2013-2014高数B1重修试题A卷

学生数 122印数 130 考核方式 闭卷 考核时间 120 分钟

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一.填空题：（每空2分，共12分）

1. 数列n u 收敛的必要条件是。

2. 1=x 是函数 的 间断点。

3.3

512lim 22++-∞→x x x x =。 4. 设⎩

⎨⎧-=-=t y t t x cos 1sin ，dx dy =。 5. 设dy x y ,2arcsin ==。

6. 函数7186223---=x x x y 的单调递增区间为。

二．求下列函数的极限（每小题5分，共15分）。

（1） （2）

（3）

三. 求下列函数的导数（每小题5分，共10分）。

（1）2tan x y =，求'y (2))0(sin >=x x y x ,求'y

四．计算下列不定积分（每小题5分，共20分）。

（1）xdx x ⎰28sec tan （2）

x e x x 1lim 30-→x x x 11lim 0-+→x

x x x 21lim ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞→dx

x x ⎰--2112

（3）dx e x ⎰ （4）⎰xdx arcsin

五．计算下列定积分（每小题5分，共15分）。

（1）xdx x cos sin 203⎰π

（2）dx x

x ⎰

--122

（3）dx xe x ⎰-10

六．求函数242x x y +-=的极值（8分）。

七．求曲线53523++-=x x x y 的拐点和凹凸区间（10分）。

1

y

=与直线2

y所围成的图形的面积（10分）。

x

=x

,=

八．求由曲线

x