D惯性导航的基本原理及分类
惯性导航仪的工作原理
惯性导航仪的工作原理惯性导航仪是一种用于航空、航海和导弹等领域的导航设备，它通过测量和计算物体的加速度和角速度来确定其位置、速度和方向。
惯性导航仪不依赖于外部信号源，因此具有高精度和独立性的优势。
惯性导航仪主要由三个部分组成：加速度计、陀螺仪和计算单元。
下面将详细介绍每个部分的工作原理。
1. 加速度计：加速度计用于测量物体的加速度。
它通常由一个质量块和弹簧组成。
当物体受到加速度时，质量块会受到力的作用而发生位移，弹簧会产生相应的反力。
通过测量位移或反力的大小，可以计算出物体的加速度。
加速度计可以分为单轴加速度计和多轴加速度计，用于测量各个方向上的加速度。
2. 陀螺仪：陀螺仪用于测量物体的角速度。
它基于陀螺效应，通过测量陀螺仪转动时的力矩或位移来确定角速度。
陀螺仪通常由旋转的转子和敏感器组成。
当物体发生旋转时，转子会受到力矩的作用而发生位移或力矩。
通过测量位移或力矩的大小，可以计算出物体的角速度。
陀螺仪可以分为机械陀螺仪和光纤陀螺仪等不同类型。
3. 计算单元：计算单元是惯性导航仪的核心部分，它用于处理加速度计和陀螺仪的测量数据，并计算出物体的位置、速度和方向。
计算单元通常由微处理器和相关算法组成。
它根据加速度计和陀螺仪的测量数据，利用运动方程和积分算法来推算物体的运动状态。
通过不断更新和整合测量数据，计算单元可以实时准确地确定物体的位置、速度和方向。
惯性导航仪的工作原理可以简单描述为以下几个步骤：1. 加速度计和陀螺仪测量：惯性导航仪通过加速度计和陀螺仪测量物体的加速度和角速度。
加速度计测量物体的线性加速度，而陀螺仪测量物体的角速度。
2. 数据处理：测量数据由计算单元接收，并进行数据处理。
计算单元使用运动方程和积分算法，将加速度计和陀螺仪的测量数据转化为物体的位置、速度和方向。
3. 姿态估计：根据陀螺仪的测量数据，惯性导航仪可以估计物体的姿态。
姿态是物体相对于某一参考坐标系的旋转角度。
4. 位置、速度和方向计算：通过运动方程和积分算法，结合姿态估计和加速度计的测量数据，惯性导航仪可以计算出物体的位置、速度和方向。
惯性导航的原理
惯性导航的原理惯性导航是一种基于惯性传感器测量的导航技术，它可以独立于外界参考，为导航系统提供必要的位置、速度和姿态信息。
惯性导航系统主要由加速度计和陀螺仪组成，通过测量加速度和角速度来推算出位置、速度和姿态等相关信息。
惯性导航的原理可以分为两个方面：加速度计和陀螺仪。
一、加速度计：加速度计是惯性导航系统中的一个重要传感器，它能够测量物体在三维空间中的加速度。
加速度计的工作原理是基于牛顿第二定律，通过测量物体受到的惯性力大小来推算出物体的加速度。
加速度计通常采用压电效应或微机械系统（MEMS）技术来实现测量。
当一个物体处于静止状态时，加速度计可以测量出物体所受到的地心引力加速度，即9.8米/秒²。
当物体发生运动时，加速度计可以测量出物体除地心引力之外的其他加速度。
通过对加速度的积分，可以得到物体的速度和位置信息。
然而，由于加速度测量中存在累积误差和噪声，积分过程会导致速度和位置信息的漂移。
二、陀螺仪：陀螺仪是另一个重要的惯性导航传感器，它能够测量物体在三维空间中的角速度。
陀螺仪的工作原理是基于陀螺效应，即物体在旋转时会产生角动量。
陀螺仪通过测量角动量的大小和方向来推算出物体的角速度。
陀螺仪通常采用悬挂式陀螺或光纤陀螺等技术来实现测量。
陀螺仪具有高精度和高灵敏度的特点，可以提供准确的角速度信息。
通过对角速度的积分，可以推算出物体的姿态信息，比如俯仰角、滚转角和偏航角等。
综合应用加速度计和陀螺仪的测量结果，惯性导航系统可以实现导航信息的获取。
加速度计提供了物体的加速度，而陀螺仪提供了物体的角速度，通过对加速度和角速度的积分，可以得到物体的速度和位置信息。
此外，陀螺仪还可以提供物体的姿态信息。
然而，惯性导航系统存在一定的问题和挑战。
首先，加速度计和陀螺仪本身存在噪声和漂移问题，这会导致定位和姿态信息的不准确性和不稳定性。
其次，积分过程会导致误差的累积，导致位置和姿态信息的漂移。
为了解决这些问题，通常需要结合其他导航系统，如全球定位系统（GPS）或视觉传感器等，进行信息融合处理，以提高惯性导航系统的精度和稳定性。
惯性导航仪的工作原理
惯性导航仪的工作原理引言概述：惯性导航仪是一种用于测量和跟踪物体在空间中的位置、方向和速度的设备。
它通过利用物体的惯性特性来实现导航和定位功能。
本文将详细介绍惯性导航仪的工作原理，包括传感器、数据处理和输出等方面。
一、传感器1.1 加速度计加速度计是惯性导航仪中的重要传感器之一。
它可以测量物体在三个轴向上的加速度。
基于牛顿第二定律，加速度计通过测量物体受到的惯性力来计算加速度。
常见的加速度计类型有压电式和电容式加速度计。
1.2 陀螺仪陀螺仪是惯性导航仪中另一个关键传感器。
