性判断不给分)三、简答题(每题5分,共20分)12.简述为什么要建立连续介质模型?答题要点:液体(气体)是由分子组成的.分子间有空隙,不连续。

高等流体力学-考试试题

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《高等流体力学》考试题
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1. 已知P 点的应力张量[P ]=210
13
54
57-- 求图示平行于平面ABC 平面上的应力矢量。

2. 设u=v=0,w=b (a 2-x 2-y 2)求应变率张量和旋转张量。

3.流体本构方程是怎样建立的?
4.设速度场μ=-ky,v=k(x-at),w=0,k,a为常数,求:
①t时刻的流线方程及t=0时在(a,b,c)处的流体质点的迹线;
②速度与加速度的拉格朗日表示式。

5.用数量级比较方法导出边界层方程?
6.湍流耗散率ε的定义是什么?怎么导出?
7.湍流的外间歇性和内间歇性是如何定义?
8.分析引入湍流模型的原因?
9.相距为h的两无限大平板间充满粘性均质不可压缩流体,上板固
定不动,下板的速度v sin(n,t)作往复运动,试求流体的速度分布。

10. 半径为a 的圆球缓慢在一粘性很大的流体中下坠,已知小球密度b ρ,流体密度s ρ,流体粘性系数为μ。

求小球最终下坠速度。

11. 设某定常层流边界层的外流速度分布为31kx =μ,设)(32ηφf X kv m =
其中3132x
y v k =η。

试证明边界层方程可转换内微分方程021)(212////=+-+f ff f。

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1.简述流体力学有哪些研究方法和优缺点?
实验方法就是运用模型实验理论设计试验装置和流程,直接观察流动现象,测量流体的流动参数并加以分析和处理,然后从中得到流动规律。

实验研究方法的优点:能够直接解决工程实际中较为复杂的流动问题,能够根据观察到的流动现象,发现新问题和新的原理,所得的结果可以作为检验其他方法的正确性和准确性。

实验研究方法的缺点主要是对于不同的流动需要进行不同的实验,实验结果的普遍性稍差。

理论方法就是根据流动的物理模型和物理定律建立描写流体运动规律的封闭方程组以及相应初始条件和边界条件,运
用数学方法准确或近似地求解流场,揭示流动规律。

理论方法的优点是:所得到的流动方程的解是精确解,可以明确地给出各个流动参数之间的函数关系。

解析方法的缺点是:数学上的困难比较大,只能对少数比较简单的流动给出解析解,所能得到的解析解的数目是非常有限的。

数值方法要将流场按照一定的规则离散成若干个计算点,即网格节点;然后,将流动方程转化为关于各个节点上流动
参数的代数方程;最后,求解出各个节点上的流动参数。

数值方法的优点是:可以求解解析方法无能为力的复杂流动。

数值方法的缺点是:对于复杂而又缺乏完整数学模型的流动仍然无能为力,其结果仍然需要与实验研究结果进行对比和验证。

2.写出静止流体中的应力张量,解释其中非0项的意义.
无粘流体或静止流场中,由于不存在切向应力,即p ij =0(i ≠j ),此时有
P =00000
0xx yy zz p p p ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦=000000p p p -⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦=-p 00000011⎡⎤⎢⎥1⎢⎥⎢⎥⎣⎦
= -p I 式中I 为单位张量,p 为流体静压力。

流体力学中,常将应力张量表示为 p =-+P I T (2-9)
式中p 为静压力或平均压力,由于其作用方向与应力定义的方向相反,所以取负值;T 称为偏应力张量,即
T =xx xy xz yx yy yz zx zy zz τττττττττ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦
(2-10)
偏应力张量的分量与应力张量各分量的关系为:i =j 时,p ij 为法向应力,τii = p ij - p ;当i ≠j 时p ij 为粘性剪切应力,τij =p ij 。

τii =0的流体称为非弹性流体或纯粘流体,τii ≠0的流体称为粘弹性流体。

3.分析可压缩(不可压缩)流体和可压缩(不可压缩)流动的关系.
当气体速度流动较小(马赫数小于0.3)时,其密度变化不大,或者说对气流速度的变化不十分敏感,气体的压缩性没有表现出来。

因此,在处理工程实际问题时,可以把低速气流看成是不可压缩流动,把气体可以看作是不可压缩流体。

而当气体以较大的速度流动时,其密度要发生明显的变化,则此时气体的流动必须看成是可压缩流动。

流场任一点处的流速v 与该点(当地)气体的声速c 的比值,叫做该点处气流的马赫数,用符号Ma 表示:
Ma /v c v == (4-20)
当气流速度小于当地声速时,即Ma<1时,这种气流叫做亚声速气流;当气流速度大于当地声速时,即Ma>l 时,这种气流称为超声速气流;当气流速度等于当地声速时,即Ma=l 时,这种气流称为声速气流。

