甘肃省临夏回族自治州2020年(春秋版)中考数学试卷(I)卷
甘肃省临夏回族自治州2020年(春秋版)九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
甘肃省临夏回族自治州2020年（春秋版）九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）某校研究性学习小组在学习二次根式=|a|之后，研究了如下四个问题，其中错误的是（）A . 在a＞1的条件下化简代数式a+的结果为2a﹣1B . 当a+的值恒为定值时，字母a的取值范围是a≤1C . a+的值随a变化而变化，当a取某个数值时，上述代数式的值可以为D . 若=，则字母a必须满足a≥12. （2分）sin60°的值为（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八下·福清期末) 下列二次根式中不能够与合并的是（）A .B .C .D .4. （2分）已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=-1，则m的值是（）A . 3或-1B . 3C . 1D . –3或15. （2分） (2020九上·路桥期末) 将二次函数y=2x2-4x+4的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位后所得图象的函数解析式为（）A . y=2(x+1)2+1B . y=2(x+1)2+3C . y=2(x-3)2+1D . y=-2(x-3)2+36. （2分）(2017·贵港) 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，BD=4，AD=2 ，则tan∠CAD 的值是（）A . 2B .C .D .7. （2分） (2018九上·汨罗期中) 如图，D、E是AB的三等分点，DF∥EG∥BC，图中三部分的面积分别为S1 ， S2 ， S3 ，则S1：S2：S3=（）A . 1：2：3B . 1：2：4C . 1：3：5D . 2：3：48. （2分）(2017·黄石) 如图，是二次函数y=ax2+bx+c的图象，对下列结论①ab＞0，②abc＞0，③ ＜1，其中错误的个数是（）A . 3B . 2C . 1D . 0二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2018八上·埇桥期末) 已知m是的整数部分，n是的小数部分，则m2﹣n2=________．10. （1分） (2016九上·栖霞期末) 抛掷一枚质地均匀的硬币3次，3次抛掷的结果都是正面朝上的概率是________．11. （1分）如图，直线l1∥l2∥l3 ，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C；过点B的直线DE分别交l1、l3于点D、E．若AB=2，BC=4，BD=1.5，则线段BE的长为________ ．12. （2分）如图，△AOB三个顶点的坐标分别为A（8，0），O（0，0），B（8，﹣6），点M为OB的中点．以点O为位似中心，把△AOB缩小为原来的，得到△A′O′B′，点M′为O′B′的中点，则MM′的长为________．13. （1分） (2018九上·萧山开学考) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD 于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为________．14. （1分）抛物线的对称轴为________。
2020年甘肃省临夏州中考数学试卷
2020年甘肃省临夏州中考数学试卷副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列实数是无理数的是()C. √9D. √11A. −2B. 162.若α=70°，则α的补角的度数是()A. 130°B. 110°C. 30°D. 20°3.若一个正方形的面积是12，则它的边长是()A. 2√3B. 3C. 3√2D. 44.下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是()A. B. C. D.5.下列各式中计算结果为x6的是()A. x2+x4B. x8−x2C. x2⋅x4D. x12÷x26.生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感．若图中b为2米，则a约为()A. 1.24米B. 1.38米C. 1.42米D. 1.62米7.已知x=1是一元二次方程(m−2)x2+4x−m2=0的一个根，则m的值为()A. 1B. −1或2C. −1D. 08.如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节AE间的距离．若AE间的距离调节到60cm，菱形的边长AB=20cm，则∠DAB的度数是()A. 90°B. 100°C. 120°D. 150°9.如图，A是⊙O上一点，BC是直径，AC=2，AB=4，点D在⊙O上且平分BC⏜，则DC的长为()A. 2√2B. √5C. 2√5D. √1010.如图①，正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是OD的中点．动点P从点E出发，沿着E→O→B→A的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A，在此过程中线段AP的长度y随着运动时间x的函数关系如图②所示，则AB的长为()A. 4√2B. 4C. 3√3D. 2√2二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作______元．12.分解因式：a2+a=______．13.暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动．某款式眼镜的广告如下，请你为广原价：______ 元暑假八折优惠，现价：160元14.要使分式x+2有意义，则x应满足条件______．x−115.在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入3个黑球(每个黑球除颜色外其余都与红球相同)，摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，估计袋中红球有______个．16.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A，B的坐标分别为(3,√3)，(4,0).把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果点D的坐标为(6,√3)，则点E的坐标为______．cm2，则这个扇17.若一个扇形的圆心角为60°，面积为π6形的弧长为______cm(结果保留π)．18.已知y=√(x−4)2−x+5，当x分别取1，2，3，…，2020时，所对应y值的总和是______．三、解答题（本大题共10小题，共66.0分）19.计算：(2−√3)(2+√3)+tan60°−(π−2√3)0．20. 解不等式组：{3x −5<x +12(2x −1)≥3x −4，并把它的解集在数轴上表示出来．21. 如图，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，且BD =BA ．(1)尺规作图(保留作图痕迹，不写作法)： ①作∠ABC 的角平分线交AD 于点E ；②作线段DC 的垂直平分线交DC 于点F ．(2)连接EF ，直接写出线段EF 和AC 的数量关系及位置关系．22. 图①是甘肃省博物馆的镇馆之宝--铜奔马，又称“马踏飞燕”，于1969年10月出土于武威市的雷台汉墓，1983年10月被国家旅游局确定为中国旅游标志．在很多旅游城市的广场上都有“马踏飞燕”雕塑．某学习小组把测量本城市广场的“马踏飞燕”雕塑(图②)最高点离地面的高度作为一次课题活动，同学们制定了测量方案，课题测量“马踏飞燕“雕塑最高点离地面的高度测量示意图如图，雕塑的最高点B 到地面的高度为BA ，在测点C 用仪器测得点B 的仰角为α，前进一段距离到达测点E ，再用该仪器测得点B 的仰角为β，且点A ，B ，C ，D ，E ，F 均在同一竖直平面内，点A ，C ，E 在同一条直线上．测量数据α的度数β的度数CE 的长仪器CD(EF)的高度度31°42°5米 1.5米请你根据上表中的测量数据，帮助该小组求出“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度(结果保留一位小数).(参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90)23.2019年甘肃在国际知名旅游指南《孤独星球》亚洲最佳旅游地排名第一．截至2020年1月，甘肃省已有五家国家5A级旅游景区，分别为A：嘉峪关文物景区；B：平凉崆峒山风景名胜区；C：天水麦积山景区；D：敦煌鸣沙山月牙泉景区；E：张掖七彩丹霞景区．张帆同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区游玩．(1)张帆一家选择E：张掖七彩丹霞景区的概率是多少？(2)若张帆一家选择了E：张掖七彩丹霞景区，他们再从A，B，C，D四个景区中任选两个景区去旅游，求选择A，D两个景区的概率(要求画树状图或列表求概率)．24.习近平总书记于2019年8月在兰州考察时说“黄河之滨也很美”.兰州是古丝绸之路商贸重镇，也是黄河唯一穿城而过的省会城市，被称为“黄河之都”.近年来，在市政府的积极治理下，兰州的空气质量得到极大改善，“兰州蓝”成为兰州市民引以为豪的城市名片．如图是根据兰州市环境保护局公布的2013～2019年各年的全年空气质量优良天数绘制的折线统计图．请结合统计图解答下列问题：(1)2019年比2013年的全年空气质量优良天数增加了______天；(2)这七年的全年空气质量优良天数的中位数是______天；(3)求这七年的全年空气质量优良天数的平均天数；(4)《兰州市“十三五”质量发展规划》中指出：2020年，确保兰州市全年空气质量优良天数比率达80%以上．试计算2020年(共366天)兰州市空气质量优良天数至少需要多少天才能达标．25.通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验．下表是一个函数的自变量x与函数值y的部分对应值，请你借鉴以往学习函数的经验，探究下列问题：x…012345…y…632 1.5 1.21…(2)根据表中数值描点(x,y)，并画出函数图象；(3)观察画出的图象，写出这个函数的一条性质：______．26.如图，⊙O是△ABC的外接圆，其切线AE与直径BD的延长线相交于点E，且AE=AB．(1)求∠ACB的度数；(2)若DE=2，求⊙O的半径．27.如图，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且∠MAN=45°.把△ADN绕点A顺时针旋转90°得到△ABE．(1)求证：△AEM≌△ANM．(2)若BM=3，DN=2，求正方形ABCD的边长．28.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx−2交x轴于A，B两点，交y轴于点C，且OA=2OC=8OB.点P是第三象限内抛物线上的一动点．(1)求此抛物线的表达式；(2)若PC//AB，求点P的坐标；(3)连接AC，求△PAC面积的最大值及此时点P的坐标．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查了无理数，能熟记无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数含有①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数．根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)逐个判断即可．