它可以测量物体绕三个轴向的旋转角速度。
陀螺仪原理基于角动量守恒定律，通过检测物体旋转时的角动量变化来计算角速度。
常见的陀螺仪类型有机械陀螺仪和光纤陀螺仪。
1.3 磁力计磁力计是惯性导航仪中的辅助传感器。
它可以测量物体在地球磁场中的磁场强度。
磁力计原理基于洛伦兹力定律，通过检测磁场对物体的作用力来计算磁场强度。
磁力计常用于校准其他传感器的数据，提高导航仪的精度。
二、数据处理2.1 姿态解算姿态解算是惯性导航仪中的核心数据处理过程。
它通过融合加速度计和陀螺仪的数据来计算物体的姿态角度。
常用的姿态解算算法有卡尔曼滤波和互补滤波等。
2.2 位置估计位置估计是惯性导航仪的另一个重要数据处理过程。
它通过积分加速度计的数据来计算物体的速度和位移。
然而，由于加速度计存在漂移误差，位置估计会随时间积累误差。
因此，通常需要结合其他导航系统（如GPS）来校正位置估计的误差。
2.3 数据融合数据融合是综合利用各个传感器数据的过程。
通过将加速度计、陀螺仪和磁力计等数据进行融合，可以提高导航仪的精度和稳定性。
常用的数据融合算法有卡尔曼滤波和粒子滤波等。
三、输出3.1 姿态输出姿态输出是惯性导航仪最基本的输出结果之一。
它通常以欧拉角（如俯仰角、横滚角和偏航角）的形式呈现。
姿态输出可以用于飞行器的姿态控制和导航等应用。
3.2 速度输出速度输出是惯性导航仪的另一个重要输出结果。
惯性导航系统如何借助物理原理找到正确的方向
惯性导航系统如何借助物理原理找到正确的方向惯性导航系统是一种利用物理原理来确定正确方向的导航系统。
它主要依靠惯性传感器来测量导航系统的加速度和角速度，从而实现航向、位置和速度的准确计算。
本文将介绍惯性导航系统的原理以及它是如何借助物理原理找到正确的方向的。
一、惯性导航系统的工作原理惯性导航系统是基于牛顿第一定律的惯性原理工作的。
牛顿第一定律也被称为惯性定律，它表明物体在不受力的作用下将保持静止或匀速直线运动。
惯性导航系统利用这一原理，通过测量导航系统的加速度和角速度来计算位置和速度。
惯性导航系统主要包括三个核心组件：加速度计、陀螺仪和计算单元。
加速度计用于测量系统的加速度，陀螺仪用于测量系统的角速度，而计算单元则用于处理传感器的输出并计算位置和速度。
加速度计通过测量系统的加速度来确定系统的运动状态。
它基于牛顿第二定律，利用加速度与力的关系进行测量。
加速度计可以感知系统的线性加速度，并将测量结果传递给计算单元进行处理。
陀螺仪则通过测量系统的角速度来确定系统的旋转状况。
它基于角动量守恒定律，利用角速度与力矩的关系进行测量。
陀螺仪可以感知系统的角速度，并将测量结果传递给计算单元进行处理。
计算单元是惯性导航系统的核心部分，它接收加速度计和陀螺仪的输出，并进行复杂的计算以确定位置和速度。
计算单元会根据测量到的加速度和角速度对系统的运动状态进行积分处理，从而得到位置和速度的准确数值。
二、物理原理在惯性导航系统中的应用物理原理在惯性导航系统中扮演了重要的角色。
首先，惯性导航系统利用牛顿第一定律和角动量守恒定律来解决航向、位置和速度的计算问题。
这些定律是基于数学和物理原理的深度研究得出的，确保了导航系统的准确性和可靠性。
其次，惯性导航系统依赖惯性传感器来感知系统的加速度和角速度。
加速度计和陀螺仪作为惯性传感器，利用物理原理测量加速度和角速度的变化。
它们通过多个微小的物理过程，如斥力、角动量和振动等，来转化为可供系统理解和计算的电信号。
惯性导航的工作原理及惯性导航系统分类
惯性导航的工作原理及惯性导航系统分类
惯性导航系统(INS)是一种自主式的导航设备，能连续、实时地提供载体位置、姿态、速度等信息;特点是不依赖外界信息，不受气候条件和外部各种干扰因素。
惯性导航及控制系统最初主要为航空航天、地面及海上军事用户所应用，是现代国防系统的核心技术产品，被广泛应用于飞机、导弹、舰船、潜艇、坦克等国防领域。
随着成本的降低和需求的增长，惯性导航技术已扩展到大地测量、资源勘测、地球物理测量、海洋探测、铁路、隧道等商用领域，甚至在机器人、摄像机、儿童玩具中也被广泛应用。
不同领域使用惯性传感器的目的、方法大致相同，但对器件性能要求的侧重各不相同。
从精度方面来看，航天与航海领域对精度要求高，其连续工作时间也长;从系统寿命来看，卫星、空间站等航天器要求最高，因其发射升空后不可更换或维修;制导武器对系统寿命要求最短，但可能须要满足长时间战备的要求。
涉及到军事应用等领域，对可靠性要求较高。
惯性导航的工作原理
惯性导航系统是一种自主式的导航方法，它完全依靠载体上的设备自主地确定载体的航向、位置、姿态和速度等导航参数，而不需要借助外界任何的光、电、磁等信息。
惯性导航是一门涉及精密机械、计算机技术、微电子、光学、自动控制、材料等多种学科和领域的综合技术。
