进一法和去尾法ppt

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小数与近似数--去尾法和进一法课件四年级数学下册沪教版

同学们再见
THANKS FOR WATCHING
practice
说说下面各题求得近似数的方法。
4.835≈4.8 35.5641≈35.564
3.538≈3.54
拓展练习二
practice
用进一法求近似数5.3□9≈5.4，□里可以填
(
)
知识总结
summary
小数与近似数
课后作业
homework
1. 完成课本P73； 2. 完成练习册P90.
5.2小数与近似数
去尾法和进一法
小学数学·四年级（下）·HJ
第五单元
01. 学习目标 Leaning objectives
1 初步学会用“四舍五入”法按要求求一个小数的近似数。
2 了解保留几位小数，精确到哪一位的具体含义。
3 知道在表示近似数时，小数部分末尾的0不能去掉。
02. 重点难点 Leaning points 学习重点会用四舍五入法按要求求一个小数的近似数。
presentation
用“去尾法”求小数的近似数。
9.3792≈
(保留两位小数)
用“去尾法”求小数的近似数，也就是不管被省略尾数最高位上的数字是几，都全部舍去。
探究二
presentation
用“进一法”求小数的近似数。
6.5294≈
(保留一位小数)
探究二
presentation
用“进一法”求小数的近似数。
9.3792≈
(保留两位小数)
用“进一法”求小数的近似数，也就是不管被省略尾数最高位上的数字是几，都向前一位进一。
探究二
presentation
探究三
presentation

进一法和去尾法课件

你能行！
根据生活的事例，编一道用“进一法”来解决问题的应用题!
今天你学会了这些知识吗？
你知道什么是“进一法”吗？生活中什么时候需要用“进一法”？你能举例说一说吗？在“进一法”解决问题时计算出的商应该怎么办?
工地上有125.6吨货物，用一辆载重是8吨的汽车来运，几次可以全部运完？
张老师带100元去为学校图书室买新词典，每本汉语词典18元，他可以买几本词典？
果农们要将680千克葡萄装进纸箱运走, 每个纸箱最多可以盛下15千克.需要几个纸箱?
服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有42米布料，可以做多少件男上衣？
6个瓶子只能装2.4千克，需要准备7个瓶子！
哪些用“进一法”解决问题
（1）国庆节五（1）班16名同学到世界之窗游玩，每3个同学一条船，需几条船？（2）夏铭用彩纸折叠纸飞机，每5张纸折一架， 34张纸可以折几架？（3）一种圆珠笔2.5元钱一支，12元钱最多能买几支？（4）校办工厂把1010个乒乓球装箱，每20个装一纸箱，需要多少个纸箱？（5）张华带了11元钱去买钢笔，每支钢笔 2.5元，他最多可以买几支？
“进一法”
(1).小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,
每个瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶? 总数÷每份数=份数
★进一法
小强的妈妈要将2.5 千克香油分装在一些玻璃瓶里，需要进一法——在保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律往整数部分进一。准备几个瓶？
6.25≈6
2.5÷0.4 = 6.25（个）