【解答】解：√9=3，则由无理数的定义可知，实数是无理数的是√11．故选D．2.【答案】B【解析】解：α的补角是：180°−∠A=180°−70°=110°．故选：B．根据补角的定义，两个角的和是180°即可求解．本题考查了补角的定义，理解定义是关键．3.【答案】A【解析】解：∵正方形的面积是12，∴它的边长是√12=2√3．故选：A．根据算术平方根的定义解答．本题考查了算术平方根，解题的关键是利用了正方形的性质和算术平方根的定义．4.【答案】C【解析】解：圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，因此A不符合题意；圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，因此B不符合题意；正方体的主视图、俯视图都是正方形，因此选项C符合题意；三棱柱的主视图是矩形，俯视图是三角形，因此D不符合题意；故选：C．根据圆锥、圆柱、正方体、三棱柱的主视图、俯视图矩形判断即可．本题考查简单几何体的三视图，理解三视图的意义，明确各种几何体的三视图的形状是正确判断的前提．5.【答案】C【解析】解：x2与x4不是同类项，不能合并计算，它是一个多项式，因此A选项不符合题意；同理选项B不符合题意；x2⋅x4=x2+4=x6，因此选项C符合题意；x12÷x2=x12−2=x10，因此选项D不符合题意；故选：C．根据合并同类项、同底数幂乘除法的性质进行计算即可．本题考查同底数幂的乘除法的计算法则，同类项、合并同类项的法则，掌握运算性质是正确计算的前提．6.【答案】A【解析】解：∵雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，=0.618，∴ab∵b为2米，∴a约为1.24米．故选：A．根据雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，因为图中b为2米，即可求出a 的值．本题考查了黄金分割，解决本题的关键是掌握黄金分割定义．7.【答案】C【解析】解：把x=1代入(m−2)x2+4x−m2=0得：m−2+4−m2=0，−m2+m+2=0，解得：m1=2，m2=−1，∵(m−2)x2+4x−m2=0是一元二次方程，∴m−2≠0，∴m≠2，∴m=−1，故选：C．首先把x=1代入(m−2)x2+4x−m2=0解方程可得m1=2，m2=−1，再结合一元二次方程定义可得m的值．此题主要考查了一元二次方程的解和定义，关键是注意方程二次项的系数不等于0．8.【答案】C【解析】解：连结AE，∵AE间的距离调节到60cm，木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，∴AC=20cm，∵菱形的边长AB=20cm，∴AB=BC=20cm，∴AC=AB=BC，∴△ACD是等边三角形，∴∠B=60°，∴∠DAB=120°．故选：C．连结AE，根据全等的性质可得AC=20cm，根据菱形的性质和等边三角形的判定可得△ACB是等边三角形，再根据等边三角形和菱形的性质即可求解．考查了菱形的性质，全等图形，等边三角形的判定与性质，解题的关键是得到△ACB是等边三角形．9.【答案】D【解析】解：∵点D在⊙O上且平分BC⏜，∴BD⏜=CD⏜，∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC=∠D=90°，∵AC=2，AB=4，∴BC=√22+42=2√5，Rt△BDC中，DC2+BD2=BC2，∴2DC2=20，∴DC=√10，故选：D．先根据圆周角得：∠BAC=∠D=90°，根据勾股定理即可得结论．本题考查圆周角定理，勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用勾股定理求线段的长，属于中考常考题型．10.【答案】A【解析】解：如图，连接AE．∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，OA=OC=OD=OB，由题意DE=OE，设DE=OE=x，则OA=OD=2x，∵AE=2√5，∴x2+(2x)2=(2√5)2，解得x=2或−2(不合题意舍弃)，∴OA=OD=4，∴AB=AD=4√2，故选：A．连接AE，由题意DE=OE，设DE=OE=x，则OA=OD=2x，AE=2√5，在Rt△AEO 中，利用勾股定理构建方程即可解决问题．本题考查动点问题，正方形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是理解题意读懂图象信息，属于中考常考题型．11.【答案】−50【解析】解：∵盈利100元记作+100元，∴亏损50元记作−50元，故答案为：−50．根据盈利为正，亏损为负，可以将亏损50元表示出来，本题得以解决．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．12.【答案】a(a+1)【解析】【分析】本题考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键．直接提取公因式分解因式得出即可．【解答】解：a2+a=a(a+1)．故答案为：a(a+1)．13.【答案】解：设广告牌上的原价为x元，依题意，得：0.8x=160，解得：x=200．故答案为：200．【解析】设广告牌上的原价为x元，根据现价=原价×折扣率，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14.【答案】x≠1【解析】解：当x−1≠0时，分式有意义，∴x≠1，故答案为x≠1．当分式的分母不为零时，分式有意义，即x−1≠0．本题考查分式有意义的条件；熟练掌握分式分母不为零时，分式有意义是解题的关键．15.【答案】17【解析】解：通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，口袋中有3个黑球，∵假设有x个红球，∴xx+3=0.85，解得：x=17，经检验x=17是分式方程的解，∴口袋中有红球约有17个．故答案为：17．根据口袋中有3个黑球，利用小球在总数中所占比例得出与试验比例应该相等求出即可．此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据红球的频率得到相应的等量关系．16.【答案】(7,0)【解析】解：∵A(3,√3)，D(6,√3)，∴点A向右平移3个单位得到D，∵B(4,0)，∴点B向右平移3个单位得到E(7,0)，故答案为(7,0)．利用平移的性质解决问题即可．本题考查坐标与图形变化−平移，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17.【答案】π3【解析】解：设扇形的半径为R，弧长为l，根据扇形面积公式得；60π⋅R2360=π6，解得：R=1，∵扇形的面积=12lR=π6，π.解得：l=13．故答案为：π3lR，即可得出弧长．首先根据扇形的面积公式求出扇形的半径，再根据扇形的面积=12⋅l⋅R(l为扇形的弧长，R为半径)，熟记扇形的面积本题考查了扇形的面积公式：S=12公式是解题的关键．18.【答案】2032【解析】解：当x<4时，原式=4−x−x+5=−2x+9，当x=1时，原式=7；当x=2时，原式=5；当x=3时，原式=3；当x≥4时，原式=x−4−x+5=1，∴当x分别取1，2，3，…，2020时，所对应y值的总和是：7+5+3+1+1+⋯+1=15+1×2017=2032．故答案为：2032．直接把已知数据代入进而得出变化规律即可得出答案．此题主要考查了二次根式的化简求值，正确化简二次根式是解题关键．19.【答案】解：原式=4−3+√3−1=√3．【解析】直接利用乘法公式以及特殊角的三角函数值、零指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简各数是解题关键．20.【答案】解：解不等式3x−5<x+1，得：x<3，解不等式2(2x−1)≥3x−4，得：x≥−2，则不等式组的解集为−2≤x<3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21.【答案】解：(1)如图，①BE即为所求；②如图，线段DC的垂直平分线交DC于点F．(2)∵BD=BA，BE平分∠ABD，∴点E是AD的中点，∵点F是CD的中点，∴EF是△ADC的中位线，∴线段EF和AC的数量关系为：EF=12AC，位置关系为：EF//AC．【解析】(1)根据尺规作基本图形的方法：①作∠ABC的角平分线交AD于点E即可；②作线段DC的垂直平分线交DC于点F即可．(2)连接EF，根据等腰三角形的性质和三角形中位线定理，即可写出线段EF和AC的数量关系及位置关系．本题考查了作图−复杂作图、线段垂直平分线的性质，解决本题的关键是掌握线段垂直平分线的性质．22.【答案】解：如图，设BG=x米，在Rt△BFG中，FG=BGtanβ=xtan42∘，在Rt△BDG中，DG=BGtanα=xtan31∘，由DG−FG=DF得，x tan31∘−xtan42∘=5，解得，x=9，∴AB=AG+BG=1.5+9=10.5(米)，答：这座“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度为10.5米．【解析】在两个直角三角形中，用BG表示DG、FG，进而用DG−FG=DF=5列方程求出BG即可．本题考查直角三角形的边角关系，用BG表示DG、FG是列方程求解的关键．23.【答案】解：(1)共有5种可能选择的结果，因此张帆一家选择“E：张掖七彩丹霞景区”的概率是15；(2)从A，B，C，D四个景区中任选两个景区所有可能出现的结果如下：共有12种可能出现的结果，其中选择A、D两个景区的有2种，∴P(选择A、D)=212=16．【解析】(1)共有5种可能选择的结果，因此张帆一家选择“E：张掖七彩丹霞景区”只有1种，因此可求出概率；(2)列表法表示所有可能出现的结果，进而求出概率．考查列表法、树状图法求随机事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果情况是正确解答的前提．24.【答案】26 254【解析】解：(1)∵296−270=26，∴2019年比2013年的全年空气质量优良天数增加了26天；故答案为：26；(2)∵这七年的全年空气质量优良天数分别为：213，233，250，254，270，296，313，∴这七年的全年空气质量优良天数的中位数是254天；故答案为：254；(3)∵x−=17(213+233+250+254+270+296+313)≈261(天)，则这七年的全年空气质量优良天数的平均天数为261天；(4)∵全年空气质量优良天数比率达80%以上．∴366×80%=292.8≈293(天)，则兰州市空气质量优良天数至少需要293天才能达标．(1)根据折线统计图可得2019年比2013年的全年空气质量优良天数增加的天数；(2)先将这七年的全年空气质量优良天数从小到大排列，即可得中位数；(3)根据表格数据利用加权平均数公式即可求这七年的全年空气质量优良天数的平均天数；(4)用80%×366即可得兰州市空气质量能达标的优良天数．本题考查了折线统计图、加权平均数、中位数，解决本题的关键是掌握折线统计图．25.【答案】3 函数y随x的增大而减小【解析】解：(1)当x=3时，y=1.5；故答案为：3；(2)函数图象如图所示：(3)观察画出的图象，这个函数的一条性质：函数y随x的增大而减小．故答案为：函数y随x的增大而减小．(1)观察函数的自变量x与函数值y的部分对应值表可得当x=3时，y=1.5；(2)根据表中数值描点(x,y)，即可画出函数图象；(3)观察画出的图象，即可写出这个函数的一条性质．本题考查了函数的图象、函数值、函数的表示方法，解决本题的关键是根据函数图象得函数的性质．26.【答案】解：(1)连接OA，∵AE是⊙O的切线，∴∠OAE=90°，∵AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，∵OA=OB，∴∠ABO=∠OAB，∴∠OAB=∠ABE=∠E，∵∠OAB+∠ABE+∠E+∠OAE=180°，∴∠OAB=∠ABE=∠E=30°，∴∠AOB=180°−∠OAB−∠ABO=120°，∴∠ACB=1∠AOB=60°；2(2)设⊙O的半径为r，则OA=OD=r，OE=r+2，∵∠OAE=90°，∠E=30°，∴2OA=OE，即2r=r+2，∴r=2，故⊙O的半径为2．