最少拍数字控制器的设计

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引言

由于最少拍控制系统模拟连续系统要求的参数准确，但在实验电

路中的元器件自身参数的不准确性，及受温度或其它因素的影响，很

难做到参数的准确，特别是一阶惯性环节和积分环节的参数不易整定，

输出波形易出现失真，很难得到理想的结果，多年来基本上是利用传

输函数建立仿真模型，这种仿真模型构建方法相对简单，仅用比例积

分、一阶惯性和传输函数数学模块搭建，可避免参数的不准确性。最

少拍数字控制器包括最少拍有纹波数字控制器与最少拍无纹波数字控

制器两种，要求具有以下特点：（１）准确性。对特定的参考输

入信号在到达稳态后系统输出在采样点的值准确跟踪输入

信号即采样点上的输出不存在稳态误差。（２）快速性。在各

种使系统在有限拍内到达稳态的没计中系统准确跟踪输入量所需

的采样周期数应为最少。（３）稳定性。数字控制器必须在物理上可实

现且应该是稳定的闭环系统。在采样点上的输出不存在稳态误差，

但在采样点间的输出存在稳态误差的系统为有波纹最少拍控制系统。

若在采样点上和采样点间的输出均不存在稳态误差，则这系统为

无波纹最少拍控制系统。它们各有自己的优点，也都存在一些不足。

相对于最少拍无纹波数字控制系统来说最少拍有纹波数字控制系统能

使系统输出达到稳态是的拍数最少，但是不能保证任意两个采样点之

间的稳态误差为零；最少拍无纹波数字控制系统在采样点上和采样点

间的输出均不存在稳态误差，但是它的响应速度相对较慢

无论是最少拍有纹波还是最少拍无纹波控制系统，其控制算法都

是依据被控对象的准确的数学模型G(z)来确定的。

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一、设计的目的及意义

通过对最少拍数字控制器的设计与仿真，让自己对最少拍数字控制器有更好的理解与认识，透切理解最少拍、最少拍有纹波数字控制器、最少拍无纹波数字控制器的概念，分清最少拍有纹波与无纹波控制系统的优缺点，熟练掌握最少拍数字控制器的设计方法、步骤，并能灵巧地应用MATLAB 平台对最少拍控制器进行系统仿真。通过设计，加深对计算机控制技术的认识，进一步巩固《计算机控制技术》这一门课程的基础理论知识，提高对计算机控制系统设计的能力

二、方案论证 2.1、设计要求

设被控对象为一阶惯性加积分环节，时间常数为1S ，增益为10，采样周期T 为1S ，要求针对该对象按最少拍算法设计数字控制器。对设计的系统要求准确性高、响应速度快、稳定性能好

要求对最少拍算法进行理论分析，分别设计出最少拍有纹波和无纹波数字控制器。。并基于MATLAB 进行仿真研究，并对有纹波和无纹波系统进行对比研究。

2.2、设计方案

针对给定的对象（设被控对象为一阶惯性加积分环节，时间常数为1S ，增益为10），取采样周期T 为1秒，以单位速度信号r(t)=t 为输入信号，设计最少拍有纹波数字控制器以及最少拍无纹波数字控制器

2.3、方案论证

2.3.1、最少拍控制器的设计理论

r (t )

c(t )

e*(t)

D (z)

E (z)

u*(t)

U (z)

H 0(s )C (z)

Gc (s )

(z)

G(z)

R(z)

图1 数字控制系统原理图

数字控制器的离散化设计步骤

数字控制器模拟化设计方法是基于连续系统的设计，并在计算机上采用数字模拟方法来实现，选用的采样周期须足够小，且采样周期的变化对系统影响不大。 如图1 的数字离散控制系统中，G C (S)为被控对象，其中 H(S)= (1-e -TS )/S 代表零

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教师批阅数字控制器输出U(z)

系统输出Y(z)

4.4.2、最少拍无纹波控制系统的仿真

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