两角和与差、二倍角的三角函数公式练习题

25
π
等于()
4
A.
1
7B．7
C．－
1
7
D．－7
4．已知sin(α－β)cosα－cos(α－β)sinα＝
3
5
，那么cos2β的值为()
A.
7
25
18
25
B.
C．－
7
2Hale Waihona Puke BaiduD．－
18
25
1
，则cos2α的值为()5．已知0<α<π，sinα＋cosα＝
2
A.
7
4
B．－
7
4
7
C．±
4
D．－
3
4
6．已知α，β为锐角且cosα＝
会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一
个小正方形拼成的一个大正方形(如右图)．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，
直角三角形中较小的锐角为θ，那么cos2θ的值等于________．
10已知cos(α＋β)＝
4，cos(α－β)＝－4
，且
55
3
2
π<α＋β<2π，
1
，cosβ＝
10
1
，则α＋β的值等于________．
5
7已知α，β∈
3π
，π，sin(α＋β)＝－
4
3π12
，sinβ－＝，则cosα＋
5413
π
＝________.
4
8已知α，β均为锐角，且sinα－sinβ＝－
11
，cosα－cosβ＝，则cos(α－β)＝________.
23
9.2002年在北京召开的国际数学家大会，
两角和与差、二倍角的三角函数公式
课时作业
题号123456
答案
4
，则tan(α－β)等于()
1.若tanα＝3，tanβ＝
3
A．－3B．－
1
3
1
3
C．3D.
ππππ
－sin＋sin
2．求值：cos12cos
121212
＝()
A．－
3
2
B．－
1
2
1
2
C.
D.
3
2
3．已知α∈
π
，π，sinα＝3
，则tanα＋
4
(2)若锐角α满足f(α)＝3－23，求tan
α的值．
5
π
2<α－β<π，分别求cos2α和
cos2β的值．
11已知函数f(x)＝sinx＋sin(x＋
π
)，x∈R.
2
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)的最大值和最小值，并求出取得最值时的x的值；
3
，求sin2α的值．
(3)若f(α)＝
4
12设f(x)＝6cos
2x－3sin2x.
(1)求f(x)的最大值及最小正周期；