【解析】(1)连接OA，先由切线的性质得∠OAE的度数，再等腰三角形的性质得∠OAB=∠ABE=∠E，再由三角形内角和定理求得∠OAB，进而得∠AOB，最后由圆周角定理得∠ACB的度数；(2)设⊙O 的半径为r ，再根据含30°解的直角三角形的性质列出r 的方程求解便可． 本题主要考查了切线的性质，等腰三角形的性质，圆周角的性质，三角形内角和的性质，含30°角的直角三角形的性质，用方程思想解决几何问题，关键是熟悉掌握这些定理． 27.【答案】(1)证明：∵△ADN≌△ABE ，∴∠DAN =∠BAE ，DN =BE ，∵∠DAB =90°，∠MAN =45°，∴∠MAE =∠BAE +∠BAM =∠DAN +∠BAM =45°，∴∠MAE =∠MAN ，∵MA =MA ，∴△AEM≌△ANM(SAS)．(2)解：设CD =BC =x ，则CM =x −3，CN =x −2，∵△AEM≌△ANM ，∴EM =MN ，∵BE =DN ，∴MN =BM +DN =5，∵∠C =90°，∴MN 2=CM 2+CN 2，∴25=(x −2)2+(x −3)2，解得，x =6或−1(舍弃)，∴正方形ABCD 的边长为6．【解析】(1)想办法证明∠MAE =∠MAN =45°，根据SAS 证明三角形全等即可．(2)设CD =BC =x ，则CM =x −3，CN =x −2，在Rt △MCN 中，利用勾股定理构建方程即可解决问题．本题考查旋转变换，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．28.【答案】解：(1)抛物线y =ax 2+bx −2，则c =−2，故OC =2，而OA =2OC =8OB ，则OA =4，OB =12，故点A 、B 、C 的坐标分别为(−4,0)、(12,0)、(0,−2)；则y =a(x +4)(x −12)=a(x 2+72x −2)=ax 2+bx −2，故a =1，故抛物线的表达式为：y =x 2+72x −2；(2)抛物线的对称轴为x =−74，当PC//AB 时，点P 、C 的纵坐标相同，根据函数的对称性得点P(−72,2)；(3)过点P 作PH//y 轴交AC 于点H ，由点A、C的坐标得，直线AC的表达式为：y=−12x−2，则△PAC的面积S=S△PHA+S△PHC=12PH×OA=12×4×(−12x−2−x2−72x+2)=−2(x+2)2+8，∵−2<0，∴S有最大值，当x=−2时，S的最大值为8，此时点P(−2,−5)．【解析】(1)抛物线y=ax2+bx−2，则c=−2，故OC=2，而OA=2OC=8OB，则OA=−4，OB=12，确定点A、B、C的坐标；即可求解；(2)抛物线的对称轴为x=−74，当PC//AB时，点P、C的纵坐标相同，即可求解；(3)△PAC的面积S=S△PHA+S△PHC=12PH×OA，即可求解．本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、面积的计算等，有一定的综合性，但较为容易．。
甘肃省临夏回族自治州2020年(春秋版)中考数学试卷C卷
甘肃省临夏回族自治州2020年（春秋版）中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共12题；共13分)1. （1分） (2017七上·彭泽期中) 若|﹣x|=2.4，则x=________．2. （1分）绝对值小于2017的所有整数的积是 ________3. （1分）如果代数式有意义，那么实数x的取值范围为________4. （1分）﹣2x•（﹣x）3=________5. （1分）实数8的立方根是________．6. （1分） (2017七下·盐都期中) 如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，光线经过镜子反射时，∠ADC=∠ODE，则∠DEB＝________°．7. （1分） (2020九上·来宾期末) 某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况，如表：节水金港国际/m30.20.250.30.40.5家庭数/个24671请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 ________m3。
8. （1分）(2017·东胜模拟) 新定义运算“*”，规定x*y=x2+y，若﹣1*2=k，则k能否使得一元二次方程x2﹣2kx+9=0有两个相等的实数解________（填“能”或‘否’）．9. （1分） (2018九上·安定期末) 已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=-1；那么当x=-4时，y=________．10. （1分）(2017·黄冈模拟) 用一个直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽制作一个不倒翁玩具，不倒翁的轴截面如图所示，圆锥的母线AB与⊙O相切于点B，不倒翁的顶点A到桌面L的最大距离是18cm．若将圆锥形纸帽表面全涂上颜色，则涂色部分的面积为________cm2 ．11. （2分）计算：﹣3x•（2x2﹣x+4）=________；82015×（﹣）2015=________．12. （1分）(2014·扬州) 如图，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的，则图中的∠1=________．二、选择题 (共5题；共10分)13. （2分） (2015八上·南山期末) 下列计算正确的是（）A . x7÷x4=x11B . （a3）2=a5C . 2 +3 =5D . ÷ =14. （2分）已知二次函数y=a（x+1）2-b（a≠0）有最小值1，则a，b的大小关系为（）A . a＞bB . a＜bC . a=bD . 不能确定15. （2分）已知圆锥的母线长是8cm，底面半径为3cm，则圆锥侧面积是（）A . 12 πcm2B . 24πcm2C . 36πcm2D . 48πcm216. （2分）若关于x的方程a+2x=7x-5的解为负数，则a的范围是（）A . a＞-5B . a＜-5C . a≥-5D . a≤-517. （2分）(2016·德州) 下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（）A . y=﹣2xB . y=3x﹣1C . y=D . y=x2三、解答题 (共11题；共109分)18. （10分） (2015七下·深圳期中) 计算题（1）（﹣1）2012+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣1（2）化简求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（x+y）﹣2（x﹣2y）（x+2y），其中x= ，y=﹣2．19. （10分）综合题。
临夏回族自治州2020版中考数学试卷(I)卷
临夏回族自治州2020版中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共9题；共18分)1. （2分） |-2|的相反数是（）A . 2B . -C . -2D .2. （2分） (2019七上·天山期中) 某天，广东的温度是18℃，而哈尔滨的温度是零下22℃，则广东比哈尔滨温度高（）A . －4℃B . 4℃C . 40℃D . －40℃3. （2分）如图是由一个长方体和一个正方体组成的几何体，则该几何体的主视图为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·江阴期中) 下列计算正确的是（）A . x2+x2＝x5B . x2•x3＝x6C . x3÷x2＝xD . （2x2）3＝6x65. （2分）如图，直线a∥b，直线c是截线，如果∠1=50°，那么∠2等于（）A . 150°B . 140°C . 130°D . 120°6. （2分） (2016八下·费县期中) 一组数据2，4，5，5，6的众数是（）A . 2B . 4C . 5D . 67. （2分） (2019八上·越秀期中) 如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将△ADE 沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为（）cm.A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2020七下·河池期末) 《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”设鸡有只、兔有只，那么A .B .C .D .9. （2分） (2015八下·沛县期中) 已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比3：4，则菱形面积为（）A . 962B . 48cm2C . 24cm2D . 12cm2二、填空题 (共6题；共6分)10. （1分） (2019七下·大通回族土族自治期中) 平面直角坐标系中，点A(1，－2)在第________象限.11. （1分）(2020·静安模拟) 方程＝0的根为________．12. （1分）(2017·高邮模拟) 如图，已知射线OM，以O为圆心，以12cm为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则扇形AOB的面积为________ cm2 ．13. （1分）(2017·高唐模拟) 若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是________．14. （1分）(2018·鹿城模拟) 已知某轮船顺水航行a千米，所需的时间和逆水航行b千米所需的时间相同．若水流的速度为c千米/时，则船在静水中的速度为________千米/时．15. （1分）抛物线的部分图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是________．三、解答题（一） (共4题；共35分)16. （10分）(2020·青羊模拟)（1）计算：﹣（π﹣2020）0+2﹣1 ．（2）解不等式组：．17. （5分） (2019九下·武冈期中) 先化简，再求值：，其中满足.18. （10分）(2020·东城模拟) 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，直线与x轴交于点．（1）求的值；（2）已知点，过点P作平行于x轴的直线，交直线于点C ，过点P作平行于y轴的直线交反比例函数的图象于点D ，当时，结合函数的图象，求出n的值．19. （10分） (2019八上·海安月考) 如图，△ABC 中，BD、CE分别是AC、AB上的高，BD与CE交于点O.BD=CE（1）问△ABC为等腰三角形吗？为什么？（2）问点O在∠A的平分线上吗？为什么？四、解答题（二） (共4题；共37分)20. （5分）(2017·鄞州模拟) 如图，小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°，然后前进12米到达C处，又测得楼顶E的仰角为60°，求楼EF的高度．（结果保留根号）21. （12分）(2019·喀什模拟) 宣传交通安全知识，争做安全小卫士.某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试.学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图（1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校抽样调查的学生人数为________名；抽样中考生分数的中位数所在等级是________；（2）抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若已知该校九年级有学生500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？22. （10分）(2020·武汉模拟) 如图，AB是的直径，D为AB上一点，C为上一点，且，延长CD交于点E，连接CB.（1）求证：；（2）若，求的值.23. （10分） (2016九上·柳江期中) 已知二次函数y=x2+bx+c经过（1，3），（4，0）．（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线与x轴的交点坐标．参考答案一、选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题（一） (共4题；共35分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、四、解答题（二） (共4题；共37分)20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、。
