第三节 概念间的关系
第二章 第三节概念间的关系
第二章 概 念第三节 概念间的关系逻辑学从外延方面来研究概念之间的关系。
概念的外延之间的关系主要有下列五种：一、全同关系a 、b 两个概念，如果它们的外延全部重合，即所有的a 都是b ，同时，所有的b 都是a ，那么，a 与b 之间的关系就是同一关系。
全关系又叫同一关系。
（全同关系是指两个概念的外延完全重合的关系。
即如果a 、b 两个概念，a 概念的全部外延都是b 概念的外延，b 概念的全部外延也都是a 概念的外延，则a 、b 两个概念之间的关系就是全同关系。
）例如：等边三角形（a ）与等角三角形（b ）《四世同堂》的作者（a ）与老舍（b ）北京（a ）与中华人民共和国的首都（b ）上述例子中，a 与b 的外延是完全重合的。
拿“等边三角形”与“等角三角形”这两个概念来说，所有的“等边三角形”都是“等角三角形”，所有的“等角三角形”都是“等边三角形”。
它们从不同的方面反映了同一对象，外延是完全重合的。
全同关系可用图形表示：二、真包含关系a 、b 两个概念，如果所有的b 都是a ，但有的a 都不是b ，那么，a 与b之间的关系就是真包含关系。
（真包含关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系。
）例如：大城市（a）与上海（b）\动物（a）与脊椎动物（b）规律（a）与经济规律（b）\工人（a）与纺织工人（b）以上例子中，a与b之间的关系就是真包含关系。
拿“工人”和“纺织工人”这两个概念来说，所有的纺织工人都是工人，但有的工人（如钢铁工人）不是纺织工人，这样，“工人”对于“纺织工人”的关系，就是真包含关系。
真包含关系可用图形表示：a、b两个概念，如果所有的a都是b，但有的b都不是a，那么，a与b之间的关系就是真包含于关系。
（真包含于关系是指一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合的关系。
）例如：大学生（a）与学生（b）\长篇小说（a）与小说（b）工业产品（a）与劳动产品（b）\老人（a）与人（b）以上例子中，a与b之间的关系就是真包含于关系。
形式逻辑学教学大纲
第五节 负判断及其等值推理 一、什么是负判断 二、负判断的类型及其推理 （一）负性质判断及其等值推理 1、负全称肯定判断及其等值推理 2、负全称否定判断及其等值推理 3、负特称肯定判断及其等值推理 4、负特称否定判断及其等值推理
二、科学归纳推理 （一）什么是科学归纳推理 （二）科学归纳推理与简单枚举归纳推理的联系和
区别 （三）科学归纳推理的作用 三、概念归纳推理 （一）什么是概率 （二）什么是概率归纳推理 （三）提高概率归纳推理结论可靠性程度的条件 第四节 探求因果联系的逻辑方法 一、求同法 二、求异法 三、求同求异并用法 四、共变法 五、剩余法
第十章 论证 教学目的与要求： 1、明确论证的实质、结构及其与推理的关系； 2、掌握论证的种类，并能分析其结构； 3、掌握论证的原则和规则，并能分析论证的逻辑错误； 4、明确反驳的实质、结构及反驳的方法。 第一节 论证的实质 一、什么是论证 二、论证的推理 三、论证的作用 第二节 论证的种类 一、根据论证所运用的推理形式不同的分类 （一）演绎论证 （二）归纳论证
（一）定义项外延与被定义项外延之间必须 是全同关系
（二）被定义项不得直接或间接出现在定义 项中
（三）定义项必须用清楚确切的概念 （四）定义联项不能是否定的 第五节 划分 一、什么是划分 二、划分的方法
（一）根据划分子项层次的不同，划分分为一此 次划分和连续划分
1、一次划分 2、连续划分 （二）根据每次划分所得子项的数量不同，划分 分为二分法和多分法 1、二分法 2、多分法
第七章 归纳推理 第一节 归纳推理概述 一、什么是归纳推理 二、归纳推理的种类 三、归纳推理与演绎推理的关系 第二节 完全归纳推理 一、什么是完全归纳推理 二、应用完全归纳推理的条件 三、完全归纳推理的作用及其局限性 第三节 不完全归纳推理 一、简单枚举归纳推理 （一）什么是简单枚举归纳推理 （二）提高简单枚举归纳推理结论可靠性程度的条件 （三）简单枚举归纳推理的作用和易犯的逻辑错误
【精选】第二章 概念间的关系、限制与概括29
• 第二，交叉关系的概念不能表达为属种关系。
• 如：青年人，特别是女同志，很想使自己的形体 健美。
• 第三，汉语中很多概念是通过交叉关系形成的。
• 如：学生党员、党员干部等。
• 以上四种关系都是相容关系。
五、全异关系
