苏教版三年级数学上册竖式数字谜专项练习(一)
三年级奥数竖式数字谜40题
三年级奥数竖式数字谜40题一、不带解析的竖式数字谜题目（20题）1. 在下面的竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，求使竖式成立的汉字所代表的数字。
好学生。
+ 好学生。
——————1 3 5 2.2. 下面竖式中的字母A、B、C各代表什么数字？A B C.+ A B C.————7 3 8.3. 在□里填上合适的数字，使竖式成立。
□ 2 □.+ 3 □ 5.——————5 6 8.4. 竖式中的△、□、○各代表一个数字，求出它们使竖式成立的值。
△□○.+ △□○.——————8 9 6.5. 求下面竖式中字母a、b、c所代表的数字。
a b c.+ a b c.——————9 4 2.6. 在下面的竖式中，填出合适的数字。
□ 7 □.+ 2 □ 4.——————4 5 9.7. 下面竖式中的数字被盖住了，只知道每个□代表一个数字，请把竖式补充完整。
□□.+ □□.————1 2 3.8. 竖式中，汉字“数”“学”“奥”“林”“匹”“克”分别代表不同的数字，求它们的值使竖式成立。
数学奥。
+ 林匹克。
——————1 9 9 8.9. 求下面竖式中的数字，使竖式成立。
□ 3 5.+ 4 □ 7.——————7 8 2.10. 在这个竖式中，A、B、C各是多少？A B C.+ 1 2 3.——————4 5 6.11. 请在下面竖式的□里填上合适的数字。
2 □ 7.+ □ 4 □.——————12. 竖式中的符号★、☆、▲各代表一个数字，求出它们的值。
★☆▲.+ ★☆▲.——————7 7 7.13. 下面竖式中的□里应该填什么数字？3 □ 9.+ 2 5 □.——————6 2 8.14. 在下面的竖式中，找出合适的数字填在□里。
□ 1 □.+ 3 □ 8.——————5 4 9.15. 求下面竖式中字母m、n、p所代表的数字。
m n p.+ m n p.——————16. 在竖式中，每个□代表一个数字，请确定这些数字使竖式成立。
小学数学 《乘法竖式数字谜》练习+详解
小学数学《乘法竖式数字谜》试题部分1.补全下面的乘法竖式，那么这个乘法竖式的乘积是_______。
2.补全下面的乘法竖式，那么这个乘法竖式的乘积是_________。
3.补全下面的乘法竖式，那么这个乘法竖式的乘积是________。
4.补全下面的乘法竖式，那么这个乘法竖式的乘积是________。
5.补全下面的乘法竖式，那么这个乘法竖式的乘积是__________。
6.补全下面的乘法竖式，那么这个乘法竖式的乘积是__________。
7.补全下面的乘法竖式，那么这个乘法竖式的乘积是__________。
8.补全下面的乘法竖式，那么这个乘法竖式的乘积是_________。
9.补全下面的乘法竖式，那么这个乘法竖式的乘积是________。
11.补全下面的乘法竖式，那么“★”格里应该填的数是________。
12.补全下面的乘法竖式，那么“★”格里应该填的数是_______。
13.补全下面的乘法竖式，那么“★”格里应该填的数是_______。
14.补全下面的乘法竖式，那么“★”格里应该填的数是_______。
16.补全下面这个竖式，那么乘积可能是__________________。
17.补全下面这个竖式，那么乘积可能是__________________。
18.补全下面这个竖式，那么乘积可能是___________。
20.补全下面的乘法竖式，那么“★”格里应该填的数字是________。
21.补全下面的乘法竖式，那么“★”格里应该填的数字是_____。
22.请将下面的乘法竖式数字谜补充完整。
那么竖式的乘积为_______。
23.将下面的算式补充完整，那么算式的乘积为_______。
24.请将下面的乘法竖式数字谜补充完整，那么算式的乘积为_______。
25.补全下面的乘法竖式，这个乘法竖式的乘积是________。
26.补全下面的乘法竖式，这个乘法竖式的乘积是________。
27.补全下面的乘法竖式，这个乘法竖式的乘积是________。
苏教版三年级数学上册竖式数字谜专项练习(一)
数字谜（一）数字谜是一种有趣的数学问题.它的特点是给出运算式子，但式中某些数字是用字母或汉字来代表的，要求我们进行恰当的判断和推理，从而确定这些字母或汉字所代表的数字.这一讲我们主要研究加、减法的数字谜。
例1右面算式中每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字.当它们各代表什么数字时算式成立？分析由于是三位数加上三位数，其和为四位数，所以“真”=1.由于十位最多向百位进1，因而百位上的“是”=0，“好”=8或9。
①若“好”=8，个位上因为8+8＝16，所以“啊”=6，十位上，由于6＋0＋1=7≠8，所以“好”≠8。
②若“好”=9，个位上因为9＋9=18，所以“啊”=8，十位上，8＋0＋1=9，百位上，9＋1=10，因而问题得解。