甘肃省临夏回族自治州2020年(春秋版)中考数学一模试卷A卷
甘肃省临夏回族自治州2020年（春秋版）中考数学一模试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·滨州) 下列计算正确的是（）．A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·龙岗期末) 大肠杆菌的大小为0.0005 0.003毫米，能发酵多种糖类产酸、产气，是人和动物肠道中的正常栖居菌，婴儿出生后即随哺乳进入肠道，与人终身相伴，其中0.0005毫米用科学记数法表示为（）A . 毫米B . 毫米C . 毫米D . 毫米3. （2分） (2019八下·太原期中) 解不等式，下列去分母正确是（）A . 2x+1-3x-1≥x-1B . 2（x+1）-3（x-1）≥x-1C . 2x+1-3x-1≥6x-1D . 2（x+1）-3（x-1）≥6（x-1）4. （2分） (2016八上·重庆期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，则∠A等于（）A . 16°B . 36°C . 48°D . 60°5. （2分）(2020·玉林模拟) 2019年12月份，无锡市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是（）日期19202122232425最低气温/℃2453467A . 4，4B . 5，4C . 4，3D . 4，4.56. （2分） (2017八上·鞍山期末) 已知△ABC，①如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+ ∠A；②如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣∠A；③如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣∠A．上述说法正确的个数是（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个7. （2分） (2017九上·鄞州月考) 如图,正方形ABCD的边长AB=4,分别以点A、B为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点E,则的长是（）A .B .C .D .8. （2分）关于抛物线y=（x-1）2-2下列说法错误的是（）A . 顶点坐标为（1，－2）B . 对称轴是直线x=1C . x＞1时y随x增大而减小D . 开口向上二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）分解因式：3x2﹣12=________．10. （1分）(2013·贺州) 函数的自变量x的取值范围是________．11. （1分） (2017九下·江阴期中) 有一个正六面体，六个面上分别写有1～6这6个整数，投掷这个正六面体一次，向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的概率是________．12. （1分）在平面直角坐标系中，把抛物线y=﹣x2+1向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是________13. （1分） (2019九上·新泰月考) 在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m ，同时测得一栋建筑物的影长为9m ，那么这栋建筑物的高度为________m ．14. （1分）(2018·青岛模拟) 如图，直线l经过⊙O的圆心O，与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点M，且MP=OM，则满足条件的∠OCP的大小为________15. （1分）如图，△ABC是边长为1的等边三角形，BD为AC边上的高，将△ABC折叠，使点B与点D重合，折痕EF交BD于点D1 ，再将△BEF折叠，使点B于点D1重合，折痕GH交BD1于点D2 ，依次折叠，则BDn= ________．16. （1分） (2019八上·民勤月考) 如图，菱形ABCD，AC=8cm，BD=6cm，则AB的长为________cm.三、解答题 (共10题；共97分)17. （5分）(2016·北区模拟) 解不等式组，并写出不等式组的整数解．18. （10分） (2017八下·楚雄期末) 计算：（1）（1﹣）÷ ，其中x=﹣3（2）解方程：﹣3．19. （10分）(2017·杭州) 如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连结AG．（1）写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；（2）若正方形ABCD的边长为1，∠AGF=105°，求线段BG的长．20. （7分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑，白两种颜色的球共20只．某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295601摸到白球的频率m/n0.580.640.590.6050.601（1）请填出表中所缺的数据（2）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________（精确到0.01）（3）请据此推断袋中白球约有________只21. （10分） (2018九下·江都月考) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A 作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．（1）求证：AD=AF；（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．22. （10分）关于x的两个不等式① 与②1-3x＞0．（1）若两个不等式的解集相同，求a的值．（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．23. （10分） (2019九上·南岸期末) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD⊥AD，E为CD上一点，连接AE交BD于点F，G为AF的中点，连接DG.（1）如图1，若DG=DF=1，BF=3，求CD的长；（2）如图2，连接BE，且BE=AD，∠AEB=90°，M、N分别为DG，BD上的点，且DM=BN，H为AB的中点，连接HM、HN，求证：∠MHN=∠AFB.24. （10分）(2019·曲靖模拟) 如图，对称轴为的抛物线与x轴交于点与y 轴交于点B，顶点为C.（1）求抛物线的解析式；（2）求的面积；25. （10分）(2013·常州) 某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B种果汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克甲种饮料含0.6千克A种果汁，含0.3千克B种果汁；每千克乙种饮料含0.2千克A种果汁，含0.4千克B种果汁．饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克，设该厂生产甲种饮料x（千克）．（1）列出满足题意的关于x的不等式组，并求出x的取值范围；（2）已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千克3元，乙种饮料销售价是每1千克4元，那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克，才能使得这批饮料销售总金额最大？26. （15分） (2017·江东模拟) 已知抛物线y=x2﹣2bx+c（1）若抛物线的顶点坐标为（2，﹣3），求b，c的值；（2）若b+c=0，是否存在实数x，使得相应的y的值为1，请说明理由；（3）若c=b+2且抛物线在﹣2≤x≤2上的最小值是﹣3，求b的值．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共97分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
2024年甘肃省临夏州中考数学试卷(附答案)
2024年甘肃省临夏州中考数学试卷（附答案）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1．（3分）下列各数中，是无理数的是（）A ．B ．C ．D ．0.13133【解答】A ．2．（3分）马家窑彩陶绚丽典雅，符号丰富，被称为彩陶文化的“远古之光”．如图是一件马家窑彩陶作品的立体图形，有关其三视图说法正确的是（）A ．主视图和左视图完全相同B ．主视图和俯视图完全相同C ．左视图和俯视图完全相同D ．三视图各不相同【解答】解：该几何体的三视图各不相同，主视图的中间处有两个“耳朵”而左视图则没有；俯视图是三个同心圆（夹在中间的圆由虚线构成）．故选：D ．3．（3分）据央视财经《经济信息联播》消息：甘肃天水凭借一碗香喷喷的麻辣烫成为最“热辣滚烫”的顶流．2024年3月份，天水市累计接待游客464万人次，旅游综合收入27亿元．将数据“27亿”用科学记数法表示为（）A ．2.7×108B ．0.27×1010C ．2.7×109D ．27×108【解答】解：27亿＝2700000000＝2.7×109．故选：C ．4．（3分）下列各式运算结果为a 5的是（）A ．a 2+a 3B ．a 2•a 3C ．a 10÷a 2D ．（a 2）3【分析】利用同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可．【答案】B ．5．（3分）一次函数y ＝kx ﹣1（k ≠0）的函数值y 随x 的增大而减小，它的图象不经过的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【解答】解：∵一次函数y＝kx﹣1（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，∴k＜0，b＝﹣1＜0，∴该函数图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故选：A．6．（3分）如图，AB是⊙O的直径，∠E＝35°，则∠BOD＝（）A．80°B．100°C．120°D．110°【解答】解：∵∠E＝35°，∴∠AOD＝2∠E＝70°，∴∠BOD＝180°﹣70°＝110°．故选：D．7．（3分）端午节期间，某商家推出“优惠酬宾”活动，决定每袋粽子降价2元销售．细心的小夏发现，降价后用240元可以比降价前多购买10袋，求：每袋粽子的原价是多少元？