理论力学第一章绪论
理论力学知识点
力对刚体的作用效应使刚体的运动状态发生改变（包括平移和转动），其中力对刚体的平移效应可用力矢来度量；而力对刚体的转动效应可用力对点的矩（简称力矩）来度量，即力矩是度量力对刚体转动效应的物理量。
力对点之矩是一种代数量，它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积，它的正负可按下列法确定：力使物体绕矩心逆时针转向为正，反之为负。
确定瞬心位置的方法有1、平面图形沿固定表面作无滑动的滚动（纯滚动），图形与固定点的接触点就是图形的速度瞬心2、已知图形内任意两点的速度方向，速度瞬心的位置必在每个点速度的垂线上3、已知图形上两点的速度相互平行，并且速度的方向垂直于两点的连线，则速度瞬心必定在连线与速度矢va和vb端点连线的交点上4某瞬时，图形上两点的速度相等，即va=vb时，图形的速度瞬心在无限远处。在该瞬时，图形上各点的速度分布如同图形做平移的情形一样，故称瞬时平移。但是，此瞬时各点的速度虽然相同，但是加速度不同。 基点法公式（见课本P117）
动力学（第十章）
动力学是研究物体的机械运动与作用力之间的关系
动力学中物体的抽象模型有质点和质点系，质点是具有一定质量而几何形状和尺寸大小可以忽略不计的物体。
动力学的基本定律：第一定律（惯性定律）第二定律（力与加速度之间的关系的定律）第三定律（作用与反作用的定律）
质点的运动违微分方程（见课本P132）
推论：1.任一力偶在它的作用面内任意移转，而不改变它对刚体的作用，力偶对刚体的作用与力偶在其作用面内的位置无关2.只要保持力偶矩的大小的力偶的转向不变，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变力偶对刚体的作用。
第三章 力的平移原理定理：可以把作用在刚体上的点A的力F平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力F对新作用点B的矩。
华南理工网络教育理论力学(静力学)随堂练习
参考答案：D5.(单选题) 图示系统受力F作用而平衡。
欲使A支座约束力的作用线与AB成60º角，则斜面的倾角应为（）。
（A）0º（B）30º（C）45º（D）60º参考答案：B6.(单选题) 力的可传性原理（）。
7.(单选题) 如图所示的两个楔块A、B在m-m处光滑接触，现在其两端沿轴线各加一个大小相等、方向相反的力，则两个楔块的状态为（）。
（A）A、B都不平衡（B）A平衡、B不平衡（C）A不平衡、B平衡（D）A、B都平衡参考答案：A8.(单选题) 三力平衡定理是（）。
1.(单选题) 如图所示，带有不平行的两条矩形导槽的三角形平板上作用一个力偶M，在槽内各有一个固连于地面、可沿槽滑动的销钉E和H，不计摩擦，则（）。
（A）平板保持平衡状态（B）在力偶矩较小时，平板才能平衡（C）平板不可能保持平衡（D）条件不够，无法判断平衡与否参考答案：C2.(单选题) 如图所示，均质杆AB的重为P，D处用绳索悬挂，A端与光滑墙壁接触，现在B端作用一水平力F，则杆AB（）。
（A）在力P 很大时才能平衡（B）当力P 大于零时就能平衡（C）当力P为任何值时都能平衡（D）力P为任何值时都不能平衡参考答案：D3.(单选题) 如图所示，带有不平行的两个导槽的矩形平板上作用一力偶,今在槽内插入两个固连于地面的销钉，若不计摩擦，则（）。
（A）板必保持平衡状态（B）板不可能保持平衡状态（C）在矩M较小时，板可保持平衡（D）条件不够，无法判断板平衡与否参考答案：B4.(单选题) 均质杆AB长为L，重为P，用一绳索悬吊于光滑槽内，则杆在A、B处受到的约束力的关系为（）。
（A）（B）（C）（D）5.(单选题) 已知杆AB和CD的自重不计，且在C处光滑接触，若作用在AB杆上的力偶的矩为m1，则欲使系统保持平衡，作用在CD杆上的力偶的矩m2的转向如图示，其矩值应为（）。
（A）m2 ＝ m1 （B）m2 ＝ 4 m1 / 3 （C）m2 ＝ 2 m1 （D）m2 ＝ m1 / 2参考答案：A6.(单选题) 如图结构由O1A、O2B、CD和EF四根杆铰接而成。
上海交通大学-理论力学PPT-绪论
理论力学CAI
2019年11月12日 31
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理论力学： 是研究物体机械运动一般规律的一门学科。 机械运动： 是物体在空间的位置随时间的变化。
2019年11月12日 32
理论力学CAI
1. 理论力学是一门理论性较强的技术基础课
2. 理论力学是很多专业课程的重要基础
例如：材料力学、机械原理、结构力学、 流体力学 、机械振动等一系列后续课程的 重要基础。
1 理论力学CAI
理论力学CAI 版权所有, 2019(c) 上海交通大学工程力学系
• 前言
力学是一门基础学科，它同数、理、化、天、 地、生并列为七大基础学科之一。力学的应用 范围十分广泛，它又属于技术科学，它植根于 国民经济的各个产业门类。哪里有技术难题， 几乎那里就有力学难题。
20世纪，产生的许多高新技术，航天、航空、 高层建筑、大型空间结构、巨型轮船、大跨度 与新型桥梁（如吊桥、斜拉桥）、海洋平台、 精密机械、机器人、高速列车、海底隧道等都 是在力学指导下实现的。
