正方体的11种展开图及判断方法教案
正方体展开全图11种情况演示课件
展开5
第一类（6种）：中间四连方，两侧各有一个。
展开6
第一类（6种）：中间四连方，两侧各有一个。
第二类（3种）：中间三连方，两侧各有一、二个。
第二类（3种）：中间三连方，两侧各有一、二个。
第二类（3种）：中间三连方，两侧各有一、二个。
展开10
第三类（1种）：中间二连方，两侧各有二个。
展开11
(√)
在展开的过程中注意你剪开了几条棱？
将正方体展开成平面图形需要剪开 7条棱（无论用哪种方案展开）
(1)
判断下列图形能不能折成正方体？
(3)
(11)
PART 1
(12)
PART 1
(13)
PART 1
(14)
PART 1
(16)
PART 1
(17)
PART 1
你
太
棒
了
！
们
考考你 下图是正方体的表面展开图。
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
利
胜
持
是
就
坚
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在哪里？
Байду номын сангаас
圆柱 圆锥
毕业论文答辩
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四棱锥
五棱锥
第四类（1种）：两排各有三个。
练一练
用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？
用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？
练一练
练一练
用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？
想一想：下列的图形都是正方体的展开图吗？
(5)
(2)
(6)
(3)
正方体展开图教案
正方体展开图教案一、教学目标1、让学生经历正方体展开图的探究过程，理解正方体展开图的概念。
2、学生能够识别正方体的 11 种展开图，并能通过想象和操作进行验证。
3、培养学生的空间观念和动手操作能力，激发学生对数学的兴趣。
二、教学重难点1、重点（1）掌握正方体展开图的 11 种类型。
（2）能够判断一个平面图形是否能折叠成正方体。
2、难点空间想象能力的培养，理解平面图形与立体图形之间的关系。
三、教学方法讲授法、演示法、实践操作法四、教学准备1、正方体模型若干。
2、每个学生准备若干个边长相等的正方形纸片。
3、多媒体课件。
五、教学过程1、导入（1）展示一个正方体模型，提问：“同学们，你们知道这个正方体是由几个面组成的吗？”引导学生回答：“6 个。
”（2）接着问：“如果把这个正方体展开，会得到什么样的平面图形呢？”从而引出本节课的主题——正方体展开图。
2、探索正方体展开图（1）让学生拿出准备好的正方形纸片，尝试自己动手折叠出一个正方体。
在折叠的过程中，思考：“怎样折叠才能得到一个正方体？”（2）请几位学生上台展示他们的折叠方法，教师进行点评和指导。
（3）利用多媒体课件，展示正方体展开的动画过程，让学生更直观地感受正方体展开图的形成。
3、认识正方体展开图的类型（1）教师将正方体展开图的 11 种类型展示在黑板上，分别是：“1-4-1 型”6 种、“2-3-1 型”3 种、“2-2-2 型”1 种、“3-3 型”1 种。
（2）逐一讲解每种类型的特点，例如“1-4-1 型”，中间一行是 4 个正方形，上下各有 1 个正方形。
（3）让学生观察、对比这11 种类型，找出它们的相同点和不同点。
4、小组活动（1）将学生分成小组，每个小组发放一套印有正方体展开图的卡片。
（2）要求学生判断这些展开图能否折叠成正方体，如果能，动手折叠验证；如果不能，说明理由。
（3）小组讨论交流，记录讨论结果。
5、小组汇报（1）每个小组派代表上台汇报他们的讨论结果。
正方体展开图的教学设计
正方体展开图的教学设计【学情分析】本节课是在学习了正方体11种展开图的情况下，根据我校学生的动手操作能力差，空间想象能力不足的现状，在新课标指引下，设计了本节课。
旨在提高学生的空间想象能力。
【学习目标】1、通过动手操作，观看视频，了解正方体的展开过程，提高空间想象能力。
2．通过观察正方体的11种展开图，能找出平面展开图中哪些面是展开前相对的面。
【学习重点】裁剪出正方体的11种展开图，以及11种展开图的相对的面的判断方法.【学习难点】正方体的11种展开图是如何得到的。
