2018年广东省广州市小升初数学试卷

【解答】
；
圆柱内的沙子占圆柱的 ，倒入（）内正好倒满。
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【考点】
圆锥的体积
圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】
先利用圆柱的容积公式求出圆柱内沙子的体积，再利用圆锥的体积公式，分别计算出 、 、 选项中圆锥的容积即可进行选择。
【解答】
沙子的体积占圆柱容积的 是： ，
＝ ，
，
：根据图形可知此圆锥与题干中的圆柱等底等高，所以它的容积等于圆柱的容积的 ，是 ，
【解答】
； ＝ ； ；
＝ ； ； ；
能简算的要简算。
（1）
（2）
（3）
（4） ．
【答案】
，
＝ ，
＝ ，
＝ ；
，
，
，
＝ ；
，
＝ ，
＝ ，
＝ ，
＝ ；
，
＝ ，
＝ ，
＝ ，
＝ ．
【考点】
运算定律与简便运算
【解析】
（1） ，运用乘法结合律进行简算；
（2） ，按照分数四则混合运算的运算顺序，根据分数四则运算的计算法则进行计算；
【解答】
＝ ，
＝ ，
＝ （元）．
答：应提高售价 元。
故答案为： ．
10.一个数的近似数是 这个数必须大于或等于________且小于________．
【答案】
,
【考点】
近似数及其求法
【解析】
要考虑 是一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的 最大是 ，“五入”得到的 最小是 ，由此解答问题即可。
【解答】
（页），
＝ （页）；
答“第二天从 页开始读。
2. 和 互为倒数 和 互为倒数，用这四个数组成一个比例式：________：________＝________：________．
【答案】
, , ,
【考点】
比例的意义和基本性质
倒数的认识
【解析】
依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式。
【解答】
答：恰好拨通的可能性是 故答案为： ．
二、选择题。（每小题2分，共10分）
总是相等的两个量（）
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.既成正比例又成反比例
【答案】
A
【考点】
正比例和反比例的意义
【解析】
判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
经过 天长满整个湖面，繁殖速度是每天增加一倍，则第 天的数量是第 天的 倍，则第 天是半个湖面，第 天覆盖整个湖面的 ．
13.小明给姑姑家打电话，忘记了其中的一个号码，只记得是 ，他随意拨打，恰好拨通的可能性是________．
【答案】
【考点】
简单事件发生的可能性求解
【解析】
因为处数字可为 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共 个数字，只有一个正确，求恰好拨通的可能性，即求 是 的几分之几，根据即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可。
（2）先写出分数单位， 的分数单位是 ， 的分数单位是 ，再比较大小即可。
【解答】
（1） ，
，
因为 ，
所以 ，
的分数单位是 ， 的分数单位是
因为 ，
所以分数单位比较小的是 ，
故答案为： ； ．
6.一根绳子，如果剪去它的 ，还剩下 米；如果剪去 米，还剩________米。
【答案】
【考点】
分数的四则混合运算
【解答】
相邻两个面积单位之间的进率是 ，原题的说法是错误的。
把一个不为零的数扩大 倍，只需要在这个数的末尾添上两个零。________．（判断对错）
【答案】
错误
【考点】
小数点位置的移动与小数大小的变化规律
【解析】
此题要考虑这个不为零的数是整数和小数两种情况：当是整数时，把一个不为零的整数扩大 倍，只需要在这个数的末尾添上两个零即可；当是小数时，把一个小数扩大 倍，需要把这个小数的小数点向右移动两位即可；据此进行判断。
【解答】
任何一个自然数（ 除外） 它的倒数＝ （一定），
是对应的乘积一定，所以任何一个自然数（ 除外）都与它的倒数成反比例；
故判断为：正确。
四、计算。（21分）
直接写出得数。
＝
【答案】
， ， ， ， ，
【考点】
分数的四则混合运算
运算定律与简便运算
小数四则混合运算
【解析】
