雨流计数法在风力发电机组疲劳寿命计算中的应用
利用雨流法进行疲劳分析和寿命估算
利用雨流法统计进行疲劳分析和寿命估计沈松 应怀樵 刘进明 (东方振动和噪声技术研究所,北京,100085) 摘要:对于长期承受交变载荷的机器设备,除了振动和强度外,疲劳也是导致其损坏的常见原因之一.因此进 摘要 行有效的疲劳分析和寿命估计,是保障设备安全运转的重要手段之一.本文介绍了基于 DASP 软件的疲劳分析方法, 利用符合材料应力循环特性的雨流法对结构承受的交变载荷进行统计分析,然后进行损伤度的计算和寿命估计. 关键词:雨流法;疲劳分析;寿命估计 关键词 Abstract: For the machine worked with lasting alternate loads, the fatigue is the familiar reason of damage, besides the vibration and strength. So the effective fatigue analysis and life estimate is the important method to ensure that the machine can work safely. The fatigue analysis method base on the software named DASP is introduced in this paper. First the alternate loads statistics is done by rain flow method that is accord with the stress cycle characteristic of material, and then the damage degree is calculated. Key Words: rain flow method; fatigue analysis; life estimate1 引言实际生产中许多设备在正常工作状态下需要承受循环交变载荷,这种循环载荷在性质上既不同 于静态载荷,也不同于振动载荷,但同时也具有两种载荷的某些特征.它常常具有低速重载的特点, 一方面是循环受力,另一方面又具有很低的循环频率和较大的载荷.承担装卸任务的港口机械,需 要左右倾倒的热轧设备等结构都长期处于循环交变载荷的作用下. 对于这种情形,即使设备具有足够的静态强度,并且不会产生共振,但却会在长期的循环受力 过程中出现疲劳损伤,导致设备的损坏.为防止结构发生疲劳损坏,了解设备疲劳状态,则需要对 其进行疲劳测试分析,并进行寿命估计,保证设备的正常安全运行,并对设备的维修和故障诊断提 供依据. 如何对这些设备进行疲劳分析,以及如何保证分析的准确性是本文主要讨论问题.基于 DASP 系统的有关模块软件,结合此类问题各个环节的主要特征,文中总结了从疲劳测试,应力统计,损 伤度计算到寿命估计的完整方案.2 疲劳测试疲劳测试是直接通过测量获取设备承受载荷的数据.测量的物理量选择动态应变和应力,符合 低速重载的特征. 测点的选择需要结合实际结构特点和受力情况,在结构的关键部位和应力集中部位布置测点, 然后让设备处于工作状态或者模拟实际工况作业,记录各测点的动应变数据,并转换为应力数据. 测量设备可包括电阻应变片,动态应变仪和 INV303/306 型信号采集分析仪,对结构所受应变和 应力进行测试和数据记录,然后进入 DASP 软件进行分析.3 雨流法进行应力统计应力幅的大小直接关系到结构的损伤度计算,因此需要对测量的数据进行统计,以便得到不同大小应力幅的出现概率.然后结合各应力幅对应的损伤度和各应力幅的出现概率,得到结构的总损 伤度. 波形计数通常有几十种方法,常用的方法包括峰值计数法,变程计数法和雨流计数法,各方法 具有各自的特点,也有不同的适用范围.DASP 软件中包含上述三种常用计数方法,现分别进行比 较和讨论. 峰值计数法对载荷波形中落在各载荷等级中的所有峰值(波峰和波谷)的数目进行统计计数. 这种方法记录了载荷波动的信息,但夸大了实际载荷时间历程中小载荷波动的幅值,即夸大了载荷 对机件的损伤程度,因此偏于保守. 变程计数法(振幅计数法) ,则只计及载荷时间历程中波峰和波谷之间的距离,而不考虑该振程 距零载荷的距离,它考虑了影响机件寿命的主要因素-振幅,但是忽略了载荷的静态分量. 雨流计数法也叫塔顶计数法,其主要特点是根据研究材料的应力-应变过程进行计数,统计载 荷波形中的循环和半循环. 雨流法计数方法如图 1: (1)雨流的起点依次从每个峰值的内侧边开始,波形左半 部为内侧边; (2)雨点在下一个峰值落下,直到对面有一个比开始时的 峰值更大的峰值为止,也就是说比开始时的最大值更大的值或 者比最小值更小的值为止; (3)当雨流遇到来自上面屋顶流下的雨时,也就停止; (4)按以上过程取出所有全循环,并记下各自的变程; (5)再按正负斜率去除所有半循环,并记下各自的变程; (6)把取出的半循环按修正的"变程对"计数法配成全循 环. 图 1 雨流计数方法示意 应注意的是,应变-时间记录的每一部分只计而且仅计数 一次.一个基本假设是一个大的幅值所引起的损伤并不受夹在 大循环中的小幅值循环所引起应力应变回线而截断的影响. 根据以上比较可见,对于交变载荷下的应力波形,最合理的统计方法为雨流计数法.图 2 为使 用 DASP 软件对某港机设备的疲劳应力波形进行雨流法统计的结果,图中上面的波形为实测应力波 形,下面的直方图为雨流统计结果,横坐标为应力循环幅度,纵轴为对数方式,该直方图完整地给 出了不同大小的应力循环的发生次数和概率.图 2 实测应力波形和雨流统计结果4 损伤度计算和寿命估计得到了结构所受应力的结果后,就可以对其疲劳寿命和损伤度进行计算.疲劳寿命一般可以通 过 S-N 曲线进行计算,S 为应力幅大小,N 为对应的疲劳寿命,即承受 N 次大小为 S 的循环应力作 用后将会导致结构损伤. S-N 曲线与结构的焊接或螺栓连接形式有关,不同的连接形式会有不同的计算结果.此外 S-N 曲线是基于统计分析的, 因此计算中还需要指定可信度因子, 通常可选取可靠度因子为 2, 对应 97.7% 的可信度. S-N 曲线的计算公式如下:log N = log C 0 d / σ m log S r(1)C d 其中: r 为应变幅, 0 是与材料及连接形式有关的常量,σ 为 logN 的标准差, 为可靠度因子, S m 为 log Sr 对 log N 的反斜率. 在 DASP 软件的雨流计数模块中,有两种计算损伤度的入口:拟合统计的损伤度计算和实际统 计的损伤度计算,分别适合以下两种情形: a) 拟合统计的损伤度计算.对于许多情况下,不同大小应力幅的出现概率符合正态分布,若实 际疲劳测试次数较少,统计结果可能不能完全反映真实情形,则可以对雨流统计结果进行拟合计算, 得到较为接近真实的统计概率分布,再进行损伤度计算. b) 实际统计的损伤度计算.有些设备由于长期承受一个或几个幅度较为固定的载荷,使得实际 应力幅并不符合正态分布或其它分布的规律,此时就需要使用实际的统计结果进行损伤度计算,而 不能对统计结果进行拟合计算,否则会影响这些固定载荷对应损伤度在总损伤度中的主导地位. 最后结合各应力幅的大小和出现概率,就可以计算得到对应的损伤度,采用线性累计理论,求 其总和便得到结构的总损伤度,以估算其寿命. 图 2 中的波形明显具有大小约为 50MPa 的重要应力幅存在, 从其雨流统计直方图中也直观反映 了这个特征,因此需要使用实际统计的疲劳计算结果.图 3 为实际统计计算结果,可见其中大小为 50MPa 的应力幅出现 10 次, 出现概率为 0.025%, 对应损伤度 5.8528E-8, 在总损伤度中占主导地位. 若使用拟合统计计算,如图 4,则拟合后的概率仅为 0.001%,对应损伤度仅为 1.4583E-9,未对总损 伤度起主要作用,显然不能符合实际情况.图 3 实际统计的疲劳统计表图 4 拟合统计的疲劳统计表5 结束语对于长期承受交变重载的设备,除了静强度和振动的考虑外,疲劳测试和分析也是准确掌握设 备运行健康状态的重要手段.DASP 中提供的雨流计数分析模块和疲劳统计分析功能,则正好可以 作为此类疲劳测试分析的工具,为设备的使用和维修提供有价值的重要决策依据. 参考文献 [1] 应怀樵. 波形和频谱分析与随机数据处理. 北京:中国铁道出版社, 1985, 89～105. [2] 北京东方振动和噪声技术研究所. DASP 操作使用说明书. 北京, 2005, VOL.1-1 : 39～43.。
对“雨流计数法”介绍
对“雨流计数法”介绍雨流计数法（Rainflow counting method）是一种用于疲劳寿命预测和疲劳损伤分析的统计方法。
它通过对载荷历程数据进行处理，识别出载荷的循环次数、振幅和平均值，并统计不同振幅下的循环次数。
雨流计数法广泛应用于许多领域，如机械、航空航天、汽车工程、桥梁工程和风力发电等。
在这篇文章中，将详细介绍雨流计数法的原理、应用和计算过程。
1.雨流计数法的原理和背景疲劳是材料或结构在反复加载下逐渐发生的累积损伤。
在实际工程中，由于载荷的不断变化，对结构的疲劳寿命进行预测和分析是非常重要的。
雨流计数法是一种基于峰谷循环的疲劳分析方法，它通过将载荷历程数据进行循环切分和统计得出结构的振幅、平均值等参数，从而得到结构的疲劳损伤。
2.雨流计数法的应用领域雨流计数法被广泛应用于各个领域，如机械工程、航空航天工程、汽车工程和桥梁工程等。
在机械工程领域，雨流计数法用于预测零件的疲劳寿命，从而指导设计和维护；在航空航天工程中，雨流计数法用于分析航空器部件的疲劳损伤，评估其可靠性和安全性；在汽车工程领域，雨流计数法用于评估引擎和变速器等零部件的疲劳性能；在桥梁工程领域，雨流计数法用于分析桥梁结构的疲劳寿命，指导维护和修复工作。