其基本工作原理是以牛顿力学定律为基础，通过测量载体在惯性参考系的加速度、角加速度，将它对时间进行一次积分，求得运动载体的速度、角速度，之后进行二次积分求得运动载体的位置信息，然后将其变换到导航坐标系，得到在导航坐标系中的速度、偏航角和位置信息等。
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惯性导航系统分类。
惯性导航仪的工作原理
惯性导航仪的工作原理引言概述：惯性导航仪是一种用于飞行器、舰船、导弹等载具的导航设备，它能够通过测量载具的加速度和角速度来确定载具的位置、速度和方向。
惯性导航仪具有高精度、独立性强等优点，被广泛应用于航空航天领域。
一、惯性导航仪的基本原理1.1 惯性导航仪的加速度测量原理惯性导航仪内置加速度计，通过测量载具的加速度来确定载具的运动状态。
当载具发生加速度变化时，加速度计会产生相应的电信号，进而计算出载具的加速度值。
1.2 惯性导航仪的角速度测量原理惯性导航仪内置陀螺仪，通过测量载具的角速度来确定载具的旋转状态。
陀螺仪会产生相应的电信号，用于计算载具的角速度值。
1.3 综合加速度和角速度信息惯性导航仪会综合加速度和角速度信息，通过积分计算出载具的位置、速度和方向，从而实现导航功能。
二、惯性导航仪的误差补偿原理2.1 零偏误差补偿惯性导航仪存在零偏误差，需要进行零偏误差补偿。
通过定期校准零偏误差，可以提高导航仪的准确性。
2.2 温度漂移补偿惯性导航仪的性能会受到温度的影响，需要进行温度漂移补偿。
通过传感器内部的温度补偿电路，可以减小温度对导航仪的影响。
2.3 震动干扰抑制惯性导航仪在运动过程中会受到震动干扰，需要进行震动干扰抑制。
通过滤波算法和信号处理技术，可以减小震动对导航仪的影响。
三、惯性导航仪的工作模式3.1 静态模式在载具停止运动时，惯性导航仪处于静态模式。
此时，导航仪主要通过加速度计和陀螺仪测量载具的姿态和位置。
3.2 动态模式在载具运动时，惯性导航仪处于动态模式。
此时，导航仪主要通过积分计算出载具的位置、速度和方向。
3.3 切换模式惯性导航仪可以根据载具的运动状态自动切换不同的工作模式，以确保导航的准确性和稳定性。
四、惯性导航仪的应用领域4.1 航空领域惯性导航仪被广泛应用于飞机、直升机等航空器上，用于实现飞行导航和飞行控制。
4.2 舰船领域惯性导航仪也被应用于舰船上，用于实现航行导航和姿态控制。
惯性导航的基本原理及应用
惯性导航的基本原理及应用惯性导航是一种基于惯性传感器技术的导航系统，它能够通过测量车辆、航空器或船只的加速度和角速度来推导出其位置、速度和姿态信息。
惯性导航系统利用了牛顿力学中的惯性原理，即物体在没有外界力作用下会保持匀速直线运动或保持不变的角速度。
基于这一原理，惯性导航系统可以通过不断积分加速度和角速度的数据来推导出车辆或飞行器的运动状态，实现自主导航和定位。
惯性导航系统的核心组件包括加速度传感器和陀螺仪。
加速度传感器用于测量运动物体的加速度，而陀螺仪则可以测量物体的角速度。
通过不断地对这些传感器所得到的数据进行积分运算，可以推导出车辆或飞行器的位置、速度和姿态信息。
此外，惯性导航系统通常还会与全球卫星定位系统（GPS）等其他导航系统相结合，以提高其定位精度和可靠性。
惯性导航系统的基本原理是利用牛顿运动方程和刚体运动学原理，通过积分运算来推导出车辆或飞行器的位置、速度和姿态信息。
具体来说，惯性导航系统首先通过加速度传感器和陀螺仪来测量车辆或飞行器的加速度和角速度，然后利用这些数据进行姿态解算和定位计算。
由于积分运算会引入误差累积，因此惯性导航系统通常会通过组合滤波算法来对导航信息进行优化和校正，以提高其定位精度和稳定性。
惯性导航系统具有许多应用，特别是在需要高精度导航和定位的领域。
例如，在航空航天领域，惯性导航系统常被用于飞行器的姿态控制、自主导航和惯性测量单元（IMU）等方面。
在军事领域，惯性导航系统可以用于导弹、无人机和战车等武器装备的精确定位和导航。
此外，在汽车、船舶和铁路等交通运输领域，惯性导航系统也可以为车辆的自主导航和定位提供支持。
另外，惯性导航系统还在船舶、海洋科学研究和海洋勘测等领域有着重要的应用。
总而言之，惯性导航系统基于惯性传感器技术，利用加速度传感器和陀螺仪等传感器来测量车辆或飞行器的运动信息，通过积分和滤波运算来推导出其位置、速度和姿态信息。
惯性导航系统在航空航天、军事、交通运输和海洋领域等有着广泛的应用，对提高导航定位精度和自主导航能力具有重要意义。
惯性导航知识点
惯性导航知识点概述惯性导航是一种基于物理原理的导航技术，它利用惯性传感器测量物体的加速度和角速度来推测其位置和方向。
这种导航方式不受外部环境的影响，因此在无法使用地面、天空或卫星信号进行导航的环境中具有很高的适用性。
本文将介绍惯性导航的原理、应用和未来发展方向。
一、惯性导航原理惯性导航基于牛顿第一定律，即物体在没有外力作用时将保持静止或匀速直线运动。