（1） 乘任何数都得 ；（2）运用乘法分配律简算；（3）按运算顺序从左向右依次计算；（4）先算乘法，再算减法；（5）运用乘法分配律简算；（6）先算乘法，再算减法。
2018年广东省广州市小升初数学试卷
一、填空题.（每小题2分，共26分）
1.一本书有 页，两天读完。第一天读了全书的 ，第二天从________页读起的。
【答案】
【考点】
分数乘法
【解析】
由题意可知，把这本书的总页数看作单位“ ”，已知第一天读了全书的 ，根据一个数乘分数的意义用乘法求出第一天读了多少页，第二天应从下一页开始读。
【解答】
用最小的一位数、最小的质数、最小的合数和三个 组成六位数，一个“零”都不读出的最小六位数是 ，这个数读作：十万二千四百；
5. 与 这两个数中，分数值比较大的是________，分数单位比较小的是________．
【答案】
,
【考点】
分数大小的比较
【解析】
（1）根据这两个分数的特点先求出 与这两个分数的差，再比较差的大小，根据差大原分数就小，进而解答；
质数与合数问题
【解析】
互质数是指：公因数只有 的两个数；所以只有符合此条件的两个数都是互质数，不一定有一个是质数，可以举例验证。
【解答】
公因数只有 的两个数叫做互质数。如 和 、 和 等都是互质的两个数，两个数都是合数，没有质数。
把 克盐放入 克水中，盐水含盐率是 ．________．（判断对错）
【答案】
所以把圆柱内的沙子倒入圆锥中，正好倒满；
，
，
＝ ；
所以把圆柱内的沙子倒入此圆锥中不能倒满；
，
，
，
所以把圆柱内的沙子倒入此圆锥中能倒满，但还有剩余；
三、当回“小法官”，仔细判一判，对的在括号里“√“，错的打“×”．（每小题1分，共5分）
互质的两个数中，至少有一个是质数。________．
【答案】
【考点】
【解答】
的分母中含有质因数 ，不能化成有限小数 的分母中只有质因数 ，能化成有限小数 约分后是 ，分母中含有质因数 ，不能化成有限小数 约分后是 ，分母中主要质因数 ，能化成有限小数。
答：不能化成有限小数的是 和 ．
故答案为： ， ．
4.用最小的一位数、最小的质数、最小的合数和三个 组成六位数，一个“零”都不读出的最小六位数是________．
【解答】
“五入”得到的 最小是 ，因此这个数必须大于或等于 ；
“四舍”得到的 最大是 ，因此这个数小于 ；
11.把自然数 和 分解质因数得到 ＝ ， ＝ ，如果 和 的最小公倍数是 ，那么 ＝________．
【答案】
【考点】
求几个数的最小公倍数的方法
【解析】
根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；可得 和 的最小公倍数是 ＝ ，由题意得： ＝ ，解答即可。
【解析】
把这根绳子的长度看作单位“ ”，由剪去它的 ，还剩下 ，正好是 米；可用 除以 ，求出这根绳子的长度，然后减去 米，即为所求。
【解答】
答：还剩 米。
故答案为： ．
7.一项工程，甲、乙合作 天完成；甲独做 天完成，乙独做________天完成。
【答案】
【考点】
简单的工程问题
【解析】
根据题意，把这项工程的工作量看作单位“ ”，已知甲、乙合作 天完成；甲、乙每天完成工作量的 （工作效率和），甲独做 天完成，甲每天完成工作量的 ，先求出乙每天完成工作量的几分之几，再根据工作量 工作效率＝工作时间解答。
【考点】
百分率应用题
【解析】
含盐率是指盐的重量占总重量的百分之几，计算方法是： ，由此求出含盐率，然后与 比较即可。
【解答】
＝ ；
盐水的含源自文库率是 ；
；
两个面积单位之间的进率是 ．________（判断对错）
【答案】
【考点】
面积单位间的进率及单位换算
【解析】
常用面积单位平方米、平方米分米、平方厘米相邻单位间的进率是 ．
【解答】
当是整数时，把一个不为零的整数扩大 倍，只需要在这个数的末尾添上两个零即可；
当是小数时，把一个小数扩大 倍，需要把这个小数的小数点向右移动两位即可；
故判断为：错误。
一个自然数（ 除外）与它的倒数成反比例。________．
【答案】
正确
【考点】
正比例和反比例的意义
【解析】
倒数是指乘积是 的两个数；根据倒数的意义，可知任何一个自然数（ 除外）和它的倒数的乘积都是 ，是这两个数的乘积一定；据此进行判断。
【解答】
因为 和 互为倒数 和 互为倒数，
则 ＝ ， ＝ ，
＝ ，
所以 ＝ ；
3. 这几个分数中，不能化成有限小数的有________．
【答案】
，
【考点】
小数与分数的互化
【解析】