3.雨流计数法的计算过程雨流计数法的计算过程可以分为循环切分和计数两个步骤。
下面将介绍每个步骤的具体操作。
3.1循环切分循环切分是将载荷历程数据切分成许多不同的循环，即找到载荷历程中的峰谷点。
切分规则如下：（1）初始点：选择载荷历程的起点作为初始点。
（2）峰值点：从初始点开始，寻找下一个大于初始点载荷的点作为峰值点。
（3）谷值点：从峰值点开始，寻找下一个小于峰值点载荷的点作为谷值点。
（4）循环结束点：从谷值点开始，寻找下一个大于谷值点载荷的点作为循环结束点。
（5）将以上得到的峰谷点作为一个循环，将循环次数、振幅和平均值记录下来。
3.2循环计数循环计数是统计不同振幅下的循环次数。
雨流计数法在风力发电机组疲劳寿命计算中的应用
雨流计数法在风力发电机组疲劳寿命计算中的应用摘要：本文围绕疲劳寿命计算和雨流计数法展开，详细介绍了对雨流计数原理的理解步骤，对疲劳寿命计算流程做了一个整体的概括，本文旨在讲述雨流计数法统计全循环的步骤。
风电材料设备关键词：雨流计数法风力发电机组疲劳寿命中国1 引文众所周知，风力发电在我国取得了长足的发展和进步。
但是，目前我国还没有完善的技术标准和认证体系。
风电产品的质量是风电设备制造企业的生命线，而建立标准和开展产品检测认证则是保障风电设备质量的有效手段。
因此，我国急需健全、完善和提高风电技术标准和检测认证体系，为风电设备的质量提供保障和监督。
由此可见，建立我国自主的风电机组评价体系和产品的认证机构就显得尤为重要。
建立这些除了需要必要的财力物力之外，还必须要有大批量的掌握结构设计、载荷评估、寿命计算、热力学、振动学等知识的技术人员。
2 疲劳寿命计算结构设计计算或者评估一般要进行极限强度计算、疲劳寿命计算、振动分析、热平衡计算等。
本文主要围绕疲劳寿命计算叙述，根据所进行的分析以及所必须的已知条件，可以把疲劳寿命计算的步骤归纳为以下流程图[1]。
疲劳寿命计算根据载荷谱不同可分为三种情况：恒幅载荷作用下的疲劳寿命计算可以直接利用S-N曲线；变幅载荷下的疲劳寿命计算可以运用MINER理论进行等效计算；随机载荷是个比较复杂的情况，首先要将其转化为恒幅或者变幅载荷谱，然后再进行计算。
疲劳寿命计算的一般方法是：①首先获取相关零件的材料性能、几何形状、加工工艺、装配过程和加载历程等信息，应用有限元结构分析技术（静强度分析）来判断可能发生破坏的位置（即危险点）；然后利用软件后处理来确定在施载荷条件下的局部应力——应变响应；②获取工作载荷谱：对于复杂的加载历程（主要指随机载荷历程），可用循环计数法对载荷进行分析、处理，得出统计规律。
③最后结合零件或材料寿命曲线以及载荷谱进行疲劳寿命分析，以获得疲劳寿命的预计值。
对照分析得到的预计值和设计要求值确定是否修改设计。
对“雨流计数法”介绍
雨流计数法简介0、前言机械的疲劳失效是机械失效的主要失效方式,因此对机械失效的主要研究是机械疲劳失效. 目前, 机械疲劳失效的研究有两个方面: 一是根据求出的载荷谱来确定加载程序在试验室或者试验台上对机械进行疲劳试验, 得出机械(材料)在该工况下的实际寿命; 二是根据机械(材料)的特性与载荷谱并且用Miner 准则来估计机械的疲劳寿命. 无论是做疲劳试验还是估计疲劳寿命, 载荷谱的统计都是问题的关键[1]。
1、雨流计数法简介雨流计数法又可称为“塔顶法”,是由英国的Matsuiski和Endo 两位工程师提出的, 距今已有50 多年。
雨流计数法主要用于工程界, 特别在疲劳寿命计算中运用非常广泛。
由来请参看图1, 把应变-时间历程数据记录转过90°,时间坐标轴竖直向下, 数据记录犹如一系列屋面, 雨水顺着屋面往下流, 故称为雨流计数法[2]。
雨流计数法的基本原理[3]如图1所示, 第一个雨流自0点处第一个谷的内侧流下, 从1点落1’后流至5, 然后下落。
第二个雨流从峰1点内侧流至2点落下, 由于1点的峰值低于5点的峰值,故停止。
第三个雨流自谷2点的内侧流到3, 自3点落下至3’ , 流到1’处碰上上面屋顶流下的雨流而停止。
如此下去, 可以得到如下的计数循环块:3-4-3’、1-2-1’、6-7- 6’、8-9- 8’、11-12-11、13-14-13’和12-15-12’。
雨流计数的基本流程如下。
(1) 根据采样定理作数据采集，得到时间历程记录，若截止频率为f c，则采样间隔Δt≤1/ 2f c(2) 根据连续的3个采样数据，删除既不是峰值也不是谷值的数据点，将时间历程记录转化为峰谷值序列。
(3) 针对峰谷值序列采用4点法雨流计数原则进行雨流计数，计数条件如下。
①如果A>B；B≥D；C≤A，记录一个循环 (全波) BCB′，如图 2 所示。
得到范围值S range＝|B -C|幅值S a＝|B -C|/ 2平均值S m＝(B +C)/ 2②如果A <B；B≤D；C≥A，记录一个循环(全波) BCB′，如图 3 所示。
风力发电机组高速轴联轴器的疲劳寿命评估方法
风力发电机组高速轴联轴器的疲劳寿命评估方法摘要：本文基于风力发电机组传动链的疲劳载荷谱，应用雨流计数法建立了风力发电机组高速轴联轴器的二维疲劳载荷谱，并采用经典Miner线性疲劳累计损伤理论，提出了一种适用于风力发电机组高速轴联轴器的疲劳寿命评估方法，对于风力发电机组其他机械零部件疲劳寿命评估方法的研究亦具有工程指导价值。
关键词：风力发电机组高速轴联轴器疲劳载荷谱雨流计数法累计损伤疲劳寿命评估前言目前我国风力发电机组的技术路线主要有三种，双馈风力发电机组，直驱风力发电机组及半直驱风力发电机组。
而高速轴联轴器作为双馈风力发电机组和半直驱风力发电机组传动链的主要零部件，其疲劳寿命评估方法的研究一直在业界内处于空白状态。
众所周知，在机械零部件的失效形式中，疲劳失效是一种主要的失效形式。
据不完全统计，机械零部件的疲劳失效占比高达70%以上[1]。
然而，不幸的是，风能技术作为我国的新兴发展技术，其疲劳寿命的研究正处于起步阶段，尚不成熟。
本文借助其他行业中机械零部件的疲劳寿命研究方法，结合风力发电机组高速轴联轴器的结构特点，综合应用雨流计数法和Miner线性疲劳累计损伤理论，提出了一种评估风力发电机组高速轴联轴器疲劳寿命的方法。
雨流计数法原理机械零部件在随机疲劳载荷作用下，均值和幅值也是随机变化的，而其又是影响机械零部件载荷-时间历程的统计处理方法很多，例如里程计数、峰值计数和雨流计数[2]等。
其中，由于雨流计数法在计数原理上与实际工作载荷对零部件的循环应力-应变极为相近，同时考虑了静强度（均值）和动强度（幅值）两个随机疲劳载荷的只要变量，与疲劳载荷的固有特性吻合度较高，且其计数法便于计算机实现，因而在疲劳载荷处理过程中被众多学者广泛应用。
雨流计数法的基本规则[3]为：1.雨流在试验记录的起点，依次从每个峰（或谷）的内侧开始；2.雨流在下一个峰（或谷）处落下，直到有一个比其更大的峰（或更小的谷）为止；3.当雨流遇到来自上面屋顶流下的雨流时，就停止；4.取出所有的全循环，并记录下各循环的峰值（最大值）和谷值（最小值）.通过雨流计数法处理后，可以得到应力峰值Smax 和谷值Smin，由式（1）-（3）可以得到各循环应力幅值Sa ，应力均值Sm及应力比r为(1)(2)(3)式中： Sa -应力幅值；Sm-应力均值；Smax-应力峰值；Smin-应力谷值；r-应力比。
风力机塔架疲劳寿命分析
风力机塔架疲劳寿命分析摘要新生能源正在逐渐崛起，也正慢慢的影响着我们的日常生活。
其中最为瞩目和令人称道的便是风能。
风能现如今被认为是最具开发潜能和实效作用的清洁能源，其所能利用的价值不可估量。
风能，顾名思义，最主要的能源来源取自风力，通过一系列运作，达到风力发电的效果。
当然，风力发电也并非易事，基本需要诸多繁琐的流程，才能达到理想的效果。
它的塔架需要经受多种载荷，并且因为剪切风、阵风等缘故会导致振动，从而造成风力发电机组的损坏。
因而，对风力机塔架实行动静态的特质分析有着不一般的意义。
也未解决后期风力发电可能会面临的问题做足思考和准备，以备不时之需。
本文在思考某定型风力发电机组塔架结构特性和受力特质的基础上，设立了变截面筒型塔架的力学结构模型。
在结构动力学原理上，推理出了塔架顶尖水平位移、基频的计算公式和在综合考虑叶轮、机舱及塔架自重共同影响下的临界力计算公式;分析了塔架的固定参数及载荷对整机的稳固性和疲劳特质的影响作用。
并运用有限元法和ANSYS 软件对塔架实行动静态特性的模拟数值分析。
主要内容和结论如下：1.运用有限元数值模拟的结果与运用概念计算得出的结果十分相识，考证了有限元模拟的准确性。
塔架底端开门洞和在不同的风速下变桨角导致了塔架上边各部件要点的改变对塔架静强度产生了轻微的作用。
因而，我们在对风力机塔架实行力学分析和设计计算时应该从实际情况分析思虑。
2.对塔架实行振动特质和响应分析，在对几类差别模型的数值进行模拟分析，得出塔架底部机头的品质和底部根基的强度对塔架的固定频率有一定的影响。
通过对动态的响应分析，能够得出塔架在不同的频率下的回应，峰值和频率所相对结构的变形和合力；并且通过计算得出塔架在各时间的位移、速度和加速度，进而为对风力机的优化设计务实了根基。
3.对塔架实行收缩统计，充分利用 ANSYS 数值模拟分析，同期在塔筒接连处，运用实体单元对法兰盘模拟结果进行计算有很高的精确性，可以实现一般工程的运用，而且比现今工程计算更加的安全。
雨流计数法在结构疲劳损伤计算中的应用
雨流计数法在结构疲劳损伤计算中的应用作者：李彬来源：《科技视界》2015年第16期【摘要】本文针对结构疲劳损伤问题，采用雨流计数法原理运用Matlab编程工具，研究了三点雨流计数法在早结构疲劳损伤计算中的应用，编写了具体实现程序。