【学习过程】一、回顾正方体展开图的11情况二、正方体盒子的展开步骤一：每个学生准备六个边长为 8 厘米的正方形,并用透明胶粘成一个立方体纸盒,便于进行“剪与展”活动步骤二：正方体表面展开图规律的探索1．问题导入（1）正方体的展开图需要剪开几条棱？（2）你能找到正方体展开图的对面吗？（学生通过裁剪自己感悟）动手尝试并观看视频：（1）一四一型裁剪像上图一样尝试着裁剪不同的面，将其他的一四一型裁剪出来，然后再对照视频进行修正。
（2）二三一型裁剪不同的面将会得出不同的二三一型，参照视频。
（3）三三型（4）二二二型2.由平面展开图判断哪两个面是对面？步骤三、练习1．如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是( )2．如图是正方体的一种展开图,其每个面上都标有一个数字,那么在原正方体中,与数字“2”相对的面上的数字是( )A.1B.4C.5D.63．若要使得图中的表面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数相等,求x+y+z的值.四、小结1.了解了正方体不同展开图的裁剪方法。
2.学会了找正方体展开图对面的方法。
五、检测1.如图，是一个正方体纸盒的平面展开图，六个面上分别写有“空袋难以直立”，则写有“难”字的对面是什么字（）A、立B、空C、直D、以2.如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为 ?。
巧辩正方体展开图
巧辨正方体展开图
教学目的：
1.增强学生的动手操作能力以及提高空间想象能力
2.灵活运用简单的方法辨别正方体的展开图以及相对面
教学重难点：
1．正方体的11种侧面展开图
2．辨别正方体相对面的两种模型
3．巧用排除法辨别正方体展开图
教学过程
一、课前回顾
正方体的11种侧面展开图：
1.“一四一”型：6种
2.“一三二”型：3种
3.“三三”型：1种
4.“二二二”型：1种
口诀：中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河现；
中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线。
二、教学新知
（1）巧用排除法判断正方体的展开图
例1.下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）
A. B. C. D.
总结：①一线不过四②“7”（一定是5个正方形）、“田”、“凹”应弃之③特殊情况：“一二三”不可以变式训练
1.下列各图中，可以是一个正方体的表面展开图的是（）
A. B. C. D.
2.下面四个选项都是由6个大小相同的正方形组成，其中能折成正方体的是（）
（2）巧找正方体的相对面
例1. 如图是一个正方体的展开图，其中与“学”字相对应的面上的字是__________。
总结：①“Z”型找两端（中间可以隔任意个正方形）②线性找相间（中间隔1个正方形）
变式训练
1.一个正方体纸盒的展开图如图所示，将其折成正方体后，“！”所对应的字是_______。
2.如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，则x+y=_________．。
正方体的11种展开图及判断方法教案
正方体的11种展开图及判断方法教案今天这节课我分成了两大块，前一部分：学习正方体的展开图；后一部分：动手操作、验证。
因为我在课前已经布置了学生预习，“找几个正方体纸盒，把它剪开，看看可以有哪些不同的展开图？”我在检查预习作业时，我就发现有的同学已经能找出10种不同的展开图。
但有也一些学生根本就没有完成预习作业。
为了，使不同的学生在本课上都能得到不同的发展，所以我把这节课分成了上面两大板块，第一板块：我直接就将11种不同的情况的展开图出示给学生，因为好学生在课前已经完成过“剪”的操作活动，如果课上再安排去剪，对于他们来说本课对他们来说没有什么收获。
而那些没有认真去做预习的同学，往往是那些成绩暂差生，如果上课再慢慢地安照教材给他们去动手再剪，一节课下来可能无法完成“11种”不同展开图的教学任务。
我直接告诉他们这些不同的展开图，至少可以应付后面的练习，有的学生虽然没有动手剪，但是在课堂上他们可以去想象，我想这样同样也可以培养学生的空间观念。
到了六年级，我个人认为有的操作是可有可无的。
我想操作的目的也是为了不操作，最后终归要回到抽象中，比如今天的“展开图教学”，一般的教学顺序应该是找一个正方体实物剪开，观察、认识展开图；然后把几种展开图动手折叠判断看看哪些展开图能做成正方体。
最后，运用获得的一些展开图的知识去判断、练习。