判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数 或 ，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有 或 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【解答】
一张纸对折 次，折成： ＝ （份），
所以每一份占这张纸的 ；
下面的时间最接近你的年龄的是（）
A. 分
B. 时
C. 月
D. 周
【答案】
D
【考点】
日期和时间的推算
【解析】
首先考虑升入六年级的学生大约有 岁左右；把 分化成 小时，把选项 小时化成日数，用 除以进率 得 日，不符合生活实际；把选项 个星期化成年数，用 除以进率 约等于 年，符合生活实际；把选项 个月化成年数，用 除以进率 约等于 年，不符合生活实际；据此分析即可。
【解答】
由男女生人数的比是 可知：
总人数是 ＝ （份），即总人数是 的倍数；
又因为合唱队人数在 至 人之间，
那么合唱队的人数就应是 ；
所以男生人数为： （人）；
9.一本数学大辞典售价 元，利润是成本的 ，如果把利润提高到 ，那么应提高售价________元。
【答案】
【考点】
利润和利息问题
【解析】
售价 元，利润是成本的 ，则售价是成本的 ，所以这本大辞典的成本为 ＝ 元，如果把利润提高到 ，则售价为 ＝ 元，所以售价同应提高 ＝ 元。
，转化为 ，再运用乘法分配律进行简便计算；
，运用乘法分配律进行简便计算。
【解答】
，
＝ ，
＝ ，
＝ ；
，
，
，
＝ ；
，
＝ ，
＝ ，
＝ ，
＝ ；
，
＝ ，
＝ ，
＝ ，
＝ ．
解下列方程。
①
② ．
【答案】
＝ ，
＝ ，
＝ ；
（2） ，
，
＝ ，
，
．
【考点】
方程的解和解方程
解比例
【解析】
（1）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时 求解，
【答案】
【考点】
整数的读法和写法
质数与合数问题
【解析】
最小的一位数是 ，最小的质数是 ，最小的合数是 ，即用 、 、 和三个 组成一个六位数，要想一个零都不读出来，根据整数中 的读法，每一级末尾的 都不读出来，这三个 必须分别写在每一级的末尾；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零，所以零不能放在最高位，据此写出。
【解答】
因为两个量总是相等，
则有两个量的比值是 ， 是定值，
符合正比例的意义，
所以总是相等的两个量成正比例；
一张纸对折 次，打开后每份是这张纸的（）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【考点】
简单图形的折叠问题
【解析】
把一张纸对折 次，相当于把这张纸平均分成 份，利用分数的意义得出每一小块占这张纸的 ，由此选择答案。
【解答】
答：乙独做 天完成。
故答案为： ．
8.学校合唱队人数在 至 人之间，男生与女生的人数比是 ，合唱队中男生有________人。
【答案】
【考点】
比的应用
【解析】
由“男生与女生的人数比是 ”可知，总人数相当于 ＝ 份，也就是说总人数是 的倍数，那么在“ ”之间只有 符合题意，由此可知总人数就是 ，进而求出男生的人数。
【解答】
、 分＝ 小时，不符合六年级的学生年龄；
、 小时＝ 日，不符合六年级的学生年龄；
、 个月＝ 年，不符合六年级的学生年龄；
、 个星期 年，符合六年级的学生年龄，
甲数是 ，它比乙数的 倍少 ，表示乙数的式子是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【考点】
用字母表示数
【解析】
由“比乙数的 倍少 ，”得出乙数 ＝甲数，由此先求出乙数的 倍，进而求出乙数。
【解答】
＝ ， ＝ ，
则 和 的最小公倍数是 ＝ ，
＝ ，
＝ ；
12.一种水生植物覆盖某湖的面积每天扩大一倍， 天覆盖了整个湖面，那么经过 天覆盖整个湖面的________．
【答案】
【考点】
逆推问题
【解析】
第 天的数量是第 天的 倍，则第 天是半个湖面，第 天就是半个湖面的一半，就是整个湖面的 ．
【解答】
（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为 ，根据等式的性质，在方程两边同时乘上 求解，
【解答】
＝ ，
＝ ，
＝ ；
（2） ，
，
＝ ，
，
．
五、动动巧手，操作计算．（共5分）
有一个长方体，如图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体。