根据这个原理，惯性导航系统利用加速度计和陀螺仪来测量物体的加速度和角速度，并通过积分计算出位置和方向。
加速度计测量物体的加速度，而陀螺仪测量物体的角速度。
结合这两个测量值，我们可以获得物体的运动状态。
二、惯性导航应用惯性导航在许多领域中都有广泛的应用。
一方面，在航空航天领域，惯性导航被广泛用于飞机、导弹和航天器等的导航系统中。
因为这些系统需要长时间在没有卫星信号的空间中运作，而惯性导航正好可以提供稳定准确的导航信息。
另一方面，在汽车和船舶领域，惯性导航也可以用于提供车辆和船只的位置和方向信息。
三、惯性导航的优势和限制与其他导航技术相比，惯性导航具有一些独特的优势。
首先，惯性导航不受外部环境的干扰，能够在恶劣天气条件下工作。
其次，惯性导航系统具有较高的精度和更新速率，可以提供准确的导航信息。
然而，惯性导航也存在一些限制。
由于惯性传感器存在漂移问题，导航的误差会随时间累积，因此需要通过其他导航系统进行校正，如全球卫星定位系统（GPS）。
四、惯性导航的未来发展方向随着技术的不断发展，惯性导航正朝着更加精确和可靠的方向发展。
首先，研究人员正在努力改进惯性传感器的性能，减小测量误差和漂移问题，提高导航的精度。
其次，结合其他导航系统，如GPS和地图数据，可以进一步提高惯性导航的可靠性和准确性。
此外，随着人工智能技术的发展，惯性导航系统可能会与其他智能设备和系统进行集成，实现更多应用场景和功能。
总结惯性导航是一种基于物理原理的导航技术，利用惯性传感器测量物体的加速度和角速度来推测其位置和方向。
惯性导航技术
f
i
C
i b
f
b
第二章 惯性导航原理
3.2 惯性坐标系机械编排
第二章 惯性导航原理
3.2 惯性坐标系机械编排
比力 哥氏加速度 向心力加速度 当地质量引力加速度
dve dt
i
f
ωie ve
ωie (ωie r) g
g1 g ie [ie r]
重力矢量
vi f i ωi vi gi
3.捷联惯性导航机械编排
2）哥氏定理 哥氏定理：用于描述矢量的绝对变化率与相对变化率间
的关系。设有矢量 r ， m, n 是两个作相对旋转的坐标
系，则哥氏定理可描述为：
dr dt
m
dr dt
n
ωnm
r
根据哥氏定理，有
dr dt
e
dr dt
i
ωie
r
即 ve vi ωie r
第二章 惯性导航原理
则
xR yR
c11 c21
c12 c22
c13 c23
xr yr
C
R b
yxbb
zR c31 c32 c33 zr
zb
C 称 R 为方向余旋矩阵，或坐标变换矩阵。 b
第二章 惯性导航原理
4.捷联姿态计算
反之则有：
xb yb
c11 c12
c21 c22
c31 c33
第二章 惯性导航原理
1.惯性导航概述
比力的概念： 加速度计 并不能直接测量载体相对惯 性空间的加速度，而测量的 是比力，即惯性空间加速度 与引力加速度之差。量值是 作用在敏感器上的每单位质 量的非万有引力。 陀螺仪测量的是运载体相 对于惯性空间姿态变化或转 动速率。
惯性导航基本原理PPT课件
21
2.对准要求 精确、快速。传感器精度高，同时对陀螺、加速
度计进行补偿
3.对准方法和过程 过程：分两步即粗对准和精对准 自主对准，不依赖外信息，受控式（依赖外信息） 方法：光的方法，天文的方法 粗对准：利用重力和地球自转角速率，直接估算
t
v i ( t ) v i ( t ) a i ( ) d 0 t0
t
r i ( t ) r i ( t ) v i ( u ) d u 0 t0
：视加速度，测量值；g ：引力加速度。
12
平台式惯导系统组成
13
5捷联惯性导航工作原理
陀螺、加速度计固联在载体上。 测量载体相对于惯性系的旋转角速度、加速 度矢量（在载体坐标系中的值）。然后依据初始 时刻载体的位置、速度及姿态，计算出载体坐标 系相对于惯性系的姿态角、加速度，对加速度一 次（二次）积分得到速度（位置）。
14
Ri (t) Ri (t) b (t)
b
b
ib
33
33
33
f i(t) R i (t) f b(t)
b
31
31
0
z
y
b ib
z
0 x
y
x
0
其中
R i ：b系至 i系的旋转变换矩阵； b
b ：捷联陀螺测得的 b系相对于i系旋转角速度矢 ib
量在 b系中的值，、、 为其轴向分量。
2
0
x 1 f (t t )3
6
惯性导航系统讲解
ALIGN FAULT
ON DC
DC FAIL
ALIGN FAULT
ON DC
DC FAIL
4. 惯导的基本原理
(一) 平台工作原理
陀螺稳定平台是利用 陀螺的稳定性和进动 性直接或间接地使某 一物体对地球或惯性 空间保持给定位置或 按照给定规律改变起 始位置的一种陀螺装 置
图10.4 由三自由度陀螺组成的三轴稳定平台
检查飞行中的航线数据
单独提供姿态基准信号
6.
