考研高等数学复习方法指导

考研高等数学复习方法指导

考研高等数学复习方法指导

下面简单谈谈如何复习考研数学中的高等数学部分。

首先考生们要明确的是考研数学主要是考根底，包括基本概念、基本理论、基本运算等，假如概念、基本运算不太清晰，运算不太

纯熟那你肯定是考不好的。高数的根底应着重放在极限、导数、不

定积分、当然还有定积分、一元微积分的应用，还有中值定理、多

元函数、微分、线面积分等内容，这些内容可以看成那三部分内容

的联系和应用。另一部分考查的是简朴的分析综合能力。因为现在

高数中的一些考题很少有单纯考一个知识点的，一般都是多个知识

点的综合。如果能够围绕着这几个方面进行有针对性地复习，取得

高分也就不再是难事了。

在复习过程中考生们要注意以下几点：

第一：要明确考试重点，充分把握重点。比如高数第一章的不定式的极限，我们要充分把握求不定式极限的各种方法，比如利用极

限的四则运算、利用洛必达法则等等，另外两个重要的极限也是重

点内容;对函数的连续性的探讨也是考试的重点，这要求我们需要充

分理解函数连续的定义和掌握判定连续性的方法。

第三：关于积分部分。定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法都是重要的题型。而且求积分的过程中，特别要留意积分的对称性，利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。二重积分的计算，当然数学一里面还包括了三重积分，这里面每年

都要考一个题目。另外曲线和曲面积分，这也是必考的重点内容。

第四：一阶微分方程，还有无穷级数，无穷级数的求和等。

(1)强调学习而不是复习

(2)复习顺序的选择问题

对于考研数学，建议先高等数学再线性代数再概率论与数理统计。高等数学是线性代数和概率论与数理统计的基础，一定要先学习。

我们并不主张三门课齐头并进，毕竟三门课有所区别，要学一门就

先学精了再继续推进，做成“夹生饭”会让你有种骑虎难下的感觉，到时你反而会耗费更多的时间去收拾烂摊子。同学们也可根据自己

的特殊情况调整复习顺序。

(3)注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握

(4)加强练习，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧

数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。试题千变万化，但其知识结

构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解题规律。通过

大量的训练可以切实提高数学的.解题能力，做到面对任何试题都能

有条不紊地分析和计算。

(5)不要依赖答案

学习的过程中一定要力求全部理解和掌握知识点，做题的过程中先不要看答案，如果题目确实做不出来，可以先看答案，看明白之

后再抛弃答案自己把题目独立地做一遍。不要以为看明白了就会了，只有自己真正做一遍，印象才能深刻。

(6)强调积极主动地亲自参与，并整理出笔记

对于考研数学来说，做题是最关键的，考生必须保证一定的做题量!看书是获得理论知识，要想考场上考出好成绩，必须经过大量的

做题实践，只有经过大量的做题实践，才能熟练、自如的应用理论

知识。做题有很多好处的：一是通过做题来准确理解、把握基本概念、公式、结论的内涵和外延，并逐渐掌握它们的使用方法。单纯

的看书，许多概念是无法掌握其精髓的，也不知道在什么情况下使用，如何使用。试卷上不需要考生默写某个概念或公式，而是用这

些概念或公式解决问题，这种灵活运用公式的能力只有也只能通过

做题来获得，所以考生必须做一定数目的题目。二是题目做的多了，

做题才有思路。数学的题目虽然千变万化，但基本结构却大体相同，题型也不会变化太大，题目的解答也有一定规律可寻，题目做的多了，自然而然就会迅速形成解题思路。三是题目做的多了，可以提

高解题速率和正确率。选择题和填空题在数学考卷中所占的比重很大，这些题目的解答往往会“一失足成千古恨”，稍不留神，一步

做错就全军覆没。不能说只要考场上认真，仔细地做题就不会有

“会做但做错”的情况出现，其实有些看似由于粗心引起的错误是

由于考生之前没有碰到过这种错误，考生时大脑中意识不到要注意

这些问题，所以这种错误是不能仅仅认真、仔细就可以避免得了的。考生平时做题时应积累和改正这些错误，并培养谨慎，细心的做题

习惯，考场上就不会轻易犯这些错误了。

另外，题目不需要做的太多，整天泡在题海中没有必要，只要掌握了需要掌握的知识点并能熟练应用即可。考生一方面要做真题，

另一方面要做难度适宜，覆盖面全，集中体现考纲要求的题目，数

量自己把握。现在有一种题目是运用数学知识和方法解决实际问题，如果考生不习惯这种用数学方法解决实际问题的题目，那平时就应

该加强训练。