大学物理(上)李贞姬大学物理复习提纲(上)答案.doc

E = g [ d*

4n%L?(L + d-x)2_ qdx

4K50 L( L + rf

- x)2 总场

强为

q

《大学物理》（上）复习提纲答案

第一部分力学（1, 2, 3, 4章）

第5章答案

1.解：设杆的左端为坐标原点0,尤轴沿直杆方向.带电直杆的电荷线密度为X=q/L,在x处取一•电荷元dg = kU = qdx/L,它在P点的场强：

方向沿x轴，即杆的延长线方向

2.解：设试验电荷置于工处所受合力为零，即该点场强为零.

+ 一次, =0

4冗％（乂一1）~ 4"o（x+1）~ 得V -6x+l=0, X =（3±2扼）m

因x = 3-JI点处于g、一2g两点电荷之间，该处场强不可能为零,故舍去,得

X =（3 + 2V2 ） m

3.

nR2E f 0

4.

Q q

24% ' 6%

3.[ C ]

6.

—3o7 (2跋—a/ (26b), s' (2&), 3a/ (2%)

4.解：应用动能定理，电场力作功等于粒子动能增量，即

qEl = — mv2

2

无限大带电平面的场强为：

E = a !（2 免）

由以上二式得

v =网〃（时7）

A ah =W D -W 0=Q (U D -U 0) = Q

qQ 6兀％

10.

・.・W.二0°E ・dF ，又电场力做功等于外力做负功。

所以将第一个q 搬到原点处外力不作功.将第二个q 搬到处外力作功

A I =矿/ （4兀如）

将第三个q 搬到x = 2o 处外力作功

耳=^^+工

4K ^0 （2a ） 4ji^o

a

总功

.4=4I +.42 = -=

^-

4

兀

8

兀

8jr^o a

q -

ii.

4 兀r 4^r 0

r 2

———=0 n r = - — r ? = 1

0cm 02 ~

12.

13.

:竺丑=《危一邸）

U = \R1dU

加 加4药o 厂J* 4花0厂

2%

解：球壳内表面将出现负的感生电荷一Q,外表面为正的感生电荷0按电势叠加原理（也 可

由高斯定理求场强，用场强的线积分计算）导体球的电势为

Q

14.

I * =

4?r^0 a 4K ^0 b 4JT ^0 C

ab + bc-ac"

v

./

球壳电势

5.

E =0 (r < /?! )； E =——— (/?! < r < /? J ； g 4 + / (r > R 、)

2兀w ~ 2花o ，

U 『=^—

-4TT % C

15.证：在导体壳内部作一包围B 的内表面的闭合面,如图.设B 内表面上带电荷

，按高斯定理，因导体内部场强E 处处为零，故

-0

I-1)

19. [B ] 三+必—您=0,"小=0 2上2%

20. B ]解：G=也，c、=M G =N]U ~ U1 J,

，C2*()S

. _>2

• •—

d2(J2 d x

= (Q + Q；)/% = 0

.•・ Q； = -Q

根据电荷守恒定律，设g外表而带电荷为Q；，则

Q； + Q； = Q

由此可得Q； = Q—Q；=Q +Q.

———■ —

16. [ C ] B与A间的电力线不完全对称，但一定是由B TA ,取E方向作为积分路线,

则"所= 4

JE.应>o,.・“8>u A li

17.

(A) E = Q, U= -----------------------+―.

4兀％尺4兀％R 4兀％R.

(B) E = 4 uW —工一工

4 兀£°广- 4 兀£°广4TI^07?24TT^07?3

(C)E=0, U =—-—・

4 兀％R3

(D)77 Q " Q

E = ------------ , u = --------------- ■

4m0r 4兀％广

18.

无论金属球表面电荷怎样分布，其代数和为零，所以它们在球心处产生的电位为零，这样U o =

21.解：设A、B、C、D上的电荷面密度为则

(

仃4=0 （金属内任意点电场为零）解以上四元一次方程得:

(0+0)/2S ,(e,-e2)/2S , (22-2,)/2S，(0+0)/2S

(2) u == —q

一“ 4 倒。4 花 °。

(3) U°=U"+Ug=最

J_L+_L、[尸a b J 4®)。

R[ < r < R2 R、< r < R,

22.解：（1）由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷p,夕卜表面上带电荷q+0

23.[ B ]

24.[ C ] •:q} =C}U = —U ,变大，q「=C,U =竺"，不变。d d

25.电源断开后电量不变。勺V/%吟E

26.解：（1）场强表示式

Ej = 0 , v R]

P Q\

E2 =~ ----------- Z

4^0e f. r -

M = 0

号琴冬r>R3 4®)r

27.[B]D —E E—£—，Di ——， D)— E-y —

d1 1 J 1 2 d

28.[C ]

29.[ A ]

30.[ B]

31.解：设四个板上的电荷面密度为。|,。2，弓,。4，

（1）当B板不接地时:

(b]+%)S=Q，(。3+<74)5=0, cr2 + CT3 = 0 (高斯定理)

CFj - （T4 = 0 （金属内任意点电场为零）解得四个板上的电荷量为：-e , |e，-|e , -Q ,

2

所以极板之间的电场为E =-^-

2E Q S

（2）当B板接地时:

尸4 =0 （B板外侧表而不带电），（Q +q）S =Q