湘教版八年级上册 数学 课件 4.2 不等式的基本性质PPT

(2)3x<2x+1.
解：根据不等式 的性质1，不等式 两边都加6，得： x-6+6＞15+6
x＞21
解:根据不等式的性 质1，不等式两边都 减2x，得:
3x-2x＜2x+1-2x x＜1
总结：(1)(2)的求解过程，类似于解方程中的“移项”，
解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边
的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方 向
ห้องสมุดไป่ตู้谢
30.人生如坐公交车，有的人很从容，可以欣赏窗外的景色；有的人很窘迫，总处于推搡和拥挤之中。 28.我们只有一条命，要卖给识货的人。 79.成功之花，人们往往惊羡它现时的明艳，然而当初，它的芽儿却浸透了奋斗的泪泉，洒满了牺牲的血雨。 59.生命匆匆，不必委曲求全，做自己喜欢做的事，才是最重要的。 64.日复明日，明日何其多？我生待明日，万事成蹉跎。 23.没有年少轻狂，只有胜者为王。 11.如果你是野花，没人欣赏，你也要芬芳；如果你是小草，即使践踏，你也要成长。 81.每个人的一生都会后悔，有的人是因为没有付出，有的人却是因为没有珍惜。 22.无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。 42.小时侯，幸福是很简单的事；长大了，简单是很幸福的事！ 14.成功是别人失败时还在坚持。 68.成功人的性格：勇敢正直;挑战生活;态度温和;宽厚待人;乐于助人;礼貌谦和;低调做人;自强自立。 78.有谦和愉快诚恳的态度，而同时又加上忍耐精神的人，是非常幸运的。 37.不求胜过别人，但求超越自己。 79.让人失去理智的，常常是外界的诱惑；让人耗尽心力的，往往是自己的欲望。 56.只要比竞争对手活得长，你就赢了。 85.善良的人永远是受苦的，那忧苦的重担似乎是与生俱来的，因此只有忍耐。 84.人生观决定了一个人的人生追求;世界观决定了一个人的思想境界;价值观决定了一个人的行为准则。 24.每个牛逼的人，都有一段苦逼的坚持。 22.该发生的总会发生，不管你是否为此焦虑。向前走，向前看，生活就这么简单。每一个坚强的人，都有一颗柔软的心，摆正心态，温柔自 相随，哭给自己听，笑给别人看，这就是所谓的人生。
4.2 不等式的基本性质
“小头爸爸，今年我5岁了， 你比我大多少岁啊？”
“大头儿子，我比你大25岁， 怎么了？”
“哦，再过25年我就和小头爸爸 一样大咯！”
“啊？！ ○○○ ○○○ ”错愕的 小头爸爸百感交集… …
a温 故 b
（1）如果
知 新（2）如果 a b , 那么
, 那a =么5 _____ b 5 a=5_____ b 5
五、训练反馈
运用不等式的性质1,将下列不等式化为“x＞a 或x＜a（x≥a或x≤a）”（a为常数）的形式。
(1)x-5 ＞-1
(2)7x ＜6x-6
(3)4x+2≥3x-6 (4)-x-4≤3-2x
六、课堂小结
1、不等式的性质1 不等式两边加（或减） 同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 2、解不等式时也可以“移项”，即把不等 式的一边的某项变号后移到另一边，而不改 变不等号的方向
二、类比归纳
等式性质 1：等式的两边都加上（或都减去） 同一个数或式，所得的等式仍成立.
a ＝b时，a±c＝b±c 不等式的性质1：
不等式的两边都加上（或减去）同一个数或
式，__不__等__号_的__方__向__（__开_口__方__向__）_不__变__。
表示为：如果a<b，那么 a+c<b+c，a-c<b-c
七、能力提升
当k的取值范围是什么时，关于x的方程 3x-3k=4(x-k)+1的解是非正数？
解：去括号得：3x-3k=4x-4k+1 移项得： 3x-4x=-4k+3k+1 合并得： -x=-k+1 系数化为1得：x=k-1 ∵方程的解为非正数 ∴ k-1≤0 ∴ k≤1
八、作业布置
课本第137页第1、 2题．
3a ___= __ 3b
a 2 ___=__
b 2
等式的性质1：等式的两边加（或 减）同 一个数（或 式 子），结果仍相等。
等式的性质2：等式的两边乘以同一个数 （或除以同一个不为零的数），结果仍相 等。
猜想：不等式是否也具有类似的性质？
一、不等式性质探究
已知： 5>3
5 + 2_>__3 +2
或 如果a>b，那么 a+c>b+c，a-c>b-c
不等式的左右两边都乘以或除以同一个数或 式会不会改变不等号的方向呢？
三、巩固新知
例：请用不等式的性质1解决大头儿子与小
头爸爸的年龄问题
“今年我5岁，25年后我
“今年我30岁。”
跟爸爸一样大？”
因为 30＞5， 所以30+25＞5+25；
理由：根据不等式的性质1，在不等式 的左右两边都加上25,不等号的方向不变。
比一比，谁更快
选择适当的不等号填空，并说明理由.
(1)若a＜b，则 a＋2 b＜＋2, a－3 b－3 ＜
(2)若a＞b,则 －5＋a －＞5＋b, 4＋a 4＋b ＞ 2a a＋b ＞
四、例题解析
例题1：利用不等式的性质1把下列不等式化成 “x>a” 或“x<a” （a为常数）的形式。
(1)x – 6>15;
27.与其追捧别人的强大，不如看看自己有多弱！ 68.不要言过其实夸大其词会使人怀疑你的判断力。精明的人表现出的是严谨，有时还会故意缩小其词。
5 +（–3）_>__3 +（–3） 5 + 0_>__3 +0
5+a__>_3+a
猜想
已知：a>b， 则 a+c_>_b+c；
5 – 2_>__3 – 2 5 – （–3）__>_3 – （– 3）
5 – 0 _>__3 – 0
a – c__>b – c.
对比:从已知到结论不等号的方向(开口方向) 是否发生变化？