小学数学二年级下册《“进一法”和“去尾法”解决问题》PPT课件

复习导入
➢ 22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？
他们至少要租多少条船呢？请你自己试一试。
探索新知
➢ 下面各个同学的算法，哪个是对的？
1. 有的同学认为至少需要5条船，还有的同学认为至少需要6条船，你觉得呢？ 2. 看来余下的2人是关键，应该怎样安排他们？
探索新知
➢ 实际生活中经常有这种情况，无论是租船、租车，还是装袋、装盒等，不管余数是几，最后的结果都要用商加1。
50÷ 7 ＝ 7 ( 套 )…… 1 ( 米 ) 7
7 50 49 1
答：最多能做 7 套这样的衣服。
当堂检测
➢ 下面的说法对吗？对的在( )里画“√”，错的画“×”。
(1)在解决有余数的除法问题时，只要有余数就用“进一法”。( × )
辨析：在解决有余数的除法问题时，如果是用料问题用去尾法，如果是需要工具问题用进一法。
探索新知
➢ 小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
10÷3＝3（个） … … 1（元） 1. 还余下1元呢，应该再加上1个面包吗？ 2. 用这些钱能买几个4元的面包？ 10÷4＝2（个） … … 2（元）
探索新知
➢ 思考： 1. 这个问题和刚才解决的划船问题哪儿相同？哪儿不同？ 2. 刚才余下“2人”就要增加1条船，现在余下“1元”，怎么不增加1个面包呢？ 3. 想一想今天研究的问题，你有什么想对大家说的？
无逸斋此时只有三位阿哥，大阿哥胤禔.，三阿哥胤祉，还有他胤礽，四阿哥胤禛已经四岁了，再过两年也可以进入无逸斋了，五阿哥胤祺已经两岁了，再过不久也会进入无逸斋了吧，可惜，此时他才七岁，老八老九老十都还不知道在哪呢。
想想当年老八的一生，胤礽不由想起妹妹张欢，又不由想起那些东西，黑线，他们兄弟当年那样凶险万分，步步惊心，刀光剑影，你死我活的夺嫡局面，竟然能被后世YY成那样？不过..........想起当年老四对老八那样不死不休的局面，嘿嘿，莫非真是求而不得，于是恼羞成怒，于是我得不到的别人也甭像得到？已经诵读完毕，正写着字的胤礽有些无聊的yy着............ 还有老大，后世的那些腐女，特别是妹妹张欢，竟YY他和老大有一腿？黑线，若说老大和谁有一腿，那也得是老三啊，怎么能轮到他？眯着眼，看着面无表情走进来的老大，还有后头刚刚六岁，粉嫩粉嫩的老三，胤礽笑了。 ---------------------看到胤礽，老大面无表情眉宇间却似乎在忍耐着什么似的上前行礼，虽然他是老大，可惜胤礽却是太子，不过胤礽也不敢怎么接受，于是避开，回敬一礼，笑容浅淡，透着谦和，虽然还未长开，举止间却不卑不亢，从容优雅。老大胤禔.长胤礽三岁，比胤礽多吃了三年饭多吃了三年盐，城府自然不比六岁的胤祉，此刻看着太子浅淡的笑容，总觉得他的这个太子弟弟似乎有些不一样了。但，胤禔.也没多说什么，冷淡的转身走回自己的座位。而胤祉跟在胤禔身后向胤礽行礼后，也不敢多话，乖乖的跑回自己的座位上去了。胤礽看着胤祉的举动，粉嫩的小正太，却偏做大人样，想起曾经跟妹妹张欢和弟弟张乐唯一的一次公园游乐时，看到的那些五六岁窝在爸爸妈妈怀里撒娇的孩子，就觉得心头有种心酸，哎，皇家的孩子......... 在汤斌等老师讲学后不久，外头一声尖细的高喊，“皇上驾到” 胤礽怔楞了一会，随即急忙跪下。心头在最初的呆怔后，随即复归平静。不久一双明黄色的靴子就停在了胤礽面前，然后低沉颇具磁性，却又有些清冷的声音淡淡想起，“起咯吧。” 后世之人都说康熙满脸麻子，可真相却是，眼前的男人此时二十二岁，身材修长，面容俊美不已，浑身散发着弟弟张乐经常嘀咕着的“王八之气”，若妹妹张欢在这，必定会高呼一声“天下无敌大帅哥啊”。不过，这些都是胤礽前世印象，此时重生的他低垂着头，规规矩矩的站着。既然无意于权势，那么就让自己做个规规矩矩的皇子阿哥吧。 “太子的学业如何？”男人的声音依然淡淡的，却含着不容侵犯的威严和某种意味。汤斌上前，叩头行礼后面带笑容的说着太子的勤奋，太子的聪慧...........