• 当S的外延与P的外 延没有任何部分重 合时，S和P之间就 具有全异关系，也 叫不相容关系。
• 他是数学史上最多产的数学家，写 了大量的力学、分析学、几何学、 变分法的课本，《无穷小分析引论》 （1748），《微分学原理》 （1755），以及《积分学原理》 （1768-1770）都成为数学中的经 典著作。他不但为数学界作出贡献， 更把数学推至几乎整个物理的领域。
瑞士数学家欧拉 （1707-1783）
• 全同关系的概念只是在外延上相同，但内涵是不 完全相同的。所以在说话和写文章时可以替换使 用。其作用：
• 第一，可以揭示对象的丰富内涵，多侧面反映对 象，使得被反映对象是立体的而不是平面的。
• 比如小说《李双双》中对李双双的描述；再如， 电影《维多利亚女王烈史》中女王敲门时和丈夫 的对话。
• 第二，使表达更加生动灵活，抑扬顿挫。
如：亚洲最大国家→中国； 少数民族人士→中共党员；
• 第三，单独概念不能进行限制。限制的极限。
• 有的限制是通过加限制词实现的，有的是 通过种概念直接替换属概念。
• 如：学生-小学生；法律-宪法
• 并不是所有加限制词就是限制。
如：心狠手毒的“黑社会”；十五的月亮。
• 限制两个特征：内涵增加，外延减少。
三、真包含关系
• 当S的外延完全包含着P的 外延之中，S和P之间就具 有真包含关系，也叫属种 关系。
概念的种类和概念间的关系
第二节概念的种类和概念间的关系有这么一个诡辩：“鲁迅的小说不是一天能读完的，《孔乙已》是鲁迅的小说，所以《孔乙已》不是一天能读完的。
”结论显然是荒谬的，但是推理似乎又无懈可击，毛病到底出在哪里呢？这就涉及到概念的种类问题。
概念是反映事物本质属性的思维形式。
什么是事物的本质属性？就是该事物不同于其他事物的属性。
举个例子说，“人”这种事物具有多种属性：有五官四肢，会行走，会说话，会思维……其中，“人”区别于其他动物的属性，就是人会说话、能思维。
概念有两个重要的逻辑特征：概念的内涵和外延。
前者指的是事物的本质属性在概念中的反映，后者指的是具有概念所反映的特有属性的事物在概念中的反映。
比如：“三角形”这个概念的内涵就是“有三条边、三个角，内角和是180度的多边形”，它的外延包括“各种规则的和不规则的三角形”，即所有的三角形。
根据不同的标准可以把概念分为不同的种类。
概念一般有以下三类：1、单独概念和普遍概念（根据概念外延的数量）单独概念：是反映某一个别事物的概念。
它的外延外延只有一个,是独一无二的。
一般以专有名词或摹状词表达。
如长江、地球、雷锋、孔乙已普遍概念：是反映由两个或两个以上的个别事物组成的一类事物的概念。
普遍概念是指外延包含两个或两个以上的事物的概念。
如树木、学校、作品2、集合概念和非集合概念（群体，非群体）根据概念外延的性质（群体，非群体），所指称的对象是集合体，还是非集合体而作出的分类，可以分为集合概念和非集合概念。
集合概念是反映集合体的概念（以事物的群体为反映对象）。
集合体：指由若干个体组成的统一整体，不一定能反映其中的个体如：森林、书籍、群岛、车队、中国女子排球队、党、词汇、阶级非集合概念是反映非集合体的概念（不以事物的群体为反映对象）。
与集合体不同，非集合体所具有的属性，组成它的个体一定具有。
树、书、岛、汽车、党员、词、工人例如：森林是有广泛用途的。
树是植物怎样区别集合概念与非集合概念?1、集合概念所反映对象的属性只是集合体具有，其中的个体不具有。
趣谈逻辑之概念篇
例如：“银川市”和“宁夏回族自治区的首府” 这两个概念就是全同关系。因为它们的外延完 全重合，指的是同一个地方，但内涵不完全相 同，前者强调的是名叫“银川”的这个城市，后 者强调的是宁夏回族自治区的政治中心。又如： “规定国家根本制度的法律”和“具有最高法律效 力的法律”这两个概念也是全同关系。它们指的 是同一个事物——宪法，但内涵不完全一样， 在“规定国家根本制度的法律”这个概念中，突 出的是宪法在内容方面的特点，在“具有最高法 律效力的法律”这个概念中，突出的是宪法在法 律效力方面的属性。
揭示概念内涵的逻辑方法。以一些更易于理解的概念来替换不 易理解的概念；用简明精练的语句将一个概念的内涵揭示出来。由 于概念的内涵是反映在概念中的对象的特有属性或本质属性，因此， 下定义也就是揭示被定义概念所反映的对象的特有属性或本质属性。 这是作为动词的概念。 作为名词的“定义”：陈述一个概念内涵的语句。 它由三部分组成：被定义项（ Ds ）、定义项（Dp）和联项。联 项有“是”、“就是”、 “即”、“所谓，就是”等。其结构是：
hmj
