通信原理例题

第一章

区分模拟还是数字通信系统，要看信道中传输的是模拟信号和还是数字信号。

1、衡量模拟通信系统的指标是（）

A.带宽

B.信息传输速率

C.信噪比

D.误码率

E.误信率

2、衡量数字通信系统的指标是（）

A.带宽

B.信息传输速率

C.信噪比

D.误码率

E.误信率

3、信源编码在数字通信系统中的作用是（）

A.模拟信号转换为数字信号

B.降低数字信号的码元速率以压缩频带

C.提高传输的可靠性

D. 纠错

4、信道编码在数字通信系统中的作用是（）

A.模拟信号转换为数字信号

B.降低数字信号的码元速率以压缩频带

C.提高传输的可靠性

D. 纠错

5、调制的作用是（）

A.将信号频率范围搬到信道允许的范围内

B.提高编码的可靠性

C.将模拟信号转换为数字信号

D.提高编码效率

6、数字通信系统的优点是（）

A.抗干扰能力强

B.通信质量不受距离的影响

C.能适应各种通信业务的要求

D.方便实现保密通信和通过计算机存储管理

7、假设用R来表示某路数字信号的传输速率，用B来表示该路信号占用的频带宽度，那么在理想的情况下，R与B之间的关系是（C ）

A. B=R

B.B=R/2

C.B=2R

D.B=3R

系统带宽和传输速率的关系是：如果系统无噪声，且要求无码间串扰，则满足奈奎斯特准则，即传输速率=2*系统带宽

Eg

1、2 1 0 3 1 2 0 四进制

10 01 00 11 01 10 00 二进制

四进制方式传输的码元速率：R (B4)=7 bit/s

二进制方式传输的码元速率：R (B2)=14 bit/s

2、已知二进制数字信号在2min内共传送了72 000个码元，(1) 问其码元速率和信息速率各为多少? (2) 如果码元宽度不变(即码元速率不变)，但改为八进制数字信号，则其码元速率为多少? 信息速率又为多少?

解：(1) 在2×60s内传送了72 000个码元

(2)若改为八进制

2、一个4进制的信息： 3 0 2 1 0 2 1 经信道传输后，发生误码 2 1 2 3 0 1 2 其误码率：P(B)=5/7 用比特表示：

11 00 10 01 00 10 01 10 01 10 11 00 01 10 则误比特率:P(b)=7/14=1/2

验证了多进制系统中：

P(B)>=P(b)

R(b)=3000bit/s 则R(B)=R(b)/2log 8=1000Baud

P(e)=18/(1000*10*60)=0.00003

第二章

1、信息和消息有什么区别？

信息：消息中包含的有意义的内容 消息是信息的载体

2、信息量的定义和单位是什么？ I=-loga(P(x))

信息量的单位由底数a 决定。当a=2时，信息量的单位为比特

3、设有A 、B 、C3个消息，分别以概率1/

4、1/8、1/2传送，假设它们出现是相互独立的，试求每个消息的信息量。 Eg

1、试计算二进制符号等概率和多进制(M 进制)等概率时每个符号的信息量。 解：二进制等概率时，即P(1)=P(0)=1/2

可见, 不等概率时， 每个符号的信息量不同

2、一个信息源由0、1、2共3个符号组成，3个符号出现的概率分别是1/8、1/4和1/2，且每个符号出现都是独立的。如果消息序列长为18，其中0出现8次，1和2各出现5次。试求消息序列所包含的信息量。

0符号所携带的信息量：-log2(1/8)=3bit 1符号所携带的信息量：-log2(1/4)=2bit 2符号所携带的信息量：-log2(1/2)=1bit

)bit ()(1log )0(log )0()

bit (log )1(log )1(222

2P P I P P I --=-=-=-=

消息序列的总信息量：I=3*8+2*5+1*5=39bi

3、某信源每天播报某地的天气预报，此地晴天、多云、阴、雨的概率分别为1/2、1/

4、1/8、1/8，求：

（1）晴、多云、阴、雨的各自所含信息量

（2）信息串“晴-多云-阴-晴-晴-晴-多云-雨”所含的总信息量 （3）此信源的每个消息的平均信息量（称为“信息熵”）

（2）、I 总=I （晴）*4+I （多云）*2+I （阴天）+I （雨）= 1bit*4+2bit*2+3bit=14bit （3）、平均信息量I 平=[I （总）]/符号数=14/8=17.5bit/符号 称为信息熵，因为其通用公式为)(log

)()(2

i i

i

x p x p x H ∑-

=

这个公式与物理热力学中的熵很相似。但热力学中的熵总是增加的，而信息熵在通

信过程中则总是减小的。 4、设由5个符号组成的信息源， 其相应概率为 试求信源的平均信息量I 。

5个符号等概率出现时

5、一信息源由4个符号A 、B 、C 、D 组成，它们出现的概率为3/8、1/4、1/4、1/8，且每个符号的出现都是独立的。试求信息源输出为CABACABDACBDAABDCACBABAADCBABAACDBACAACABADBCADCBAABCACB A 的信息量。

解：信源输出的信息序列中，A 出现23次，B 出现14次，C 出现13次，D 出现7次，

共有57个。则出现A 的信息量为

B: C:

D: 该信息源总的信息量为: I=30.11+28.35+27.72+21.18=107.36 (bit) )(12

1log )(log )1(22bit P I =-=-=晴晴)(24

1log )(log 22bit P I =-=-=多云多云)(38

1log )(log 22bit P I =-=-=阴阴)(381log )(log 22bit P I =-=-=雨雨⎪⎪⎭⎫

⎝⎛161161814121E D C B A 解

符号）/(875.116416483212116

log 16116log 1618log 814log 412log 2122222bit I =++++=++++=)/(322.25log log 22max 符号bit N I ===)bit (11.302357log 232

≈⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅)bit (35.281457log 142≈⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅)bit (72.271357log 132≈⎪⎭

⎫ ⎝⎛⋅)bit (18.21757log 72≈⎪⎭

⎫

⎝⎛⋅)/bit (88.157

36

.107符号符号总数≈==I I