朱本华简介
上海交通大学副教授，1978年毕业于上海交 通大学船舶制造系，1985年结业于同济大学固体 力学助教班。 现任 工程力学系 副系主任 力学博士后流动站主管 学术兼职 中国力学学会科普工作委员会常委
华东基础力学与工程应用协会常务理事 主讲课程 一、理论力学 二、高等动力学 三、分析动力学
曾获全国优秀力学教师、99 年宝钢教学基金优秀教师奖、上海 交通大学吴绍麟、春兰优秀教师奖、教学成果奖等十多项奖励。
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高速列车
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理论力学讲义
理论力学讲义铜仁学院物理与电子科学系冯云光绪论一、理论力学研究对象和任务：1、研究对象；研究物体机械运动普遍遵循的基本规律并将其用严密的数学表述，使其完全可以用严格的分析方法来加以处理。
机械运动物体在空间的相对位置随时间而改变的现象。
2、任务：归纳机械运动的规律。
（借助严密的数学规律进行归纳）3、表达方式；（理论力学分为矢量力学和分析力学两大部分。
）（1）、矢量力学（牛顿力学）从物体之间的相互作用出发，借助矢量分析这一数学工具，运用形象思维方法，通过牛顿定律揭示物体受力与其运动状态之间的因果关系来确定物体的运动规律。
特点：形象直观，易于处理简单的力学问题，范围：仅能解决经典力学问题。
（在矢量力学中，涉及量多数是矢量，如力、动量、动量矩、力矩、冲量等。
力是矢量力学中最关键的量。
）（2）、分析力学：从牛顿力学的基础上发展起来的，它借助数学分析这一工具，运用抽象思维方法，研究力学体系整体位形变化。
特点“从各种运动形态通用的物理量—能量出发，它的运用远远超出经典力学范围，也适用非力学体系。
（分析力学中涉及的量多数是标量，如动能、势能、拉格朗日函数、哈密顿函数等。
动能和势能是最关键的量。
）（分析力学是由拉格朗日、哈密顿等人建立并完善起来的经典力学理论，它的理论体系和处理问题方法，完全不同于牛顿力学，它代表经典力学的进一步发展，它揭示出支配宏观机械运动的更普遍的规律，以致能用比较统一的方法处理力学体系的运动问题，它揭示出力学规律与其他物理的过渡起了重要作用，分析力学已经成为学习后继课程的必要基础。
）二、理论力学的研究内容1、运动学：从几何的观点来研究物体位置随时间的变化规律，而未研究引起这种变化的物理原因。
2、动力学：研究物体运动和物体间相互作用的联系，阐明物体运动的原因。
3、静力学：研究物体相互作用下的平衡问题。
（它可以看作动力学的一部分，质点、质点系，刚体）三、理论力学的研究方法1、理论力学的研究方法观察、实验，总结实验规律，建立物理模型，提出合理假设，数学演绎、逻辑推理，探讨规律，实验验证。
第一章绪论-第一节-船舶的真运动与相对
• 定义 ⅰ、以地球为定坐标系，船舶相对于地球
的运动称为真运动。
ⅱ、动点（他船）对于定坐标（地球）的 运动称为真运动。
（理论力学课程中介绍）
ⅲ、动坐标（本船）对于定坐标（地球） 的运动称为牵连运动。
• 举例
在空中看见他船的航向和航速。 二、相对运动 • 定义 ⅰ、在运动的船上，看见他船或目标的运
作图方法
VA
V。
Vr
②上等式两边同时乘以相同的时间可得 Sr + S。 = SA
其中： Sr ：相对航程 S。：本船航程 SA ：他船航程
作图方法
S。 SA
Sr
③求取他船的航向和航速 （在相对运动模式的雷达标绘中）
已知：Sr 和 S。
求 ：SA *口决：自始反航向终连
•A1
Sr
S。
A2
SA
动称为他船或目标对本船的相对运动。
ⅱ、动点（他船）对于动坐标（本船）的 运动称为相对运动。 （理论力学课程中介绍）
• 举例
①静止目标 ⅰ、运动方向
与本船航向相反。 ⅱ、速度
与本船船速相同。 ②对驶的船舶 ⅰ、运动方向
与本船航向相反。 ⅱ、速度
两船船速之和。
③相对运动轨迹平行于本船航向
ⅰ、相对运动轨迹的方向与本船航向同向 （一种情况）
TC
A2
A1
两船同向;比本船船 速快
•O
ⅱ、相对运动轨迹的方向与本船航向反向Biblioteka （三种情况）TCA1
B1
C1
A2
B2
两船同向; 比本船慢
静止 目标
C2
他船与本船反向
•O
• 相对运动模式，求取他船的航向和航速 ①根据力学中的相对运动原理可有公式
工程力学1-4章
了减少体系的自由度。如果在体系中增加一个约束，
而体系的自由度并不因此而减少，则该约束被称为多余约束。 多余约束只说明为保持体系几何不变是多余的，在几何体系中增设多余约束， 可改善结构的受力状况，并非真是多余。
首先以地基及杆AB为二刚片，由铰A和链杆1联结， 链杆l延长线不通过铰A，
组成几何不变部分，见图12-17b。以此部分作为一刚片，杆CD作为另一刚片，
用链杆2、3及BC链杆（联结两刚片的链杆约束，必须是两端分别连接在所研究 的两刚片上）连接。三链杆不交于一点也不全平行，符合两刚片规则，
故整个体系是无多余约束的几何不变体系。
铰用小圆圈作为符号。
(2)刚结点 被连接的杆件在连接处既不能相对移动，又不能相对转动 。
4．用符号表示理想化的支座
结构与基础或其他支承物的连接区称为支座。按照杆件受力、位移的特点， 平面杆件结构实际的支座经常简化为四种理想化的支座，