我在备课时，就产生了这样的疑问：1、通过剪的操作能不能找全部11种不同的展开图吗？2、通过什么活动能让学生发现11种不同的展开图？第一个问题：我想通过剪的操作不可能得全11种展开图，难道要学生去准备11个正方体纸盒吗？况且课堂时间也不允许，因为这部分知识只有1课时。
所以，我认为正方体的11种展开图用自主探索的方法可能不太可能，所以，我就运用讲授法，直接将这个结果告诉学生。
但是我在教学这个知识点的时候并不是生硬的直接出示，我是这样教学第一部分知识的：第一板块：师：如果给你一张硬纸板，你能做成一个正方体纸盒吗？怎么做？教学长方体展开图：（这时，我先教学长方体的展开图，拿出事先准备好的长方体的展开图，重点是让学生能判断，“谁和谁是对面？”。
教七上第四章案正方体的十一种展开图
答：同一立体图形，按不同方式展开， 使得六个面的排列方式会不一样，因而得到 ) (3) (4) (5) (6) 141型，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面， 共有六种基本图形
一线不过四， 田凹应弃之; 相间、“Z”端 是对面， 间二、拐角邻 面知。
(7) (8) (9) 231型，中间3个作侧面，共3种基本图形
(10) (11) 33型、222型，两行只能有1个正方形相连
下面是正方体的表面展开图，每个面内都标注了数字。 数字6所对的数字是几？
相隔一个而不相连
1 2 3 4 5 6
（ 1）
1 2 3 4 5 6
（ 2）
了 ！ 太 棒
12 1 2 3 3 4 56 4 5 6
圆柱
棱柱
圆锥
棱柱
长方体
下面几个图形是一些常见几何体的展开图， 你能正确说出这些几何体的名字么？
展开图是沿着多面体的一些棱将它剪开， 第一章复习 再展开平铺成一个平面图形。 要把一个长方体剪开展成平面图形，需要剪开__条棱。
注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中 每个面至少有一条棱与其它面相连。
（ 3）
坚 持 就 胜 利 （ 6） 是
（ 4）
你 们
（ 5）
答：一个正方体有六个面，要将其展开， 这六个面需要五条棱连接，一共12条棱， 所以剪开的是七条棱。
正方体有12条棱，需要剪7刀才能展开成平面图形。
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？ 友情提示：1、沿着棱剪 2、展开后是一个图形
既然都是正方体， 为什么剪出的平面图形会不一样呢?
1.2.1正方体的展开图 李兵
1.2.1正方体的展开图教学目标：1、使学生通过摆、画等方法认识正方体的11种展开图，了解平面图形可折成正方体，正方体可展开为平面图23、主动探索，敢于实践，勇于发现，合作交流。
4、使学生学会用分类和有序思考的数学思想方法解决问题。
5、使学生初步意识到发现事物间隐含的规律和特点是解决数学问题的重要思想基础。
教学重点：感悟分类、有序的数学思想方法。
教学难点：培养学生空间想象能力，理解正方体的11种展开图及特点教学准备：正方体、正方形、剪刀、方格纸、水彩笔、正方体的11种展开图课前活动：上课之前我先来考考大家的观察力和记忆力，请你们仔细观察大屏幕，想办法记忆屏幕的东西，比一比谁记忆的最多。
注意可以打乱原来的顺序。
开始，停。
师：请你们把屏幕上的东西用笔记录在方格纸的背面。
（学生记录）师：停，请你们快速对一下屏幕看一共记录了多少个？师：你是用什么方法记忆了这么多？（学生口答）师：这种方法在数学上叫做分类，看来先把杂乱无序的东西进行分类，然后根据每一类的特点进行有序地排列，可以帮助我们更好地记忆，我们一定要好好掌握分类和有序思考的数学思想方法。
教学过程：一、导入（2‘）1、出示：一个正方体师：这是一个正方体，如果沿着正方体的几条棱剪开，把它展开成一个平面图形，那么它的展开图是由什么样的图形组成的呢？（学生口答）课件演示：正方体的展开图师：这个平面图形就叫做这个正方体的展开图。
今天这节课让我们一起来通过探索正方体的展开图来学习一些解决问题的数学思想方法。
（教师板书：正方体的展开图）二、新知师：正方体沿着不同的棱剪开，它的展开图是不一样的，下面就请你们动手操作试一试。
课件出示：（10‘）1.想一想：正方体的展开图还有什么样子。
2.画一画:把想到的图形画在方格纸上。
3.剪一剪：将所画的平面图形剪下来。
4.折一折：试一试剪下的平面图形能不能折成正方体？5.贴一贴：把能折成正方体的展开图贴到黑板上。
注意：贴之前先观察一下黑板，如果你的展开图与黑板上的展开图重复了，就不要再贴了。
正方体的11种展开图课件
.