采用Goodman曲线得到泵车臂架的二维载荷谱，结合材料的S-N曲线与Palmgren-Miner线性累积损伤理论计算结构的疲劳损伤，可为结构的健康监测和优化设计提供依据。
【关键词】雨流计数；S-N曲线；二维载荷谱；疲劳损伤0 引言大型机械设备拥有更高的施工效率，能够适应巨型建筑施工的需要，可为施工企业创造更高的经济效益，倍受市场青睐。
然而，大型设备成本高，所受工作载荷大，载荷状态也更加复杂，一旦发生断裂失效事故将造成巨大的经济损失以及人员伤亡，因此对结构件的疲劳损伤进行计算，并对其实施健康监测显得尤为重要。
在结构的断裂事故中，疲劳断裂是最主要最危险的原因之一。
所以，本文选用结构的疲劳损伤大小作为对结构健康状态进行监测的主要参数。
在工程实际中，结构的工作载荷是随着设备的工作状况与使用环境的变化而变化的，是随机载荷。
随机载荷是一种不规则的动载荷、是随时间变化的载荷，在进行疲劳损伤分析时只能使用统计分析方法进行计算。
由于载荷幅值和载荷循环次数是使结构件产生疲劳损伤的主要原因，所以常用计数法进行计算。
计数法的种类很多，如峰值计数、雨流计数等，对于同一工况和载荷运用不同的计数方法，得到的计算结果差别可能很大。
雨流计数是根据材料的应力-应变行为进行的，它得到的载荷循环和材料的应力-应变迟滞回线相一致[1]，该方法能够准确地反映材料的疲劳损伤。
相对其它计数方法，雨流计数法更为精确，因此被广泛运用。
1 雨流计数法的基本原理[2-3]雨流计数法又被称为“塔顶法”在疲劳寿命计算中应用非常广泛。
该方法由英国的Matsuiski 和Endo两位工程师提出，他们认为材料塑性的存在是疲劳损伤的必要条件，并且应力-应变循环的滞回线（如图1）是塑性性质表现的主要形式。
水平轴风电机组轮毂疲劳损伤计算方法
水平轴风电机组轮毂疲劳损伤计算方法吴树梁;于良峰;李钢强【摘要】结合有限单元法和雨流计数法,利用名义应力法开发了一种用于水平轴风电机组轮毂疲劳损伤计算的方法.以某2.0MW水平轴风电机组轮毂为算例,分析了轮毂疲劳载荷产生的原因,在计算风电机组轮毂时序疲劳载荷的基础上,通过使用有限元分析选取轮毂疲劳热点,对轮毂疲劳应力进行雨流计数统计,结合轮毂结构S-N 曲线计算了轮毂在20年运行寿命期内的疲劳损伤.计算结果表明:本文方法简便可靠,能够较准确预测风力机轮毂在运行寿命期内的疲劳损伤.【期刊名称】《风机技术》【年(卷),期】2012(000)003【总页数】5页(P62-66)【关键词】风力发电机组;有限元法;雨流计数法;名义应力法;疲劳损伤【作者】吴树梁;于良峰;李钢强【作者单位】济南轨道交通装备有限责任公司;济南轨道交通装备有限责任公司;济南轨道交通装备有限责任公司【正文语种】中文【中图分类】TK830 引言风力机可靠性研究从大范围来看可以分为两个主要内容[1]，一个是在极限载荷下的可靠性评估分析，另一个是疲劳载荷下的可靠性评估分析。
对风力机结构进行疲劳分析可以预测结构在20年寿命期内容易出现疲劳损伤的部位，有效指导零部件设计。
典型的风力发电机组在风场中运行容易受到疲劳载荷的严重影响[2]，一台600kW的风电机组风轮在20年寿命中会旋转2×108次，每旋转一周都会在低速轴和叶片上产生周期性变化的重力，以及由风剪切、偏航误差、主轴倾斜、塔影和湍流等效应导致的循环变化的叶片旋转平面外载荷。
许多风力发电机组部件的设计都取决于疲劳载荷而不是极限载荷，风力机轮毂处于风轮中心，其受力情况非常复杂，承受较大的多轴交变载荷，疲劳破坏是轮毂的主要失效形式，研究轮毂的疲劳特性在风力机设计过程中具有重要意义。
国内外对风力机疲劳方面的研究取得了较多的成果。
Herbert等对风力机材料疲劳特性进行了概括性研究[3]；Gunner对影响风力机疲劳特性的风场湍流强度进行了深入研究[4]；刘胜祥等在研究海上风力机塔架载荷数值分析的基础上，对塔架疲劳寿命进行了分析[5]；邹磊等利用ANSYS的Fatigue模块对低风速风力机轮毂进行了疲劳寿命计算[6]。
基于概率密度演化的风机基础疲劳可靠度计算
基于概率密度演化的风机基础疲劳可靠度计算作者：赵俭斌王凯威王一达付兵来源：《湖南大学学报·自然科学版》2020年第09期摘要：風机底部基础在风荷载作用下会产生疲劳破坏.为了研究风荷载作用下风机的疲劳可靠性，将随机脉动风荷载进行正交展开，用数论选点法和概率密度演化方法将展开的风荷载模型用于风机塔身的疲劳可靠度计算.采用推力系数法计算风荷载作用下风机基础较危险部位的应力时程，然后用雨流计数法统计该点的疲劳损伤，将其代入概率密度演化方程并通过差分计算可求得疲劳损伤的概率密度函数.通过累计疲劳损伤小于1的概率可求得危险部位的疲劳可靠度，也就是整个基础的疲劳可靠度.以一3 MW风机作为算例验证了本文方法的有效性，应用概率密度演化方法，可以精确地给出基础在风荷载作用下的疲劳可靠度，本文成果对于近似工况的风机基础疲劳可靠度的计算具有借鉴意义.关键词：风机;概率密度演化;疲劳可靠度;正交展开;雨流计数法中图分类号：TU359;TM614 文献标志码：A文章编号：1674—2974（2020）09—0120—08Abstract：The bottom of wind turbine foundation will cause fatigue damage under wind loads. In order to study the fatigue reliability of wind turbines under wind loads， the random fluctuating wind loads were expanded orthogonally， and the expanded wind load model was used to calculate the fatigue reliability of the wind turbine tower using the number theory selection method and the probability density evolution method. The thrust coefficient method was used to calculate the stress time history of the dangerous part of the wind turbine foundation under the wind load， and then thefatigue damage of the point was calculated by the rain flow counting method， which is substituted into the probability density evolution equation. The probability density function of fatigue damage can be obtained by solving differential equation. By accumulating the probability of fatigue damage less than 1， the fatigue reliability of the dangerous parts can be obtained， that is， the fatigue reliability of the entire foundation. The effectiveness of the proposed method is verified by a 3 MW wind turbine. Using the probability density evolution method， the fatigue reliability of the foundation under wind load can be accurately given. The findings of this paper have reference significance for the calculation of fatigue reliability of wind turbine foundation under similar working conditions.Key words：wind turbine;probability density evolution;fatigue reliability;orthogonal expansion;rain flow counting在过去20年，风电持续高速发展[1-3]，到2018年底，全球风电累计装机容量已突破600 GW，新增装机容量共53.9 GW.风机受到长期的动力荷载作用，疲劳问题突出，需要准确预测风机结构的疲劳损伤，尤其是在塔底动应力很高的地方.影响结构疲劳损伤的因素甚多，其中荷载是最主要的方面，风荷载本质上具有不可忽略的随机性，因此，采用可靠度的分析方法分析结构疲劳损伤是一种自然的选择.目前，可靠度的求解方法包括：Monte Carlo[4，5]、一次二阶矩[5]、响应面法[5]等. 基于一次二阶矩理论的可靠度分析方法的主要目标在于寻求随机结构响应的二阶矩统计量. 在获得二阶矩统计量之后，通过假定结构响应服从正态分布计算结构的使用可靠度.响应面法的基本思想是将功能函数的输入和输出变量表示为标准正态分布变量的多项式，而各变量的系数通过配点法（collocation points）确定，最后由功能方程得到可靠指标和失效概率.Monte Carlo法虽然适用性较强，但以过高的计算量为代价. 