分式的乘除法及乘方

5 9 5 9 7 2 72 思考：你能用字母表示上述运算法则吗？
2 5 25 3 4 3 4
你能用语言描述分式的乘、除法法则吗？ b d b c bc b d bd a c a d ad a c ac
两个分式相乘,
把分子相乘的 积作为积的分 子,把分母相乘 的积作为积的 分母; 分式的乘除法法则
1、分式的乘、除法的法则； 2、运用法则时注意符号的变化； 3、注意因式分解在分式乘除法中的运用； 4、分式乘除的结果要化为最简分式或整式。
今日当堂作业：
a2 1 （1） a 2 a 2 2a ;
2a 1 2 （2） ; a 2 a 2a
x x2 x ; （4） 2 2 x 1 x
a b 3 c 2 bc 4 ) （ ）( ) 练习(1) ( c ab2 2a
2
ab 3 a b 2 ) ( ) （2）( 3 2a ab
5 2 2a b 3 例1计算： (1) ( ) (2) ( 3 ) . 3y -c 2 5 2 5 25 解： ( ) (1) 2. 2 3y (3y) 9y
• 两个分式相除, 把除式的分子 分母颠倒位置 后,再与被除式 相乘.
例1、计算：
你是否悟到了怎 2 么去做分式的乘 6a 2 y (1) 2 ; 法运算?
8 y 3a
分式乘法运算,就是运用 a2 1 (2分式的运算法则和分式 ) 2 . 分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是： 的基本性质,进行约分化 a 2 a 2a ①把分式除法运算变成分式乘法运算； ②求积的分式，确定积的符号； 简,其结果通常要化成最 ③约分。 简分式或整式.
2a b 3 (2a b) 8a b 8a b (2) ( 3 ) - 9 . 3 3 9 -c (-c ) -c c
2 2 3 6 3 6 3
2
练习：(1)判断下列各式正确与否：
三、例题讲解与练习
(2)计算下列各题：
课堂小结 1、怎样进行分式的乘除法？
2、怎样进行分式的乘方？
小结：
2
2
；
2a 2 b ； (６) （5） c
3
3y 5x
2
两个分式相乘：
把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母;
两个分式相除：
把除式的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
猜想
4
a a a a ; a b b b b3 b 4 a a a a a
3
3
a b
n
a . b
n n
分式的乘方的法则
a b
n
a . b
n n
分式的乘方运算
分式的乘方,把分子分母各自乘方
2
x 1 x 2x (2)、 2 ( x 1) x 4x 4 1 x
2 2
动脑筋
填空
a ; a a a 探索分式的乘方的法则 b b 2 b b
2
2
a b b b b 4 ; b b
例2. 计算: （） 7b 8a 1 2 2 6a 7b
3
分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：
①把分式除法运算变成分式乘法运算； ②求积的分式，确定积的符号； ③约分。
x 2 x 9 例3、计算： 2 x3 x 4 x 2 ( x 3)( x 3) 解：原式 x 3 ( x 2)( x 2)
;
①除法转化为乘法； ②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； ③约分得到积的分式
练习、计算:
a 2a a 4 （） 2 1 2 a 6a 9 a 3a 2 m 16 2 （） 2 (m 4m) 12 3m
2 2
做一做
１计算：
x y (1)、 ( xy x ) xy
（3）x 3 x 3x； x3 4
2
2 x2 4 y2 xy （5） ; （6） x 2 x 9 ； 3xy 2 x 2y x 3 x2 4
（7）a ab b a
2
a 1 a2 1 ; （9） a 2a a 4 ；（10） 2 2 2 2 a 4a 4 a 4 a 6a 9 a 3a
2
2
a 4 a 3 4 2 3 2 a 4a 4 a 6a 9
• 1.观察下列运算,你想到了什么?说 出来与同学们分享.
2 4 1. 3 5 5 2 2 . 7 9 2 4 3. 3 5 5 2 4 . 7 9
2 4 3 5 5 2 79
17.2 分式的运算
一、什么叫约分？它的步骤是什么？
答：把一个分式的分子与分母的公因式约去， 叫做约分。 它的步骤是：1、把分式的分子、分母分解因式。 2、约去分子与分母的公因式。
二、什么叫最简分式？
答：分子与分母没有公因式的式子，叫 最简分式。
约分练习
4a b 1 2 6ab
2
3a b( x y) 2 3 9ab ( y x)
2 2
ab
2
ab
x 2 1 x 1; ; （8） y y2
２计算：
ab ；（2） 18a 2b2 6b2 a ； （1） 27 a b 2 2 2 3 5 xy 5x y 6a b
3 2
Hale Waihona Puke （3） 2a 2 c
3
；（4） 3b 2a
2
x3 . x2
1、对于式子中的多项式能分解因式的，应 先进行分解因式. 2、分式运算的结果通常要化成最简分式或 整式.
• 例4. 计算:
1.3xy
2
x 2 a 1 a 1 2. 2 2 . a 4a 4 a 4
分式的除法的解题步骤是：

你悟到了除法怎么 2 6 y 做了吗？