惯导系统的精度及特点
惯导系统精度：漂移误差0.001度/秒 惯导系统特点： （1）自主式导航系统，全球、全天候导航 （2）系统校准后短时定位精度高 （3）体积小，精度高，操作简便，可与航道HSI,FDS 交连直观显示飞机位置和飞行姿态。
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§2 惯性导航系统操作程序
飞行前
VOR/DME 有精确坐标的位置点（NDB台、机场上空、显著地标等）
航站区域飞行：截获ILS前，可根据选定的电台提供非
精密导航操作。
惯导的其他功能
顺逆风显示 平行航线飞行 距离现在航迹400nm的范围内，利用惯性导航系 统可以执行平行偏离原航线飞行。使用自动驾驶 仪时，飞机自动转向偏离航线的平行航迹上。
惯性导航系统的自校准 引入现在飞机位置（经纬度），对飞机进行校准 要求：校准过程中不能开车，移动。校准完成后不能断开 惯性导航系统电源。 引进航路导航计划（9个航路点） 依次引进航路点的经纬度坐标，人工编排飞行计划。 人工输入VOR/TAC台站的数据（9个） 经纬度坐标 频率 标高 磁差 检查航线数据 为防止编排的航线计划出错，可以使用遥控功能检查航线 距离、待飞时间和航线角
导航原理惯性导航休拉调谐分解课件
处理单元将解算得到的控制指令输出 给执行机构，对载体进行控制和调整 。
A/D转换
处理单元将陀螺仪和加速度计的模拟 信号转换为数字信号，便于计算机处 理。
03
休拉调谐原理
休拉调谐的概念
惯性导航系统
惯性导航系统是一种通过测量物体的 加速度和角速度来确定物体位置、速 度和姿态的导航系统。
休拉调谐原理
休拉调谐是惯性导航系统中一种重要 的调谐方法，通过调整惯性传感器的 安装位置和方向，以减小惯性传感器 对导航性能的影响。
陆地导航
车辆导航（Vehicle Navigation）
在复杂的城市道路和高速公路上，惯性导航系统可以提供精确的车辆位置、速度和航向 信息，为驾驶者提供实时的道路指引。
机器人导航（Robot Navigation）
在工业自动化和智能服务领域，惯性导航系统可以帮助机器人实现精确的移动和定位， 提高工作效率和安全性。
采用先进的滤波算法和数据处理技术，对惯性传感器数据进行优化处理，以提高 导航精度。
小型化、集成化
微型化设计
通过采用微型化设计，将惯性传 感器和导航计算机等组件集成在 一个小型封装中，实现更小体积 和更轻重量。
集成化技术
采用先进的集成电路技术和微加 工技术，将多个组件集成在一个 芯片上，实现更小体积、更轻重 量和更低功耗。
休拉调谐的原理
惯性传感器安装位置
在休拉调谐中，惯性传感器的安装位置应尽量远离运动物体，以减小运动物体 对惯性传感器的影响。
惯性传感器安装方向
惯性传感器的安装方向应尽量与导航坐标系的方向一致，以减小惯性传感器对 导航性能的影响。
休拉调谐的实现方法
选择合适的安装位置
在安装惯性传感器时，应选择远离运动物体、尽量与导航坐标系 一致的位置。
惯性导航原理
第二章 惯性导航原理
1.惯性导航概述
1.3 惯性导航发展历程
17世纪，牛顿确定了力学定律和万有引力定律； 1852年，傅科( Foucault) 发现了陀螺效应；同时代科 学家都在研究地球的转动和转动动力学的演示验证，利用转盘 的旋转轴能保持空间不变的特性； 1890 年， G. H. 布雷安( Bryan) 教授发现了圆筒的振 鸣，这一重要现象后来用于固态陀螺仪； 20 世纪初，出现了用做方向基准的陀螺罗经。其基本原 理是，通过在其摆性效应和携带罗盘的回转座的角动量之间建 立平衡关系，来指示真北。
第二章 惯性导航原理
2.惯性导航参考坐标系
3）当地地理坐标系（t系） 原点位于导航系统所处的位置P 点，坐标轴指向北、东和当地垂 线方向(向下)。导航坐标系相对 于地球固连坐标系的旋转角速率 取决于P点相对于地球的运动， 通常称为转移速率。
4）游动方位坐标系(w系) 5) 载体坐标系（b系）
第二章 惯性导航原理
3.捷联惯性导航机械编排
3.1 三维捷联导航系统基本分析 1）相对于惯性系的导航
比力：
导航方程
第二章 惯性导航原理
3.捷联惯性导航机械编排
2）哥氏定理
哥氏定理：用于描述矢量的绝对变化率与相对变化率间
的关系。设有矢量 ，
是两个作相对旋转的坐标
系，则哥氏定理可描述为：
根据哥氏定理，有 即
第二章 惯性导航原理
第二章 惯性导航原理
1.惯性导航概述