１）链杆支座
２）铰支座
３）定向支座
４）固定支座
5、荷载的简化 结构构件的自重、楼面上人群或各种物品的重量、厂房中设备的重量、
(2)、单铰(即连接两个刚片的铰) 一个单铰为两个约束；
(3)、复铰约束（如图12—3，连接多于两个刚片的铰） 连接n个刚片的复铰相当于（n－1）个单铰（n为刚片数）约束；
(4).刚结点,刚结点为三个约束。
(5),、刚性复铰、连接n个刚片的复铰相当于（n－1）个单铰（n为刚片数）约束；
图12-3
2．必要约束、多余约束：为保持体系几何不变必须有的约束叫必要约束；
R
3.平面一般力系平衡方程的其它形式
理论力学-课程目的、要求和主要
理论力学Theoretical Mechanics-----课程目的、要求和主要内容课程编号：学分：4学时：80先修课程：力学、高等数学替代课程：无一、课程目的要求：理论力学主要研究宏观物体在低速机械运动过程中的物理规律，是物理系学生第一次用高等数学方法处理物理学问题的一门专业基础课程，也是学生学好其它理论物理课程的基础。
通过本课程的学习，学生不仅应该掌握课程中涉及的各种物理定律，而且要学会应用这些定律解决一般的力学问题，从而培养物理研究中所必需的理论思维能力。
要求学生在学习本课程前应完成了《高等数学》、《力学基础》课程的学习。
本课程为考试课程。
二、课程主要内容：第一章质点力学：在不同的坐标系下对质点运动的描述方法；从运动学方程出发任意时刻质点的速度和加速度；平动参照系下的相对运动描述；质点运动定律（牛作用顿三定律）；质点微分运动方程的建立和求解；变力对质点所作的功与机械能的变化，质点动力学的基本定理（动量定理、动量矩定理、动能定理）及其对应的守恒定律；有心力场下质点的运动轨迹；万有引力下的行星运动。
第二章质点组动力学：质点组的质心定义和计算；质点组的动量定理及动量守恒定律；质点组动量矩定理及动量矩守恒定律；质点组动能定理及机械能守恒定律；相对于质心的动量矩定理和动能定理；两体问题；在质心坐标系和实验室坐标系下对散射问题的描述；变质量物体的运动。
第三章刚体力学：刚体运动的分析；角速度矢量；使用欧勒角描述刚体的运动；刚体运动方程与平衡方程；刚体的转动惯量；刚体的平动和绕定轴的转动；刚体的平面平行运动；刚体绕固定点的转动；重刚体绕定点转动的解——欧勒情况。
第四章转动参照系：平面转动参照系下对质点运动的描述；空间转动参照系下对质点运动的描述；非惯性系动力学问题；地球自转所产生的宏观力学效应。
第五章分析力学：约束与广义坐标；虚功原理；拉格朗日方程的推导和应用；微小振动问题；哈密顿正则方程及其运用；哈密顿原理及其运用。
理论力学-绪论
MEMS
绪 论
MEMS
绪 论
力学的应用
纳米科学
绪 论
Vibration Modes of aananotube Vibration Modes of nanotube
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课程内容
理论力学包括：
绪 论
按研究内容分：
{
运动学：研究运动的描述。 动力学：研究运动的原因（力）与运动的关系。 静力学：动力学特例，研究力的简化与平衡。
按基本原理分：
{分析力学：以变分原理为基础。
矢量力学（几何力学）：以牛顿定律为基础。
课程要求
绪 论
|
学习目标
z 准确理解基本概念； z 熟练掌握基本定理和公式并能灵活应用； z 学会处理力学问题的基本方法。
课程特点
|
系统性、逻辑性
建立刚体力学模型的系统理论 z 以数学分析为基本工具 向量运算、矩阵运算、微积分、常微分方程
绪 论
|
| | |
工程力学的研究方法 工程问题
绪
否
力学知识 工程经验 力学知识
力学模型 数学模型
论
符合 实际
？ 是
力学知识
分析计算
结束
数学工具
力学模型
|
力学模型 — 质点与质点系
质点 — 当所研究的物体运动范围远远超过其本 身的几何尺寸时，物体的形状和大小对 运动的影响很小，这时可以将其抽象为 只有质量而无体积的质点。 质点系 — 由多个质点组成的系统。 刚体— 由无穷多个质点组成的连续体， 且质点间距离保持不变。 是质点系的特例。 弹塑性体、流体
绪 论
力学模型
绪 论
研究飞机的运动 轨迹时，飞机可 视为质点。
《哈工大理论力学》课件
总结词
动量守恒定律在物理学、工程学和天文 学等领域有着广泛的应用。
VS
详细描述
在碰撞、火箭推进、行星运动、相对论等 领域中，动量守恒定律都起着重要的作用 。通过应用动量守恒定律，可以预测系统 的运动状态和变化趋势，为实际应用提供 重要的理论支持。
04
角动量与角动量守恒定律
角动量的定义与计算
角动量的定义
体育竞技
在花样滑冰、冰球等体育项目 中，运动员通过改变身体姿态 来调整角动量，以完成各种高
难度动作。
05
万有引力定律
万有引力定律的表述
总结词
万有引力定律是描述两个质点之间由于它们 的质量而相互吸引的力的大小和方向的定律 。
详细描述
万有引力定律由艾萨克·牛顿提出，表述为 任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸 引，该力的大小与它们质量的乘积成正比，
02
牛顿运动定律
牛顿运动定律的表述
第一定律（惯性定律）
除非受到外力作用，否则保持静止或匀速直线运动 的状态不变。