——主要是考虑两个或两个以上概念的外延是 否有公共分子，有多少。
全同关系
a b
两个概念有完全相同的分子，即两个概念外延包括 同样的对象，两个概念指称同样的对象。 设概念a和b， a＝b， 自然语言“就是”，“即” 全同概念外延相同，但内涵不尽相同，它们反映的 是同一对象不同方面的本质属性或特有属性。它既有认 识意义，也有修辞意义。 根据全同概念，我们可以形成这样的命题：所有a 是b，所有b是a
这些概念指的是同一个事物，但内涵却不完全一样。 这样的表述，不仅在用词上取得良好的修辞效果，而 且能从不同的方面反映这条狗的特点。
hmj
真包含于关系
概念 外延间的关系
例如：“发展中国家”与“国 家”
真包含于关系可用欧拉图表示为：
真包含于关系表明：所有a都 是b，但有的b是a，有的b不是a。
b
a
判定真包含于关系有三个要点：
一是两个概念有重合的外延； 二是重合部分是一个概念的全部外延，
概念之间在外延上有相容关系和不 相容关系之分。
这是根据两个概念是否有重合部分 来分的。
如“青年人”与“学生”这两个概念之间 在外延上有重合部分，它们之间的关系就是 相容关系。
再如 “马克思主义”与“非马克思主义” 这两个概念之间在外延上没有重合部分，它 们之间的关系就是不相容关系。
一般来说，相容关系有四种：全同关系、真包 含于关系、真包含关系、交叉关系。
不相容关系有三种：狭义的全异关系、矛盾关系、 反对关系。
后面判断部分在用到概念间关系的时候，只 需要五种关系，即全同关系、真包含于关系、真 包含关系、交叉关系和广义的全异关系
我们将分四个大问题来学习。
一、全同关系
全同关系是指外延完全重合的两个概念间的关系。 例如： ①“北京”与“中华人民共和国首都”
矛盾关系可以用欧拉图表示为：
例如：
ab
①“红色”与“非红色”
②“成年人”与“非成年人” ③“男演员”与“女演员”
c
矛盾关系表明：所有a不是b，所有b不是a；所有 a是c，所有b是c，并且所有a加所有b等于c。
判定矛盾关系有三个要点：
一是两个种概念有共同的属概念， 二是两个种概念没有重合的外延， 三是两个种概念外延之和等于其共同属概念的外 延。
《形式逻辑》(第二版)樊明亚主编练习题参考答案
《形式逻辑》(第二版)樊明亚主编练习题参考答案篇一：形式逻辑综合练习题及参考答案《形式逻辑》综合练习题一、填空1、“跨过战争的艰难路程之后，胜利的坦途就到来了，这是战争的自然逻辑。
〞这里的“逻辑〞一词是指〔客观事物的规律〕。
2、“说话、写文章要符合逻辑。
〞这里的“逻辑〞一词是指〔思维的规律规那么〕。
3、当SAP和SEP同假时，S和P之间可能具有的关系是〔真包含〕关系和〔交叉〕关系。
4、主谓项分别相同而质和量均不相同的两个性质命题之间的关系是〔矛盾〕关系。
5、根据对当关系，当SAP真时，SIP必〔真〕；当□P假时，◇?P必〔真〕。
6、主项周延、谓项不周延的性质命题是〔全称肯定命题〕。
7、“知彼知己，百战不殆〞、“甲、乙、丙三人中有且只有一人看过《左传》〞这两个命题的逻辑形式可分别表示为〔p←q 〕、〔p· q·∨ r 〕∨。
8、“瓜熟蒂落〞、“鸟语花香〞这两个判断的逻辑形式可分别表示为〔p→q 〕、〔p∧q 〕。
9、具有包含关系的概念，其内涵和外延之间的〔反变关系〕是对之进行限制和概括的逻辑根据。
10、与“并非如果刮风就下雨〞这一命题等值的联言命题是〔虽然刮风，但没有下雨〕。
11、根据逻辑根本规律的〔排中〕律，可由一个判断的假，推出与之相矛盾的另一判断为真。
12、“语言没有阶级性，语言是社会现象，所以社会现象没有阶级性。
〞该三段论犯了〔小项不当周延〕的逻辑错误。
13、当?p· ?∨q和?p∨?q同假时，p∧q为取值为〔真〕。
14、当p←→q和p∨q皆真时，p∧q取值为〔真〕。
15、有些人是人民警察，所以有些人应该遵守《人民警察法》。
该省略三段论的中项是〔人民警察〕。
16、根据对当关系，当◇P假时，□P必〔假〕；当□?P真时，◇P必〔假〕。
17、根据逻辑根本规律的〔不矛盾〕律，可由一个判断的真，推出与之相矛盾的另一判断为假。
18、在概念外延间的真包含、交叉和矛盾关系中，属于传递关系的是〔真包含〕关系。
逻辑学第二章第三节概念外延间的关系
某大学某寝室中住着若干个学生.其中,一个是哈尔滨人,两个是北方人,一个是广东人,两个在法律系,三个是进修生.因此,该寝室中恰好有8人. 以下各项关于该寝室的断定是真的,都能加强上述论证,除了: 题干中的介绍涉及了寝室中所有的人. 广东学生在法律系 哈尔滨学生在财经系. 进修生都是南方人. 该校法律系不招收进修生.