真=1，是=0，好=9，啊=8例2下面的字母各代表什么数字，算式才能成立？分析由于四位数加上四位数其和为五位数，所以可确定和的首位数字E＝1.又因为个位上D＋D＝D，所以D=0.此时算式为：下面分两种情况进行讨论：①若百位没有向千位进位，则由千位可确定A=9，由十位可确定C=8，由百位可确定B=4.因此得到问题的一个解：②若百位向千位进1，则由千位可确定A=8，由十位可确定C＝7，百位上不论B 为什么样的整数，B+B和的个位都不可能为7，因此此时不成立。
解：A=9，B=4，C=8，D=0，E=1.例3在下面的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，那分析由于是五位数减去四位数，差为三位数，所以可确定A=1，B=0，E=9.此时算式为：分成两种情况进行讨论：①若个位没有向十位借1，则由十位可确定F=9，但这与E=9矛盾。
②若个位向十位借1，则由十位可确定F=8，百位上可确定C=7.这时只剩下2、3、4、5、6五个数字，由个位可确定出：所以 D＋G=2＋4=6或D＋G=3＋5=8 或D＋G=4＋6=10例4 右面的算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字.如果巧+解+数+字+谜=30，那么“巧解数字谜”所代表的五位数是多少？分析观察算式的个位，由于谜+谜+谜+谜+谜和的个位还是“谜”，所以“谜”＝0或5。
三年级奥数--竖式数字谜
1.右边竖式中的每个汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字？少（）年（）早（）立（）志（）向（）有（）何（）惧（）2．右式中不同的汉字代表1～9中不同的数字，当算式成立时，“中国”这两个汉字所代表的两位数最大是________。
3．右面的算式里，每个方框代表一个数字。
问：这6个方框中的数字的总和是________。
4．下边是一道题的乘法算式，请问：A、B、C、D、E分别代表什么数字？5．右边残缺算式中已知3个4，那么补全后它的乘积是___________。
6.解算式谜： (下列竖式中的每个汉字、字母各代表不同的数字 )巧（）解（）趣（）题（）妙（）趣（）横（）生（）7．下面算式均由1，2，……9九个数字组成，请填空使算式成立。
1．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立．2．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立．3．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立．4．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立．5．右面竖式“春夏秋冬四季”分别代表什么数字？春=（）夏=（）秋=（）冬=（）四=（）季=（）年=（）奥数基础－竖式数字谜（3）1．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立．2．右面的算式里，每个方框代表一个数字，问这六个方框中的数字的总和是____。
3．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立．3、（1）“争当小雏鹰”分别代表什么数字？（2）下式中“优”代表什么数字？争=（）当=（）小=（）雏=（）鹰=（）学=（）习=（）再=（）优=（）4．右面竖式中的每个不同汉字代表0～9中不同的数码，求出它们使得竖式成立的值。
巧=（）解=（）数=（）字=（）谜=（）。
三年级奥数专题：竖式数字谜(一)
三年级奥数专题：竖式数字谜(一)这一讲主要讲加、减法竖式的数字谜问题.解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”.关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”.题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同.这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力.例1在右边的竖式中，A，B，C，D各代表什么数字?解：显然，C=5，D=1(因两个数字之和只能进一位).由于A＋4＋1即A＋5的个位数为3，且必进一位(因为4＞3)，所以A＋5=13，从而A＝13-5=8.同理，由7＋B＋1=12，即B＋8＝12，得到B＝12-8＝4.故所求的A=8，B=4，C=5，D=1.例2求下面各竖式中两个加数的各个数位上的数字之和：分析与解：(1)由于和的个位数字是9，两个加数的个位数字之和不大于9＋9＝18，所以两个加数的个位上的两个方框里的数字之和只能是9.(这是“突破口”)再由两个加数的个位数之和未进位，因而两个加数的十位数字之和就是14.