1
将正方体剪开展成一个平面图形。
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2
• 1、在正方体的相对的面上标上相同的 数字
• 2、在展开的过程中注意你剪开了几条 棱？
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3
“一四一”
型
.
4
“二三一” 型
“三三” 型
“二二二”
.型
5
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
(2)
.
7
(3)
.
8
(4)
.
9
(5)
.
10
(6 )
开始时我们已经在正方体的 相对的面上标上相同的数字， 现在观察一下这些数字在展 开图中有什么规律？
.
25
“一四一”
型
.
26
“二三一” 型
“三三” 型
“二二二”
型 .
27
考考你 下图是正方体的表面展开图。
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒 你们
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28
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、 “利”在哪里？
坚
持就是
胜
利
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29
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30
圆 柱
圆 锥
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31
三 棱 锥
四棱锥 .
五棱锥
32
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11
(7 )
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12
(8)
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13
(9)
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14
பைடு நூலகம்10 )
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15
(11)
.
16
(12 )
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17
1.2.1正方体的展开与折叠教案
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
-正方体的折叠方法：指导学生如何根据展开图正确地折叠出正方体，包括折叠的顺序、折叠时需要注意的细节，以及如何检查折叠过程中是否出现错误。
举例：在讲解展开图时，可以重点强调“田”字型展开图和“Z”字型展开图的区别，以及它们对应的折叠方法。
2.教学难点
-正方体展开图的记忆：对于学生来说，记住11种不同的展开图是一个难点。教师可以采用比较法、图示法等方法帮助学生记忆。
在讲授过程中，我尝试通过生动的案例和实际操作来帮助学生理解抽象的几何概念，这样的方法似乎很受学生欢迎。他们通过动手折叠，能够更直观地感受到正方体展开图与实际立体图形之间的关系。然而，我也注意到，对于一些空间想象力较弱的学生，仅仅依靠动手操作还不足以完全解决他们的困惑。
在接下来的课程中，我打算增加一些辅助教学工具，如三维模型和动画演示，来帮助这部分学生更好地理解正方体的空间结构。此外，我还计划设计一些更具挑战性的问题，让学生在小组讨论中更深入地思考和探索，以提高他们的空间思维能力和解决问题的能力。
我也注意到，在小组讨论环节，有些学生参与度不高，可能是由于他们对主题不够感兴趣或者对自己的观点缺乏自信。为了鼓励每个学生都能积极参与，我打算在下次课中，引入一些与生活密切相关的实际问题，让学生感受到数学知识在实际中的应用，从而激发他们的学习兴趣。
(完整版)正方体11种平面展开图
正方体的11种平面展开图正方体的平面展开图共有11种（那些经旋转或翻转后方向不同但实质相同的图形不重复计算），具体来讲分以下4类。