第二章 概念 第三节 概念外延间的关系
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逻辑学所研究的概念间的关系是从外延这个角度考虑的，也就是说它研究的是概念外延间的关系。 根据两个概念外延间有无重合部分，和重合部分的多少，两个概念间可能具有的关系有五种： 全同关系 真包含于关系 真包含关系 交叉关系 全异关系 其中前四种统称相容关系。而全异关系又可分为矛盾关系和反对关系。
维多利亚办完公务，已经深夜。来到卧室，她敲了敲门。 她的丈夫阿尔伯特亲王在里面问：“谁？” 她习惯地回答：“我是女王！” 门没有开，她犹豫了一下，又敲了敲门。 里面又问：“谁？” 她客气地答道：“维多利亚！” 门还是没有开，她徘徊了一阵，又敲了敲门。 里面再次传来声音：“你的妻子” 这一次，门打开了……
5.全异关系
（1）界定：概念A与概念B之间有全异关系，当且仅当，对于任意对象x，如果x属于A，则x不属于B；如果x属于B，则x不属于A。简单地说，概念A与概念B的外延完全不同。
（2）欧拉图
A
B
A∩B=∅
全异关系
例如： 生当做人杰，死亦为鬼雄。（李清照《夏日绝句》） 昔我往矣，杨柳依依。今我来思，雨雪霏霏。（《诗经》）
全同关系（同一关系）
A B
欧拉图
界定：概念A与概念B之间有全同关系，
当且仅当概念A与概念B具有相同的外延。 欧拉图的逻辑涵义：所有A是B，并且所有B是A
逻辑学
绪论第一节传统逻辑与现代逻辑1、逻辑：客观事物发展的规律；某种特殊的理论、观点或看问题的方法；思维的规律、规则；逻辑学。
2、逻辑的分类：传统（形式）逻辑、现代逻辑。
3、传统逻辑的产生：发源地有古代中国（明辨之学）、印度（因明）和希腊（主要诞生地，亚里士多德在历史上建立了第一个演绎．．逻辑系统）。
演绎是指必然性推理，正确的前提、形式必然推出正确的结论。
3、传统逻辑的发展：培根提出了归纳法“真正的归纳法”；1662年《波尔·罗亚尔逻辑》；康德“形式逻辑”。
第二节普通逻辑的对象1、“思维”就是人在脑子中运用概念以作判断和推理的功夫。
2、思维的逻辑形式就是不同内容的命题和推理自身所具有的共同结构，即内容的形式。
例：所有（常项）S（变项）都是（连接项）P（变项）任何逻辑形式都包含两个组成部分：逻辑常项、变项。
第三节推理的有效性和可靠性1、在一个演绎推理中，当所有的前提为真时，其结论必然为真。
这样的演绎推理形式就是有效的，否则便是无效的。
2、推理的有效性，指的是推理形式的有效或无效，它只是与推理形式有关，而与推理前提的内容的真或假是无关的。
第四节逻辑与语言1、自然语言是在社会长期发展中形成的、人们日常使用的语言，如汉语、英语等各民族语言都是自然语言。
2、人工语言为了达到某种目的而在自然语言的基础上人工构造的表意符号系统，又称为符号语言。
3、普通逻辑是一门具有较高抽象性的科学，在这一点上，它和语法很相似。
普通逻辑的抽象性质使它与数学更相似。
简单命题的基本要素——概念第一节概念及其特征一、什么是概念1、概念的定义：是对反映对象特有属性或本质属性的思维形式。
是思维的细胞，是思维的起点也是思维的终点。
2、概念的形成：在社会实践中产生、经过验证、阶段性成立、发展（客观事物的变化也会带来概念的发展变化）。
二、概念与语词、词项1、语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容，二者是紧密联系，不可分割的。
但概念和语词之间并不是一一对应的：①任何概念都必须要通过语词来表达，但并不是所有的语词都表达概念，如虚词不表达概念。
逻辑学第二章第三节概念外延间的关系
其中前四种统称相容关系。而全异关系又可分为 矛盾关系和反对关系。
精品课件
1.全同关系（同一关系）
（1）界定：概念A与概念B之间有全同关系， 当且仅当概念A与概念B具有相同的外延。
5.2 反对关 系
例： ①劳动光荣、盗窃可耻。（相对于“收货方 式”） ②唐诗、宋词、元曲是中国文学史上三道绚 烂的风景。（相对于“中国文学”） ③依据形态结构、进化发展及血缘关系等因 素，蝴蝶可以分为凤蝶、粉蝶、斑蝶等。 （相对于“蝴蝶”）
精品课件
某大学某寝室中住着若干个学生.其中, 一个是哈尔滨人,两个是北方人,一个是广 东人,两个在法律系,三个是进修生.因此, 该寝室中恰好有8人.