马克斯·舒勒(Max Schuler) 教授研制了一种带垂直安装 系统的仪表，能确定一个精确的垂直基准。该仪表调谐到由
确定的无阻尼振荡自然周期，约为84min 。其中R 是地球半径， g 是地球引力产生的加速度。 20 世纪上半叶, 研制了舰炮火控系统稳定平台，提出了惯 性导航系统的基本概念。博伊科( Boykow) 发现，利用加 速度计和陀螺仪可构建一个完整的惯性导航系统。 第二次世界大战中，德国科学家在V1 和V2 火箭上演示验 证了惯性制导的原理，使用了带反馈的系统，从而实现了精确 导引。
惯性导航仪的工作原理
惯性导航仪的原理惯性导航系统（INS，Inertial Navigation System）也称作惯性参考系统，是一种不依赖于外部信息、也不向外部辐射能量（如无线电导航那样）的自主式导航系统。
其工作环境不仅包括空中、地面，还可以在水下。
惯性导航的基本工作原理是以牛顿力学定律为基础，通过测量载体在惯性参考系的加速度，将它对时间进行积分，且把它变换到导航坐标系中，就能够得到在导航坐标系中的速度、偏航角和位置等信息。
惯性导航系统（英语：INS ）惯性导航系统是以陀螺和加速度计为敏感器件的导航参数解算系统，该系统根据陀螺的输出建立导航坐标系，根据加速度计输出解算出运载体在导航坐标系中的速度和位置。
惯性导航系统属于推算导航方式，即从一已知点的位置根据连续测得的运动体航向角和速度推算出其下一点的位置，因而可连续测出运动体的当前位置。
惯性导航系统中的陀螺仪用来形成一个导航坐标系，使加速度计的测量轴稳定在该坐标系中，并给出航向和姿态角；加速度计用来测量运动体的加速度，经过对时间的一次积分得到速度，速度再经过对时间的一次积分即可得到距离。
惯性导航系统至少包括计算机及含有加速度计、陀螺仪或其他运动传感器的平台（或模块）。
开始时，有外界（操作人员、GPS接收器等）给 INS 提供初始位置及速度，此后 INS 通过对运动传感器的信息进行整合计算，不断更新当前位置及速度。
INS 的优势在于给定了初始条件后，不需要外部参照就可确定当前位置、方向及速度。
通过检测系统的加速度和角速度，惯性导航系统可以检测位置变化（如向东或向西的运动），速度变化（速度大小或方向）和姿态变化（绕各个轴的旋转）。
它不需要外部参考的特点使它自然地不受外界的干扰或欺骗。
陀螺在惯性参照系中用于测量系统的角速率。
通过以惯性参照系中系统初始方位作为初始条件，对角速率进行积分，就可以时刻得到系统的当前方向。
这可以想象成被蒙上眼睛的乘客坐在汽车中，感觉汽车左转、右转、上坡、下坡，仅根据这些信息他知道了汽车朝哪里开，但不知道汽车是快，是慢或是否汽车滑向路边。
导航原理_惯性导航_休拉调谐
a b
（1）
a mglsin malcos （2） J
由式（1）可知
地球 R
a b
（3）
αb
O 地心
b 是由飞机运动引起的地垂线的 • 其中， 角加速度 a b （4）
R
将式（4）（3）代入（2），得
J
t0
tk
0 L0 式中，
计算，即
h L 分别表示经、 h0 为载体的初始位置； 0
L ve ( RN h) cos L vn RM h
纬度和高程的时间变化率，则载体的位置可由运动速度
v h u
式中，RM、RN分别表示地球子午圈、卯酉圈的曲率半径， 初始位置 0 L0 h0 应事先给出并输入惯导系统 。 借助于已知导航坐标系，通过测量或计算，还 可得到载体相对当地地平坐标系的姿态信息， 即航向角、俯仰角和倾斜角。于是，通过惯性 导航系统的工作，可即时地提供全部导航参数。
假设垂线偏差角 很小，则有 sin cos 1 则式（5）可简化为
mgl ml 1 ( )a （6 ） J J R ml 1 0 时，垂线偏差角与加速 当 J R 度无关，而只与垂线偏差角的初值有关。
Ja mgl sin mal cos R
p
我们来看一下上式等号左边，等号左边表示的是运载 体相对惯性坐标系的绝对加速度，怎么表示这个绝对 加速度呢？ 设运载体上加速度计质量块的质量为m，质量m受到的力 有非引力外力F和地球引力mG（当然也包括其他星球的 引力，只是量级非常小，忽略不计），G为引力加速度。 根据牛顿第二定律有：
d 2R F mG m 2 dt
dR dR ie R dt i dt e
惯性导航基础
③ 当扁率e 0 时，RN RE Re，地球为圆球体。
作业思考题
1. 推导垂线偏差公式，简要分析垂线偏差对 导航精度的影响。
2. 为什么惯性导航在进行导航参数解算时, 不能将地球近似为圆球体?