第一类：“1—4—1”型，其特点是有4个连成一排的正方形，两侧又各有1个正方形，共有6种。
第二类：“1—3—2”型，其特点是有3个连成一排的正方形，这一排正方形的一侧有1个正方形，另一侧有2个正方形（其中只有1个与中间那一排相连），共有3种。
第三类：“2—2—2”型，其特点是有2个连成一排的正方形，其两侧又各有2个连成一排的正方形，只有1种。
第四类：“3—3”型，其特点是有3个连成一排的正方形，其一侧还有3个连成一排的正方形，只有1种。
注：①将长方体、正方体展开：无论怎么剪，都要剪7条棱。
②“隔”的原理：相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一个面；相对的面如果不在同一行或同一排，中间可以隔着一些面。
③长方体、正方体中各面的关系：相对、相邻。
每个面都有1个相对的面，4个相邻的面。
注：立体图中相对的面在展开图中符合“隔”的原理，而相邻的面在展开图中不符合“隔”的原理。
④长方体、正方体中最多可以同时看到三个面，且这三个面都是相邻的面。
⑤要区分好是从“立体图”到“展开图”，还是从“展开图”到“立体图”：互逆正方体、长方体展开图⑥长方体（不包含正方体）最多有1组相对的面是正方形；当有2组相对的面是正方形时，长方体就变成了正方体（特殊的长方体）。
长方体（不包含正方体）的6个面中，最多有4个面的面积相等；12条棱中，最多有8条棱长度相等。
（即2个相对的面是正方形，其余四个面变为完全相同的长方形。
）⑦正方体的棱长扩大a倍：棱长和扩大a倍，表面积扩大a2倍，体积扩大a3倍。
（给出其中一个，要能将其余的都求出来）⑧常见的平方、立方（需熟记在心）12=1 22=4 32=9 42=16 52= 25 62=36 72=49 82=64 92=81 ……13=1 23=8 33=27 43=64 53= 125 63=216 ……。
正方形展开图11种模版课件
PART 04
正方形展开图的制作技巧 与注意事项
REPORTING
WENKU DESIGN
技巧一：选择合适的纸张材质
要点一
总结词
要点二
详细描述
纸张的质地对正方形展开图的制作效果有很大影响。
在选择纸张时，应考虑其厚度、柔韧性、耐折度等特性。 较薄的纸张容易操作，但可能不太坚固；较厚的纸张则能 提供更好的支撑和耐久性。此外，不同的纸张质地也会影 响折叠的手感和展开图的外观。
类型八：2-2-2-1模式
总结词
四条边展开成四个小正方形，每条边上 都有一个小正方形，没有中间的连接线 。
VS
详细描述
这种类型的特点是每个角上的小正方形都 沿着相应的边展开，没有中间的连接线。
类型九：1-1-4-1模式
总结词
四条边展开成四个小正方形，其中两条边上各有一个小正方形，另外两条边上各有两个小正方形，中间有一条连 接线。
注意事项二：避免在制作过程中损坏纸张
总结词
保护纸张不受损坏是确保正方形展开图完整性的关键 。
详细描述
在折叠和展开纸张的过程中，应避免用力过度或使用尖 锐的工具，以免造成纸张破损或撕裂。如果发现纸张有 损坏迹象，应及时采取措施修复或更换纸张。
注意事项三：根据实际需求选择合适的展开图
总结词
不同的正方形展开图适用于不同的场合和需求。
技巧二：掌握折纸的基本手法
总结词
掌握基本的折纸手法是制作正方形展开图的基础。
详细描述
基本的折纸手法包括山折、谷折、对角折等，这些手 法需要在实践中不断练习和掌握。通过熟练掌握这些 手法，可以更好地完成正方形展开图的制作。
技巧三：注意展开图的对称性
总结词
正方体的平面展开图
动脑筋
（）
（）
（）
动手操作
长方体： 挑战： 1.剪一剪：找个正方体纸盒子，沿着棱剪开并观察长方体的展开图。 2.找一找正方体的而展开图一共有几种？
谢谢大家
正方体的展开图
幼小衔接:逻辑思维
生活中的正方体
我认识的正方体
6个面 12条棱
正方底有几种展开图？
二、怎么轻松记住这几种展开图？
三、如何判断一个平面图形 是不是正方体的展开图？
正方体的展开图
正方体有11种展开图
这么多种 怎么记呢
找规律
正方体有11种展开图
1-4-1型：
两中 边间 各四 一个 随一 便连 放串 。，
2-3-1型：
二三紧连错一个， 三一相连随便放。
2-2-2型：
两两相连各错一
3-3型： 三个两排一对齐
1-4-1型：
2-3-1型：
2-2-2型：
3-3型：
口诀
中间四个一连串， 两边各一随便放。 二三紧连错一个， 三一相连随便放。 两两相连各错一， 三个两排一对齐。