近年来陈建兵和李杰[7-9]发展了一类随机结构反应的概率密度演化方法，利用这种方法，可以精确定量地给出结构反应的演化概率密度曲线族，由此，可方便地根据指定的位移反应限值，直接计算给出随机结构在随机荷载作用下的可靠度.对于风机这种新的结构形式，其受到的风荷载突出，随机风引起的疲劳损伤问题也更突出，但是有关风机结构的疲劳可靠度分析成果还很少.本文基于概率密度演化思想，构造一个虚拟随机过程，使得随机结构时域内的疲劳损伤为该虚拟随机过程的截口随机变量. 进而，建立概率密度演化方程并求解出随机结构疲劳损伤的概率密度，在安全域内积分给出结构的疲劳可靠度.1 风荷载的数值模拟设x，y，z为空间中的一个点，其中z是离地面的高度，x是横向风向，y是顺风向.在实践中，为了简化概念，风速波动可以在平面y=0中表征[10]. 当只考虑竖向相关性时，风速场可以写成：2 疲劳可靠度分析的概率密度演化方法在对风速进行正交展开后，可将展开结果代入塔身动力反应控制方程，求解控制方程进而可以得到对应不同θ的动力反应（如塔身某点的速度），将对应于不同θ的动力反应代入概率密度演化方程，将求解结果对θ积分，可得所需要的动力反应随时间变化的概率密度.风机结构的动力反应控制方程[14]为：对于疲劳损伤D，就结构动力学问题而言，它必连续依赖于随机参数θ，构造以τ为虚拟时间参数的虚拟随机过程Zl3 疲劳累积损伤理论损伤是指在循环荷载作用下材料的损坏程度，一般用一个无量纲参数D来表示它，当D = 0时，说明材料完好无损，当D > 1时，表示材料已经达到它的疲劳寿命.在随机荷载作用下，结构疲劳损伤分析采用疲劳累积损伤理论. 目前普遍采用的理论有Palmgren[20]-Miner[21]线性疲劳损伤准则.本文主要分析风荷载作用下风机塔身底部混凝土基础的疲劳可靠度，采用P-M准则对应的S-N曲线[22]为：式中：Smax为风荷载作用下的应力范围，单位为MPa，Nf为对应Smax的导致材料发生疲劳破坏的循环次数.疲劳损伤D的定义为式中：nk为第k级应力幅值下的实际循环次数，Nf k为第k级应力幅值下达到疲劳破坏时的允许循环次数，由S-N曲线查得. k为计算疲劳损伤时所涉及到的所有工况所对应的应力幅值总数.4 实例计算本文基于某风电场3 MW风力发电机进行建模分析.该风力发电机轮毂高度90 m，风轮直径100.8 m，额定风速11.9 m/s，设计寿命为20年. 基础混凝土采用圆形台柱式扩展基础，底板直径21.5 m，高3.9 m，埋深3.5 m. 塔筒材料为Q345钢材，基础环采用Q345钢材，基础混凝土采用C35混凝土，底部采用完全约束，采用ABAQUS有限元软件建立模型，选用实体单元.表1为各段塔筒的几何参数，采用的ABAQUS中混凝土损伤本构模型如图1所示.图1中，fcm为屈服强度，εc1为屈服应变，Ec为弹性模量，dc为损伤因子，εinc 为非线性应变，εplc 为塑形应变，εelc 为弹性应变，σc为压应力，εc为压应变，dc = （1 - βc）εinc Ec /σc +（1 - βc）εinc Ec，βc取值为0.35～0.7，应力应变关系由混凝土规范[23]提供，将相关参数输入软件中计算可得所需数据.4.1 风荷载的计算平均风速的选取考虑到轮毂处的工作情况，根据平均风速的指数模型计算可选取相应10 m处平均风速（标准平均风速）12 m/s.在计算方程（18）时，令θ = θq，θq = （θ1，q，θ2，q，…，θs，q）（s = 15，q = 1，2，…，Nsel），将对应θq的D（θq，T）代入方程中，可得联合概率密度函数p zl Θ（z，θq，τ），进而对方程（20）积分并结合式（21）和（22），最终可得D值的疲劳可靠度.关于Nsel的选取遵循数论选点法，在Matlab中实现选取步骤，对n = 2 422 957的随机列向量采用数论选点法[10，15，16]进行筛选，得到Nsel = 182个随机列向量组，依次编号1、2、3…，方便后续整理计算.在这182个随机列向量组的基础上，根据算法在Matlab中进行编程，独立地生成标准平均风速为12 m/s时的182种风速时间历程，每一个随机列向量对应生成一个风速时程，将脉动风速时程继承随机列向量的编号，并将脉动风时程与平均风时程合并，可得到轮毂处的总风速时程，如图2.为了验证风速模拟数值的准确性，在平均风速为10.27 m/s时进行实测，实测风速的采样频率为1/7 Hz，选择的实测风速为风向稳定且基本与应变测点一致的时间段，实测结果如图3. 采用文中所述方法展开风速为10.27 m/s时结果如图4.由对比可知，文中风速展开方法与实测值趋势大体一致，可以由此确定风速模拟取值的正确性.4.2 风机动力响应的有限元模拟将风荷载时程加载至风机模型上，可以得到各个随机风荷载下的风机动力响应，本文主要观察钢环与混凝土接触范围内的动力响应，取10 m处平均风速为12 m/s.利用公式（14）、（15）计算塔身处各点的风荷载时程.将风荷载加至有限元模型，并考虑塔身风荷载的影响，采用应力等值线来表示模型内部的应力分布情况，可以清晰描述外动力响应在结构中的分布，从而快速确定模型中的最危險区域.疲劳损伤的计算是在等效应力时程的基础上计算，因此提取基础环和基础的等效应力云图.本文提取182种随机风荷载时程的第一和第二个时程，编号为1、2，编号1、2动力响应下基础环和基础等效应力云图如图5所示.对于风机这种新的结构形式，其受到的风荷载突出，随机风引起的疲劳损伤问题也更突出，但是有关风机结构的疲劳可靠度分析成果还很少.本文基于概率密度演化思想，构造一个虚拟随机过程，使得随机结构时域内的疲勞损伤为该虚拟随机过程的截口随机变量. 进而，建立概率密度演化方程并求解出随机结构疲劳损伤的概率密度，在安全域内积分给出结构的疲劳可靠度.1 风荷载的数值模拟设x，y，z为空间中的一个点，其中z是离地面的高度，x是横向风向，y是顺风向.在实践中，为了简化概念，风速波动可以在平面y=0中表征[10]. 当只考虑竖向相关性时，风速场可以写成：2 疲劳可靠度分析的概率密度演化方法在对风速进行正交展开后，可将展开结果代入塔身动力反应控制方程，求解控制方程进而可以得到对应不同θ的动力反应（如塔身某点的速度），将对应于不同θ的动力反应代入概率密度演化方程，将求解结果对θ积分，可得所需要的动力反应随时间变化的概率密度.风机结构的动力反应控制方程[14]为：对于疲劳损伤D，就结构动力学问题而言，它必连续依赖于随机参数θ，构造以τ为虚拟时间参数的虚拟随机过程Zl3 疲劳累积损伤理论损伤是指在循环荷载作用下材料的损坏程度，一般用一个无量纲参数D来表示它，当D = 0时，说明材料完好无损，当D > 1时，表示材料已经达到它的疲劳寿命.在随机荷载作用下，结构疲劳损伤分析采用疲劳累积损伤理论. 目前普遍采用的理论有Palmgren[20]-Miner[21]线性疲劳损伤准则.本文主要分析风荷载作用下风机塔身底部混凝土基础的疲劳可靠度，采用P-M准则对应的S-N曲线[22]为：式中：Smax为风荷载作用下的应力范围，单位为MPa，Nf为对应Smax的导致材料发生疲劳破坏的循环次数.疲劳损伤D的定义为式中：nk为第k级应力幅值下的实际循环次数，Nf k为第k级应力幅值下达到疲劳破坏时的允许循环次数，由S-N曲线查得. k为计算疲劳损伤时所涉及到的所有工况所对应的应力幅值总数.4 实例计算本文基于某风电场3 MW风力发电机进行建模分析.该风力发电机轮毂高度90 m，风轮直径100.8 m，额定风速11.9 m/s，设计寿命为20年. 基础混凝土采用圆形台柱式扩展基础，底板直径21.5 m，高3.9 m，埋深3.5 m. 塔筒材料为Q345钢材，基础环采用Q345钢材，基础混凝土采用C35混凝土，底部采用完全约束，采用ABAQUS有限元软件建立模型，选用实体单元.表1为各段塔筒的几何参数，采用的ABAQUS中混凝土损伤本构模型如图1所示.图1中，fcm为屈服强度，εc1为屈服应变，Ec为弹性模量，dc为损伤因子，εinc 为非线性应变，εplc 为塑形应变，εelc 为弹性应变，σc为压应力，εc为压应变，dc = （1 - βc）εinc Ec /σc +（1 - βc）εinc Ec，βc取值为0.35～0.7，应力应变关系由混凝土规范[23]提供，将相关参数输入软件中计算可得所需数据.4.1 风荷载的计算平均风速的选取考虑到轮毂处的工作情况，根据平均风速的指数模型计算可选取相应10 m处平均风速（标准平均风速）12 m/s.在计算方程（18）时，令θ = θq，θq = （θ1，q，θ2，q，…，θs，q）（s = 15，q = 1，2，…，Nsel），将对应θq的D（θq，T）代入方程中，可得联合概率密度函数p zl Θ（z，θq，τ），进而对方程（20）积分并结合式（21）和（22），最终可得D值的疲劳可靠度.关于Nsel的选取遵循数论选点法，在Matlab中实现选取步骤，对n = 2 422 957的随机列向量采用数论选点法[10，15，16]进行筛选，得到Nsel = 182个随机列向量组，依次编号1、2、3…，方便后续整理计算.在这182个随机列向量组的基础上，根据算法在Matlab中进行编程，独立地生成标准平均风速为12 m/s时的182种风速时间历程，每一个随机列向量对应生成一个风速时程，将脉动风速时程继承随机列向量的编号，并将脉动风时程与平均风时程合并，可得到轮毂处的总风速时程，如图2.为了验证风速模拟数值的准确性，在平均风速为10.27 m/s时进行实测，实测风速的采样频率为1/7 Hz，选择的实测风速为风向稳定且基本与应变测点一致的时间段，实测结果如图3. 