第二定律（动量定律）
物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反 比。
第三定律（作用与反作用定律）
对于任何作用力，都存在一个大小相等、方向相反 的反作用力。
牛顿运动定律的应用
动力学问题
弹性力学的应用实例
总结词：实际应用
详细描述：弹性力学在工程领域有广 泛的应用，如桥梁、建筑、机械和航 空航天等。应用实例包括梁的弯曲、 柱的拉伸和压缩、壳体的变形等。
THANKS
感谢观看
提供理论基础和解决方案。
理论力学的发展历程
总结词
理论力学的发展经历了古典力学和相对论力学两个阶段，相对论力学对于高速运动和强引力场的研究具有重要意 义。
理论力学教学大纲
理论力学教学大纲理论力学教学大纲一、课程概述理论力学是物理学的基础科目，它涉及到对物体运动和力的基本理论的研究。
这包括对牛顿定律、动能、动量、力矩、万有引力定律、弹性力学、流体力学等方面的学习。
通过这门课程，学生将建立起对自然界物体运动的深刻理解，这将为进一步学习物理学以及其他相关学科奠定坚实的基础。
二、课程目标1、理解并掌握牛顿运动定律及其应用。
2、理解并掌握动量和动量守恒定律及其应用。
3、理解并掌握角动量、角动量守恒及其应用。
4、理解并掌握牛顿万有引力定律及其应用。
5、理解并掌握弹性力学的基本原理和应用。
6、理解并掌握流体力学的基本原理和应用。
三、课程内容1、第一章：绪论介绍理论力学的研究对象和研究方法。
2、第二章：牛顿运动定律学习内容：运动学基础，牛顿运动定律，牛顿第二定律的应用。
3、第三章：动量和动量守恒学习内容：动量，动量定理，动量守恒定律，动量的应用。
4、第四章：角动量与角动量守恒学习内容：角动量，角动量定理，角动量守恒定律，角动量的应用。
5、第五章：万有引力定律及其应用学习内容：万有引力定律，行星运动，人造卫星运动，万有引力的应用。
6、第六章：弹性力学学习内容：弹性力学基本原理，弹性力学问题的应用。
7、第七章：流体力学学习内容：流体力学基本原理，流体力学问题的应用。
四、教学方法1、采用课堂讲解的方式，深入浅出地解释理论力学的概念和原理。
2、通过实例和习题练习，使学生更好地理解和掌握理论力学的基本知识。
3、通过小组讨论和互动，鼓励学生主动参与，提高学习积极性。
4、适当引入现代教学技术，如多媒体教学，以提高教学效率。
五、评估方式1、平时作业：要求学生按时完成每章后的习题，以检验学生对课堂内容的掌握情况。
2、期中考试：通过试卷形式考察学生对课程内容的理解程度和运用能力。
3、期末考试：综合考察学生对课程内容的掌握程度和运用能力。
4、学习态度和课堂参与度：评价学生的课堂参与度和学习态度，以激励学生更积极地参与课堂讨论和学习活动。
考研备考期末复习专业课理论力学总绪论
4、理论力学的研究方法
概括地说，理论力学的研究方法 1 、从对事物的观察、实践和科学实验出发，经过 分析、综合归纳和抽象化，建立起力学模型，总结 出力学的最基本的概念和规律；
4、理论力学的研究方法
• 2 、从基本规律出发，利用数学推理演绎，得出具 有物理意义和实用意义的结论和定理，构成力学理 论；
（2）本课程的任务是使学生掌握质点，质点系和刚体机械
运动（包括平衡）的基本规律和研究方法，初步学会运用这些 理论和方法去分析、解决实际问题，为学习后续课程和有关的 科学技术打好基础。
6 理论力学的教学特点
•
1、理论力学比较注重基本概念、基本理论以及 解决问题的基本方法的学习和掌握。因此概念的引 入，理论的建立思路，以及方法的应用都是贯穿在 教学中的重要方面。
公理5 刚化原理 变形体在某一力系作用下平衡。如将此变形
体刚化为刚体，其平衡状态保持不变
柔性体（受拉力平衡） 刚化为刚体（仍平衡） 反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条 件，对变形体是必要的但非充分的。
刚体（受压平衡） 柔性体（受压不能平衡4）7
• 4、理论力学的掌握，提高分析和解决问题的能力是 重点，但这要以对概念和理论的掌握为基础。因此 只有多实践，多做题，常总结，才会有所感悟，克
服困难，不断提高。
力学的应用
航天工程 航空工程 机械工程 土木工程 水利工程
核反应堆工程 石油工程 电子工程 计算机工程 其它工程领域
力学的应用
航天工程
力学的应用
十八、十九世纪是理论力学发展成熟的时期，相继提 出了重要的虚位移原理、达朗伯原理以及拉格朗日方 程。在此基础上，产生了分析力学。进入二十世纪， 由于新技术革命的需要，又相继产生了非线性振动、 陀螺力学、飞行力学、弹道学等一系列分支力学。
理论力学教案
理论力学的内容和研究方法。
教学难点
掌握理论力学的研究方法。
教学方式及手段
采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。
多媒体授课，必要时辅以板书。
布置课外作业。
课外作业
复习回顾矢量代数。
教学后记
理论力学中有很多矢量代数运算，因此在第一节课应帮助学生一起回顾矢量代数，包括矢量代数基本运算：点积、叉乘、混量代数后，理论力学中相关的推导可以简略，让学生自学。
公理2：二力平衡条件
此公理指出了作用于刚体上最简单力系的平衡条件。
公理3：加减平衡力系公理