惯性导航系统
惯性导航系统
第一讲 惯性导航概述
教学内容
一、导航基本概念 二、惯性导航的基本原理 三、惯性导航的应用与发展
导航基本概念
定义: 将载体从一个位置引导到另一个位置的 过程。
要素: 即时位置(坐标)、航行速度、航行方位 (航向)、姿态、高度、距目标点的待飞 距离、待飞时间、偏航距等。
导航基本概念
按载体分
惯导基本原理
加速度分解及速度参数计算
VE VE0
t
0 aE dt
t
VN VN0
0 aN dt
VU VU0
t
0 aU dt
惯导基本原理
位置参数计算
0
t
VE
dt
0 (R h) cos
0
t VN dt 0 Rh
h h0
t
0VU dt
惯导基本原理
基本原理
惯导基本原理
舰船导航
分类： 陆地导航
航空导航 航天导航
按技术分
惯性导航 无线电导航 多普勒雷达导航 卫星导航 天文导航 地形辅助导航 组合导航
惯导基本原理
基本概念 利用惯性测量元件（陀螺、加速度计）测
量载体相对惯性空间的角运动参数和线运动 参数，在给定运动初始条件下，经导航解算 得到载体速度、位置及姿态和航向的一种导 航方法。
②将(4)代入(11)有:
RE
xe
惯性导航基本原理课件
坐标系及转换
01
02
03
地理坐标系
以地球中心为原点，地球 表面为基准的坐标系。
导航坐标系
以航行载体中心为原点， 载体运动方向为基准的坐 标系。
转换关系
利用旋转矩阵将地理坐标 系下的位置和速度转换为 导航坐标系下的位置和速 度。
陀螺仪和加速度计的工作原理
陀螺仪
通过角动量守恒原理，测量载体在三个轴向的角速度。
• 实时性：惯性导航系统可以提供实时的位置、速 度和姿态信息。
惯性导航技术的优势与不足
不足
误差积累：由于惯性导航系统 依赖于陀螺仪和加速度计等传 感器的测量数据，长时间工作
后会产生误差积累。
精度受限于传感器性能：惯性 导航系统的精度受到传感器性 能的影响，包括陀螺仪和加速 度计的精度、稳定性和交叉耦 合效应等。
惯性导航系统组成
惯性导航系统主要由惯性传感器、数 据处理单元和显示单元等组成。
数据处理单元对传感器数据进行积分 、滤波等处理，计算得到载体的速度 、位置和姿态等运动参数。
惯性传感器包括陀螺仪和加速度计等 ，用于测量载体在三个轴向的角速度 和加速度。
显示单元将运动参数实时显示给用户 ，以便用户了解载体运动状态。
捷联惯导算法
要点一
概述
捷联惯导算法是一种实时性较高的惯性导航算法，通过陀 螺仪和加速度计的测量数据，计算出物体的姿态、速度和 位置等信息。捷联惯导算法不需要外部信息源的辅助，可 以在短时间内实现较精确的导航。
要点二
实现过程
捷联惯导算法通过建立姿态、速度和位置的更新方程，结 合陀螺仪和加速度计的测量数据，进行实时计算。姿态更 新方程包括对加速度计测量值的补偿、速度更新方程包括 对陀螺仪测量值的补偿、位置更新方程包括对速度和时间 的积分。捷联惯导算法需要解决的主要问题是陀螺仪和加 速度计的误差补偿以及导航信息的初始对准。
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h 2g
h R
fz
g0
该方程是不稳定的，因此在垂直方向惯性测量不能长时应用
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加速度计输出 地理坐标系
为确定载体相对选定的导航坐标系的运动加速度，须从加速度 计所感受的绝对加速度信号中，分辨出所需的相对加速度。
地理坐标系相对惯性空间的旋转角速度
载体 P 在地球表面运动时， 对应的地理坐标系 ENζ相对 惯性空间旋转角速度ω分量：
Ar fe g 2e Vr e (e R) Ar fE g (e ) Vr e (e R)
由于重力加速度中已考虑 e ( e R) 项，故上式简化为
Ar fe 2e Vr g Ar f E (e ) Vr g
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加速度计输出 标量化
陀螺稳定平台模拟惯性坐标系 动坐标系相对惯性空间没有旋转角速度，所以
s
/
in s s h有
t
y
(t
最大误差 ) R (t
120m sin st
)
R 1.1km/ h s
7．陀螺标度系数误差 K g 103
有
y(t)
K
gV
(t
sin s
st
)
K
g
(
y
y0
)
航程为 1000 km 时，误差 1 km；3000 km 时，误差 3 km
第13页/共46页
4．加速度计的零位误差 AN 110 4 g
有
y(t)
AN
2 s
(1 cos st)
最大误差
2AN
/
2 s
1.27km
第12页/共46页
基本概念 导航误差数量级2
5．加速度计的标度系数误差 K a 10 3 设 5m / s 2
T=30s， 有 y(t)
6．陀螺漂移角速度
K aT 0.01o
平台上加速度计输出中的绝对加速度分量将如上式
加速度计所测的比力为
f d2R g
dt 2
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加速度计输出 比力与相对加速度
对应动坐标系的两种选取情形，分别有
fe Ar 2e Vr e (e R) g
f E Ar (e ) Vr e (e R) g
两种情况下载体的相对加速度分别为
AI AE i AN j A k Ar VEi VN j V k
e e cos j e sin k
Ei N j k g gk
代入上式，得
AE
VE
VEVN R
tg (VE
R
2e cos)V
2VNe sin
AN
VN
2VE E
sin
VE 2 R
tg
VNV R
简化 单轴 导航 系统