采用文中所述方法展开风速为10.27 m/s时结果如图4.由对比可知，文中风速展开方法与实测值趋势大体一致，可以由此确定风速模拟取值的正确性.4.2 风机动力响应的有限元模拟将风荷载时程加载至风机模型上，可以得到各个随机风荷载下的风机动力响应，本文主要观察钢环与混凝土接触范围内的动力响应，取10 m处平均风速为12 m/s.利用公式（14）、（15）计算塔身处各点的风荷载时程.将风荷载加至有限元模型，并考虑塔身风荷载的影响，采用应力等值线来表示模型内部的应力分布情况，可以清晰描述外动力响应在结构中的分布，从而快速确定模型中的最危险区域.疲劳损伤的计算是在等效应力时程的基础上计算，因此提取基础环和基础的等效应力云图.本文提取182种随机风荷载时程的第一和第二个时程，编号为1、2，编号1、2动力响应下基础环和基础等效应力云图如图5所示.对于风机这种新的结构形式，其受到的风荷载突出，随机风引起的疲劳损伤问题也更突出，但是有关风机结构的疲劳可靠度分析成果还很少.本文基于概率密度演化思想，构造一个虚拟随机过程，使得随机结构时域内的疲劳损伤为该虚拟随机过程的截口随机变量. 进而，建立概率密度演化方程并求解出随机结构疲劳损伤的概率密度，在安全域内积分给出结构的疲劳可靠度.1 风荷载的数值模拟设x，y，z为空间中的一个点，其中z是离地面的高度，x是横向风向，y是顺风向.在实践中，为了简化概念，风速波动可以在平面y=0中表征[10]. 当只考虑竖向相关性时，风速场可以写成：2 疲劳可靠度分析的概率密度演化方法在对风速进行正交展开后，可将展开结果代入塔身动力反应控制方程，求解控制方程进而可以得到对应不同θ的动力反应（如塔身某点的速度），将对应于不同θ的动力反应代入概率密度演化方程，将求解结果对θ积分，可得所需要的动力反应随时间变化的概率密度.风机结构的动力反应控制方程[14]为：对于疲劳损伤D，就结构动力学问题而言，它必连续依赖于随机参数θ，构造以τ为虚拟时间参数的虚拟随机过程Zl3 疲劳累积损伤理论损伤是指在循环荷载作用下材料的损坏程度，一般用一个无量纲参数D来表示它，当D = 0时，说明材料完好无损，当D > 1时，表示材料已经达到它的疲劳寿命.在随机荷载作用下，结构疲劳损伤分析采用疲劳累积损伤理论. 目前普遍采用的理论有Palmgren[20]-Miner[21]线性疲劳损伤准则.本文主要分析风荷载作用下风机塔身底部混凝土基础的疲劳可靠度，采用P-M准则对应的S-N曲线[22]为：式中：Smax为风荷载作用下的应力范围，单位为MPa，Nf为对应Smax的导致材料发生疲劳破坏的循环次数.疲劳损伤D的定义为式中：nk为第k级应力幅值下的实际循环次数，Nf k为第k级应力幅值下达到疲劳破坏时的允许循环次数，由S-N曲线查得. k为计算疲劳损伤时所涉及到的所有工况所对应的应力幅值总数.4 实例计算本文基于某风电场3 MW风力发电机进行建模分析.该风力发电机轮毂高度90 m，风轮直径100.8 m，额定风速11.9 m/s，设计寿命为20年. 基础混凝土采用圆形台柱式扩展基础，底板直径21.5 m，高3.9 m，埋深3.5 m. 塔筒材料为Q345钢材，基础环采用Q345钢材，基础混凝土采用C35混凝土，底部采用完全约束，采用ABAQUS有限元软件建立模型，选用实体单元.表1为各段塔筒的几何参数，采用的ABAQUS中混凝土损伤本构模型如图1所示.图1中，fcm为屈服强度，εc1为屈服应变，Ec为弹性模量，dc为损伤因子，εinc 为非线性应变，εplc 为塑形应变，εelc 为弹性应变，σc为压应力，εc为压应变，dc = （1 - βc）εinc Ec /σc +（1 - βc）εinc Ec，βc取值为0.35～0.7，应力应变关系由混凝土规范[23]提供，将相关参数输入软件中计算可得所需数据.4.1 风荷载的计算平均风速的选取考虑到轮毂处的工作情况，根据平均风速的指数模型计算可选取相应10 m处平均风速（标准平均风速）12 m/s.在计算方程（18）时，令θ = θq，θq = （θ1，q，θ2，q，…，θs，q）（s = 15，q = 1，2，…，Nsel），將对应θq的D（θq，T）代入方程中，可得联合概率密度函数p zl Θ（z，θq，τ），进而对方程（20）积分并结合式（21）和（22），最终可得D值的疲劳可靠度.关于Nsel的选取遵循数论选点法，在Matlab中实现选取步骤，对n = 2 422 957的随机列向量采用数论选点法[10，15，16]进行筛选，得到Nsel = 182个随机列向量组，依次编号1、2、3…，方便后续整理计算.在这182个随机列向量组的基础上，根据算法在Matlab中进行编程，独立地生成标准平均风速为12 m/s时的182种风速时间历程，每一个随机列向量对应生成一个风速时程，将脉动风速时程继承随机列向量的编号，并将脉动风时程与平均风时程合并，可得到轮毂处的总风速时程，如图2.为了验证风速模拟数值的准确性，在平均风速为10.27 m/s时进行实测，实测风速的采样频率为1/7 Hz，选择的实测风速为风向稳定且基本与应变测点一致的时间段，实测结果如图3. 采用文中所述方法展开风速为10.27 m/s时结果如图4.由对比可知，文中风速展开方法与实测值趋势大体一致，可以由此确定风速模拟取值的正确性.4.2 风机动力响应的有限元模拟将风荷载时程加载至风机模型上，可以得到各个随机风荷载下的风机动力响应，本文主要观察钢环与混凝土接触范围内的动力响应，取10 m处平均风速为12 m/s.利用公式（14）、（15）计算塔身处各点的风荷载时程.将风荷载加至有限元模型，并考虑塔身风荷载的影响，采用应力等值线来表示模型内部的应力分布情况，可以清晰描述外动力响应在结构中的分布，从而快速确定模型中的最危险区域.疲劳损伤的计算是在等效应力时程的基础上计算，因此提取基础环和基础的等效应力云图.本文提取182种随机风荷载时程的第一和第二个时程，编号为1、2，编号1、2动力响应下基础环和基础等效应力云图如图5所示.对于风机这种新的结构形式，其受到的风荷载突出，随机风引起的疲劳损伤问题也更突出，但是有关风机结构的疲劳可靠度分析成果还很少.本文基于概率密度演化思想，构造一个虚拟随机过程，使得随机结构时域内的疲劳损伤为该虚拟随机过程的截口随机变量. 进而，建立概率密度演化方程并求解出随机结构疲劳损伤的概率密度，在安全域内积分给出结构的疲劳可靠度.1 风荷载的数值模拟设x，y，z为空间中的一个点，其中z是离地面的高度，x是横向风向，y是顺风向.在实践中，为了简化概念，风速波动可以在平面y=0中表征[10]. 当只考虑竖向相关性时，风速场可以写成：2 疲劳可靠度分析的概率密度演化方法在对风速进行正交展开后，可将展开结果代入塔身动力反应控制方程，求解控制方程进而可以得到对应不同θ的动力反应（如塔身某点的速度），将对应于不同θ的动力反应代入概率密度演化方程，将求解结果对θ积分，可得所需要的动力反应随时间变化的概率密度.风机结构的动力反应控制方程[14]为：对于疲劳损伤D，就结构动力学问题而言，它必连续依赖于随机参数θ，构造以τ为虚拟时间参数的虚拟随机过程Zl3 疲劳累积损伤理论损伤是指在循环荷载作用下材料的损坏程度，一般用一个无量纲参数D来表示它，当D = 0时，说明材料完好無损，当D > 1时，表示材料已经达到它的疲劳寿命.在随机荷载作用下，结构疲劳损伤分析采用疲劳累积损伤理论. 目前普遍采用的理论有Palmgren[20]-Miner[21]线性疲劳损伤准则.本文主要分析风荷载作用下风机塔身底部混凝土基础的疲劳可靠度，采用P-M准则对应的S-N曲线[22]为：式中：Smax为风荷载作用下的应力范围，单位为MPa，Nf为对应Smax的导致材料发生疲劳破坏的循环次数.疲劳损伤D的定义为式中：nk为第k级应力幅值下的实际循环次数，Nf k为第k级应力幅值下达到疲劳破坏时的允许循环次数，由S-N曲线查得. k为计算疲劳损伤时所涉及到的所有工况所对应的应力幅值总数.4 实例计算本文基于某风电场3 MW风力发电机进行建模分析.该风力发电机轮毂高度90 m，风轮直径100.8 m，额定风速11.9 m/s，设计寿命为20年. 基础混凝土采用圆形台柱式扩展基础，底板直径21.5 m，高3.9 m，埋深3.5 m. 塔筒材料为Q345钢材，基础环采用Q345钢材，基础混凝土采用C35混凝土，底部采用完全约束，采用ABAQUS有限元软件建立模型，选用实体单元.表1为各段塔筒的几何参数，采用的ABAQUS中混凝土损伤本构模型如图1所示.图1中，fcm为屈服强度，εc1为屈服应变，Ec为弹性模量，dc为损伤因子，εinc 为非线性应变，εplc 为塑形应变，εelc 为弹性应变，σc为压应力，εc为压应变，dc = （1 - βc）εinc Ec /σc +（1 - βc）εinc Ec，βc取值为0.35～0.7，应力应变关系由混凝土规范[23]提供，将相关参数输入软件中计算可得所需数据.4.1 风荷载的计算平均风速的选取考虑到轮毂处的工作情况，根据平均风速的指数模型计算可选取相应10 m处平均风速（标准平均风速）12 m/s.在计算方程（18）时，令θ = θq，θq = （θ1，q，θ2，q，…，θs，q）（s = 15，q = 1，2，…，Nsel），将对应θq的D（θq，T）代入方程中，可得联合概率密度函数p zl Θ（z，θq，τ），进而对方程（20）积分并结合式（21）和（22），最终可得D值的疲劳可靠度.关于Nsel的选取遵循数论选点法，在Matlab中实现选取步骤，对n = 2 422 957的随机列向量采用数论选点法[10，15，16]进行筛选，得到Nsel = 182个随机列向量组，依次编号1、2、3…，方便后续整理计算.在这182个随机列向量组的基础上，根据算法在Matlab中进行编程，独立地生成标准平均风速为12 m/s时的182种风速时间历程，每一个随机列向量对应生成一个风速时程，将脉动风速时程继承随机列向量的编号，并将脉动风时程与平均风时程合并，可得到轮毂处的总风速时程，如图2.为了验证风速模拟数值的准确性，在平均风速为10.27 m/s时进行实测，实测风速的采样频率为1/7 Hz，选择的实测风速为风向稳定且基本与应变测点一致的时间段，实测结果如图3. 采用文中所述方法展开风速为10.27 m/s时结果如图4.由对比可知，文中风速展开方法与实测值趋势大体一致，可以由此确定风速模拟取值的正确性.4.2 风机动力响应的有限元模拟将风荷载时程加载至风机模型上，可以得到各个随机风荷载下的风机动力响应，本文主要观察钢环与混凝土接触范围内的动力响应，取10 m处平均风速为12 m/s.利用公式（14）、（15）计算塔身处各点的风荷载时程.。