故这两个加数的四个数字之和是9＋14=23.(2)由于和的最高两位数是19，而任何两个一位数相加的和都不超过18，因此，两个加数的个位数相加后必进一位.(这是“突破口”，与(1)不同)这样，两个加数的个位数字相加之和是15，十位数字相加之和是18.所求的两个加数的四个数字之和是15＋18＝33.注意：(1)(2)两题虽然题型相同，但两题的“突破口”不同.(1)是从和的个位着手分析，(2)是从和的最高两位着手分析.例3在下面的竖式中，A，B，C，D，E各代表什么数?分析与解：解减法竖式数字谜，与解加法竖式数字谜的分析方法一样，所不同的是“减法”.首先，从个位减起(因已知差的个位是5).4＜5，要使差的个位为5，必须退位，于是，由14-D＝5知，D=14-5＝9.(这是“突破口”) 再考察十位数字相减：由B-1-0＜9知，也要在百位上退位，于是有10＋B-1-0＝9，从而B＝0.百位减法中，显然E=9.千位减法中，由10＋A-1-3＝7知，A＝1.万位减法中，由9-1-C＝0知，C＝8.所以，A＝1，B＝0，C＝8，D＝9，E＝9.例4在下面的竖式中，“车”、“马”、“炮”各代表一个不同的数字.请把这个文字式写成符合题意的数字式.分析与解：例3是从个位着手分析，而这里就只能从首位着手分析.由一个四位数减去一个三位数的差是三位数知，“炮”＝1.被减数与减数的百位数相同，其相减又是退位相减，所以，“马”＝9.至此，我们已得到下式：由上式知，个位上的运算也是退位减法，由11-“车”=9得到“车”＝2.因此，符合题意的数字式为：例5在右边的竖式中，“巧，填，式，谜”分别代表不同的数字，它们各等于多少?解：由(4×谜)的个位数是0知，“谜”＝0或5.当“谜”＝0时，(3×式)的个位数是0，推知“式”＝0，与“谜”≠“式”矛盾.当“谜”＝5时，个位向十位进2.由(3×式+2)的个位数是0知，“式”＝6，且十位要向百位进2.由(2×填+2)的个位数是0，且不能向千位进2知，“填”＝4.最后推知，“巧”＝1.所以“巧”＝1，“填”＝4，“式”=6，“谜”＝5.练习31.在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立：2.下列各竖式中，□里的数字被遮盖住了，求各竖式中被盖住的各数字的和：3.在下列各竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立：4.下式中不同的汉字代表1～9中不同的数字，相同的汉字代表相同的数字.这个竖式的和是多少?5.在下列各竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立：答案与提示练习31. (1) 764＋265=1029；(2) 981＋959=1940；(3) 99＋ 903＝1002；(4) 98＋97＋ 923＝1118.2.(1) 28；(2) 75.3.(1) 23004-18501＝4503；(2) 1056-989＝67；(3)24883-16789=8094；(4) 9123-7684=1439.4.987654321.5.提示：先解上层数谜，再解下层数谜.。
(完整版)三年级数字谜加减法,乘除法
数字谜思维训练一、加减竖式数字谜例 1 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立.(1)□4 □(2) □□4＋□8 ＋ 1 □□□ 1 5 □□□ 3(3)□0 □6 (4) 1 □5 □－7 □4 □－□□9□6 7 8 6 7例 2 下面每个汉字代表一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字, 这些汉字各代表哪些数字?(1) 成都(2) 助成都市助人＋爱成都市助人为1 9 9 9 ＋助人为乐19 9 3例3 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字?节童儿际国一六祝庆＋8 6 4 1 9 7 5 3 2庆祝六一国际儿童节二、乘法竖式数字谜例4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立（1）□□ 8 （2）□□ 9 ×□×□79 2 1 □ 5 2（３）4 3 7 □(４) □□4 ×□×□□□□0 0 5 2 □2例5相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字?１数学俱乐部×３数学俱乐部１三、练习题1、在下面的空格中,各填入一个适当的数字,使式子成立.(1) □8 □(2) □1＋□6 □ 3 ＋□9 □□□1 2 8 □□9 □(3) □□4 （4）□0 0 1－□□－20 □79 □9 □(5)□□８(6) □ □ 9×□ × □３１□２ 1 8 3 22、下面的式子中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,式中的字母ABCD各代表哪些数字?A B C D×9D C B A3、在下面的式子里,6个小纸片各盖住了一个数字,问:被盖住的6个数字总和是多少?□□□＋□□□1 9 9 1。