注意： 第一、一定要有相同属概念，如果没
有这一前提，就另当别论。如“党 员干部”与“知识分子”。相容并列关系仅是 交叉关系的一种特殊形式—— 具有相同的属概念的交叉关系。
第二，各个种概念应是同级，即同一 层次的概念。否则不能称为并列关 系。如：文学家：诗人、剧作家、通俗小说家。
精品课件
5.全异关 系（1）界定：概念A与概念B之间有全异关系，当且仅
精品课件
某家饭店中，一桌人边用餐边谈生意。其 中，一个人是哈尔滨人，两个人是北方人，一个 是广东人，两个人只做电脑生意，三个人只做服 装生意。
如果以上介绍涉及餐桌上的所有人，那 么这一桌最少可能是几个人？最多可能是几个人？
A.最少可能是三个人，最多可能是八个 人
B.最少可能是五个人，最多可能是八个 人
A、B两个概念间的外延关系
同一关系、真包含于关系、真包含 关系、交叉关系
普通逻辑学教案第二章 概念
第三节概念间的关系概念是人们反映客观事物本质属性的一种思维形式，客观事物之间存在着各种各样的联系，因而概念之间的关系也是各种各样的。
普通逻辑不研究概念之间的一切关系，只研究两个概念的外延之间的关系。
根据概念外延之间是否重合，可以把概念分成相容关系和不相容关系两大类。
一、相容关系相容关系是指两个概念的外延至少有一部分重合的关系。
根据外延重合的多少，相容关系又可以分为同一关系、真包含关系、真包含于关系和交叉关系四种。
1.同一关系同一关系也叫做全同关系，它是指外延完全重合的两个概念之间的关系。
例如：“鲁迅”（a）和“《阿Q正传》的作者”（b）这两个概念，它们的外延完全重合，那么a概念与b概念之间的关系就是同一关系。
具有同一关系的概念内涵有所不同，外延却完全相同。
因此，在语境许可的情况下，具有同一关系的概念可以交替使用，这样既可以避免表述重复，又可以丰富表达的内容。
例如：“中国”，“我的母亲”，“世界上人口最多的国家” 这三个概念是同一关系，使用在不同的场合会取得不同的修辞效果。
2.真包含关系真包含关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系。
3.真包含于关系真包含于关系是指一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合的关系。
真包含关系与真包含于关系是相对互逆的，人们把它们合称为属种关系。
在具有属种关系的概念中，外延大的概念称为属概念，外延小的概念称为种概念。
由于属概念与种概念分别反映不同层次的对象，因此，在语言表达中，属概念与种概念一般不能并立使用，否则，会使部分外延被重复断定。
另外，由于属概念反映的是一个类，外延比较大，因此，属概念不可能是单独概念，也不可能是集合概念。
4.交叉关系交叉关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合的关系。
例如：“教师”（a）和“律师”（b）这两个概念，它们的外延仅有一部分是重合的。
即a概念的部分外延与b 概念的部分外延重合，那么a概念与b概念之间的关系就是交叉关系。
教资--逻辑思维能力(讲义+笔记)
理论精讲10-逻辑思维能力（讲义）第四章基本能力1.第一节逻辑思维能力信息处理能力阅读理解能力写作能力2.第二节3.第三节4.第四节书上无 一、概念讲义123-125 一、概念（一）概念间的关系（高频考点） （1）全同：北京——中国的首都第一节逻辑推理能力（2）包含：教师——小学教师（3）交叉：大学生——共产党员（4）全异：猫——狗看课件真题回顾1.【2022上】下列选项中，与“大米—粮食”的逻辑关系一致的是（）。
A.“蜂蜜”和“蜂巢”B.“花生油”和“食用油”C.“面包”和“面粉”D.“冷却液”和“润滑液”2.【2020下】（书上无）下列选项中，与“绿茶—茶叶”的逻辑关系相同的是（）。
A.“蔬菜”和“水果”B.“雨伞”和“雨具”C.“跑鞋”和“跑道”D.“面粉”和“面包”看课件真题回顾3.【2019下】下列选项中的概念关系，与“教授”和“科学家”一致的是（）。
A.夹克—衬衫B.中文书—英文书C.足球—篮球D.大学生—运动员4.【2021下中学】（书上无）下列选项中，与“医生”和“军人”的逻辑关系一致的是（）。
A.“青年”和“少年”B.“中年”和“老年”C.“青年”和“干部”D.“明星”和“影星”看课件真题回顾5.【2021上】下列选项中，与“大学生”和“志愿者”的逻辑关系不一致的是（）。
A.“英文书”和“教材”B.“铅笔”和“画笔”C.“老年人”和“科学家”D.“医生”和“护士”6.【2017下】（书上无）下列选项中，与“教师”和“戏剧爱好者”两个概念的关系一致的是（）。