风力机疲劳问题分析
第29卷第3期2008年6月华 北 水 利 水 电 学 院 学 报Journa l of Nort h China Institut e of W ate r Conservancy and Hydroe l ec tric Powe rVol 129No .3 Jun .2008收稿日期36作者简介张 峥(—),男,甘肃白银人,助教,主要从事锅炉燃烧方面的研究文章编号:1002-5634(2008)03-0041-03风力机疲劳问题分析张 峥1,陈 欣2(1.河北工程大学水电学院,河北邯郸056021;2.黄河机械厂,河南郑州450006)摘 要:从风力机的疲劳载荷源和疲劳寿命要求出发对风力机疲劳问题进行了分析,确定了风力机疲劳分析的方法和步骤,根据风速分布和设计寿命,采用雨流计数法制定出疲劳载荷谱,然后由疲劳载荷谱计算风力机疲劳寿命.关键词:风力机载荷;雨流计数法;疲劳寿命中图分类号:TK83;T Q327.1 文献标识码:A 由于风力机处于恶劣的工作环境中,所承受的载荷不确定,运行过程中存在振动,风力发电机组疲劳问题复杂,所以在设计现代大型风力机零部件时,必须深入分析疲劳载荷.1 风力机疲劳载荷来源造成风力机疲劳的载荷来源主要有3种:1.由于风轮转动,重力作用在叶片上的分力会发生变化,导致弯矩变化,给叶片带来交变载荷.2.由于风轮在制造时不可避免地存在质量偏心,即风轮质心与风轮转动中心不在同一点上,所以风轮在转动过程中会由于质量偏心产生交变载荷.3.大型风力机的风轮一般是3叶片,由于存在垂直风速梯度与水平风速梯度,造成风速在风轮扫掠面上不均匀分布,各个叶片上(包括同一叶片上不同截面位置处)的速度矢量三角形将不相等;风轮在旋转过程中不可能精确地对准风向,风轮受到的气动力总是无法与叶片的中心重合,气动中心处于变动的状态下,从而给风轮造成交变载荷;同时由于风速在时刻变化,湍流、阵风等都对风轮产生激振力.材料的疲劳破坏不仅取决于材料受到的交变载荷变动的次数及应力大小,还取决于材料的结构形式、表面质量和尺寸大小等因素[1].因此在设计时要充分考虑风力机的疲劳问题和零部件所用材料的疲劳特性.2 风力机疲劳寿命要求由于风力机的载荷具有交变性和随机性,因而作用在风力机零部件上的载荷是变化的.研究表明,风力机的使用寿命主要取决于主要零部件的疲劳寿命(疲劳寿命通常用应力的循环次数表示),与飞机、桥梁和潜水艇相比,风力机在设计寿命期间有更多的应力循环次数,所以风力机的循环应力要低于这些结构[2].3 风力机疲劳分析步骤疲劳分析的一般方法是,应用结构分析技术来判断可能发生破坏的位置,即危险点;然后确定在施加载荷条件下的局部应力-应变响应.对于复杂的加载历程,可用循环计数法对载荷进行分析,得出统计规律.具体流程如图1所示[3].图1 疲劳分析流程风力机的疲劳寿命分析步骤如下::2008-0-2:1981.1.定义系统结构;2.定义外部环境,包括风况和风力机运行状态;3.定义系统动态载荷,包括平均应力与循环次数;4.计算关键部位的局部平均应力和循环次数;5.利用材料的疲劳特性和选用的损伤理论计算局部疲劳寿命.4 风力机疲劳载荷计算风力机疲劳计算的步骤如图2所示.图2 风力机疲劳计算过程4.1 风力机载荷对风力机零部件进行疲劳分析的首要问题是确定施加在零部件上的疲劳载荷.所谓疲劳载荷是指造成疲劳破坏的交变载荷,分为确定性和随机性2种.按照风力机正常的运转条件,计算出风力机不计质量的纯气动载荷(也就是将风力机质量记为零),计算空气动力,通常采用叶素理论计算.4.2 载荷循环次数在疲劳设计过程中,为简化载荷计算,可把叶片上的载荷均视为确定性的.对于稳态载荷与周期性载荷发生次数,按照风速不同设定多种工况,根据某地年平均风速分布来确定某风况在1a 中出现的频次,从而确定风力机在各种工况下的工作循环次数.风速分布目前一般采用W e ibull 分布函数来描述.W eibull 分布函数用尺度参数C 和形状参数K 来表征,其风速概率密度函数和累积分布函数分别为f (v )=KCv CK-1exp -v CK(1)F (v )=1-exp -v CK(2) 把整个工作风速分成若干段,则某一风速段的全年累计小时数为T =6F ()+ΔΔ(3)载荷循环次数为N i =3600T i f(4)式中f 为载荷频率,可在雨流计数法处理载荷谱时求出.4.3 疲劳载荷谱的确定通常采用循环计数法确定疲劳载荷谱.目前可用于循环计数的方法有几十种之多,其中应用最广泛的是雨流计数法.这种方法有充分的力学依据和很高的准确性,并且容易编程以便借助计算机处理问题[3-4].雨流计数法取一垂直向下的坐标轴表示时间,横坐标轴表示载荷.这时的应力-时间历程与雨点从宝塔顶向下流动的情况相同.雨流计数法规则:1.根据原始的时间-载荷谱图,重新安排时间-载荷谱,以绝对值最大的点为起点;2.雨流依次从每个峰(谷)位的内侧开始,在下一个峰(谷)处落下,直到对面有一个比其起点更高的峰值(或更低的谷值)而停止;3.当雨流遇到来自上面屋顶流下的雨流时即行停止;4.调出所有的全循环,并记录各自的幅值和均值,计算结束.雨流计数方法确定了每个应力循环的平均应力与应力范围.平均应力与应力范围可以用矩阵表示,行向量表示应力范围,列向量表示平均应力.矩阵的每一个元素将包含某应力的循环次数、范围和平均值.总的损伤D 可以通过对矩阵中所有元素的部分损伤求和得到[5]D =∑i∑jn ij (S j )Nij(S j )(5)式中:n ij 为第j 阶应力范围S j 和第i 阶平均应力的应力循环数;N ij 为第j 阶应力范围S j 和第i 阶平均应力的失效应力循环数.4.4 编制疲劳载荷谱表示随机载荷的大小与出现频次关系的图形、数字表格、矩阵等称为载荷谱.疲劳载荷谱是对零部件进行疲劳分析的依据,是对零部件运转过程中所受的载荷的全面和综合的描述.疲劳寿命的测算在很大程度上取决于疲劳载荷谱的确定.用横坐标表示载荷循环次数N 、纵坐标表示疲劳载荷σ,即编制出了疲劳载荷谱,如图3所示.载荷谱的载荷幅值是连续变化的,可用一阶梯形曲线来近似表示,目前,国内外普遍认为,采用级载荷即可代表连续载荷谱[3]24 华 北 水 利 水 电 学 院 学 报 2008年6月i 870v v i v i -8.图3 由循环次数编制的载荷谱风力机疲劳载荷经雨流计数法处理后,就会得到一系列载荷与载荷循环次数,根据风速分布和风力机设计寿命,就可得到某载荷在风力机寿命期间的总循环次数,然后就可绘制风力机疲劳载荷谱.图4为笔者采用风机设计软件计算得到的某一风力机的摆振力矩疲劳载荷谱.图4 风力机叶根处的摆振力矩载荷谱5 结 语疲劳分析的最终目的就是确定零部件的疲劳寿命.风力机的疲劳安全寿命设计是,要求风力机主要零部件在一定的使用期限内不发生疲劳破坏.风力机主要零部件是在多个应力水平下循环加载,为了估算其疲劳寿命,除了σ-N 曲线以外,还必须借助于疲劳累积损伤准则[5].目前,进行疲劳寿命估算,国际通用的是线性损伤累积法则,即Pal mgr en 2Miner 法则Y =NN ′式中:Y 为风力机零部件的疲劳寿命;N 为在标准载荷作用下发生疲劳破坏时的总循环次数:N ′为1a 中疲劳载荷的循环次数.参 考 文 献[1]王德俊,何雪 .现代机械强度理论及应用[M ].北京:科学出版社,2003.[2]David A S pe ra.W ind Turbine Technol ogy[M ].NewY ork:AS ME Pre ss,1994.[3]B j orck .A 22D A irfoil wind tunnel te st a t stall[C ]∥P r o 2ceedi ngs of IE A 7th sy mposiu m on Ae r odyna m ic s of W ind Turbine s,Den m ark,1993.[4]王学颜,宋广惠.结构疲劳强度设计与失效分析[M ].北京:兵器工业出版社,1992.[5]叶枝全,黄继雄,陈严,等.风力机新系列翼型气动力性能研究[J ].太阳能学报,2002,23(2):211-216.Ana lysis of the Fa t igue of W i nd Turb i neZHANG Zheng 1,CHEN Xin 2(1.Hebei University of Engi neering,Handan 056021,China; 2.Yello w R iver M achine Fac t ory,Zhengzhou 450006,China)Ab stra ct:The fatigue of w i nd turbine is ana lyzed,de riving fro m the origin of wind turbine fatigue loads and the requirem ent of fa tigue life.The m ethod and proce ss of the fa tigue anslysis about wi nd turbine a re made .Accordi ng to wind frequency distri bution and design life ,t he fa tigue l oad s pectru m can be calculated by rainfl o w counting m ethod according to this l oad s pectru m ,and the fa tigue life of wind turbine is obtained .Key wor ds:loads of wind turbine;rainflo w counting m ethod;fatigue life34第29卷第3期张 峥等: 风力机疲劳问题分析 。