正方体展开图教学设计
比比哪一小组的展开
图更与众不同。
总结规律
第一类：中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类：中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类：中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类：两排各三个，只有一种。
应用新知，培养能力：
例1.下列的图形都是正方体的展开图吗？
方法总结：
一般地有田字型，凹字型，一字型，7字型的
四、堂堂清
1、判断正方体展开图
2、找对面
学生回忆立体图形的平面展开图，并回答分别是哪些立体图形
学生沿正方体的棱剪开正方体
观察小组同学得到的正方体平面展开图与自己的不同
学生思考老师所提出的问题，小组合作交流，观察，分析，归纳正方体的平面展开图
学生独立思考，并做出判断
学生认真思考后做出选择
学生理解
学生动手操作，将展开图还原成正方体，在相对的面上涂鸦上相同的颜色
1、教师准备：多媒体教学课件，一个正方体，一把剪刀
2、学生准备：制作棱长5厘米的正方体，剪刀
教师活动
学生活动
设计意图
教
学
过
程
一、创设问题情境，导入新课
教师：我们在上一节课中认识了常见立体图形的展开图，下面我们一起来回顾一下。
（教师幻灯片展示立体图形展开图）
二、探究新知
活动一
用剪刀把桌上的正方体纸盒
按任意方式沿棱展开，你
与小组成员一起观察，分析，讨论，寻找正方体展开图相对的面的规律
学生到黑板上将小组讨论的结果，用彩色粉笔展示出来
学生试着表述，归纳，理解
学生独立思考，并做出判断
学生思考，并给出答案
学生自由发言
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ温故而知新，引入新课
正方体11种平面展开图(精心整理)
正方体的11种平面展开图
正方体的平面展开图共有11种（那些经旋转或翻转后方向不同但实质相同的图形不重复计算），具体来讲分以下4类。
口诀：需背诵
正方体：中间四个面，上下各一面（6种摆法-141）
中间三个面，一二隔河见（3种摆法-132/231）
中间二个面，楼梯天天见（1种摆法-222)
中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）
“田”“凹”应弃之
第一类：“1—4—1”型，其特点是有4个连成一排的正方形，两侧又各有1个正方形，共有6种。
口诀：中间四个面，上下各一面（上下面随便放）
第二类：“1—3—2”型，其特点是有3个连成一排的正方形，这一排正方形的一侧有1个正方形，另一侧有2个正方形（其中只有1个与中间那一排相连），共有3种。
口诀：中间三个面，一二隔河见（二三位置是固定的）
第三类：“2—2—2”型，其特点是有2个连成一排的正方形，其两侧又各有2个连成一排的正方形，只有1种。
口诀：中间二个面，楼梯天天见
第四类：“3—3”型，其特点是有3个连成一排的正方形，其一侧还有3个连成一排的正方形，只有1种。
中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）。
正方体展开图形判断技巧PPT.
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正方体的11种展开图及判断方法教案今天这节课我分成了两大块，前一部分：学习正方体的展开图；后一部分：动手操作、验证。
因为我在课前已经布置了学生预习，“找几个正方体纸盒，把它剪开，看看可以有哪些不同的展开图？”我在检查预习作业时，我就发现有的同学已经能找出10 种不同的展开图。
但有也一些学生根本就没有完成预习作业。
为了，使不同的学生在本课上都能得到不同的发展，所以我把这节课分成了上面两大板块，第一板块：我直接就将11种不同的情况的展开图出示给学生，因为好学生在课前已经完成过“剪”的操作活动，如果课上再安排去剪，对于他们来说本课对他们来说没有什么收获。
而那些没有认真去做预习的同学，往往是那些成绩暂差生，如果上课再慢慢地安照教材给他们去动手再剪，一节课下来可能无法完成“ 11种”不同展开图的教学任务。
我直接告诉他们这些不同的展开图，至少可以应付后面的练习，有的学生虽然没有动手剪，但是在课堂上他们可以去想象，我想这样同样也可以培养学生的空间观念。
到了六年级，我个人认为有的操作是可有可无的。