以后将会看到,超声速气流和亚声速气流所遵循的规律有着本质的不同。

马赫数与气流的压缩性有着直接的联系。

由式(4-11)可得
所以有
222Ma d ρv dv dv ρc v v
=-=-。

(4-21) 当Ma≤0.3时,dρ/ρ≤0.09dv /v 。

由此可见,当速度变化一倍时,气体的密度仅仅改变9%以下,一般可以不考虑密度的变化,即认为气流是不可压缩的。

反之,当Ma>0.3时,气流必须看成是可压缩的。

4.试解释为什么有时候飞机飞过我们头顶之后才能听见飞机的声音.
5.试分析绝能等熵条件下截面积变化对气流参数(v ,p ,ρ,T )的影响.
1.当气流为亚声速(λ<1)时,由图5-5可见,随λ数的增大,q(λ)也随之增大,因此,相应的流管截面积必须减小。

所以,对亚声速流动讲,流管截面积减小时流速增大;流管截面积增大时则流速减小。

2.当气流为超声速(λ>1)时,随λ数的增大,q(λ)却减小,因此,相应的流管截面积必须增大。

所以,对超声速流动,流管截面积增大时,流速增大;流管截面积减小时,则流速减小。

3.当λ=1时,q(λ)达到最大值,相应的截面积应该是流管的最小截面积。

即对绝能等熵流动而言,临界面必是流管中的最小截面。

但这只是必要条件,也就是说流管的最小截面并不一定是临界截面。

6.简述速度系数和马赫数的区别.
用气流速度与临界声速之比作为无量纲速度,称为速度系数,并用符号λ来表示
流场任一点处的流速v与该点(当地)气体的声速c的比值,叫做该点处气流的马赫数
与Ma数相比,应用λ数的最大好处是,在绝能流动中,当气体速度趋于vmax时,c下降为零,Ma数趋于无穷大,这样在作图时v=vmax附近的情况就无法表示出来。

马赫数M是气体运动速度与当地声速的比值;速度系数λ是气体运动速度与临界声速的比值。

区别:速度相同时气体的马赫数与静温有关,最大值为无限大,而速度系数于总温有关,其最大值为有限值。

联系:已知马赫数可以计算速度系数,反之亦然
1.当气流为亚声速(λ<1)时,由图5-5可见,随λ数的增大,q(λ)也随之增大,因此,相应的流管截面积必须减小。

所以,对亚声速流动讲,流管截面积减小时流速增大;流管截面积增大时则流速减小。

2.当气流为超声速(λ>1)时,随λ数的增大,q(λ)却减小,因此,相应的流管截面积必须增大。

所以,对超声速流动,流管截面积增大时,流速增大;流管截面积减小时,则流速减小。

3.当λ=1时,q(λ)达到最大值,相应的截面积应该是流管的最小截面积。

即对绝能等熵流动而言,临界面必是流管中的最小截面。

但这只是必要条件,也就是说流管的最小截面并不一定是临界截面。

6.简述速度系数和马赫数的区别.
用气流速度与临界声速之比作为无量纲速度,称为速度系数,并用符号λ来表示
流场任一点处的流速v与该点(当地)气体的声速c的比值,叫做该点处气流的马赫数
与Ma数相比,应用λ数的最大好处是,在绝能流动中,当气体速度趋于vmax时,c下降为零,Ma数趋于无穷大,这样在作图时v=vmax附近的情况就无法表示出来。

马赫数M是气体运动速度与当地声速的比值;速度系数λ是气体运动速度与临界声速的比值。

区别:速度相同时气体的马赫数与静温有关,最大值为无限大,而速度系数于总温有关,其最大值为有限值。

联系:已知马赫数可以计算速度系数,反之亦然
1.当气流为亚声速(λ<1)时,由图5-5可见,随λ数的增大,q(λ)也随之增大,因此,相应的流管截面积必须减小。

所以,对亚声速流动讲,流管截面积减小时流速增大;流管截面积增大时则流速减小。

2.当气流为超声速(λ>1)时,随λ数的增大,q(λ)却减小,因此,相应的流管截面积必须增大。

所以,对超声速流动,流管截面积增大时,流速增大;流管截面积减小时,则流速减小。

3.当λ=1时,q(λ)达到最大值,相应的截面积应该是流管的最小截面积。

即对绝能等熵流动而言,临界面必是流管中的最小截面。

但这只是必要条件,也就是说流管的最小截面并不一定是临界截面。

6.简述速度系数和马赫数的区别.
用气流速度与临界声速之比作为无量纲速度,称为速度系数,并用符号λ来表示
流场任一点处的流速v与该点(当地)气体的声速c的比值,叫做该点处气流的马赫数
与Ma数相比,应用λ数的最大好处是,在绝能流动中,当气体速度趋于vmax时,c下降为零,Ma数趋于无穷大,这样在作图时v=vmax附近的情况就无法表示出来。

马赫数M是气体运动速度与当地声速的比值;速度系数λ是气体运动速度与临界声速的比值。

区别:速度相同时气体的马赫数与静温有关,最大值为无限大,而速度系数于总温有关,其最大值为有限值。

联系:已知马赫数可以计算速度系数,反之亦然。

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