此公理是研究力系等效变换的依据。
推论1：力的可传性：表明作用于刚体上的力是滑动矢量。
推论2：三力平衡汇交条件：给出了三个不平行的共面力构成平衡力系的必要条件。当刚体受不平行的三力作用处于平衡时，常利用这个关系确定未知力的作用线方位
9）固定端约束：其约束反力在平面情况下，通常用两正交分力和一个力偶表示；在空间情况下，通常用空间的三个正交分力和空间的三个正交分力偶表示。
教学重点
约束类型及约束反力。
教学难点
明确和掌握约束的基本特征及约束反力的画法
教学方式及手段
采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。
多媒体授课，必要时辅以板书。
3)正确画出约束反力。一个物体往往同时受到几个约束的作用，这时应分别根据每个约束本身的特性来确定其约束反力的方向，而不能凭主观臆测。
4)当分析两物体间相互作用时，应遵循作用、反作用关系。若作用力的方向一经假定，则反作用力的方向应与之相反。当画整个系统的受力图时，由于内力成对出现，组成平衡力系。因此不必画出，只需画出全部外力。
章节目名称
周衍柏《理论力学》绪论教案
绪 论一、理论力学的研究对象理论力学：是研究物体机械运动一般规律的一门学科。
机械运动：是指物体在空间的位置随时间的变化。
理论力学的研究对象：质点系和刚体，低速宏观物体，属古典力学范畴二、理论力学的研究内容、方法与目的1、理论力学的研究内容静力学：研究物体的平衡规律，及力的一般性合成法则。
运动学：研究物体运动的几何性质，不涉及引起物体运动的原因。
动力学：研究物体运动与受力之间的关系。
2、理论力学的研究方法:几点说明：(1)由抽象化,得到质点和刚体等力学模型.(2)数学推理中我们应用高数的微积分、微分方程等理论。
实践 抽象综合 公理 数学演绎 逻辑推理 应用定理、结论3、理论力学的学习目的与任务:(1)学习质点系和刚体机械运动的一般规律，为后续课程打下坚实基础。
(2)能应用所学理论，解决一些较简单的实际问题。
(3)培养辨证唯物主义的世界观,提高分析问题解决问题的能力.如: 人在水平面上行走,脚与地面间的摩擦力做功如何计算?4.意：1、理论联系实际。
2、培养科学的逻辑思维方法。
3、注意表达式中的物理意义。
4、认真对待作业。
5、学习方法（1）作听课笔记（2）及时复习，温故而知新。
6、学习态度：认真、务实四、理论力学的发展史1、理论力学基础建立时期早在(公元前287-212)古希腊阿基米德著的《论比重》就奠定了静力学基础，我国的墨翟（公元前468-382）所著的《墨经》是最早记述有关力学理论的著作。
意大利的达芬奇(1452-1519)研究滑动摩擦、平衡、力矩。
波兰的哥白尼(1473-1543)创立宇宙“日心说”。
德国的开普勒(1571-1630)提出行星运动三定律。
意大利的伽利略(1564-01642)自由落体规律、惯性定律及加速度的概念。
英国伟大科学家牛顿(1643-1727)在1687年版的《自然哲学的数学原理》一书总其大成，提出动力学的三个基本定律，万有引力定律，天体力学等，是力学奠基人。
2、理论力学的发展期瑞士的伯努利(1667-1748)虚位移原理。
理论力学(周衍柏)绪论及第一章
（3）极坐标下的运动学方程
r r(t)
(t)
当质点在某平面上运动时，在任一瞬时，其位置也可用极坐 标确定。
（4）自然坐标形式的运动学方程 s s(t)
对运动轨迹已知的质点，常用此方程。用自然法研究运 动，运算比较简便，各运动参数的物理意义明确。
质点在参考空间中的位置还可用其它的方法确定，例如 柱坐标法或球坐标法。通过坐标形式的方程表示质点的运 动方程，并由此继续描述质点的其它运动量的方法称为分 析方法。 2、轨道
2R
求加速度
aaxy
4 R 2 4 R 2
cos 2t sin 2t
a
ax2 ay2 4R2
二、极坐标系
1、速度：
注意: i , j 方向都变化，乘积函数求导。
①先求：
di i i 1d
d 0
同理： ②速度分量式：
绪论
一、物理学与人类文明 1、在牛顿力学和万有引力定律的基础上发展起来的空间
物理，能把宇宙飞船送上太空，使人类实现了飞天的梦想。 也使中国人“九天揽月”成为可能。
神州六号发射瞬间
神州七号照片
哈勃空间望远镜：1990年4月25日由航天飞
机发现者号送入太空。望远镜口径2.4米,总重12.5吨,研制历 时13年,耗资21亿美元,空间轨道高度600公里。
(2) 位置描述
①质点相对某参照系的
位置，可由位矢r 确定;
②坐标描述：
直角坐标系:
r
xi
yj
zk
极坐标系：
P(r, )
自然坐标系：
P
s
二、运动学方程及轨道
理论力学1_绪论 拉格朗日力学
f (r , t ) 0
约束方程
分析力学的发展
• 1717, 约翰 伯努利，虚功原理 Johann Bernoulli, Principle of virtual work • 1744, 莫培督，最小作用量原理 Maupertuis, Principle of least action • 1752,达朗贝尔, 达朗贝尔原理 D’Alembert, D’Alembert Principle • 1760, 拉格朗日，拉格朗日方程 Lagrange, Lagrange’s equation • 1788, 拉格朗日，《分析力学》 Lagrange, 《Analytical mechanics》 • 1834, 哈密顿，哈密顿原理 Hamilton, Hamilton’s Principle • 1835, 哈密顿，正则方程 Hamilton, Canonical equation