A.“军人”和“军医”B.“杨树”和“柳树”C.“蛋糕”和“面包”D.“作家”和“画家”讲义125一、概念（二）概念的限制和概括（前提——两个概念之间是包含关系）1.概念的限制“从大到小”如：大学生——女大学生2.概念的概括“从小到大”如：青年党员——党员看课件小试牛刀1.【2012年下中学】（书上无）下列选项中，对概念所做的概括，正确的一项是（）A.将启明星概括为太白星B.将火焰山概括为吐鲁番C.将中国文学概括为艺术哲学D.将长篇小说概括为文学作品讲义126二、命题与命题推理（一）直言命题及其推理含义：结构上不能分解（拆不开）——宪法是国家的根本大法1.直言命题的形式（1）“A是B”/“A不是B”（2）“有些A是B”/“有些A不是B”（3）“所有A是B”/“所有A不是B”讲义1262.直言命题的负命题看课件练习：1.“所有同学是第一次参加教资考试”的矛盾命题是（）。
LG第二章 概念
概
的概念。如：中国、长江、周恩来、
念
布什、《阿Q正传》的作者、世界
和
最高峰……
普 从语词角度看： 专有名词、摹状词 遍
概
念
2、普遍概念是指外延有两个或两个 以上对象的概念。如：人、商品、 喜欢、学习……
从语词角度看：普通名词、
形容词、动词
二
、
集 以内涵为标准
合 根据概念所反映的对象是否为同一
4 、中国工人阶级大公无私。
分别指出下列标有重点的概念，（A） 是单独概念还是普遍概念？（B）是 集合概念还是非集合概念？
1 、《面向世界》丛书是辽宁人民出版 社出版的一套综合性大型系列丛书。
（单、集）
练 习
2 、人民的总理人民爱，人民的总理爱 人民。（普、非集）
3 、毛泽东的著作深入浅出，通俗易懂。
和重合部分的多少，两个概念间可 能具有的关系有五种：全同关系、 真包含于关系、真包含关系、交叉
间
关系、全异关系。
的
关
系
第 概念外延之间的关系有两大类：
三 一是相容关系：包括同一关系、
节
交叉关系、属种（真包含于关系
与真包含关系）关系。
概 念
二是不相容关系：包括全异关 系（对立关系、矛盾关系。）
概
种事物个体组成的群体，可以把概
念
念分为集合概念和非集合概念。
和
非
集
合
概
念
1、集合概念是以事物的群体为反 映对象的概念。
2、非集合概念是不以事物的群体 为反映对象的概念。
集合概念：森林、丛书、群岛、 舰队
非集合概念： 树、 书、 岛、 军舰
怎样区别集合概念与非集合概念
大学逻辑学 第二讲 概念的种类
● 三角形 ● 商品 ● 马克思主义哲学 ● 中国共产党
9
三、概念的内涵与外延
● “三角形”这个概念的内涵是“三边封闭的图形”
● “商品”这个概念的内涵有“用来交换的劳动产品”、 “具有价值和使用价值”等
● “马克思主义哲学”这个概念的内涵有1.“是科学的世 界观
层、小商人等都属于这一类）。 4.素数也叫质数。（它的约数除了1和它本身，而没 有
其它约数）。例如：（2、3、5、7、11、……。）
12
第二节 概念的种类
一、单独概念与普遍概念 二、集合概念与非集合概念 三、实体概念与属性概念 四、肯定概念与否定概念
13
一、单独概念与普遍概念 1、单独概念
所谓单独概念，是指反映某一特定对象的概 念，概念的外延只有一个分子。
15
二、集合概念与非集合概念
集合概念与非集合概念是根据概念所反映的对象是否为集合体， 所作的分类。
集合概念是反映集合体的概念。
集合体与非集合体的区别在于： 一个集合体具有的属性，必定不为组成这个集合体的每一个具体事物-
---组成部分----所具有； 一个非集合体实际上是由许多个别事物----分子----所形成的类，这
概念的形成过程就是思维对感性材料进行加工制作的过程， 一般是通过比较、分析、综合、抽象、概括等逻辑方法来进行的。 其中最为重要的是抽象和概括。
概念是主观与客观的统一。人们对本质属性的认识是一个 由浅到深的过程。（人？）
对于同一对象，可以从不同的方面来反映其不同的本质属 性。
“水”——物理学角度/化学角度
个 类的属性必定为组成该类的个别事物----分子----所具有。
概念具有真假性。概念是对象在大脑意识里的反映，这个
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（二）反对关系
1.概念间的反对关系是指两个概念的外 延完全不同，并且它们的外延之和小于其 属概念的全部外延，则这两个概念之间就 是反对关系。 2.具有全异关系的A、B两个概念，它们 都包含于另一个概念C，若A与B的外延之和 小于C的全部外延，则A和B为反对关系。
A∪B＜C，A∩B ＝0
C A
B
3.具有反对关系的概念，通常是同一属 概念中的并列且全异的两个种概念。 注意反对关系概念与矛盾关系概念的区别 具有反对关系的两个概念，因其外延之 和小于其属概念的外延而不具有‚非此即彼‛ 的特征，可是，人们在语用中常易将之混淆 于矛盾关系。例如: （1）你不同意我的意见，就是反对我的 意见。 （2）一种新产品投入市场后，销售状况 不是畅销，就是滞销。
不相容关系
（全异关系）
思维训练题
1.用欧拉图表示下列划线概念间的关系。 （1）《祝福》（a）是鲁迅（b）写的，不是 巴金（c）写的，巴金是《家》的作者（d）。 （2）《红楼梦》（a）是中国小说(b)，也是 古代小说（c），但不是武侠小说（d）。 2.设A、B、C三个概念，若A真包含B，并且A又 与C为全异关系，则B与C外延间是什么关系?