设每袋粽子的原价是x元，所得方程正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据降价后用240元可以比降价前多购买10袋，可以列出相应的分式方程．【解答】解：由题意可得，＝10，故选：C．【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程．8．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，sin B＝，则BC的长是（）A．3B．6C．8D．9【分析】过点A作BC的垂线，构造出直角三角形，再结合正弦的定义及等腰三角形的性质即可解决问题．【解答】解：过点A作BC的垂线，垂足为M，在Rt△ABM中，sin B＝，∴AM＝＝4，∴BM＝．又∵AB＝AC，∴BC＝2BM＝6．故选：B．9．（3分）如图，O是坐标原点，菱形ABOC的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为（3，4），则顶点A的坐标为（）A．（﹣4，2）B．（﹣，4）C．（﹣2，4）D．（﹣4，）【解答】解：过C作CN⊥x轴于N，过A作AM⊥x轴于M，∵点C的坐标为（3，4），∴ON＝3，CN＝4，∴OC＝＝5，∵四边形ABOC是菱形，∴AC＝OC＝5，AC∥BO，∴四边形AMNC是矩形，∴MN＝AC＝5．∴OM＝MN﹣ON＝2∴点A的坐标为（﹣2，4）．故选：C．10．（3分）如图1，矩形ABCD中，BD为其对角线，一动点P从D出发，沿着D→B→C的路径行进，过点P作PQ⊥CD，垂足为Q．设点P的运动路程为x，PQ﹣DQ为y，y与x的函数图象如图2，则AD的长为（）A．B．C．D．【分析】根据函数的图象与坐标的关系确定CD的长，再根据勾股定理列方程求解．【解答】解：由图象得：CD＝2，当BD+BP＝4时，PQ＝CD＝2，设AD﹣CD＝a，则BD＝4﹣a，在Rt△BCD中，BD2﹣BC2＝CD2，即：（4﹣a）2﹣（a+2）2＝22，解得：a＝，∴AD＝a+2＝，故选：B．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．（3分）因式分解：x2﹣＝．【分析】原式利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝（x+）（x﹣），故答案为：（x+）（x﹣）12．（3分）“香渡栏干屈曲，红妆映、薄绮疏棂．”图1窗棂的外边框为正六边形（如图2），则该正六边形的每个内角为．【解答】解：∵正六边形的内角和为：（6﹣2）×180°＝720°，∴该正六边形的每个内角为：720÷6＝120°，故答案为：120°．13．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m＝0有两个相等的实数根，则m的值为．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+2x﹣m＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝b2﹣4ac＝0，即：22﹣4（﹣m）＝0，解得：m＝﹣1，故选答案为﹣1．【点评】本题考查了根的判别式，解题的关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况．14．（3分）如图，在△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（4，1），点C的坐标为（3，4），点D在第一象限（不与点C重合），且△ABD与△ABC全等，点D的坐标是．【解答】解：∵点D在第一象限（不与点C重合），且△ABD与△ABC全等，∴△BAD≌△ABC，∴AD＝BC，BD＝AC，如图所示：由图可知：D（1，4）；故答案为：（1，4）．15．（3分）如图，对折边长为2的正方形纸片ABCD，OM为折痕，以点O为圆心，OM为半径作弧，分别交AD，BC于E，F两点，则的长度为（结果保留π）．【解答】解：由对折可知，四边形AOMD是矩形，∠EOM＝∠FOM，则OM＝AD，DM＝．过点E作OM的垂线，垂足为P，则EP＝DM＝．因为OE＝OM＝AD，CD＝AD，所以EP＝．在Rt△EOP中，sin∠EOP＝＝，所以∠EOP＝30°，则∠EOF＝30°×2＝60°，所以的长度为：．故答案为：．16．（3分）如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，将△ABC沿其底边中线AD向下平移，使A的对应点A′满足AA′＝AD，则平移前后两三角形重叠部分的面积是．【解答】解：∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠B＝∠C＝30°．又∵AD是△ABC的中线，∴AD⊥BC．在Rt△ABD中，sin B＝，∴AD＝，∴BD＝．∴AA′＝AD＝，∴A′D＝．令A′B′与BD的交点为M，A′C′与CD的交点为N，由平移可知，∠A′MD＝∠B＝30°，在Rt△A′DM中，tan∠A′MD＝，∴MD＝．∵A′M＝A′N，∴MN＝2MD＝，∴．故答案为：．三、解答题：本大题共6小题，共32分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（4分）计算：|﹣|﹣（）﹣1+20250．【分析】根据算术平方根的定义、负整数指数幂的性质和零指数幂的性质进行计算即可．【解答】解：原式＝|﹣2|﹣3+1＝2﹣3+1＝2+1﹣3＝0．18．（4分）化简：（a+1+）÷．【分析】先通分算括号内的，把除化为乘，再分解因式约分即可．【解答】解：原式＝•＝•＝•＝．【点评】本题考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的基本性质，能进行分式的通分和约分．19．（4分）解不等式组：．【解答】解：解不等式①，得x≥1，解不等式②，得x＜2，故原不等式组的解集为：1≤x＜2．20．（6分）物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成．某学习小组在延时课上制作了A，B，C，D四张卡片，四张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀．（1）小临从四张卡片中随机抽取一张，抽中C卡片的概率是；（2）小夏从四张卡片中随机抽取两张，用列表法或画树状图法求小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的概率．【解答】解：（1）由题意知，共有4种等可能的结果，其中抽中C卡片的结果有1种，∴抽中C卡片的概率是．故答案为：．（2）四张卡片内容中是化学变化的有：A，D，画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的结果有：AD，DA，共2种，∴小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的概率为＝．21．（6分）根据背景素材，探索解决问题．平面直角坐标系中画一个边长为2的正六边形ABCDEF背景素材六等分圆原理，也称为圆周六等分问题，是一个古老而经典的几何问题，旨在解决如何使用直尺和圆规将一个圆分成六等份的问题．这个问题由欧几里得在其名著《几何原本》中详细阐述．已知条件点C与坐标原点O重合，点D在x轴的正半轴上且坐标为（2，0）．操作步骤①分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，两弧交于点P；②以点P为圆心，PC长为半径作圆；③以CD的长为半径，在⊙P上顺次截取＝＝＝；④顺次连接DE，EF，FA，AB，BC．得到正六边形ABCDEF．问题解决任务一根据以上信息，请你用不带刻度的直尺和圆规，在图中完成这道作图题（保留作图痕迹，不写作法）任务二将正六边形ABCDEF绕点D顺时针旋转60°，直接写出此时点E所在位置的坐标：．【分析】任务一：根据要求作出图形．任务二：利用旋转变换的性质判断即可．【解答】解：任务一：图形如图所示：任务二：将正六边形ABCDEF绕点D顺时针旋转60°，直接写出此时点E所在位置的坐标（4，0）．22．（8分）乾元塔（图1）位于临夏州临夏市的北山公园内，共九级，为砼框架式结构，造型独特别致，远可眺太子山露骨风月，近可收临夏市城建全貌，巍巍峨峨，傲立苍穹．某校数学兴趣小组在学习了“解直角三角形”之后，开展了测量乾元塔高度AB的实践活动．A为乾元塔的顶端，AB⊥BC，点C，D在点B的正东方向，在C点用高度为1.6米的测角仪（即CE＝1.6米）测得A点仰角为37°，向西平移14.5米至点D，测得A点仰角为45°，请根据测量数据，求乾元塔的高度AB．（结果保留整数，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）【分析】过E作EF⊥AB于F，设FG＝x m，解直角三角形即可得到结论．【解答】解：过E作EF⊥AB于F，设FG＝x m，在Rt△AEF中，∵∠AEF＝37°，∴tan37°＝，∴AF＝EF•tan37°＝0.75（x+14.5）＝（0.75x+10.875）m，在Rt△AGF中，∵∠AGF＝45°，∴，∴AF＝GF＝x m，∴0.75x+10.875＝x，∴x≈44，∴AB＝AF+BF＝44+1.6≈46（m）答：乾元塔的高度AB约为46m．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，正确地作出辅助线是解题的关键．四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．23．（7分）环球网消息称：近年来的电动自行车火灾事故80%都是充电时发生的，超过一半的电动自行车火灾发生在夜间充电的过程中．为了规避风险，某校政教处对学生进行规范充电培训活动，并对培训效果按10分制进行检测评分．为了解这次培训的效果，现从各年级随机抽取男、女生各10名的检测成绩作为样本进行整理，并绘制成如下不完整的统计图表：抽取的10名女生检测成绩统计表成绩/分678910人数12m3n 注：10名女生检测成绩的中位数为8.5分．请根据以上信息，完成下列问题：（1）样本中男生检测成绩为10分的学生数是，众数为分；（2）女生检测成绩表中的m＝，n＝；（3）已知该校有男生545人，女生360人，若认定检测成绩不低于9分为“优秀”，估计全校检测成绩达到“优秀”的人数．【解答】解：（1）样本中男生检测成绩为10分的学生数是10×（1﹣10%﹣50%﹣20%）＝2（人），∵出现次数最多的为8分，∴七年级活动成绩的众数为8分；故答案为：2，8；（2）将女生检测成绩绩从小到大排列后，它的中位数应是第5个和第6个数据的平均数，∵女生检测成绩的中位数为8.5分，∴第5个和第6个数据的和为8.5×2＝17＝8+9，∴第5个和第6个数据分别为8分，9分，∵成绩为6分和7分的人数为1+2＝3（人），∴成绩为8分的人数为5﹣3＝2（人），成绩为10分的人数为5﹣3＝2（人），即m＝2，n＝2；故答案为：2，2；（3）545×（20%+20%）+360×＝218+180＝398（人），答：估计全校检测成绩达到“优秀”的人数为398人．24．（7分）如图，直线l与⊙O相切于点D，AB为⊙O的直径，过点A作AE⊥l于点E，延长AB交直线l于点C．（1）求证：AD平分∠CAE；（2）如果BC＝1，DC＝3，求⊙O的半径．【解答】（1）证明：连接OD，如图，∵直线l与⊙O相切于点D，∴OD⊥CE，∵AE⊥CE，∴OD∥AE，∴∠ODA＝∠EAD，∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD，∴∠OAD＝∠EAD，∴AD平分∠CAE；（2）解：设⊙O的半径为r，则OB＝OD＝r，在Rt△OCD中，∵OD＝r，CD＝3，OC＝r+1，∴r2+32＝（r+1）2，解得r＝4，即⊙O的半径为4．25．（8分）如图，直线y＝kx与双曲线y＝﹣交于A，B两点，已知A点坐标为（a，2）．（1）求a，k的值；（2）将直线y＝kx向上平移m（m＞0）个单位长度，与双曲线y＝﹣在第二象限的图象交于点C，与x轴交于点E，与y轴交于点P，若PE＝PC，求m的值．