《解决问题(进一法、去尾法)》

列出可能的错误或假设，并逐个排除它们，直到找到正确的解决方案。
小结
进一法和去尾法是两种有效的问题解决方法。进一法通过逐步靠近目标来解决问题，而去尾法通过逐步排除错误来找到解决方案。根据具体问题的性质选择适合的方法，并逐步推进，您将能够更好地解决问题。
将大目标分解为小步骤，并逐步实现每个步骤，直至达到最终目标。
什么是“去尾法”？
“去尾法”是一种逐步排除错误的问题解决方法，通过逐步排除Байду номын сангаас能的错误来找到解决方案。
1 何时使用“去尾法”？
当问题的解决方案不明确，或者存在多个可能的错误时，可以使用“去尾法”来逐步排除错误。
2 如何使用“去尾法”？
解决问题(进一法、去尾法)
无论是在个人生活中还是工作中，我们都会遇到各种问题。本演示将介绍两种经典的问题解决方法：进一法和去尾法。
什么是“进一法”？
“进一法”是一种逐步优化的问题解决方法，通过逐步接近最终目标来解决问题。
1 何时使用“进一法”？
2 如何使用“进一法”？
当问题复杂或目标难以一步达成时，使用“进一法”可使问题逐渐被解决。

去尾法进一法解决问题PPT

进一法
根据下面旳问题情境，你能直接判断怎样旳取近似数旳措施比较合适吗？
做一套衣服用布2.4米，28米长旳布最多能做多少套衣服？
去尾法
28÷2.4=11.666…… ≈11（套）
一套衣服，上衣旳单价89元，配套旳裙子单价是180元，裙子旳价格大约是上衣旳几倍？（保存整数）
四舍五入 180÷89=2.02224…… ≈2
“纸上谈兵”比喻只会照着课本空谈，却不能根据实际旳情况处理详细旳问题。
星期天老师去超市购物，顺便买了2.1公斤旳蔬菜，每公斤6.46元
我用计算器计算得到13.566元标签上旳价格是13.57元收银员收了13.6元
四舍五入法
有5米长旳丝带每个礼品盒需要0.9米旳丝带
有5米长旳丝带包装礼盒，每个礼盒需要0.9米旳丝带，能包装几种这么旳礼盒？
进一法确保总体旳完整性
去尾法确保个体旳完美性
四舍五入法有取值要求，还有某些特
定旳：身高、钱数等
在一张长17厘米，宽8厘米旳长方形纸上，要剪出面积是4平方厘米旳正方形，最多剪出这么旳正方形几种？（请你画出示意图）
17÷4≈4（个） 8÷4=2（个） 4×2=8(个)
8厘米
17厘米
答：最多剪出这么旳正方形8个.
（1.48+1.52+1.49）÷3 = 4.49÷3 =1.49666…… ≈1.50（米）
四舍五入法
进一法
去尾法
去尾法
有5米长旳丝带包装礼盒。每个礼盒要用0.9米旳丝带，能包装几种这么旳礼盒？
张华买了9元钱买圆珠笔，每支圆珠笔2元，他最多能够买几支？
做一套衣服用布2.4米，28米长旳布最多能做多少套衣服？

解决问题进一法和去尾法课件

13
1.判断下面各题如何处理结果？
（1）有110米的布，做儿童套装，每套用布2.3米，能做多少套？
去尾法
（2）有110吨的煤，用载重2.3吨的小车运，需运多少车？
进一法
14
2.幸福小学有378人去秋游，每辆客车限乘40人，需要几辆客车？
进一法
3.装订一种笔记本需要用纸60页，现在有同样的纸2800页，可装订多少本这样的笔记本？
18
作业：
教材第40-41页练习九第1、2、5、7、8、 9题
19
★去尾法
4
5
趣味操练
张老师带100元去为学校图书室买新词典, 他可以买回几本?
100÷18.5≈5 (本)
答:他可以买回5本词典。
18.5元
6
趣味操练
果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走, 每个纸箱最多可以盛下15千克.需要几个纸箱?
680÷15 ≈46（个）答：需要46个纸箱。
7
对比两个题目: 同样是取商的近似数有什么不同? 进一法 2.5÷0.4＝6.25 (个) 2.5÷0.4≈7(个) 去尾法 25÷1.5＝16.666······(个) 25÷1.5≈16 (个) 四舍五入法
④：仓库有18.6吨水泥，用载重2.5吨的卡车运到工地，需要多少辆卡车才能运完？ 18.6÷2.5=7.44(辆) 【18.6÷2.5≈8(辆)进一法】
11
(判断下面各题，对的打”√“错的打”×“，并改正。)
①学校食堂准备买进10千克菜油，并用每只能装4千克的油桶来装，需要几只桶去买油？ 10÷4=2.5(只)≈32((只只)) 进去一尾法法 ②张华带了11元钱去买钢笔，每支钢笔2.5元，他最多可以买几支？