第三节
概念间的关系
一、概念间的相容关系 概念外延间的相容关系是指两概念
的外延至少有部分重合的关系。 相容关系：同一关系 包含关系 交叉关系。
（一）同一关系 1.概念间的同一关系是指两概念的外延 完全重合的关系，也叫全同关系。 2.A、B两概念的外延，若所有A都是B， 且所有B都是A，则A和B为同一关系。 A=B 3.具有同一关系的两个概念，外延完全 重合，但内涵必须有所不同。
（3）有自负棋名者，与人角，连负三 局。他日，人问之曰：‚前与某人角棋几 局？‛曰：‚三局。‛又问：‚胜负如 何？‛曰：‚第一局我不曾赢，第二局他 不曾输，第三局我要和，他不肯。‛ ——【明】冯梦龙《笑府》
上马还是下马？
云南白族民间故事中有题为《巧女》的 故事，其后半段的情节是： 皇帝在马上把身子向上一伸，两只脚 踩着马镫直挺挺地站在马上，朝着巧女问： ‚你说我是上马还是下马？‛ 巧女并不答话，她不慌不忙地一只脚 踩在门外，一只脚踩在门槛上，问皇帝： ‚你说我是进门还是出门？‛
10.在某校新当选的校学生会的七名委员 中，有一个大连人，两个北方人，一个福 州人，两个特长生，三个贫困生。 假设上述介绍涉及了该学生会中的所 有委员，则以下各项关于该学生会委员的 断定都与题干不矛盾，除了 A.两个特长生都是贫困生。 B.贫困生不都是南方人。 C.特长生都是南方人。 D.大连人是特长生。
7.在‚大学生应当遵纪守法‛和‚大学生 是国家的希望和未来‛这两个命题中， ‚大学生‛这一概念（ ） A.都是集合概念 B.都是非集合概念 C.前者是集合概念，后者是非集合概念 D.前者是非集合概念，后者是集合概念
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8.‚高级人民法院‛与‚中级人民法院‛这 两个概念之间是（ ） A.全同关系 B.交叉关系 C.反对关系 D.真包含关系 9.A与B两个概念具有全异关系，则A与B（ ） A.内涵与外延均相同 B.内涵相同而外延不同 C.内涵与外延均不同 D.内涵不同而外延相同
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癞狗非狗
阿凡提干完了活，肚子饿了，就回家焖了一点抓饭。阿 凡提把抓饭盛到盘子里，就到外面去洗手。回来时看见一只 癞狗卧在门前啃骨头。阿凡提疑心狗把他的抓饭动了：不吃 吧，又饿得慌。他自己决断不了，就去请教大毛拉。 阿凡提对大毛拉说：‚请你给判断一下，这盘抓饭狗动 了没有？还能不能吃？‛大毛拉回答道：‚按书上说，即使 狗离40尺远，也会沾上狗的气味，这样的饭很不干净。‛ 阿凡提说：‚大毛拉，这太不巧了，我把抓饭做好，本 来要请你去一起吃的。‛ 一听这句话，大毛拉慌忙说：‚等一等，你刚才说的是 什么样的狗？让我再查查书！阿凡提回答道：‚是一只癞 狗。‛ 大毛拉把书翻来翻去，忽然高兴地说：‚好哇！原来你 的抓饭还是非常干净的，因为书本上说的是‘狗’，而没有 提到‘癞狗’呀！‛来自第5组概念为属种关系。
（三）交叉关系 1.概念间的交叉关系是指两概念的 外延仅有部分重合的关系。 2.A、B两概念的外延，若有些A是B， 有些A不是B，且有些B是A，有些B不是A， 则A和B为交叉关系。 A∩B≠0
A
B
流行的就是高尚的吗？
俄國哲學家赫爾岑有一次參加宴會，對會場音樂
不耐煩，捂起耳朵 主人過來解釋：‚現在演奏的是流行音樂‛ 赫爾岑反問：‚流行的東西就一定高尚嗎？‛ 主人不悅的回說：‚不高尚的東西怎會流行？‛ 赫爾岑反問：‚流行性感冒也高尚嗎？‛
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6.‚电子计算机分为数字式计算机和模拟 式计算机两大类。它是能够自动高速而精 确地进行信息处理，具有计算能力和逻辑 判断能力的现代化电子设备。‛这段话是 ( )来明确‚电子计算机‛这个概念的。 A.仅从内涵方面 B.仅从外延方面 C.先从内涵方面，后从外延方面 D.先从外延方面，后从内涵方面 .