我想操作的目的也是为了不操作，最后终归要回到抽象中，比如今天的“展开图教学”，一般的教学顺序应该是找一个正方体实物剪开，观察、认识展开图；然后把几种展开图动手折叠判断看看哪些展开图能做成正方体。
最后，运用获得的一些展开图的知识去判断、练习。
我在备课时，就产生了这样的疑问:1、通过剪的操作能不能找全部11种不同的展开图吗？2、通过什么活动能让学生发现11种不同的展开图？第一个问题：我想通过剪的操作不可能得全11种展开图，难道要学生去准备11 个正方体纸盒吗？况且课堂时间也不允许，因为这部分知识只有1课时。
所以，我认为正方体的11种展开图用自主探索的方法可能不太可能，所以，我就运用讲授法，直接将这个结果告诉学生。
但是我在教学这个知识点的时候并不是生硬的直接出示，我是这样教学第一部分知识的：第一板块：师：如果给你一张硬纸板，你能做成一个正方体纸盒吗？怎么做？教学长方体展开图：（这时，我先教学长方体的展开图，拿出事先准备好的长方体的展开图，重点是让学生能判断，“谁和谁是对面？”。
这个问题对于大多数学生来说应该是没有问题的。
长方体的展开图难度不大，学生不需要操作可能就可能想象出，或者说学生不操作就能很容易的找出相应的长方体的展开图。
所以，在教学长方体的展开图，我只是一带而过。
没有花什么时间。
）教学正方体展开图：1、PPT演示：正方体展开的过程（这一个环节目的是让学生直观的看一看正方体的展开图是什么样子？）2、PPT出示：35种6个正方形拼成的平面图形。
（当PPT —出示，学生都感到很惊奇，心想怎么这么多图？当初我在备课的时 候就想如果让学生去动手拼一拼，这个结果的得出可能一节课都不够，这里是不 适合运用“发现教学法”的，所以，我直接就告诉学生如果让我们用 6个相同的正 方形去摆一摆的话就有35种不同的可能，但是在这些可能中只有 11种是能折 叠成正方体的，这时把不能折叠成正方体的图形隐去，只剩下这 11种。
）iff师：拿出你们的预习本，找一找，你课前画出的展开图在上面有吗？你一共找出了几种？（这时，我们就按照PPT 摆放的顺序逐一进行认识，看看这个展开图像什么？ 有什么特点？然后再进行比较这几个展开图有什么共同的特点。
通过观察、分析, 我们把这11种展开图分成了四类，这样便于学生记忆和运用。
1 .“一＞四？一”，中间一行4个作侧面，两边各1个分别作上下底面，？共有6 种.2 .…?三?一” （或一?三?二）型，中间3个作侧面，上（或下）边2?个那行,相连的正方形作底面，不相连的再下折作另一个侧面，共3种.3. “二二?二”型，成阶梯状.共1种4 .“三＞ 三”型，两行只能有1个正方形相连.共1种） 师：你能找出每个面原来的对面吗?（在展开图中找正方体的对面也是一个重要的知识点， 往往在考试中就会出现这样的rrH □□题目。
同时，观察展开图想对面也是对学生空间观念的一种培养。
“二？二二”型和“三三”型这两种是比较难找的，学生通过观察可能还不能直接找对，这时我就进入到了下一部分的学习，对于，像这样我们无法肯定的作出判断的我们可以进行动手操作来帮助我们。
）第二板块:操作一：完成书上第121页的操作1、先判断哪些能做成正方体，哪些不能做正方体。
2、动手操作验证操作二：画出正方体的11种展开图，并且折叠找出每个面的对面。
总结规律：在操作的过程，你发现找对面有什么规律可循？（在折叠过程中同学们发现在同一行（或同一列）中隔开一个正方形的两个正方形必为对面。
不在同一行（或同一列）但中间隔着一行（或一列）的两个正方形也是对面。
）总评：从课堂作业情况的反馈，可以看出这节课的实效性是高的，全班56人，只有8个同学作业做错，其中只有4个同学判断展开图的问题出错，其余都是不细心的问题。
总评这节课，结果应该说是好的，但我也不知道我的整个教学过程符不符合“新课标”的精神。
我的第一部分教学是运用传统的接受法，第二部分应该算是课标中倡导的操作、探索的学习方式。
今天这节课我分成了两大块，前一部分：学习正方体的展开图；后一部分：动手操作、验证。
因为我在课前已经布置了学生预习，“找几个正方体纸盒，把它剪开，看看可以有哪些不同的展开图？”我在检查预习作业时，我就发现有的同学已经能找出10 种不同的展开图。
但有也一些学生根本就没有完成预习作业。
为了，使不同的学生在本课上都能得到不同的发展，所以我把这节课分成了上面两大板块，第一板块：我直接就将11种不同的情况的展开图出示给学生，因为好学生在课前已经完成过“剪”的操作活动，如果课上再安排去剪，对于他们来说本课对他们来说没有什么收获。