《用“进一法”和“去尾法”解决问题,有余数的周期性》课件

2. 用这些钱能买几个4元的面包？
10÷4＝2（个） … … 2（元）
归纳总结：
用“去尾法”解决实际问题的方法：
在解决“购物”、“裁衣”、“截绳”等问题时，计算结果如果有余数，最后的结果要用“去尾法”，即无论余数多大，都要舍去。
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？
小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
思考：1. 这个问题和刚才解决的划船问
题哪儿相同？哪儿不同？
2. 刚才余下“2人”就要增加1条船，现在余下“1元”，怎么不增加1个面包呢？
周期性问题
问题：横线上画什么？你是怎么想的？
1.有一些图形，按照这样的顺序排下去 ○ △ □ ○ △ □ ○ △ □ ……
第15个是（□ ）第22个是（ ○）
2.找一找规律，第32个兔子应该是什么颜色？
∙∙∙∙∙∙
3.有一串珠子按下面的规律排列，被遮住的第26 颗珠子是( 白 )色的，第39颗珠子是( 灰 )色的。
26 ÷ 5 ＝ 5 组 …… 1 个 39 ÷ 5 ＝ 7 组 …… 4 个
归纳总结：
周期问题：
用“进一法”和 “去尾法”解决问题
有余数的周期性问题
探究点 1
用「进一法」解决实际问题 22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？
“最多坐4人”你怎么理解？ “至少”是什么意思？
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？用你喜欢的方式做一做。
归纳总结：
在解决“租船”、“租车”、
“装进一
法”，即用
。
探究点 2
用「去尾法」解决实际问题
小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？

《进一法和去尾法》(完整版).ppt

进一法 2.5÷0.4＝6.25 (个)
2.5÷0.4≈7(个)
去尾法 25÷1.5＝16.666······(个)
25÷1.5≈16 (个) 四舍五入法
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9
❖ “进一法”和“去尾法”是不同于“四舍五入” 法的求近似值的方法。求近似值的方法有三种，但又各不相同。
❖ “四舍五入法” 在一般求近似值时可以广泛应用。
进一法
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15
8辆汽车14天共节约汽油360.64千克，平均每辆汽车一天节约汽油多少千克？
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16
现在煤32吨，如果东风牌汽车每次
只能运5吨，32吨煤要几次才能运完？
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17
现在布料60尺，若做一套衣服需布料16尺，60尺布料可做几套衣服？
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18
蛋糕房做一种蛋糕，每个需要0.32
千克面粉。张师傅领了4千克面粉做
蛋糕，他最多可以做几个这种蛋糕？
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19
食堂张叔叔在菜场买了4.5千克豆角，交给售货员10元钱后，找回1.9元。每千克豆角多少钱？
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20
拓展练习
一根木料长10.5米,先截取相等长度的5 小段,共8.5米.剩下的要截成0.8米长的小段,最多还能截出几段这样长的木料?
11÷2.5=4.4（支)≈5(4支(支) )进去一尾法法
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13
③美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？
4÷0.32=12.5(个)≈12(个)去尾法
④赵老师家4个月用水45吨，平均每月用水多少吨？(保留整数)
45÷4=11.25(吨)≈121(1吨(吨)进) 一四法舍五入法

进一法和去尾法(课件).