苏教版三年级上册数学 第1招 用“推理法”解决乘法竖式谜 知识点梳理重点题型练习课件
(1) 3 2
(2)
6
9
27
4 3 63
4
3
7×9=63，3×9=27，才能保 证进2，所以十位只能是2.
7－3=4
1×4=4
(3) 1 9
(4)
4
0
2或7
8－2=6 4×7=28 4×9=36
1或4 (答案不唯一)
2.把2、3、4、5、6、7、8填入每个竖式的方框里，使
竖式成立。
三位数的十位上为0，可以把积看成 两部分，根据表内乘法填一填。
7
3
7
4
8 5624
8 5632
(答案不唯一)
类 型 2 用“推理法”解决含字母的竖式谜
3．下面竖式中的字母分别代表什么数字？
排除 a=1、 3、5
1、3、5、7
a＝( 7 )
b＝( 0 )
类 型 3 用“推理法”解决含图形的竖式谜
4．下面的图形分别表示几？ (1)
2
3
5
(2)
排除
☆=0
0、5
第1招 用“推理法”解决乘法竖式谜
一个完整的竖式，如果缺少几个数字，那么就 成了一个竖式谜。解竖式谜，就是要将竖式中缺少 的数字补齐，使它成为一个完整的竖式。解竖式谜 的思考方法是推理加上尝试，要仔细观察竖式的特 征，由推理能确定的数字先填，不能确定的数字， 要分几种情况，逐一尝试。要认真分析已知数字与 所缺数字的关系，抓准解题的突破口。
例 在下面的□里填上合适的数字，使竖式成立。
8 3或8
个位上4×8=32，向十 位上进3。而积的十位 上就是3，说明这个三 位数十位上的数与8 相 乘，个位上应是0。所
以三位数十位上的数可 以是0，也可以是5。剩 下的数也就容易了。字的竖式谜
三年级奥数竖式数字迷
三年级奥数竖式数字迷文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]竖式数字迷知识集锦解答竖式数字谜时，应注意以下几点：（1）数字谜空格中只能填写0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而且最高位不能为0；（2）进位要留意，不能漏掉了；（3）答案有时不唯一；（4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2；（5）两数字相乘，最大进位为8；（6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字。
例题集合例1下面的算式中，只有5个数字已经写出，请补上其他的数字。
6＋练习1 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
3＋例2 内各填入一个合适的数字，使算式成立。
－练习2 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
－例3 下面是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是。
小学希望杯赛×赛9 9 9 9 9 9练习3 下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A、B、C、D、E分别代表什么数字？1 A B C D E× 3A B C D E 1例4 里填上合适的数字，使算式成立。
5 5练习4 里填上合适的数字，使算式成立。
×例5 里填上合适的数字，使算式成立。
练习5 里填上合适的数字，使算式成立。
课堂练习一、填空题。
1中的数字之和为（）。
1 9 82中的数字之和最小为（）。
－ 62 93中的数字之和为（）。
× 64、要使下面的竖式成立，则A+B+C=（）。
5 7 8－ A B CA B C二、选择题。
5、右边竖式中x为（）时，竖式才可能成立。
3 2 5A.1B.2 － x 8 yC.3D.7 3 z6、右边竖式中的乘数应该是（），才可能使竖式成立。
5A.4B.6 ×C.2D.5 9 4 07、右边竖式的x、y为（）时，竖式才能成立。
三年级奥数竖式数字迷完整版
三年级奥数竖式数字迷 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】竖式数字迷知识集锦解答竖式数字谜时，应注意以下几点：（1）数字谜空格中只能填写0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而且最高位不能为0；（2）进位要留意，不能漏掉了；（3）答案有时不唯一；（4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2；（5）两数字相乘，最大进位为8；（6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字。