第二章 拉格朗日力学 Chapter 2. Lagrangian mechanics
牛顿力学的局限性
r , r 0 0 初始条件 mr F ( r , r , t ) f ( r , t ) mat mac
x1
l
x2
2D平面运动
2D平面运动
f 2, ( x1 , x2 )
f 1, , l , A
h
2D平面运动
第二章 拉格朗日力学 复习
1.1 约束和广义坐标
• 1. 约束（限制质点自由运动的条件） • 2. 自由度f（对受完整约束的系统，唯一地 确定体系的位置和形状必须给出的独立量 的数目） • 3. 广义坐标q（任何一组能明确表明体系位 形的参数） • 4. 位形空间（由f个广义坐标张成的f维空间） • 5. 虚位移r （符合约束条件的无限小、瞬时 的位置变更，不经历时间）
第一章理论力学教学课件郝桐生版
刚体：是在力的作用下， 大小和形状都不变的物体。
表现特征：刚体内部任意两点间的距离始终不变。
不同
刚体
物体
一些基本定理和公理只对 刚体适用，对可变形的物 体不适用。
绝对刚体不存在，但研究力的外效应时可 将变形体看成刚体。研究力的内效应前也将物 体看成刚体。
§1-2 静力学公理
公理3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成为一个合力，此合 力也作用于该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构 成的平行四边形的对角线来确定。
即：合力为原两力的矢量和。
比较
和
的不同含义。
力是矢量，应按照矢量的运 算法则进行运算。
力的平行四边形法则 力的三角形法则
推论 2 三力平衡汇交定理
2、力系的等效替换（简化）用 Nhomakorabea个简单力系等效代替一个复杂力系。
3、力系的平衡条件及其应用
建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解 决静力学实际问题 。
第一章 静力学基本公理 和物体的受力分析
§1-1 静力学基本概念
一、力的概念
1、定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以 改变物体的运动状态或物体形状。
（3）光滑铰链—— FAy , FAx
（4）滚动支座—— FN ⊥光滑面
球铰链——空间三正交分力
止推轴承——空间三正交分力
§1-4 物体的受力分析和受力图
一、受力分析
解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选 择研究对象，然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念 和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。
有三个正交分力
FAx , FAy , FAz
《理论力学》第一章静力学基本公理与受力分析详解
例 题 1
不计的理想滑轮C 和柔绳维持在
仰角是 的光滑斜面上，绳的一 端挂着重 G2 的物块 B 。试分析物 块B ,球A和滑轮C的受力情况， 并分别画出平衡时各物体的受力
A
F E
H C
G
D B
G2
G1
图。
例题
物体的受力分析 解：
1.物块 B 的受力图。
H G
例 题 1
FD
D
C E
A B G1
静力学公理
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分和必要
条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直
线上。 使刚体平衡的充分必要条件
F1 F2
最简单力系的平衡条件
公理2
加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改 变原力系对刚体的作用。
推理1
力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到 刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
3 、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固 定铰链支座等） （1） 径向轴承（向心轴承）
约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、 轴承孔为约束． 约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触处 为光滑接触约束——法向约束力．约束力作用在 接触处，沿径向指向轴心．
当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的 大小与方向均有改变．
解： 绳子受力图如图（b）所示