√ 答：最多可以买6个。 6.666......≈7，可以买7个。求最多可以买多少个， √ 结果应该取整数。
观察竖式，加深理解
商6表示什么？余数30呢？若余数是1~44呢？
去尾法 ——不管小数部分是多少
都要舍去，只保留整数。
（2）小强的妈妈要将2.5kg 香油分装在一些玻璃瓶里，
需要准备几个瓶子？
680÷15≈45.3（个）答：需要46个纸箱。
进一法
“四舍五入”“进一法”“去尾法” 有什么相同点和不同点？
“四舍五入”法在一般求近似值时可以广泛应用。
“进一法”和“去尾法”是解决实际问题时根据实际生活需要求近似值。
在解决实际问题时，要根据
实际情况取商的近似值。
现在，你知道山羊伯伯给“四舍五入”讲了哪些话，使它立即转悲为喜了吗？
义务教育教科书
“四舍五入”的烦恼
64÷10=6.4≈6 200÷12=16.666......≈17
（1）足球45元一个， 300元最多可以买多少个？
已知？问题？列式？能用四舍五入法求近似值吗？为什么？
√ 300÷45=6(个).......30（元）
300÷45＝ 6.666....来自.≈6.67≈7（个）都要往整数部分进一，只保留整数。
抢答，用哪种方法取近似值？“四舍五入法”、
“进一法”、“去尾法”（想好的同学站起来说一说，
比一比看谁快！）
①同学们去公园租船游玩，一艘船坐5人，24位同学需要租几条船？
24÷5=4.8(条)≈5(条) 进一法
②一根跳绳长4米，10米长的绳子可以做几根这样的跳绳？
“四舍五入”的烦恼
64÷10=6.4≈6 7个袋子，“进一法”
200÷12=16.·6≈17 16个本子，“去尾法”

用“进一法”和“去尾法”解决问题PPT课件

我是解决问题小能手
一种瓶装橙子粉，每冲一杯需要16g橙子粉，和9g方糖。冲完这瓶橙子粉，大约需要多少克方糖？作业：一作业：二
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
12
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
例10
（1）小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可以盛0.4kg。需要准备几个瓶子？
例10
（2）王阿姨要用一根25m 长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5m长的丝带，这些红丝带可以包装多少个礼盒？
我是解决问题小能手
美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32kg面粉。李师傅领了4kg面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？
五年级上册第三单元小数除法
用“进一法”和“去尾法” 解决问题
贺兰一小潘雪晴
写出下面各循环小数的的近似值（保留三位小数）
1.29090···≈ 1.291
0.444···≈ 0.444 0.0183···≈ 0.018 7.275···≈ 7.275
结合生活实际，填出下列各题的近似值。 1.一套布料可以做3.8套服装，实际可以做（ 3 ）套。
2.每辆客车核定载客30人，32名同学乘车旅游，实际需要（ 2 ）辆车。 3.一堆小麦需要7.4个袋子才能装完，实际需要（ 8 ）个袋子。 4.每只小船上只能做2人，5位学生要租（ 3 ）小船。

小数除法解决问题：进一法和去尾法

第1页，共18页。
例12
(1).小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里, 每个瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶?
2.5÷0.4＝6.25 (个)
6.25≈6,
需要个瓶子
6个瓶子只能装2.4千克,需要准备7个瓶子.
2.5÷0.4≈7(个)
答:需要准备7个瓶。
★进一法
第2页，共18页。
❖ 像这样的题目，我们要根据实际情况，采用 “进一法”来求出商的近似值。
100÷18=5.55···(本)
【100÷18≈5(本)去尾法】
②：水果店要将130千克的苹果装进纸箱，每个纸箱最多可以盛下
15千克，需要几个纸箱呢？
130÷15=8.66···(个)
【130÷15≈9(个)进一法】
第10页，共18页。
③：服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有 42米布料，可以做多少件男上衣？ 42÷2.5=16.8(件)
第17页，共18页。
通过这节课的学习，你对商的近似数又有哪些新的认识？
一般情况下采用“四舍五入”法取商的近似数。但在解决实际问题时，要根据实际情况，用“进一法”和“去尾
法”取商的近似数。
第18页，共18页。
④赵老师家4个月用水45吨，平均每月用
水多少吨？(保留整数)
45÷4=11.25(吨)≈12(1吨1()吨进)一四法舍五入法
第13页，共18页。
1.判断下面各题如何处理结果？
（1）有110米的布，做儿童套装，每套用布2.3米，能做多少套？去尾法
（2）有110吨的煤，用载重2.3 吨的小车运，需运多少车？
10÷4=2.5(只)≈2(只3()只去) 尾进法一法 ②张华带了11元钱去买钢笔，每支钢笔2.5元，他最多可以买几支？ 11÷2.5=4.4（支)≈5(支4)(支进)一去法尾法