例题集合例1下面的算式中，只有5个数字已经写出，请补上其他的数字。
6＋练习1 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
3＋例2 内各填入一个合适的数字，使算式成立。
－练习2 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
－例3 下面是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是。
小学希望杯赛×赛9 9 9 9 9 9练习3 下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A、B、C、D、E分别代表什么数字？1 A B C D E× 3A B C D E 1例4 里填上合适的数字，使算式成立。
×思考：× C 6练习4 里填上合适的数字，使算式成立。
×1 8例5 里填上合适的数字，使算式成立。
5 5练习5 里填上合适的数字，使算式成立。
7课堂练习一、填空题。
1）。
+1 9 82）。
－2 93中的数字之和为（）。
× 64、要使下面的竖式成立，则A+B+C=（）。
5 7 8－ A B CA B C二、选择题。
5、右边竖式中x为（）时，竖式才可能成立。
3 2 5－ x 8 y3 z6、右边竖式中的乘数应该是（），才可能使竖式成立。
5×9 4 07、右边竖式的x、y为（）时，竖式才能成立。
小学奥数：乘除法数字谜(一).专项练习及答案解析
数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．模块一、乘法数字谜【例 1】 下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？5×【考点】乘法数字谜 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第2题 【解析】 乘积是两位数并且是5的倍数，因而最大是95.95÷5＝19，所以题中的算式实际上是例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-2.乘除法数字谜（一）59915×所以，所填四个数字之和便是1＋9＋9＋5＝24【答案】24【例 2】下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．⨯=美妙数学数数妙，美+妙数学=妙数数。
=美妙数学___________【考点】乘法数字谜【难度】2星【题型】填空【关键词】走美杯，四年级，初赛，第12题，五年级，初赛，第11题【解析】由⨯=美妙数学数数妙知，“美”不为1，且“美”ד妙”<10，如果“美”为2，根据“美”ד学”的个位数为“妙”，那么“妙”为偶数，即为4，推出“学”为7，又由“美”+“学”=“数”，可知“数”为9，所以=美妙数学2497。
小学数学奥数测试卷竖式数字谜_苏版
小学数学奥数测试卷竖式数字谜_苏版1．在图算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
2．如图，用0，l，2，3，4，5，6，7，8，9这l 0个数字各一次，可组成一个正确的加法竖式。
现已写出3个数字，那么那个算式的结果是多少?3．在如图所示的算式中，3个加数的各位数字均是某两个相邻数字中的一个，那么那个算式的运算结果可能是多少?4．在图所示的算式中，加数的数字和是和数的数字和的3倍。
问：加数至少是多少?5．在图所示的算式里，4张小纸片各盖住了一个数字．那么被盖住的4个数字总和是多少?6．在图所示的算式里．每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的总和是多少?7．请你把1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字分别填到图所示的方框内，要求图中每个数位上的数字第二排比第一排大，第三排比第二排大。
问：如此的排列方法共有多少种？8．将l至9这9个数码分别填入图的9个空格中，要求先填1，再在与1相邻(即左、右或上、下)的空格中填2，再在与2相邻的空格中填3，依次类推，……，最后填9，使得加法算式成立．9．在图所示竖式的方框内填入4至9中适当数字，使得第一个加数的各数数字互不相同，同时组成它的4个数字与组成第二个加数的4个数字相同，只是排列顺序不同。
10．图是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式成立．11．在图的方框内填入适当数字，使减法竖式成立．12．在图所示减法竖式的每个空格内填入一个数字，使算式成立．13．图是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的连乘积等于多少?14．用1至9这9个数字能够组成一个五位数和一个四位数，使得两数之差是54321，例如：56739－2418＝54321，58692－437l＝54321。
