交通状态数学建模

成都机动车尾号限行的影响分析

摘要

随着国民经济的高速发展和城市化进程的加快，我国机动车保有量及道路交通流量急剧增加，日益增长的交通需求与城市道路基础建设之间的矛盾已成为目前城市交通的主要矛盾，交通拥堵已经成为中国各大城市首要求解的顽疾。

继北京、广州等特大城市之后，西部省会城市成都于今年4月26日开始实施车牌号码尾号限行。为保障成都二环路改造工程的顺利施工，成都二环路全线及7条城区放射性主干道，对本地及外地社会车辆实施工作日分时段按车牌尾号进行限行，以缓解交通拥堵。

本篇论文通过研究道路交通拥挤的状况，来反映交通环境。即针对道路拥挤的问题进行数学建模分析，讨论“尾号限行”是否对交通状况起到积极的影响。

道路拥堵状况评价的指标有多种，为保证评价尽可能的客观、全面和科学，我们分析采用路段平均行程速度、单位里程平均延误和路段饱和度三个评价指标来综合放映道路拥堵情况。选取的片区为成都市塔子公园片区，包括蜀都大道东段和二环路东四段这两条限行道路，由于数据的不完整性以及对应事件的不确定性，如：交通指示灯作用，驾驶车辆的速度不均等情况所造成的数据和对应结果的不完全对应，综合考虑我们采取模糊数学模型来对问题一进行分析和求解，列出非常顺畅、顺畅、缓慢、拥堵和严重拥

r x，通过已确定的模糊评价矩阵R 堵五个评判标准来综合评价。确定出其隶属度函数()

得出拥挤度系数B，最终得出其实施后的各项指标。

对于问题二，要综合考虑整体城市的交通网络情况，此时的交通状态是一种不断变化的动态过程，具有很强的随机性和偶然性。而交通拥堵的潜伏、发展和产生与具有连贯性和相关性的特点,交通阻塞的发生与它的过去和现状紧密相关,因此,有可能通过对交通状态的现状和历史进行综合分析。据此，我们采取贝叶斯网络来建立数学模型，贝叶斯网络是一种对概率关系的有向图解描述，可以从不完全、不确定或不精确的知识或信息中做出推理。我们确定变量集元素有车流量、占有率、车流速度、车流密度等四个，由于数据的限制我们的变量域将设置为一百天，从而得出贝叶斯网络结构。

对于问题三，问题提出了道路负载能力分析，由有关的技术资料可知，通行能力反映了道路所能承受的交通负荷能力。通行能力是指在一定的道路、交通、控制和环境条件下，对应于一定的行驶质量即服务水平，在某一道路断面上单位时间所能通过的最大车辆数。道路通行能力受到道路、交通等多种条件影响，而交通系统中驾驶员的驾驶行为以及整个交通流又都具有显著的随机特征。所以本文通过建立仿真数学模型，构造出基本路段的道路、交通特性等因素，模拟其中车流的运行状态及其随时空变化的过程。通过对仿真运行过程的观察、仿真结果的统计以及与采集的有关数据的对比分析，研究基本路段的通行能力。

关键字：交通拥堵尾号限行模糊模型评价贝叶斯网络预测仿真模型

一、问题重述

城市交通问题是关系人民群众日常生活的重要问题。由于汽车工业的迅猛发展，城市交通的形势越来越严重。如何缓解交通，保持交通的基本顺畅，是交通管理部门需要着重研究的课题之一。

为保障成都二环路改造工程的顺利施工，成都二环路全线及7条城区放射性主干道，对本地及外地社会车辆实施工作日分时段按车牌尾号进行限行，以缓解交通拥堵。这是成都在实施“禁左”(中心城区设置机动车辆“禁止左转”路口和标志)等缓解交通拥堵措施之后的又一举措。具体措施如下：

今年4月26日至明年7月30日期间，成都市将在二环路全线及7条放射性主干道，对所有川A和外地籍号牌汽车实施工作日按车牌尾号限行措施，每天限行2个尾号，每车每周限行1天，即：周一限尾号1、6；周二限尾号2、7；周三限尾号3、8；周四限尾号4、9；周五限尾号5、0。尾号是字母的私家车，按最后一位数字限行。

（一）工作日（星期一至星期五）的7:30至22:00，对二环路全线实施白天时段“尾号限行”措施。

（二）工作日（星期一至星期五）的7:30至9:30、17：00至19:30，对7条放射性干道实施早晚交通高峰“尾号限行”措施。

但公交车、出租车、交通车、校车、长途客车、旅游客车及特种车辆不受限制。此外，市交管部门还将根据交通状况及施工对交通的影响程度适时推出其它交通管控措施。

对于此次限行，成都居民最关心的是它对当前和未来工作和生活的影响，请你利用数学模型回答以下问题：

1、利用数学模型研究实施该措施后，某一工作日全天24小时内，成都市内某一片区（例如火车北站片区、交大片区等）的公路交通情况；

2、分析此次限行对成都未来一年市内交通的变化影响情况，据此探讨该项政策的有效性；

3、根据工程建设规划，二环路将改造成快速路。请根据目前公布的改造后方案预测未来二环路的交通负荷能力及对市内交通的变化影响。

二、问题分析

2.1 问题一的分析

以塔子公园片区为分析对象，我们通过研究道路交通拥挤的状况，来反映交通环境。道路拥堵状况评价的指标有多种，为保证评价尽可能的客观、全面和科学，评价指标的选择必须遵循一定的规则：整体完整性，客观性，可操作性，可比性等原则。基于此，我们选取路段平均行程速度、单位里程平均延误和路段饱和度三个指标，同时我们以非常畅通、畅通、缓慢、拥堵和严重拥堵等五个级别来划分拥堵程度。明确表示出道路拥挤情况。

2.2 问题二的分析

综合的交通状态是一种不断变化的动态过程，具有很强的随机性和偶然性。而交通拥堵的潜伏、发展和产生与具有连贯性和相关性的特点,交通阻塞的发生与它的过去和现

状紧密相关,因此,有可能通过对交通状态的现状和历史进行综合分析。据此，我们采取贝叶斯网络来建立数学模型。

2.3 问题三的分析

通行能力反映了道路所能承受的交通负荷能力。所以我们可以研究其通行能力来进一步研究其负载能力，通行能力是指在一定的道路、交通、控制和环境条件下，对应于一定的行驶质量即服务水平，在某一道路断面上单位时间所能通过的最大车辆数。构造出一个仿真模型来说明路基本路段的通行能力。

三、符号说明

四、模型的假设

假设一：排除交通事故发生、自然灾害、恶劣天气、阻塞发生时车辆状态等的影响；假设二：仅考虑成都私家车机动车辆，忽略其他影响不大的交通工具的影响；

假设三：仅考虑单双号限行和新建二环快速路对交通情况的影响；

假设四：未来一年内成都市内汽车保有量基本不变；

五、模型的建立与求解

5.1 问题一模型的建立与求解

5.1.1 问题分析

根据题设的要求，我们选取成都市塔子公园片区作为研究对象，其片区包括蜀都大道东段和二环路东四段这两条限行道路，如下图所示：