【解答】解：（1）∵点A在反比例函数图象上，所以2＝﹣，解得a＝﹣2，将A（﹣2，2）代入y＝kx，∴k＝﹣1；（2）∵如图，过点C作CF⊥y轴于点F，∴CF∥OE，∴∠FCP＝∠OEP，∠CFP＝∠EOP，∵PE＝PC，∴△CFP≌△EOP（AAS），∴CF＝OE，OP＝PF，∵直线y＝﹣x向上平移m个单位长度得到y＝﹣x+m，令x＝0，得y＝m，令y＝0，得x＝m，∴E（m，0），P（0，m），∴CF＝OE＝m，OP＝PF＝m，∴C（﹣m，2m），∵双曲线y＝﹣过点C，∴﹣m•2m＝﹣4，∴m＝．26．（8分）如图1，在矩形ABCD中，点E为AD边上不与端点重合的一动点，点F是对角线BD上一点，连接BE，AF交于点O，且∠ABE＝∠DAF．【模型建立】（1）求证：AF⊥BE；【模型应用】（2）若AB＝2，AD＝3，DF＝BF，求DE的长；【模型迁移】（3）如图2，若矩形ABCD是正方形，DF＝BF，求的值．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°，∵∠ABE＝∠DAF，∴∠AOE＝∠BAF+∠ABE＝∠BAF+∠DAF＝∠BAD＝90°，∴AF⊥BE．（2）解：如图1，延长AF交CD于点G，∵GD∥AB，∴△GDF∽△ABF，∵DF＝BF，AB＝2，AD＝3，∴＝＝，∴GD＝AB＝×2＝1，∵∠BAE＝∠ADG＝90°，∠ABE＝∠DAG，∴＝tan∠ABE＝tan∠DAG＝＝，∴AE＝AB＝×2＝，∴DE＝AD﹣AE＝3﹣＝，∴DE的长是．（3）解：如图2，延长AF交CD于点H，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠ADH＝90°，设AB＝AD＝2m，∵HD∥AB，∴△HDF∽△ABF，∵DF＝BF，∴＝＝＝，∴HD＝AB＝×2m＝m，∴AH＝＝＝m，∴AF＝AH＝AH＝×m＝m，∴＝＝，∴的值为．27．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y 轴交于点C，作直线BC．（1）求抛物线的解析式．（2）如图1，点P是线段BC上方的抛物线上一动点，过点P作PQ⊥BC，垂足为Q，请问线段PQ是否存在最大值？若存在，请求出最大值及此时点P的坐标；若不存在请说明理由．（3）如图2，点M是直线BC上一动点，过点M作线段MN∥OC（点N在直线BC下方），已知MN ＝2，若线段MN与抛物线有交点，请直接写出点M的横坐标x M的取值范围．【分析】（1）利用待定系数法转化为方程组求解；（2）过点P作PN⊥AB于点N，交BC于点M．证明△PQM是等腰直角三角形，推出PM＝PQ，求出PM的最大值，可得结论；（3）设M（a，﹣a+3），则N（a，﹣a+1），求出点N在抛物线上时，a的值，可得结论．【解答】解：（1）∵抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，∴，解得，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+2x+3；（2）过点P作PN⊥AB于点N，交BC于点M．∵B（3，0），C（0，3），∴直线BC的解析式为y＝﹣x+3，∵OB＝OC，∠BOC＝90°，∴∠CBO＝45°，∵∠MNB＝90°，∴∠PMQ＝∠NMB＝45°，∵PQ⊥BC，∴△PQM是等腰直角三角形，∴PM＝PQ，∴PM的值最大时，PQ的值最大，设P（m，﹣m2﹣2m+3），则M（m，﹣m+3），∴PM＝﹣m2﹣2m+3﹣（﹣m+3）＝﹣m2+3m，∵﹣1＜0，∴当m＝时，PM的值最大，PM的最大值＝﹣+＝，∴PQ的最大值＝PM＝，此时P（，）；（3）设M（a，﹣a+3），则N（a，﹣a+1），当点N在抛物线上时，﹣a+1＝﹣a2+2a+3，∴a2﹣3a﹣2＝0，解得a1＝，a2＝．∵线段MN与抛物线有交点，∴满足条件的点M的横坐标的取值范围为：≤x M≤0或3≤x M≤．。
甘肃省临夏回族自治州2020年(春秋版)中考数学模拟考试试卷(II)卷
甘肃省临夏回族自治州2020年（春秋版）中考数学模拟考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，阴影部分的面积是（）A . xyB . xyC . 5xyD . 2xy2. （2分）(2019·南浔模拟) 据新华社消息：2018年nba总决赛当天，全球有近9975万人通过卫星直播收看，其中9975万人用科学记数法可表示为（）A . 9.975×103人B . 9.975×107人C . 9.975×106人D . 0.9975×108人3. （2分）(2018·福田模拟) 如图所示的几何体中，从上面看到的图形相同的是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ②④4. （2分）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分）某鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注的是（）A . 方差B . 众数C . 中位数D . 平均数6. （2分）(2018·聊城模拟) 如图，直线l1∥l2 ，等腰Rt△ABC的直角顶点C在l1上，顶点A在l2上，若∠β=14°，则∠α=（）A . 31°B . 45°C . 30°D . 59°7. （2分） (2017九下·萧山开学考) 下列语句中，正确的是（）①三个点确定一个圆；②同弧或等弧所对的圆周角相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接平行四边形一定是矩形．A . ①②B . ②③C . ②④D . ④8. （2分）关于x的方程x2 –mx – 2 =0( m为实数)的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 有没有实数根不能确定9. （2分）(2014·盐城) 如图，反比例函数y= （x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在△ABC中，AB＞BC＞AC，小华依下列方法作图，①作∠C的角平分线交AB于点D；②作CD的中垂线，分别交AC，BC于点E，F；③连接DE，DF．根据小华所作的图，下列说法中一定正确的是（）A . 四边形CEDF为菱形B . DE=DAC . DF⊥CBD . CD=BD二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·邵阳模拟) 多项式2x2﹣8因式分解的结果是________．12. （1分）(2012·扬州) 已知2a﹣3b2=5，则10﹣2a+3b2的值是________13. （1分） (2019八上·惠山期中) 如图，等腰△ABC的周长为25，底边BC＝7，AB的垂直平分线DE交AB 于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为________.14. （1分）(2017·承德模拟) 定义：在平面直角坐标系中，点A、B为函数L图象上的任意两点，点A坐标为（x1 ， y1），点B坐标为（x2 ， y2），把式子称为函数L从x1到x2的平均变化率；对于函数K：y=2x2﹣3x+1图象上有两点A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2），当x1=1，x2﹣x1= 时，函数K从x1到x2的平均变化率是________；当x1=1，x2﹣x1= （n为正整数）时，函数K从x1到x2的平均变化率是________．15. （1分）如图，在反比例函数（x＞0）的图象上，有点P1,P2,P3,P4 ，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1,S2,S3 ，则S1+S2+S3=________．16. （1分） (2018八上·汕头期中) 如图，用棋子摆成的“上”字，如果按照以下规律摆下去，通过观察发现：第n个“上”需要用s枚棋子，那么棋子数s与n之间的函数关系式为________。
甘肃省临夏回族自治州中考数学试卷
甘肃省临夏回族自治州中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九下·滨湖月考) 下列计算正确是（）A . 3a2－a2=3B . a2·a4=a8C . （a3）2=a6D . a6÷a2=a32. （2分）(2020·宜兴模拟) 在平面直角坐标系中，若点M（m，n）与点Q（－2，3）关于原点对称，则点P（m－n，n）所在象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）(2019·太仓模拟) 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积.己知每个标准足球场的面积为7140m2 ，则FAST的反射面总面积约为（）m2A . 7.14×103B . 7.14×104C . 2.5×105D . 2.5×1064. （2分）(2017·微山模拟) 如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·保定模拟) 设“ ”分别表示三种不同的物体，如图3，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“?”处全放“ ”的个数为（）A . 5B . 4C . 3D . 26. （2分）下列命题正确的是（）① 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形② 平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。
③ 旋转和平移都不改变图形的形状和大小④ 底角是45°的等腰梯形高是h，则腰长是h。
A . 全对B . ①②④C . ①②③D . ①③④7. （2分）小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图，由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（）A . 羽毛球B . 乒乓球C . 排球D . 篮球8. （2分）如图，有一块△ABC材料，BC=10，高AD=6，把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边GH在BC 上，其余两个顶点E，F分别在AB，AC上，那么矩形EFHG的周长l的取值范围是（）A . 0＜l＜20B . 6＜l＜10C . 12＜l＜20D . 12＜l＜269. （2分） (2019七上·丰台月考) 已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019九上·哈尔滨月考) 如图所示，为二次函数的图像，在下列说法中：①；② ；③ ；④当时，y随x的增大而增大．其中正确的个数为（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2020·许昌模拟) 使函数有意义的自变量的取值范围是________.12. （1分） (2020八下·和平期末) 某班随机调查了10名学生,了解他们一周的体育锻炼时间,结果如下表所示:时间(小789时)人数343则这10名学生在这一周的平均体育锻炼时间是________小时.13. （1分） (2017八下·大石桥期末) 如图所示，在正方形ABCD中，AB=12，点E在CD 边上，且CD=3DE,将△ADE沿着AE 对折至△AFE, 延长EF交边BC与点G, 连接AG, CF.有下列结论:①△ABG≌△AFG②BG=GC③AG//CF④S△FGC=12正确的是________(填序号)14. （1分）(2018·潍坊) 当 ________时,解分式方程会出现增根．15. （1分） (2019九上·虹口期末) 如图，正方形的边长为4，点为对角线的交点，点为边的中点，绕着点旋转至，如果点在同一直线上，那么的长为________．三、解答题 (共11题；共56分)16. （5分）已知（x3）n+2=（xn﹣1）4 ，求（n3）4的值．17. （5分）计算：（1） 9 ÷ × ；（2） ( －－)×(－2 )；（3）＋＋－＋；（4） (3－ )2(3＋ )＋(3＋ )2(3－ )．18. （5分） (2017八上·密山期中) 如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC上且AD＝CE，BE与CD相交于点F，求∠DFB的度数。