基于POT极值理论的风力发电机组载荷测试分析与应用
基于POT极值理论的风力发电机组载荷测试分析与应用宋钢;张新燕;郭亮;刘江涛【摘要】针对传统风力发电机组叶片的载荷测试以及寿命预测分析的效率问题,设计了一种新型风力发电机组叶片载荷测试系统,利用POT极值理论结合GPD分布和威布尔分布对载荷谱进行外推,为疲劳检测提供可靠的极值载荷信息,并选用Miner线性累积损伤理论对构件进行寿命预测.最后利用FAMOS软件与传统测试方法进行对比,不但保证了测试的准确性,更使载荷分析与寿命预测的效率得到了提高.【期刊名称】《可再生能源》【年(卷),期】2015(033)002【总页数】6页(P226-231)【关键词】载荷测试;寿命预测;POT理论;Miner线性理论【作者】宋钢;张新燕;郭亮;刘江涛【作者单位】新疆大学电气工程学院,新疆乌鲁木齐830047;教育部可再生能源发电与并网控制工程技术研究中心,新疆乌鲁木齐830047;新疆大学电气工程学院,新疆乌鲁木齐830047;教育部可再生能源发电与并网控制工程技术研究中心,新疆乌鲁木齐830047;新疆维吾尔自治区产品质量监督检验研究院,新疆乌鲁木齐830011;新疆大学电气工程学院,新疆乌鲁木齐830047;教育部可再生能源发电与并网控制工程技术研究中心,新疆乌鲁木齐830047【正文语种】中文【中图分类】TK83近年来，国内外风力发电机的单机容量已经从十几年前的100 kW迅速增大到如今的6 MW甚至更大。
单机容量的增大导致风机的质量不断增加，风机的安全性能面临着新考验。
然而，迄今为止还无法通过直接经验来得知新型的风力发电机能够运行多久，只能利用小型风力发电机的实际运行经验来改进设计。
因此，对风力发电机载荷测试分析和寿命预测的方法备受关注。
文献[1]～[3]主要利用 Ansys，GH Bladed 等仿真软件得出叶片在风场的疲劳载荷谱，并对其进行疲劳分析。
然而载荷测试不仅仅包括风轮转速、有功功率、桨距角等运行参数，还要考虑风场中的风速、温度、大气压力和空气密度等气象参数，因此导致疲劳破坏的不确定因素很多，疲劳载荷性能很难单纯依赖仿真得到。
风电机组转盘轴承的加速疲劳寿命试验
风电机组转盘轴承的加速疲劳寿命试验高学海;王华【摘要】本文从风电机组转盘轴承实际疲劳载荷等效转化、试验载荷选取、试验时间三个方面描述了一种室内风电转盘轴承的加速疲劳寿命试验方法。
该方法偏于保守，满足了风电机组转盘轴承高可靠性的要求，通过实际试验验证了本方法的可行性，并提出了风电转盘轴承优化安装方法。
% An accelerating fatigue life test method for slewing bearing in wind turbines is discussed in the paper in three aspects:how to translate actual loads into indoor load spectra, how to select test load and how to calculate test time.The test result is conservative, which meets the requirements of high reliability for wind turbines.The method is verified by indoor test, and an optimizing fixing method for slewing bearings is proposed.【期刊名称】《风能》【年(卷),期】2012(000)011【总页数】5页(P76-80)【关键词】转盘轴承;风电机组;加速疲劳【作者】高学海;王华【作者单位】上海欧际柯特回转支承有限公司,上海 201906;南京工业大学,南京210009【正文语种】中文【中图分类】TK830 引言虽然转盘轴承有多种失效形式，但大多为滚道疲劳失效，具体表现为滚道点蚀、剥落，以及由此引起的卡滞、温度升高等。
由于转盘轴承在结构、工艺、工况等各方面与普通轴承的巨大差异，普通轴承滚动接触疲劳寿命设计模型、参数等在转盘轴承滚道设计和校核时不能直接套用，在这种情况下用试验的方法来检验转盘轴承滚道疲劳承载能力是合理的。
应用于风电设备的nCode疲劳耐久技术及其应用案例
14
载荷种类 • 惯性力和重力载荷
4由于振动、转动、地球引力和地震引起的作用在风力发电机组上的静态和 动态载荷。
• 空气动力载荷 4由气流与风力发电机组的不动和运动部件相互作用引起的静态和动态载荷。 气流取决于风轮转速、通过风轮平面的平均风速、湍流强度、空气密度和 风力发电机组零部件气动外形及其相互影响（包括气动弹性效应）。
零件
• 有应力集中 • 表面光洁度多样 • 表面可能经过处理 • 尺寸不同 • 通常为变幅加载 • 均值变化
影响疲劳寿命的其它因素
• 平均应力 • 应力集中 • 表面加工 • 表面处理 • 尺寸效应
加载频率、波形对室温疲劳影响很小
S-N 曲线法思路
名义应力
• 从试样中测出材料的 S-N 曲线 • 考虑实际零件和试样的差别，修正 S-N 曲线 • 考虑试验加载和实际加载的区别 • 应用雨流技术对应力信号进行循环周计数 • 结合 Miner 损伤累积法则计算疲劳寿命
4measurement4numericalanalysisfe材料表征fatigueanalysismodelsloaddatameasurementloadanalysismaterialpropertiesgeometryfatigueliferesultsloaddatabase材料表征sn材料寿命曲线sn零部件寿命曲线sn疲劳设计曲线dadn裂纹扩展速率曲线26标准中的sn曲线铸钢件和球墨铸铁设计用sn曲线epoxygfrpfatiguesngoodmandiagramtypicalsymmetricgoodmandiagramgoodmandiagramfiberglasscomposites27疲劳分析fatigueanalysismodelsloaddataloadmeasurementloadanalysismaterialpropertiesgeometryfatigueliferesultsloaddatabase基本的疲劳寿命估计方法sn总寿命法名义应力或弹性应力和总寿命之间的关系lefm裂纹扩展寿命法应力强度因子和裂纹扩展速率之间的关系典型疲劳寿命预估短时时域载荷预估关键关键位置疲劳裂纹扩展寿命28关键位置通过各种参量的敏感性分析获取最佳的设计或修改方案根据疲劳寿命分布图鉴别寿命危险点全场疲劳寿命设计修改比较不同的表面加工处理对寿命的影响不同的应力集中系数通过修改几何各种不同的组合准静态应力叠加典型有限元疲劳寿命分析流程图29模态叠加典型有限元疲劳寿命分析流程图有限元sn法计算流程30fatiguedamagemainshaft参数敏感度分析图设计寿命1e21e31e420406080crossplotaeroliferepeats统计置信度和疲劳寿命的关系fatigueanalysisfrompsdfatiguemodellerblackboxm0m1m2transferfunctionpsdtransientanalysisrainflowcounttimehistorytimedomainsteadystatefatiguelifestressrangehistogramfrequencydomain31非标准sn分析法风轮叶片疲劳寿命分析方法4金属材料
雨流计数法及其在疲劳寿命估算中的应用
５．８７５ ２６７５ ８９１ ４００ １９４ ６９
２５
４
２
在恒定应力水平下，疲劳寿命分布一般 １１５．３７５ １０１６ ９１
１
０
０
０
０
０
服从对数正态分布，并且由恒定应力下的寿 ２２４．８７５ １３１ ８
０
０
０
０
０
０
命样本，可以计算寿命分布均值和方差［ ７ ］。 ３３４．３７５ １５
０
０
０
０
０
０
０
４４３．８７５ ２
载荷谱［ ３ ］。如果
载荷均值
这个载荷谱是在 工作频次 １ ２ … j … n
用户使用条件下
测量得到的，那
么它就是用户使 载 用条件下的载荷 荷
１ ２ ∶
Sm１ Sa１
Sa２ ∶
Sm２
…
Smj
Smn
谱，如果是在试 幅 车场条件下得到 值
i Sai ∶∶
nij
的，它就是该构 件在试车场条件
（３） 生成不同均幅值载荷下的疲劳寿命表 Nij 把
得到的 Sij 代入式 （３） 中，并根据给定的 P 值查得的
up，从而得到均幅值载荷表中的