微课课件进一法、去尾法

原来
1个 180个数量关系：原来和现在的材料总价是相等的。 3.8元
现在
3.4元
习题精讲
• 玩具厂做一个毛绒玩具原来需要3.8元的材料，后来改进了制作方法，每个只需3.4元的材料。同样价格的材料，原来能做180个玩具，现在可以做多少个？原来
1个 180个 3.8元来自现在3.4元3.8×180 ÷3.4
习题精讲
• 玩具厂做一个毛绒玩具原来需要3.8元的材料，后来改进了制作方法，每个只需3.4元的材料。同样价格的材料，原来能做180个玩具，现在可以做多少个？
3.8×180÷3.4
＝ 684÷3.4 ≈ （个）… ＝ 201 201.1764 答：现在可以做201个。
反思、感悟
• 解题思路：分析题目中所给的数学信息和数学问题，找准数量关系； • 计算技巧：进一法、去尾法都要取整数近似数，最多只需计算到十分位即可。
进一法、去尾法
习题精讲
• 玩具厂做一个毛绒玩具原来需要3.8元的材料，后来改进了制作方法，每个只需3.4元的材料。同样价格的材料，原来能做180个玩具，现在可以做多少个？
• 预测：进一法？去尾法？
习题精讲
• 玩具厂做一个毛绒玩具原来需要3.8元的材料，后来改进了制作方法，每个只需3.4元的材料。同样价格的材料，原来能做180个玩具，现在可以做多少个？

《进一法和去尾法》课件

THANKS
谢谢
计算结果比较
总结词
计算结果不同
详细描述
进一法计算结果偏大，因为它是将数值进一取整，所以结果会比实际值大一些。而去尾法计算结果偏小，因为它是将数值去尾取整，所以结果会比实际值小一些。
优缺点比较
总结词
优缺点对比
详细描述
进一法的优点在于它可以确保结果不会因为四舍五入而产生误差，尤其在需要向上取整的场景下非常适用。但是，它的缺点是计算结果可能偏大，导致资源浪费或者超出预期。而去尾法的优点在于它可以确保结果不会偏大，适用于需要精确控制成本的场景。但
去尾法实例
总结词
去尾法是一种向下取整的数学方法，即当一个数的小数部分小于0.5时，向下取整到最接近的整数。
详细描述
例如，要将1.2和2.6分别去尾取整，得到1和2。这是因为1.2的小数部分为0.2，小于0.5，所以去尾取整为1；而2.6的小数部分为0.6，大于等于0.5，所以去尾取整为 2。
。
进一步学习指引
深入了解取整算法
对于对数学和计算机科学感兴趣的同学，可以深入学习各种取整算法，如四舍五入、五舍六入等
。
探索更多应用场景
可以尝试寻找更多进一法和去尾法的应用场景，并思考如何在实际生活中更好地运用这些方法。
参考专业资料
可以查阅数学、计算机科学等相关领域的专业书籍和学术论文，以获取更深入、更全面的知识和理解。
《进一法和去尾法》ppt课件
目录
CONTENTS
• 引言 • 进一法 • 去尾法 • 进一法和去尾法的比较 • 实例分析 • 总结与思考
01
CHAPTER
引言
主题介绍
介绍进一法和去尾法的概念