临夏回族自治州2020年(春秋版)中考数学二模试卷(I)卷
临夏回族自治州2020年（春秋版）中考数学二模试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·秀英期中) 一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A . 1B . 0C . ±1D . ±1和02. （2分） (2019九上·顺德月考) 下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·西城模拟) 春节假期，北京市推出了庙会休闲娱乐、传统文化展演、游园赏景赏花、冰雪项目体验等精品文化活动，共接待旅游总人数9 608 000人次，将9 608 000用科学记数法表示为（）A . 9608×103B . 960.8×104C . 96.08×105D . 9.608×1064. （2分）(2018·甘肃模拟) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018七上·沙河期末) 当a=﹣，b=4时，多项式2a2b﹣3a﹣3a2b+2a的值为（）A . 2B . ﹣2C .D . ﹣6. （2分）从正方形的四个顶点中，任取三个顶点连成三角形，对于事件M：“这个三角形是等腰三角形”．下列说法正确的是（）A . 事件M为不可能事件B . 事件M为必然事件C . 事件M发生的概率为D . 事件M发生的概率为7. （2分）(2016·福田模拟) 2016年4月21日在深圳体育馆召开的第八届中国（深圳）国际茶业文化博览会上某茶商将甲、乙两种茶叶卖出，甲种茶叶卖出1200元，盈利20%，乙种茶叶卖出1200元，亏损20%，则此人在这次交易中是（）A . 盈利50元B . 盈利100元C . 亏损150元D . 亏损100元8. （2分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（）A . 12个B . 9个C . 6个D . 3个10. （2分）如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，BC=EF，∠B=∠E；③∠B=∠E，∠C=∠F，BC=EF；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组11. （2分）(2017·南安模拟) 正六边形的外接圆半径为1，则它的内切圆半径为（）A .B .C .D . 112. （2分）如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连接BD并延长交BG于点T，交FG于点P，则ET的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 6二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017·肥城模拟) 分解因式：﹣3x3+12x2﹣12x=________．14. （1分） (2016九上·嵊州期中) 如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，﹣4），N（0，﹣10），点P 的坐标为________15. （1分）(2019·信阳模拟) 如图，四边形ABCD是菱形，AB=2，∠ABC=30°，点E是射线DA上一动点，把△CDE沿CE折叠，其中点D的对应点为点D′，若CD′垂直于菱形ABCD的边时，则DE的长为________.16. （1分）(2018·孝感) 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为，点在轴正半轴上，点在第三象限的双曲线上，过点作轴交双曲线于点，连接，则的面积为________．三、解答题 (共7题；共70分)17. （5分）(2017·兰州模拟) 先化简，再求代数式的值．（ + ）÷ ，其中a=tan60°﹣sin30°．18. （5分）解方程：．19. （10分）某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图所示：（1）从上述统计图可知：每人每分钟能擦课桌椅________m2；擦玻璃，擦课桌椅，扫地拖地的面积分别是________m2，________m2，________m2．（2）如果x人每分钟擦玻璃的面积是y m2，那么y关于x的函数关系式是________（3）他们一起完成扫地拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅．如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快的完成任务？20. （10分）如图，AB与⊙O相切于点C，OA，OB分别交⊙O于点D，E，弧 .（1）求证：OA＝OB；（2）已知AB＝4 ，OA＝4，求阴影部分的面积．21. （15分）(2018·高邮模拟) 某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种种材料各3千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择那种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）22. （10分） (2016九上·门头沟期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高．（1）求证：△ABC∽△CBD；（2）如果AC=4，BC=3，求BD的长．23. （15分） (2017八下·东营期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+10与x轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标是（8，4），连接AC，BC．（1）求过O，A，C三点的抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；（2）动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，PA=QA？（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共70分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
甘肃省临夏回族自治州2020年(春秋版)八年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
甘肃省临夏回族自治州2020年（春秋版）八年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共29分)1. （3分） (2017八下·民勤期末) 下列各式中，运算正确的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2019八下·泰兴期中) 如果与最简二次根式是同类二次根式，那么a的值是（）A . ﹣2B . ﹣1C . 1D . 23. （3分）在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是（）A .B . 1C . 2D .4. （3分） (2019九上·灌云月考) 数据4，3，5，3，6，3，4的众数和中位数是（）A . 3，4B . 3，5C . 4，3D . 4，55. （3分） (2015九上·海南期中) 下面命题正确的是（）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 等腰梯形的两个角一定相等C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等6. （3分）下列运算正确的是（）A . （﹣3mn）2=﹣6m2n2B . 4x4+2x4+x4=6x4C . （xy）2÷（﹣xy）=﹣xyD . （a﹣b）（﹣a﹣b）=a2﹣b27. （3分） (2015八上·福田期末) 在坐标平面内有下列三条直线：①经过点（0，2）且平行于x轴的直线；②直线y=2x﹣8；③经过点（0，12）且平行于直线y=﹣2x的直线，其中经过点（5，2）但不经过第三象限的直线共有（）A . 0条B . 1条C . 2条D . 3条8. （3分）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为（）A . 1B . 2C .D .9. （2分） (2017九上·南山月考) 如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为点G，连接CG，下列说法：①AG＞GE；②AE=BF；③点G运动的路径长为π；④CG的最小值﹣1．其中正确的说法有（）个．A . 4B . 3C . 2D . 110. （3分）记抛物线y=-x2+2012的图象与y正半轴的交点为A，将线段OA分成2012等份，设分点分别为P1 ， P2 ，…，P2011 ，过每个分点作y轴的垂线，分别与抛物线交于点Q1 ， Q2 ，…，Q2011 ，再记直角三角形OP1Q1 ， P1P2Q2 ，…的面积分别为S1 ， S2 ，…，这样就记w＝s12+s22+…+s20112 ， W的值为（）A . 505766B . 505766.5C . 505765D . 505764二、填空题 (共6题；共17分)11. （2分） (2019八下·尚志期中) 若代数式有意义，则满足的条件为________.12. （3分）(2018·鄂州) 下列几个命题中正确的个数为________个.①“掷一枚均匀骰子，朝上点数为负”为必然事件（骰子上各面点数依次为1，2，3，4， 5，6）.②5名同学的语文成绩为90，92，92，98，103，则他们平均分为95，众数为92.③射击运动员甲、乙分别射击10次，算得甲击中环数的方差为4，乙击中环数的方差为16，则这一过程中乙较甲更稳定.④某部门15名员工个人年创利润统计表如下，其中有一栏被污渍弄脏看不清楚数据，所以对于“该部门员个人年创利润/万元10853员工人数134工个人年创利润的中位数为5万元”的说法无法判断对错.13. （3分） (2019八下·温江期中) 如图，等边△ABC中，AD=BD，过点D作DF⊥AC于点F，过点F作FE⊥BC 于点E，若AF=6，则线段BE的长为________.14. （3分）如图，圆柱形容器中，高为120cm，底面周长为100cm，在容器内壁离容器底部40cm的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿40cm与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为________ cm．（容器厚度忽略不计）15. （3分）(2017·北京) 如图，在△ABC中，M、N分别为AC，BC的中点．若S△CMN=1，则S四边形ABNM=________．16. （3分） (2019七上·吉林期末) 某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中2块大月饼和4块小月饼，制作1块大月饼要用0.05kg面粉，制作1块小月饼要用0.02kg面粉，若现共有面粉540kg ，设可以生产x 盒盒装月饼，则可列方程为________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （8分） (2017八下·厦门期中) 计算：（1）× ＋－；（2）18. （8分）如图，（1）∠ABP=90°，则直线________⊥直线________；（2）∠ABP=90°，直线AC外一点P与直线上各点连接的所有线段中，________最短．