梯子左边部分受力图 如图（c）所示
梯子右边部分受力图 如图（d）所示
整体受力图如图（e）所示
提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分梯子均有 力作用，为什么在整体受力图没有画出？
例题
物体的受力分析
理论力学(静力学)·随堂练习2020春华工答案
理论力学（静力学）第一篇静力学第一章绪论1.(单选题) 下列说法正确的是：（）。
（A）处于平衡状态的物体可视为刚体。
（B）变形微小的物体可视为刚体。
（C）在研究物体机械运动时，物体的变形对所研究问题没有影响，或影响甚微，此时物体可视为刚体。
（D）在任何情况下，任意两点的距离保持不变的物体为刚体。
答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.(单选题) 平衡是指（）。
（A）物体相对任何参考体静止不动。
（B）物体相对任何参考体匀速直线运动。
（C）物体只相对地球作匀速直线运动。
（D）物体相对地球静止不动或作匀速直线运动。
答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：3.(单选题) 一个物体是否被看作刚体，取决于（）。
（A）变形是否微小（B）变形不起决定因素（C）物体是否坚硬（D）是否研究物体的变形答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题) 作用和反作用定律的适用范围是（）。
（A）只适用于刚体（B）只适用于变形体（C）只适用于处于平衡状态的物体（D）适用于任何物体答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：5.(单选题) 图示系统受力F作用而平衡。
欲使A支座约束力的作用线与AB成60º角，则斜面的倾角应为（）。
（A）0º（B）30º（C）45º（D）60º答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：6.(单选题) 力的可传性原理（）。
（A）适用于刚体（B）适用于刚体和弹性体（C）适用于所有物体（D）只适用于平衡的刚体答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：7.(单选题) 如图所示的两个楔块A、B在m-m处光滑接触，现在其两端沿轴线各加一个大小相等、方向相反的力，则两个楔块的状态为（）。
（A）A、B都不平衡（B）A平衡、B不平衡（C）A不平衡、B平衡（D）A、B都平衡答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：8.(单选题) 三力平衡定理是（）。
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§1-1静力学基本概念：
静力学 是研究物体在力系作用下的平衡条件的学科。 主要研究力的基本性质和力系的合成规律以及力系的平衡 理论。 在静力学中所指的物体都是刚体。静力学研究对象-刚体
刚体：是指在运动中和受力作用后，其形状和大小都不发生改变， 而且，其内部任意两点间的距离保持不变的物体，是一个理想化的力 学模型。
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用 线．
20
推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上不平行的三力平衡时的必要条件是：此 三力作用线共面且汇交于同一点。
证明：三个不平行力F1、F2、F3
（1）根据力可传性将F1、 F2汇交于O，根据平行四边 形法则得合力FR12。
（2）则力F3与FR12二力平
几个基本概念
力：物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械运动状态发生 改变，同时使物体产生变形。
运动效应（外效应）：力使物体改变运动状态的效应 变形效应（内效应）：力使物体产生变形的效应。
理论力学只研究力的运动效应。
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几个基本概念
力的三要素：大小、方向、作用点
力是矢量．单位是N或kN
平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线运动。 力系：是指作用于物体上的一群力。
平面汇交（共点）力系 平面平行力系 平面力偶系 平面任意力系
空间汇交（共点）力系 空间平行力系 空间力偶系 空间任意力系
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静力学：
在静力学中我们将研究以下三个问题。
1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受 哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力 图．
2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代 替一个复杂力系，这两个力系互为等效力系．如果某力系 与一个力等效，则此力称为该力系的合力，该力系的各力 称为此力的分力。