请你在图中给出另外一个不同的答案．15．在图算式的各个方格内分别填入适当的数字，使其成为一个正确的等式，那么所填的7个数字之和最大可能是多少?16．把1至9这9个不同的数字分别填在图7-1的各个方格内，可使加法和乘法两个算式都成立．现有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数字谜（一）
数字谜是一种有趣的数学问题.它的特点是给出运算式子，但式中某些数字是用字母或汉字来代表的，要求我们进行恰当的判断和推理，从而确定这些字母或汉字所代表的数字.这一讲我们主要研究加、减法的数字谜。
例1右面算式中每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字.当它们各代表什么数字时算式成立？
分析由于是三位数加上三位数，其和为四位数，所以“真”=1.由于十位最多向百位进1，因而百位上的“是”=0，“好”=8或9。
①若“好”=8，个位上因为8+8＝16，所以“啊”=6，十位上，由于6＋0＋1=7≠
8，所以“好”≠8。
②若“好”=9，个位上因为9＋9=18，所以“啊”=8，十位上，8＋0＋1=9，百位上，9＋1=10，因而问题得解。
真=1，是=0，好=9，啊=8
例2下面的字母各代表什么数字，算式才能成立？
分析由于四位数加上四位数其和为五位数，所以可确定和的首位数字E＝1.又因为个位上D＋D＝D，所以D=0.此时算式为：
下面分两种情况进行讨论：
①若百位没有向千位进位，则由千位可确定A=9，由十位可确定C=8，由百位可确定B=4.因此得到问题的一个解：
②若百位向千位进1，则由千位可确定A=8，由十位可确定C＝7，百位上不论B 为什么样的整数，B+B和的个位都不可能为7，因此此时不成立。
解：
A=9，B=4，C=8，D=0，E=1.
例3在下面的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，那
分析由于是五位数减去四位数，差为三位数，所以可确定A=1，B=0，E=9.此时算式为：
分成两种情况进行讨论：
①若个位没有向十位借1，则由十位可确定F=9，但这与E=9矛盾。
②若个位向十位借1，则由十位可确定F=8，百位上可确定C=7.这时只剩下2、3、
4、5、6五个数字，由个位可确定出：
所以 D＋G=2＋4=6或D＋G=3＋5=8 或D
＋G=4＋6=10
例4 右面的算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字.如果巧+解+数+字+谜=30，那么“巧解数字谜”所代表的五位数是多少？
分析观察算式的个位，由于谜+谜+谜+谜+谜和的个位还是“谜”，所以“谜”＝0或5。
①若“谜”=0，则巧+解+数+字=30，因为9+8＋7＋6=30，那么“巧”、“解”、“数”、“字”这四个汉字必是9、8、7、6这四个数字.而十位上，9＋9＋9＋9=36，36的个位不为9，8+8+8＋8=32，32的个位不为8，7＋7＋7＋7=28，28的个位不为7，6＋6＋6＋6+=24，24的个位不为6，因而得出“字”≠9、8、
7、6，矛盾，因此“谜”≠0。
②若“谜”=5，则巧+解+数+字=25.观察这个算式的十位，由于字+字+字+字+2和的个位还是“字”，所以“字”=6，则巧+解+数=19.再看算式的百位，由于数+数+数+2和的个位还是“数”，因而“数”=4或 9，若“数”=4，则“解”＝9.因而“巧”=19-4-9＝6，“赛”=5，与“谜”=5重复，因此“数”≠4，所以“数”=9，则“巧”+“解”＝10.最后看算式的千位，由于“解”+ “解”+2和的个位还是“解”，所以“解”＝8，则“巧”=2，因此“赛”＝1.问题得解。
因此，“巧解数字谜”所代表的五位数为28965。
例5 英文“HALLEY”表示“哈雷”，“COMET”表示“彗星”，“EARTH”表示地球.在下面的算式中，每个字母均表示0～9中的某个数字，且相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字.这些字母各代表什么数字时，算式成立？
分析因为是一个六位数减去一个五位数，其差为五位数，所以可确定被减数的首位数字H＝1.若个位没有向十位借1，则十位上E-E=0，有T=0，那么个位上，Y-0＝1，得Y＝1，与H=1矛盾，所以个位要向十位借1，于是十位必向百位借1，则十位上，10＋E-1-E＝9，则T=9，因此，由个位可确定Y＝0.此时算式为：
①若百位不向千位借位，则有R＋M＋1=L，这时剩下数字2、3、4、5、6、7、8，因为2＋3＋1=6，所以L最小为6。
若L=6，则（R，M）=（2，3）（表示R、M为2、3这两个数字，其中R可能为2，也可能为3，M也同样）.这时还剩下4、5、7、8这四个数字，由千位上有O+A=6，而在4、5、7、8这四个数字中，不论哪两个数字相加，和都不可能为6，因此L≠6.