19. （2分）某校七年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名同学参加，按团体总分多少排列名次，在规定的时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是甲班和乙班成绩最好的5名学生的比赛数据（单位：个）1号2号3号4号5号合计甲1009811089103500乙891009511997500统计发现两班总分相等，，此时有同学建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请你解答下列问题：（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛数据的中位数；（3）根椐以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由．20. （8分）(2019·巴彦模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB＝________，BC＝________，AC＝________；（2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择哪个题．A：①求线段AD的长；②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．B：①求线段DE的长；②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．21. （9分）(2019·合肥模拟) 国家支持大学生创新办实业，提供小额无息贷款，学生王亮享受国家政策贷款36000元用于代理某品牌服装销售，已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条线段（实线）来表示．（1）求日销售量y与销售价x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）该品牌服装售价x为多少元时，每天的销售利润W最大，且最大销售利润W为多少？（3）若该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含贷款）．现该店只有2名员工，则该店至少需要多少天才能还清所有贷款？22. （10.0分） (2018九上·宁县期中) 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C 点，且B（3，0）．（1）求抛物线的函数关系式;（2）求点A和顶点D的坐标；（3）若点M是抛物线对称轴上的一个动点，求CM+AM的最小值．参考答案一、选择题 (共10题；共29分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共17分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、。
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甘肃省临夏回族自治州2020年（春秋版）中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·台州期中) |a|=﹣a，则a一定是（）A . 负数B . 正数C . 零或负数D . 非负数2. （2分）计算3a﹣2a的结果正确的是（）A . -5aB . -aC . aD . 13. （2分）一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角等于（）A . 54°B . 45°C . 60°D . 36°4. （2分）已知，且a-b+c=10，则a+b-c的值为（）A . 6B . 5C . 4D . 35. （2分）若分式的值为0，则x的值为（）A . －2B . 3C . 2D . －36. （2分）(2018·凉州) 甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差如下表：甲乙丙丁平均数（米）11.111.110.910.9方差 1.1 1.2 1.3 1.4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁7. （2分）已知抛物线与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）(2017·历下模拟) 如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D 在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2 时，则阴影部分的面积为（）A . 2π﹣4B . 4π﹣8C . 2π﹣8D . 4π﹣49. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，S△ABC=，则tanA+tanB=（）A .B .C .D . 410. （2分） (2016九上·庆云期中) 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x= ，且经过点（2，0），有下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2 ．上述说法正确的是（）A . ①②④B . ③④C . ①③④D . ①②二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020九上·昭平期末) 在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则sinB的值为 ________12. （1分） (2017九上·镇雄期末) 要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．13. （1分） (2017七下·苏州期中) 将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=30°，那么∠1+∠2=________°．14. （1分）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为________平方分米．15. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点G是△ABC的重心，如果AC=， AG=2，那么AB=________ .16. （1分）直线y=kx+b与直线y=3x﹣5平行，且与直线y=﹣2x+1交于y轴上同一点，则该直线的函数表达式为________．17. （1分） (2019九下·东莞月考) 如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则的长为________．18. （1分）观察下面两组数据：第一组：2，4，8，16…第二组：5，7，11，19…根据你发现的规律，两组数据的第8个数据的和是________．三、解答题（一） (共5题；共50分)19. （15分） (2019九上·西安月考) 计算题：（1）；（2）用适当的方法解：x2-4x-2=0．（3）化简：．20. （15分）(2016·丽水) 如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD=AB，AD，BC的延长线相交于点E．（1）求证：AD是半圆O的切线；（2）连结CD，求证：∠A=2∠CDE；（3）若∠CDE=27°，OB=2，求的长．21. （5分） (2017七下·罗定期末) 某种水果的价格如表：购买的质量（千克）不超过10千克超过10千克每千克价格6元5元张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？22. （5分）(2014·成都) 如图，在一次数学课外实践活动，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37°，BC=20m，求树的高度AB．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）23. （10分）(2017·大冶模拟) 如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…设游戏者从圈A起跳．（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？四、解答题（二） (共5题；共61分)24. （15分） (2018八上·兰州期末) 我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．25. （10分）(2017·阳谷模拟) 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= 的图像与正比例函数y=kx（k≠0）的图像相交于横坐标为2的点A，平移直线OA，使它经过点B（3，0）．（1）求平移后直线的表达式；（2）求OA平移后所得直线与双曲线的交点坐标．26. （11分） (2019八上·碑林期末) 问题提出：（1）平面直角坐标系中，若点A（a，2a+1）在一次函数y＝x﹣1的图象上，则a的值为________.（2）如图1，平面直角坐标系中，已知A（4，2）、B（﹣1，1），若∠A＝90°，点C在第一象限，且AB＝AC，试求出C点坐标.（3）近几年在经济、科技等多方面飞速发展的中国向世界展示了有一个繁华盛世.在政府的引导下，各地也都就本市特点修建了一些具有本地特色的旅游开发项目.如图2，某市就其地势特点，在一块由三条高速路（分别是x轴和直线AB：y＝ x+4、直线AC：y＝2x﹣1）围成的三角形区域内计划修建一个三角形的特色旅游小镇.如图，D（﹣4，0），△DEF的顶点E、F分别在线段AB、AC上，且∠DEF＝90°，DE＝EF，试求出该旅游小镇（△DEF）的面积.27. （10分）(2018·舟山) 如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB，P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为△PDE，F为PD中点，AC=2.8m，PD=2m，CF=1m，∠DPE=20°。
当点P位于初始位置P0时，点D与C重合（图2），根据生活经验，当太阳光线与PE垂直时，遮阳效果最佳。
（1）上午10：00时，太阳光线与地面的夹角为65°（图3），为使遮阳效果最佳，点P需从P0上调多少距离？（结果精确到0.1m）（2）中午12：00时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点P在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到0.1m）（参考数：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，≈1.41，≈1.73）28. （15分）(2018·岳池模拟) 如图，已知：关于x的二次函数的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点D.（1）求二次函数的表达式；（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形.若存在，请求出点P的坐标；（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题（一） (共5题；共50分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、23-2、四、解答题（二） (共5题；共61分)24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。