适当考勤，作为平时成绩计入总成绩
1
绪论
*理论力学的研究对象和内容 *学习目的和学习方法 *教学参考书
2
理论力学的研究对象和内容
理论力学 是研究物体机械运动一般规律的一门学科 机械运动： 物体在空间的位置随时间的变化。
说明：机械运动是物质在各种运动形式中最简单的一种运动。
机械运动的特殊情况： 物体的平衡状态。 机械运动一般规律： 物体的运动和受力之间的关系。
二力构件：仅在两点受力作用而处 于平衡的构件。 二力构件所受的两力必沿此两力作 用点的连线，且等值、反向。
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三、 加减平衡力系原理
在作用于刚体上的任一力系中加入或减去一个平衡力系，并不改 变原力系对刚体的作用。
该公理是研究力系等效替换的重要依据。 只对刚体成立！
推理1 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一 点，并不改变该力对刚体的作用。
理论力学基于牛顿和伽利略的经典力学理论（属于古典力 学的范畴）
3
理论力学
静力学
运动学
动力学
静力学主要研究物体 运动学只研究运动
受力分析的基本方法、 的纯几何特性，例
力的基本性质、物体 如轨迹、位移、速
的平衡规律。
度、加速度等。
动力学研究物体的 运动和受力之间的 关系。
4
学习理论力学的目的
理论力学是工科专业（建筑、土木工程、机械、航空航 天等）的一门技术基础课。
掌握抽象化的方法，理论联系实际，要逐步培 养把具体实际问题抽象成为力学模型的能力
8
上课时主动思考，跟上教学进度。尽量不缺课。 按时独立做好布置的作业，作业中的图要画清 楚，算式要写清楚。 要做大量的习题和思考题。
9
2 在学习中遇到困难怎么办？
阅读相关教材和习题解答 找老师答疑 发送电子邮件 或直接打电话和老师一起商讨
材料力学
高等数学 大学物理
理论力学
结构力学 水力学
机械原理
其他专业课程
5
学习理论力学的目的
理论力学是现代工程技术的重要基础理论之一 理论力学是学习一系列后续课程的重要基础 有助于我们提高分析问题和解决问题的能力
6
通过本课程的学习，要能掌握物体受力分析 的基本方法、力系的平衡条件及其应用；掌握物 体机械运动的基本规律和分析方法，初步学会利 用理论力学的理论和研究方法分析、解决一些工 程实际问题。
课程概况
课程性质：技术基础课（必修课）
注重理论分析 联系工程实际
课程关系：以高等数学、物理学为基础，为专业课打基础
新概念多，公式多，作业多
章节安排：共14章，52个小节，48个学时，48节课时间
讲完，3个学分
学习要求：1、记笔记；2、先读书，后做作业，按时交作
业；3、课前要预习，上课要带书。4、上课要集中精力，认真 听，重点记
衡
（3）二力平衡必共线，因
此， F3作用线必通过O点
并于F1、F2共面。
合力(合力的大小与方向) FR F(1矢量F2和)
亦可用力三角形求得合力矢
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二、 二力平衡公理
刚体在两个力作用下保持平衡的必要和充分条件是：这两个 力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。
使刚体平衡的充分必要条件
F1 F2
最简单力系的平衡条件，又称为二 力平衡条件。
3、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条 件，并应用这些条件解决静力学实际问题 ．
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§1-2 静力学公理
一、 力的平行四边形法则
复杂力系简化的基础
作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。 合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个 力为边构成的平行四边形的对角线确定。
或者说，合力矢等于两个力矢的几何和。
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3 理论力学成绩确定
作业 20% 卷面考试 80% 卷面成绩要达到50分
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学习参考书
教材：建筑力学第一分册理论力学（第4版） ．重庆大 学 邹昭文 程光均 张祥东编．高教出版社 理论力学 Ⅰ（第七版）．哈尔滨工业大学理论力学教研 组编．高教出版社 理论力学解题指导和习题集（第3版）．王铎 程靳主 编．高教出版社
结合本课程的特点，培养我们辩证唯物主义世 界观，树立正确的思想方法和提高分析问题与解 决问题的能力。
7
理论力学的学习方法
1 如何学好理论力学
学习理论力学必须深刻地反复地理解它的基本 概念和公理或定律
要透彻理解由基本概念、公理或定律导出的定 理和结论，以及由这些定理和结论引出的基本 方法，他们是理论力学的主要内容。