yc AN (1 Ka )( y ga)
0
1 R
t t0
(1
K g ) yc
第7页/共46页
dt
t dt y y0
t0
R
基本概念 导航方程推导
0
1 R
t t0
(1
K
g
)
y c
dt
t
dt
t0
y y0 R
对上式适当变换，有
0
yc y R
yc0 y0 R
重力已知的情况下，使弹簧
情况下对重力加速度 g
变形的力的确切度量为
的处理
第14页/共46页
基本概念 垂直惯性测量1
垂线方向惯性测 量的不稳定性
基于加速度计的垂直通道的测量，由于重力 场的存在而变得复杂，并将产生很大的误差
开环系统。计算和仪表误差都将累计
如加速度计的零位偏差 A 0.5 10 4 g
第11页/共46页
基本概念 导航误差数量级1
有关误差的数量级
1．初始位置误差 y0 100 m 有 y(t) y0 100 m
2．初始速度误差 y0 2km/ h
有
y(t)
y 0
sin st s
3．初始对准误差 0 15" 有 y(t) 0 R(1 cosst)
最大误差 2 0 R 0.91km
半解析式惯性导航系统
陀螺稳定平台始终跟踪 当地水平面
➢固定方位半解析式 惯导系统
➢自由方位半解析式 惯导系统
第26页/共46页
半解析惯导系统-自由方位
自由方位半解析式惯导系统 平台的水平轴 xP、yP 则分别 与东方向、北方向相差γ角
( e ) sin
游动自由方位半解析式惯导系统 在方位陀螺上施加控制力矩，使其完成相对
其中
V 2 VE2 VN2 V2 VE2 VN2
上式右侧都含位移加速度、苛氏加速度和向心加速度项
把后两项称为有害加速度，又可进一步简写为:
第23页/共46页
加速度计输出 标量化简化2
AE VE AEB
AN VN ANB A V AB g
在惯性导航的计算中，都把重力加速度 g 的方向定为ζ的正向
平台稳定回路
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半解析惯导系统-变换器
当载体的方向发 生 90 度变化
如果陀螺 Gy 的 输出仍送到纵轴 力矩电机
会造成错误控制
需要坐标变换器
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半解析惯导系统-跟踪回路
ห้องสมุดไป่ตู้
地理坐标系相对惯性空间旋转，角速度ωE、ωN、ωζ
要使平台跟踪地理坐标系，须使平台也以同样的角速度相对惯 性空间旋转
0
y R
y0 R
1 R
t t0
K
g
y c dt
t
dt
t0
消掉α变量，得
y
(1
Kg )g R
y
AN
(1
K g )g( 0
y0 R
)
Ka y
g
(1 K g ) R
t t0
K
g
y c
dt
(1
K
g
)
g
t
dt
t0
第9页/共46页
基本概念 导航误差方程
y
(1
Kg )g R
y
AN
(1
K g )g( 0
y0 R
)
K a y
(1
K
g
)
g R
t t0
K
g
y c
dt
(1
K
g
)g
t
dt
t0
展开上式并忽略二阶小量，有误差方程式：
y
2 s
y
AN
g 0
2 s
y
0
K a y
其中
2 s
g R
2 s
t t0
K
g
ydt
g
t
dt
t0
T 2 其周期 s 第10页/共46页 s
84.4 min
基本概念 导航误差分类
A
V
2VE E
cos
VE2 VN2 R 第22页/共46页
g
加速度计输出 标量化简化
对于一些导航问题，垂线方向速度较小，可以忽略，则上式可
以进一步简化为（2-42）
AE VE 2VNe
sin
VEVN R
tg
AN
VN
2VE E
sin
VE 2 R
tg
A
V
2VE
E
cos
V2 R
g
E
VN R
VIN R
N
VE R
e
cos
VIE R
VE R
tg
e
sin VIE tg
R 第17页/共46页
加速度计输出 地理坐标系2
E
VN R
VIN R
N
VE R
e
cos
VIE R
VE R
tg e sin
VIE R
tg
由此可得 VIN VN
VIE VE Re cos
第5页/共46页
基本概念 导航初始误差
当平台的指令信号为ωc时，平台的旋转角速度则为
p (1 K g )c
Kg 为平台陀螺力矩器标度系数误差
ε为陀螺仪的漂移角速度 上述误差使平台和当地水平面之间存在角α
2．初始误差 在起始时刻，引入计算机的初值有误差
y0 y 0 0
第6页/共46页
基本概念 单轴导航系统方块图
基本概念 比力
关于比力 升降机中的弹
ma mg
簧与其悬挂的
由于 m 已知，则差值
质量m 构成了 加速度计的基 本形式
f ag
重力场中，可以通过弹簧的
可以作为测量量，称比力
伸缩变形判断加速度方向
表示单位质量上受到的外
没有附加的重力场信息，则
力作用的代数和
无法根据弹簧变形判断加速 度性质
工程中，仍习惯说加速度 计是测量加速度的。这种
则引起的误差为 h At2 / 2
当 t=5 分钟时，Δh=44 m，当 t=10 分钟时，Δh=176 m 只能短时间应用
第15页/共46页
基本概念 垂直惯性测量2
垂直通道开环测量的不稳定性
加速度计测量到的比力为 f z h g
g 可以表示为
g
g0
R2 (R h)2
g
0
(1
2
h R
)
因此
上式中的各项含义： ➢加速度计的输出信号 ➢导航系统所需要的地速分量 ➢有害加速度分量
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加速度计输出 典型数值
有害加速度的典型数值 设如下一组数据
VE VN 1200 km/ h 333 .4m / s 45o ，R = 6367.65 km，