N
。如
ij
p
＝ ０．５，up＝
０，由S１ ＝ ９２．１５ ＭＰａ，可得
0 = lg N + 0.003 331× 92.15-6.921 155 0 .196 401 − 0 .000 198 × 92 .15
０
０
０
０
０
０
０
∫ p = 1 − N Nmin
f (N/
S)dN （１）
式中 f（N／ S） 为在应力水平 S 下疲劳寿
雨流计数法及其在疲劳寿命估算中的应用
计，必须根据已有的材料和零件在个别应力比 r 下疲
用 劳寿命导出不同存活率 p 和各种应力比 r 下的疲劳寿
命的资料。一般说来有 ２ 种方法：一种方法是将载荷
本文采用 Ｇｏｏｄｍａｎ 疲劳经验公式进行转换
Sij
（ ２ ） 进行等寿命转换 按等损伤的原则将非零平
均应力的应力循环等效转换成零平均应力的应力循
实测载荷谱中应力比 r＝（S均值－S幅值）／ （S均值 ＋S幅值）
通 取各种不同的值，在材料机械性能手册中通常只有少 数几个应力比下的疲劳寿命数据。为了进行寿命估
环。 由试验得到 L ＝ １０ ０００ ｋｍ 普通组合路面的均、
０
０
０
０
０
０
０
９９６６
Mining & Processing Equipment
雨流计数法及其在疲劳寿命估算中的应用
第 ３４ 卷 ２００６ 年第 ３ 期
将表 ５ 中的应变均值和幅值代入式 （６） 中，即可
得到零平均应力的等效应力 Si 值。 如由表 ５ 的 n１１＝ ２，εa１ ＝ ４１０．２５ µε，εm１＝－３２２．６２５ µε，得 S１ ＝ ９２．１５ ＭＰａ。
分布中的各个应力向某一固定的 r 进行转换。由于平
S ＝ Eε
（５）
均应力对累积损伤也有较大的影响，须按等损伤的原
式中，E 为杨氏模量，可查得 E ＝ ０．２１×１０６ ＭＰａ
则将非对称循环等效转换成为零平均应力的对称应力
由式 （４） 和 （５） 得
循环。本文选择将累积频次分布中的各个应力向 r＝－ １ 下进行转换。从而求得不同应循环特征下的疲劳寿 命。具体步骤如下。
雨流计数法的应用
ANSYS中过盈配合的模拟
• 有限元中过盈配合的模拟主要有三种方法： 通过几何模拟，应用温度法模拟，通过接触 设置模拟。
完全法求解瞬态动力学的问题
• 阻尼比如何确定 • 时间步长的确定，关心的响应频率如何确定？
是否只关心比激振力频率小的固有频率就可 以了？ • 是否要分别对整体模型和单隔板模型分别进 行模态分析来修正单隔板模型的边界条件。 （部分模态会丢失，影响结构的响应）
问题和工作
• 问题 • 应用何种方法（完全法、模态叠加法） • 时间步长的确定，哪些是关心频率(Δt=1/20f) • 模型（装配体、整体分析） • 工作 • 简化模型去掉或等效接触 • 减少单元数量 • 设置合适的时间步长
• 因此若想通过几何来模拟过盈配合，应该尽 量细化接触面的网格，但同时也增加了计算 量。
• 另外，在进行接触分析时（尤其是可能存在 间隙的情况）建议设置两个载荷步，先施加 较小的载荷，使接触面真正接触，在施加完 全载荷进行计算。
• 推荐通过合理设置接触参数的方法来进行过 盈配合的模拟。
• 原理：ANSYS中的初始接触状态包含两个部 分，节点间的几何位置和初始侵入量（由参 数CNOF确定）。若设置求解控制参数 KEYOPT(9)=4，则求解时将不考虑节点的几何 位置的影响。接触设置中另一参数为实常数 Icont，用来设置接触面间过盈或间隙的误差 范围。这样，通过KEYOPT(9)和Icont的合理设 置就可以通过CNOF来设定过盈量了。
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雨流计数法在风力发电机组疲劳寿命计算中的应用
摘要：本文围绕疲劳寿命计算和雨流计数法展开，详细介绍了对雨流计数原理的理解步骤，对疲劳寿命计算流程做了一个整体的概括，本文旨在讲述雨流计数法统计全循环的步骤。
风电材料设备
关键词：雨流计数法风力发电机组疲劳寿命中国
1 引文
众所周知，风力发电在我国取得了长足的发展和进步。
但是，目前我国还没有完善的技术标准和认证体系。
风电产品的质量是风电设备制造企业的生命线，而建立标准和开展产品检测认证则是保障风电设备质量的有效手段。
因此，我国急需健全、完善和提高风电技术标准和检测认证体系，为风电设备的质量提供保障和监督。
由此可见，建立我国自主的风电机组评价体系和产品的认证机构就显得尤为重要。
建立这些除了需要必要的财力物力之外，还必须要有大批量的掌握结构设计、载荷评估、寿命计算、热力学、振动学等知识的技术人员。
2 疲劳寿命计算
结构设计计算或者评估一般要进行极限强度计算、疲劳寿命计算、振动分析、热平衡计算等。
本文主要围绕疲劳寿命计算叙述，根据所进行的分析以及所必须的已知条件，可以把疲劳寿命计算的步骤归纳为以下流程图[1]。
疲劳寿命计算根据载荷谱不同可分为三种情况：恒幅载荷作用下的疲劳寿命计算可以直接利用S-N曲线；变幅载荷下的疲劳寿命计算可以运用MINER理论进行等效计算；随机载荷是个比较复杂的情况，首先要将其转化为恒幅或者变幅载荷谱，然后再进行计算。
疲劳寿命计算的一般方法是：
①首先获取相关零件的材料性能、几何形状、加工工艺、装配过程和加载历程等信息，应用有限元结构分析技术（静强度分析）来判断可能发生破坏的位置（即危险点）；然后利用软件后处理来确定在施载荷条件下的局部应力——应变响应；
②获取工作载荷谱：对于复杂的加载历程（主要指随机载荷历程），可用循环计数法对载荷进行分析、处理，得出统计规律。
③最后结合零件或材料寿命曲线以及载荷谱进行疲劳寿命分析，以获得疲劳寿命的预计值。
对照分析
得到的预计值和设计要求值确定是否修改设计。
3 载荷谱的获取
从风场获取的随机载荷谱（如图2）很不规律，且对于疲劳分析来说有很多可以删除的无效数据，必须要对其进行统计处理；比如用雨流计数法做统计处理，提取出不同幅值，不同平均应力的循环；得到应力幅值和均值后，选择合适的修正方法、疲劳理论、估算方法、和S—N曲线进行疲劳寿命计算。
3.1 计数方法对比
将在风电场所测得的随机的、不规则的载荷时间历程曲线或者数据表转化为一系列循环的计数的方法很多，有峰值计数法、变程计数法和雨流计数法等等。
峰值计数法对所有峰值的数目进行统计计数，这种方法夸大了载荷对零件的损伤程度，设计结果会比较保守，不利于节约成本；变程计数法(振幅计数法)考虑了影响零件寿命的振幅因素,但忽略了载荷的静态分量。
在波形计数的各种统计法中，被国际上广泛用于疲劳强度设计的是雨流计数法，它被认为最符合材料的疲劳损伤规律[2]。
这种方法把整个载荷——时间历程中出现的应力幅范围划分为若干个等差的应力幅级别，然后统计出各级应力幅级别内所出现的循环次数，从而得到载荷——频次曲线等各种形式的载荷的统计结果。
中国风电材料设备网
对于雨流计数法，在很多有关疲劳分析的文献中都会有所叙述，但是很多都是照搬原话，对于初步学习载荷谱的技术人员来说，经常看得是模棱两可，一知半解。
本文在查阅了诸多文献和论文之后，总结了理解雨流计数法的步骤，清晰易懂。
风电材料设备
3.2 雨流计数法
取得随机的时间载荷历程曲线（举例说明，如图3）之后：
①将曲线顺时针旋转90°，把波峰、波谷想象成一系列房檐，让雨水在上面流动，根据雨流迹线来确定载荷循环；
②雨水起流原则：雨水依次在每个峰值或谷值的内侧（相对图3而言）或者上方（相对图4而言）沿着斜率方向流下，如图4所示：第一个雨流从1的内侧（上方）开始，第二个雨流从峰2的内侧（上方）开始，也就是说雨水在屋檐之上流起；
③雨流停止原则Ⅰ：凡是起流于波谷的雨流遇到比它更小的谷值（代数值）便停止，凡是起流于波峰谷的雨流遇到比它更大的峰值（代数值）便停止，如图中的始于波谷1的雨流止于7，而始于波峰2的雨流止于止于6；雨流停止原则Ⅱ：雨流凡是遇到上层房檐留下的雨时就停止，如图中始于波谷5的雨流止于2′，始于波峰4的雨流止于3′，始于波峰8的雨流止于7′，始于波谷13的雨流止于10′；
④根据上面得到的雨流的起点和终点，凡构成一个闭合的雨流迹线的形成一个全循环，取出所有的全循环，并记录它们的峰值或谷值。
⑤以上进行的是雨流计数的第一阶段，得到的结果是一个按照雨流计数法无法继续计数的发散—收敛波，如图5，要继续进行计数，就需要把此波改造成使之能使用雨流计数原则的收敛—发散波，并取出剩余的全循环，这就是雨流计数的第二个阶段。
⑥雨流计数法的全部计数结果，等于这两个阶段计数之和[3]。
3.3 计数程序化风电材料设备
根据雨流计数原理，可以编制计算机程序完成随机载荷时间历程的统计，继而得到载荷谱。
目前运用比较广泛的是bladed软件，当然这只是该软件的一项功能。
风电材料设备
对于做疲劳寿命分析的技术人员而言，可以运用模块化的软件完成载荷谱的获取；但是对于做载荷谱分析和研究的人员来讲，深刻理解并完全掌握雨流计数是非常必要的。
4 结论
本文针对疲劳寿命计算和雨流计数法展开，详细介绍了对雨流计数原理的理解步骤，对疲劳寿命计算流程做了一个整体的概括，具体理论和实践会在后续的文章中探讨，希望可以对广大结构设计和计算人员起到抛砖引玉的作用。
风电材料设备
参考文献
1 王碧石,孙黎,王春秀.风力发电机齿轮箱扭力轴的疲劳分析[J].机械设计与制
造,2009(9):155-157.
2 王宏伟，邢波，骆红云. 雨流计数法及其在疲劳寿命估算中的应用[J].矿山机械，2006(3)：95-97.
3 李怀林.用雨流法计算核电站部件材料在随机载荷下的疲劳损伤[D]. 北京:中国原子能科学研究院硕士学位论文,2001.
作者：孙黎，男，1984年生于山东济南，硕士，主要研究方向为有限元分析、数控技术，现从事风力发电机组齿轮箱的相关工作。