而那些没有认真去做预习的同学，往往是那些成绩暂差生，如果上课再慢慢地安照教材给他们去动手再剪，一节课下来可能无法完成“ 11种”不同展开图的教学任务。
我直接告诉他们这些不同的展开图，至少可以应付后面的练习，有的学生虽然没有动手剪，但是在课堂上他们可以去想象，我想这样同样也可以培养学生的空间观念。
到了六年级，我个人认为有的操作是可有可无的。
我想操作的目的也是为了不操作，最后终归要回到抽象中，比如今天的“展开图教学”，一般的教学顺序应该是找一个正方体实物剪开，观察、认识展开图；然后把几种展开图动手折叠判断看看哪些展开图能做成正方体。
最后，运用获得的一些展开图的知识去判断、练习。
我在备课时，就产生了这样的疑问：1、通过剪的操作能不能找全部11种不同的展开图吗？2、通过什么活动能让学生发现11种不同的展开图？第一个问题：我想通过剪的操作不可能得全11种展开图，难道要学生去准备11 个正方体纸盒吗？况且课堂时间也不允许，因为这部分知识只有1课时。
所以，我认为正方体的11种展开图用自主探索的方法可能不太可能，所以，我就运用讲授法，直接将这个结果告诉学生。
但是我在教学这个知识点的时候并不是生硬的直接出示，我是这样教学第一部分知识的：第一板块：师：如果给你一张硬纸板，你能做成一个正方体纸盒吗？怎么做？生：剪（学生知道大概的方法，但是在表述时不够清楚，有的学生我们可以剪，我问，“怎么剪？”引导学生去正确的表达自己的想法。
）教学长方体展开图：（这时，我先教学长方体的展开图，拿出事先准备好的长方体的展开图，重点是让学生能判断，“谁和谁是对面？”。
这个问题对于大多数学生来说应该是没有问题的。
长方体的展开图难度不大，学生不需要操作可能就可能想象出，或者说学生不操作就能很容易的找出相应的长方体的展开图。
所以，在教学长方体的展开图，我只是一带而过。
没有花什么时间。
）教学正方体展开图:1、PPT演示：正方体展开的过程（这一个环节目的是让学生直观的看一看正方体的展开图是什么样子？）2、PPT出示：35种6个正方形拼成的平面图形。
十压哄肛聊殆曲（当PPT一出示，学生都感到很惊奇，心想怎么这么多图？当初我在备课的时候就想如果让学生去动手拼一拼，这个结果的得出可能一节课都不够，这里是不适合运用“发现教学法”的，所以，我直接就告诉学生如果让我们用6个相同的正方形去摆一摆的话就有35种不同的可能，但是在这些可能中只有11种是能折叠成正方体的，这时把不能折叠成正方体的图形隐去，只剩下这11种。
）师：拿出你们的预习本，找一找，你课前画出的展开图在上面有吗？你一共找出了几种？（这时，我们就按照PPT 摆放的顺序逐一进行认识，看看这个展开图像什么？ 有什么特点？然后再进行比较这几个展开图有什么共同的特点。
通过观察、分析, 我们把这11种展开图分成了四类，这样便于学生记忆和运用。
1 .“一＞四？一”，中间一行4个作侧面，两边各1个分别作上下底面，？共有6 种.2 .…?三?一” （或一?三?二）型，中间3个作侧面，上（或下）边2?个那行,相连的正方形作底面，不相连的再下折作另一个侧面，共3种.3. “二二?二”型，成阶梯状.共1种4 .“三＞ 三”型，两行只能有1个正方形相连.共1种） 师：你能找出每个面原来的对面吗?（在展开图中找正方体的对面也是一个重要的知识点， 往往在考试中就会出现这样的rrH □□题目。
同时，观察展开图想对面也是对学生空间观念的一种培养。
“二？二二”型和“三三”型这两种是比较难找的，学生通过观察可能还不能直接找对，这时我就进入到了下一部分的学习，对于，像这样我们无法肯定的作出判断的我们可以进行动手操作来帮助我们。
）第二板块:操作一：完成书上第121页的操作1、先判断哪些能做成正方体，哪些不能做正方体。
2、动手操作验证操作二：画出正方体的11种展开图，并且折叠找出每个面的对面。
总结规律：在操作的过程，你发现找对面有什么规律可循？（在折叠过程中同学们发现在同一行（或同一列）中隔开一个正方形的两个正方形必为对面。
不在同一行（或同一列）但中间隔着一行（或一列）的两个正方形也是对面。
）总评：从课堂作业情况的反馈，可以看出这节课的实效性是高的，全班56人, 只有8个同学作业做错，其中只有4个同学判断展开图的问题出错，其余都是不细心的问题。
总评这节课，结果应该说是好的，但我也不知道我的整个教学过程符不符合“新课标”的精神。
我的第一部分教学是运用传统的接受法，第二部分。