若L＝7，则M＋R=6，于是（M，R）＝（2，4），还剩下3、5、6、8这四个数字.由千位上O＋A=7，而在 3、5、6、8这四个数字中，不论哪两个数字相加，和都不可能为7，因此L≠7。
若L=8，则M＋R＝7，（M，R）=（2，5）或（M，R）＝（3，4）。
若（M，R）=（2，5），则还剩下3、4、6、7这四个数字。
由千位可确定O＋A=8，而在3、4、6、7这四个数字中，不论哪两个数字相加，和都不可能为8，因此（M，R）≠（2，5）。
若（M，R）＝（3，4），则还剩下2、5、6、7这四个数字。
由千位可确定O＋A=8，而2＋6=8，所以（O，A）＝（2，6），最后剩下5和7.因为5＋7＝12，所以可确定A＝2，O=6，则（C，E）＝（5，7）.由于C与E可对换，M与R可对换，所以得到问题的四个解：
解：
②若百位向千位借1，则M＋R＝L＋9.还剩下2、3、4、5、6、7、8。
若L＝2，则（M，R）＝（3， 8）或（M，R）=（4，7）或（M，R）＝（5，6）.由千位得O+A＝11，则必有C＋E=11，而万位上C＋E＝9+A，由此可得A=2，与L＝2矛盾.所以L≠2。
若L＝3，则M＋R＝12，（M，R）=（4，8）或（M，R）＝（5，7）.由千位得O＋A ＝12，这时还剩下 2、6这两个数字.由万位得C+E=9＋A，即2＋6=9＋A，A无解.所以L≠3。
若L＝4，则M＋R＝13，（M，R）＝（5，8）或（M，R）＝（6，7）.由千位得O ＋A=13，这时还剩下2 和3这两个数字.由万位得C+E＝A+9，即2＋3＝A＋9，A无解.所以 L≠4。
若L=5，则M＋R＝14，（M，R）=（6，8）.由千位得O＋A＝14，而在剩下的2、3、4、7这四个数中，任意两个数字的和都不等于14.所以L≠5。
若L=6，则 M＋R=15，（M，R）=（7，8）.由千位得O＋A＝5，则（O，A）=（2，3）.这时还剩下4和5这两个数字，由万位得C+E＝10+A，即4＋5=10＋A，A无解.所以 L≠6。
因为M＋R的和最大为15，所以L最大取6。
解：
共以上四个解。
通过以上几个例题我们不难看出，认真分析算式中隐含的数量关系，选择有特征的部分作为解题的突破口，作出局部的判断是解数字谜的关键.其次，在采用试验法的同时，常借助估
值的方法，对某些数位上的数字进行合理的估计，逐步排除一些不可能的取值，缩小所求数字的取值范围，这样可以加快解题的速度。
习题九
1. 下面各题中的字母都代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，问它们各代表什么数字时，算式成立？
2. 下面各题中的每一个汉字都代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，当它们各代表什么数字时，算式成立？
3. 已知
将一个各数位数字都不相同的四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位
习题九解答1.
4.共有六个，它们是：1329、1439、1549、1659、1769、1879.
11。