評：‚流行的‛、‚高尚的‛两概念的外延 部分重合，是交叉关系。
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二、概念间的不相容关系（全异关系） 1.概念外延间的不相容关系是指两概 念的外延没有任何部分重合的关系。 2. A、B两概念的外延，若所有的A都 不是B，且所有的B都不是A，则A和B为不 相容关系。 A∩B=0
A
B
（一）矛盾关系
A B
《过秦论》：
秦孝公据崤函之固，拥雍州之地，君
臣固守以窥周室，有席卷天下，包举宇
内，囊括四海之意，并吞八荒之心。
小黄：厂长，我的丈母娘去世了，我要 请三天假。 厂长：你的谁去世了？ 小黄：我的丈母娘，小孩的外婆，我老 婆的妈。 厂长：哇！死了三个人，真不幸，请 节哀。
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你是谁？
維多利亞女王在一次皇宮宴會上只顧招待王 公貴族，冷落其夫婿阿爾倍托 阿爾倍托心理不高興先行回房 不久，有人敲門，阿爾倍托回：「誰」 房外回應：「我是女王」 門未開，女王悻悻然走開，想了一會，再回頭 敲門，門內回：「誰」 女王回應：「我是維多利亞」 可是門仍未開，女王氣極，憤而走開。回頭一 想，再回頭敲門，門內回：「誰」 敲門者委婉回應：「我是你的妻子」 這一次，門開了。
概 念 间 的 关 系
全 同 关 系 真 包 含 关 系
真 包 含 于 关 系
A.B
A
B
B A
交 叉 关 系
矛 盾 关 系
A
B
全 异 关 系 反 对 关 系
A
B
A
B
A
B
概念外延间的关系
同一关系
（全同关系）
相容关系
真包含关系（属种关系） 真包含于关系（种属关系）
包含关系 交叉关系 矛盾关系 反对关系
3.若A、B两个概念的外延为交叉关系，B对于C 概念来说又具有真包含于关系，则A、C 两个概 念的外延间是什么关系? 4.下列各组概念中，具有属种关系的是 A.判断——概念 B.相容关系——交叉关系 C.太阳系——地球 D.工人——矿工 E.《鲁迅全集》——《祝福》 5.A和B是交叉关系，B和C也是交叉关系，则A和C A.必然是交叉关系 B.可能是真包含关系 C.可能是真包含于关系 D.可能是全异关系 E.可能是全同关系
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思维训练题
1.指出下列语句在概念运用方面的错误？
（1）他很喜欢球类运动和排球运动 。
（2）被告先后盗窃各种小轿车、机动车 和自行车20多辆。 （3）到了海边，我们看到许多船舶和军 舰在航行。 （4）所有的青年和团员都要为实现四个 现代化而勤奋学习。
2.从概念外延间的关系来看，下列五组概 念为属种关系的是 （1）华东地区——江苏省——南京市 （2）米——分米——厘米 （3）树——树枝——树叶 （4）全国人民代表大会——省人民代表大 会——市人民代表大会 （5）中国作家——中国当代作家——莫言
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不能将属概念与种概念完全等同
有一年青畫家任仲年，善畫奔馬花鳥之類作品 於廟口販賣，落款「悲鴻」因其畫藝高超，有許 多人高價收買典藏。 後來，徐悲鴻夫人得知此事，以冒名詐欺之罪 告上法庭。 出庭時，任仲年辯稱：‚我署名悲鴻，又未署 名徐悲鴻，怎可說我冒名詐欺！‛ 評：「悲鴻」＞「徐悲鴻」 犯将「悲鴻」、「徐悲鴻」两概念完全等同 的邏輯錯誤。
1.概念间的矛盾关系是指两个概念的外 延完全不同，并且它们的外延之和等于其 属概念的全部外延，则这两个概念之间就 是矛盾关系。 2.具有全异关系的A、B两个概念，它们 都包含于另一个概念C，若A与B的外延之和 等于C的全部外延，则A和B为矛盾关系。
C
A∪B＝C，A∩B ＝0
A
B
3.矛盾关系的概念一般由一对肯定 概念和否定概念形成，这是因为一对 肯定概念和否定概念的外延之和，等 于它们的属概念的全部外延，即否定 概念相对应的论域。
（二）包含关系 1.概念间的包含关系是指一概念的外 延完全包含在另一概念的外延之中，并且 仅成为另一概念外延的一部分的关系。 2.包含关系分为： 真包含关系和真包含于关系。 3.真包含关系 A、B两概念的外延，若所有B都是A， 且有的A不是B，则A和B为真包 含关系。 A
A＞ B
B
4.真包含于关系
A、B两概念的外延，所有A是B，且有 的B不是A，则A和B为真包含于关系。
A＜ B
BA
6.属概念与种概念 在同一论域下的概念中外延较大的概 念称为属概念，外延较小的概念称为种 概念。 概念间的真包含关系称为属种关系。 概念间的真包含于关系称为种属关系。
注意问题： 第一，属种关系具有相对性。 第二，概念间的属种关系是一种类与分 子或类与子类的关系，种概念一定具有属 概念的属性。 第三，属种（种属）关系的概念一般不 能并列使用。